We consider a U(4) Yang-Mills theory on M x S_F^2 x S_F^2 where M is an arbitrary Riemannian manifold and S_F^2 x S_F^2 is the product of two fuzzy spheres spontaneously generated from a SU(\cal {N}) Yang-Mills theory on M which is suitably coupled to six scalars in the adjoint of SU({\cal N}). We determine the SU(2) x SU(2)-equivariant U(4) gauge fields and perform the dimensional reduction of the theory over S_F^2 x S_F^2. The emergent model is a U(1)^4 gauge theory coupled to four complex and eight real scalar fields. We study this theory on R_2 and find that, in certain limits, it admits vortex type solutions with U(1)^3 gauge symmetry and discuss some of their properties.
Supersymmetric Gauge Theories, Vortices and Equivariant Cohomology
我们构造了（p，0）-和（p，1）-超对称，1 <= p <= 4的二维规范理论与非线性西格玛模型物质的作用量.我们推导出这些模型的一大类的标量势。然后，我们证明了没有Wess-Zumino项的（2，0）和（4，0）-超对称模型的欧几里得作用量是有界的拓扑荷，其中涉及的Kahler形式的二维时空上的西格玛模型目标空间评估的等变扩展。我们给出了适当的规范理论耦合到非线性西格玛模型物质在更高的时空维度，现在涉及的西格玛模型目标空间的Kahler形式的等变扩展和规范场的第二陈特征标的欧几里得行动类似的界限。BPS位形是阿贝尔涡和非阿贝尔涡的概括。
在非对易空间R^{2n}_theta x G/H上构造了Yang-Mills方程的显式BPS解和非BPS解.给定一个G-表示，通过对G/H上的一个特殊丛进行扭曲，得到了R^{2n}_theta x G/H上的一个G-等变联络的G-等变U（k）丛.这些空间上的U（k）Donaldson-Uhlenbeck-Yau方程在R^{2n}_θ上的特殊规范规范理论中化为涡旋型方程。Seiberg-Witten方程是一个特殊的例子。非对易BPS组态的部分等距，这是从一个等变的Atiyah-Bott-Shapiro建设制定。它们可以被解释为充满空间的膜-反膜系统中的D 0-膜。
Supersymmetric sigma models, gauge theories and vortices
本文研究了一维和二维超对称非线性西格玛模型。首先讨论了具有刚性超对称性的一维和二维西格玛模型的几何结构。对于一维情形，将超对称性提升到局域对称性，并引入了所需的规范场。找到了包含这些规范场的最一般的拉格朗日量，分析了系统的约束条件，并研究了它的狄拉克量子化。在下一章中，我们将介绍等变上同调，这将在后面的论文中用到。然后构造了（p，0）-和（p，1）-超对称$1 \leq p \leq 4$，二维规范理论与非线性西格玛模型物质的耦合作用量.这些模型的一大类的标量势推导。然后证明了不含Wess-Zumino项的（2，0）和（4，0）-超对称模型的欧几里得作用量是由拓扑荷所约束的，拓扑荷涉及在二维时空上计算的西格玛模型目标空间的Kahler形式的等变扩展.在更高的时空维度中，适当的规范理论耦合到非线性西格玛模型物质的欧氏作用量的类似的界限被给出，这涉及到西格玛模型目标空间的Kahler形式的等变扩展和规范场的第二陈特征标.结果表明，BPS位形是交换涡和非交换涡的概括。
Emergent Conformal Symmetry on Superfluid Vortices in Two-Color QCD and Pseudoreal Gauge Theories
Department of Physics & Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（庆应义塾大学物理系及自然科学研究与教育中心）；International Institute for Sustainability with Knotted Chiral Meta Matter (WPI-SKCM 2 ), Hiroshima University（广岛大学缠绕手性超材料可持续国际研究所）
