$U(1)$-Gauge Field Theories on $G_2$-Manifolds
本文研究了$G_2$ -流形上的两类$U(1)$ -规范场理论。一个是$U(1)$ -Yang-Mills理论，它承认经典瞬子解，我们证明了$G_2$ -流形是由反自对偶$U(1)$瞬子产生的，这是Yang关于Calabi-Yau流形的结果的一个类比.另一种是高阶$U(1)$ -Chern-Simons理论，它是Kähler-Chern-Simons理论的推广，通过适当的规范选择和正则化技术，我们计算了半经典近似下的配分函数。
2022-01-05 math-ph math.DG math.MP
Perturbative quantum gauge theories on manifolds with boundary
本文在上同调辛（BV-BFV）形式下，给出了具有边界流形上规范理论的一般微扰量子化方案，该方案与切割和胶合相容.明确的例子，如阿贝尔BF理论及其扰动，包括非拓扑的，提出。
2016-05-30 hep-th math-ph math.AT
Boundary conditions in supergravity on a manifold with boundary
本文解释了在证明超引力作用在有边界流形上的超对称性时，为什么必须使用边界条件。工作在边界（“楼下”）和orbifold（“楼上”）的图片，我们提出了一个体积加边界/膜行动的五维（壳）超引力，这是超对称的使用较少的边界条件比以前采用。所需的Gibbons-Hawking-like Y-长期和许多其他方面的边界/orbifold图片对应进行了讨论。
2005-11-30 gr-qc hep-th math-ph
Supersymmetric Nonlinear Sigma Models as Gauge Theories
超对称非线性西格玛模型是由线性西格玛模型通过施加超对称约束而得到的。如果我们引入辅助手征超场和矢量超场，这些约束可以由依赖于目标流形的D项和F项来表示。辅助矢量超场表现为没有动力学项的规范场。如果没有D项约束，目标流形总是非紧流形。当这些非紧方向上的所有自由度都被规范对称性消除时，目标流形就变得紧了。所有的超对称非线性西格玛模型，其目标流形为厄米对称空间，都被成功地表述为规范理论。
2000-03-28 hep-ph hep-th math-ph
Spectral triples and manifolds with boundary
本文研究非对易几何中的带边界流形。构造了与对称微分算子和局部边界条件相关联的谱三元组。对于具有手征边界条件的经典Dirac算子，我们证明了不存在蝌蚪。
2010-09-17 math-ph math.MP
Covariant Hamiltonian first order field theories with constraints on manifolds with boundary: the case of Hamiltonian dynamics
受Yang-Mills理论和Palatini引力理论的几何处理中出现的问题的启发，讨论了在有边界流形上作为$1+0$维Hamilton场论的Hamilton动力系统的协变形式.在此背景下，精确的陈述汉密尔顿的变分原理，欧拉-拉格朗日方程的理论的解决方案的空间的几何性质进行了分析。得到了一个充分条件，保证了Euler-Lagrange方程在流形边界处的解集填充边界处场空间的Lagrange子流形.最后介绍了一种理论的约束，模仿帕拉蒂尼的重力所产生的约束。
2015-11-10 math-ph math.MP
Orientability for gauge theories on Calabi-Yau manifolds
本文从卡-丘流形上的规范理论出发，研究了模空间的可定向性问题。我们的结果推广和加强了Donaldson-Thomas理论在3维和4维的Calabi-Yau流形上的结果。在与DT理论中的胶合问题相关的情况下，我们也证明了一个相应的结果。
2015-06-18 math-ph math.AG math.DG
Dirac Operators with Torsion and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
本文得到了有边紧致流形上带挠Dirac算子的Kastler-Kalau-Walze定理。在四维紧致流形的平坦边界情形下，我们给出了引力作用量的两种算符理论解释。进一步，我们得到了四维复流形上的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2013-03-15 math-ph math.MP
The Yang-Mills heat equation on three-manifolds with boundary
在这篇短文中，我们简要地介绍了伦纳德·格罗斯和作者关于光滑三流形上的杨-米尔斯热方程的工作。
2021-06-03 math-ph math.MP
X-ray Transform and Boundary Rigidity for Asymptotically Hyperbolic Manifolds
研究渐近双曲流形的边界刚性问题。我们显示在几种情况下的X射线变换的内射性，并考虑非线性逆问题，其中包括恢复的度量从边界测量的测地流。
2017-09-15 hep-th math-ph math.AP
Differential Forms and the Wodzicki Residue for Manifolds with Boundary
在文献[3]中，Connes利用Wodzicki的1-密度找到了一个共形不变量，并在四维无边界流形的情况下计算了它。在[14]中，Ugalde将Connes的结果推广到了$n$维无边界流形.本文将文[3]和[14]的结果推广到有边流形的情形。
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
Dirac operators on noncommutative manifolds with boundary
研究了一类具有Atiyah-Patodi-Singer边界条件的Dirac-like算子在非对易带边流形上的指标问题，即量子单位圆盘.
2009-01-05 math-ph math.MP math.OA
On electrostatic manifolds with boundary
Faculty of Mathematics, National Research University Higher School of Economics（高等经济大学数学系）
本文引入带边界的静电流形作为带边界静态流形在非零电场下的推广，研究势函数零水平集的几何及其与整体性质的联系，并证明了3维欧几里得球和Reissner-Nordström流形的刚性定理。
2026-10-22 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalues of the Dirac Operator on Manifolds with Boundary
在标准局部边界条件或某些整体APS边界条件下，我们得到了紧自旋流形上Dirac算子特征值的下界.极限情形的特征在于存在真实的Killing旋量和边界的极小性。
2000-12-29 math-ph math.DG math.MP
Quivers for 3-manifolds: the correspondence, BPS states, and 3d $\mathcal{N}$=2 theories
我们引入并探讨了箭图与3-流形的纽结补拓扑关系。这个想法可以被看作是纽结-颤动对应于纽结补集（也称为$F_K$或$\hat{Z}$）的Gukov-Manolescu不变量的适应。除了分配颤动补充$T^{(2,2p+1)}$环面结，我们研究的物理解释的BPS频谱和一般结构的3D $\mathcal{N}=2$理论与双方的对应关系。我们还提出了一个$t$变形的所有上述对象的分类的一步。
2020-08-11 hep-th math-ph math.GT
Gravity and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
证明了$3,4$维有边流形上Dirac算子和签名算子的Kastler-Kalau-Walze型定理.作为推论，我们给出了四维平坦边界流形上引力作用量的两种算子理论解释。
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
The Kastler-Kalau-Walze type theorem for 6-dimensional manifolds with boundary
本文定义了带边界自旋流形的低维体积。利用Dirac算子的非对易留数导出了6维有边自旋流形的低维体积${\rm Vol}_{6}^{(1,3)}$，并得到了一般四阶算子的Kastler-Kalau-Walze型定理.
2015-04-27 math-ph math.DG math.MP
General Kastler-Kalau-Walze Type Theorems for Manifolds with Boundary II
本文对任意维有边流形建立了几个一般的Kastler-Kalau-Walze型定理，推广了[WW 1]中的结果.
2017-12-07 math-ph math.DG math.MP
Lower dimensional volumes and the Kastler-Kalau-Walze type theorem for Manifolds with Boundary
本文定义了带边界自旋流形的低维体积。我们计算了5维和6维有边自旋流形的低维体积${\rm Vol}^{(2,2)}$，并得到了这种情况下的Kastler-Kalau-Walze型定理.
2009-07-17 math-ph math.DG math.MP
Stabilisation of Waves on Product Manifolds by Boundary Strips
我们表明，一个横向的几何控制边界阻尼带是足够的，但不是必要的$t^{-1/2}$衰减的产品流形上的波。我们给出了一个一般方案，把截面上阻抗问题的预解估计转化为乘积流形上的波衰减问题。
2021-09-08 math-ph math.AP math.MP
Degenerate Classical Field Theories and Boundary Theories
我们介绍了一个框架，退化的经典场论的BV形式主义，这使我们能够讨论许多有趣的例子，理论不承认拉格朗日描述。进一步，我们研究了带边界流形上经典场论的相空间和边界条件，并从一个固定的经典场论出发，结合边界条件的选择，构造了边界上退化的经典场论.我们将这些想法应用到许多物理上有趣的例子中，包括N=4超对称杨-米尔斯的Kapustin-Witten扭曲，Chern-Simons理论，手征Wess-Zumino-Witten模型，手征Toda理论和一个新的3d经典场论，称为惠特克理论。
2017-01-04 math-ph math.MP math.QA
Differential Forms and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary in the Non-product Case
本文对偶数维紧致带边流形流形，在边界附近具有非积度量，利用非交换剩余定义了一个共形不变量对。对于四维流形，在一定条件下计算了这一共形不变量对，并指出了一般的计算方法。
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
A simple topological quantum field theory for manifolds with triangulated boundary
本文对具有三角形边界的紧致三维流形构造了一个简单的有限维拓扑量子场论。
2009-07-22 math-ph math.AT math.GT
A unique continuation theorem for exterior differential forms on Riemannian manifolds with boundary
Aronszajn，Krzywicki和Szarski在\cite{AKS62}中证明了空边界黎曼流形上满足一阶微分不等式的微分形式的一个强唯一延拓结果.本文将这一结果推广到具有非空边界的黎曼流形的情形，在微分形式上假设适当的边界条件。然后，我们提出了这个扩展结果的一些应用。也就是说，我们证明了调和Neumann和Dirichlet形式的零点集的豪斯多夫维数，以及旋度算子的本征场（在$3$ -流形上），至少有$2$余维。同样，这些边界是已知的设置流形无边界，使优点是再次列入边界点。
2022-07-05 math-ph math.AP math.DG
