Forces and pressures in adsorbing partially directed walks
聚合物在受限空间中失去构象熵。这在封闭空间的壁上引起净排斥熵力。这种现象的一个模型是一个格子之间的限制壁行走，在本文中使用的吸附部分定向行走模型。行走被放置在具有边界$\partial L^2_+$的半正方形晶格$L^2_+$中，并且被限制在两个垂直平行壁之间，这两个垂直平行壁是晶格中的垂直线，相隔$w$距离。行走的自由能被确定为$w$的函数，对于端点在限制壁中且吸附在$\partial L^2_+$中的行走。这给出了作为$w$的函数的约束壁上的熵力。结果表明，在这个模型中存在零力点，这些点的位置是确定的，在某些情况下是准确的，在其他情况下是渐近的。
2016-02-11 cond-mat.stat-mech
On the genealogy of branching random walks and of directed polymers
在无规介质中定向高分子的平均场论中，存在复本对称性破缺，其重叠分布由两个δ函数组成。在这里，我们表明，领先的有限尺寸校正这种分布的重叠有一个普遍的字符，可以明确计算。我们的结果也可以解释为分支布朗运动或分支随机游动的谱系性质。
2016-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact Renormalization-Group Study of Aperiodic Ising Quantum Chains and Directed Walks
我们研究了二维层状晶格上的伊辛模型和定向行走问题，并证明了这两个问题之间的内在联系：伊辛模型的零场性质包含在定向行走的转移矩阵的谱中.这两个模型的临界性质连接到的传递矩阵的本征值谱的标度行为，正是通过重整化不同的自相似分布的耦合研究。该模型表现出非常丰富的体积和表面的临界行为与非通用的临界指数，耦合相关的各向异性标度，一阶表面过渡，和拉伸指数临界相关性。结果表明，所有非周期伊辛模型的非普适临界指数都满足标度关系，并且可以表示为表面磁指数的函数.
1997-09-03 cond-mat.stat-mech
Directed random walks on hierarchic trees with continuous branching: a renormalization group approach
研究了层次树上的有向随机游动。调查了两起案件：具有连续分支的确定性树上的随机变量，以及通过随机分支过程构造的树上的随机变量。本文导出了随机变量在树链环上服从二项分布、泊松分布和复合泊松分布的分枝模型的重整化群（偏微分）方程。这些重整化群方程是一类新的一维反应扩散方程。
2012-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The planted directed polymer: inferring a random walk from noisy images
本文提出植入定向聚合物模型，将从逐时噪声图像推断随机游走路径表述为隐马尔可夫模型的贝叶斯推断问题，并证明一维无相变、Cayley树上存在推断失效的信噪比转变。
2025-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-motile colloidal particles: from directed propulsion to random walk
一个人造微型游泳者的运动，使用在其自身表面催化的化学反应来实现自主推进，其特征完全在于实验。它示出，在短时间内，它有一个实质性的组件的定向运动，速度取决于燃料分子的浓度。在较长的时间，运动恢复到具有显著增强的扩散系数的随机行走。我们的研究结果提出了人工趋化系统的设计策略。
2007-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Directed Random Walk on the Lattices of Genus Two
本研究的对象是一个自回避和有向图的系综属于八分支凯莱树（Bethe格）所产生的Fucsian群的黎曼曲面的亏格2和嵌入Pincaré单位盘。我们考虑两个参数格和计算的多重分形标度指数的时刻，这些参数的函数的图的长度分布。我们展示了数值和统计计算的结果，后者是基于一个随机游走模型。
2011-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Solution of Semi-Flexible and Super-Flexible Interacting Partially Directed Walks
给出了半柔性和超柔性相互作用部分有向游动的精确母函数，并对解进行了详细的分析。我们证明，而完全灵活的散步有一个崩溃过渡，是二阶和遵守三临界标度，一旦引入正刚度的崩溃过渡成为一阶。这证实了最近基于数值结果的猜想。我们注意到，在任何一种情况下添加水平力都不会影响过渡的顺序。在相反的情况下，刚度被引入的能量势所阻碍，我们表示超柔性的情况下，过渡也发生了变化，虽然更微妙，交叉指数保持不变，但从中性的情况下，熵指数发生变化。
2007-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.CO
Simulation of a directed random-walk model: the effect of pseudo-random-number correlations
我们研究的机制，导致系统偏差的集群蒙特卡罗模拟时，使用相关的伪随机数。我们提出了一个简单的模型，这使得分析的影响，由于在几种类型的伪随机数序列的相关性。该模型提供了定性的理解一类集群蒙特卡罗算法的偏差机制。
1996-12-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
A solvable non-directed model of polymer adsorption
谨慎行走是不能走向已被占用的顶点的自回避行走。我们引入了一个新的模型，吸附谨慎行走的正方形晶格上，这开始于一个不可穿透的表面上，并产生逸度$a$沿表面的每一步。这些与其他精确求解的聚合物吸附模型不同，如Dyck路径，Motzkin路径和部分定向行走，因为它们不是平凡定向的-它们能够在所有晶格方向上步进。我们计算了该模型的生成函数，自由能和表面密度，并观察到一个一级吸附转变的临界值的表面相互作用。
2015-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
The calculation of multi-fractal properties of directed random walks on hierarchic trees with continuous branching
考虑具有连续分支的层次树随机能量模型，计算了相应的配分函数的矩。我们建立了这些时刻的多重分形性质。我们推导出随机变量正态分布的公式，以及一般情况下。我们比较我们的结果的时刻的配分函数与相应的结果的对数1-D REM和猜想一个特定的幂律尾的配分函数分布在高温阶段。我们的结果建立了反应扩散方程和多尺度之间的联系。
2012-12-07 cond-mat.stat-mech math.PR
Directed walks shape a universal square-root law of entropy production rate in nonreciprocal systems
Chula Intelligent and Complex Systems Center of Excellence, Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院物理系智能与复杂系统卓越中心）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）；Institute of Theoretical Physics and Mark Kac Center for Complex Systems Research, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所及马克·卡克复杂系统研究中心）
该研究揭示非互易系统中平均节点熵产生率遵循普适平方根定律，其源于有向游走特性而非网络拓扑，通过多元Ornstein-Uhlenbeck动力学的游走量与特征值对应关系推导得出。
2026-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NE
Random walks in directed modular networks
由于扩散通常涉及对称的相互作用，很少注意力集中在研究不对称的情况下。然而，重要的网络系统（如皮层网络和万维网）的基础上的扩散是固有的方向。在无向扩散的情况下，可以证明随机游走动力学的稳态概率与度完全相关，这对于有向网络不再成立。我们研究了这种概率和模块化网络中的内向节点度（我们称之为效率）之间的关系。我们的研究结果表明，一个给定的社区的效率主要取决于它的流入和流出之间的平衡。此外，我们推导出的解析表达式表明，内部度的节点不发挥其效率的关键作用，当考虑Erdens-Rényi和Barabási-Albert模型。结果说明猕猴皮层网络，提供补贴，改善交通和通信系统。
2016-07-22 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
A directed walk model of a long chain polymer in a slit with attractive walls
我们提出了各种定向行走模型的精确解的聚合物限制在一个狭缝，并通过吸引力的潜力与狭缝的墙壁相互作用。我们考虑三个几何约束的两端的聚合物和集中在长链的限制。除了一般的兴趣，在几何约束的效果，这可以被看作是一个二维模型的空间稳定和敏化絮凝的胶体分散体。我们表明，大的宽度限制承认相图，这是显着不同的发现在一个半平面的几何形状，即使当聚合物被约束为固定在两端的一个墙上。我们不能找到一个封闭的形式的解决方案的自由能有限的宽度，在所有的相互作用参数的值，但我们可以计算的渐近行为大宽度的相平面中的任何地方。这使我们能够找到由聚合物引起的壁之间的力，从而找到空间稳定或敏化絮凝将发生的平面区域。
2005-06-06 cond-mat.stat-mech
Confining multiple polymers between sticky walls: a directed walk model of two polymers
我们研究了两个聚合物被限制在一个狭缝中的粘性壁模型。更确切地说，我们发现和分析的精确解的两个定向友好的散步在这样的几何上的正方形格。我们比较了无限狭缝极限，其中聚合物的长度（热力学极限）在狭缝的宽度被认为是变大之前被取为无穷大，相反的情况下，极限的顺序被交换，被称为半平面极限时，一个聚合物建模。与单一聚合物体系相比，我们发现半平面和无限狭缝极限是一致的。我们理解这一结果部分是由于聚合物在狭缝两侧壁上的束缚。我们还分析了聚合物对狭缝壁所施加的熵力。同样，结果与单一聚合物模型显著不同。在一个单一的聚合物系统中，既有吸引力和排斥力的制度，而在我们的两个步行模型中只观察到排斥力。然而，我们确实看到，排斥力的范围取决于参数值。这种变化可以解释为吸附的走道上的相对壁的狭缝。
2014-05-30 cond-mat.stat-mech math.CO
The distribution of first hitting times of random walks on directed Erdős-Rényi networks
本文给出了有向Erdens-Rényi（ER）网络上随机游走者首中时间分布的解析结果。从一个随机的初始节点开始，一个随机步行者沿着网络中相邻节点之间的有向边随机跳跃。当步行者进入一个它以前已经访问过的节点时，路径终止于回溯场景，或者当它被困在一个它不能离开的死端节点时，路径终止于陷阱场景。路径长度，即步数，$d$，由随机游走器从初始节点到其终止所追求的，被称为第一命中时间。利用递归方程，我们得到了首中时间的尾部分布$P(d>\ell)$的解析结果。分布$P(d>\ell)$可以表示为指数分布和瑞利分布的乘积。我们得到的平均值，中位数和标准差的网络大小和平均程度的分布的表达式。我们还计算了最后命中时间的分布，即有向ER网络上的自避免行走的路径长度，这些路径不回溯它们的路径。发现最后一次击中时间比第一次击中时间长得多。结果进行了比较，获得无向ER网络。研究发现，有向ER网络中的RW首中时间比无向网络中的RW首中时间长得多。这是由于有向网络上的路由器不表现出回溯的情况下，这是一个主导的无向网络上的路由器终止机制。结果表明，我们的方法也适用于更广泛的一类网络，称为半ER网络，其中的度的分布是泊松，而出度可以遵循任何所需的分布与相同的平均值作为度的分布。
2017-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Phase diagram of the interacting partially directed self-avoiding walk attracted by a vertical wall
本文研究受垂直壁吸引的相互作用部分有向自回避行走，证明塌缩相内存在表面转变，并给出配分函数的精确渐近，严格证实了物理学家的猜想。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech math.PR
A self-interacting partially directed walk subject to a force
我们考虑一个定向行走模型的均聚物（在两个维度），这是自我相互作用，并可以进行崩溃过渡，受到施加的张力。我们回顾和解释所有的结果已经在文献中的情况下，这种力量是在首选的方向的步行。我们考虑在不同温度下的力延伸曲线以及临界力温度曲线。我们证明，这个模型可以严格分析的所有关键量的利益，即使可能没有明确的表达式，这些数量。我们展示了哪些可用的技术可以扩展到完整的模型，其中的力有组件的首选方向和方向垂直于此。虽然生成函数的解是可用的，但它的分析要复杂得多，并且不是所有的严格技术都可用。然而，可以提取许多结果，包括给出一般临界力-温度曲线的临界点的位置。最后，我们将该模型推广到三维模拟，并表明如果力被限制在优选方向的平面上，则可以分析几个关键特性。
2008-11-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact solution of weighted partially directed walks crossing a square
School of Mathematics and Statistics The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
该研究针对带逸度t加权的L×L正方形部分有向行走模型，分三种t值情形给出精确解与配分函数主导渐近行为，揭示了稀相-密相相变及不同的标度规律。
2022-12-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Exact solutions of directed walk models of polymeric zipping with pulling in two and three dimensions
School of Mathematics and Statistics, The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本研究利用有向格点路径得到二维、三维下聚合物拉链化转变模型的精确解，分析相变配分函数标度，并扩展模型纳入与单体吸引作用竞争的端拉力。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Compact directed percolation with movable partial reflectors
我们研究了一个版本的紧凑定向渗流（CDP）在一个维度中，第一次占领一个网站需要一个“地雷”或反粒子被消除。该过程类似于Grassberger、Chate和Rousseau [Phys.Rev.E55，2488（1997）]提出的具有长时间记忆的定向渗透的变体，以便理解在涉及无限数量的吸收构型的临界点处的扩散。这个问题等价于在可移动部分反射器的存在下的一对随机游走器的问题。无偏的步行者从一个晶格间距开始，在第一次接触时湮灭。每当其中一个步行者试图访问一个新的地点时，它会被反射（概率为r）回其先前的位置，而反射器同时被推离步行者一步。概率分布的离散时间演化方程的迭代产生生存概率S（t）。我们发现S（t）\sim t^{-delta}，当反射概率在0和1之间变化时，delta在1/2和1.160之间连续变化。
2002-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Polymer adsorption on curved surface
采用定向自回避行走的格子模型，研究了二维六方格子上半柔性连续共聚物链在不可穿透曲面上的吸附性质。在合适的单体表面吸引力值下，共聚物链的行走方向远离表面，共聚物链被吸附在表面上。为了计算单体表面吸引力的精确值，采用生成函数法对定向行走模型进行了解析求解，讨论了共聚物链中的一类单体与表面有吸引力、排斥力和无相互作用时的结果。结果表明，吸附转变点与共聚物链的弯曲能无关。
2010-06-01 cond-mat.stat-mech
Despite their formal simplicity, most lattice spin models cannot be easily solved, even under the simplifying assumptions of mean field theory. In this manuscript, we present a method for generating mean field solutions to classical continuous spins. We focus our attention on systems with non-local interactions and non-periodic boundaries, which require careful handling with existing approaches, such as Monte Carlo sampling. Our approach utilizes functional optimization to derive a closed-form optimality condition and arrive at self-consistent mean field equations. We show that this approach s…
2022-06-21 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Emergence of Lévy walks from second order stochastic optimization
在自然觅食中，许多生物似乎执行两种不同类型的运动搜索：定向搜索（出租车）和随机搜索。当环境提供线索以引导朝向目标的运动时，观察到前者。后者不涉及明显的记忆或信息处理，可以通过随机游走进行数学建模。我们表明，这两种类型的搜索可以产生一个共同的机制，其中Lévy航班或Lévy步行出现从二阶梯度为基础的搜索与噪声观测。不需要明确的切换机制-相反，定向和随机运动之间的连续过渡取决于成本函数的Hessian矩阵。在大范围的情景中，Lévy尾指数为$α=1$，与以前在觅食生物中的观察结果一致。这些结果表明，采用二阶优化方法可以是一个有用的策略，结合有向搜索和随机搜索的有效功能。
2017-11-10 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Quantum percolation and transition point of a directed discrete-time quantum walk
量子逾渗描述了量子粒子在无序系统中运动的问题。虽然与经典渗流存在某些相似之处，但量子情况由于安德森局域化的可能性而具有额外的复杂性。在这里，我们考虑一个有向离散时间量子行走作为一个模型来研究二维晶格上的两态粒子的量子渗流。使用数值分析，我们确定的分数连接的边缘所需的（过渡点）在晶格中的两个状态的粒子渗透与有限（非零）的概率为三个基本的晶格几何形状，有限的正方形晶格，蜂窝晶格，和纳米管结构，并表明，它趋于统一的晶格尺寸的增加。为了支持的数值结果，我们还使用连续近似解析推导出的情况下的正方形晶格的渗流概率的表达式，并表明它同意与离散情况下的数值得到的结果。除了理解具有不连通顶点的晶格（网络）上的双态粒子的动力学的基本兴趣之外，我们的研究有可能揭示各种量子凝聚态系统中的输运动力学以及量子信息处理和通信协议的构建。
2014-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Continuum Cascade Model: Branching Random Walk for Traveling Wave
食物网是一个有向图，其中节点标记物种，有向链接表示物种之间的捕食关系。级联模型产生随机的食物网。连续级联模型是级联模型的泊松近似。由连续串级模型产生的最长链长的概率分布的递推具有行波解。考虑分支随机游动，研究波前位置的渐近概率。
2018-08-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
