Feferman Interpretability
本文引入模态逻辑 FIL 以处理 Feferman 可解释性，通过带标签的模态调整底层理论的公理集，证明了多种可解释性原理在弱算术理论中的可靠性。
2024-06-26 math.LO
Algebraic hierarchy of logics unifying fuzzy logic and quantum logic
本文对一般逻辑的基本概念作了一个简短的综述。特别是，一个新的严格定义的模糊否定作为一个操作上的格，使其成为一个模糊逻辑。根据这一定义，模糊否定满足弱双重否定条件，要求双重否定是可扩张的;反义词条件，等价于析取的德摩根法则，从而排除了否定与格运算的相容性;从这个角度来看，最一般的逻辑是模糊逻辑，包含作为特例的次协调（量子）逻辑、量子逻辑、直觉主义逻辑和布尔逻辑，每一种逻辑都有自己的代数限制。新的例子的非矛盾逻辑违反合取德摩根法则，一个典型的非正交模模糊逻辑及其显式格表示。
2007-07-14 math.LO
Arithmetical completeness theorems for monotonic modal logics
本文研究了满足条件M的可证性谓词的模态逻辑性质，证明了五种单调模态逻辑的算术完全性定理，并从模态逻辑角度区分了一致性陈述的两种不同形式化。
2023-04-01 math.LO
The Complexity of Fuzzy Logic
Lukasiewicz逻辑是一种“模糊”逻辑，其真假值可以是单位区间内的实数。最小值、最大值、加法和补数（1-x）都有连接词。模糊（关系模型）中的闭公式的“值”是以自然的方式定义的。一个公式被称为有效的，当且仅当它在每个模糊模型中的值为1。我们证明了Lukasiewicz谓词逻辑中的有效公式集是一个完备的Pi^0_2集。我们还表明，如果我们限制我们的注意力的经典语言（最小值，最大值，补），然后经典有效的公式正是那些公式的模糊值为1/2。
1997-07-16 math.LO
Justification Logics in a Fuzzy Setting
本文针对传统证明逻辑的二值性局限，提出基于多种模糊逻辑的证明逻辑变体，构建对应模糊模型并证明可靠性及分级完备性定理，拓展了证明逻辑的适用场景。
2014-07-17 math.LO
Constraint tableaux for two-dimensional fuzzy logics
我们引入了二维逻辑的基础上，Mikukasiewicz和哥德尔逻辑形式化的次协调模糊推理。这些逻辑在矩阵上解释，其中共同的底层结构是$[0,1]$区间的双格（扭曲）积。第一个（resp）第二）坐标编码的积极（分别\否定的）信息。我们提出了约束tableaux，提供了一个模块化的框架，以解决其完整性和复杂性。
2021-07-13 math.LO
Fuzzy bi-Gödel modal logic and its paraconsistent relatives
该研究提出含△的模糊双哥德尔模态逻辑公理化并证其PSpace完备性，同时研究其弗协调相关逻辑，通过嵌入证明后者的PSpace完备性并刻画可定义框架。
2024-03-07 math.LO
On a solution of one fuzzy logic problem
本文研究了WABL的解模糊方法，分析了其性质。将WABL方法应用于某些模糊模型。在提出的算法的基础上编制了应用程序包。并将所得结果以可视化交互图形的形式与已知结果进行了比较.
2008-11-24 math.LO
Syntactic characterizations of classes of first-order structures in mathematical fuzzy logic
本文是一个贡献的分级模型论，在数学模糊逻辑的背景下。我们研究了分级结构类的一阶公理化的句法形式的特征。我们专注于类给出的普遍和普遍存在句。特别是，我们证明了两个融合结果使用的技术图的设置结构上的有限MTL-代数，从类似物的Los-Tarski和张-Los-Suszko保存定理如下。
2018-12-16 math.LO
Hypersequents and the Proof Theory of Intuitionistic Fuzzy Logic
Takeuti和Titani介绍并研究了他们称为直觉模糊逻辑的逻辑。这种逻辑被刻画为基于真假值集[0，1]的一阶Goedel逻辑。逻辑是已知的公理化，但没有演绎系统服从证明理论，因此，计算处理，已被称为。这样一个系统在这里提出，根据以前的工作hypereclithography命题哥德尔逻辑的Avron。结果表明，该系统是完善的，并允许切割消除。高野提出的一个关于Takeuti-Titani密度规则是否可消除的问题得到了肯定的回答。
2000-08-27 math.LO
Truth-preservation under fuzzy pp-formulas
非经典逻辑如何有助于分析计算机科学中的复杂性？在本文中，我们给这个问题的一个步骤，采取逻辑模型理论的方法来分析模糊约束满足的复杂性。研究了模糊正本原句，给出了由这类句子公理化的类的同态和直积的代数刻画。最终目标是研究非经典语言的表达能力和推理机制，约束满足问题，并在一般情况下，在建模决策方案。模糊约束满足，模糊逻辑，模型论。
2019-02-13 math.LO
Free Quantification in Four-Valued and Fuzzy Bilattice-Valued Logics
本研究扩展Belnap-Dunn四值逻辑，提出可容纳真值过剩与间隙的自由逻辑双论域语义，支持对全体或仅存在对象量化，并给出其模糊变体以处理模糊语境下的无指称项问题。
2023-08-26 math.LO
Solovay's completeness without fixed points
本文给出了Solovay关于Gödel-Löb可证逻辑GL的算术完备性定理的一个新证明。最初，GL关于$\Box$作为PA中可证明性的解释的完备性由R. 1976年的Solovay。Solovay证明的关键部分是他对给定的模态公式构造了一个算术求值，如果在GL中不可证明，则该公式不可证明PA。使用某些算术不动点构造用于评估的算术语句。Solovay开发的方法已被用于为许多其他逻辑建立类似的语义。在我们的证明中，我们开发了新的更明确的所需评估的结构，在它们的定义中不使用任何不动点。据我们所知，这是第一个替代证明的定理，本质上不同于索洛维的证明在这一关键部分。
2017-05-22 math.LO
Monadic BL-algebras: the equivalent algebraic semantics of Hájek's monadic fuzzy logic
本文引入了一元BL-代数簇作为赋有两个一元算子$\forall$和$\exists$的BL-代数.经过研究的基本性质，这个品种，我们表明，这类是等价的代数语义的一元片段的哈耶克的基本谓词逻辑。此外，我们开始了一元BL-代数的主要子簇的系统研究，其中一些构成了著名的一元逻辑的代数语义：一元哥德尔逻辑和一元Kukasiewicz逻辑。在最后一节中，我们给出了全序一元BL-代数的一个完整刻画。
2016-09-16 math.LO
Compactness of first-order fuzzy logics
一阶逻辑的一个优良性质是可满足性的紧性。它指出一个可满足的理论是可满足的。然而，多值逻辑的可满足性程度不同，导致了这些逻辑的各种紧性。其中一个问题是$K$ -可满足性的紧性。在这里，在综述了基于连续t-范数（基本逻辑）的多值逻辑中的可满足性的紧性和$K$ -可满足性的紧性的结果之后，我们扩展了围绕这一主题的结果。为此，我们考虑基本逻辑的反向语义意义。然后我们在$[0,1]$和$[0,1]^2$上引入了一个拓扑，使得所有逻辑连接词的解释关于这些拓扑是连续的。最后利用这一事实推广了基本逻辑中可满足性紧性的结果。
2019-05-04 math.LO
On the existence of Free Models in Fuzzy Universal Horn Classes
本文是对谓词模糊逻辑的泛Horn片断的研究的一个贡献，重点讨论了逻辑程序设计中的一些相关概念。我们引入的概念相关联的一组公式在模糊的背景下，我们表明存在的自由模型的模糊通用霍恩类。我们证明了每一个无等式相容泛Horn模糊理论都有一个Herbrand模型。
2017-05-10 math.LO
Saturated Models in Mathematical Fuzzy Logic
本文考虑一阶分次逻辑的饱和模型的建立问题。我们将类型定义为一个自由变元中的成对公式集，这些公式集分别表示元素期望满足和证伪的属性。我们表明，通过一个基本的链结构，每个模型可以基本上扩展到一个饱和模型，尽可能多的类型实现。为了证明这一定理，我们得到，作为副产品，一些结果tableaux（理解为对套公式）和他们的一致性和可满足性，和推广的塔斯基-沃特定理工会的基本链。
2018-10-23 math.LO
Kripke Semantics for Fuzzy Logics
克里普克框架（和模型）为次经典逻辑提供了合适的语义，例如直觉主义逻辑（布劳威尔和海廷）将自反和传递克里普克框架（具有持久满意关系）公理化，而基本逻辑（维瑟）将传递克里普克框架（具有持久满意关系）公理化。在这里，我们调查Kripke框架/模型是否可以提供一个语义模糊逻辑。对于基本模糊逻辑的每一个公理，寻找满足它们的Kripke框架/模型的充要条件。事实证明，唯一的模糊逻辑（包含基本模糊逻辑的逻辑），这是健全的和完整的关于一类克里普克框架/模型是哥德尔逻辑（或超直觉主义逻辑的达米特）的扩展，事实上，这种逻辑是健全的和强完整的关于自反，传递和连接（线性）克里普克框架（与持久的满意关系）。这为（命题）模糊逻辑中的哥德尔逻辑提供了一个语义特征。
2016-12-10 cs.LO math.LO
The logical content of triangular bases of fuzzy sets in Łukasiewicz infinite-valued logic
继续追求一个研究方向，我们已经探索了与哥德尔-达米特逻辑和Ruspini分区，我们在这里表明，Rukasiewicz逻辑是能够表达的概念，伪三角基的模糊集，一个温和的削弱标准概念的三角基。途中我们的主要结果，我们得到了一个基本的，逻辑独立的特征的三角基地的模糊集。
2012-10-31 cs.LO math.LO
A Canonical Fuzzy Logic
介绍了基本概念和操作a）的命题演算的一个变种的模糊逻辑-规范模糊逻辑，CFL -并在一个更简洁和介绍性的方式，b）理论的模糊集根据相同的逻辑。如果一个参数$w$的数值仅限于0和1这两种可能性，则二价经典逻辑和经典集合论的命题演算可以看作CFL相应理论的特例.
2021-05-25 cs.LO math.LO
A study of the interrelation between fuzzy topological systems and logic
本文主要研究模糊几何逻辑和具有分级后果的模糊几何逻辑。第一章主要介绍了S. 1989年的维克斯。第二章介绍了模糊拓扑系统的概念，并详细讨论了模糊拓扑系统与框架的范畴关系。第三章给出了模糊拓扑系统的一个推广，称之为L拓扑系统，并给出了相应的拓扑空间和框架的范畴关系。第四章讨论了模糊集上的变基模糊拓扑空间的概念，并提出了基集为模糊集的变基模糊拓扑系统的概念。本章建立了空间与系统的范畴关系。第五章是Maruyama直接证明的一类广义Stone对偶的另一种证明，引入了n模糊布尔系统的概念。最后两章，第6章和第7章讨论了最终目标。第六章讨论了从什么逻辑出发研究模糊拓扑的问题。为了回答这个问题，发明了模糊几何逻辑的概念。
2016-09-22 math.GM math.LO
Syntactic Cut-Elimination for Intuitionistic Fuzzy Logic via Linear Nested Sequents
本文利用线性嵌套框架设计了一种新的直觉模糊逻辑--一阶Gödel逻辑的无割演算LNIF。线性嵌套序列-这是嵌套序列限制线性结构-证明是一个很好的证明理论的形式主义直觉模糊逻辑。我们发现，演算LNIF具有非常理想的证明理论的性质，如可逆的所有规则，结构规则的容许性，和句法切割消除。
2020-10-04 cs.LO math.LO
Fuzzy Logic and Markov Kernels
模糊逻辑是一种与布尔谓词争论的方法，对于布尔谓词，我们只有0和1之间的置信度值，而不是定义良好的真值。人们很容易将这种信心解释为一种可能性。我们使用马尔可夫核，参数化的概率分布，来做到这一点。因此，我们得到一般的模糊逻辑连接从概率计算的产品的布尔，强调联合置信函数的重要性。我们详细讨论了二进制逻辑连接词，并恢复“经典”的模糊连接词作为一般连接词的置信度的界限。我们推动多变量逻辑公式，只要能够定义模糊量词和估计的信心。
2023-03-07 cs.LO math.LO math.PR
Logics of formal inconsistency arising from systems of fuzzy logic
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA), CSIC（西班牙科学研究理事会人工智能研究所）
本文提出了模糊逻辑与次协调的一种非常精确和基础性的相遇。具体而言，在本文中，我们介绍了扩展的模糊逻辑MTL的原始运营商的一致性和不一致的风格，所谓的逻辑形式不一致（LFIs）。本方法的主要新颖之处在于定义了MTL-代数上这类算子的公设，从而定义和公理化了一族逻辑，扩展了MTL，其度保持对应物是次协调的，而且是LFI。
2014-03-08 cs.AI cs.LO math.LO
Defining Homomorphisms and Other Generalized Morphisms of Fuzzy Relations in Monoidal Fuzzy Logics by Means of BK-Products
本文将广义态射关系推广到Monoidal Fuzzy逻辑领域，首先证明并利用Monoidal Fuzzy逻辑中关系的伪结合BK-积（组合）上的关系不等式。1977年，Bandler和Kohout将广义同态、原同态、双态、关系的前向和后向相容性以及关系的非结合和伪结合积（组合）引入到关系的清晰（非模糊布尔）理论中。这一点后来被Kohout推广到基于哈耶克的模糊基本逻辑系统（BL）的关系，以及基于左连续t-范数的关系系统。本文基于么半群逻辑，因此将广义态射理论（等）作为特例纳入其中。基于以下逻辑系统：BL系统（包括众所周知的Goedel、乘积逻辑系统; Lukasiewicz逻辑及其对与量子逻辑相关的MV-代数的扩展）、直觉主义逻辑和线性逻辑。
2003-10-12 cs.LO math-ph math.LO
On the logical strength of the better quasi order with three elements
更好的准序（$\mathsf{BQO}$）的概念，由于纳什-威廉姆斯，是非常富有成果的数学和有趣的逻辑的立场，由于几个长期存在的开放问题。在本文中，我们作出了重大的一步，其中之一：让$\mathbf 3$是离散的顺序与三个元素。我们表明，算术递归沿自然数（$\mathsf{ACA}_0^+$）如下$\mathbf 3$是$\mathsf{BQO}$，在基础理论$\mathsf{RCA_0}$从反向数学。此外，在后者，我们推导出算术超限递归（$\mathsf{ATR}_0$）的假设，$\mathbf 3$是$Δ^0_2\text{-}\mathsf{BQO}$，这在Montalbán的工作中发挥了作用。
2022-08-10 math.CO math.LO
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
2019-11-15 cs.LO math.LO
Boolean and ortho fuzzy subset logics
构造一个具有布尔性质的模糊子集逻辑L是非常困难的，因为在一些“合理”的条件下，我们有以下三个限制：（1）Bellman和Giertz在1973年证明了如果L是分配的，那么它一定是幂等的。(2)Dubois和Padre在1980年证明了如果L具有排中性或非矛盾性或两者兼有，则它一定是非幂等的。(3)Bellman和Giertz在1973年也证明了，即使L是幂等的，那么（meet，join）逻辑算子对的唯一选择就是（min，max）算子对。因此，似乎不可能构造具有布尔性质的非平凡模糊子集逻辑。然而，本文详细研究了这三个结果，并表明，“隐藏”在三个假设是假设的运营商对（满足，加入）是逐点评估。进一步证明了去掉这个约束会得到以下结果：（A）确实有可能构造出具有所有布尔性质的模糊子集逻辑，包括幂等性、非矛盾性、排中性和分配性。(B)即使幂等性成立，（min，max）也不是（meet，join）的唯一选择。
2015-08-26 math.AC math.LO math.RA
