The three-loop Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD with various renormalization prescriptions
计算了$\overline{\mbox{DR}}$方案中${\cal N}=1$ SQCD的三圈Adler $D$ -函数。这一结果似乎不满足将$D$函数与物质超场的反常维数联系起来的类NSVZ方程。然而，这个NSVZ类方程可以通过重整化方案的特殊调整来恢复。我们还证明了$D$ -函数定义的裸耦合不满足NSVZ方程的情况下，使用正则化降维。简要讨论了以$β$ -展开形式写出的$D$ -函数的模式依赖性。
2020-01-09 hep-ph hep-th
The three-loop Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD regularized by dimensional reduction
从最近用高阶协变导数正则化得到的三圈结果开始计算$\overline{\mbox{DR}}$方案中${\cal N}=1$ SQCD的三圈Adler $D$ -函数。为此，对于高阶导数正则化的理论，我们找到了一个减法方案，其中的格林函数与降维和修正的最小减法处方得到的SQCD耦合常数和物质超场的重整化相一致。我们还计算了$\overline{\mbox{DR}}$方案中所有重整化常数的$D$函数（包括由于SQCD修正而出现的电磁耦合常数）。结果表明，这些结果不满足将$D$函数与物质超场的反常维数联系起来的NSVZ类方程。然而，NSVZ类方案可以构造的帮助下，适当调整有限重整化。它也表明，三圈$D$ -功能定义的裸耦合与降维不满足NSVZ方程的任意重整化处方。我们还调查了一种可能性，目前的结果的形式的$β$ -扩展和该扩展方案的依赖性。
2019-03-21 hep-ph hep-th
The Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD regularized by higher covariant derivatives in the three-loop approximation
我们使用高阶协变导数正则化和NSVZ类减法方案计算了${\cal N}=1$ SQCD的Adler $D$ -函数。首先考虑了最近提出的由裸耦合常数定义的物质超场的反常维数与Adler函数之间的全阶关系，并将其推广到手征物质超场的任意表示.这种全阶关系的正确性在三个回路的水平明确验证。在使用高阶导数正则化的情况下，构造了一种特殊的重整化方案，其中这种全阶关系对$D$ -函数和由重整化耦合常数定义的反常维数仍然有效.在此方案中，找到了${\cal N}=1$ SQCD的Adler函数的解析表达式，其阶数为$O(α_s^2)$。简要讨论了$D$ -函数和NSVZ-类方程的模式依赖性问题。
2017-11-06 hep-ph hep-th
MHV amplitudes in N=2 SQCD and in N=4 SYM at one loop
利用四维么正性和MHV规则，计算了N=2的具有N_f个基本味的超对称QCD在伴随表象中所有外部粒子的单圈MHV振幅。我们首先考虑这样的振幅在超共形N=4规范理论，其中N=4超对称沃德恒等式（SWI）保证所有类型的外部粒子的所有MHV振幅由相应的树级结果乘以普遍的螺旋度和粒子类型无关的贡献。在N=2的SQCD中，MHV的振幅与N=4时的不同之处在于N_f和N_c的一般值。然而，对于N =2N_c，其中N= 2SQCD是共形的，N=2的MHV振幅（所有外部粒子都在伴随表象中）与N= 4的结果完全相同。这种因式分解在一个循环激励我们提出一个问题，如果可能有一个BDS样因式分解这些振幅也持有在高阶微扰理论在超共形N=2理论。
2008-06-17 hep-ph hep-th
One-Loop Amplitudes Of Gluons In SQCD
超对称Yang-Mills体系中胶子的单圈振幅是四维割构的。这意味着它们可以从它们的么正性切割中确定。我们提出了一个新的系统的程序来显式地进行任何有限么正切割积分。该过程自然地将贡献从气泡、三角形和盒标量积分分离。这种技术允许系统地计算N=1的胶子振幅。作为应用，我们计算了N=1超杨米尔斯中所有次MHV六胶子振幅。
2006-03-18 hep-ph hep-th
One-Loop Amplitudes in Supersymmetric QCD from MHV Vertices
将计算规范理论振幅的Cachazo-Svrcek-Witten（CSW）规则推广到N=1的超对称QCD（SQCD）中，在保持明显超对称性的前提下，加入了无质量夸克.利用这个扩展的CSW规则，我们得到了SQCD中包含一个或两个外夸克-反夸克（手征-反手征多重态）对的所有单圈MHV振幅的紧致表达式。研究了五点振幅的共线奇异性，以证实结果的一致性。
2006-08-02 hep-th
Three-loop verification of the equations relating running of the gauge couplings in ${\cal N}=1$ SQCD+SQED
本文通过显式三圈计算，验证了${\cal N}=1$ SQCD+SQED中规范耦合常数跑动关系方程在HD+MSL方案下成立，而在$\overline{\mbox{DR}}$方案中失效，并证明其他有效方案均可由HD+MSL经有限重整化获得。
2025-04-30 hep-ph hep-th
On SQCD with massive and massless flavors
我们考虑了自由磁相的超对称QCD，其中包含有质量和无质量两种情况。该理论具有真空的超对称破缺赝模空间和远离原点的逃逸行为。一个两个循环的计算表明，原点是不稳定的，没有亚稳态超对称破缺解。我们还研究了这个模型在IIA型弦论中的嵌入，并找到了类似行为的证据。微扰膜动力学涉及膜之间的简单相互作用，正确预测了规范理论中的双圈结果。我们的结果也适用的情况下，所有的味道是大量的，但其中有层次，导致可能的不稳定性，这是表现在场论和膜的描述。
2008-04-28 hep-ph hep-th
Metastable supersymmetry breaking and multitrace deformations of SQCD
探讨了超对称QCD中存在超势单迹和多迹形变时的亚稳真空，目的是得到一种可接受的唯象。亚稳真空出现在一个环中，具有破缺的R对称性，以及完全希格斯的磁规范群。在只有一个迹线变形的情况下，介子超场的伴随费米子在一个圈处近似无质量，即使它们在树水平上有质量并且R对称性破缺。因此，如果在标准模型下充电，它们是不可接受的轻。多迹二次变形产生的费米子质量与变形参数成正比。唯象可行的直接规范调解模型，然后可以得到，他们的一些特点进行了讨论。
2009-02-03 hep-ph hep-th
Graded Hilbert spaces, quantum distillation and connecting SQCD to QCD
量子场论的希尔伯特空间的维数与理论所在空间的体积成指数关系，然而在超对称理论中，人们可以定义一个分级维数（如超对称指数），它只计算玻色子减去费米子基态的数目。我们能让这个观察在四维非超对称QFT中有用吗？在这项工作中，我们构造了各种非超对称理论的对称分次态和。在我们考虑的理论中，有一个非常接近QCD：杨-米尔斯理论，它有$N_f = N_c$基本狄拉克费米子和一个伴随的外尔费米子，即QCD（F/adj）。这个理论可以从SQCD中通过解耦标量得到，并且具有完全相同的异常。尽管基本费米子的存在，该理论具有一个精确的0-形式色味中心（CFC）对称的特定的分级/扭曲下，波利亚科夫圈是一个真正的序参量。通过一个双循环分析，我们证明了CFC对称性保持不破小$β$由于分级。手征对称性在$\mathbb R^3 \times S^1$上的半经典有效性域内自发破缺，其模式与$\mathbb R^4$上的$N_f=N_c$ SQCD相同，并且这两种状态是绝热连接的。$\mathbb R^4$和$\mathbb R^3 \times S^1$理论的真空结构受相同的混合t Hooft反常条件控制，这意味着一个显著的持久有序.
2021-04-26 hep-lat hep-th
Consistent Perturbative Fixed Point Calculations in QCD and SQCD
提出了如何在渐近自由理论的红外不动点上一致地计算有限阶微扰理论中$\barψψ$算子的反常维数$γ_*$.如果$n+1$环β函数和$n$环反常维数已知，则可以通过$O(Δ_f^n )$精确地和完全地独立地计算$γ_*$，其中$Δ_f = \bar{N_f} - N_f$和$N_f$是味道的数量，并且$\bar{N}_f$是超过其渐近自由度将丢失的味道的数量。对于一个超对称理论，计算在$Δ_f$中逐阶保持超对称性。然后，我们计算了超对称QCD在$\overline{\text{DR}}$方案中的$γ_*$到$O(Δ_f^2)$，发现它与精确的已知结果相匹配。我们发现，$γ_*$是非常好的描述微扰理论已经在整个共形窗口的几个循环的水平。最后，我们通过$O(Δ_f^3)$计算了QCD和其他各种非超对称费米子规范理论的$γ_*$。对于大范围的风味，观察到小的$γ_*$值。
2016-04-03 hep-lat hep-ph hep-th
MHV amplitudes, Wilson loops and the BDS ansatz in the superconformal N=2 QCD
由于在N=2超共形SQCD中分析具有外部基本物质场的MHV振幅时的一个错误，本文已被作者撤回。
2008-06-14 hep-ph hep-th
Phases of ${\cal N}=1$ Theories in 2+1 Dimensions
研究了具有${\cal N}=1$超对称性的2+1维理论的动力学.在这些理论中，超对称的基态在耦合空间的余维一壁处表现为不连续的，新的真空从场空间的无穷远处进入。我们表明，这些墙壁附近的动态是可计算的：两个回路的有效势产生的确切结果的基态附近的墙壁。远离壁的基态可以通过去耦参数来推断。这样，我们就可以跟踪2+1维${\cal N}=1$理论的基态，并构造这些理论的红外相位。我们详细研究了两个例子：伴随SQCD和含有一个基本夸克的SQCD。在伴随QCD中，我们证明了对于足够小的Chern-Simons能级，该理论具有非微扰亚稳超态破缺的基态。我们还简要讨论了这一理论的临界点。对于单夸克SQCD，我们建立了$U(N)$规范理论和$SU(N)$规范理论之间的红外对偶性。二元性的关键在于真空，它从无限远处出现在墙壁附近。
2018-02-27 hep-th
(S)QCD on R^3 x S^1: Screening of Polyakov loop by fundamental quarks and the demise of semi-classics
最近，有人认为纯杨-米尔斯理论中的热退禁闭跃迁与R^3 x S^1上的软破缺N=1 SYM理论中的量子相变是连续相连的。这种跃迁在小的S^1尺寸L下是可以半经典计算的，当软质量m_soft和L变化时发生，并且是由微扰效应和非微扰拓扑分子之间的竞争驱动的。这些是相关的瞬子-反瞬子隧穿事件，其成分是由吸引力的长程力“束缚”的瞬子。驱动跃迁的机制对于所有简单规范群都是普遍的，无论它们有无中心，如SU（N）或G_2。在这里，我们考虑基本夸克理论。我们研究的作用，拓扑对象在确定SU（2）SQCD中心对称性（精确或近似）的命运，有或没有软破缺条款。在大软极限为有质量夸克的热非超对称QCD的理论中，我们发现了Polyakov环的交叉，从小1/L处的近似中心对称到大1/L处的最大中心断裂，如有质量夸克且T=1/L的格点热QCD中所见。我们认为，在所有可计算的情况下，包括SQCD与精确的中心对称，夸克变形瞬子单极子的量子涨落，并没有贡献于他们的绑定。半经典近似和真空的分子图像在减少夸克质量时失效，正是在夸克开始介导夸克-瞬子之间的长程吸引力时，需要对由此产生的强耦合理论进行双重描述。
2013-07-04 hep-lat hep-ph hep-th
Spin chain integrability in non-supersymmetric Wilson loops
研究了复合算子插入到${\cal N}=4$ super Yang-Mills的广义Wilson环中的1-loop伸缩算子，该广义Wilson环插在无标量耦合的超对称Wilson-Maldacena环和普通威尔逊圈之间.对于$SO(6)$标量插入，我们证明了1-loop伸缩算子对于插值的端点是可积的，即对于Wilson-Maldacena或普通的威尔逊圈都是可积的。此外，我们还表明，可积性持续$SU(2|3)$插入普通威尔逊圈，即使是在长期的自旋链长度动态。
2018-11-12 hep-th
Master loop equations, free energy and correlations for the chain of matrices
显式计算了埃尔米特随机矩阵链的回路方程，包括1/N^2修正。到首阶，主回路方程简化为代数方程，其解可以根据底层代数曲线的几何性质来写。特别地，我们计算了自由能、预解式、2-圈函数和一些混合单圈函数。我们也开始计算1/N^2展开。
2003-10-30 hep-th
Open Spin Chains in Super Yang-Mills at Higher Loops: Some Potential Problems with Integrability
用微扰论研究了极大巨引力子上开弦的超杨-米尔斯算符。结果表明，非BPS重子激发的规范理论可以在开放的量子自旋链的范式，甚至超出了领先的微扰理论。本文构造了描述在so（6）R对称群的su（2）下带电的非BPS巨引力子的双圈混合的开自旋链。它还表明，虽然相应的开自旋链是可积的一个循环的顺序，有一个潜在的故障的可积性在两个和更高的循环。利用坐标Bethe变换技术对可积性进行了研究。
2006-05-14 hep-th
The complete one-loop spin chain for N=2 Super-Yang-Mills
我们表明，完整的平面单圈混合矩阵的N=2的超级杨-米尔斯理论可以从一个减少的N=4的理论。对于标量场的复合算符，这产生了各向异性的XXZ自旋链，其激发谱显示出质量间隙。
2004-12-23 hep-th
Revisiting the Y=0 open spin chain at one loop
2005年，贝伦斯坦和巴斯克斯确定了一个开自旋链哈密顿量，描述了与Y=0极大巨引力子相连的开弦对应的类行列式算符的单圈反常维数。我们构造了包含这个哈密顿量的转移矩阵（守恒量的生成泛函），从而直接证明了它的可积性。我们发现这个传输矩阵和相应的贝特方程，我们提出的全回路贝特方程的特征值进行比较。我们注意到Bethe的解有一定的“规范”自由度，并且不是完全唯一的。
2011-09-20 hep-th
Quantum Loop Modules and Quantum Spin Chains
我们构造量子仿射代数$\Uq$的0级模，作为李代数环模构造的$q$变形版本.给出了模不可约的充要条件。我们构建了这些模块的晶体基地，并发现显着差异的情况下，最高权模块。我们还考虑了循环模块的作用，在最近的计划对角化某些量子自旋链使用其$\Uq$对称性。
1993-05-25 hep-th
OPE for null Wilson loops and open spin chains
N=4超对称Yang-Mills理论中的最大螺旋度破坏散射振幅与闭零多边形上的威尔逊圈对偶。我们进行他们的算子乘积展开分析在二维运动学的软共线近似，对应的情况下，当一些光锥距离消失。我们构建的扩展多粒子的“重”-轻运营商，其中的“重”字段被确定与威尔逊线定义的OPE通道和光场出现的曲率的轮廓。这些的关联函数定义余数函数。我们研究了这些算子在一个圈阶上的伸缩算子，发现它对应于一个非紧的开自旋链。这提供了另一种观点，在GKP弦上传播的基本激发弱耦合，现在对应于沿着开放的自旋链行进的粒子。软极限中的威尔逊圈的因式分解结构允许将八边形威尔逊圈的双环校正表示为卷积公式，并找到相应的余项函数。
2012-02-10 hep-th
Two-Loop Integrability of ABJM Open Spin Chain from Giant Graviton
我们从arXiv：1809.09941中给出的ABJM行列式类算子证明了双圈开自旋链哈密顿量的可积性。通过显式构造R-矩阵和K-矩阵，我们成功地从双行转移矩阵得到了双环哈密顿量。这证明了我们的双圈哈密顿量的可积性。基于转移矩阵的真空本征值，我们对一般激发态的转移矩阵本征值作了一个猜想。从特征值表极点处的解析条件出发，简单地导出了Bethe不等式。
2019-03-31 hep-th
Kinks, chains, and loop groups in the CP^n sigma models
本文研究了二维CP^n西格玛模型中的拓扑孤子。特别是，我们研究“扭结”，这是独立的一个坐标的旋转的目标空间，和“链”，这是周期性的一个坐标的旋转的目标空间。扭结和链都有类似于SU（n）Yang-Mills-Higgs和Yang-Mills理论中的单极子和Calorons的成分。我们使用李代数来研究组成结构。
2010-01-25 hep-th
The all-loop integrable spin-chain for strings on AdS_3 x S^3 x T^4: the massive sector
我们对齐次psu（1，1）自举全回路动态S-矩阵|2）^2自旋链被认为对应于弦论在AdS_3 × S^3 × T^4上的质量模的离散化。S-矩阵是su（1）的两个副本的张量积|1）最近构造的d（2，1;alpha）^2链的^2不变S-矩阵，依赖于两个反对称的dressing相位。我们写下这些相必须满足的交叉方程。此外，我们提出了相应的Bethe Anesthetic，这不同于以前的一个微扰，并讨论我们的建设如何匹配最近的几个微扰计算。
2013-05-03 hep-th
Circular and Folded Multi-Spin Strings in Spin Chain Sigma Models
从SU（2）自旋链西格玛模型的单圈和双圈阶出发，我们恢复了AdS_5 × S^5弦论中具有两个S^5自旋（J_1，J_2）的经典圆弦解.在单圈自旋链西格玛模型的SL（2）扇区中，我们明确地构造了一个解，它对应于具有一个AdS_5自旋S和一个S^5自旋J的折叠弦解。在单圈一般西格玛模型中，我们证明了存在一个解，它再现了具有三个自旋（S_1，S_2，J）的圆形等半径弦解的能量。
2004-09-22 hep-th
Small deformations of supersymmetric Wilson loops and open spin-chains
研究了四维N=4超对称Yang-Mills理论中复合算子在威尔逊圈中的插入.循环遵循圆形或直线路径，复合插入在规范群的伴随表示中变换。这提供了一种规范不变的方式来定义非单态算子的相关器。由于基本环保持了共形群的SL（2，R）子群，我们可以给这些插入分配一个共形维数，并在微扰论中计算对经典维数的修正。计算结果是非常相似的单迹本地运营商，也可以表示在一个自旋链。在这种情况下，自旋链是开放的，并且在单圈阶上具有我们所考虑的标量插入类型的Neumann边界条件。这个系统是可积的，我们写了描述它的Bethe不等式，我们比较了在大角动量极限下的谱，包括在稀气体近似下和热力学极限下的谱，以及在BMN极限下和在完全AdS_5 × S^5度规下的相应弦解，发现它们是一致的。
2006-07-13 hep-th
Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain
本文研究了N=4规范理论中的（平面双复标量）伸缩算符是否可以用一个具有椭圆交换作用的可积长程自旋链微扰或非微扰描述.这种链条是由Inozemtsev不久前推出的。在足够长的运营商的限制Bethe anomaly存在，我们适用于微扰的两个和三个循环的水平。壮观的协议被发现与自旋字符串预测Frolov和Tseytlin的双环能量的某些大电荷运营商。然而，我们接着指出，微扰规范理论和半经典弦论之间的一致性在三环圈层次上开始以微妙的方式瓦解。这证实了最近发现的三圈规范理论和近平面波弦论结果之间的不一致，并定量地解释了弦理论和有限尺寸三圈反常维数的数值外推之间令人困惑的偏差。在四个循环和超越，我们发现，Inozemtsev链表现出一般的故障微扰BMN标度。然而，我们的建议并不一定局限于微扰理论，人们会希望弦论的结果可以从强t Hooft耦合的Inozemtsev链恢复。
2004-04-05 hep-th
Generalized Dynamical Spin Chain and 4-Loop Integrability in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
我们重新审视中心扩展的酉表示（2| 2）激发超代数。我们发现，最一般的“伪动量”，而不是晶格动量，对角化自旋链哈密顿量，并导致广义动态自旋链。所有已知的结果都指向N=4的超Yang-Mills理论的格点动量对角化。在不同的相互作用结构下，我们问N=6超共形Chern-Simons理论是否提供了一个赝动量对角化的例子。对于SO（6）扇区，我们研究了伸缩算子中的最大洗牌项和次最大洗牌项，并与psu（2）的结果进行了比较|2）超代数与可积性。在两个循环，我们重新推导最大洗牌项（3-网站），并找到完美的协议与已知的结果。在四个循环中，我们首先发现不存在下一个最大的洗牌项（4-站点），与基于可积性的预测一致。接下来，我们提取最大洗牌项（5-站点），用于检查伪动量对角化的可能性的最相关项。奇怪的是，我们发现这个结果与基于格点动量的可积性预言一致，如N=4的超杨-米尔斯理论。我们的结果的一致性是完全确保了可重正化检查多达六个循环。
2010-01-29 hep-th
Three-Point Functions and su(1|1) Spin Chains
本文计算了su（1）中一般算子的三点函数|1）在弱耦合区域，在树级和单回路上，平面N = 4 SYM的扇区。每个运营商是由一个封闭的自旋链贝特状态，其特征在于由一组参数化的费米激发动量。在一个循环中，我们计算了两个循环的贝特本征态和相关的费曼图的三点函数在我们的设置。结构常数的最终表达式令人惊讶地简单，并暗示了一种可能的基于形状因子的方法尚未公布。
2014-04-16 hep-th
Spin bits at two loops
本文在杨-米尔斯微扰理论的双圈水平上，考虑了超杨-米尔斯/自旋系统映射，构造了SU（2）自旋比特模型.该模型描述了一个自旋系统与链相互作用。在大的$N$极限下，该模型被简化为两圈平面可积自旋链。
2004-12-23 hep-th
The su(2|3) Dynamic Spin Chain
N=4超共形规范理论的完整单圈平面伸缩算符最近被导出并证明是可积的。在这里，我们提出了进一步令人信服的证据概括这种可积结构的高阶的耦合常数。因此，我们考虑SU（2| 3）分区，研究了对称代数对自旋链哈密顿量的限制。这使我们能够唯一地固定的能量转移到三个循环的水平，从而证明了在hep-th/0303060猜想的正确性。这个自旋链模型的一个新的方面是，高圈哈密顿量，一般为N=4 SYM，不保留自旋网站的数量。然而，这个动态自旋链似乎是可积的。
2003-12-09 hep-th
The Algebraic Curve of 1-loop Planar N=4 SYM
psu（2，2）的代数曲线|4）量子自旋链由代数Bethe不等式的热力学极限确定。该自旋链的哈密顿量与N=4 SYM的平面单圈伸缩算符一致。在对偶AdS_5 x S^5弦论中，定义规范理论曲线的数据的各种性质与从半经典自旋弦组态得到的数据进行了比较，特别是对于AdS_5 x S^1上的弦的情况，并且曲线的su（2，2）自旋链一致性被显示出来。
2005-02-22 hep-th
A Novel Long Range Spin Chain and Planar N=4 Super Yang-Mills
我们探讨了在高圈级下平面N=4规范理论的长程自旋链方法。最近采用的双曲自旋链Inozemtsev发明的是适用于SU（2）的状态空间的子扇区多达三个循环，但不再表现出更高的订单的限制热力学标度性质。我们表明，这可能是绕过，但仍保持可积性，并建议相应的全循环渐近贝特anomaly。我们还提出了全圈规范转移矩阵的局部部分，从而导出了所有局部对易荷的渐近精确公式。最后证明了这种不稳定性与一个标准的非均匀自旋链有关。比较我们的计算结果与半经典弦论，我们发现了一个详细的，非微扰的协议之间的相应表达式的无限塔的本地电荷密度。然而，各自的贝特方程略有不同，我们通过精炼和阐述先前提出的可能解释这种分歧结束。
2004-09-03 hep-th
Higher Loop Bethe Ansatz for Open Spin-Chains in AdS/CFT
本文提出了一种由反常维数矩阵给出复合算符哈密顿量的开自旋链系统的微扰渐近Bethe不等式（PABA），并将其应用于与两种不同膜组态有关的两类复合算符.一个是体AdS_5 \times S^5中的AdS_4 \times S^2-膜，它导致了对偶场论中的缺陷共形场论（dCFT）;另一个是开弦激发的巨引力子系统。在这两种情况下，连接到D-膜（dCFT情况下为D5-膜，巨引力子情况下为球形D3-膜）上的开弦上的激发可以用自旋链中的磁振子态来表示，并具有适当的边界条件，其中编码了D-膜的信息。我们专注于单磁振子问题，并解释如何计算边界S-矩阵通过PABA技术。我们还讨论了BMN极限下的能谱。
2006-09-01 hep-th
Integrable Open Spin Chains from Flavored ABJM Theory
我们计算了平面${\cal N}=3$味ABJM理论标量扇区中的双环反常维数矩阵。利用坐标Bethe变换，得到了反射矩阵，并证明了边界条件满足Yang-Baxter方程。这建立了这个理论的可积性在标量部门在两个循环的顺序。
2017-04-27 hep-th
Spinning strings and integrable spin chains in the AdS/CFT correspondence
在这篇介绍性的综述中，我们讨论AdS_5 × S^5弦/N=4超杨-米尔斯对偶的动力学测试。在简单介绍了AdS/CFT之后，我们认为，在S ^5上的大角动量极限下，半经典弦能量产生了关于弦的量子谱的信息。导出了在S^3上旋转的折叠和圆旋弦解在S^5内的能量，得到了对偶规范理论标度维的所有环预言。这些结论来自于最小SU（2）子扇区中N=4的超杨-米尔斯伸缩算子的本征值，我们用海森堡s=1/2自旋链以及坐标Bethe变换来表示它的显式对角化。为了使接触到的自旋弦能量，我们然后研究的热力学极限的单圈规范理论贝特方程，并证明了匹配的折叠和封闭的字符串的结果在这个循环顺序。最后回顾了已知的规范理论在更高圈阶的结果，并介绍了相应的长程自旋链Bethe的性质，从而得到了规范理论Bethe方程的渐近全圈猜想.这揭示了规范理论标度尺寸和弦论能量之间的三圈顺序的差异，并讨论了这一点的影响。一路上，我们评论进一步的发展和概括的主题，并指出相关的文献。
2005-08-05 hep-th
One-Loop QCD Spin Chain and its Spectrum
研究了大Nc QCD中规范不变算符的重整化。本文计算了t Hooft耦合中首阶反常维数的完全矩阵，并研究了它的本征值。考虑的混合矩阵的广义自旋链的哈密顿量，我们发现一个大的可积部门组成的纯胶子运营商构建的自对偶场强度和任意数量的衍生物。该扇区包含了自旋链的真实基态和其上的所有无隙激发，基态本质上是XXX1自旋链的反铁磁基态，激发带有具有相对论色散关系的手征自旋量子数或具有非相对论色散关系的反手征自旋量子数.
2004-12-28 hep-ph hep-th
Chain of matrices, loop equations and topological recursion
随机矩阵用于不同的领域，如多正交多项式的研究或离散曲面的枚举。它们都是基于对矩阵积分的研究。然而，这个术语可能会混淆，因为这两个应用中矩阵积分的定义是不一样的。这两个定义，微扰和非微扰，在本章中讨论，以及它们之间的关系。讨论了链耦合随机矩阵上积分所满足的所谓回路方程，以及当矩阵为厄米特矩阵时，在微扰情形下回路方程的递归解。
2009-11-26 hep-th math-ph math.MP
From Trees to All Loops: The Combinatorial Geometry of Two-Site Cosmological Wavefunctions
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Northwestern University（西北大学）
本文通过布尔格结构重新表述了双位点宇宙学波函数系数的移位树分解，并利用有限差分算子和最大链展开给出了全圈公式的几何解释。
2026-10-14 gr-qc hep-th math.CO
Elliptic Stable Envelopes for Certain Non-Symplectic Varieties and Dynamical $R$-Matrices for Superspin Chains from the Bethe/Gauge Correspondence
本研究将椭圆稳定包络理论推广至非辛簇，借助贝特/规范对应，通过三维$\n=2$规范理论的Janus配分函数求解超自旋链的动力学杨-巴克斯特方程，并验证了低维约化结果与已有数学结论一致。
2024-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
Probing weak chaos in $\mathcal N=4$ super Yang-Mills and long-range spin chains
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；University of Warsaw（华沙大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；MIT（麻省理工学院）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；CUNEF Universidad（CUNEF大学）
通过有限圈截断的平面扩张算符研究 $\mathcal N=4$ 超杨-米尔斯理论及其 $\beta$ 形变中的量子混沌特征，发现两圈和四圈截断在强耦合下呈现GOE能级统计但具有弱可积性破缺特征，而三圈截断未显示混沌，且特征向量诊断表明弱遍历性和多重分形。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The N=4 SYM Integrable Super Spin Chain
最近，人们建立了N=4的超杨-米尔斯理论的单圈平面伸缩生成元在某些限制情况下可以与各种可积量子自旋链的哈密顿量相一致。特别是Minahan和Zarembo建立了对标量算子的限制导致了可积的矢量so（6）链，而最近的QCD工作建议限制扭曲算子，主要包含协变导数，产生某些可积的海森堡XXX链，具有非紧自旋对称sl（2）。在这里，我们统一和推广这些见解，并认为，完整的单圈平面伸缩生成元N=4是由一个可积su（2，2| 4）超自旋链。我们还写出了相应的各种形式的Bethe不等式，它们的解与N=4规范理论中所有单圈平面反常维数的集合一一对应。最后，我们推测这些可积结构的非微扰扩展，这似乎涉及保守电荷的非局部变形。
2003-09-26 cond-mat hep-ph hep-th
Enlarged symmetry algebras of spin chains, loop models, and S-matrices
本文详细讨论了某些量子自旋链族的对称代数。最简单的例子每个位点有m个状态（m \geq 2），最近邻相互作用具有U（m）对称性，在这种情况下，位点沿着基本m及其共轭表示\bar{m}中的链交替变换。我们发现这些自旋链，即使这些相互作用的{ \em arbitrary}系数，也具有远大于U（m）的对称代数A_m，这意味着能量本征态落入开链的扇区（即，自由边界条件）可以标记为j=0，1，>...，L，对于2L-站点链，使得在第j个扇区中的所有本征值的简并一般是相同的，并且随着j而迅速增加。对于大j，这些简并比仅从U（m）对称性预期的简并要大得多。扩展的对称代数A_m（2L）由在这个状态空间中与由最近邻相互作用项的集合生成的Temperley-Lieb代数可交换的算子组成; A_m（2L）不是Yangian。对于具有gl（m+n）的超对称链也有类似的结果|n）最近邻相互作用的对称性，以及闭合链的更丰富的表示结构（即，周期性边界条件）。对称性也适用于从时空或转移矩阵图像中的自旋链得到的环模型。在循环语言中，对称性的出现是因为循环不能交叉。我们进一步定义张量积的表示（为开链）连接链端到端。用于分解标记为j_1和j_2的表示的张量积的融合规则采取与SU（2）的Clebsch-Gordan级数相同的形式。这种结构和其他结构将对称代数\cA_m转化为带状Hopf代数，并且我们证明了这与量子群U_q…
2007-01-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Asymptotic Bethe Ansatz on the GKP vacuum as a defect spin chain: scattering, particles and minimal area Wilson loops
从Beisert-Staudacher方程出发，得到了GKP真空中激发态的渐近Bethe Anchor方程和$S$ -矩阵，得到的模型是一个长度为$R=2\ln s$（$s=$自旋）的可积自旋链，其粒子速度为非均匀性，有两个（纯透射）缺陷和$SU(4)$（剩余R-）对称性. ${\cal N}=4$ SYM的非平凡动力学出现在2D两粒子散射因子的精细修饰因子中，所有这些都取决于两个标量激发之间的“基本”因子。从散射因子，我们确定绑定状态。特别是，我们研究了强耦合极限，在非微扰，微扰和巨洞制度。最后，从这些散射数据，我们构建的$4D$五边形跃迁振幅（微扰制度）。在这种方式下，我们详细的多粒子的贡献（通量管）的MHV胶子散射振幅/威尔逊圈（OPE或BSV系列），并将它们重新汇总到热力学气泡的Anglomerus。
2015-11-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Highly entangled spin chains and 2D quantum gravity
Motzkin和Fredkin自旋链表现出非常大的纠缠尺度作为体积的平方根，这超出了普通临界系统的对数尺度。对这种自旋系统的深入研究有助于揭示量子纠缠的新特性。作为对系统的另一种研究，我们引入了具有ABAB相互作用的大N矩阵模型，其中关联函数再现了树图和平面费曼图中的纠缠标度。包含循环图自然定义了Motzkin和Fredkin自旋链的扩展。在大N时，来自整个回路效应的贡献给出了3/2的幂的增长（具有对数校正），进一步超出平方根标度。环的贡献提供了波动的二维体几何，和纠缠的增强被理解为量子引力的效果。
2020-06-01 hep-th math-ph math.MP
