On quantum L-operator for two-dimensional lattice Toda model
A. Bytsko, I. Davydenkova
研究了A型仿射单李代数的二维量子晶格Toda模型。对于已知的L-算符，找到了格参数的二阶修正，证明了决定三阶修正的方程无解。
The two-dimensional quantum lattice Toda model for the affine and simple Lie algebras of the type A is considered. For its known L-operator a correction of the second order in the lattice parameter is found. It is proved that the equation determining a correction of the third order has no solutions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
N=2 supersymmetric extensions of relativistic Toda lattice
N=2超对称扩展的周期和非周期的相对论Toda晶格内的哈密顿形式主义的框架内建立。讨论了非度量联络的测地线描述。
Fay-like identities of the Toda Lattice Hierarchy and its dispersionless limit
本文从双线性恒等式出发，得到了Toda格族中τ函数的类Fay恒等式。我们证明了类Fay恒等式等价于层次结构。我们还证明了类Fay恒等式的无色散极限是无色散Toda族的无色散Hirota方程。
A new multi-component two dimensional Toda lattice hierarchy and two dimensional Toda lattice with self-consistent sources
我们提出了一个新的多分量二维Toda格族（mc2dTLH），它包括二维Toda格方程与自洽源（2dTLSCS）作为第一个非平凡方程。的Lax表示为这个mc2dTLH。将常数变分法（MVC）应用于2dTLSCS的普通DT，构造了2dTLSCS的非自Bäcklund达布变换（DT）.这种非自Bäcklund DT使我们能够得到各种解，如孤子，有理解等，到2dTLSCS。
Separation of variables for the Dn type periodic Toda lattice
我们证明了分离变量的最一般的（Dn型）周期Toda格与2 × 2 Lax矩阵。它是通过找到相应的Baker-Akhiezer函数的适当归一化来实现的。分离变量的所有其他周期户田格与无限系列的根系如下采取适当的限制。
Toda Lattice Hierarchy and Zamolodchikov's Conjecture
本文证明了Zamolodchikov在研究二维聚合物时引入的Fredholm行列式$D(λ;t)$是具有2-周期约化条件的Toda格族孤子解的连续极限.
The N=2 supersymmetric Toda lattice and matrix models
我们提出了一个新的可积N=2超对称Toda格族，它可能与构造超对称单矩阵模型有关。我们定义了它的前两个哈密顿结构，递归算子和拉克斯对表示。我们提供了部分证据的存在的一个无限维N=2超代数的流。我们研究了它的玻色极限，并引入了新的Lax对表示的玻色Toda格族。最后讨论了这种方法对于构造N=2超对称广义Toda格族的意义.
Complex Analysis of a Piece of Toda Lattice
我们研究了一小块二维Toda晶格作为一个复杂的动力系统。特别是朱莉娅集，它出现时，一块变形，显示分析如何消失的系统接近可积极限。
On Darboux integrability of discrete 2D Toda lattices
证明了A和C级数李代数对应的半离散和离散二维Toda格的Darboux可积性。
On the two different bi-Hamiltonian structures for the Toda lattice
利用Moser和Sklyanin提出的分离变量，构造了Toda格的两个不同的不相容Poisson束.
A note on the superintegrability of the Toda lattice
在作用角坐标系的框架下解释了非周期Toda晶格的超可积性。此外，还给出了第一积分的一种较简单的形式.
Soliton Solutions for the Non-autonomous Discrete-time Toda Lattice Equation
我们构造了非自治离散时间Toda格点方程的$N$ -孤子解，它是离散时间Toda方程的推广，使得格点关于时间的间隔是时间上的任意函数.
The dispersive self-dual Einstein equations and the Toda lattice
Boyer-Finley方程或$SU(\infty)$ -Toda方程既是自对偶Einstein方程的约化，又是$2d$ -Toda晶格方程的无色散极限。这表明，应该有一个色散版本的自对偶爱因斯坦方程，其中既包含户田晶格方程，其无色散极限是熟悉的自对偶爱因斯坦方程。本文研究了这样一个系统。结果是通过使用变形，基于关联$\star$ -产品，代数$sdiff(Σ^2)$中使用的未变形，或dispersionless，方程的研究。
On the relation between the complex Toda and Volterra lattices
我们给出了一个分析的，充分条件之间的Backlund变换的存在半无限Toda和Volterra格，在复杂的情况下，扩展以前的结果给出的真实情况。
Laplace Invariants of Toda Lattices with the Exceptional Cartan Matrices
我们证明了具有例外Cartan矩阵的Toda格是Liouville型系统。对于这些方程组，我们得到显式公式的不变量和广义拉普拉斯不变量。
Hidden N=(2|2) supersymmetry of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
一个N=（2| 2）N=（1）的超场公式|1）提出了超对称Toda格族，并给出了它的五种实形式。
Casorati Determinant Solution for the Relativistic Toda Lattice Equation
将相对论性Toda格点方程分解为Toda格点本身、Toda格点的贝克隆变换和离散时间Toda格点三个Toda系统。它表明，该方程的解决方案是根据Casorati行列式。利用Casoratian技巧，将Toda系统的双线性方程化为行列式的Laplace展开形式。的$N$-孤子解的明确构造的Casorati行列式的形式。
Solutions of the periodic Toda lattice via the projection procedure and by the algebra-geometric method
在这篇简短的综述中，我们比较了不同的方法来构建周期Toda晶格的解决方案。我们给出了投影方法得出的两个配方，并将它们与克里切弗的代数几何构造进行了比较。
The equivariant Toda lattice, II
本文应用Carlet，Dubrovin和Zhang（即将发表）最近的思想，继Eguchi和Yang（hep-th/9407134）的建议，研究Toda格的Lax算子的对数，证明了在数学AG/0207025中引入的等变Toda格是一个Hamilton可积系统.
Supersymmetric Toda lattice hierarchies
文[1，2，3]中构造的玻色子解和费米子解的起源是对应于二维玻色子和N=（2）的对称方程|2）建立了超对称Toda格，并导出了相应对称的代数。关于N=（2）的猜想|2）N=（2）的超场公式|2）证明了[16]中提出的超对称Toda格族。二维N=（0| 2）提出了超对称Toda格族，并证明了它的N=（0|（2）讨论了超场公式。二维N=（0）对称性方程的玻色子和费米子解|2）构造了超对称Toda格方程及其代数。讨论了一类新的二维超对称Toda型族。
The solution of the N=(0|2) superconformal f-Toda lattice
用SL（n）的各种基本表示的矩阵元，给出了具有固定端点的f-Toda链的二维可积推广的通解|n-1）超群。证明了分次李代数的表示理论在构造可积映射和可积格问题中的主导作用。
Differential constraints for the Kaup -- Broer system as a reduction of the 1D Toda lattice
结果表明，无限一维Toda格的某些特殊约化给出了与Kaup-Broer系统相容的微分约束.构造了Kaup-Broer系统及其高阶形式的行波解族。
Some Classes of Solutions to the Toda Lattice Hierarchy
我们应用类似的Zakharov-Shabat敷料方法，以获得无限矩阵的解决方案，户田格族。使用算子变换，我们将其中的一些积分算子和Fredholm行列式的解决方案。其他人被转换成一类运营商解决方案的$l$周期Toda的层次。
Miura transformations for Toda--type integrable systems, with applications to the problem of integrable discretizations
我们研究了Toda和Volterra格，相对论Toda和Volterra格的格Miura变换及其修改。特别是，我们给三个连续的修改Toda格，两个为Volterra格和相对论Toda格，一个为相对论Volterra格。我们讨论了三浦变换的泊松性质，它们的置换性质，以及它们在可积离散化理论中作为变量局部化变化的作用。
A trihamiltonian extension of the Toda lattice
定义了Kupershirt代数的子空间上的一个新的Poisson结构。这种泊松结构，连同其他两个已知的，允许构建一个trihamilton递归的扩展周期户田格与$n$粒子。一些明确的例子的建设和第一个积分发现，以这种方式。
The Lattice Equations of the Toda Type with an Interaction between a Few Neighborhoods
研究推广了Toda格的可积格方程组。给出了第一积分族和无穷小对称性，讨论了多孤子解的性质。
Extended Toda Lattice
我们引入非局部流与经典户田层次结构的通勤。我们定义一个对数的差Lax算子，并使用它来获得一个Lax表示的新的流量。
Toda lattice hierarchy and Goldstein-Petrich flows for plane curves
研究了平面曲线的Goldstein-Petrich族与Toda格族之间的关系。利用Toda格族的一类特殊的$τ$ -函数给出了平面曲线的一个表示公式。文中还讨论了离散平面曲线的表示公式。
Closed dressing chains of D=1 and D=2 Toda lattice
在D=1和D=2的情况下，我们将修整链的方法应用于Toda格的再生。在修正的方程$m_0TL$和$m_1TL$的例子中，它表明，达布和Schlesinger变换的组合结果在封闭的敷料链。
Bihamiltonian geometry and separation of variables for Toda lattices
我们讨论的双哈密顿几何的户田格（周期和开放）。利用双汉密尔顿流形变量分离的一些最新结果，我们表明这些系统可以通过经典的Hamilton-Jacobi方法在所谓的Darboux-Nijenhuis坐标中显式积分。
Toda and Volterra Lattice Equations from Discrete Symmetries of KP Hierarchies
Toda链和Volterra链的离散模型是从连续两玻色子KP层次结构中构造出来的。主要的工具是保持连续模型的哈密顿结构的离散对称性。KP体系的两玻色子流通过离散对称性的连续作用与相应链的位点相关联。
Global Birkhoff coordinates for the periodic Toda lattice
本文证明了周期Toda格具有全局定义的Birkhoff坐标。
A note on fermionic flows of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
本文推广了N=（1）的Sato方程|1）通过两个新的费米子流无穷级数，建立了超对称Toda格族，并证明了推广的Toda格族的流代数是N=（2）的Borel子代数|2）loop超代数。
The non-Abelian two-dimensional Toda lattice and matrix sine-Gordon equations with self-consistent sources
本文建立并求解了带自相容源的非阿贝尔二维Toda晶格，给出两族拟行列式解，并首次通过周期与拟周期约化构造带自相容源的矩阵sine-Gordon方程及其拟行列式精确解。
Bicomplexes and finite Toda lattices
我们将双复体与有限户田格和有限户田场论在这样一种方式，即保守的电流和电荷是通过一个简单的迭代建设。
Global action-angle variables for the periodic Toda lattice
本文构造了周期Toda格的全局作用角变量。
On an integrable system related to the relativistic Toda lattice -Bäcklund transformation and integrable discretization
研究了一个与相对论Toda晶格有关的可积系统。给出了这个格的双线性表示，并得到了Bäckulund变换。一个完全离散的版本也介绍了其双线性贝克隆变换和拉克斯对。利用贝克隆变换给出了离散系统的单孤子解。
On the Integrable Generalization of the 1D Toda Lattice
考虑了一个推广的Toda格方程。对于N=3的简单情形，给出了$τ$ -函数Hirota形式，它允许构造1DGTL方程的exast解.讨论了相应的族及其与非线性薛定谔方程和Hersenberg铁磁方程的关系。
The Cauchy two-matrix model, C-Toda lattice and CKP hierarchy
本文主要利用正交多项式理论和Toda型方程讨论Cauchy双矩阵模型及其相应的可积性。本文从Cauchy双正交多项式的对称约化出发，通过引入时间流导出CKP型Toda方程（或C-Toda格）及其拉克斯对.然后，将C-Toda格点的矩阵积分解推广到CKP族的解，揭示了Cauchy二矩阵模型的含时配分函数就是CKP族的τ-函数.最后，从可积系统的角度建立了Cauchy双矩阵模型与Bures系综之间的联系。
The equivariant Toda lattice, I
研究了Toda格在无限小格间距极限下的一种约化。使用这种减少，我们制定了一个猜想的等变Gromov-Witten不变量的领域，我们证明在亏格0。这个猜想来自Okounkov和Pandharipande最近的工作（数学AG/0207233），结合本文续集的结果。
A new integrable system related to the Toda lattice
引入了一个新的可积格系，并得到了它的可积离散化。在这个新系统和Toda格之间以及它们的离散化之间建立了一个贝克隆变换。
An application of the Casoratian technique to the 2D Toda lattice equation
提出了二维Toda晶格方程的一般Casoratian公式，其中包含耦合的本征函数系统。各种Casoratian型的解决方案产生，通过解决由此产生的线性条件，并使用Baecklund变换。
From the Toda Lattice to the Volterra lattice and back
讨论了广义Toda格和广义Volterra格的多重Hamilton结构之间的关系。我们使用一个对称的方法来推广泊松对合定理的泊松结构。
Fifty years of the finite nonperiodic Toda lattice: A geometric and topological viewpoint
1967年，日本物理学家户田守和在《日本物理学会杂志》上发表了两篇开创性的论文，展示了最近邻粒子之间存在非线性相互作用的粒子链的孤子解。在随后的50年里，户田的质点系被推广到不同的方向，每个方向都有自己的解析、几何和拓扑特征。这些被统称为户田晶格。本综述从几何和拓扑的角度叙述和比较了有限非周期Toda晶格的各种版本。特别是，我们突出的多面体结构的解决方案空间，通过时刻图，我们解释之间的连接真正的不确定户田流和积分上同调真正的标志品种。
Fermionic flows and tau function of the N=(1|1) superconformal Toda lattice hierarchy
一类N=（1）的无限费米子流|1）构造了超共形Toda格族，并研究了它们的代数结构。我们完全解决了半无限N=（1| 1）Toda格和链的层次结构，并推导出它们的tau函数，这可能与建立超对称矩阵模型有关。讨论了它们的玻色极限。
Semidiscrete Toda lattices
研究了半离散Toda格的可积截断约束。得到了$C$系列Toda格的半离散模拟的Lax表示.引入了非局部变量来表示无限半离散格的对称性，并对截断约束或与无限格的对称性相容的一类约束进行了分类。
Generalized N=4 supersymmetric Toda lattice hierarchy and N=4 superintegrable mapping
结果表明，一维广义N=4超对称Toda晶格（TL）族（nlin.Si/0311030）中包含了N=4的超KdV族，其首流时间起空间坐标的作用.讨论了广义N=4超对称TL方程的两种不同的N=2超场形式，它们在求解N=4 super-KdV和（1，1）-GNLS族时是有用的.
Mutations of the cluster algebra of type $\boldsymbol{A^{(1)}_1}$ and the periodic discrete Toda lattice
明确给出了两个点序列之间的直接联系，其中一个点序列由$A^{(1)}_1$型簇代数中的种子突变产生，另一个点序列由周期离散Toda格的时间演化产生.在这种构造中，它们中的每一个都被实现为QRT映射的轨道，并且映射中的参数的专门化和初始点的适当选择使它们相关。与周期性离散户田格的连接使我们能够几何解释的种子突变的集群代数类型$A^{(1)}_1$作为添加点的椭圆曲线产生的频谱曲线的户田格。
Lusztig Factorization Dynamics of the Full Kostant-Toda Lattices
我们在几个不同的时空尺度上研究经典户田格的扩展。这些扩展是从经典的三对角相空间到全海森堡矩阵的相空间，称为全Kostant-Toda格。我们的提法，使它很自然地作出进一步的李理论推广的对偶空间的Borel李代数。我们的研究发挥Loewner-Whitney型因式分解的正则协调由于Lusztig。使用这些坐标，我们制定精确的条件，在不同的时空尺度的动力学适定性。一路上，我们推导出一个新颖的，最小的盒球系统完整的Toda，不涉及任何容量或着色，以及扩展O 'Connell的ODE完整的Toda。
On the Toda Lattice Equation with Self-Consistent Sources
导出了具有自洽源的Toda格族及其Lax表示。构造了一个任意时间函数的前向达布变换（FDT）和一个具有自洽源的Toda晶格的广义前向达布变换（GFDT），它可以作为具有不同程度源的Toda晶格之间的非自Backlund变换.借助于这种DT，我们可以构造出TLSCS的多种类型的解，如有理解、孤子、正子、负子、孤子-正子等，并研究这些溶液的性质和相互作用。
Integrable dynamics of Toda-type on the square and triangular lattices
在最近的一篇论文中，我们构建了一个可积推广的Toda法律的平方格。在本文中，我们构建的其他例子可积动力学户田型的正方形格，以及三角形格，作为非线性对称的离散拉普拉斯方程的正方形和三角形格。我们还构造了这些新动力学的$τ$ -函数公式和Darboux-贝克隆变换。
The Korteweg-de Vries limit for the global dynamics of the Toda lattice
本文研究Toda晶格在连续极限下的动力学行为，证明其H^1初始数据解在KdV缩放和适当平移下全局收敛于KdV方程解，利用调和分析工具和Toda晶格的守恒律。
New integrable systems related to the relativistic Toda lattice
引入了新的可积格系，得到了它们不同的可积离散化。建立了这些新系统与相对论Toda晶格之间的贝克隆变换（在连续和离散时间公式中）。
Solitons of the (2+2)-dimensional Toda lattice
利用广义Cauchy矩阵方法，得到了（2+2）维Toda晶格的N孤子解.
The Finite Non-periodic Toda Lattice: A Geometric and Topological Viewpoint
1967年，日本物理学家户田守和（Morikazu Toda）发表了开创性的论文，展示了最近邻粒子之间具有非线性相互作用的粒子链的孤子解。在随后的几十年里，户田的质点系被推广到不同的方向，每一个都有自己的分析、几何和拓扑特征，使它有别于其他粒子。这些被统称为户田晶格。本综述从几何和拓扑的角度描述和比较了有限非周期Toda格的几个版本。
Integral preserving discretization of 2D Toda lattices
本文证明 Habibullin 提出的二维广义 Toda 晶格半离散类比在所有单李代数 Cartan 矩阵情形下均保持 Darboux 可积性，并利用特征代数确立第二方向完整特征积分族的存在性。
Hydrodynamic Equations for the Toda Lattice
1.第二章介绍。经典Toda晶格的动力学，3。静态属性，4.平均场戴森布朗运动，5.硬棒的流体动力学，6。广义流体力学方程，7。线性化流体动力学和GGE动力学相关性，8。域壁初始状态，9. 10号田田流Lieb-Liniger三角玻色气体的流体动力学，11。量子户田晶格，12.超越欧拉时间尺度。
Integrable boundary conditions for the Toda lattice
考虑了与其高阶对称性相容的Toda格的边界条件的构造问题。它表明，这个问题是减少到寻找的差分约束一致的EST-AKNS层次。基于贝克隆变换，给出了它们的构造方法.通过在格的两端施加四个最简单的可积边界条件之一来得到对应于有限增长的非例外李代数的广义Toda格.这一事实特别允许解决将系列$A$ Toda晶格简化为系列$D$晶格的问题。变形的边界条件，导致Painlevé型方程。关键词：Toda格，边界条件，可积性，贝克隆变换，李代数，潘勒韦方程
HCIZ integral and 2D Toda lattice hierarchy
利用辅助酉双矩阵模型、相关的双正交多项式和可积族，研究了大的$N$ Harish Chandra-Itzykson-Zuber（HCIZ）积分的两个矩阵矩的表示.我们发现大的$N$ HCIZ积分是由无色散的Toda晶格族控制的，并导出了它的弦方程。我们用它来获得各种确切的结果，其扩大的权力的时刻。
Delay reductions of the two-dimensional Toda lattice equation
给出了二维Toda格点方程的可积延迟模拟，并将延迟约化应用于Gram行列式解，构造了其多孤子解.
Supersymmetric Quenching of the Toda Lattice Equation
在QCD的$ε$ -区域中Dirac算子的谱行列式的幂比的平均值满足Toda格点方程。利用超对称方法得到了Toda晶格方程的猝灭极限。这种超对称的方法，然后被证明是等价的Toda晶格方程的副本限制。其中，量子色动力学狄拉克算子的微观光谱关联函数的因式分解为费米子和玻色子配分函数自然遵循这两种方法。虽然副本的方法依赖于在口味的数量的解析延续没有这样的假设，在本方法中的Toda晶格方程中的口味的数量是严格的整数。
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