Groups of components and Weil restriction
本文研究了任意（交换和酉）局部环上任意光滑群概型（其Weil限制存在）的特殊纤维的连通分支群在Weil限制下的行为. Néron模型的应用。
2016-01-18 math.AG math.NT
Generalised Kummer constructions and Weil restrictions
我们使用一个广义的Kummer建设实现所有，但一个已知的重量四个新形式的复乘和合理的傅里叶系数光滑卡-丘三倍定义的有理数。Calabi-Yau流形是CM为类数3的椭圆曲线的Weil限制的导数的光滑模型。
2008-08-25 math.AG math.NT
The elementary obstruction and the Weil restriction
在这篇文章中，我们调查的良好行为的基本障碍，介绍了Colliot-Thelene和Santiago。这是对某些代数簇上存在一个有理点的一种阻碍。在Picard群上假设一些条件，我们证明了初等阻塞在簇的Weil限制下表现良好。
2009-03-31 math.AG math.NT
Rational points of bounded height and the Weil restriction
给出数域$E \subset F$的扩张和$F$上的射影簇$X$，比较了$X$上有界高的有理点的计数问题和$E$上的Weil限制问题.特别是，我们考虑的兼容性方面的Weil限制的渐近公式由于Manin和其他人。使用我们的方法，我们证明了这些构造的几个新的情况。我们还在每个数域上构造了新的反例。
2015-02-16 math.AG math.NT
Weil restriction, normal bundles and motivic Thom spaces
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文通过Weil限制研究法丛与动机Thom空间，证明Weil限制保持向量丛并扩展法丛结果，进而建立与动机Thom空间的相容性，并在有理系数动机上同调中证明Weil限制映射与范数映射一致且保持Thom类。
2026-05-29 math.AG math.AT
Ordinary $r$--tuples in cyclic quotient surface singularities
本文刻画了循环商曲面奇点中哪些Weil除子构成抽象的r-元组曲线奇点，揭示了奇点结构与除子性质之间的对应关系。
2024-10-21 math.AG
Families of G-constellations over resolutions of quotient singularities
设G是GL_n（C）的有限子群.研究了商空间C^n / G的分解如何能参数化G-星座，即G-正则有限长层.这些推广G-集群，这是用来在麦凯对应构造决议orbifold奇点。得到了一个完整的分类定理，证明了G-星座的所有自然族都对应于G-Weil因子的有限集合，G-Weil因子是本文引入的一类特殊的有理Weil因子.此外，它表明，这类家庭的等价类的数量总是有限的。明确的例子计算整个使用复曲面几何。
2003-05-14 math.AG
Weil-Chatelet Groups of Rational Elliptic Surfaces
我们分类对$(S, γ)$，由一个合理的椭圆形表面$S$和伽罗瓦覆盖$γ$的基础上，满足一个条件，我们称之为$\mathcal{L}$ -稳定。我们解释了如何使用Mordell-Weil格的理论来计算$\mathcal{L}$ -稳定对的Weil-Chatelet群的限制映射的核。我们还证明了Weil-Chatelet群的限制映射对某些不$\mathcal{L}$ -稳定的映射对的内射性。
2020-11-30 math.AG math.NT
Finite Weil restriction of curves
给定数域$L \supset K$，定义在$L$上的光滑投影曲线$C$和定义在$K$上的光滑投影曲线$B$，以及一个非常数$L$ -态射$h \colon C \to B_L$，我们考虑定义在$K$上的曲线$C_h$，它的$K$ -有理点参数化了$C$上的$L$ -有理点，它在$h$下的像定义在$K$上.我们的结构提供了一个框架，其中包括作为一个特殊情况，在椭圆曲线Chabauty技术及其更高的亏格版本。集合$C_h(K)$只有当$C$的亏格最多为1时才是无限的;我们完整地分析了当$C$的亏格为1时的情形。
2013-05-19 math.AG math.NT
Weil transfer of noncommutative motives
Weil限制函子，在五十年代后期推出，最近由Karpenko扩展到具有积分系数的Chow动机范畴。在这篇文章中，我们介绍了非交换（=NC）模拟的Weil限制函子，其中计划取代dg代数，并将其扩展到Kontsevich的类别的NC周动机和NC数值动机。代替整数系数，我们更一般地使用二项式环中的系数。一路上，我们扩展Karpenko的函子的经典类别的数值动机，并比较这种扩展与NC模拟。作为应用，我们计算了每一个光滑射影概形的Weil限制的（NC）Chow动机，其完美复形的范畴允许一个完全例外集。最后，在中心单代数的情况下，我们明确描述的NC模拟的Weil限制函子仅使用的程度的域扩张。这导致了一个“范畴化”的经典corestriction同态之间的布劳尔群体。
2015-02-02 math.AG math.AT math.KT
General Hilbert stacks and Quot schemes
本文证明了代数栈X上的Hilbert函子、Hilbert栈、Quot函子和相干层栈的代数性，其中X具有（拟）有限对角，且X上没有任何有限性假设.我们也给出了类似的结果，霍姆堆栈和韦伊限制。
2015-09-30 math.AG
Trading degree for dimension in the section conjecture: The non-abelian Shapiro Lemma
本文旨在通过建立其在标量的Weil限制下的行为，为Anabel几何的截面猜想提供证据。特别地，Weil限制的标准基本群由非阿贝尔群上同调的Shapiro引理确定.
2009-02-10 math.AG math.GR math.NT
Differential Weil descent
在这个简短的说明中，经典的Weil下降的微分版本是建立在所有的特征。这就产生了一个可随时部署的工具，用于有限差分域扩张上的差分变种的标量的差分限制。
2020-03-05 math.AC math.AG math.RA
Mordell-Weil Groups of Linear Systems and the Hitchin Fibration
本文研究光滑射影簇上线性系的相对Picard格式的有理截。证明了若线性系无基点且非整因子的轨迹余维数至少为2，则相应Picard格式的所有有理截面都来自于线丛对簇的限制.作为一个结果，我们描述的希钦纤维化的模空间的希格斯包曲线的部分。
2017-06-28 math.AG math.DG
Bost-Connes systems, Categorification, Quantum statistical mechanics, and Weil numbers
在这篇文章中，我们开发了一个广泛的推广经典的Bost-Connes系统，其中单位的根被替换为一个代数数据组成的交换群和半群的自同态。例子包括根的单位，Weil限制，代数数，Weil数，CM领域，芽，完成Weil数等利用Tannakian形式主义，我们对这些代数数据进行分类。例如，单位根的分类由Tate动机的轨道范畴的极限给出，而Weil数的分类由有限域上的Grothendieck数值动机范畴给出。对于其中的一些代数数据（单位根、代数数、Weil数等），我们还将量子统计力学系统与几个显著的性质相关联，这些性质概括了经典的Bost-Connes系统。然后详细研究了相关的配分函数、低温吉布斯态和伽罗瓦作用于零温态的性质。例如，我们表明，在特定的情况下的Weil数的配分函数和低温吉布斯状态可以描述为一系列的多项式。
2014-11-12 math-ph math.AG math.AT
The coordinate ring of the universal centralizer via Demazure operators
本文通过Demazure算子描述了与简单连通半单群相关的通用中心化子的坐标环，证明了在特定条件下坐标环可通过Demazure算子获得。
2026-05-11 math.AG math.RT
Automorphisms of relative Quot Schemes
设$k$是特征为零的代数闭域.设$S$是$k$上的光滑射影簇，$p_S:X\rightarrow S$是$S$上的一族光滑射影曲线.令$E$是$X$上的向量丛。对于$s\in S$，令$X_s$为$p_S$在$s$上的纤维，令$E_s$为$E$对$X_s$的限制。修复$d\geq 1$。设$\mathcal Q(E,d)\to S$是相对Quot格式，其参数化了对于所有$s\in S$，$E_s$在次数为$d$的$X_s$上的挠率。本文计算了$S$上$\mathcal Q(E,d)$的自同构的相对自同构群模式的单位分量。
2020-06-29 math.AG
Quantum $K$-invariants via Quot schemes II
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Fair Isaac Corporation（费埃哲公司）
推导了 Vafa-Intriligator 公式的 $K$-理论类比，计算了 Quot 方案上向量丛的（虚拟）欧拉示性数，并应用于研究 Grassmannian 的量子 $K$-环。
2026-06-16 math.AG math.RT
Modular Curves and Mordell-Weil Torsion in F-theory
本文证明了光滑椭圆纤维Calabi-Yau 3-和4-折叠的Mordell-Weil群的挠率的一个界。特别是，我们表明，可以发生在一个光滑的椭圆Calabi-Yau $n$ -倍（$n\geq 3$）包含在一组子群出现在一个合理的椭圆形表面，并略大于$n = 2$。我们证明的关键思想是证明任何具有足够大挠率的椭圆纤维化在余维2上都有奇点，这不允许有一个crepant分辨率。我们证明了这一点，明确构建和研究映射到一个模块化的曲线，其存在性是预测的普遍性质。我们用几何的模曲线来解释的最小奇点，出现在椭圆纤维化与规定的扭转，并确定的程度的基本线束（因此Kodaira尺寸）的通用椭圆表面，我们表明是一致的明确Weierstrass模型。在由F理论得到的超引力理论中，模曲线的约束被用来约束任意规范群$G$的第一基本群。我们评论孤立的8维理论，从极值K3的，能够规避低维的界限。这些理论既没有杂种优势对偶，也不能被紧化为低维极小SUGRA理论。我们还评论的最大，离散规范对称性从某些卡-丘三重重子。
2019-12-08 hep-th math.AG math.NT
Semi-modules and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
设$G$是一般线性群的Weil限制.通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher的半模方法，我们得到了带有极小余权和基元的$G$（仿射Grassmannian）的仿射Deligne-Lusztig簇的一个分层.作为应用，我们验证了Chen和Zhu关于$G$的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想.
2018-02-21 math.AG math.RT
Matrix Points on Varieties
研究交换n×n矩阵模空间C_n(X)的上同调，引入半单对应S_n(X)并证明在温和条件下σ: S_n(X)→C_n(X)诱导ℓ-adic上同调同构，给出Betti数的显式组合公式和Macdonald型生成级数。
2026-06-16 math.AG math.CO math.RT
The Chevalley--Weil formula for finite group actions on higher dimensional compact complex manifolds
本文基于 Atiyah--Singer 全纯 Lefschetz 不动点定理定义了分歧模，将紧 Riemann 面的 Chevalley--Weil 公式推广至高维紧复流形上的有限群作用，并给出了相关公式与计算实例。
2025-10-12 math.AG math.RT
Quotients of commuting schemes associated to Symmetric Pairs
设$\mathfrak{g}=\mathfrak{g}_0\oplus \mathfrak{g}_1$是经典李代数的$\mathbb Z_2$ -分次，使得$(\mathfrak{g}, \mathfrak{g}_0)$是经典对称对.设$G$是一个具有李代数$\mathfrak{g}$的典型群，$G_0$是$G$的具有${\rm Lie} (G_0)=\mathfrak g_0$的连通子群.对于$d \geq 2$，令$\mathfrak{C}^d(\mathfrak{g}_1)$为与对称对$(\mathfrak g, \mathfrak g_0)$相关联的第$d$个交换方案.本文利用Chevalley限制性酶切图研究了范畴商$\mathfrak{C}^d(\mathfrak{g}_1)//{G_0}$。因此，我们表明，分类商计划$\mathfrak C^d(\mathfrak g_1)//G_0$是正常的，减少。作为证明的一部分，我们描述了代数$k[\mathfrak{g}_1^d]^{G_0}$，这是独立的利益的生成集。
2022-04-09 math.AG math.RT
