The Volume of the Quiver Vortex Moduli Space
本文研究了紧致黎曼曲面规范理论BPS涡旋的模空间体积。BPS涡旋的存在对双规范理论施加了限制。我们证明了在超对称双规范理论中，模空间体积由一个合适的上同调算子（体积算子）的vev给出，其中嵌入了涡旋的BPS方程。在超对称规范理论中，利用局部化方法，将模空间体积精确地计算为围道积分。图论对于构造超对称量子规范理论和导出体积公式是有用的。体积的围道积分公式（Jeffrey-Kirwan留数公式的推广）导致了Bradlow界限（由黎曼曲面面积除以涡的固有尺寸得到的涡度上界）。本文给出了几个不同的模规范理论的例子，并讨论了这些理论中的模空间体积的性质。我们的公式被应用于具有$CP^N$目标空间的规范非线性西格玛模型中的涡旋模空间的体积，该模型是由母规范规范理论的强耦合极限得到的.我们还讨论了非阿贝尔推广的量子规范理论和“阿贝尔化”的体积公式。
2020-12-25 hep-th
Dynamics of global and local vortices with orientational moduli
详细研究了具有非阿贝尔取向模量的整体和局部涡旋的动力学。这些旋涡的正面碰撞的数值模拟平行，反平行和正交的内部取向，我们发现有趣的动态取向模量。对涡间力进行了详细的研究，并建立了分离阿贝尔涡和非阿贝尔涡的相图。文中还介绍了非零碰撞参量散射和多涡碰撞的一些结果。
2020-12-07 hep-th
Hilbert Series and Moduli Spaces of k U(N) Vortices
本文研究了由U（k）超对称规范理论的Higgs分支实现的k U（N）涡旋的模空间。这个理论有4个超荷，并且生活在ND 3-和NS 5-膜背景中的k个D1-膜上。我们将涡旋模空间实现为涡旋主空间的C* 投影。计算希尔伯特级数以表征涡旋主空间的代数结构并确定精确的C* 投影。因此，我们能够完全分类的模空间多达3个漩涡。
2014-03-19 hep-th
Factorisation of 3d $\mathcal{N}=4$ Twisted Indices and the Geometry of Vortex Moduli Space
在角动量加细的空间$S^{2}$上研究了三维$\mathcal{N}=4$超对称规范理论的扭曲指数。我们证明因式分解的指数为全纯块的$T[SU(N)]$理论中存在的通用通量和逸度。我们还研究了扭曲指数、希尔伯特级数和涡旋的模空间之间的关系。特别是，我们表明，每个全纯块重合的生成函数的$χ_{t}$属的模空间的“本地”涡。扭曲指数本身符合相应的生成函数的$χ_{t}$属的模空间的“全球”涡在协议的建议Bullimore等。我们概括这种几何解释的扭曲指数，包括通量和陈-西蒙斯水平。对于$T[SU(N)]$理论，相关的模空间分别是局部和全局版本的Laumon空间，我们证明了所提出的协议明确使用的结果从数学文献。最后，我们给出了相应涡旋模空间的库仑支Hilbert级数与Poincaré多项式之间的精确关系.
2020-08-30 hep-th
Localization Method for Volume of Domain-Wall Moduli Spaces
在N_f物质的U（N_c）规范理论中，精确地得到了非阿贝尔BPS畴壁的模空间的体积.模空间的体积，制定了一个明确的度量，由路径积分约束下的BPS方程。场域上的路径积分通过局部化机制化为有限维围道积分。我们的体积公式在强耦合区满足U（N_c）和U（N_f-N_c）非Abel BPS畴壁的模空间之间的Seiberg对偶。我们还发现了一个T-对偶畴壁和圆柱上的旋涡。圆柱上非阿贝尔局部（N_c=N_f）涡的模空间体积与球上的完全一致。体积公式揭示了模空间的各种几何性质。
2013-03-20 hep-th
Calculating the Prepotential by Localization on the Moduli Space of Instantons
我们描述了一种计算适用于希格斯或库仑分支的超对称规范理论中的瞬子效应的新方法。在这些情况下，瞬子受到约束，并在瞬子模空间上产生势。由于幂零费米子对称性的存在，所得到的瞬子模空间上的积分定域在势的临界点上。使用这种技术，我们计算了一个和两个瞬子的贡献，SU（N）规范理论的前势与N=2超对称性，并显示如何本地化的方法产生的预测提取的Seiberg-Witten曲线。该技术似乎以一种易于处理的方式扩展到任意瞬子数。
2002-01-24 hep-th
Localization of Vortex Partition Functions in $\mathcal{N}=(2,2) $ Super Yang-Mills theory
本文研究了$\mathcal{N}=(2,2)$ $U(N)$中BPS涡旋配分函数在$\R^2$上的局部化问题。通过对$\mathcal{N}=(4,4)$ super Yang-Mills理论中的涡旋配分函数进行质量变形，得到了$\mathcal{N}=(2,2)$ super Yang-Mills理论中的涡旋配分函数。证明了配分函数可以写成$Q$ -精确形式，并且配分函数中的积分局部化到与正整数的$N$ -元组一维配分有关的不动点上.
2011-01-05 hep-th
On the L^2-metric of vortex moduli spaces
我们在涡旋模空间上用标准的2-形式给出了L^2-度量的Kaehler形式的一般表达式。在规范线性σ模型中阿贝尔涡旋的情况下，这允许我们明确地计算L^2-度量的Kaehler类。作为应用，我们计算了交换半局部涡的模空间的总体积。在强耦合极限下，这就导出了从紧致黎曼曲面到射影空间的全纯映射空间的体积的代数公式。最后我们证明了Samols在阿贝尔Higgs模型中的局域化结果可以推广到更一般的模型。这些包括线性非阿贝尔涡和规范复曲面σ模型中的涡。
2010-04-11 hep-th math.DG
Collective Coordinate Models for 2-Vortex Shape Mode Dynamics
该研究构建了2涡旋形状模动力学的集体坐标模型，明确了小振幅快振荡下的测地流近似，同时预测大振幅最低频模激发下涡旋碰撞会出现混沌乃至分形的多次反弹结构。
2024-05-30 hep-th
Non-Abelian Vortex in Four Dimensions as a Critical Superstring
本文讨论了将一个非阿贝尔涡弦描述为锥上临界超弦的最新进展，并澄清了一些微妙之处。在四维N=2超对称QCD中，U（2）规范群、N_f=4夸克味和Fayet-Iliopoulos项支持了这种特殊的孤子涡旋。在一定条件下，非阿贝尔涡旋可以变得无限薄，可以解释为一个临界的十维超弦。除了四个平移模量的非阿贝尔涡流进行审议六个取向和尺寸模量。涡模动力学由目标空间为{R}^[4] \times Y_6的二维西格玛模型描述，其中Y_6是一个非紧的卡-丘二次曲面。在四维（4D）中出现的闭弦态被识别为4D体N=2 QCD的强子。结果表明，大多数从十维引力子谱中产生的态在4D中是非动力学的。发现了一个与锥状体复杂结构的形变有关的动力学无质量超多重态，它被解释为四维理论中的一个强耦合的重子。
2016-11-11 hep-th
Moduli Space Dynamics of a First-Order Vortex System
研究了非相对论薛定谔场与陈-西蒙斯规范场最小耦合的Jackiw-Pi模型中涡旋的模空间动力学。本文指出，将拉格朗日量转化为二阶系统，可以克服直接应用Manton方法求一阶系统模空间度规的困难。我们获得了一些简单情况下的精确度量，并描述了涡旋如何响应外部U（1）场。然后，我们构建一个有效的拉格朗日描述动态的旋涡。此外，我们澄清了基本粒子和涡旋之间的强弱耦合对偶性。
1997-06-23 cond-mat hep-th
Vortices on Orbifolds
利用处理BPS方程的一种有效方法--模矩阵方法，研究了轨道上的Abel涡和非Abel涡。通过模矩阵和正则空间讨论了模空间和涡旋碰撞。结果还表明，在Kahler商中发现了一个非对称结构，并且在轨道折叠之前的情况下，对于涡旋理论，获得了一半的ADHM。
2011-09-13 hep-th
Geometric Prequantization of the Moduli Space of the Vortex equations on a Riemann surface
众所周知，黎曼曲面上涡旋方程解的模空间具有辛（实际上是凯勒）结构。我们明确地展示了这种辛结构，并进而展示了模空间上的一族辛（实际上是Kähler）结构$Ω_{Ψ_0}$，由黎曼曲面上的线丛的一部分$Ψ_0$参数化。接下来，我们证明了，对应于这些有一个家庭的预量子线丛${\mathcal P}_{Ψ_0} $的模空间的曲率是成比例的辛形式$Ω_{Ψ_0}$。
2006-12-19 hep-th math-ph math.DG
Non-Abelian Vortex in Four Dimensions as a Critical String on a Conifold
非阿贝尔涡弦在一定的四维N=2杨-米尔斯理论与基本物质的支持下被证明arXiv：1502.00683成为临界超弦。除了平移模之外，所考虑的非阿贝尔字符串还带有方向模和大小模。它们的动力学行为用二维西格玛模型来描述，其目标空间是复射影空间上的重言式丛。对于具有$U(2)$规范群和四个基本超多重态的N=2理论，有六个取向模和尺寸模。在与四个平移模结合后，它们形成了超弦临界所需的十维目标空间。对于所讨论的理论，西格玛模型的目标空间是C^2 × Y_6，其中Y_6是一个二次曲线。我们研究了四维（4D）中出现的闭合弦态，并将其与4D体N=2理论的强子相鉴别。结果表明，大多数从十维引力子谱中产生的态在4D中是非动力学的。我们发现一个单一的动态无质量超多重态与变形的复杂结构的锥。我们解释这个自由度的4D理论（在强耦合）的一个Cupole-Cupole重子。
2016-05-26 hep-th
Non-Abelian duality from vortex moduli: a dual model of color-confinement
本文认为，在规范对称性破缺G -> H的系统中发生的非阿贝尔磁单极子的对偶变换，可以通过使低能H系统处于Higgs相，使对偶系统处于禁闭相来定义。在完整的色味对角对称性H_{C+F} \sim { \tilde H}下，磁单极的变换规律遵循系统（具有大能级系统v_1 >> v_2）G -> H -> 0中的磁单极-涡旋混合位形的变换规律。用π_2（G/H）表征的规则磁单极之间的变换性质，通过同构π_1（G）\sim π_1（H）/ π_2（G/H），可以从通量按π_1（H）量子化的非阿贝尔涡旋之间的变换性质得到。我们的想法是测试对具体的模型-软破{ \cal N}=2超对称SU（N），SO（N）和USp（2N）理论，与适当数量的口味。在这些模型的半经典区（v_1 >> v_2 >> Λ）得到的结果与从系统的完全量子力学低能有效作用量（v_1，v_2 \sim Λ）得到的结果一致。
2007-05-16 hep-th
Moduli Spaces of Abelian Vortices on Kahler Manifolds
本文研究任意维紧致Kaehler流形上正线丛L --> M上的自对偶涡方程。当M是单连通的时，涡解的模空间是一个射影空间。当M是阿贝尔簇时，模空间是L的Fourier-Mukai变换的投影化.我们将这种描述的模空间的阿贝尔GLSM，即涡方程与环面规范群线性作用在复向量空间。在建立了适合于一般交换广义线性空间模型的Hitchin-Kobayashi对应关系后，我们给出了流形M是单连通或阿贝尔簇的情况下的涡模空间的明确描述.在这些例子中，我们计算模空间上自然L^2-度量的Kaehler类。在最简单的情况下，我们计算体积和总数量曲率的muduli空间。最后，我们注意到，对于交换GLSM的涡旋模空间是从M到环面目标的全纯映射空间的紧化，就像在通常的情况下，M是一个黎曼曲面。这导致了各种自然的推论，例如映射CP^m -> CP^n空间体积的显式公式。
2013-08-20 hep-th math.DG
Higgs branch localization of $\mathcal{N}=1$ theories on $S^3 \times S^1$
本文将Higgs分支定域化方法应用于$S^3\times S^1.$上的$\mathcal{N}=1$超对称配分函数。结果表明，它可以表示为有限个Higgs真空上的椭圆涡与反涡配分函数之和的乘积。
2014-05-26 hep-th
Vortex counting from field theory
本文从场论的观点出发，用模矩阵方法导出了2dN =（2，2）U（N）规范理论中的涡旋配分函数。利用模矩阵表示切空间在每个模空间不动点处的特征，然后利用局部化公式得到涡旋配分函数.我们发现，处理费米子零模是至关重要的，以获得涡旋配分函数与反基本和伴随的物质除了基本手征多重态。从场论的观点研究了涡旋的配分函数。
2012-04-09 hep-th math-ph math.MP
Non-Abelian Vortices at Weak and Strong Coupling in Mass Deformed ABJM Theory
在具有U（N）× U（N）规范对称性和Chern-Simons能级k的ABJM理论的N=6超对称质量形变中，我们发现了弱耦合和强耦合下的半BPS涡旋孤子.通过对Lin，Lunin和Maldacena的N=8超对称11维超引力背景进行Z_k商计算，得到了强耦合引力对偶。在弱耦合条件下，在规范对称性破缺为U（1）× U（1）的Higgs真空中发现了保持六种超对称性的BPS涡旋.经典涡旋孤子打破了色香味锁定的整体对称性，导致非阿贝尔内部取向模和解的CP ^1模空间。在强耦合和大k时，在约简为IIA型弦时，涡模空间及其作用由对偶几何中的探测D 0-膜计算。D 0-膜的质量与经典涡旋质量相匹配。然而，引力图像呈现出一个六维解的模空间，其中一部分可以被识别为我们经典地发现的CP ^1，以及强度为k的狄拉克联系。模空间中额外的四维很可能是强耦合极限和超引力近似的产物。
2009-09-21 hep-th
Non-Abelian vortex dynamics: Effective world-sheet action
低能涡旋有效作用量是在色味锁定真空中的广泛系统中构造的，它推广了早先在U（N）模型中发现的结果。它描述了涡旋世界面上非阿贝尔取向模量的弱涨落。例如，对于SO（2N）× U（1）或USp（2N）× U（1）规范理论中的最小涡旋，所发现的有效作用量是分别存在于厄米对称空间SO（2N）/U（N）或USp（2N）/U（N）上的二维西格玛模型.涨落模具有色味SO（2N）或USp（2N）对称的GNO对偶的旋量表示中量子粒子态的结构，即SO（2N）或SO（2N+1）。应用于基准U（N）模型，我们的程序再现了已知的CP（N-1）世界面作用量;我们的配方使我们能够获得U（N）和SO（2N）理论中一些更高缠绕涡的有效涡作用量。
2010-07-13 hep-th
Higgs branch localization of 3d N=2 theories
本文研究了N=2超对称规范理论在压缩3-球和S^1 xS^2上的性质。最近的研究表明，一类N=2理论中的配分函数，通过显式计算库仑分支局部化得到的矩阵积分，可以因式分解成涡和反涡配分函数的形式。我们直接推导出这种结构进行希格斯分支本地化。事实证明，更一般的N=2理论具有这种因式分解性质。我们还讨论了超对称威尔逊圈的因式分解。
2014-09-17 hep-th
Volume of Vortex Moduli Spaces
在亏格为$g$，面积为$A$的紧致Riemann曲面上研究了阿贝尔Higgs模型中的$N$ Bogomol'nyi涡旋气体.计算了模空间的体积，发现它依赖于$N, g$和$A$，而不依赖于表面形状的其他细节。然后，体积被用来找到热力学配分函数，它表明，这样的气体的热力学性质不依赖于黎曼曲面的属。
1998-07-02 cond-mat hep-th math-ph
Vortex Motion on Surfaces of Small Curvature
本文考虑高斯曲率K相对于涡旋大小较小的曲面上的单个阿贝尔Higgs涡旋，并利用静态解的模空间上的测地线分析涡旋运动.模空间用一个修正的度量表示，我们提出这个度量在初始度量的周围有一个关于K及其导数的普适展开。利用Kähler势在模空间上的积分表达式，我们数值计算了这种展开式的主导系数，并找到了其普适性的一些证据.该展开式与从Ricci流开始的度量的一阶一致，但在更高阶时不同。我们比较了涡旋运动和点粒子沿椭球测地线的运动。相对于质点测地线，涡旋受到一个附加力，该力在首阶与K的梯度成正比。这种力类似于引力运动中有限大小物体上的自作用力。
2013-08-14 gr-qc hep-th
New Vortex-String Worldsheet Theories from Supersymmetric Localization
我们使用超对称局域化技术研究四维N=2理论中BPS涡弦的低能动力学。我们主要研究SU（Nc）xU（1）规范群和Nf超多重态理论，这些理论都是SU（Nc）的基本表象，但具有一般的U（1）荷。最近，我们提出了一个条件，以确定低能量的弦动力学是否被一个二维世界片理论，从大体积的捕获。对于这种解耦适用的弦，我们提出了一个从弦世界片理论的四椭球配分函数中提取弦世界片理论的两球配分函数的方法。我们得到了一个普遍公式的世界片两球配分函数的参数的四维理论，并确定N=（2，2）GLSM拥有这些配分函数在一个大类的例子。在这些例子中，四维理论的弱耦合区域被映射到世界单理论的弱耦合区域。此外，我们还研究了平坦空间中的经典弦零模，并得到了世界面谱的预测，这与在局域化分析中得到的GLSM的低能谱一致。对于Nf=2Nc=4，我们讨论了四维S-对偶下弦世界片理论之间的映射，并利用我们的公式研究了四维理论的弱耦合区映射到世界片理论的强耦合区的例子.
2018-08-12 hep-th
Stable Envelopes, Vortex Moduli Spaces, and Verma Modules
本文显式构造了涡旋模空间的K理论与椭圆稳定包络，将量子差分方程等同于量子Knizhnik-Zamolodchikov方程，并应用于量子q-Langlands对应的分歧版本。
2024-12-23 hep-th math.AG math.RT
New Results on Non-Abelian Vortices - further insights into monopole, vortex and confinement
本文讨论了有关非阿贝尔涡旋的一些最新结果。第一个是基于形式为G= G'× U（1）的一般规范群的非阿贝尔BPS涡旋的构造。特别是对G ′ = SO（N）或USp（2N），得到了关于涡旋模空间的详细结果。第二个结果是关于“分数涡”，即，最小绕组的涡流，但在横向平面中的张力（或通量）密度中具有子结构。第三，我们简要地讨论了涡旋-涡旋复合体。
2010-03-12 hep-th
A Simple Model for a Dual Non-Abelian Monopole-Vortex Complex
本文用超导的对偶Ginzburg-Landau模型研究了两个大小相等而方向相反的电荷连接的磁通管。该模型补充了一个额外的标量场进行非阿贝尔全球对称性，打破了涡核。取向模量的存在使得通量管非阿贝尔。我们对这种孤子的低能理论进行了详细的研究。我们还分析了代表超导液滴的解决方案中的存在下的反超导对。
2017-11-17 hep-th
Vortices and Monopoles in Mass-deformed SO and USp Gauge Theories
在N=2的超对称U（1）\times SO（2 n）和U（1）\times USp（2 n）规范理论中，研究了质量形变对1/2 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）非阿贝尔涡旋的影响.最近在厄米对称空间SO（2n）/U（n）和USp（2n）/U（n）上发现的描述涡旋取向模量低能激发的2dN =（2，2）有效世界面西格玛模型被推广到相应的有质量西格玛模型.用有限个（2^{n-1}或2^{n}）涡解代替连续涡模空间。连接不同涡旋真空的1/2BPS扭结是四维理论中的磁单极子，被困在涡旋核内，总的位形是1/4 BPS复合态。系统地研究了这些配置内的半经典制度。
2011-08-31 hep-th
Exact results for vortex loop operators in 3d supersymmetric theories
三维场论承认无序线算子，称为涡环算子。它们由沿缺陷线存在规定奇点时的路径积分定义。我们研究了S^3及其变形S^3_b和S^1 x S^2上N=2超对称理论的半BPS涡环算子。我们构造BPS涡环定义的路径积分与固定的规范或味holonomy的无穷小曲线连接的循环。也可以包括物质场的单一配置文件。对于完整性定义的涡环，我们通过计算波动模式，或者通过应用横向椭圆算子的指数理论来进行超对称定位。我们澄清后一种方法是如何工作的情况下，没有固定点的相关等距。阿贝尔镜像对称以一种特殊的方式变换威尔逊和涡环。特别是一个普通的威尔逊圈转换成一个涡环的味道对称。我们的定位结果证实了阿贝尔镜像对称的预测。
2014-05-02 hep-th
Higgs branch localization in three dimensions
我们证明了在压缩的S^3和S^2 x S^1上的三维N=2 R对称陈-西蒙斯物质理论的超对称配分函数可以用所谓的希格斯分支定域方法来计算，而不是更标准的库仑分支定域方法。对于可以用Fayet-Iliopoulos项完全Higgsed的理论，路径积分主要由位于几何中两个圆上的BPS涡弦决定。这样，配分函数就直接采用涡弦乘以反涡弦的配分函数在经典库仑分支上的有限个点上的和的形式。
2014-11-01 hep-th
Non Abelian Vortices as Instantons on Noncommutative Discrete Space
涡旋的模空间和瞬子的模空间之间似乎有密切的关系，但从场论的观点来看，这一点还没有被清楚地理解。我们澄清的原因，为什么许多相似之处被发现在构造的方法中的瞬子和涡旋的模，鉴于自对偶的概念。从非对易微分几何和离散空间规范理论的观点证明了非阿贝尔涡旋是$R^{2} \times Z_{2}$中的瞬子。纯杨-米尔斯理论在$R^{2} \times Z_{2}$中的作用与杨-米尔斯-希格斯理论在$R^{2} $中的作用是等价的。
2008-12-02 hep-th
Non-Abelian Vortices on Cylinder -- Duality between vortices and walls
本文研究了超对称非阿贝尔规范理论中超多重态在基本表象下的圆柱上的涡旋。我们确定了周期性涡旋的模空间，发现随着涡旋模的变化，会出现一对壁状物体。通过引入扭曲边界条件，也可以由圆柱上的单涡得到二维畴壁。我们可以把这些现象理解为II型超弦理论中D-膜组态之间的T-对偶。使用这个T-对偶图片，我们发现一个一对一的对应关系之间的模空间的非阿贝尔涡旋和扭结的D-膜配置域壁。
2006-05-08 hep-th
Low Energy Vortex Dynamics in Abelian Higgs Systems
本文用绝热方法研究了阿贝尔Chern-Simons-Higgs系统涡旋的低能动力学。在这个系统中的模空间上的运动处理场的演变所涉及的困难。另外两个广义Abel Higgs系统在绝热极限下的涡旋动力学进行了讨论。该方法工作良好，我们发现在第一个模型中的束缚态和散射在第二个系统中的直角。
1998-12-12 hep-th
Higher Derivative Corrections to Non-Abelian Vortex Effective Theory
本文给出了一种计算孤子低能有效理论的高阶导数修正的系统方法，孤子低能有效理论一般是孤子模空间上的非线性西格玛模型。将其应用于具有N个基本Higgs场的U（N）规范理论中单个BPS非阿贝尔涡旋的有效理论，得到了模空间C \times CP^{N-1}上有效西格玛模型的四个导数修正.我们比较他们与Nambu-Goto行动和Faddeev-Skyrme模型。我们还表明，杨-米尔斯瞬子/单极内被困在一个非阿贝尔涡旋膜/字符串不修改的存在下，更高的衍生条款。
2012-04-03 hep-ph hep-th
Non-Abelian vortex lattices
我们进行了数值研究的相图中提出的模型\cite{Shifman:2012vv}，这是一个简单的模型，包含非阿贝尔涡。根据Abrikosov涡旋的情况，我们绘制出一个参数空间区域，在该区域中，系统更喜欢在有序的晶格结构中形成涡旋。这些是Abrikosov涡格的推广，在涡核中具有额外的取向模量。在足够大的晶格间距的低能理论描述的总和$CP(1)$理论，每个位于一个漩涡网站。随着晶格间距变小，当取向场的自相互作用变得相关时，只有内部空间的整体旋转幸存下来。
2018-04-05 hep-th
Topology of Quantum Modified Moduli Spaces
我们证明了，所有的SYM理论，有一个量子修改的模空间$\m$由一个单一的约束方程定义有平凡同伦群$π_j(\m)$为$j=0,1,2,3$和4。这意味着这些理论都不承认skyrmions或涡旋，这一事实只在具有$N_f=N_c$的超对称QCD和具有$2n+2$基本原理的$Sp(2n)$中得到了证明，而那些具有非平凡$H^5 (\m)$的理论在它们的有效作用量中承认Wess-Zumino-Witten项。与预期相反，在文献中发现了具有平凡$H^5 (\m)$的量子修改的模空间的例子。
2003-09-02 hep-th
Vortices which do not Abelianize dynamically: Semi-classical origin of non-Abelian monopoles
在简要回顾了与非阿贝尔磁单极有关的问题之后，我们将注意力转向近几年来对非阿贝尔{ \it涡旋}的认识的发展。在U（N）模型与$N_{f}=N$的味道，他们第一次发现，波动的取向模式沿涡长和时间变得强耦合在长距离。它们有效地减少到阿贝尔ANO涡。然后，我们讨论了一个非常近期的工作与$CP^{n-1}\times CP^{r-1}$取向模量，这与迄今为止广泛研究的非阿贝尔涡旋，不动态阿贝尔化完全。幸存的涡取向模量，波动沿涡长度和时间，得到吸收的单极在端部，变成双规范的自由度为后者。
2008-09-08 hep-th
On Higgs Branch Localization of Seiberg-Witten Theories on Ellipsoid
本文考虑四维椭球上N=2场论的“Higgs分支定域”。我们发现了一组新的鞍点方程，该方程由附加的Higgs支形变项引起，其解包含了Higgs支和BPS的瞬子-涡旋混合组态。通过计算围道积分，我们还证明了椭球分区几乎分解成纯粹的b和1/b相关的部分，使用SQCD作为一个明确的例子。我们用二维N=（2，2）SQCDA的椭球配分函数来识别各种分解部分，这正是涡旋世界体积理论。我们也给出了物理解释的不可因式分解的部分，并讨论了未来的发展方向。
2015-09-23 hep-th
Effective Action of Non-Abelian Monopole-Vortex Complex
在具有规范群U（N），U（1）\times SO（2n）和U（1）\times USp（2n）的4dN = 2超对称规范理论中，构造了非阿贝尔1/4 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）涡旋复合体的有效作用量.在色香味锁定真空与退化超多重态质量，一个子群的色味对角对称性保持不破缺，并给出内部取向模的旋涡，限制在希格斯相的单极子。本文从体世界面理论和涡旋世界面理论出发，讨论了描述磁单极相互作用的有效作用量和非阿贝尔涡旋的取向模量。在大质量极限下，我们发现有效作用量由涡世界面上的二维非线性西格玛模型和描述涡-涡相互作用的边界项组成。
2012-07-09 hep-th math-ph math.MP
Schrodinger-Chern-Simons Vortex Dynamics
研究了平面Ginzburg-Landau模型中涡旋的运动。我们比较了模空间近似与全场论的数值模拟结果，发现如果耦合常数非常接近分离I型和II型超导体的临界值，则两者是一致的。然而，即使是对临界耦合区的适度偏离，也存在显著的质的差异。辐射效应产生的力与涡间力的数量级相同，因此对涡的运动有重要影响。我们的结论是，模空间近似不提供一个很好的描述在这个政权的动态。
2006-05-03 cond-mat.supr-con hep-th
Abelian Vortices with Singularities
设L-> X是紧连通黎曼曲面上的复线丛.本文考虑L上的阿贝尔涡旋方程，当曲面上度规具有多个点退化或圆锥奇点，且线丛具有抛物结构时。这些条件在研究有约束的涡位形或在有限群作用下不变的位形时自然出现。我们首先证明了奇异涡旋解的模空间与正则情形相同。然后计算了模空间奇异涡旋解的总体积和总数量曲率。这些数值与规则涡旋的情况相差一个非常自然的项。最后，我们展示了三次穿孔双曲球上的显式非平凡涡旋解。
2012-07-04 hep-th math.DG
Exact moduli space metrics for hyperbolic vortices
本文导出了静态双曲N-涡的模空间的某些全测地子流形上的精确度量。这些子流形记为n_{n，m}，是一个正多边形的顶点上有n个单涡，中心上有m=N-n个重合涡的C_n不变涡空间.研究了双曲平面n，m的几何性质，发现n，n-1等距于曲率为-1/（3πn）的双曲平面.本文详细地分析了最近由Collie和Tong提出的测地线流的一个几何自然变体-n，m上的测地线流。
2009-06-10 hep-th
Vortices and the Abel-Jacobi map
紧致Riemann曲面上的阿贝尔Higgs模型支持任意正涡旋数d \in \ZZ的涡旋解。此外，对于固定的d，涡旋模空间早就被认为是对称化的d次方，符号为\Sym^d（n）。这个模空间是Kahler相对于物理动机的度量，其测地线描述缓慢的涡旋运动。本文利用\Sym^d（R）的经典性质得到了模空间度量的新结果.我们的主要工具是Abel-Jacobi映射，它将\Sym^d（π）映射到π的Jacobian。Abel-Jacobi映射的纤维是复射影空间，我们证明的第一个定理指出，在Bradlow极限附近，限制到这些纤维的模空间度量是Fubini-Study度量的倍数。我们的第二个结果对Abel-Jacobi映射的纤维给出了额外的意义：我们证明了，如果是超椭圆曲面，则存在两个特殊的纤维，它们是模空间的测地子流形。更真实的是：阿贝尔-雅可比映射有许多纤维，其中包含复射影子空间是测地线。
2014-02-23 hep-th math-ph math.MP
Critical String from Non-Abelian Vortex in Four Dimensions
在N=2的超杨-米尔斯理论支持的一类非阿贝尔孤子涡旋弦中，我们寻找了一个能作为临界基本弦的涡旋。我们使用Polchinski-Strominger紫外完全性判据。我们确定了一个合适的四维体理论：它具有U（2）规范群，Fayet-Iliopoulos项和四味超多重态。它支持半局部涡与世界片理论的取向（尺寸）模量所描述的加权CP（2，2）模型。后者是超共形的。它的目标空间是六维的。整个Virasoro的中心荷至关重要。我们表明，在这个整体模型中支持的涡的世界片理论是真正的临界弦。
2015-09-24 hep-th
Slow Schroedinger dynamics of gauged vortices
本文在模空间近似下研究了薄超导体Landau-Ginzburg模型的Manton Schroedinger-Chern-Simons变体中的多涡旋动力学。结果表明，N涡模空间M_N上的约化流是关于\M_N上的L^2 Kaehler形式ω_{L^2}的哈密顿流.本文对模型的欧几里德对称性所引起的守恒动量作了纯哈密顿的讨论，并证明了（M_N，ω_{L^2}）上的欧几里德作用量不是哈密顿的.证明了N=3流在Liouville意义下是可积的。给出了大涡间分离时ω_{L^2}和约化哈密顿量的渐近公式。利用这些，内部3涡动力学的定性分析给出了某些旋转涡多边形的谱稳定性分析。与经典的流体点涡和地转涡的动力学作了比较。
2004-03-22 hep-th
Moduli Spaces of Instantons in Flag Manifold Sigma Models -- Vortices in Quiver Gauge Theories
本文研究 Kähler 旗流形 sigma 模型的 BPS lump 模空间，将其实现为箭袋 GLSM 的真空流形，并推广 Hanany–Tong 商构造给出类 ADHM 描述，用于计算涡旋配分函数并检验二维对偶性。
2023-11-08 hep-th
Moduli Space of Vacua of Supersymmetric Chern-Simons Theories and Type IIB Branes
研究了三维超对称Yang-Mills（Maxwell）Chern-Simons理论真空的模空间与（p，q）5-膜的膜组态之间的对应关系.对于库仑分支，各种超对称理论中的无质量伴随标量场的数目与伸展在两个δ-膜之间的D 3-膜的自由运动方向的数目完全一致。在超对称陈-西蒙斯理论中引入物质超场后，出现了两种不同的对称相和非对称相。对称相位是这个陈-西蒙斯希格斯系统所特有的。我们发现这些阶段的相应膜配置。我们还确定了弦对应的拓扑涡旋态的非对称相。
1999-04-30 hep-th
Critical Non-Abelian Vortex in Four Dimensions and Little String Theory
最近的研究表明，在具有U（2）规范群和$N_f=4$夸克多重态的四维${\cal N}=2$超对称QCD中，非阿贝尔涡旋弦成为临界超弦。除了平移模之外，非阿贝尔弦还具有六个方向模和大小模。它们一起形成了超弦临界所需的十维目标空间。弦西格玛模型的目标空间是平坦四维空间和卡-丘非紧三重空间的乘积，即锥空间。我们研究了四维中出现的闭弦态，并将它们与四维${\cal N}=2$ QCD中的强子相鉴别。一个无质量的状态是以前发现的：它作为一个无质量的超多重态出现，与锥状结构的复杂结构的变形有关。在本文中，我们发现了一些大质量的状态。为此，我们利用LST中使用的方法，“小弦论”，即锥状和非临界$c=1$字符串与刘维尔场和一个紧凑的标量在自对偶半径的临界字符串之间的等价性。我们发现的状态带有“重子”电荷（它的定义与标准不同）。我们把它们解释为（在强耦合时）由封闭弦和受限单极子形成的“双链项链”。
2017-04-03 hep-th
Exact results for supersymmetric abelian vortex loops in 2+1 dimensions
本文在2+1维N = 2规范理论中定义了一类超对称亏损圈算符。我们给出了一个处方计算的期望值，这样的运营商在一个通用的N = 2的理论上的三个球使用本地化。本文阐明了亏损圈算符在超对称规范理论的IR对偶中的作用，并给出了它们在SL（2，Z）作用下的变换性质.
2013-04-27 hep-th
Non-abelian vortices on compact Riemann surfaces
我们考虑一个U（n）规范场耦合到一个Higgs场的涡旋方程，其值在n × n方阵上。当这些方程定义在紧致黎曼曲面上时，其解的模空间与该曲面上的τ-稳定全纯n-对的模空间密切相关。利用这一事实和希格斯矩阵的局部因式分解结果，我们表明，涡解的特征完全在于（1）在表面上的位置的零点的Higgs矩阵的行列式和（2）通过选择在每个这些零点的涡的内部结构。我们明确地描述了涡的内部空间，并表明它们是紧的和连通的空间。
2009-02-27 hep-th math.DG
On the moduli space of semilocal strings and lumps
我们研究了在Higgs相下具有Nf味（Nf > Nc）的U（Nc）规范理论中的BPS非阿贝尔半局域涡旋.利用模矩阵形式描述了任意缠绕数的模空间。我们发现了Seiberg型对偶理论U（Nc）和U（Nf-Nc）中半局部涡旋的模空间之间的关系。它们是“父”非Hausdorff空间的两种交替正则化，在无限规范耦合极限下，它们趋向于σ模型块的相同模空间。我们研究了零模的可归一化性，发现了一个令人惊讶的现象，即可归一化零模的数量，即有效作用中的动力学场，取决于我们所考虑的模空间的点。我们发现，在块的限制，一个有效的行动的涡世界表，我们比较发现由Shifman和Yung。
2007-06-28 hep-th
Constructing Non-Abelian Vortices with Arbitrary Gauge Groups
我们构造了非阿贝尔规范理论的全希格斯色味锁定真空中的一般涡旋解，其中规范群取为任意单群与U（1）的乘积，并带有Fayet-Iliopoulos项.确定了涡旋模空间。
2008-02-15 hep-th
Non-abelian vortices on CP^1 and Grassmannians
紧致黎曼曲面上交换涡的模空间的许多性质是已知的。对于非阿贝尔涡旋，模空间不太清楚。这里我们考虑黎曼球面CP上的非阿贝尔涡旋，并研究它们在布拉德洛极限附近的模空间。我们给出了有限维线性空间的模空间作为Kahler商的一个明确的描述。导出了某些模空间的维数。引人注目的是，CP ^1上存在非阿贝尔涡旋位形，其涡旋数非平凡，模空间为点。这与阿贝尔涡旋的模空间形成鲜明对比。对于一类特殊的非交换涡旋，模空间是Grassmannian的，Bradlow极限附近的度量是复射影空间上Fubini-Study度量的自然推广.我们用这个度量来研究非阿贝尔涡旋的统计力学。配分函数被发现是类似的一个阿贝尔涡。
2013-04-08 hep-th math-ph math.MP
Integrability of Vortex Equations on Riemann Surfaces
研究亏格为g的紧致黎曼曲面上的阿贝尔Higgs模型.我们证明了当g > 1时，多涡临界耦合的Bogomolny方程可以作为两个线性方程组（拉克斯对）的相容性条件而得到。这些涡旋精确地对应于具有标量平坦卡勒度规的（共形）引力瞬子\times S ^2上的SO（3）对称杨-米尔斯瞬子。因此，用拉克斯对构造解并研究其性质的标准方法（扭量法、Dressing法等）已不再适用。可以应用于涡量方程。在扭量描述中，可积涡旋方程的解对应于复3维扭量空间S ^2上的秩为2的全纯向量丛，S ^2是\times S ^2。我们表明，在一般（不可积）的情况下，有一个双射之间的模空间的解决方案，涡方程的涡和伪全纯丛几乎复杂的扭量空间。
2009-05-29 hep-th
