Chiral Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene in a Magnetic Field: Landau Level Correspondence, Exact Wavefunctions and Fractional Chern Insulators
我们证明了在垂直磁场的存在下，魔角扭曲双层石墨烯手性模型中的平坦带保持完全平坦。这是由一个精确的映射模型和最低的朗道级波函数在一个有效的磁场，其中的外部场是增加或减少了一个通量量子每个单元格。当外场达到每个单胞一个通量量子时，模型出现拓扑相变。这些发现使我们能够分析在完全平坦的能带中的分数陈氏绝缘体的Jain系列态，并指出能隙对磁场的非常规依赖性。
2021-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Single-parameter variational wavefunctions for quantum Hall bilayers
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Zurich（苏黎世大学）
本文提出两种单参数变分波函数，用于描述双层量子反常系统，通过蒙特卡洛方法验证其准确性，并首次给出复合费米子描述的Halperin-111态的精确波函数。
2023-03-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Generic Wavefunction Description of Fractional Quantum Anomalous Hall States and Fractional Topological Insulators
我们提出了一种构造一般分数量子反常霍尔态的系统方法，它是分数量子霍尔态到具有零净磁场和全晶格平移对称的晶格模型的推广.也可以构造局部和非线性不变的哈密顿量，其中所提出的状态是唯一的基态。我们的结果表明，一般的手征拓扑有序态可以在晶格模型中实现，而不需要磁平移对称性和朗道能级结构。我们进一步推广我们的方法的时间反演不变模拟分数量子霍尔态-分数拓扑绝缘体，并提供了第一个明确的波函数描述分数拓扑绝缘体在自旋守恒的情况下。
2011-05-21 cond-mat.str-el
Origin of Model Fractional Chern Insulators in All Topological Ideal Flatbands: Explicit Color-entangled Wavefunction and Exact Density Algebra
本文提出适用于任意非零陈数拓扑理想平带的理论，证明通过颜色纠缠波函数和涌现希尔伯特空间中的精确密度代数，可在非均匀贝里曲率下稳定 Halperin 型分数量子反常霍尔绝缘体，并应用于石墨烯基扭转材料中的分数化相与自发对称破缺相。
2022-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Crystal-symmetry preserving Wannier states for fractional chern insulators
近年来，人们提出了许多分数阶陈氏绝缘体的数值证据，即当陈氏带部分填充时，晶格上的分数阶量子霍尔态。分数Chern绝缘体的一些试探波函数可以通过Wannier态表示将定义在连续体中的分数量子Hall波函数映射到晶格上来获得（Phys. Rev. Lett. 107，126803（2011）），其中朗道能级中的单粒子朗道轨道被识别为具有陈数C = 1的陈带的一维Wannier态。然而，这种映射一般破坏了格点群对称性。在本文中，我们讨论了修改映射以适应晶格旋转对称性的一般方法。通过这种修改后的映射构造的波函数应该作为更好的试验波函数，以比较的数值，也作为基础，为分数陈绝缘体的晶格对称性保持赝势形式主义的建设。本文主要研究正方晶格的$C_4$旋转对称性。类似的分析可以直接推广到具有$C_6$对称性的三角形或六边形晶格。我们还将讨论推广到分数阶陈氏绝缘体的晶格对称性与高陈氏数带。
2013-11-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Trial wavefunction for fractional quantum spin Hall insulators
Cornell University（康奈尔大学）
针对半填充共轭陈带中自旋相反的费米子，提出并评估了具有Z4拓扑序的分数量子自旋霍尔态的变分波函数，通过蒙特卡洛采样显示其在参数空间中的能量优势。
2026-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
From the Gaffnian critical point to the incompressible 2/5 quantum Hall state
尽管与精确的库仑基态有很高的重叠，但所谓的Gaffnian态不能描述2/5量子霍尔填充因子下的不可压缩性，因此它被证明是量子临界态。为了实现从加夫尼波函数开始的带隙状态，我们将其解释为复合费米子的味间配对，我们提出了一个最小的“修改的加夫尼”波函数保持配对完整。我们发现，这两个波函数的一个合适的杂交是一个很好的描述2/5量子霍尔态。它与精确的库仑态有很高的重叠，它们的纠缠谱匹配到合理的更高水平。有趣的是，这种杂化波函数是一个配对状态的代表，表明在2/5填充的非阿贝尔准粒子激发的奇异可能性。
2021-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Wavefunctionology: The Special Structure of Certain Fractional Quantum Hall Wavefunctions
某些分数量子霍尔波函数--特别是包括劳克林、摩尔-里德和里德-雷扎伊波函数--具有特殊的结构，使它们能够使用非常广泛的技术进行分析，包括共形场论（CFT）、薄圆柱或环面极限、对称多项式和杰克多项式的研究以及所谓的"特殊”父哈密顿量。这篇评论讨论了这些技术，以及解释到什么程度的其他量子霍尔波函数共享这种特殊的结构。一路上，我们将探索量子霍尔边缘，纠缠谱，准粒子，非阿贝尔编织统计，霍尔粘度，以及其他主题的物理。与其他一些最近的评论相比，这篇评论的大部分内容都是为了{ \it not}依赖于共形场论的结果--尽管在接近尾声的时候对与CFT的几个关键关系进行了简短的讨论。
2021-07-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Hierarchical Nature of the Quantum Hall Effects
本文证明了朗道能级为0，1，.的nu = n+ tilde{nu}量子霍尔态的波函数，通过引入准电子，然后将其投射到波浪形{nu}态（的共轭）中，可以从nu = n态分层获得第n个朗道能级中的n-1填充和填充分数波浪形{nu}量子霍尔态（0 <波浪形{nu} \leq 1）。特别是，波浪号{nu}=1的情况下产生层次填充朗道能级波函数，从而建立了整数量子霍尔态的层次性质。由此可见，分数量子霍尔态的复合费米子描述符合分数量子霍尔效应的层次理论。我也证明了这一点直接通过产生复合费米子基态波函数通过应用的层次结构的分数量子霍尔态，从nu=1/m劳克林状态。
2012-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Analytic Wavefunctions for Neutral Bulk Excitations in Fractional Quantum Hall Fluids
我们证明了分数量子霍尔（HHH）态中性集体模的模型波函数具有简单的解析形式，它是通过合理地降低基态Jastrow因子中所选对的幂而得到的.这种“对激发”的方案适用于单分量阿贝尔和非阿贝尔的M-H态的磁旋子模式，以及摩尔-里德（MR）态的中性费米子模式。解析波函数使我们能够计算“四极隙”的磁-旋子模式的热力学极限，这是以前无法访问的数值。四极间隙与二维等离子体图像中的电荷融合有关，将等离子体类比扩展到中性激发。本文还提出了一种表示这些多体波函数和多体元激发的格点图解法。
2013-06-27 cond-mat.str-el
Topological invariants for the fractional quantum Hall states
计算了分数量子霍尔态的拓扑不变量，其值与整数量子霍尔效应下的陈数一致。在阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量被证明等于K矩阵的迹。在非阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量可以根据描述这些状态的共形场论逐个计算。例如，这个不变量可以用来区分不同的分数霍尔状态，即使作为一个单一的数字，它不能唯一地标记不同的状态。
2013-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
From Fractional Chern Insulators to a Fractional Quantum Spin Hall Effect
我们研究了平坦能带的代数结构，平坦能带的部分填充可能引起分数量子反常霍尔效应（或分数陈氏绝缘体）和分数量子自旋霍尔效应。这两种效应都出现在足够平坦的能带以及大致平坦和均匀的Berry曲率的情况下，使得全局陈氏数（拓扑不变量）可以与局部非对易几何相关联。这种几何形状类似于我们更熟悉的情况，即强磁场中二维电子系统中的分数量子霍尔效应。
2012-01-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Microscopic theory of fractional excitations in gapless bilayer quantum Hall states: semi-quantized quantum Hall states
我们推导了半量子化量子霍尔态的低能理论，半量子霍尔态是最近观察到的一类无带隙双层分数量子霍尔态。我们的理论表明，这些状态的特点是耦合到一个紧急陈-西蒙斯规范场的分数电荷的无隙准粒子。这些无隙准粒子可以理解为电子和类劳克林准粒子的复合物。我们发现，半量子霍尔态表现出完美的层间阻力，主机非费米液体物理，并作为多功能的父态完全带隙的拓扑相托管任意子激发。
2020-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
S3 Quantum Hall Wavefunctions
我们构建了一个家庭的量子霍尔哈密顿的基态，至少对于小的系统尺寸，给出了S3共形场论的分解。本文将基态作为填充率nu=3/4玻色子的量子霍尔效应的试探波函数，研究了玻色子通过δ函数相互作用或δ函数加偶极相互作用的量子霍尔效应。虽然S3理论可以是幺正的或非幺正的，但我们发现只有在非幺正的情况下，它们与精确对角化有很高的重叠，这表明这些波函数可能对应于临界点，可能类似于以前研究过的加夫尼波函数。这些波函数给出了一个明确的例子，它不能完全用它们的薄环面极限或它们的零点模式来表征。
2009-11-23 cond-mat.str-el hep-th
Wavefunctions for the Luttinger liquid
标准玻色化技术导致在Luttinger液体（LL）中的声子激发，反映了在这些系统中的朗道准粒子的情况下。然而，除了上述激发，已知一些LL具有携带分数量子数的孤子态（例如自旋1/2海森堡链）。我们重新考虑了零模的高斯玻色子LL哈密顿量的低能谱的费米子和玻色子LL：在无自旋的情况下，我们发现，两个基本的激发携带分数量子数允许产生所有的电荷和电流激发态的LL。我们明确地计算这两个对象的波函数，并表明其中之一可以确定与1D版本的Laughlin准粒子的分数量子霍尔效应的背景下引入。对于玻色子，另一个准粒子对应于自旋子激发。文氏手征LL哈密顿量的本征函数也被导出：它们很简单地是二维体Laughlin波函数的一维限制。
1999-05-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Comment on "Anomalous Reentrant 5/2 Quantum Hall Phase at Moderate Landau-Level-Mixing Strength''
本文评论指出，Das等人提出的含中等朗道能级混合的ν=5/2球面波函数并非FQH态，而呈现相分离或气泡/条纹相。
2023-10-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Moore-Read Fractional Quantum Hall wavefunctions and SU(2) quiver gauge theories
在适当的质量和Ω-背景参数下，利用N=2超共形规范规范理论的瞬子划分，确定了描述分数量子Hall系统中非阿贝尔统计的Moore-Read波函数.这是通过将最近由Alday-Gaiotto-Tachikawa发现的SU（2）规范场/刘维场论对偶推广到有理共形场论而得到的。指出了Moore-Read Hall $n$体波函数与Z_n等变Donaldson多项式之间的直接联系。
2010-02-26 cond-mat.str-el hep-th math.AG
Fractional charge revealed in computer simulations of resonant tunneling in the fractional quantum Hall regime
分数电荷的概念是分数量子霍尔效应理论的核心。在这里，我使用精确对角化以及配置空间重整化（CSR）来研究有限集群，这是大到足以包含两个独立的边缘。分析了两个边之间共振隧穿的条件。“计算机实验”揭示了共振隧穿事件的周期性序列，与实验观察到的以e/3和e/5为单位的电荷分数量子化一致。
2006-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase diagram of the Two-Component Fractional Quantum Hall Effect
我们计算了两组分分数量子霍尔效应的相图作为自旋或谷塞曼能量和填充因子的函数，揭示了新的相变和跨越许多分数平台的相边界。该相图与石墨烯以及GaAs和AlAs量子阱中的分数量子霍尔效应有关，当自旋或谷自由度是有效的时。
2013-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral Gravitons in Fractional Quantum Hall Liquids
我们阐明了分数量子霍尔液体在长波极限下的中性集体激发的性质。我们证明了它们是携带角动量-2的手征引力子，这是内部度规的量子运动的量子，并且在系统响应于引力波的分数霍尔模拟时表现为共振峰。与现有的和可能的未来的实验工作，可以检测这些分数量子霍尔引力子和揭示其手征的关系进行了讨论。
2019-04-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Wavefunctions for topological quantum registers
我们提出了明确的波函数的准空穴激发在各种非阿贝尔量子霍尔态：Read-Rezayi状态与k \geq 3集群属性和成对的自旋单重量子霍尔态。这些态上的准空穴构成了一个拓扑量子寄存器，它可以通过编织准空穴来寻址。我们得到的辫子性质的准孔波函数的直接检查。我们建立了成对自旋单重态的辫子性质是“斐波那契任意子”的性质，因此适用于通用量子计算。我们在本文中的推导依赖于这些特定量子霍尔态的基础上的仿费米子共形场论的显式计算。
2006-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Fractional charges on an integer quantum Hall edge
我们提出了在\emph{integer}量子霍尔边缘态中产生和检测分数电荷激发的方法。由于在不同边缘沟道上传输的电子之间的库仑相互作用，发生了电荷分馏。类孤子集体激发的分数电荷可以在时间分辨或频率相关的散粒噪声测量中观察到。
2009-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional statistics in the fractional quantum Hall effect
分数量子霍尔效应中{ \em准粒子}的分数统计的微观证实至今仍缺乏。通过计算一个闭环系统中另一个复合费米子准粒子的Berry相，计算了复合费米子准粒子在$ν=1/3$和$ν=2/5$的统计量.仔细考虑由于额外准粒子的存在而导致的轨迹中的微小扰动对于获得统计的正确值至关重要。讨论了分数阶统计量概念的适用条件。
2003-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Mapping a fractional quantum Hall state to a fractional Chern insulator
建立了分数量子Hall态到分数Chern绝缘体的变分原理。我们发现，该映射具有规范自由度，可以产生一类适用于不同形式相互作用的FCI基态波函数。因此，规范应固定的变分原理，使FCI模型的相互作用能最小化。对于软的各向同性电子-电子相互作用，该原理导致与朗道能级的最大定域\emph{two-dimensional}投影Wannier函数相一致的规范。
2015-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Edge tunneling in fractional quantum Hall regime
我们解决了一个明显的分歧之间的理论和实验的I-V特性的电子隧穿从金属的边缘的二维电子气在分数量子霍尔制度的问题。我们的结果的一部分是半满朗道能级的边缘理论。
1998-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional quantum Hall effect in a tilted magnetic field
讨论了倾斜磁场对抛物量子阱中量子霍尔效应的轨道效应。利用有限尺寸精确对角化方法研究了在第二电子子带分数1/3和1/2填充下实现的多体态。在这两种情况下，我们得到的相图组成的分数量子霍尔流体相，持续适度的倾斜，并最终经历了直接过渡到条纹相。结果表明，倾斜的字段探针的分数量子霍尔流体的几何自由度，并可以部分地与带质量各向异性的影响。
2013-06-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The enigmatic 12/5 fractional quantum Hall effect
通过精确对角化方法，包括有限阱宽和朗道能级混合，数值研究了填充因子为$ν=12/5$和13/5（12/5的粒子-空穴共轭）的高质量二维GaAs异质结构中的分数量子霍尔效应.我们发现朗道能级混合抑制了$ν=13/5$相对于$ν=12/5$的分数量子霍尔效应。相比之下，我们发现$ν=2/5$和（它的粒子-空穴共轭）$ν=3/5$分数量子霍尔效应在朗道能级混合和有限阱宽修正下是鲁棒的。我们的结果提供了一个可能的解释，实验上没有13/5分数量子霍尔态所造成的朗道能级混合效应。
2016-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Multi-component fractional quantum Hall states in graphene: SU(4) versus SU(2)
由于石墨烯的自旋和Dirac谷自由度，石墨烯允许在不同的参数区域观察到单组分、双组分或四组分分数量子霍尔效应。我们认为，在最近的实验中观察到的一些（虽然不是全部）明显令人困惑的特征与双组分分数量子霍尔效应是一致的，电子自旋被冻结，但狄拉克谷对称性几乎完好无损。在SU（4）极限下，我们预言新的低能Goldstone模决定了分数量子Hall态在2/5，3/7等处的稳定性; SU（4）skyrmions与低能物理无关。
2012-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Insulating and Fractional Quantum Hall States in the N=1 Landau Level
本文报道了二维电子在第一激发朗道能级上的新绝缘相的观测结果。这些状态表现为再入整数量子化霍尔效应，与在nu=7/2和5/2处发展良好的偶数分母分数量子化霍尔态以及在nu=3+1/5和3+4/5处的新奇数分母态一起存在。
2001-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Resonant tunneling in fractional quantum Hall effect: superperiods and braiding statistics
理论上研究了复合费米子在分数量子霍尔岛周围的准束缚态的共振隧穿，发现了一组丰富的可能的岛态跃迁，它们是磁场或背栅电压的函数.这些考虑可能与最近的一项实验研究有关，并提出了许多涉及推导分数编织统计的微妙之处。
2006-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-Allowed Chern-Simons Theory of Fractional Quantum Hall States for Odd and Even Denominator Filling Factors
通过引入自旋自由度，我们提出了一个广义的自旋允许的$U(1)\times U(1)$ Chern-Simons分数量子霍尔效应理论.该理论再现了所有可能的奇分母填充因子对应于自旋非极化，部分极化，和完全极化的分数量子霍尔态。紧接着我们先前的理论，我们导出了自旋非极化和部分极化分数量子霍尔态的电磁极化张量和霍尔电导率的形式表达式。最后，我们报告的集体激发的计算谱的偶数和奇数分母填充因子，满足科恩的定理。
1997-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Extracting the Quantum Hall Conductance from a Single Bulk Wavefunction
我们提出了一个新的公式，提取量子霍尔电导从一个单一的（2+1）D带隙波函数。该公式适用于守恒粒子数的一般多体系统，并基于模块流的概念：即，从波函数的纠缠结构产生的么正动力学。该公式满足霍尔电导的所有形式性质：它是奇数下的时间反转和反射，甚至在电荷共轭，普遍和拓扑刚性的热力学极限。从共形场论的论证中得到了将公式与霍尔电导联系起来的进一步证据。最后，我们数值检查的公式，将其应用到一个非相互作用的陈带，获得了良好的协议。
2022-08-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Low Energy Effective Hamiltonian for the Fractional Quantum Hall Effect
利用对称群的不可约表示，得到了分数量子霍尔效应的低能有效哈密顿量。结果表明，用有效哈密顿量描述的模型与海森堡自旋链相似。研究了有效哈密顿量的对称性，以分解相关的希尔伯特空间。这种分解将有助于进一步对量子霍尔系统能隙的数值分析。
1999-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral Approximation to Twisted Bilayer Graphene: Exact Intra-Valley Inversion Symmetry, Nodal Structure and Implications for Higher Magic Angles
本文给出了扭曲双层石墨烯手性模型在“魔术”扭曲角下的平带波函数的数学和数值分析。我们证明了手征模型具有精确的谷内反转对称性。将平带波函数写成最低朗道能级量子霍尔态和旋量的乘积，我们证明了旋量的分量是与这里介绍的反转对称操作相关的反量子霍尔波函数。然后，我们数值表明，作为一个移动从最低到更高的魔角，旋量分量的波函数表现出越来越多的零，类似于量子霍尔波函数的变化，朗道能级指数增加。波函数零点的特征在于手性，具有相同手性的零点聚集在莫尔晶胞的中心附近，而相反的手性零点被推到晶胞的边界。在较高魔角处的增强相绕组表明增加的循环电流。扫描隧道光谱，轨道磁化和相互作用效应的物理意义进行了讨论。
2021-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Thermopower as a Probe of Non-Abelian Quasiparticle Statistics in Fractional Quantum Hall States
本文已被一个新的预印本所取代：Kun Yang和Bertrand I。Halperin，arXiv：0901.1429.
2009-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nature of excitations of the 5/2 fractional quantum Hall effect
它表明，与精确的对角化研究的帮助下，系统与多达16个电子，在存在多达两个δ功能杂质，Pfiran模型是不足以为实际的准空穴和准粒子的5/2分数量子霍尔效应。非阿贝尔统计的影响进行了讨论。
2006-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalous fractional quantum Hall effect and multi-valued Hamiltonians
讨论了在没有外加磁场的情况下存在的反常分数量子霍尔效应。我们建议，在这样的系统中的激发可以有效地描述非相互作用的粒子上定义的布里渊区与分支切割的哈密顿量。这种系统的霍尔电导率通过单粒子格林函数表示。我们证明，对于所提出的类型的哈密顿量，这个表达式需要分数值倍Klitzing常数。讨论了这种结构与基态简并度的可能关系。
2021-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall Effect in Graphene
与常规电子自旋不同，石墨烯中费米点的赝自旋简并度不直接耦合到磁场。因此，石墨烯提供了一种天然的工具，可以在类似于GaAs系统中零塞曼分裂的难以捉摸的极限下观察积分和分数量子霍尔物理。这个极限可以表现出新的积分平台所产生的相互作用，大pseudoskyrmions，分数序列，偶/奇分子效应，复合费米子pseudoskyrmions，和一个pseudospin-singlet复合费米子费米海。B=0光谱的狄拉克性质导致整个光谱的定性变化，与石墨烯的$n=0$朗道能级中的分数量子霍尔效应无关。石墨烯的第二朗道能级比GaAs的第二朗道能级具有更强的分数量子霍尔效应。
2006-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Coulomb Blockade in the Fractional Quantum Hall Effect Regime
我们利用手征Luttinger液体理论研究了分数量子霍尔效应下量子点的输运，发现了丰富的非费米液体隧穿特性。特别是，我们预测了一个显着的库仑阻塞型能隙，是量化的非相互作用的水平间距，新的幂律隧穿指数的电压超过阈值的单位，和线的形状作为栅极电压的函数，是显着不同的费米液体。我们提出实验，利用这些独特的光谱特性作为一个新的探针的分数量子霍尔效应。
2000-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Composite fermion model for entanglement spectrum of fractional quantum Hall states
我们证明了与一类强关联多体态--Laughlin和Jain提出的描述分数量子霍尔效应的波函数--相关的纠缠谱可以很好地用一个简单的非相互作用（或弱相互作用）复合费米子模型来描述。
2015-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Excitonic Insulator
我们认为，电子和空穴的相关流体可以表现出分数量子霍尔效应在零磁场类似的Laughlin状态填充$1/m$。我们介绍了一个变体的Laughlin波函数的电子和空穴，并表明，$m=1$它是一个自由费米子模型，描述$p_x + i p_y$激子配对的确切基态。对于$m>1$，我们开发了一个简单的复合费米子平均场理论，我们提出的证据表明，我们的波函数正确地描述了这个阶段。我们推导出一个相互作用的哈密顿量，我们的波函数是确切的基态，我们提出的物理参数，$m=3$状态可以实现在一个系统中的能带与角动量不同的$3$交叉的费米能量。这导致了一个无隙态与$(p_x + i p_y)^3$激子配对，我们认为这是有利于形成分数激子绝缘体中存在的相互作用。讨论了模型系统数值计算和能带结构工程在实际材料中实现这一阶段的前景。
2018-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Model for the Fractional Quantum Hall Effect problem
提出了一个简单的一维模型，其中N个无自旋互斥相互作用费米子占据M>N个简并态。我们认为该系统的能谱和波函数与二维电子在最低朗道能级的能谱和波函数（分数阶量子霍尔效应问题）非常相似。特别地，劳克林型波函数描述填充因子v = N/M = 1（2 m +1）的基态。在这个模型中，明确地找到了v = 1-1/（2 m + 1）的互补波函数，并提出了任意奇分母填充因子的极其简单的基态波函数。
2012-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
A note contrasting two microscopic theories of the fractional quantum Hall effect
对于分数量子霍尔效应的微观解释，人们提出了两种理论，即Haldane-Halperin层次理论和复合费米子理论。关于它们之间的关系，从它们是不同的到它们是完全等同的，已经作出了相互矛盾的陈述。本文试图澄清这个问题。结果表明，这两种理论假设不同的微观机制的起源分数量子霍尔效应，并作出实质上不同的预测，允许实验来区分它们。
2014-03-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry protected fractional Chern insulators and fractional topological insulators
本文利用部分子方法构造了二维自旋极化分数Chern绝缘体（FCI）和时间反演不变分数拓扑绝缘体（FTI）的完全对称波函数。我们发现，晶格对称性引起许多不同的FCI和FTI阶段，即使具有相同的填充分数$ν$（和相同的量子化霍尔电导$σ_{xy}$在FCI的情况下）。它们具有不同的保序拓扑序，这些保序拓扑序由不同的射影对称群表征。我们主要研究在部分填充的Chern数为1的带中实现的FCI相位。一般$σ_{xy}=1/m\cdot e^2/h$ FCI波函数的低能规范群可以是$SU(m)$或离散群$Z_m$，在后一种情况下，相关的低能物理由陈-西蒙斯-希格斯理论描述。我们用我们的结构计算了基态简并度。给出了蜂窝格点和棋盘格点上FCI/FTI波函数的具体例子。讨论了在陈数为2的部分填充带中可能实现的非阿贝尔FCI相位。一般FTI波函数的自旋守恒的情况下，也提出了其低能规范群可以是$SU(m)\times SU(m)$或$Z_m\times Z_m$。所构造的波函数也为将来的变分蒙特卡罗模拟建立了框架。
2012-04-20 cond-mat.str-el
Topological Order in Neural Wavefunctions
Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA-02139, USA（麻省理工学院物理系）
本文利用基于注意力的深度神经网络变分波函数，通过能量最小化发现分数量子霍尔效应基态，并引入一种从单一实空间波函数提取拓扑简并度的方法，展示了神经网络变分蒙特卡洛在强关联拓扑相研究中的潜力。
2026-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cs.AI
Hyperdeterminant wavefunctions
Boston College（波士顿学院）；University of Washington（华盛顿大学）
介绍超行列式波函数这一变分波函数框架，用于强关联量子物质态，推广了费米子部分子结构，能直观研究分数化自由度等，还展示了其在分数量子霍尔绝缘体和量子自旋液体中的应用。
2026-07-28 cond-mat.str-el
Bloch Model Wavefunctions and Pseudopotentials for All Fractional Chern Insulators
我们在C分量最低朗道能级分数量子霍尔效应中引入了一个类布洛赫基，它纠缠了实自由度和内部自由度，并保持了Nx x Ny全晶格平移对称性。我们在这个新的基础上实现了Halfton赝势哈密顿量。它们的基态是模型的ZeroH波函数，我们的Bloch基允许这些模型的波函数的任何陈氏数C的分数陈氏绝缘体的必要的修改转录，获得波函数不同于所有以前的建议。当C > 1时，我们的波函数与Halperin和非阿贝尔色单态的色依赖磁通插入版本有关。然后，我们提供了大尺寸的C = 1和C = 3的情况下的数值结果。与以前的提议相比，这一新办法改进了重叠情况。我们还讨论了在Bloch基中从分数Chern绝缘体到量子纠缠H的绝热延拓，从能量和纠缠谱的角度。
2013-03-09 cond-mat.str-el
Hyperdeterminants and Composite fermion States in Fractional Chern Insulators
本文提出陈数 $C=\pm1$ 的部分填充陈能带中复合费米子态的投影构造，用张量组合超行列式得到电子波函数，并用于扭转双层 MoTe$_2$。
2023-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Lowest Landau Level Stress Tensor and Structure Factor of Trial Quantum Hall Wave Functions
我们表明，对于一类模型哈密顿量的某些审判量子霍尔波函数是确切的基态，有一个单一的谱密度函数，控制所有的两点关联函数的密度，电流和应力张量分量。从这一点，我们表明，这些波函数的静态结构因子的行为在长波长的$s_4 k^4$的系数$s_4$是直接相关的移位：$s_4=(\mathcal S-1)/8$。
2014-11-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Solving and visualizing fractional quantum Hall wavefunctions with neural network
本研究提出基于注意力的费米子神经网络，变分求解磁场中二维电子气的分数量子霍尔问题，获得比精确对角化更低的能量，并发现强LL混合下的液-晶相变，展示了处理强耦合拓扑多体系统的强大能力。
2025-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
SU(N) fractional quantum Hall effects in topological flat bands
基于密度矩阵重整化群方法，研究了SU $(N)$不变相互作用下拓扑格点模型中的$N$分量相互作用粒子（硬核玻色子和费米子）.通过调节种间和种内相互作用的相互作用，我们证明了一类SU $(N)$分数量子霍尔态可以出现在最低Chern带的玻色子的分数填充因子$ν=N/(N+1)$（费米子的$ν=N/(2N+1)$），其特征在于非平凡的分数霍尔响应和分数电荷泵。在此基础上，建立了基于$\mathbf{K}$矩阵的拓扑刻画，讨论了拓扑平坦带中陈数$N$与分数量子霍尔物理的密切关系.
2018-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Fractionalization in spontaneous integer quantum Hall systems
人们普遍认为，整数量子霍尔系统不具有分数激发。在这里，我们证明了相反的是真实的一类系统，整数量子霍尔效应自发出现由于巡游电子和非共面磁有序的相互作用。我们表明，磁$Z_2$涡在这样的系统，其拓扑稳定性是由结构的序参量，确实携带分数电荷。
2012-08-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
The single-mode description of the integer quantum Hall state with dipole-dipole interaction
拓扑相位通常可以用相应的波函数（模型哈密顿量的精确本征态）来表示，该波函数具有比必要的更高的潜在对称性。当对称性在哈密顿量中被明确破缺时，由于缺少变分参数，模型波函数无法解释这种变化。在这里，我们通过具有各向异性相互作用的整数量子霍尔系统来研究这种情况。我们证明了在单模近似下的变分参数的恢复，这与最近提出的量子霍尔相位的几何考虑是一致的。
2014-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Decomposition of $\mathcal{N}=1$ superconformal minimal models and their fractional quantum Hall wavefunctions
本文通过共集构造分解$\mathcal{N}=1$超共形极小模型，并利用自由场方法计算分数量子霍尔态的基态波函数，推导出多项式求和项的显式表达式。
2025-12-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
