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arXiv 1109.40652011-09math.QAhep-thmath-phmath.MPmath.RT

W^（2）_n在临界能级的交换实现

A commutant realization of W^(2)_n at critical level

Thomas Creutzig, Peng Gao, Andrew R. Linshaw

备注：: Some corrections and expository improvements, references added, final version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1201.0161
发表信息：: Int. Math. Res. Not. 3 (2014), 577-609
DOI：: 10.1093/imrn/rns229

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摘要：

对于n \geq 2，存在与psl（n）相关联的仿射顶点超代数A的自由域实现|n）在临界水平上的秩为n^2的bcβγ系统W。我们证明了交换子C=Com（A，W）是纯玻色的，并且是由n+1个场自由生成的.证明了在SL_n \times SL_n下的n个\times n矩阵空间上的不变微分算子环是C的Zhu代数，并分类了具有有限维分次片的不可约容许C-模.对于n \leq 4，C在临界水平上同构于W_n^{（2）}-代数，我们猜想这对所有n成立.

英文摘要：

For n\geq 2, there is a free field realization of the affine vertex superalgebra A associated to psl(n|n) at critical level inside the bcβγsystem W of rank n^2. We show that the commutant C=Com(A,W) is purely bosonic and is freely generated by n+1 fields. We identify the Zhu algebra of C with the ring of invariant differential operators on the space of n\times n matrices under SL_n \times SL_n, and we classify the irreducible, admissible C-modules with finite dimensional graded pieces. For n\leq 4, C is isomorphic to the W_n^{(2)}-algebra at critical level, and we conjecture that this holds for all n.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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