Exact Kahler Potential for Calabi-Yau Fourfolds
研究了四重卡-丘量子Kahler模空间。我们的分析是基于Jockers等人最近的工作，该工作给出了计算Calabi-Yau流形的量子Kahler模空间上的Kahler势的一种新方法.与Calabi-Yau三重流形相比，高维Calabi-Yau流形的量子性质尚未完全阐明。在本文中，我们专注于Calabi-Yau四重。特别地，我们推测量子修正的Kahler势的显式形式。我们还计算了属零Gromov-Witten不变量，并通过将结果与镜像对称的预测进行比较来测试我们的猜想。局部复曲面的Calabi-Yau品种也进行了讨论。
2013-05-19 hep-th
Unification of M- and F- Theory Calabi-Yau Fourfold Vacua
我们考虑卡-丘四重态之间的分裂型相变。这些转换概括了以前已知的三折之间的锥型转换。与锥状构型类似，在四重构型之间进行过渡的奇异变体连接不同维度的模空间，用不同数量的无质量模以及不同数量的圈来包裹不同的p膜来描述M理论和F理论中的基态。用这种方法得到的卡-丘四重网包含嵌入在普通射影空间乘积中的所有完备交流形的类，但也扩展到加权配置。由此可见，对于某些四重跃迁，超势为零的真空与超势不为零的基态相连。
1996-10-27 hep-th
Hybrid Superstrings on Singular Calabi-Yau Fourfolds
利用NSR形式的场重定义研究了奇异Calabi-Yau流形上的二维混合超弦。利用N=2的超Liouville理论和N=2的Landau-Ginzburg模型描述了奇异Calabi-Yau四重空间上的紧化.我们研究世界片拓扑N=4超共形代数，这是有用的，以确定物理状态的理论。结果表明，时空超共形对称性是不相容的，这原来的拓扑代数。通过对拓扑超共形生成元的修正，提出了一个新的模型，该模型与时空N=2超共形对称性是一致的。
2002-05-07 hep-th
A Mirror Pair of Calabi-Yau Fourfolds in Type II String Theory
我们给出了第二类弦论中镜像卡-丘四重的一些简单例子。这些被实现为环形orbifolds。受Strominger，Yau，Zaslow论证的启发，我们明确给出了镜像变换，该变换将IIA/IIB型映射到镜像上的IIA/IIB型。这些反射镜通过包含/排除离散扭转而相关。结果隐含了对弦路径积分中亏格$g$的镜像对称性的确认。最后，通过考虑M-理论与IIA型理论的关系，说明了在镜像卡-丘四重体上的M-理论中，镜像对称是如何将库仑分支与希格斯分支之一交换的。这个结果与N=2的三维超对称规范理论的对偶性有关。
1997-06-13 hep-th
Fibration structures in toric Calabi-Yau Fourfolds
在弦对偶的背景下，卡-丘流形的纤维化结构起着重要的作用。特别是，椭圆和K3纤维卡-丘四重是重要的对偶与四个平坦的时空维度弦紧化。复曲面簇中的卡-丘超曲面给出了研究这种纤维化的显式例子的自然框架，因为这类簇足够大，可以提供具有非常不同特征的例子，同时仍然允许很大程度的显式控制。本文通过在加权射影空间中寻找对应于超曲面的自反多面体的自反子多面体，得到了椭圆型K3纤维Calabi-Yau四重的许多例子（但不是构造的）.亚多面体并不总是引起纤维化和障碍物进行了研究。此外，还确定了对偶杂化弦论的微扰规范代数。为了做到这一点，所有的椭圆纤维复曲面K3的表面被确定。然后，相应的规范代数计算没有特殊化到特定的多面体的椭圆纤维。最后，从一般纤维和单值性出发，导出了四重纤维化的微扰规范代数。
2005-02-15 hep-th
One-modulus Calabi-Yau fourfold reductions with higher-derivative terms
在这篇注记中，我们考虑紧化在翘曲的Calabi-Yau四重上的M-理论，包括文献中已知的十一维作用量中的八阶导数项。我们减少了这个理论的尺寸与一个Kahler模量的几何形状，并确定由此产生的三维Kahler势和复杂的坐标。对数形式的修正表明，它们可能承认一个物理解释的有效作用的单回路修正。只包括已知的条款，在三维的无标度条件被打破，但我们讨论的警告，这一结论。特别是，我们认为额外的新的八个衍生条款在11个方面，并表明，他们强烈约束的兼容性与卡-丘三重减少。我们研究他们的影响的卡-丘四倍减少和恢复的无标度属性。
2017-12-19 hep-th
F-Theory GUT Vacua on Compact Calabi-Yau Fourfolds
我们提出了紧凑的三代F-理论大统一模型，特别是满足D3-蝌蚪取消和D-项超对称的约束。为此，我们明确地构建椭圆纤维卡-丘四倍作为完整的交叉复曲面的环境空间。复曲面方法使我们能够控制SU（5）GUT模型的奇异几何。GUT膜包裹着一个非一般的del Pezzo表面，通过超荷通量承认GUT对称性破缺。它是收缩的曲线，我们证明了一致的解耦极限的存在。我们计算的欧拉特征的奇异卡-丘四倍显示，我们的三代通量的解决方案，通过频谱覆盖建设是一致的D3-蝌蚪取消。
2009-12-23 hep-th
On Mirror Symmetry for Calabi-Yau Fourfolds with Three-Form Cohomology
本文研究镜像对称性对二维N=（2，2）有效理论的作用，这些有效理论是通过紧致化Calabi-Yau四重上的IIA型弦论得到的.我们的重点是四重几何与非平凡的三形式上同调。这些形式的无质量零模的耦合既依赖于复结构变形，也依赖于卡-丘四重结构的Kahler结构变形。我们认为，两个全纯函数的变形模量捕捉到这一信息。这些是在镜像对称下交换的，这使我们能够在大的复杂结构和大体积点导出它们。我们讨论了所得显式表达式在F-理论紧化及其弱弦耦合极限中的应用。在后者orientifold设置，我们证明了兼容性与镜像对称的卡-丘三倍在大型复杂的结构。作为一个副产品，我们发现一个有趣的关系的无标度的条件Kahler潜力的存在手性和扭曲手性的描述在二维空间。
2015-12-15 hep-th
Calabi-Yau Fourfolds with Flux and Supersymmetry Breaking
在M-理论的带通量的Calabi-Yau四重紧化中，我们研究了三维有效理论中部分超对称破缺的可能性。为此，我们把有效的理论在一般的N=2规范超引力的框架，在特殊情况下，只有平移对称性的规范。这使我们能够提取超空间破缺条件，并将它们解释为4-形式通量和卡-丘几何的条件。对于N=2的三维非破缺超对称性，我们恢复了以前已知的结果，并找到了从N=2到N=1，即从4到2个超荷破缺超对称性的新条件。一个例子的卡-丘超曲面在复曲面品种，满足这个条件。
2002-12-19 hep-th
On Mirror Symmetry for Calabi-Yau Fourfolds with Three-Form Cohomology
我们回顾了IIA型弦论在卡-丘四重空间上的Kaluza-Klein约化，并将镜像对称应用于二维$ \mathcal{N}=(2,2) $有效理论.在约化过程中，我们特别关注这四重上的非平凡三形式上同调，并研究相应的无质量零模的耦合。这些都显示了依赖于复杂的结构以及凯勒结构变形，我们提供的证据表明，它们是由两个全纯函数，得到交换通过镜像对称。镜像映射的应用使我们能够在模空间的大体积和大复杂结构点上给出这些函数的显式描述。
2017-04-25 hep-th
GLSM monodromy on quantum period lattice of Calabi-Yau fourfold flops
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文利用 GLSM 的等级限制规则和窗口范畴，建立了 Calabi-Yau 四维翻转的 B 膜中心电荷整基，推导其单值性精确表达式，将单值性解释为 EZ 扭转，并说明该扭转可分解为相关构型族的球形扭转。
2026-08-07 hep-th
Toric geometry and F-theory/Heterotic Duality in Four Dimensions
我们研究，作为超曲面的环面品种，椭圆Calabi-Yau四倍的F-理论紧化对偶E8 xE 8杂合弦紧化到四维椭圆Calabi-Yau三倍的向量丛的一些选择。我们描述了如何从四重复曲面数据中读出杂种优势紧致化的矢量束数据。这个地图允许我们构建，例如，卡-丘fourfolds对应于三代模型与不间断的大统一群。我们还发现，几何的卡-丘四倍限制杂种优势矢量束数据的方式与这些束的稳定性。最后，我们研究了在Calabi-Yau三重结构的基础上具有五膜包裹曲线的杂种优势模型所对应的Calabi-Yau四重结构。我们发现证据的拓扑结构改变极值过渡的四重侧对应，在杂种优势侧，fivebranes包装不同的曲线在同一个同源类的基础。
1999-04-20 hep-th
Calabi-Yau fourfolds for M- and F-Theory compactifications
我们研究的拓扑性质的卡-丘fourfolds，并考虑了广泛的一类明确的建设加权射影空间，更一般地说，环面品种。在有效理论中导致非微扰超势的因子在复曲面结构中有非常简单的描述。它们的相关性质只需通过计算格点就可以得到，也可以用来构造具有负欧拉数的例子。我们研究网络之间的过渡的情况下，一般光滑的椭圆形纤维和情况下，ADE规范对称性的N=1理论由于退化的纤维在余维一个轨迹的基础。最后我们利用Frobenius代数研究了这四重的量子上同调环。
1997-01-19 hep-th
IIA String Theory on Calabi-Yau Fourfolds with Background Fluxes
寻找具有固定模的弦真空，在一般Ramond-Ramond场的存在下，研究了Calabi-Yau四重空间上IIA型弦论的紧化.我们明确地推导出（超）潜在的Ramond-Ramond通量执行卡鲁扎-克莱因减少的十维有效行动。这可以方便地实现在制定的大规模IIA型超引力，所有的拉蒙-拉蒙场出现在一个民主的方式。这一结果与用刻度表示的超势的一般公式一致。我们进一步注意到，对于一般的Ramond-Ramond通量，所有的几何模都是稳定的，并且在标量势的正值处发现非超对称真空。
2002-04-09 hep-th
A generalization of Calabi-Yau fourfolds arising from M-theory compactifications
利用重构定理，我们证明了某类通量背景的超对称条件等价于一个易于处理的微分形式的关系子系统，它编码了由Fierz恒等式和超对称生成元内部的微分和代数条件所产生的全部约束。结果利用制定的这些问题，通过Kähler-Atiyah束，我们在以前的工作中开发。将其应用于8维流形上11维超引力的最一般的${\cal N}=2$通量紧化，我们可以提取约束这种背景的条件，并给出所得到的几何的概述，它推广了卡-丘四重。
2014-11-13 hep-th
Conifold Transitions in M-theory on Calabi-Yau Fourfolds with Background Fluxes
考虑了具有背景G-通量的Calabi-Yau四重空间上M-理论紧化的拓扑变化跃迁。过渡的局部几何一般是一个锥状奇点的亏格g曲线，它在库仑分支和希格斯分支的交叉点附近设计了一个具有四个超荷的3d规范理论。我们确定了一组典型的，最小的通量量子解决局部量子化条件G为一个给定的几何形状，包括新的解决方案，其中的通量既不是水平也不是垂直类型。局部分析的磁通超势表明，潜在的这些通量的子集和拓扑不同的相位可以动态连接的平面方向。对于特殊的几何和背景构型，局部变换扩展到具有通量的全局四重紧化之间的极值变换。通过一个圆的解压缩，M-理论分析确定了四维F-理论紧化中的一致通量配置和具有丛的膜的变形空间中的平坦方向。
2012-05-30 hep-th
$\frac{1}{2}$ Calabi-Yau 3-folds, Calabi-Yau 3-folds as double covers, and F-theory with U(1)s
在这项研究中，我们引入了一类新的有理椭圆3-折叠，我们称之为“1/2 Calabi-Yau 3-折叠”。利用这些有理椭圆3-折叠构造了椭圆纤维的Calabi-Yau 3-折叠。该结构产生了一种新的方法来建立各种Mordell-Weil秩的椭圆纤维Calabi-Yau 3-folds。我们的Calabi-Yau 3-folds的构造可以被认为是1/2 K3曲面的胶合对产生椭圆K3曲面的操作的三维推广。从1到7个$U(1)$在六维$N=1$ F-理论中在构造的Calabi-Yau 3-折叠上形成。七张量多重峰出现在这些模型。
2020-01-31 hep-th
Updates on Calabi-Yau manifolds from pairs of non-compact Calabi-Yau manifolds
Department of Mathematics Education, Hongik University（弘益大学数学教育系）
本文介绍通过平滑拟Fano流形法向交叉并集构造Calabi-Yau流形的进展，给出具无界第二贝蒂数、极小赫奇数的Calabi-Yau三维流形及高维非凯勒示例，阐释Landau-Ginzburg模型在镜像构造中的作用
2026-08-11 hep-th
Calabi-Yau Orientifold Hypersurfaces and their F-theory Uplifts
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
提出算法构造 Calabi-Yau 三维流形定向折叠及其 F-理论提升为椭圆纤维化 Calabi-Yau 四维流形，嵌入环面簇中，并计算四维流形周期和七膜超势。
2026-10-09 hep-th
Calabi--Yau Phases of the Superstring Vacuum
结果表明，模型X_{14}（7，3，2，1，1）具有两个Calabi-Yau相.
1996-08-28 hep-th
$\frac{1}{2}$Calabi-Yau 4-folds and four-dimensional F-theory on Calabi-Yau 4-folds with U(1) factors
在本研究中，我们构造了具有多个U（1）规范群因子的四维$N=1$ F理论模型。引入了一类有理椭圆4-折叠，称之为“$\frac{1}{2}$ Calabi-Yau 4-折叠”，并利用它们构造了椭圆纤维4-折叠.这产生了一种新的方法来建立家庭的椭圆纤维Calabi-Yau 4倍，积极的Mordell-Weil秩。引入的$\frac{1}{2}$ Calabi-Yau 4-folds具有奇异型和Mordell-Weil群的秩之和总是等于6的特征性质。这个有趣的性质使我们能够构造各种正Mordell-Weil秩的椭圆纤维Calabi-Yau 4-folds。在四维F-理论中，从1到6个U（1）因子形成在所得到的卡-丘4-折叠上。我们还提出了几何条件的基础上3倍的建立Calabi-Yau 4倍，允许四维F-理论模型，有杂种优势，以区别于那些没有。
2020-01-14 hep-th
Toric Calabi-Yau Fourfolds, Duality Between N=1 Theories and Divisors that Contribute to the Superpotential
研究了卡-丘四重体上的F-理论及其与卡-丘三重体杂种优势理论的对偶性。我们主要讨论由自反多面体描述的四重，并展示如何从多面体中读出杂种优势理论的一些数据。我们给出了一个程序，用于构建给定的规范群的例子，并详细描述了其中的一些例子。有趣的功能出现时，当地件拟合成一个整体流形。一个重要的问题是如何明确地计算超势。Witten证明了一个除数对超势有贡献的条件是它有算术亏格1。与非单缀规范群的短根相关联的因子并不总是满足这个条件，而与所有其他根相关联的因子都满足这个条件。对于这样一个“异议”除数，我们区分的情况下，算术属大于单位对应的X是不是一般的模（在复曲面的情况下，这对应于非复曲面参数的存在）。在这些情况下，“异议”因子D不再是一般复结构的有效因子。然而，如果算术亏格小于或等于0，则除数在模中是一般的，并且存在真正的不稳定性。
2000-01-29 hep-th
Quantum periods of Calabi-Yau fourfolds
本文研究了Calabi-Yau四重量子周期及其对应的Picard-Fuchs微分方程。与Calabi-Yau三重相比，我们证明了Calabi-Yau四重的大体积点一般是非极大幂单值的Picard-Fuchs算子的正则奇点.我们证明了这一性质的明确的例子卡-丘四倍与一个单一的Kahler模。对于这些例子，我们构造积分量子周期，并研究其整体性质的量子Kahler模空间的数值解析延拓技术的帮助下。此外，我们还确定了它们的亏格为零的Gromov-Witten不变量、Klemm-Pandharipande相遇不变量和亏格为一的BPS不变量。在我们的计算中，我们强调的功能归因于非最大幂单值属性。例如，它意味着存在积分量子周期，在大体积下纯粹是世界表瞬子产生的。为了验证我们的结果，我们还提出了交叉理论技术，枚举线上的一个标记点完全交叉卡-丘四倍格拉斯曼品种。
2016-11-08 hep-th math.AG
11-Dimensional Supergravity Compactified on Calabi-Yau Threefolds
我们考虑了在任意卡-丘三重空间上将11维超引力压缩到5维的一般特征。
1995-06-21 hep-th
Exact computation of the Special geometry for Calabi-Yau hypersurfaces of Fermat type
我们继续发展我们的方法，有效地计算特殊的凯勒几何的模空间的卡-丘流形。我们将其推广到所有的多项式变形的Fermat超曲面。
2018-10-08 hep-th
Some Three Generation (0,2) Calabi-Yau Models
最近人们认识到，一类规范联络的VEV不等于卡-丘流形的自旋联络的卡-丘模型是弦论的有效经典解。我们提供了一些例子，三代模型的基础上，这种广义的卡-丘紧化，包括模型与可观察的规范群$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$。
1995-04-13 hep-th
On Calabi-Yau supermanifolds II
研究了当Calabi-Yau超流形M（1| 2）证明了一个复玻色坐标和两个复费米子坐标是超Ricci平坦的，并证明了如果玻色流形是紧的，它必有常数量曲率。
2004-10-07 hep-th
Conformal Invariance of (0,2) Sigma Models on Calabi-Yau Manifolds
很久以前，Nemeschansky和Sen证明了卡-丘流形上的Ricci平坦度规可以在微扰论中一阶接一阶地修正，以产生共形不变的（2，2）非线性西格玛模型。在这里，我们将这个结果推广到Calabi-Yaus上稳定全纯向量丛的（0，2）西格玛模型。
2018-02-05 hep-th
SU(N) transitions in M-theory on Calabi-Yau fourfolds and background fluxes
本文研究了具有$A_{N-1}$奇点的光滑曲面$S$的Calabi-Yau四重空间上的M-理论。由此产生的三维理论有一个$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$规范理论扇区，这是我们从表面$S$上的七维$\mathcal{N}=1$ $SU(N)$规范理论的扭曲维数约化得到的。瓦法-威滕方程的一个变体支配着规范理论的模空间，对于$S$上的平凡$SU(N)$主丛，它允许一个库仑分支和一个希格斯分支。在M理论中，这两个规范理论分支分别来自于对光滑卡-丘四重的分解和变形。我们发现，变形的卡-丘四重关联的希格斯分支的一致性要求在M-理论的非平凡的四形式的背景通量。流生超势的平坦方向与规范理论对希格斯分支模空间的预言一致。我们说明我们的研究结果与明确的例子，实现库仑和希格斯相变卡-丘四重嵌入加权射影空间。我们推广和扩大这一类的例子，卡拉比-丘四倍嵌入复曲面品种的$A_{N-1}$奇异余维2。
2017-02-22 hep-th math.AG
Prepotentials for local mirror symmetry via Calabi-Yau fourfolds
本文首先导出了复曲面K_S的经典三重交数的一个内禀定义，并利用这个定义计算了本文中K_S的推广Picard-Fuchs系统，而不需要利用瞬子展开。然后我们将这种形式推广到局部四重K_X，其中X是一个复的3重。结果，我们能够将局部Calabi-Yau三重K_S的前势固定到2次多项式项。然后，我们概述的方法扩展到非典型束的情况下的程序。
2006-03-02 hep-th math.AG
All Weight Systems for Calabi-Yau Fourfolds from Reflexive Polyhedra
对于任何给定的维度$d$，所有自反$d$ -多面体都可以被发现（原则上）为许多最大多面体的子多面体，这些多面体是根据整数（权重）的$(d+1)$ -元组或权重的$k$ -元组与$k<d+1$的组合来定义的。我们提出了一个完整的分类的结果，六元组的重量有关的建设所有自反多面体在五个维度。我们发现322 383 760 930这样的重量系统。185 269 499 015他们直接产生自反多面体，从而镜像对卡-丘四倍。这些导致532 600 483个不同的霍奇数集。
2018-08-07 hep-th math.AG
Aspects of Calabi-Yau Fourfold Compactifications
卡-丘四重几何的研究与弦论、M-理论和F-理论到不同维度的紧化有关。本文的第一部分研究了镜像对称性对二维$\cN=(2,2)$有效理论的作用，这些有效理论是通过紧致化Calabi-Yau四重上的IIA型弦论得到的。我们的重点是四重几何与非平凡的三形式上同调。由三种形式规范势展开成这些形式所产生的无质量零模的耦合既依赖于复结构形变，也依赖于卡-丘四重结构的Kähler结构形变。我们认为，两个全纯函数，称为三形式的周期，每种变形，捕捉到这一信息。这些是在镜像对称下交换的，这使我们能够在大的复杂结构和大体积点导出它们。我们讨论了所得显式表达式在F-理论紧化及其弱弦耦合极限中的应用。本工作的第二部分介绍了数学机器，以获得完整的模依赖的非平凡的三个形式的四倍实现超曲面在环面周围空间的周期。它为确定Picard-Fuchs型微分方程和这些形式的积分表达式奠定了基础。关键的工具是观察到复曲面周围空间中四重超曲面上的非平凡三形式总是源于由黎曼曲面上纤维化的复曲面树构建的因子。然后，三种形式的周期与这些黎曼曲面的一种形式的周期非平凡地相关。最后，我们给出了F-理论紧化的两个明确的例子，其中三种形式的周期决定了轴子的衰变常数。
2018-09-25 hep-th math.AG
Three-form periods on Calabi-Yau fourfolds: Toric hypersurfaces and F-theory applications
卡-丘四重几何的研究与弦论、M-理论和F-理论到不同维度的紧化有关。这项工作介绍了数学机器，以获得完整的模依赖的非平凡的三个形式的四重实现超曲面在环面周围空间的周期。它为确定Picard-Fuchs型微分方程和这些形式的积分表达式奠定了基础。关键的工具是观察到复曲面周围空间中超曲面上的非平凡三形式总是源于黎曼曲面上纤维化的复曲面分解树的因子。然后，三种形式的周期与这些表面的一种形式的周期非平凡地相关。一般来说，三形式周期在复结构模空间上全纯变化，并且在四重紧化中的有效作用量中起着重要的作用。我们讨论两个明确的例子fourfolds的F-理论紧化，其中的三种形式的周期确定轴子衰变常数。
2017-10-31 hep-th math.AG
Coulomb branch localization, quasimaps, and surface counting in Calabi--Yau fourfolds
本文提出了一种基于超对称局域化的弦论方法，用于研究局部Calabi--Yau四流形中的曲面计数，通过PT1稳定对与ADHM箭图扭曲拟映射间的谱对应，导出了K理论拟映射配分函数的留数公式，并消除了等变计算中的符号歧义。
2025-11-04 hep-th math.AG
Calabi-Yau manifolds from pairs of non-compact Calabi-Yau manifolds
物理学家所研究的大多数Calabi-Yau流形都是复曲面簇的完备交Calabi-Yau流形或某些乘积型的完备交Calabi-Yau流形。本文的目的是通过粘贴两个非紧的Calabi-Yau流形来构造Calabi-Yau流形。我们还将在某些细节上解释与某些$G_2$ -流形（也称为Joyce流形）的构造的奇怪而神秘的相似性，这些流形是M-理论的基空间。
2010-04-12 hep-th math.AG
On the Elliptic Calabi-Yau Fourfold with Maximal $h^{1,1}$
在本文中，我们明确地构造了椭圆型Calabi-Yau四重函数的光滑紧基三重函数，其最大已知$h^{1,1}=303\,148$。它是通过用$(E_8,E_8,E_8)$碰撞将光滑复曲面“种子”基底放大三倍而生成的。在已知的四维$\mathcal{N}=1$超重力场中，它上面的四维F理论紧化模型具有最大的几何规范群$E_8^{2\,561}\times F_4^{7\,576}\times G_2^{20\,168}\times SU(2)^{30\,200}$和最多的轴子$181\,820$。我们还证明，至少有$1100^{15\,048}\approx 7.5\times 10^{45\,766}$不同的触发器和触发器相位的基础三倍。此外，我们发现，许多其他的基础三重与大$h^{1,1}$在4D F-理论景观也可以以类似的方式构建。
2020-04-15 hep-th math.AG
A Note on $h^{2,1}$ of Divisors of CY Fourfolds I
本文证明了任意复曲面Calabi-Yau四重$Y_4.$中素复曲面因子的$h^{2,1}$的组合公式。我们证明了有可能找到一个复曲面Calabi-Yau，其中有多个$h^{1,1}(Y_4)$非微扰超势项，且中间Jacobian是平凡的。第二部分研究复曲面CICY中因子的Hodge数。
2022-01-13 hep-th math.AG
Modular Calabi-Yau Fourfolds and Connections to M-Theory Fluxes
本文研究了Calabi-Yau四流形的局部zeta函数，发展算术形变技术计算水平4-形式上同调因子，发现其与权重3模形式相关，并据此对M-理论紧化中的背景4-形式流进行分类，将其低能耦合表示为L函数值。
2024-10-11 hep-th math.AG math.NT
Modular Amplitudes and Flux-Superpotentials on elliptic Calabi-Yau fourfolds
讨论了复曲面周围空间中椭圆纤维Calabi-Yau四重线的周期几何和拓扑弦振幅。特别是，我们描述了一个一般的程序来固定积分周期。利用同调镜像对称的一些基本事实，我们得到了非奇异椭圆纤维四重线在积分基上的Bridgelands对合及其单值作用。完整的monodromy群包含一个子群，作为PSL（2，Z）的Kähler模量的纤维和我们分析的后果，这种模块化的亏格0和亏格1振幅以及相关的几何不变量。我们发现全纯异常方程的振幅，准确地反映了失败的确切PSL（2，Z）的不变性，将它们与准模形式。最后利用周期积分基研究了复结构模空间上F-理论紧化模场的水平通量超势和首阶Kähler势.对于一个特定的例子，我们验证吸引子行为的通用conifold给定的对齐选择的通量，我们希望是普遍的。此外，我们还分析了轨道点处的超势，但没有发现稳定的真空。
2017-09-08 hep-th math.AG
A Construction of stable bundles and reflexive sheaves on Calabi-Yau threefolds
利用Serre构造和形变构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛和自反层。
2014-05-22 hep-th math.AG
Deformations of Calabi-Yau hypersurfaces arising from deformations of toric varieties
通过改变超曲面的定义多项式的系数，可以很容易地对复曲面中的Calabi-Yau超曲面进行“多项式”变形。在本文中，我们明确地构造了Calabi-Yau超曲面的“非多项式”变形，它产生于周围复曲面簇的变形。
2003-09-15 hep-th math.AG
Calabi-Yau modular forms in limit: Elliptic Fibrations
本文研究了Calabi-Yau模形式的极限，特别是那些导致经典模形式的极限。然后，我们研究了两个参数族的椭圆形的Calabi-Yau四倍和描述的模形式所产生的退化轨迹。在椭圆形的Calabi-Yau三倍的情况下，我们的方法给出了一个数学证明的许多意见的拓扑弦振幅的模性质开始工作的Candelas，字体，Katz和莫里森。在Calabi-Yau四重的情况下，我们得到了以前没有计算过的新的恒等式。
2015-11-04 hep-th math.AG
Embedding of Calabi-Yau deformations into toric varieties
我们证明了半样本（极小）非退化Calabi-Yau超曲面在完全单纯复曲面簇中的“非多项式”变形可以在高维单纯复曲面簇中实现为准光滑完全相交.
2003-09-15 hep-th math.AG
On Equivariant Elliptic Genera of Toric Calabi-Yau 3-folds
证明了复曲面Calabi-Yau 3-folds的等变椭圆亏格是广义弱Jacobi型。我们还引入了复曲面Calabi-Yau 3-folds的平均等变椭圆亏格的概念，并证明了它们是由江口和菅原预测的显式公式给出的普通弱Jacobi形式。
2015-10-29 hep-th math.AG
The Vertical, the Horizontal and the Rest: anatomy of the middle cohomology of Calabi-Yau fourfolds and F-theory applications
Calabi-Yau四重上的F-理论紧化的四形式场强取中上同调群$H^4$的值。中上同调被分解为垂直分量、水平分量和剩余分量，这三个分量通常都存在。我们认为，沿剩余或垂直分量的通量可能会打破一些对称性，而一个纯粹的水平通量不影响规范群的未破部分或带电物质场的净手征。这使得分解至关重要的F理论大统一理论的上下文中的磁通真空的计数。我们使用镜像对称推导出适用于任何复曲面Calabi-丘超曲面的这些组件的尺寸的组合公式，并在提供一个几何特征的四个周期Poincaré对偶的$H^4$的其余组件的部分尝试。我们还发现，在支持SU（5）规范对称性的一般椭圆卡-丘四重中，可以存在一个剩余分量，例如，以一种对对称性破缺至关重要的形式存在${\rm SU}(5) \longrightarrow {\rm SU}(3)_C \times {\rm SU}(2)_L \times {\rm U}(1)_Y$。水平分量的维数被用来估计F理论通量真空中7-膜规范群的世代数和秩的统计分布。
2014-12-10 hep-th math.AG
Mirror theorem for elliptic quasimap invariants of local Calabi-Yau varieties
Kim和Lho对射影空间中的Calabi-Yau完全交明确地计算了椭圆拟映射的势函数。我们将这个结果推广到当地的Calabi-Yau品种。利用这一公式以及Ciocan-Fontanine和Kim的跨壁公式，我们可以计算椭圆Gromov-Witten势函数。
2016-07-28 hep-th math.AG
On Free Quotients of Complete Intersection Calabi-Yau Manifolds
为了寻找非单连通Calabi-Yau三重性的新例子，利用计算机搜索的方法对射影空间乘积中完全交的自由子进行了分类。更确切地说，所有的自同构的产品的射影空间下降到一个自由行动的卡-丘流形。
2010-03-16 hep-th math.AG
Calabi-Yau threefolds of type K (I): Classification
任何具有无限基本群的Calabi-Yau三重X都有一个由交换三重或由K3曲面与椭圆曲线的乘积覆盖的Etale Galois。在前一种情况下，我们称X为A型，在后一种情况下，我们称X为K型。本文在Oguiso和Sakurai工作的基础上，给出了K型Calabi-Yau三重的完整分类。结合Oguiso和Sakurai关于A型Calabi-Yau三重的结果，我们最终完成了具有无限基本群的Calabi-Yau三重的分类.
2016-02-04 hep-th math.AG
Calabi-Yau meets Gravity: A Calabi-Yau three-fold at fifth post-Minkowskian order
本研究在第五后闵可夫斯基阶的四环费曼积分中发现卡拉比-丘三维流形，揭示该阶黑洞散射解析结果会出现全新函数，为双黑洞并合引力波相关研究提供新的几何视角。
2024-05-16 gr-qc hep-th
Hermitian Yang-Mills instantons on Calabi-Yau cones
研究并构造了Calabi-Yau锥上的非交换厄米Yang-Mills（HYM）瞬子。通过一种特殊的保等距算子，HYM方程被简化为Einstein-Kahler基上的一种新的Higgs-Yang-Mills流。对于任何二维的卡-丘锥，我们发现明确的解决方案，对应于非平凡的SU（d）HYM瞬子的流动方程。这些可以看作是卡-丘锥自旋联系的变形。
2009-10-06 hep-th math.DG
On the Existence of Stable bundles with prescribed Chern classes on Calabi-Yau threefolds
本文证明了Douglas，Reinbacher和Yau关于Calabi-Yau三重空间上具有指定Chern类的稳定向量丛的存在性的一个猜想.为此，我们证明了椭圆纤维Calabi-Yau三重上某些稳定的向量丛扩张的存在性.
2011-04-18 hep-th math.AG math.DG
Non relativistic string compactifications on Calabi-Yau manifolds
研究了非相对论性弦论的Calabi-Yau紧化，并证明了它可以从相应的相对论性Calabi-Yau紧化导出，只要取所得到的四维理论的非相对论性极限，而不改变内部部分.
2023-01-08 hep-th math-ph math.MP
Calabi-Yau Products: Graded Quivers for General Toric Calabi-Yaus
CY $(m+2)$ -折叠上拓扑B模型的开弦扇区用具有超势的$m$ -分次箭图来描述.这种对应把CY $(m+2)$ -折叠和关于D $(5-2m)$ -膜的世界体积的规范理论之间的联系从$m=0,\ldots,3$推广到任意的$m$ .本文介绍了Calabi-Yau积，它是一种新的算法，它从复曲面CY $_{m+2}$和CY $_{n+2}$的已知双曲理论出发，生成相关CY $_{m+n+3}$的双曲理论。这种方法大大取代了现有的，使简单的确定的几何形状，以前的实际接触到的非线性理论。
2020-04-28 hep-th math.AG math.CO
New Examples of Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
本文利用丛扩张的方法构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛。这个构造适用于任何给定的卡-丘三重方程，其中h^{1，1}>1。我们给出了秩为2和秩为4的稳定丛的例子，这些稳定丛是由给定的Calabi-Yau空间的纯几何数据构造的。作为应用，我们发现其中一些束满足杂合弦异常抵消所施加的物理约束。
2011-11-04 hep-th math.AG math.DG
