The Fokker-Planck equation, and stationary densities
研究了最一般的局部马尔可夫随机模型，已知其演化方程为Fokker-Planck方程。特殊情况下，不相关的初始状态仍然不相关。最后，随机一维场与当地的相互作用进行了研究，有扭结的解决方案。
2006-12-15 cond-mat.stat-mech
General properties of nonlinear mean field Fokker-Planck equations
最近，一些作者试图扩展热力学和动力学理论的通常概念，以处理可能是非玻尔兹曼分布。对于由正则系综描述的耗散系统，这导致了非线性Fokker-Planck方程（T.D. Frank，Non Linear Fokker-Planck Equations，Springer，Berlin，2005）。本文回顾了非线性平均场Fokker-Planck方程的一般性质，考虑了在强摩擦极限下从广义Kramers方程到广义Smoluchowski方程的过渡，并给出了Boltzmann熵、Tsallis熵和Fermi-Dirac熵的显式例子。
2008-09-19 cond-mat.stat-mech
Generalized Fokker-Planck equation: Derivation and exact solutions
我们推导出广义Fokker-Planck方程与Langevin方程（在伊藤意义下）的一个过阻尼粒子在外部的潜力驱动的乘性噪声与任意分布的噪声产生过程的增量。我们明确地考虑这个方程的各种特定类型的噪声，包括泊松白噪声和Lévy稳定噪声，并表明它再现所有已知的这些噪声的福克-普朗克方程。精确的分析，时间依赖性和固定的广义福克-普朗克方程的解推导和分析的情况下，一个线性的，二次的，和定制的潜力。
2009-04-29 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and Fractional Fokker-Planck Equations
分数阶Fokker-Planck方程（FFPEs）描述了许多具有奇异动力学的体系弛豫到平衡的过程。这些方程可以看作是线性非平衡理论的唯象方程。我们表明，FFPE描述的系统，其噪声在平衡funfills的Nyquist定理。此外，我们证明了对于次扩散动力学，在正常Fokker-Planck方程（具有相同的Fokker-Planck算子和相同的初始和边界条件）的解存在的所有情况下，相应的FFPE的解都是概率密度.超扩散动力学的FFPE的解并不总是概率密度。这一事实仅仅意味着相应的动力学系数彼此不相容，并且与初始条件不相容。
2001-01-16 cond-mat.stat-mech
Fokker-Planck equation on metric graphs
我们考虑度量图上的Fokker-Planck方程。顶点边界条件以权连续和概率流守恒的形式施加。对于星形图、树图和圈图，得到了该问题的精确解.简要讨论了该模型在网络中的布朗运动及其它问题中的应用。
2022-12-14 cond-mat.stat-mech
Entropy production rate of nonequilibrium systems from the Fokker-Planck equation
利用福克-普朗克方程研究了非平衡系统的熵产生率。这种方法基于Schnakenberg从主方程给出的熵产生速率方程，需要所研究系统的跃迁速率信息。我们从福克-普朗克方程中提取条件概率，得到跃迁率，然后推导出一个新的和更可操作的熵产生率的表达式。作为我们的方法的应用程序的例子。
2014-06-14 cond-mat.stat-mech
Parameters of the fractional Fokker-Planck equation
研究了由重尾增量噪声驱动的过阻尼Langevin方程的分数阶Fokker-Planck方程的参数与噪声产生过程的跃迁几率密度之间的关系.这些参数的显式表达式推导出有限和无限方差的重新缩放的跃迁概率密度。
2009-03-09 cond-mat.stat-mech
Approximate solution for Fokker-Planck equation
本文提出了一类特殊的Fokker-Planck方程的近似解。该解是基于薛定谔方程与部分限制和对称势之间的关系。为了估计解的精度，建议从原始Fokker-Planck方程得到一个函数误差。两个例子，截断调和势和非调和多项式，使用所提出的方法进行了分析。对于截断的谐振势，我们还讨论了系统行为随温度的变化。
2015-12-24 cond-mat.stat-mech
Fractional Fokker-Planck Equations for Subdiffusion with Space-and-Time-Dependent Forces
在一般的时空相关力场中，从幂律等待时间连续时间随机游动导出了分数阶Fokker-Planck方程.的控制方程是来自一个广义的主方程，并被证明是等价于一个从属的随机朗之万方程。
2010-04-23 cond-mat.stat-mech
On solutions of a class of non-Markovian Fokker-Planck equations
我们证明了一个相当一般的非马尔可夫Fokker-Planck方程的形式解可以用积分分解的形式表示，因此可以通过具有相同Fokker-Planck算子的马尔可夫方程的解来表示。这使我们能够将内存内核分类为安全内核和危险内核，安全内核的解决方案始终是概率密度，而危险内核的解决方案则无法保证。第一种情况描述服从维纳过程的随机过程，而第二种情况通常对应于显示出强弹道分量的随机过程。在这种情况下，非马尔可夫福克-普朗克方程仅在有限的参数范围内有效，初始和边界条件。
2002-07-29 cond-mat.stat-mech
Analytical results for a Fokker-Planck equation in the small noise limit
我们提出的最低累积量的非线性漂移的福克-普朗克方程所描述的随机过程的分析结果。我们表明，在小波动的限制，过程的均值，方差和协方差可以表示在紧凑的形式与Lambert W函数的帮助。作为一个应用，我们讨论了远离平衡的噪声和非线性的相互作用。
2005-02-11 cond-mat.stat-mech
Linear Response in Complex Systems: CTRW and the Fractional Fokker-Planck Equations
我们考虑了由连续时间随机行走（CTRW）和分数阶Fokker-Planck方程建模的系统在依赖于时间的外场影响下的线性响应。我们明确地计算了相应的响应函数。CTRW曲线表现出老化，即它在时域中不是恒定不变的。这与分数福克-普朗克条件下发生的情况不同。
2001-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Onset of Fokker-Planck dynamics within a Closed Finite Spin System
根据Fokker-Planck方程的弛豫是经典统计力学中的标准场景。然而，在一个封闭的有限量子系统中，这种平衡是如何出现的，这一点并不明显。我们提出了一个分析和数值分析的系统，包括16个自旋的磁化的空间不均匀性松弛近似符合一个标准的福克-普朗克方程的布朗粒子在抛物型电位。
2012-11-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Fokker-Planck structure of the Lindblad equation
本文证明经典Fokker-Planck方程经正则量子化后转化为Lindblad形式，保持密度算子迹与正定性，并给出概率流、细致平衡的量子对应及熵产生率表达式。
2023-05-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Lattice formulation of the Fokker-Planck equation
介绍了一种格点形式的福克-普朗克方程（FPE），它考虑了耗散相互作用，但不能在分子尺度上求解。晶格FPE应用于研究电流变输运的一维带电流体，并发现产生定量协议与最近的解析解。未来的扩展，包括非弹性离子-离子碰撞，也概述。
2005-05-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From the Boltzmann equation with non-local correlations to a standard non-linear Fokker-Planck equation
本文研究了非加性熵的非线性Fokker-Planck方程与非加性关联泛函的Boltzmann方程之间的形式联系。采用了$q$ -代数后的碰撞项。在非加性Fokker-Planck方程的推导中，对最终结果施加了两个约束：i）熵指数$q$是非加性系统的特征参数，其值不随时间变化; ii）对于$q \rightarrow 1$，获得了标准Fokker-Planck方程的平滑过渡。
2023-02-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Fluctuation Theorems for Systems under Fokker-Planck dynamics
研究了在保守和非保守外力作用下的布朗运动。利用布朗运动理论的热力学方法，得到了Fokker-Planck方程，并导出了局域平衡态和准平衡态的涨落定理的表达式。在局部平衡时，所得表达式与前人的结果一致.
2008-12-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Supersymmetric Fokker-Planck strict isospectrality
本文用超对称量子力学的严格等谱方法研究了一维非定常Fokker-Planck解。主要结论是，这种技术可以导致空间依赖（调制）阻尼的空间部分的非定常福克-普朗克解决方案，我称之为严格的等谱阻尼。同时，利用严格等谱方法和Englefield [J. Stat. Phys.52，369（1988）]，它们可以被归一化，从而变成物理解，即，福克-普朗克概率密度在许多物理过程的瞬变过程中，
1997-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Canonically invariant formulation of Langevin and Fokker-Planck Equations
给出了广义Langevin方程和广义Fokker-Planck方程的正则不变形式。我们讨论了运动常数的作用，以及保守随机过程的构造。
1997-06-30 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Wealth distribution in presence of debts. A Fokker--Planck description
我们在这里考虑一个福克-普朗克方程的可变系数的扩散出现在一个多智能体社会的财富分配的建模。与以前的研究不同，为了描述一个社会中的代理人可以有债务，我们允许财富变量为负。它表明，即使从债务开始，如果初始平均财富被假定为正的，福克-普朗克方程的解决方案是这样的，债务被吸收的时间，和一个唯一的平衡密度位于实轴的正部分将达到。
2017-09-28 cond-mat.stat-mech q-fin.MF
Dynamics of Annealed Systems under External Fields: CTRW and the Fractional Fokker-Planck Equations
我们考虑了由连续时间随机游走（CTRW）建模的系统对矩形脉冲外场的线性响应。我们计算相应的响应函数explicitely和显示，它表现出老化，即它不是在时域中的conventionally不变。这一结果不同于分数阶Fokker-Planck方程。
2001-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean Field Games in the weak noise limit : A WKB approach to the Fokker-Planck equation
受平均场博弈玩具模型“研讨会问题”研究的启发，我们考虑了特定漂移场的小噪声状态下的Fokker-Planck方程。这使我们有机会讨论WKB方法“a la Maslov”在扩散问题中的应用，从而可以以一种特别透明的方式直接解决时间依赖问题。
2018-04-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Interpolating supersymmetric pair of Fokker-Planck equations
本文研究插值超对称Fokker-Planck方程对，利用形状不变性直接构造单参数插值解。
2024-04-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Fokker-Planck equation of the superstatistical fractional Brownian motion with application to passive tracers inside cytoplasm
本文通过文献资料收集了被动示踪剂在细胞质内异常扩散，特别是mRNA分子在活大肠杆菌内亚扩散的实验证据。coli细胞中，得到了分子位移的概率密度函数，并导出了相应的Fokker-Planck方程。分子的分布与Krätzel函数有关，其Fokker-Planck方程是Erdélyi-Kober意义下的分数阶扩散方程。文中还讨论了导出的Fokker-Planck方程与其它文献模型的不可约性。
2022-09-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Similarity Solutions of a Class of Perturbative Fokker-Planck Equation
利用Fokker-Planck方程和Schrodinger方程之间的密切联系，在前人的工作中，我们发展了一类具有常扩散系数和小的时变漂移系数的Fokker-Planck方程的微扰方法.本文进一步探讨了这类Fokker-Planck方程相似解的可能性。这些解具有确定的标度行为，并通过所谓的相似方法获得。
2011-03-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fokker-Planck Asymptotics for Traffic Flow Models
从微观相互作用规则出发，导出了Fokker-Planck型车辆交通流动力学模型。推导是基于采取相应的玻尔兹曼模型的一个合适的渐近极限。作为特定情况，导出模型包括现有模型。新的Fokker-Planck模型也给出了它们的差异，现有的模型突出。最后，我们报告的数值实验。
2010-09-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Similarity solutions of Fokker-Planck equation with moving boundaries
在这项工作中，我们提出了新的精确的相似解与移动边界的福克-普朗克方程具有随时间变化的漂移和扩散系数。
2012-05-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Similarity solutions of Fokker-Planck equation with time-dependent coefficients
本文利用相似方法研究了具有含时漂移和扩散系数的Fokker-Planck方程的可解性。通过引入相似变量，将Fokker-Planck方程化为一个常微分方程。利用概率流密度在边界处为零的自然条件，证明了所得到的常微分方程是可积的，并给出了概率密度函数的封闭形式.给出了新的精确可解Fokker-Planck方程的例子，并分析了它们的性质。
2011-12-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fokker-Planck equations for a trapped particle in a quantum-thermal Ohmic bath: general theory and applications to Josephson junctions
本文从朗之万方程出发，利用Schwinger-Keldysh路径积分推导出量子-热欧姆浴中受陷粒子的半经典与量子福克-普朗克方程，揭示有效温度对量子-热涨落相互作用的依赖，并给出超导约瑟夫森电路和玻色约瑟夫森结的稳态解。
2023-09-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Formulation of the relativistic heat equation and the relativistic kinetic Fokker-Planck equation using GENERIC
本文在GENERIC（General Equation for Non-Equilibrium Reversible-Irreversible Coupling）框架下建立了相对论热方程和相对论动力学Fokker-Planck方程。我们还证明了相对论性麦克斯韦分布是后者的定态解。GENERIC公式提供了另一种证明，即这两个方程是它们的非相对论性对应物的有意义的相对论性推广。
2015-05-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Green function of the double fractional Fokker-Planck equation: Path integral and stochastic differential equations
罕见事件的统计，即所谓的黑天鹅事件，是由非高斯分布与重功率一样的尾巴。计算了相应的Fokker-Planck方程的格林函数，并求解了相应的随机微分方程。我们还讨论了路径整合的框架下的主题。
2015-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Time-dependent Darboux transformation and supersymmetric hierarchy of Fokker-Planck equations
本文提出一种基于非平稳薛定谔方程对应关系及Darboux变换的方法，求解恒定扩散非平稳漂移的Fokker-Planck方程，并构建超对称层级。
2024-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Low-energy expansion formula for one-dimensional Fokker-Planck and Schrödinger equations with periodic potentials
本文研究了具有周期势的一维Fokker-Planck和薛定谔方程的格林函数的低能行为。本文导出了反射系数按波数的幂级数展开公式，并将其应用于格林函数的低能展开。
2011-12-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quasi-exactly solvable Fokker-Planck equations
基于Fokker-Planck方程与薛定谔方程之间的联系，我们考虑了一维Fokker-Planck方程的精确解和准精确解.从预势的观点出发，结合Bethe不等式方程，对这两类可解性给出了统一的考虑。列出了Turbiner分类中基于$sl(2)$的系统的准精确可解Fokker-Planck方程。我们还提出了一个$sl(2)$为基础的例子，这是没有列出Turbiner的计划。
2007-10-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Fractional Fokker-Planck equations for subdiffusion and exceptional orthogonal polynomials
本文指出，对于Metzler，Barkai和Klafter [Phys. Rev. Lett. 82（1999）3563]中，有四种类型的无穷多精确解与新发现的例外正交多项式相关联。它们代表瑞利过程和雅可比过程的分数变形版本。
2020-04-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multi-parameter isospectral Fokker-Planck equations
本文通过多步和逆向 darboux-Crum 变换，构造了给定 Fokker-Planck 方程的多参数形变伴生同谱方程，恢复了被删除的本征能级，并简要讨论了向分数阶方程的推广及黑洞热势方法的应用。
2025-06-25 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Deformed Fokker-Planck Equations
基于众所周知的Fokker-Planck方程与量子力学Schroedinger方程之间的关系，我们提出了与“离散”量子力学Schroedinger方程相关联的新的变形Fokker-Planck（FP）方程。后者是QM的自然离散，其薛定谔方程是差分而不是微分方程。精确可解的FP方程对应于精确可解的“离散”QM，其特征函数包括经典正交多项式的各种变形。
2006-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
