Kähler Moduli Space of a D-Brane at Orbifold Singularities
本文利用复曲面理论，系统地分析了定域在${\Bbb C}^d/Γ$形式的Calabi-Yau $d$ -折叠的轨道奇点上的D-膜的位形空间.这种方法阐明了与问题相关的凯勒模空间的结构。作为应用，我们计算了$Γ$ -Hilbert格式的复曲面数据.
1998-06-10 hep-th
Comments on the Fate of unstable orbifolds
我们研究了镜像朗道-金兹伯格图像中的定域快子凝聚。推广了Vafa的工作hep-th/0111105，我们完全确定了不稳定轨道$C^r/Z_n$，$r=1,2,3$在具有确定的R-电荷和质量的快子凝聚下的衰变模式.在这里，我们给出了一个简单的方法，所有$C^r/Z_n$的作品一致。对于复曲面几何方法有效的$C^2/Z_n$，我们给出了我们的方法与复曲面几何方法等价的证明。对于$C^r/Z_n$病例，眶褶衰减为远距离分离的$r$之和。
2003-08-05 hep-th
Homological mirror symmetry for toric orbifolds of toric del Pezzo surfaces
用相容二聚体模型和其上的完美匹配对来描述由二元Laurent多项式定义的正合Lefschetz纤维化的Czenaya范畴，并在某些情况下证明了这一猜想，作为推论，得到了环面的有限子群的环面del Pezzo曲面的商栈的同调镜像对称性.
2011-10-12 hep-th math.AG math.SG
Orbifold Reduction and 2d (0,2) Gauge Theories
我们介绍Orbifold约化，一种新的方法来产生$2d$ $(0,2)$规范理论相关的D1膜探测奇异环面卡-丘4倍开始$4d$ $\mathcal{N}=1$规范理论的D3膜探测环面卡-丘3倍。新方法推广了降维和轨道折叠。在T-对偶结构方面，它从膜拼接开始生成膜砖模型。Orbifold约简提供了一种敏捷的方法，用于生成具有膜实现的$2d$ $(0,2)$理论。我们提出了新算法的三个实际应用：$4d$ Seiberg对偶和$2d$ triality之间的联系，一个组合的方法来产生理论相关的triality和一个$2d$ $(0,2)$推广的Klebanov-Witten质量变形。
2016-09-22 hep-th
Brane Probes, Toric Geometry, and Closed String Tachyons
我们从D-膜探针的角度研究了非超对称轨道奇点。我们提出了一个描述这种奇异性的衰减从考虑复曲面几何的探测膜。
2002-12-04 hep-th
Wall Crossing Phenomenology of Orientifolds
我们从拓扑弦的角度出发，研究了局部复曲面Calabi-Yau 3-folds的orientifolds中的跨壁现象。为此，我们在Kaehler模空间中定义了大体积、重轨、非对易点上的实Donaldson-Thomas配分函数.作为一个副产品，我们完善的常数映射贡献的配分函数的真正的拓扑弦上的局部环面背景。我们猜想了局部复曲面Calabi-Yau 3-folds的实大体积与实非交换/轨道Donaldson-Thomas配分函数之间的一般关系.证明了锥奇点和局部A_n奇点之间的关系，并明确地给出了它们的实非对易/轨道Donaldson-Thomas配分函数的组合形式.
2010-01-28 hep-th
Stability of Quiver Representations and Topology Change
本文基于模表示的稳定性研究了轨道折叠C^3/Z_2 \times Z_2上D 0-膜模空间的相结构。从使用复曲面几何形状的分析中可知，该模型具有由触发器转换连接的多个相位。通过比较这两种方法的结果，我们得到了复曲面分解的几何形状和复曲面表示之间的对应关系。它示出的D-膜模空间，这是一个关键成分的消失的非几何相位的复曲面描述中产生的坐标的冗余，理解从monodromy周围的orbifold点。我们还从D ~ 0-膜的稳定性的角度讨论了为什么只有几何相出现。
2001-08-02 hep-th
Instantons and Toric Quiver Gauge Theories
我们展示了如何构造一般作用耦合（多）瞬子的规范理论所产生的膜探测任意环面奇点。我们给出了一套一般的规则，如何构建这样一个行动的知识的超势的规范理论。其主要思想是通过对一个已知其瞬子动力学的理论，即N=4的超杨-米尔斯轨道重态进行重态化来得到作用量。我们发现，费米零模与全纯场的耦合是由描述复曲面奇点的超势结构决定的。我们提出明确的例子，如暂停夹点，锥状和前三个del Pezzo的。我们对这些结果进行了各种检查，进一步higgsing到更小的orbifolds和目前的一些应用，包括规范理论和弦瞬子。
2008-04-14 hep-th
The U(1)s in the Finite N Limit of Orbifold Field Theories
我们研究了{ \cal N}=4的超共形U（N）Yang Mills理论在有限N下的轨道折叠过程所产生的理论，重点研究了轨道折叠过程中剩余U（1）规范对称性的作用.众所周知，在这些理论中，非交换SU（N）规范耦合的单圈β函数为零。我们还知道，在大N极限下，β函数在微扰论中的所有阶数都为零。我们证明了非交换SU（N）规范耦合的β函数即使在有限N时也会在二圈和三圈阶时消失。这是考虑U（N）=SU（N）xU（1）的阿贝尔U（1）的结果。然而，阿贝尔U（1）规范耦合有一个非零的beta函数。因此，这些理论对于有限N是不保形的。我们分析了轨道理论的重整化群流，讨论了非超对称模型中宇宙学常数的抑制和层次问题。
2000-07-31 hep-th
Instanton Counting and Donaldson-Thomas Theory on Toric Calabi-Yau Four-Orbifolds
本文通过非交换crepant解消上的瞬子计数研究四维环面卡拉比-丘轨形上的唐纳森-托马斯理论，利用环面局部化计算配分函数并猜想其闭无穷乘积公式。
2023-08-11 hep-th math-ph math.AG
D-branes on Noncommutative Orbifolds
我们研究了具有$Z_2$离散群的非对易复曲面轨道上的快子凝聚，并探讨了在B场的无理值的情况下所产生的各种膜束缚态。我们表明，$Z_$对称性的orbifolds纳入自然的反膜的频谱，并导致等价的结果，从一个原始的对D-barD系统的量子torii。对NC轨道的无理表示和凝聚产生的不稳定束缚态进行了具体分析。
2001-05-19 hep-th
The Geometer's Toolkit to String Compactifications
这些课堂讲稿旨在介绍物理学家在研究弦论紧化时经常用到的一些几何构造和技巧（特别是复曲面几何）。重点完全放在几何方面，而不是物理方面。所处理的主题包括环形orbifolds，复曲面几何的方法，去奇异化的环形orbifolds和他们的orientifolds。
2007-06-09 hep-th
Black Holes, Instanton Counting on Toric Singularities and q-Deformed Two-Dimensional Yang-Mills Theory
本文研究了N=4的Yang-Mills理论在一般四维复曲面轨道上的瞬子计数与q变形Yang-Mills理论在轨道奇异性最小分辨率爆破下的半经典展开之间的关系，旨在澄清最近提出的用二维规范理论计算四维黑洞微观态的建议.我们明确地描述了二维规范理论中D膜束缚态计数的瞬子贡献。我们导出了一般Lens空间上的二维Yang-Mills理论和Chern-Simons理论之间的密切关系，并利用它证明了只有当Chern-Simons的贡献被当作D4-膜规范理论中的非动力学边界条件时，才能再现正确的瞬子计数.我们也利用这种对应关系讨论了高亏格直纹黎曼曲面上的瞬子计数。
2006-10-13 hep-th
Partition function of beta-gamma system on orbifolds
通过提升轨道群对域的几何作用，得到了轨道群C^2/Z_N和C^3/Z_M × Z_N上的β-γ系统的配分函数，作为其在相应仿射空间上的配分函数的不变部分.将单位根之和解释为基本围道积分，配分函数可计算为一个无限级数，该无穷级数计算由每个质量水平上的理论基本算子组成的不变单项。
2013-11-24 hep-th math.AG math.RT
D-branes on Orbifolds and Topology Change
本文考虑orbifold $C^3/Z_n$上的D-膜，利用复曲面几何和规范线性西格玛模型研究D-膜世界体积规范理论的模空间.对于$n=11$，我们发现有五个阶段，这是拓扑不同的和相互连接的触发器。我们还验证了非几何相位投影出$n=7,9,11$的情况下，如预期的。非孤立奇点的决议也进行了研究。
1997-11-28 hep-th
D-instantons on orbifolds and gauge/gravity correspondence
D-瞬子被用来研究轨道空间上D3-膜系统的近视界几何。对于分数阶D3-膜，D-瞬子计算正确地再现了相应的N=2非共形Super Yang-Mills理论的规范β-函数和U（1）_R反常.对于包裹着轨道奇点的D3-膜，D-瞬子可以与ALE空间上的规范瞬子等同，为弯曲空间上的规范理论提供了AdS/CFT对偶的证据。
2002-01-24 hep-th
Calabi-Yau Orbifolds and Torus Coverings
二维环面的覆盖理论是代数拓扑学的一个标准部分，在弦论的几个主题中都有应用，例如拓扑弦。本文首先将这一理论应用于复曲面Calabi-Yau奇点的轨道折叠的计数，特别注意C^D的Abel轨道折叠。通过这样做，工作介绍了一种新的分析方法计数阿贝尔orbifolds，验证以前的算法结果。对于任意维数D和素数p，我们可以确定环面T^{D-1}的p重覆盖具有形式为C^D/Z_p的阿贝尔轨道。计数问题导致对于给定的S_D的阿贝尔子群（C^D的环面图的离散对称群）模p的多项式方程。多项式方程的根对应于形式为C^D/Z_p的轨道，它们在S_D的相应子群下是不变的。反过来，在这个子群下的不变性意味着相应的量子规范理论的离散对称性，正如它的膜平铺公式所清楚地看到的那样。
2011-12-19 hep-th math.AG
Mass-deformed Brane Tilings
我们研究了N=1个SCFT之间的重整化群流，这些SCFT在D3-膜的世界体积上实现，探测复曲面的Calabi-Yau奇异性，从而得到了一个膜平铺的描述。这些流是由伴随或类向量的双基本面对的质量触发的，是从C^2/Z_2轨道的N=2理论出发的、锥状轨道的N=1理论的Klebanov-Witten构造的推广。为了保持复曲面的条件对具有相反的符号的质量必须打开。我们提供了一个几何解释的流动作为复杂的变形的卡-丘奇异性保持复曲面的条件。对于orbifolds，我们支持这种解释的一个明确的字符串振幅计算的规范不变的质量项产生的虚自对偶3-形式通量在扭曲的部门。与全息a定理一致，卡丘锥的Sasaki-Einstein 5-base的体积总是沿着流动增加。
2014-08-08 hep-th
Beta Functions of Orbifold Theories and the Hierarchy Problem
本文研究了一类由N=4的超对称SU（N）规范理论投影出某些场而得到的规范理论。这些理论是非超对称的，在大N极限下是共形的。最近有人提出，层次问题可以通过将标准模型嵌入到具有有限N的这类理论中来解决。为了检验这一主张，必须找到理论的共形点。要做到这一点，我们计算的汤川和四次标量耦合的单圈β函数。我们发现，当β函数设为零时，单圈二次发散在N的次领先阶上不会被抵消;因此，弱标度和普朗克标度之间的层次结构不稳定，除非N的阶数为10^28或更大。我们还发现，在次领先的订单在N重整化诱导新的相互作用，这是不存在于原来的拉格朗日。
1999-06-15 hep-ph hep-th
Wall-crossing, Toric divisor and Seiberg duality
从D-膜上的量子量子力学的观点出发，研究了BPS D4-D2-D 0态在锥状和轨道状C^2/Z_2上的越壁现象.将BPS指数的Kahler模量依赖性转化为Witten指数的FI参数依赖性。越壁现象与量子量子力学的Seiberg对偶有关。与D 6-D2-D 0情形的所有差异都来自于D4-膜诱导的额外超势和“反夸克”。当D-膜在锥上时，翻转跃迁改变了对偶级联。当D-膜是在轨道C^2/Z_2上时，Witten指标的生成函数总是由仿射SU（2）代数的一个特征标给出.这两个结果都符合BPS指数的越壁公式。
2013-04-30 hep-th math.AG
Toric Deligne-Mumford stacks and the better behaved version of the GKZ hypergeometric system
我们推广了orbifold的组合描述（Chen--Ruan）上同调和Deligne-Mumford复曲面叠及其相关的叠扇的Grothendieck环在有形变参数$β\in N \otimes {\mathbb C}.$的格点$N$中的性质作为应用，我们构造一个拓扑镜像对称映射，它产生一个完整的$Γ$系统--$β\in N \otimes {\mathbb C}.$的GKZ超几何方程组的一个较优形式的级数解
2012-04-30 hep-th math.AG
Orbifold Open/Closed Correspondence and Mirror Symmetry
该研究延续Mayr等人提出的开/闭对应关系的数学发展，通过构造托里拆利Calabi-Yau 4-orbifold并建立其与3-orbifold圆盘不变量的联系，推广光滑情形结果，升级对应关系至生成函数层面并证明与镜像对称的兼容性。
2025-07-08 hep-th math.AG
Threshold effects near the compactification scale for gauge couplings on orbifolds
在N=1超对称规范理论的6D轨道紧化中，对于紧化标度附近的动量标度k^2，仔细研究了4D { \it有效}规范耦合及其β函数的单圈行为。结果表明，当k^2穿过紧化标度时，存在一个平滑的过渡（“交叉”）到4D有效耦合的幂型行为，具有连续的单圈β函数。与天真的期望相反，幂类行为在比紧化尺度小{ \it}的动量尺度上开始，表明卡鲁扎-克莱因模式的{ \it全局}效应甚至低于这个尺度。我们认为，这种行为的实验观察不一定是紧化的量子效应，因为通常认为，是由经典效应。特别注意的是紧化规模（S）附近的收敛问题和方案的依赖性的结果。
2009-02-02 hep-ph hep-th
Equivariant localization and holography
本文探讨等变局部化理论在全息中的应用，通过Berline-Vergne和Molien-Weyl公式计算等变体积，并将其应用于超对称场论反常多项式积分、轨形指标及超引力自由能的引力块因子化证明。
2024-01-09 hep-th math-ph math.MP
