Muon anomalous magnetic moment constrains models with excited leptons
根据最近BNL的μ子$g - 2$数据，我们探讨了激发轻子存在的可能性。我们已经能够对相关参数空间设定严格的界限。
2001-11-07 hep-ph
On some properties of the fourth-rank hadronic vacuum polarization tensor and the anomalous magnetic moment of the muon
本文重新研究了四阶强子真空极化张量的某些短距离性质，并结合强子光-光散射对μ子反常磁矩的贡献，对它们的结果作了批判性的讨论。
2020-05-20 hep-ph
Anomalous magnetic moment of the muon in the two Higgs doublet model
在双Higgs偶线模型框架下计算了μ子反常磁矩的新物理效应。利用μ子反常磁矩实验结果的不确定性，我们预测了μ子和τ子之间点型相互作用的轻子味破坏耦合的上界.结果表明，与利用μ子电偶极矩的实验结果得到的上界相比，所预言的上界更为严格
2003-01-08 hep-ph
Contributions to the Muon's Anomalous Magnetic Moment from a Hidden Sector
μ子反常磁矩的测量为标准模型和任何超越标准模型的物理学提供了一个严格的检验。目前，标准模型对μ子反常磁矩的预测与实验值之间存在$3.1σ$偏差。我们计算的贡献异常磁矩的理论中，μ子耦合到一个粒子在一个隐藏的部门（即，不带电的标准模型下）和一个连接器（具有非平凡的标准模型规范和隐藏的部门量子数）。
2009-12-06 hep-ph
Muon anomalous magnetic moment in models with singlet fermions
结果表明，在弱相互作用的SU（2）对称性下，轻子转变为单线态的标准模型的最小扩展可以解释最近报道的μ子反常磁矩测量值与标准模型预期值的偏差。
2001-03-07 hep-ph
Tan(beta)-enhanced supersymmetric corrections to the anomalous magnetic moment of the muon
我们报告了一个两圈的超对称贡献的磁矩（g-2）_μ的μ子，这是增强了两个权力的tan（β）。这种贡献来自于μ子质量和汤川耦合之间关系的移动，并且可以大大增加超对称对（g-2）μ的贡献。因此，如果在最小超对称标准模型（MSSM）内分析（g-2）_mu的实验值和SM理论值之间的当前观察到的3 σ偏差，则对参数空间的导出约束被显著修改：如果（g-2）_mu用于确定作为其它MSSM参数的函数的tan（β），对于tan（β）=50，我们的校正将tan（β）减小大约10%。
2008-08-11 hep-ph
Minimal Supersymmetric Standard Model Extended by One Additional Higgs Singlet and its Influence on the Anomalous Magnetic Moment of the Muon
本文给出了在最小超对称标准模型中引入一个Higgs单重态N（具有真空期望值$v_N$）对μ子反常磁矩的影响.这给出了电荷伴子和中性伴子的不同质量矩阵，在相关的企鹅图中考虑了这些质量矩阵，导致了PDMATHAMN\对μ子的反常磁矩的贡献。我们表明，一个大的真空希格斯单线态的期望值导致抑制的超对称性的贡献，使它很难看到在不久的将来的实验。\hfill
1992-09-01 hep-ph
Measurement of the Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.7 ppm
本文介绍了μ子反常磁偶极矩和电偶极矩的实验方法，并对2000年的实验结果进行了分析，对μ子反常磁偶极矩和电偶极矩的实验进行了展望。
2002-11-04 hep-ph
The Anomalous Magnetic Moments of the Electron and the Muon - Improved QED Predictions Using Pade Approximants
我们使用帕德近似，以获得改进的电子和μ子的异常磁矩的预测。这些是需要的，因为目前已经获得了非常精确的电子实验值，而且不久将在BNL获得μ介子的实验值。Pade对QED对μ子反常磁矩的贡献的预言与朴素的微扰预言有很大的不同。
1994-09-22 hep-ph
Effective supersymmetric theory and muon anomalous magnetic moment with R parity violation
R宇称守恒的有效超对称理论不能给出$μ$的大反常磁矩。指出在第三代超粒子的R宇称违反耦合的ESUSY中，可以实现味守恒和实验范围内的大$(g-2)_μ$.
2001-08-21 hep-ph
The anomalous magnetic moment of the muon and radiative lepton decays
轻子被视为复合物体，表现出反常的磁矩和反常的变味跃迁矩。预计衰减$μ\to e γ$的分支比与当前实验限值相同。
2001-06-25 hep-ph
Understanding the muon anomalous magnetic moment in light of a flavor symmetry-based Minimal Supersymmetric Standard Model
我们调查是否最小超对称标准模型与标量质量的第三代不同于前两个，为了能够容纳μ子异常磁矩，是符合最新的结果从LHCb，直接碰撞边界从ATLAS和CMS实验。特别是，我们表明，这类模型允许满足两个约束从μ子$(g-2)_μ$实验和各种界限从大型强子对撞机。此外，这样的模型也可以解释观测到的暗物质遗迹密度。
2018-04-22 hep-ph
Hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of the muon by QCD model with infinite number of vector mesons
我们用无限矢量介子的QCD模型计算了强子真空极化对μ子反常磁矩$a_μ(hadr.)$的贡献[1，2]。结果为$a_μ(hadr.) = 663(23) \times 10^{-10}$。}
1994-10-10 hep-ph
Supersymmetric Model of Muon Anomalous Magnetic Moment and Neutrino Masses
我们提出了一种新的轻子数关系$L_τ= L_e + L_μ$，它是由超对称性中的相互作用$(\hat ν_e \hat μ- \hat e \hat ν_μ) \hat τ^c$唯一实现的，可以解释一个可能很大的μ子反常磁矩。中微子质量（具有双峰混合）可以从轻子对称性的自发和软破缺中产生。
2001-08-21 hep-ph
Anomalous muon magnetic moment in a left-right symmetric composite model
本文计算了已知标准模型轻子的激发态左右对称激发轻子在一圈能级上产生的μ子反常磁矩。这种激发态出现在复合理论中，在复合理论中，已知的轻子被假定是由更基本的粒子组成的。在本工作中，我们假设激发态轻子也具有左右对称性。我们发现在单圈水平上，QED对这些激发轻子的μ子反常磁矩的贡献仅来自一个费恩曼图，这是标准模型中唯一对μ子反常磁矩有贡献的费恩曼图的自然模拟。
2015-02-19 hep-ph
Hadronic corrections to muon anomalous magnetic moment within the instanton liquid model
简要介绍了μ子反常磁矩问题的研究现状。在QCD真空的瞬子模型下，估计了强子真空极化效应、Z*γγ* 有效顶点效应和光-光散射效应对μ子反常的修正.
2005-10-22 hep-ph
Simulation Based Inference for Efficient Theory Space Sampling: an Application to Supersymmetric Explanations of the Anomalous Muon (g-2)
为了最小化样本模型评估的数量，我们提出并研究了利用（顺序）版本的似然证据比神经estimation.We应用我们的算法的超对称解释的异常μ子磁偶极矩的背景下，标准模型的现象学最小超对称扩展，并恢复非平凡的模型在实验约束的理论空间。最后，我们总结了这些算法在未来研究中的进一步潜在可能的用途。
2022-12-03 hep-ph
A nonsupersymmetric resolution of the anomalous muon magnetic moment
最近在BNL的E821实验中对μ子反常磁矩的研究结果与标准模型的预言有明显的出入。我们计算了标量轻夸克模型中反常磁矩所受到的附加修正。我们发现，这样的模型可以解释偏离SM值，即使是小leptoquark耦合。
2001-02-14 hep-ph
Dark Matter, Muon Anomalous Magnetic Moment and the XENON1T Excess
一个非常经济的情况下，只有三个额外的标量场超出标准模型被调用来解释μ子异常磁矩，必要的遗迹丰富的暗物质以及氙-1吨过剩通过非弹性向下散射的暗标量。
2021-01-17 hep-ph
Off-mass-shell muon anomalous magnetic moment
考虑了带电轻子与光子的相互作用，当轻子的一条腿离开质量壳时。在单圈近似下计算了反常磁矩的离壳质量位移效应。这种效应在μ子$g-2$测量的可能贡献进行了讨论。
2013-12-02 hep-ph
The muon anomalous magnetic moment in QED: three-loop electron and tau contributions
我们给出了电子和τ O（α ^3）环对μ子反常磁矩的影响的解析计算。用渐近展开和程函展开可以计算具有三个质量尺度的三圈图。对一类新的程函积分给出了较详细的计算方法。
1998-12-16 hep-ph
On the theoretical uncertainties in the muon anomalous magnetic moment
我提出了一个相当详细的讨论各种贡献的异常磁矩的μ子a_μ。我试图给出一个公正的评价SM预测的有效性，这个数量，并指出一些微妙的问题，在其计算。我的结论是，SM预测的μ子异常磁矩的理论不确定性被低估，将需要大量的工作，以减少这些不确定性的水平所需的实验。
2001-06-13 hep-ph
Anomalous magnetic moment of muon and L-violating Supersymmetric Models
我们考虑L-破坏超对称模型来解释最近μ子$g_μ -2$偏离标准模型的现象。我们所要求的三线性L-破坏耦合的阶数也会产生中微子质量，这个质量比预期的要高一些，除非我们考虑到超费米子的高度抑制的$L-R$混合。然而，如果不对超费米子进行这样的微调，如果考虑轻子二重态的水平对称性，就有可能得到适当的μ子$g_μ-2$偏差和中微子质量。我们的研究表明，$g_μ -2$偏差可能并不意味着像其他作者提出的R宇称守恒超对称模型的超对称粒子，如电荷伴子或中性伴子的质量上限约为500 GeV。然而，在我们的方案中，中微子质量预计是轻的（$\sim 100$ GeV）和$e-μ-τ$普适性破坏可能会在不久的将来观察到实验。
2001-07-26 hep-ph
Muon anomalous magnetic moment: a consistency check for the next-to-leading order hadronic contributions
本文提出了一个模型来验证次领先级强子对μ子反常磁矩的贡献与领先级强子贡献的一致性。与真空极化有关的次主导阶强子贡献的一部分在模型中得到了相当准确的再现。我发现一个新的数值的光-光强子的贡献，导致协议与最近的实验结果的μ子反常磁矩。
2001-10-18 hep-ph
Hadronic Light-by-Light Scattering Contribution to the Muon Anomalous Magnetic Moment
本文综述了强子光-光散射对μ子反常磁矩贡献的理论计算现状。讨论了不同的方法和相关问题，如OPE约束和手征对称性的大破缺。结合不同模型的结果与受过教育的猜测的错误，我们来估计$$a^{\rm HLbL}=(10.5\pm 2.6)\times 10^{-10}.$$的文本准备作为贡献{ \it格拉斯哥白皮书的μ子异常磁矩的现状}。
2009-01-03 hep-ph
Automatic Calculation of 2-loop Weak Corrections to Muon Anomalous Magnetic Moment
本文讨论了一个自动计算μ子反常磁矩的双回线弱改正的系统。根据其拓扑结构，图被分为八种类型。采用费曼振幅的Civitanović-Kinoshita表示，并利用拓扑性质，用n维正则化方法进行一致的重整化.
1995-05-11 hep-ph
The impact of the X17 boson on particle physics anomalies: muon anomalous magnetic moment, Lamb shift, W mass and dark charges
本研究考察X17矢量玻色子对μ子/电子反常磁矩及μ子Lamb位移的解释作用，并依据最新W玻色子质量数据约束其与标准模型U(1)_Y规范玻色子的动力学混合。
2024-10-02 hep-ph
Pion pole contribution to hadronic light-by-light scattering and muon anomalous magnetic moment
我们导出了π介子极对μ子反常磁矩的逐光散射修正的贡献的解析结果，$a_μ= (g_μ-2)/2$。利用矢量介子优势模型（VMD）计算π介子跃迁形状因子，得到了$a_μ^{{\rm LBL},π^0} = +56 \times 10^{-11}$ .
2001-12-07 hep-ph
Muon anomalous magnetic moment in string inspired extended family models
我们提出了一个包含两个轻子弱SU（2）二重态和一个标量单重态的标准模型最小延拓，用来解释测量的μ子反常磁矩与标准模型预期的偏差。该方案在E_6和AdS/CFT等弦模型中也有很好的应用前景。
2001-09-24 hep-ph
Higgs-mediated muon-electron conversion process in supersymmetric seesaw model
在超对称跷跷板模型中研究了Higgs交换图对轻子味破坏的μ子-电子转换过程的影响。这种贡献对于tan β的大值和中性重希格斯玻色子质量的小值是显著的，在这种情况下，B（mu N -> e N）/ B（mu -> e γ）的分支比的比率增强。我们还表明，转换分支比的靶原子的依赖性提供了希格斯交换图的大小上的信息。
2003-09-11 hep-ph
Standard Model Prediction of the Muon Anomalous Magnetic Moment
我回顾了目前标准模型对μ子反常磁矩的预言。与实验测定值的偏差为（25.5 +- 8.0）× 10^-10，即，3.2标准偏差
2010-02-18 hep-ph
Muon Anomalous Magnetic Moment and Gauge Symmetry in the Standard Model
没有规范不变正则化可用于标准模型的微扰计算。为了恢复重整化振幅的规范对称性，必须加入有限的反项。μ子反常磁矩可以精确测量，但实验结果与标准模型的理论计算不完全一致。本文计算了有限计数项对μ子旋磁比$g_μ$的贡献。所得结果被认为是远远不足以解释理论和实验之间的差异。
2014-10-24 hep-ph
Top-quark loops and the muon anomalous magnetic moment
讨论了μ子反常磁矩的电弱辐射修正的现状。对一些重要的电弱双圈顶夸克三角图进行了渐近展开，并推广到高阶。结果进行了比较，更一般的积分表示解决方案一般费米子三角形圈耦合到任意质量的赝标和标量玻色子。发现质量参数的范围比预期的范围更广，具有良好的一致性。
2017-12-21 hep-ph
Muon anomalous magnetic moment confronts exotic fermions and gauge bosons
根据最近的μ子反常磁矩的研究结果，我们研究了含有奇异费米子或额外类Z中性规范玻色子的模型的现状。我们发现，它是可能的，以提取有趣的边界上的参数表征这样的模型。边界是特别强的，如果新的口味变化的中性电流是轴向矢量。
2001-03-09 hep-ph
A solution to the proton and deuteron size puzzle and the anomalous magnetic moment of the muon
我们表明，一个建议，其中涉及一个有效的半径来自一个有效的潜力，包括一个线性的额外的潜力，可以解决质子和氘的大小之谜。此外，该解保持了e-μ的普适性，也有助于解决μ子的反常磁矩.尽管如此，它仍然与质子和氘核的均方根磁半径，普通和μ介子C12的均方根电荷半径以及K介子和π介子X射线光谱一致。
2017-06-26 hep-ph
Muon anomalous magnetic dipole moment in supersymmetric theories
我们在超对称理论中研究了μ子反常磁偶极矩。最近的布鲁克海文E821实验测量模型无关和模型相关的超对称参数空间的影响进行了详细讨论。我们发现，可以获得低至3的tanβ值，同时保持在E821一西格玛范围内。这需要一个光晕;然而，令人惊讶的是，当tanβ大于或等于3时，最轻的电荷子的质量不受模型无关的束缚。我们还表明，异常磁矩的最大贡献是不敏感的CP违反阶段。我们分析了超对称性对介子主导的超引力模型和规范介导的超引力破缺模型中μ介子反常磁矩的贡献。最后，我们讨论了其他现象，如$B(b\to sγ)$，遗迹丰度最轻的超伙伴，希格斯质量可能与异常的磁矩，但不显着影响的可行性的超对称解释，或可获得的质量限制的太阳黑子和charginos。
2001-03-06 hep-ph
Electric charge quantization and the muon anomalous magnetic moment
我们研究了解决电荷量子化难题的一些建议，这些建议同时解释了最近测量到的μ子反常磁矩的偏差。为此，我们评估扩展的电弱标准模型跨越修改的标量部门。有趣的是，验证一个人可以有适度的扩展，很容易解释这两个问题的解决方案。
2001-08-23 hep-ph
The Muon Anomalous Magnetic Moment from a Generic Charged Higgs with SUSY
利用超对称软破缺参数研究了类属带电HiggsPDMATHABMM对μ子反常磁矩$a_μ$的贡献.我们发现，即使用$m_{H^+}\sim 400 GeV$，$a_μ$的实验数据和预测的SM值之间的偏差也可以用两圈带电Higgs图来解释。
2001-05-08 hep-ph
Anomalous Muon Magnetic Moment in the Inverse Seesaw Extended Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model
本工作调查的可能性，暗物质和μ子的异常磁矩可以解释的上下文中的逆跷跷板扩展的次最小超对称标准模型（ISS-NMSSM）。在ISS-NMSSM中，新引入的Higgs-neutrino Yukawa耦合$Y_ν$为$(g-2)_μ$提供了额外的Higgs-neutrino环贡献。如果进一步的实验和理论研究证实了异常μ子磁矩的实验观测和标准模型预测之间的偏差，那么它可以在ISS-NMSSM框架内得到自然的解释，而不会与当前直接探测暗物质和大型强子对撞机搜索的严格限制相冲突。
2020-04-24 hep-ph
Minimal muon anomalous magnetic moment
我们对所有可能导致轻子反常磁矩的标准模型单粒子（标量和费米子）扩展进行了分类。我们回顾了文献中已经讨论过的情况，并通过计算超荷为-3/2的费米子二重态来完成这幅图。我们的结论是，在所列出的可能性，只有两个标量leptoquark和一个特殊的双希格斯模型的赝标量可能是负责的μ子异常磁矩差异。如果是这种情况，这些粒子可以在下一次LHC运行中看到。为了达到这个目的，特别是为了检验leptoquark假说，我们建议寻找具有top和μ子的末态。
2014-11-25 hep-ph
Hadronic contribution to $α(M_Z^2)$ and the anomalous magnetic moment of the muon
在这方面的贡献，最近的事态发展进行了讨论，导致显着减少的错误为$α(M_Z^2)$和$(g-2)_μ$。
1999-04-17 hep-ph
The Hadronic Light-by-Light Contribution to the Muon Anomalous Magnetic Moment: Where do we stand?
我们回顾了强子光的μ子异常磁矩的贡献的状态和批判性地比较最近的计算。我们还详细研究了π ^0交换的主要贡献来源于哪些动量区域。我们还认为，a_μ^{光-光} =（11 \pm 4）\times 10^{-10}包含了目前对这一贡献的理解，并评论了一些改进的方向。
2007-02-16 hep-ph
Emanations of Dark Matter: Muon Anomalous Magnetic Moment, Radiative Neutrino Mass, and Novel Leptogenesis at the TeV Scale
暗物质存在的证据表明，在TeV尺度上存在着一类新的粒子，它们可能通过环效应间接地显现出来。在一个简单的模型中，我们表明，这些环效应可能是负责增强μ子异常磁矩，中微子质量，以及在一个新的方式leptogenesis。这种情况可以在LHC实验中得到验证。
2006-09-22 hep-ph
The Muon Anomalous Magnetic Moment - Significance of the New Measurement
强子对μ子反常磁矩的贡献的理论计算利用了e+e-湮没和τ衰变的实验数据。这些数据为色散关系提供了输入。我认为，这是不可能把误差界的色散关系的计算缺乏证据-目前还没有-的幅度问题是多项式有界的。提供了实例。其他相关参考资料已添加到此帖子的早期版本中。
2001-09-21 hep-ph
Light-by-light-type corrections to the muon anomalous magnetic moment at four-loop order
QED对μ子反常磁矩的贡献主要来源于具有内部电子环的Feynman图。我们考虑这样的修正，并提出了一个计算的四回路光的光类型的外部光子耦合到一个封闭的电子或μ子回路的修正。我们执行的电子和μ子质量的比例的渐近展开，并减少所产生的积分，我们使用分析和数值方法评估主积分。我们证实了文献中的结果是基于不同的计算方法。
2015-08-04 hep-ph
Mind the Gap on IceCube: Cosmic neutrino spectrum and muon anomalous magnetic moment
通过引入轻子U（1）规范对称性，我们试图重现IceCube合作组报道的宇宙中微子谱中的空白，同时对μ子反常磁矩做出额外贡献，填补了标准模型预测与实验观测之间的空白。
2015-05-06 hep-ph
Hadronic Loop Corrections to the Muon Anomalous Magnetic Moment
μ子的反常磁矩和Z标度下的电磁耦合值这两个理论的主要不确定性来自它们的强子贡献。由于这些将最终主导实验误差，我们研究它们之间的相关性，以及与其他基本参数。为此，我们提出了从更高的能量和重夸克的QCD贡献的解析公式。包括这些相关性会影响从精确数据中提取的希格斯玻色子质量。
2001-06-28 hep-ph
Doubly charged Higgsino contribution to the decays mu-->e photon and mu-->3e and to the anomalous magnetic moment of the muon within the left-right supersymmetric model
在左右超对称模型下，详细计算了双荷希格斯诺对μ-> e光子和μ-> 3e衰变以及μ子反常磁矩的贡献.我们包括混合的标量合作伙伴的左手和右手轻子，并表明，它会导致一个强大的增强在某些情况下的衰变模式。我们发现，双电荷希格斯诺的贡献可以接近已知的实验值，并通过未来的实验可以达到。
1997-04-12 hep-ph
Calculation of the contribution to muon $g-2$ due to the effective anomalous three boson interaction and the new experimental result
利用基于Bogoliubov补偿原理的方法计算了μ子对$g-2$的贡献。利用已有的关于有效反常三玻色子相互作用自发产生的结果，计算了该贡献，结果与著名的矛盾一致。计算的量不包含调整参数，但μ子和W-玻色子质量的实验值。这一结果可以被认为是对该方法的确认。
2021-05-03 hep-ph
Higgs-mass constraints on a supersymmetric solution of the muon g-2 anomaly
对类SM的希格斯玻色子玻色子的四次耦合的预测限制了超对称模型的参数空间，即使在所有新粒子的质量都高于大型强子对撞机迄今探测的尺度的情况下也是如此。我们研究了最近提出的超对称模型，具有两对希格斯二重态的希格斯质量预测的影响，并提供了一个解决方案的g-2异常由于适当的增强μ子汤川耦合。
2022-01-20 hep-ph
New physics for muon anomalous magnetic moment and its electroweak precision analysis
μ子反常磁矩（μ子g-2）的标准模型预测偏差约为3 σ。我们考虑了标准模型之外的新物理，它具有新的Yukawa与μ子的相互作用。我们计算了μ介子g-2的新贡献和对电弱观测量的修正，并给出了参数空间的一致区域。我们发现，在一个简单的模型中，μ子的手征翻转只发生在μ子g-2图的外μ子线上，有必要引入相对较大的新Yukawa耦合和电弱尺度的新粒子。另一方面，在一个单圈μ介子g-2图的内费米子线上可以发生手征翻转的模型中，我们可以在没有大的Yukawa耦合的情况下获得有利的g-2贡献，并且它们与精确的电弱观测值是一致的。最后讨论了μ介子g-2的新粒子对希格斯玻色子衰变h到2光子的影响以及在LHC实验中直接产生这些粒子的情况。
2012-09-10 hep-ph
One-Loop Electroweak Corrections to the Muon Anomalous Magnetic Moment Using the Pinch Technique
微扰规范理论中粒子物理性质的定义必须满足规范不变性。箍缩技术提供了一个框架来定义基本粒子的电磁形状因子和电磁静态性质，其形式是一致的和规范不变的。我们应用一个简单的处方，在此形式主义检查规范不变的单圈玻色子电弱修正的μ子异常磁矩的计算。
2002-11-27 hep-ph
Anomalous Neutrino Interaction, Muon g-2, and Atomic Parity Nonconservation
本文提出了一个简单的统一描述的两个最近的精密测量，提出了新的物理超越了粒子相互作用的标准模型，即$\sin^2 θ_W$在深非弹性中微子核子散射的偏差和μ子的反常磁矩。我们的建议也与第三种精确测量相一致，即铯原子的宇称不守恒，它与标准模型相一致。
2001-12-11 hep-ph
Electron and muon magnetic moments and implications for dark matter and model characterisation in non-universal $U(1)^\prime$ supersymmetric models
我们属性的μ子和电子的磁矩从理论预测的存在下，一个额外的$U(1)^\prime$超对称模型的偏差。我们解释的μ子和电子之间的异常磁矩的差异是由于非通用的$U(1)^\prime$收费的存在。在一个最低限度的扩展模型，我们表明，要求两个偏差得到满足的模型的频谱上施加限制，特别是对暗物质候选人和slepton质量和订购。选择三个基准与不同的暗物质功能，我们研究的模型在对撞机的影响，集中在变量，可以区分我们的非普遍的情况下，从其他$U(1)^\prime$实现。
2021-10-07 hep-ph
