Succinct Graph Representations and Algorithmic Applications
Purdue University（普渡大学）
本文提出利用密集局部结构的紧凑图表示，改进时间和空间效率。通过定义双团覆盖（DCC）表示，开发了基于该表示的算法，显著提升图算法的性能，如连通分量计算在内存和时间上均取得显著优化。
2026-04-30 cs.DS
On Succinct Representations of Binary Trees
我们观察到，一个标准的转换之间的\emph{ordinal}树（任意根树有序的孩子）和二叉树导致有趣的简洁的二叉树表示。这些变换有四种对称形式。通过这些转换，我们得到四个简洁的$n$节点二叉树的表示，使用$2n + n/(\log n)^{O(1)}$位和支持（除其他操作）导航，顺序编号，前或后顺序编号，子树大小和最低共同祖先（LCA）查询。支持有序编号的能力对于$n$有序值的数组$A$上的著名的最小范围查询（RMQ）问题至关重要。虽然Davoodi等人使用$2n + o(n)$位在$O(1)$时间中也支持此功能以及更多功能。Farzan和Munro（\emph{Algorithmica} \textbf{6}（2014））的表示（\emph{Phil. Trans. Royal Soc. A} \textbf{372}（2014））的扩展，他们的\emph{redundancy}或$o(n)$项要大得多，并且他们的方法可能不适合于实际实现。其中一个变换与Zaks序列（S.~ Zaks，\emph{Theor. Comput. Sci.} \textbf{10}（1980））编码二叉树，因此我们提供了基于Zaks序列的第一个简洁的二叉树表示。这些转换中的另一个等价于Fischer和Heun的（\emph{SIAM J. Comput.} \textbf{40}（2011））\min…
2014-10-18 cs.DS
Succinct Representation of Search Trees on Trees
Chungnam National University（忠南国立大学）；University of Hawaii at Manoa（夏威夷大学马诺阿分校）
本文研究树上搜索树的简洁表示，针对一般和Steiner闭两种情况提出多项式时间构造、空间最优的表示及快速遍历数据结构。
2026-09-21 cs.DS
Space-efficient merging of succinct de Bruijn graphs
我们提出了一种新的算法，用于合并[Bowe et al. WABI 2012]中介绍的de Bruijn图的简洁表示。我们的算法基于Holt和McMillan的轻量级BWT合并方法[Bionformatics 2014，ACM-BCB 2014]。对于Muggli等人提出的相同问题，我们的算法具有与最先进工具相同的渐近成本[bioRxiv 2017，Bioinformatics 2019]，但它使用的工作空间不到一半。我们的算法的一个新的重要功能，没有发现在任何现有的工具，是它可以计算的可变阶简洁表示的工会图在相同的渐近时间/空间界限。
2019-07-26 cs.DS
Idempotent permutations
与特征函数一起，幂等置换唯一地确定幂等映射，以及它们的线性有序排列。此外，它们之间的就地线性时间变换是可能的。因此，它们对于简洁的数据结构、信息存储、排序和搜索可能是重要的。在这项研究中，他们的组合解释，并检查他们的应用排序。给定一个在[1，n]中有n个整数键的数组，如果允许修改[-n，n]范围内的键，幂等置换使得只使用4log（n）位就可以在O（n）时间内获得键的线性有序排列，设置了排序的时间和空间复杂度的理论下限。如果不允许修改范围[1，n]之外的键，则需要n+4log（n）位，其中n位用于标记某些键。
2013-07-15 cs.DS
Space efficient merging of de Bruijn graphs and Wheeler graphs
简洁数据结构的合并是一种成熟的技术，用于高效地构建大型简洁索引。在本文的第一部分中，我们提出了一个新的算法合并的de Bruijn图的简洁表示。我们的算法具有相同的渐近成本的最先进的算法相同的问题，但它使用不到一半的工作空间。我们的算法的一个新的重要功能，没有发现在任何现有的工具，是它可以计算的可变阶简洁表示的工会图在相同的渐近时间/空间界限。在本文的第二部分中，我们考虑合并Wheeler图的简洁表示的更一般的问题，Wheeler图是最近推出的图形家族，其中包括作为特殊情况的de Bruijn图和许多其他已知的简洁指数的基础上BWT或其变体之一。我们表明，惠勒图合并一般是一个更困难的问题，我们提供了一个空间有效的算法稍微简化的问题，确定工会图是否有一个排序，满足惠勒条件。
2021-07-12 cs.DS
Simple and Efficient Fully-Functional Succinct Trees
Navarro和Sadakane的全功能简洁树表示（ACM Transactions on Algorithms，2014）支持使用$2n+o(n)$位在恒定时间内进行大量操作。然而，完整的想法很难实现。只有一个简化的版本与$O(\log n)$操作时间已实施，并证明是实用和有竞争力的。我们描述了一个新的变种的原始想法，更容易实现，并有最坏情况下的时间$O(\log\log n)$的操作。实验表明，基于该版本的实现优于现有的实现。
2016-03-23 cs.DS
Succinct Data Structures for Series-Parallel, Block-Cactus and 3-Leaf Power Graphs
我们设计了简洁的编码{ \it series-parallel，block-cactus}和{ \it 3-leaf power}图，同时支持基本的导航查询，如度，邻接和邻居{ \it optimally}在RAM模型中的对数字长。我们的表示的一个显着特点是，它可以实现最佳空间，即使这些图类的确切空间下界是未知的。对于这些图形类，我们提供了简洁的数据结构与最佳的查询支持在文献中的第一次。对于串并行多重图，我们的工作也扩展了Uno等人的工作（Disc.数学。代数。和Appl.，2013）和Blelloch和Farzan（CPM，2010），以产生最优边界。
2021-08-26 cs.DS
Succinct Dynamic Ordered Sets with Random Access
从大小为$m$的论域中提取的$n$整数键的动态有序集的表示是基本的数据结构化问题。这个问题的许多解决方案实现最佳时间，但需要多项式空间，因此保持时间最优的\emph{compressed}空间制度是我们在这项工作中解决的问题。对于多项式论域$m = n^{Θ(1)}$，我们给出了一个解决方案，需要$\textsf{EF}(n,m) + o(n)$位，其中$\textsf{EF}(n,m) \leq n\lceil \log_2(m/n)\rceil + 2n$是成本的\emph{Elias-Fano}表示的集合的位，并支持随机访问$i$ -第最小的元素在$O(\log n/ \log\log n)$时间，更新和前导搜索在$O(\log\log n)$时间。这些时间界限是最佳的。
2020-03-26 cs.DS
Phylogenetic tree distance computation over succinct representations
针对大规模系统发育树比较，提出在简洁表示上高效计算Robinson-Foulds距离的方法，并推广至全节点带标签的树，实现线性时间且节省空间，开源工具可用。
2023-12-21 cs.DS
Cut Sparsification and Succinct Representation of Submodular Hypergraphs
本文研究子模超图的割稀疏化与简洁表示，提出了多项式级稀疏器及新参数 spread 以缩小规模，并引入变形概念证明放宽子超图限制可获得更紧凑的割编码。
2024-02-18 cs.DS
Proving tree algorithms for succinct data structures
简洁的数据结构可以在不牺牲性能的情况下高效地表示大量数据。他们依靠一个巧妙设计的数据表示和算法。我们在这里提出的形式化Coq/SSReflect的两个不同的基于树的简洁表示和他们的配套算法。一种是Level-Order Unary Degree Sequence，它将树的结构以宽度优先顺序编码为比特序列，其中访问操作可以根据Rank和Select来定义，对于静态比特序列，它们在恒定时间内工作。另一种将动态位序列表示为二进制平衡树，其中Rank和Select与其静态版本相比呈现低对数开销，并且具有有效的插入和删除。例如，这两者可以堆叠以提供字典的动态表示。虽然这两种表示都是众所周知的，但我们相信这是它们的第一次形式化，也是实现可证明安全的大数据所需的一步。
2019-07-02 cs.DS cs.PL
Tensor Decomposition Meets Knowledge Compilation: A Study Comparing Tensor Trains with OBDDs
本文将张量列车作为布尔函数表示，首次从知识编译角度证明其比OBDD更简洁且支持相同的多项式时间操作，建立了张量分解与NNF子集的理论联系。
2025-02-06 cs.DS
A Succinct Grammar Compression
我们解决了一个公开的问题，有关的最佳编码的直线程序（SLP），规范形式的语法压缩推导出一个单一的字符串确定性。我们表明，一个信息理论的下界表示一个SLP与n个符号需要至少2n+logn！+ o（n）位。然后，我们提出了一个简洁的表示的SLP，这种表示是渐近等价的下界。对于rho leq 2sqrt{n}，空间最多为2n log {rho}（1 + o（1））位，同时支持在O（log log n）时间内随机访问SLP的任何产生式规则。此外，我们提出了一种新的动态数据结构相关联的一个digram与一个唯一的符号。这种数据结构被称为命名函数，并且已经使用具有空间-时间折衷的哈希表来实现。因此，在产生式规则的开发过程中，内存空间主要由哈希表占用。或者，我们通过利用小波树背后的思想为命名函数构建一个动态数据结构。该空间严格限制为2nlogn（1 + o（1））位，同时支持O（logn）的查询和更新时间。
2013-06-15 cs.DS
Load-Balancing Succinct B Trees
我们提出了一种B树表示存储$n$密钥，每个$k$位，在（a）$nk + O(nk / \lg n)$位或（b）$nk + O(nk \lg \lg n/ \lg n)$位的空间支持所有B树操作在（a）$O(\lg n )$时间或（b）$O(\lg n / \lg \lg n)$时间，分别。我们可以用聚合值（例如其子树中的最小值）来增加每个节点，并在相同的空间和时间复杂度内维护这些聚合值。最后，我们给出了稀疏后缀树作为应用，并给出了一个从Irving等人的后缀AVL树计算稀疏最长公共前缀数组的线性时间算法[JDA'2003]。
2021-04-18 cs.DS
Mimicking Networks and Succinct Representations of Terminal Cuts
给定一个具有$k$终端顶点的大边加权网络$G$，我们希望压缩它并使用很少的内存存储每个终端二分之间的最小割（或等价地，最大流）的值。实现$G$的压缩的一种吸引人的方法是构造\emph{mimicking network}：具有相同$k$终端的小型网络$G'$，其中终端的每个二分区之间的最小切割值与$G$中的相同。这个概念是由Hagerup、Katajainen、Nishimura和Ragde [JCSS '98]引入的，他们证明了这样的$G'$的大小最多为$2^{2^k}$总是存在的。显然，通过访问较小的网络$G'$，可以更有效地执行涉及切割的某些计算。我们提供了几个新的界限，一起缩小了以前已知的差距，从双指数，只有单指数，平面和一般的图形。我们的第一个和主要的结果是，每个$k$终端平面网络承认一个模仿网络$G'$的大小$O(k^2 2^{2k})$，而且是一个次要的$G$。另一方面，某些平面网络$G$需要$|E(G')| \ge Ω(k^2)$。对于一般的网络，我们表明，某些二部图只承认模仿网络的大小$|V(G')| \geq 2^{Ω(k)}$，而且，每个数据结构，存储的最小割值之间的所有bipartition的终端必须使用$2^{Ω(k)}$机器字。
2012-07-26 cs.DS
Imbalance Parameterized by Twin Cover Revisited
研究了图的双覆盖参数化的不平衡问题。我们表明，不平衡是XP参数的孪生覆盖，FPT参数时的孪生覆盖和最大团的大小以外的孪生覆盖。相比之下，我们介绍了一个概念的简洁表示的图形在其双覆盖，并证明不平衡是NP难的设置简洁的表示，即使是图，有一个双覆盖的大小为1。
2020-05-07 cs.DS
Succinct Data Structure for Graphs with $d$-Dimensional $t$-Representation
本文针对具有$d$维$t$-表示的未标记图类$\mathcal{G}_{t,d}$，在$td^2$为$o(n/\log n)$时，证明了编码下界并设计了简洁数据结构，支持高效导航查询，同时推广到有界boxicity和区间数的图。
2024-02-06 cs.DS
Almost succinct representation of maximal palindromes
University of Electro-Communications, Japan（电气通信大学）；Kyushu Institute of Technology, Japan（九州工业大学）；Università di Pisa, Italy（比萨大学）
本文提出了一种新的紧凑表示方法，用于存储字符串中的所有极大回文，能够在O(1)时间内检索任意位置的回文长度，同时支持在O(log n)时间内计算任意子串的最长回文。
2026-07-07 cs.DS
Variable Shift SDD: A More Succinct Sentential Decision Diagram
NTT Communication Science Laboratories（NTT通信科学实验室）；Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo（东京大学信息理工学系研究科）
语句决策图（SDD）是布尔函数的一种易于处理的表示，它包含了著名的有序二元决策图（OBDD）作为严格子集。SDD比OBDD更简洁，并且具有规范形式，支持许多有用的查询和转换，如模型计数和Apply操作，因此引起了人们的广泛关注。在本文中，我们提出了一个更简洁的变体SDD命名为可变移位SDD（VS-SDD）。关键思想是为布尔函数创建一个唯一的表示，这些布尔函数在特定的变量替换下是等价的。我们表明，VS-SDD是从来没有大于SDD的情况下，在VS-SDD的大小是指数小于SDD的。此外，尽管如此简洁，我们表明，许多基本的操作，支持在多时间与SDD也支持多时间与VS-SDD。实验证实，VS-SDD显着更简洁比SDD时，应用于经典的规划实例，其中存在固有的对称性。
2020-04-06 cs.AI cs.DS
A succinct data structure for self-indexing ternary relations
二元关系的表示已经被深入研究，并且已经提出了许多不同的理论和实践表示来回答多个域中的常见查询。然而，三元关系并没有得到太多的关注，即使许多现实世界的应用程序需要处理三元关系。本文提出了一种新的压缩和自索引的数据结构--交错$K^2$ -树（I $K^2$ -tree），用于压缩表示和高效查询一般三元关系。IPDMATHABMM树是现有数据结构$K^2$树的演变，最初设计用于表示Web图，后来应用于其他领域. I $K^2$树能够扩展$K^2$树以表示三元关系，基于将其分解成二元关系的集合但提供所有三维中的索引能力的思想。我们提出了不同的方式来使用I $K^2$树建模不同类型的三元关系作为参考两个典型的领域：RDF和时态图。我们还通过实验评估了我们的代表性，并将其与其他最先进的解决方案在空间使用和性能方面进行了比较。
2017-07-10 cs.DS
Succinct Sampling on Streams
流模型是数据项在长时间段内到达的模型，一次一项或以突发方式到达。典型的任务包括在某个固定时间范围的滑动窗口上计算各种统计数据。流模型的有趣之处在于，随着时间的推移，旧的项目到期，新的项目到达。在这个模型中，最简单和最重要的任务之一就是采样。也就是说，当旧项目到期和新项目到达时，从当前时间窗口维护最多$k$均匀分布的项目的任务。如果采样算法使用可证明最优（直到常数因子）的{\bf worst-case}内存来维护$k$项（有或没有替换），我们称之为{ \bf简洁}。我们强调，在许多应用程序中，随着时间的推移，具有{ \em expected}简洁表示的结构是不够的，因为小概率事件最终以概率1发生。因此，在本文中，我们提出了以下问题：是流（或$S^3$ -算法）可能的简洁采样，如果是这样的模型？也许有点令人惊讶的是，我们表明，$S^3$算法是可能的{ \em所有}上述问题的变种，即既有和没有更换，都在一个时间和突发到达模型。最后，我们使用$S^3$算法来解决滑动窗口模型中的各种问题，包括频率矩、三角形计数、熵和密度估计。对于这些问题，我们提出了\emph{first}解决方案与可证明的最坏情况的内存保证。
2008-04-14 cs.DS
Succinct Representation of Well-Spaced Point Clouds
一组低维的n个点需要Theta（n w）位存储在w位机器上。曲面重建和网格细化对它们处理的点的分布提出了要求。我展示了如何使用这个假设来有损地将一组n个输入点压缩成一个只需要O（n）位的表示，与单词大小无关。该损耗可以将点间距离保持在10%的相对误差内，同时仍然实现三倍的空间节省。该表示允许标准的四叉树操作，以及计算一个点的受限Voronoi单元，时间为O（w^2 + log n），如果w在Theta（log n）内，则可以改进为O（log n）。因此，人们可以使用这种压缩表示来执行网格细化或表面重建在O（n）位，只有一个对数减速。
2009-09-17 cs.CG cs.DS cs.GR
Enumerating m-Length Walks in Directed Graphs with Constant Delay
本文提出一种新型枚举算法，可在有向图中以常数延迟枚举给定长度游走的简洁表示，仅需线性预处理时间，并应用于前缀封闭正则语言的字符串枚举问题。
2024-01-05 cs.DS
Compact representations of pattern-avoiding permutations
本文提出一种数据结构，以渐近最优的 $O(n \lg{s_π})$ 比特存储模式避免排列，支持 $O(1)$ 时间的基本查询和 $O(\lg\lg{n})$ 时间的矩形范围计数，并扩展到有界树宽排列类，实现紧凑存储。
2025-10-23 cs.DS
Backyard Cuckoo Hashing: Constant Worst-Case Operations with a Succinct Representation
动态字典的性能主要由其更新时间、查找时间和空间消耗来衡量。在更新时间和查找时间方面，存在以高概率保证最坏情况下的恒定时间操作的已知构造，并且在空间消耗方面，存在使用基本上最优空间的已知构造。然而，尽管对动态字典的第一次分析可以追溯到45年前（当Knuth在1963年分析线性探测时），但这些性能方面之间的权衡仍然没有完全理解。在本文中，我们解决了两个基本的开放问题：-我们构建了第一个动态字典，享有最好的两个世界：它存储n个元素使用（1+ 1）n内存字，并保证在最坏的情况下，高概率的恒定时间操作。具体地，对于任何Ω = Ω（（\log \log n / \log n）^{1/2}）并且对于多项式多运算的任何序列，在初始化阶段的随机性上具有高概率，所有运算在与Ω无关的恒定时间内执行。该构造是布谷鸟散列的两级变体，增加了一个处理大部分元素的“后院”，以及一个用于消除对重复的依赖的去摊销的完美散列方案。- 我们提出了上述构造的一个变体，它只使用（1+o（1））B个比特，其中B是表示从大小为u的论域中取的大小为n的集合的信息论下限，并保证在最坏情况下具有高概率的恒定时间操作，如前所述。这个问题甚至在摊销设置中也是公开的。我们构建的主要成分之一是基于置换的cuckoo hashing变体，它在处理相当小的宇宙时显着改善了cuckoo hashing的空间消耗。
2010-08-16 cs.DS
Succinct Representation for (Non)Deterministic Finite Automata
确定性有限自动机是自动机理论中最简单、最实用的计算模型之一。它们的概念扩展是非确定性有限自动机，它也有着广泛的应用。在这篇文章中，我们通过简洁的数据结构来研究这些模型，我们的最终目标是使用信息理论上的最佳比特数对这些数学对象进行编码，并有效地支持对它们的查询。为了这个目标，我们首先设计了一个简洁的数据结构，用于表示任何确定性有限自动机$\mathcal{D}$具有$n$状态的$σ$ -字母表$Σ$使用$(σ-1) n\log n + O(n \log σ)$位的空间，它可以确定，给定一个输入字符串$x$的$Σ$，$\mathcal{D}$是否接受$x$在$O(|x| \log σ)$时间，使用恒定字的工作空间。当输入的确定性有限自动机是非循环的时，我们不仅可以将上述的空间限制显著地提高到$(σ-1) (n-1)\log n+ 3n + O(\log^2 σ) + o(n)$位，而且还得到了最优的字符串接受检查的查询时间。更具体地说，使用我们的简洁表示，我们可以检查一个给定的输入字符串$x$是否可以接受的非循环确定性有限自动机使用的时间成正比的$x$的长度，因此，最佳的查询时间。我们还展示了一个简洁的数据结构，用于表示一个非确定性有限自动机$\mathcal{N}$具有$n$状态的$σ$ -字母表$Σ$使用$σn^2+n$位的空间，这样，给定一个输入字符串$x$，我们可以决定是否$\…
2019-07-22 cs.DM cs.DS cs.FL
A dichotomy for succinct representations of homomorphisms
本文研究有限关系结构同态集合的简洁表示问题，证明当左侧结构树宽无界时任何 d-representation 的规模都可能是超多项式的，从而建立了有界树宽情形下多项式规模表示的最优性，并发展了证明 d-representation 下界的新工具。
2023-05-26 cs.DS cs.LO
Compressed Representations of Permutations, and Applications
我们探索各种技术来压缩一个置换$π$在n个整数，利用$π$中的有序连续性，同时支持其应用程序$π$（i）和它的逆$π^{-1}(i)$在短时间内的应用。我们的压缩方案产生几个有趣的副产品，在许多情况下匹配，改进或扩展现有的最佳结果的应用程序，如编码的排列，以支持迭代应用程序$π^k(i)$它，整数函数，倒排列表和后缀数组。
2009-02-06 cs.DS
Succinct Dictionary Matching With No Slowdown
字典匹配问题是字符串匹配中的一个经典问题：给定一个由d个字符串组成的集合S，其总长度为n个字符，在一个大小为sigma的字母表上（不一定是常数），建立一个数据结构，使得我们可以在任何文本T中匹配属于S的所有字符串。这个问题的经典解决方案是Aho-Corasick自动机，它使用占用O（mlog m）位空间的数据结构在O（|T| + occ）时间内找到文本T中所有occ出现，其中m <= n + 1是自动机中的状态数。在本文中，我们表明，Aho-Corasick自动机可以表示在短短的m（log sigma + O（1））+ O（d log（n/d））位的空间，同时仍然保持在O（|T| + occ）时间回答查询的能力。据我们所知，目前最快的简洁的数据结构的字典匹配问题使用的空间O（n log sigma），而在O（|T| log log n + occ）时间回答查询。在本文中，我们还展示了如何将空间占用减少到m（H 0 + O（1））+ O（d log（n/d）），其中H 0是出现在集合S的trie表示中的字符的经验熵，假设对于任何常数0 <n < 1，sigma < m^n。查询时间保持不变。
2010-02-14 cs.DS
Engineering Practical Succinct Bit Vectors: A Space-Time Pareto Analysis on Apple Silicon ARM64 Cores
本文在 Apple Silicon ARM64 架构上工程化实现了三种简洁位向量（BlockBitVec、FastBitVec、RRRBitVec），通过非对称块边界和超块采样索引分别将 rank 查询加速 1.4 倍、select 查询加速 4.9 倍，并揭示了 RRRBitVec 的密度相关对称钟形曲线延迟特性。
2026-05-25 cs.DS
Fully-Functional Static and Dynamic Succinct Trees
我们提出了新的简洁的表示顺序树，这已被广泛研究。众所周知，任何$n$节点静态树都可以用$2n + o(n)$位表示，并且在字RAM模型下，可以在恒定时间内支持树上的多个操作。然而，数据结构复杂，难以动态化。我们提出了一个简单而灵活的数据结构，称为范围最小-最大树，减少了大量的相关的树操作中考虑的文献中的几个原语，在恒定的时间进行足够小的树。结果被扩展到任意大小的树，实现$2n + O(n /\polylog(n))$位的空间。冗余度明显低于以前的任何建议。我们的数据结构建立在范围最小-最大树的基础上，以实现所有操作的$2n+O(n/\log n)$位空间和$O(\log n)$时间。我们还提出了一种改进的数据结构，使用$2n+O(n\log\log n/\log n)$位和改善的时间，以最佳的$O(\log n/\log \log n)$为大多数操作。此外，我们支持复杂的操作，允许附加和拆卸整个子树，在时间$\Order(\log^{1+ε} n / \log\log n)$。我们的技术是独立的兴趣。一个允许表示动态位图和序列，支持秩/选择和插入缺失，在零阶熵边界和最佳时间$O(\log n / \log\log n)$内，用于位图和多对数大小的字母表上的所有操作，以及$O(\log n \log σ/ (\log\log n)^2)$在较大的字母表大小$σ$上。这改进了动态序列的…
2010-09-24 cs.DS
Succinct Navigational Oracles for Families of Intersection Graphs on a Circle
我们考虑设计简洁的导航神谕的问题，即，简洁的数据结构，其有效地支持基本导航查询，例如圆上的相交图的度、邻接和邻域，其包括图形类，例如{ \it circle graphs}、{ \it $k$ -圆-圆图}、{ \it circle-trapezoidal graphs}、{ \it trapezoidal graphs}。度查询报告给定顶点的关联边的数量，邻接查询询问两个给定顶点之间是否有边，邻域查询枚举给定顶点的所有邻居。我们首先证明了这些交叉图类的一般下界，然后提出了一个统一的方法，让我们获得匹配的下限和上限表示这些图类。更具体地说，我们的下界证明使用一个统一的技术来产生所有这些类的紧边界，这是其次是我们的数据结构，也是从一个统一的表示方法，以实现简洁的每一类。此外，我们还证明了表示{ \it梯形}图的空间下界，并给出了这类图的简洁导航预言。
2020-10-09 cs.CC cs.DM cs.DS
CARAMEL: A Succinct Read-Only Lookup Table via Compressed Static Functions
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Distill；MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；Amazon（亚马逊）；Rice University（莱斯大学）
CARAMEL通过结合多个压缩静态函数，实现紧凑只读查找表，适用于多集合值的数据，提供低空间占用和高效查找。
2026-03-27 cs.DB cs.DS cs.IR
Aggregation and Ordering in Factorised Databases
数据分析的一种常见方法涉及理解和操作数据的简洁表示。在早期的工作中，我们提出了一个简洁的表示系统的关系数据称为因子分解数据库和报告的主内存查询引擎FDB选择项目连接查询这样的数据库。在本文中，我们扩展FDB，以支持更大类的实际查询的聚集和排序。这需要新的优化和评估技术。我们展示了如何因式分解加上部分聚合可以有效地减少查询评估所需的操作数量。我们还展示了如何factorisations查询结果可以支持枚举元组在所需的顺序，有效地列出他们从unfactorised，排序的结果。我们通过实验观察到，FDB可以超过现成的关系引擎的数量级。
2013-07-01 cs.DB cs.DS
Extending partial representations of function graphs and permutation graphs
函数图是由区间[0，1]上的连续实值函数的交集表示的图，并且被认为是可比较图的补图。因此，它们在多项式时间内是可识别的。函数图推广了置换图，当所有考虑的函数都是线性时，就会出现置换图。我们专注于扩展部分表示的问题，它概括了识别问题。我们观察到，对于置换图，可以利用Golumbic的可比性图识别算法的简单扩展。这种方法对于函数图是失败的。然而，我们提出了一个多项式时间算法，用于扩展部分表示的图的函数定义在整个区间[0，1]上提供的一些顶点。另一方面，我们表明，如果部分表示由定义在子区间[0，1]上的函数组成，则将该表示扩展到整个区间[0，1]上的函数的问题成为NP-完全的。
2012-04-28 cs.DM cs.DS math.CO
Succinct Indexable Dictionaries with Applications to Encoding $k$-ary Trees, Prefix Sums and Multisets
我们考虑{ \it可索引字典}问题，该问题包括为某个整数$m$存储一个集合$S \subseteq \{0,...,m-1\}$，同时支持$\Rank(x)$的操作，如果$x \in S$，则返回$S$中小于$x$的元素的数量，否则返回-1;以及$\Select(i)$，返回$S$中第$i$个最小元素。我们给出了一个数据结构，支持在O（1）时间的RAM模型上的操作，并要求${\cal B}(n,m) + o(n) + O(\lg \lg m)$位存储一组大小为$n$，其中${\cal B}(n,m) = \ceil{\lg {m \choose n}}$是存储任何$n$元素子集所需的最小位数从一个宇宙的大小$m$。以前占用这个空间的字典只支持（yes/no）成员查询，时间复杂度为O（1）。在细胞探针模型中，我们可以删除空间边界中的$O(\lg \lg m)$加法项，回答了Fich和Miltersen以及Pagh提出的问题。我们提出了我们的索引字典数据结构的扩展和应用，包括：一种支持常数时间标准操作的$k$元基数树的信息论最优表示，一种以${\cal B}(n,m+n) + o(n)$位表示的来自$\{0,...,m-1\}$的大小为$n$的多集表示，支持在恒定时间内的$\Rank$和$\Select$操作（的适当推广），以及$n$非负整数序列的表示，其以${\cal B}(n,m+…
2007-05-04 cs.DM cs.DS cs.IT
A Simple Optimal Binary Representation of Mosaic Floorplans and Baxter Permutations
“平面布置图”是通过水平和垂直线段细分成更小矩形部分的矩形。平面布置图中的每个部分被称为“块”。当且仅当两个布图规划中的块之间存在一一对应关系使得一个布图规划中的块的相对位置关系与另一布图规划中的对应块的相对位置关系相同时，两个布图规划被认为是等效的。“马赛克平面布置图”的对象与平面布置图相同，但使用了等效的替代定义。当且仅当两个马赛克平面布置图可以通过滑动划分块的线段来相互转换时，才认为它们是等效的。镶嵌布图在VLSI电路设计中有着广泛的应用。在这方面的一个重要问题是找到短的二进制字符串表示的n块马赛克平面图的集合。最著名的表示是使用4 n位的“四分之一状态序列”。本文介绍了一种简单的二进制表示的n块马赛克布图规划使用3 n-3位。已经表明，n块镶嵌布图规划的任何二进制表示必须使用至少（3 n-o（n））位。因此，本文提出的表示是最佳的（添加剂低阶项）。“Baxter排列”是由禁止的顺序定义的一组排列。Baxter排列已经被证明与所谓的“Baxter组合家族”中的许多有趣的对象具有一一对应。特别是，马赛克平面图和Baxter排列之间存在简单的一一对应关系。其结果是，本文介绍的方法也导致最佳的二进制表示的巴克斯特置换和所有对象的巴克斯特组合家庭。
2011-11-22 cs.DM cs.DS math.CO
Breadth-First Search in Succinct Planar Graphs
THM University of Applied Sciences Mittelhessen（米特黑森应用技术大学）
研究在简洁平面图上执行广度优先搜索，提出平面图简洁编码，可高效构建并支持多种操作，包括计算BFS树及标准图查询，主要应用是实现平面分隔定理，还有三角剖分、树分解计算等应用，部分结果可推广到可分图类。
2026-07-08 cs.DS cs.IT math.IT
