树上搜索树的简洁表示
Succinct Representation of Search Trees on Trees
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中文总结 AI 辅助
本文研究树上搜索树的简洁表示，针对一般和Steiner闭两种情况提出多项式时间构造、空间最优的表示及快速遍历数据结构。
中文摘要 AI 辅助
树上搜索树（STT）是一种用于在参考树中搜索目标顶点的数据结构。标准二叉搜索树是STT的一个特例，其中参考树是一条由全序元素组成的路径。在本文中，我们研究了STT的简洁表示问题。我们考虑了两种情况：（1）一般树上搜索树，和（2）Steiner闭树上搜索树[Bose等人，TALG 2023]。对于这两种情况，我们提出了可以在多项式时间内构造的表示，并实现了在低阶加性项意义下的最优空间。我们还提出了支持一般和Steiner闭STT快速遍历的数据结构。对于一般STT，我们的数据结构在低阶加性项意义下仍然占用最优空间。
英文摘要
A search tree on trees (STT) is a data structure for performing a search for a target vertex in a reference tree. A standard binary search tree is a special case of an STT, where the reference tree is a path of totally ordered elements. In this paper, we study the problem of succinct representation of STTs. We consider two cases: (1) general search trees on trees, and (2) Steiner-closed search trees on trees [Bose et al. TALG 2023]. For both cases, we present representations that can be constructed in polynomial time and achieve optimal space up to the lower-order additive terms. We also present data structures for supporting fast traversals of both general and Steiner-closed STTs. For general STTs our data structure still takes optimal space up to lower-order additive terms.
发表机构
- Chungnam National University（忠南国立大学）
- University of Hawaii at Manoa（夏威夷大学马诺阿分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
