Succinct Graph Representations and Algorithmic Applications
Purdue University（普渡大学）
本文提出利用密集局部结构的紧凑图表示，改进时间和空间效率。通过定义双团覆盖（DCC）表示，开发了基于该表示的算法，显著提升图算法的性能，如连通分量计算在内存和时间上均取得显著优化。
2026-04-30 cs.DS
Almost succinct representation of maximal palindromes
University of Electro-Communications, Japan（电气通信大学）；Kyushu Institute of Technology, Japan（九州工业大学）；Università di Pisa, Italy（比萨大学）
本文提出了一种新的紧凑表示方法，用于存储字符串中的所有极大回文，能够在O(1)时间内检索任意位置的回文长度，同时支持在O(log n)时间内计算任意子串的最长回文。
2026-07-07 cs.DS
On Succinct Representations of Binary Trees
我们观察到，一个标准的转换之间的\emph{ordinal}树（任意根树有序的孩子）和二叉树导致有趣的简洁的二叉树表示。这些变换有四种对称形式。通过这些转换，我们得到四个简洁的$n$节点二叉树的表示，使用$2n + n/(\log n)^{O(1)}$位和支持（除其他操作）导航，顺序编号，前或后顺序编号，子树大小和最低共同祖先（LCA）查询。支持有序编号的能力对于$n$有序值的数组$A$上的著名的最小范围查询（RMQ）问题至关重要。虽然Davoodi等人使用$2n + o(n)$位在$O(1)$时间中也支持此功能以及更多功能。Farzan和Munro（\emph{Algorithmica} \textbf{6}（2014））的表示（\emph{Phil. Trans. Royal Soc. A} \textbf{372}（2014））的扩展，他们的\emph{redundancy}或$o(n)$项要大得多，并且他们的方法可能不适合于实际实现。其中一个变换与Zaks序列（S.~ Zaks，\emph{Theor. Comput. Sci.} \textbf{10}（1980））编码二叉树，因此我们提供了基于Zaks序列的第一个简洁的二叉树表示。这些转换中的另一个等价于Fischer和Heun的（\emph{SIAM J. Comput.} \textbf{40}（2011））\min…
2014-10-18 cs.DS
Succinct Representation of Search Trees on Trees
Chungnam National University（忠南国立大学）；University of Hawaii at Manoa（夏威夷大学马诺阿分校）
本文研究树上搜索树的简洁表示，针对一般和Steiner闭两种情况提出多项式时间构造、空间最优的表示及快速遍历数据结构。
2026-09-21 cs.DS
Space-efficient merging of succinct de Bruijn graphs
我们提出了一种新的算法，用于合并[Bowe et al. WABI 2012]中介绍的de Bruijn图的简洁表示。我们的算法基于Holt和McMillan的轻量级BWT合并方法[Bionformatics 2014，ACM-BCB 2014]。对于Muggli等人提出的相同问题，我们的算法具有与最先进工具相同的渐近成本[bioRxiv 2017，Bioinformatics 2019]，但它使用的工作空间不到一半。我们的算法的一个新的重要功能，没有发现在任何现有的工具，是它可以计算的可变阶简洁表示的工会图在相同的渐近时间/空间界限。
2019-07-26 cs.DS
Succinct Representation for (Non)Deterministic Finite Automata
确定性有限自动机是自动机理论中最简单、最实用的计算模型之一。它们的概念扩展是非确定性有限自动机，它也有着广泛的应用。在这篇文章中，我们通过简洁的数据结构来研究这些模型，我们的最终目标是使用信息理论上的最佳比特数对这些数学对象进行编码，并有效地支持对它们的查询。为了这个目标，我们首先设计了一个简洁的数据结构，用于表示任何确定性有限自动机$\mathcal{D}$具有$n$状态的$σ$ -字母表$Σ$使用$(σ-1) n\log n + O(n \log σ)$位的空间，它可以确定，给定一个输入字符串$x$的$Σ$，$\mathcal{D}$是否接受$x$在$O(|x| \log σ)$时间，使用恒定字的工作空间。当输入的确定性有限自动机是非循环的时，我们不仅可以将上述的空间限制显著地提高到$(σ-1) (n-1)\log n+ 3n + O(\log^2 σ) + o(n)$位，而且还得到了最优的字符串接受检查的查询时间。更具体地说，使用我们的简洁表示，我们可以检查一个给定的输入字符串$x$是否可以接受的非循环确定性有限自动机使用的时间成正比的$x$的长度，因此，最佳的查询时间。我们还展示了一个简洁的数据结构，用于表示一个非确定性有限自动机$\mathcal{N}$具有$n$状态的$σ$ -字母表$Σ$使用$σn^2+n$位的空间，这样，给定一个输入字符串$x$，我们可以决定是否$\…
2019-07-22 cs.DM cs.DS cs.FL
Succinct Representations of Permutations and Functions
我们研究了在{0，..上简洁地表示任意置换π的问题，n-1}，使得π^k（i）可以针对任意i和任意（正或负）整数幂k快速计算。对于任何正的常数ε<= 1，一个取（1+ε）n lg n + O（1）位的表示足以在常数时间内计算任意幂。采用最优\ceil{\lg n!} + o（n）位的表示可用于在O（lg n / lg lg n）时间内计算任意幂。然后，我们考虑更一般的问题，即简洁地表示任意函数f：[n] \rightarrow [n]，使得f^k（i）可以对任意i和任意整数次幂k快速计算。我们给出了一个表示，对于任意的正常数ε<= 1，它需要（1+ε）nlgn + O（1）比特，并且在常数时间内计算任意的正幂.它也可以用来计算f^k（i），对于任何负整数k，最优O（1+ 1）|f^k（i）|）时间。我们把重点放在冗余，或空间以外的信息理论的下限，数据结构使用，以有效地支持操作。最近，人们对数据结构的冗余度提出了许多下限。这些下界证实了我们的一些解的时空最优性。此外，我们的一个结构的冗余度“超过”Golynski最近的下限[Golynski，SODA 2009]，从而证明了这个下限的局限性。
2011-08-09 cs.DS
Space efficient merging of de Bruijn graphs and Wheeler graphs
简洁数据结构的合并是一种成熟的技术，用于高效地构建大型简洁索引。在本文的第一部分中，我们提出了一个新的算法合并的de Bruijn图的简洁表示。我们的算法具有相同的渐近成本的最先进的算法相同的问题，但它使用不到一半的工作空间。我们的算法的一个新的重要功能，没有发现在任何现有的工具，是它可以计算的可变阶简洁表示的工会图在相同的渐近时间/空间界限。在本文的第二部分中，我们考虑合并Wheeler图的简洁表示的更一般的问题，Wheeler图是最近推出的图形家族，其中包括作为特殊情况的de Bruijn图和许多其他已知的简洁指数的基础上BWT或其变体之一。我们表明，惠勒图合并一般是一个更困难的问题，我们提供了一个空间有效的算法稍微简化的问题，确定工会图是否有一个排序，满足惠勒条件。
2021-07-12 cs.DS
Simple and Efficient Fully-Functional Succinct Trees
Navarro和Sadakane的全功能简洁树表示（ACM Transactions on Algorithms，2014）支持使用$2n+o(n)$位在恒定时间内进行大量操作。然而，完整的想法很难实现。只有一个简化的版本与$O(\log n)$操作时间已实施，并证明是实用和有竞争力的。我们描述了一个新的变种的原始想法，更容易实现，并有最坏情况下的时间$O(\log\log n)$的操作。实验表明，基于该版本的实现优于现有的实现。
2016-03-23 cs.DS
Succinct Dynamic Ordered Sets with Random Access
从大小为$m$的论域中提取的$n$整数键的动态有序集的表示是基本的数据结构化问题。这个问题的许多解决方案实现最佳时间，但需要多项式空间，因此保持时间最优的\emph{compressed}空间制度是我们在这项工作中解决的问题。对于多项式论域$m = n^{Θ(1)}$，我们给出了一个解决方案，需要$\textsf{EF}(n,m) + o(n)$位，其中$\textsf{EF}(n,m) \leq n\lceil \log_2(m/n)\rceil + 2n$是成本的\emph{Elias-Fano}表示的集合的位，并支持随机访问$i$ -第最小的元素在$O(\log n/ \log\log n)$时间，更新和前导搜索在$O(\log\log n)$时间。这些时间界限是最佳的。
2020-03-26 cs.DS
Phylogenetic tree distance computation over succinct representations
针对大规模系统发育树比较，提出在简洁表示上高效计算Robinson-Foulds距离的方法，并推广至全节点带标签的树，实现线性时间且节省空间，开源工具可用。
2023-12-21 cs.DS
Proving tree algorithms for succinct data structures
简洁的数据结构可以在不牺牲性能的情况下高效地表示大量数据。他们依靠一个巧妙设计的数据表示和算法。我们在这里提出的形式化Coq/SSReflect的两个不同的基于树的简洁表示和他们的配套算法。一种是Level-Order Unary Degree Sequence，它将树的结构以宽度优先顺序编码为比特序列，其中访问操作可以根据Rank和Select来定义，对于静态比特序列，它们在恒定时间内工作。另一种将动态位序列表示为二进制平衡树，其中Rank和Select与其静态版本相比呈现低对数开销，并且具有有效的插入和删除。例如，这两者可以堆叠以提供字典的动态表示。虽然这两种表示都是众所周知的，但我们相信这是它们的第一次形式化，也是实现可证明安全的大数据所需的一步。
2019-07-02 cs.DS cs.PL
Cut Sparsification and Succinct Representation of Submodular Hypergraphs
本文研究子模超图的割稀疏化与简洁表示，提出了多项式级稀疏器及新参数 spread 以缩小规模，并引入变形概念证明放宽子超图限制可获得更紧凑的割编码。
2024-02-18 cs.DS
Computing All Distinct Squares in Linear Time for Integer Alphabets
给定一个整数字母表上的字符串，我们提出了一个算法，计算属于这个字符串的所有不同的广场在时间线性的字符串长度的集合。作为应用，我们展示了如何在线性时间内计算最小增广后缀树的树拓扑。除此之外，我们详细说明了一个算法计算最长的前一个表在一个简洁的表示使用压缩的工作空间。
2017-02-20 cs.DS
Succinct Data Structures for Baxter Permutation and Related Families
本文为Baxter排列及其子类可分离排列提出了首个支持高效查询的简洁数据结构，并扩展应用于马赛克平面图和平面双极定向，突破了相关查询时间的下界限制。
2024-09-25 cs.DS
Enumerating m-Length Walks in Directed Graphs with Constant Delay
本文提出一种新型枚举算法，可在有向图中以常数延迟枚举给定长度游走的简洁表示，仅需线性预处理时间，并应用于前缀封闭正则语言的字符串枚举问题。
2024-01-05 cs.DS
Mimicking Networks and Succinct Representations of Terminal Cuts
给定一个具有$k$终端顶点的大边加权网络$G$，我们希望压缩它并使用很少的内存存储每个终端二分之间的最小割（或等价地，最大流）的值。实现$G$的压缩的一种吸引人的方法是构造\emph{mimicking network}：具有相同$k$终端的小型网络$G'$，其中终端的每个二分区之间的最小切割值与$G$中的相同。这个概念是由Hagerup、Katajainen、Nishimura和Ragde [JCSS '98]引入的，他们证明了这样的$G'$的大小最多为$2^{2^k}$总是存在的。显然，通过访问较小的网络$G'$，可以更有效地执行涉及切割的某些计算。我们提供了几个新的界限，一起缩小了以前已知的差距，从双指数，只有单指数，平面和一般的图形。我们的第一个和主要的结果是，每个$k$终端平面网络承认一个模仿网络$G'$的大小$O(k^2 2^{2k})$，而且是一个次要的$G$。另一方面，某些平面网络$G$需要$|E(G')| \ge Ω(k^2)$。对于一般的网络，我们表明，某些二部图只承认模仿网络的大小$|V(G')| \geq 2^{Ω(k)}$，而且，每个数据结构，存储的最小割值之间的所有bipartition的终端必须使用$2^{Ω(k)}$机器字。
2012-07-26 cs.DS
Imbalance Parameterized by Twin Cover Revisited
研究了图的双覆盖参数化的不平衡问题。我们表明，不平衡是XP参数的孪生覆盖，FPT参数时的孪生覆盖和最大团的大小以外的孪生覆盖。相比之下，我们介绍了一个概念的简洁表示的图形在其双覆盖，并证明不平衡是NP难的设置简洁的表示，即使是图，有一个双覆盖的大小为1。
2020-05-07 cs.DS
Variable Shift SDD: A More Succinct Sentential Decision Diagram
NTT Communication Science Laboratories（NTT通信科学实验室）；Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo（东京大学信息理工学系研究科）
语句决策图（SDD）是布尔函数的一种易于处理的表示，它包含了著名的有序二元决策图（OBDD）作为严格子集。SDD比OBDD更简洁，并且具有规范形式，支持许多有用的查询和转换，如模型计数和Apply操作，因此引起了人们的广泛关注。在本文中，我们提出了一个更简洁的变体SDD命名为可变移位SDD（VS-SDD）。关键思想是为布尔函数创建一个唯一的表示，这些布尔函数在特定的变量替换下是等价的。我们表明，VS-SDD是从来没有大于SDD的情况下，在VS-SDD的大小是指数小于SDD的。此外，尽管如此简洁，我们表明，许多基本的操作，支持在多时间与SDD也支持多时间与VS-SDD。实验证实，VS-SDD显着更简洁比SDD时，应用于经典的规划实例，其中存在固有的对称性。
2020-04-06 cs.AI cs.DS
Succinct Representation of Well-Spaced Point Clouds
一组低维的n个点需要Theta（n w）位存储在w位机器上。曲面重建和网格细化对它们处理的点的分布提出了要求。我展示了如何使用这个假设来有损地将一组n个输入点压缩成一个只需要O（n）位的表示，与单词大小无关。该损耗可以将点间距离保持在10%的相对误差内，同时仍然实现三倍的空间节省。该表示允许标准的四叉树操作，以及计算一个点的受限Voronoi单元，时间为O（w^2 + log n），如果w在Theta（log n）内，则可以改进为O（log n）。因此，人们可以使用这种压缩表示来执行网格细化或表面重建在O（n）位，只有一个对数减速。
2009-09-17 cs.CG cs.DS cs.GR
A Framework of Dynamic Data Structures for String Processing
在本文中，我们提出了动态，一个开源的C++库实现动态压缩数据结构的字符串操作。我们的框架包括有用的工具，如可搜索的部分和，简洁/间隙编码的位向量，熵/游程长度压缩字符串和FM索引。我们证明了我们的结构所使用的资源接近最优的理论界限，并表明我们的理论预测在实践中得到了严格的经验验证。最后，我们将注意力转向应用。我们比较了四个最近发布的压缩算法，使用动态与国家的最先进的工具执行相同的任务的性能。我们的实验表明，利用动态压缩的数据结构的算法可以高达三个数量级的空间效率（虽然更慢）比经典的执行相同的任务。
2017-01-25 cs.DS
Succinct Data Structure for Graphs with $d$-Dimensional $t$-Representation
本文针对具有$d$维$t$-表示的未标记图类$\mathcal{G}_{t,d}$，在$td^2$为$o(n/\log n)$时，证明了编码下界并设计了简洁数据结构，支持高效导航查询，同时推广到有界boxicity和区间数的图。
2024-02-06 cs.DS
A succinct data structure for self-indexing ternary relations
二元关系的表示已经被深入研究，并且已经提出了许多不同的理论和实践表示来回答多个域中的常见查询。然而，三元关系并没有得到太多的关注，即使许多现实世界的应用程序需要处理三元关系。本文提出了一种新的压缩和自索引的数据结构--交错$K^2$ -树（I $K^2$ -tree），用于压缩表示和高效查询一般三元关系。IPDMATHABMM树是现有数据结构$K^2$树的演变，最初设计用于表示Web图，后来应用于其他领域. I $K^2$树能够扩展$K^2$树以表示三元关系，基于将其分解成二元关系的集合但提供所有三维中的索引能力的思想。我们提出了不同的方式来使用I $K^2$树建模不同类型的三元关系作为参考两个典型的领域：RDF和时态图。我们还通过实验评估了我们的代表性，并将其与其他最先进的解决方案在空间使用和性能方面进行了比较。
2017-07-10 cs.DS
Longest Common Prefix Arrays for Succinct k-Spectra
本文研究从 k-谱的 SBWT 表示构造 LCP 数组，提出 O(nk) 直接算法、最优 O(n) 算法及缓存友好的次优算法，以支持伪比对加速和变阶 de Bruijn 图模拟。
2023-06-08 cs.DS
A dichotomy for succinct representations of homomorphisms
本文研究有限关系结构同态集合的简洁表示问题，证明当左侧结构树宽无界时任何 d-representation 的规模都可能是超多项式的，从而建立了有界树宽情形下多项式规模表示的最优性，并发展了证明 d-representation 下界的新工具。
2023-05-26 cs.DS cs.LO
Backyard Cuckoo Hashing: Constant Worst-Case Operations with a Succinct Representation
动态字典的性能主要由其更新时间、查找时间和空间消耗来衡量。在更新时间和查找时间方面，存在以高概率保证最坏情况下的恒定时间操作的已知构造，并且在空间消耗方面，存在使用基本上最优空间的已知构造。然而，尽管对动态字典的第一次分析可以追溯到45年前（当Knuth在1963年分析线性探测时），但这些性能方面之间的权衡仍然没有完全理解。在本文中，我们解决了两个基本的开放问题：-我们构建了第一个动态字典，享有最好的两个世界：它存储n个元素使用（1+ 1）n内存字，并保证在最坏的情况下，高概率的恒定时间操作。具体地，对于任何Ω = Ω（（\log \log n / \log n）^{1/2}）并且对于多项式多运算的任何序列，在初始化阶段的随机性上具有高概率，所有运算在与Ω无关的恒定时间内执行。该构造是布谷鸟散列的两级变体，增加了一个处理大部分元素的“后院”，以及一个用于消除对重复的依赖的去摊销的完美散列方案。- 我们提出了上述构造的一个变体，它只使用（1+o（1））B个比特，其中B是表示从大小为u的论域中取的大小为n的集合的信息论下限，并保证在最坏情况下具有高概率的恒定时间操作，如前所述。这个问题甚至在摊销设置中也是公开的。我们构建的主要成分之一是基于置换的cuckoo hashing变体，它在处理相当小的宇宙时显着改善了cuckoo hashing的空间消耗。
2010-08-16 cs.DS
Engineering Practical Succinct Bit Vectors: A Space-Time Pareto Analysis on Apple Silicon ARM64 Cores
本文在 Apple Silicon ARM64 架构上工程化实现了三种简洁位向量（BlockBitVec、FastBitVec、RRRBitVec），通过非对称块边界和超块采样索引分别将 rank 查询加速 1.4 倍、select 查询加速 4.9 倍，并揭示了 RRRBitVec 的密度相关对称钟形曲线延迟特性。
2026-05-25 cs.DS
Succinct Data Structures for Segments
本文针对秩空间中水平线段的访问、选择与秩查询，提出线段小波树及最优紧凑数据结构，空间达 2n lg n 加低阶项，查询时间最优。
2024-12-06 cs.DS
Tree compression using string grammars
我们研究的压缩表示的排序树的（字符串）直线程序（SLP）的前序遍历，并比较它与良好的研究表示的直线上下文无关树文法（也被称为树直线程序或TSLP）。虽然SLP变成指数比TSLP更简洁，我们表明，许多简单的树查询仍然可以有效地执行SLP，如计算树的高度和Horton-Strahler数，树导航，或布尔表达式的评价。树遍历中的其他问题，如树自动机的模式匹配和评价等，都是很难解决的。
2015-09-28 cs.DS cs.FL
Fully-Functional Static and Dynamic Succinct Trees
我们提出了新的简洁的表示顺序树，这已被广泛研究。众所周知，任何$n$节点静态树都可以用$2n + o(n)$位表示，并且在字RAM模型下，可以在恒定时间内支持树上的多个操作。然而，数据结构复杂，难以动态化。我们提出了一个简单而灵活的数据结构，称为范围最小-最大树，减少了大量的相关的树操作中考虑的文献中的几个原语，在恒定的时间进行足够小的树。结果被扩展到任意大小的树，实现$2n + O(n /\polylog(n))$位的空间。冗余度明显低于以前的任何建议。我们的数据结构建立在范围最小-最大树的基础上，以实现所有操作的$2n+O(n/\log n)$位空间和$O(\log n)$时间。我们还提出了一种改进的数据结构，使用$2n+O(n\log\log n/\log n)$位和改善的时间，以最佳的$O(\log n/\log \log n)$为大多数操作。此外，我们支持复杂的操作，允许附加和拆卸整个子树，在时间$\Order(\log^{1+ε} n / \log\log n)$。我们的技术是独立的兴趣。一个允许表示动态位图和序列，支持秩/选择和插入缺失，在零阶熵边界和最佳时间$O(\log n / \log\log n)$内，用于位图和多对数大小的字母表上的所有操作，以及$O(\log n \log σ/ (\log\log n)^2)$在较大的字母表大小$σ$上。这改进了动态序列的…
2010-09-24 cs.DS
CARAMEL: A Succinct Read-Only Lookup Table via Compressed Static Functions
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Distill；MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；Amazon（亚马逊）；Rice University（莱斯大学）
CARAMEL通过结合多个压缩静态函数，实现紧凑只读查找表，适用于多集合值的数据，提供低空间占用和高效查找。
2026-03-27 cs.DB cs.DS cs.IR
A Knowledge Compilation Map for Quantum Information
本文针对量子态表示MPS、DDs和RBMs，绘制了相对简洁性映射并分析了操作复杂度，通过扩展快速性概念揭示了量子信息中时间与空间的效率权衡。
2024-01-02 cs.DS quant-ph
Rank and Select on Degenerate Strings
本文针对退化字符串上的排名-选择问题引入新参数并重新分析归约，使查询时间指数级改进且空间紧凑，实验实现查询速度提升2至7倍。
2023-12-04 cs.DS
Aggregation and Ordering in Factorised Databases
数据分析的一种常见方法涉及理解和操作数据的简洁表示。在早期的工作中，我们提出了一个简洁的表示系统的关系数据称为因子分解数据库和报告的主内存查询引擎FDB选择项目连接查询这样的数据库。在本文中，我们扩展FDB，以支持更大类的实际查询的聚集和排序。这需要新的优化和评估技术。我们展示了如何因式分解加上部分聚合可以有效地减少查询评估所需的操作数量。我们还展示了如何factorisations查询结果可以支持枚举元组在所需的顺序，有效地列出他们从unfactorised，排序的结果。我们通过实验观察到，FDB可以超过现成的关系引擎的数量级。
2013-07-01 cs.DB cs.DS
Succinct Indexable Dictionaries with Applications to Encoding $k$-ary Trees, Prefix Sums and Multisets
我们考虑{ \it可索引字典}问题，该问题包括为某个整数$m$存储一个集合$S \subseteq \{0,...,m-1\}$，同时支持$\Rank(x)$的操作，如果$x \in S$，则返回$S$中小于$x$的元素的数量，否则返回-1;以及$\Select(i)$，返回$S$中第$i$个最小元素。我们给出了一个数据结构，支持在O（1）时间的RAM模型上的操作，并要求${\cal B}(n,m) + o(n) + O(\lg \lg m)$位存储一组大小为$n$，其中${\cal B}(n,m) = \ceil{\lg {m \choose n}}$是存储任何$n$元素子集所需的最小位数从一个宇宙的大小$m$。以前占用这个空间的字典只支持（yes/no）成员查询，时间复杂度为O（1）。在细胞探针模型中，我们可以删除空间边界中的$O(\lg \lg m)$加法项，回答了Fich和Miltersen以及Pagh提出的问题。我们提出了我们的索引字典数据结构的扩展和应用，包括：一种支持常数时间标准操作的$k$元基数树的信息论最优表示，一种以${\cal B}(n,m+n) + o(n)$位表示的来自$\{0,...,m-1\}$的大小为$n$的多集表示，支持在恒定时间内的$\Rank$和$\Select$操作（的适当推广），以及$n$非负整数序列的表示，其以${\cal B}(n,m+…
2007-05-04 cs.DM cs.DS cs.IT
Language Identification with Succinct Machine-Independent Traces
Stanford University（斯坦福大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文受大语言模型启发，针对语言识别的Gold-Angluin模型相关问题，解决能否用小字母表迹及能否直接从语言定义迹的问题，给出肯定答案，展示了如何定义计算迹实现极限识别，所用字母表与语言定义字母表大小成线性关系且与语言其他属性无关。
2026-07-15 cs.CL cs.DS cs.LG
Simple, compact and robust approximate string dictionary
本文关注的是允许编辑错误的近似字符串字典的实际实现。在这个问题中，我们将总长度为$n$的$d$字符串的字典$D$作为输入，该字符串的字母表大小为$σ$。给定边界$k$和长度为$m$的模式$x$，查询必须返回字典中与$x$的编辑距离最多为$k$的所有字符串，其中两个字符串$x$和$y$之间的编辑距离被定义为将$x$转换为$y$的编辑操作的最小成本序列。一个操作序列的成本被定义为该序列中所涉及的操作的成本之和。在本文中，我们假设这些操作中的每一个都有单位成本，并考虑只有三个操作：删除一个字符，插入一个字符和替换一个字符的另一个。我们提出了一个实际的实现我们最近提出的数据结构，它只适用于一个错误。我们将该方案推广到$2\leq k<m$。我们的实现有许多可取的属性：它有一个非常快速和空间有效的建筑算法。字典的数据结构是紧凑的，并具有快速和鲁棒的查询时间。最后，我们的数据结构很容易实现，因为它只使用了文献中的基本技术，主要是散列（线性探测和散列签名）和简洁的数据结构（支持秩查询的位向量）。
2014-08-23 cs.DB cs.DS
$1$-String $B_2$-VPG Representation of Planar Graphs
在本文中，我们证明了每一个平面图有一个1-字符串$B_2$ -VPG表示--一个字符串表示使用路径在一个矩形网格，其中包含最多两个弯曲。此外，每当在$u$和$v$之间存在边时，表示顶点$u,v$的两条路径精确地相交一次。
2015-12-03 cs.CG cs.DS
Tree-based Arithmetic and Compressed Representations of Giant Numbers
我们能用一种完全不同的方式，用一种完全不同的数据结构来做算术吗？这种方法是否可以提供实际的好处，比如对巨大数字的操作，同时具有与传统位串表示相似的平均性能？在积极回答这些问题的同时，本文中描述的基于树的表示具有一些额外的好处：它压缩了巨大的数字，例如，最大的已知素数及其相关的完全数被表示为小尺寸的树。这同样适用于费马数和重要的计算，如2的幂运算成为常数时间运算。与此同时，稀疏集、多集和序列的简洁表示通过对我们的树表示的自然数的双射成为可能。
2013-01-01 cs.DM cs.DS cs.MS
