The Role of Rotational Invariance in the Properties of Hamiltonians
是否有可能证明，当哈密顿量具有物理上的约束条件（如平移或旋转不变性）时，可以有效地计算哈密顿量的性质，如基态能量、动力学演化结果或热态期望值？我们报告说，转动不变性并没有减少困难的基态能量的系统。重要的是，它的构造保持了哈密顿量的平移不变性。讨论了有限温度下热态性质的结构失效问题。
2009-11-03 quant-ph
Multipartite entanglement for entanglement teleportation
提出了一种利用四个量子比特的多体纠缠作为量子信道的纠缠隐形传态方案。基于纠缠隐形传态在任意两比特幺正变换下的不变性，推导了发送端联合测量和接收端幺正操作的分离度关系.从可分离性的关系可以看出，不可分离的量子信道总是导致纠缠态的完全隐形传态，而不可分离的联合测量和/或非局域幺正操作是不可分离的.
2002-11-26 quant-ph
Multipartite-Entanglement Tomography of a Quantum Simulator
多体纠缠层析术，即相对于不同的集体算符计算的量子费舍尔信息（QFI），允许充分表征具有变程耦合的横向场中量子伊辛链的相图。特别是，它认识到相位源于远程反铁磁耦合，自旋压缩也共享的能力。此外，QFI定位的量子临界点，无论是零和非零质量间隙。在这种情况下，我们还将有限大小的幂律指数的QFI模型的临界指数，找到一个信号的共形不变性的故障在深长程制度。最后，考虑了有限温度对多体纠缠的影响，以及最终对相稳定性的影响。鉴于目前实现的模型与捕获的离子和潜在的可测量的QFI，我们的方法产生了一个有前途的战略，探测远程物理在可控的量子系统。
2018-09-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Multipartite Entanglement: A Journey Through Geometry
针对真多体纠缠量化的长期难题，本研究建立多体纠缠与几何单纯形超体积的关联，提出四体纠缠的四面体度量，揭示其与系统置换不变性的关联，并展示其在量子信息置乱中的应用潜力。
2024-02-05 quant-ph
Estimating the entanglement of random multipartite quantum states
本文针对随机多体纯量子态，提出并比较了交替最小二乘与归一化梯度下降算法，以估计张量内射范数，从而量化真正多体纠缠，并给出首个数值估计及两个猜想。
2025-09-25 math.PR quant-ph
Strong Monogamy of Bipartite and Genuine Multipartite Entanglement: The Gaussian Case
我们证明了分布式量子关联的一般约束的存在，这对二分和多分纠缠一次施加权衡。对于所有的N模高斯态，在置换不变性下，我们建立了一个比传统的一夫一妻不等式更强的一夫一妻不等式，通过递归定义了一个真正的N-体纠缠的适当度量。强一夫一妻制以及子系统的任意大小，和新兴的多体纠缠措施被发现是规模不变的。我们揭示了它与连续变量隐形传态网络的最佳保真度的操作连接。
2007-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Genuine multipartite entanglement measures based on multi-party teleportation capability
本文针对多体纠缠作为多方量子信息资源的度量问题，基于多方隐形传态能力提出三量子比特及 N 量子比特系统的真正多体纠缠度量，并验证其满足相关公理要求。
2023-08-30 quant-ph
Quasi multipartite entanglement measure based on quadratic functions
通过推广Jaeger的Minkowski范数纠缠测度，得到了一种新的纠缠测度.这种测量可以应用于更广泛的多体混合态，尽管仍然是“准”的，因为它仍然不能精确地划分所有可分离和纠缠态的集合。作为系统密度矩阵的二次标量函数，准测度可以很容易地用系统密度矩阵的所谓相干矢量表示，由此我们得到了准测度的基本性质，包括（1）对所有可分态的零纠缠，（2）在局域幺正操作下的不变性，以及（3）在局部POVM（正算子值测度）测量下不增加。这些结果为进一步研究开放系统中的动力学问题，特别是纠缠的动态演化，以及对抗环境诱导退相干效应的纠缠保持等问题开辟了前景。
2005-12-30 quant-ph
Quantum Properties of Double Kicked Systems with Classical Translational Invariance in Momentum
双反冲转子（DKR）似乎是最简单的不可积哈密顿系统，具有相空间中的经典平移对称性（即，在角动量中）对于参数$η$的值（有理数）的\emph{infinite}集合。利用原子光学方法实现量子DKR的实验研究，激发了对双踢粒子（DKP）的研究。后者在守恒准动量$β\hbar$的任何固定值下，都可化为广义DKR，即\textquotedblleft $β$ -DKR \textquotedblright .我们确定了任意有理$η$的$β$ -DKR和DKP的一般量子性质。$β$ -DKRs的拟能问题等价于有限条耦合格链的能量本征值问题。精确的连接，然后获得准能谱之间的$β$ -DKR的所有$β$在一般无限集。$β$-DKR的量子共振的一般条件是$η$，$β$和定标普朗克常量$\hbar _{\mathrm{S}}$的同时合理性.对于有理性的$\hbar _{\mathrm{S}}$和一般值的$β$，准能谱被发现有一个交错的阶梯结构。最后，我们证明了量子动力学为\emph{free}的特殊DKP波包的存在，即，这些波包中期望值的演化频率与不可积性无关。有理$\hbar _{\mathrm{S}}$的所有结果都表现出涉及$η$、$\hbar _{\mathrm{S}}$和$β$的独特数论特征。
2015-01-21 math-ph math.MP nlin.CD
Violation of the Bell inequality in quantum critical random spin-$1/2$ chains
为了更好地理解临界系统中平移不变性的破缺对非局域态的作用，我们研究了两个随机XX自旋-1/2临界链的纠缠和非局域性质.我们发现，打破平移不变性是一个必要的，但不是充分条件的非局部性，随机链保持在一个本地的基态到一个小程度的随机性。此外，我们证明了随机二聚体模型不具有相同的非定域性属性的conventionally不变的链，即使他们共享相同的普适性类在一定范围内的随机性。
2018-08-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Multipartite Entanglement Evolution Under Separable Operations
我们研究了多体纠缠在可分离操作范式下的演化，其中包括局域操作和经典通信（LOCC）作为特例。我们证明了由可分离操作引起的纠缠的平均"衰减"是测量无关的（SL不变的）和状态无关的：平均输出纠缠和初始纠缠之间的比率仅仅是可分离操作的函数，而不管输入状态和SL不变的纠缠测量。我们讨论了量子信道的"解纠缠功率"，并表明它具有与平均纠缠衰减率相似的状态不变性。我们的快速通信显著地扩展了参考文献[1 - 3]的二分结果以及参考文献[4]的多分结果，所有以前的工作都限于单侧或特定的噪声模型。
2012-11-07 quant-ph
Discovering Local Hidden-Variable Models for Arbitrary Multipartite Entangled States and Arbitrary Measurements
研究利用机器学习梯度下降算法和通用拟设构建局域隐变量模型，重现量子多体态任意测量统计，为确定多体态非局域性临界噪声水平及物理场景提供定量工具。
2024-07-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Simplifying monotonicity conditions for entanglement measures
我们表明，对于凸函数，以下，而适度的条件下，是等价于单调性的本地操作和经典的通信。条件为：1）在局部幺正下的不变性，2）在任意状态下添加局部辅助的不变性3）在具有局部正交标志的状态的混合物上，函数等于其平均。结果适用于多部系统。有趣的是，得到的条件是等式。唯一的不等式隐藏在凸性条件中。
2004-12-28 quant-ph
Translational symmetry and microscopic constraints on symmetry-enriched topological phases: a view from the surface
Lieb-Schultz-Mattis定理及其由Oshikawa和Hastings的高维推广要求每个晶胞具有半整数自旋的自旋不变的2D自旋系统必须具有连续的低能激发，自发地打破一些对称性，或者表现出具有任意子激发的拓扑有序。我们建立了这些约束之间的连接和一个非常相似的一组约束在表面的3D相互作用的拓扑绝缘体。这一点，结合最近的工作，丰富的拓扑相位（SET）与现场单一对称性，使我们能够开发一个框架，理解结构的SET与平移和现场单一对称性，包括有效的对称性缺陷理论。这个框架对可能发生在二维系统中的对称性分解的可能类型施加了严格的限制，二维系统的单位单元包含分数自旋、分数电荷或对称群的投影表示。作为一个具体的应用，我们确定当一个拓扑相位必须具有“自旋”激发，即使在自旋旋转不变性被分解为一个离散的子组的晶体结构的情况下。我们还描述了“任意子自旋轨道耦合”的现象，这可能是由于平移和现场对称性的相互作用。这些包括可能的现场对称缺陷的分支线进行拓扑电荷每单位长度和晶格位错诱导现场对称保护退化。
2017-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Antilinear superoperator, quantum geometric invariance, and antilinear symmetry for higher-dimensional quantum systems
本文系统研究反线性超算符在高维开放量子系统中的应用，通过Bloch表示和广义Θ-共轭建立量子几何不变性框架，并据此分析纠缠分布、对称性、Kramers简并及守恒量。
2024-06-17 quant-ph
Quantifying Multipartite Entanglement Based on unified entropy
School of Mathematics and Science, Hebei GEO University（河北地质大学数理学院）；Hebei Province Key Laboratory of Intelligent Sensing and Data Processing for Geo-environment, Hebei GEO University（河北地质大学河北省Geo环境智能传感与数据处理重点实验室）
本文基于统一$(q,s)$-熵框架，提出两体量子态的纠缠度量及多体量子态的两个$k$-不可分离性度量，证明其满足多种理想性质，且下界比现有结果更紧致。
2026-08-25 quant-ph
Classification of qubit entanglement: SL(2,C) versus SU(2) invariance
讨论了SU（2）不变量在多方纠缠分类中的作用，并以三比特纯态的Kempe不变量I_5为例进行了说明。结果表明，只有在同时存在W型纠缠和三角纠缠的情况下，它才是一个独立的不变量。在这种情况下，常数I_5对三角和同时的大范围都成立.此外，本文的分析表明，纠缠度相等但I_5连续变化的态的SL ^3轨道必然存在。这意味着I_5除了包含在缠结（并发和三角）本身中的信息之外，不提供系统中纠缠的信息。结合I_5是纠缠单调的数值证据，这意味着SU（2）不变性或单调性对于三量子比特系统纠缠的表征和量化是太弱的要求，而SL（2，C）不变性是必需的。这个结论可以推广到一般的多体系统（包括更高的局域维数），因为三量子比特系统的纠缠类是作为子类出现的。
2008-09-11 quant-ph
Improved numerical methods for infinite spin chains with long-range interactions
我们提出了几种改进的无限矩阵乘积态（iMPS）算法，用于寻找具有长程相互作用的一维量子系统的基态。作为一个主要的新成分，我们介绍了叠加多优化（SMO）方法，它允许一个有效的优化指数许多MPS的不同长度在不同的网站都在一个步骤。因此，该算法变得免受由自发破坏的平移不变性引起的位置相关效应的影响。到目前为止，如果没有系统平移对称性的先验知识，这些都是iMPS算法收敛的主要障碍。此外，我们研究了一些更通用的方法来加快计算速度和提高收敛性，这在更广泛的背景下也可能是部分有趣的。作为一个更特殊的问题，我们也期待到平移不变的状态接近不变性制动相变，并显示如何避免收敛到错误的局部极小这样的系统。最后，我们将新的方法应用于具有长程相互作用的极性玻色子。我们计算了几个详细的魔鬼阶梯，并给出了相应的相图，研究了一些超固体的性质。
2013-03-18 cond-mat.other quant-ph
No-go theorem for environment-assisted invariance in non-unitary dynamics
本文将环境辅助不变性研究扩展至非幺正局域操作，证明实现该对称性要求Kraus算子为直和形式以建立无退相干子空间，并得出无法通过非幺正操作实现绝热捷径及破坏永恒黑洞静态条件的结论。
2025-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hierarchies of Geometric Entanglement
引入了一类广义几何纠缠度量。对于$N$基本子系统的纯量子态，它们被定义为到$K$ -可分态集（$K=2,...,N$）的距离。广义几何测度的整个集合提供了全局几何纠缠的不同二分和多分分量的量化和层次排序，并且允许区分不同的贡献。将扩展测度应用于不同类$N$ -量子比特纯态的纠缠研究。这些类别包括$W$和$GHZ$状态，以及它们的对称叠加;对称多磁振子状态;簇状态;最后，非对称广义$W$类叠加状态。我们详细讨论了一个通用的方法，明确评估的多体组件的几何纠缠，我们表明，整个几何措施的集合建立了不同类型的二部和多部纠缠之间的顺序。特别地，它确定了$GHZ$和$W$态之间的一致层次结构，澄清了Wei和Goldbart的原始结果，即$W$态比$GHZ$态具有更大的全局纠缠.此外，我们还证明了对称态中的几何纠缠的所有多体分量都具有自相似性和尺度不变性，它们与量子比特的总数和每一方的量子比特数有关。
2008-05-28 cond-mat.other hep-th math-ph
