Complete hierarchies of efficient approximations to problems in entanglement theory
本文从凸优化的角度研究了纠缠理论中的几个问题。这一系列问题包括：（A）判定一个状态是否是多方纠缠的，（B）纠缠见证者相对于纯乘积态的期望值的最小化，（C）量化纯多方纠缠的纠缠几何度量的密切相关的评估，（D）基于二阶矩和线性熵准则的证据检验状态是否多方纠缠，以及（E）评估量子信道的最大输出纯度的实例。我们证明这些问题可以被表述为某些优化问题：采用三次或更少次多项式的多项式约束问题。然后，我们将最近建立的半定松弛理论中的已知方法应用于所表述的优化问题。通过这种结构，我们到达一个层次的有效可解的近似的解决方案，近似的精确解，如所需的，在一种方式，是渐近完成。例如，这导致了一个新的层次结构，有效地判定多粒子纠缠的充分标准，使得每个纠缠态都必须在层次结构的某个步骤中被检测到。最后，我们提出了数值例子来证明这种方法的实际可达性。
2004-12-21 cond-mat.other math.OC quant-ph
Statistics of Entanglement Transformation with Hierarchies among Catalysts
在局域操作和经典通信态变换（LOCC）的框架下研究了典型二体纯态的分布。我们报告了单拷贝和多拷贝制度下不同维度的可比和不可比状态的统计数据，并建立了状态转换与初始和目标状态的纠缠内容之间的差异之间的联系。从催化剂资源的分析，需要进一步否则不可能的LOCC对之间的转换，我们展示了一个普遍的模式，在随机生成的催化剂的平均和最小纠缠。此外，我们引入了不同种类的催化剂之间的层次结构的概念，并展示了它们如何不仅可以帮助转换的不可比的状态，但也可以作为一个成本较低的资源实现这一目标。我们证实了催化剂的存在，被称为强催化剂，它可以激活LOCC转换对之间的单拷贝水平，当它最初是不可能的，即使有多个副本。
2022-11-11 quant-ph
Entanglement cost hierarchies in quantum fragmented mixed states
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对强对称开放量子动力学定态的纠缠计算难题，基于换位代数框架实现了Temperley-Lieb模型下多种混合态纠缠度量的计算，揭示了不同纠缠度量的标度差异与希尔伯特空间碎片化的关联。
2025-06-05 cond-mat.str-el quant-ph
Complete Hierarchies for the Geometric Measure of Entanglement
Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät, Universität Siegen（锡根大学自然科学技术学院）；GIQ - Quantum Information Group, Department of Physics, Autonomous University of Barcelona（巴塞罗那自治大学物理系量子信息小组）；Department of Physics, Shandong University（山东大学物理学院）
本文提出了一种方法，通过多副本确定纯多粒子态与产品态的最大重叠，从而计算几何纠缠度并改进分离测试。
2026-03-05 quant-ph
Entanglement marginal problems
我们考虑的纠缠边缘问题，其中包括决定是否有一些减少密度矩阵是兼容的整体可分离的量子态。为了解决这个问题，我们提出了一系列的半定规划松弛的量子态边缘承认一个完全可分离的扩展。我们连接的完整性，每个层次结构的模拟经典边缘问题的解决方案，从而确定相关的实验情况下，层次结构是完整的。对于星配置或链上的多个方，我们发现，我们可以实现一个任意好的近似的可分状态的最近邻边缘集的时间（空间）复杂性多项式（线性）的系统大小。我们的结果甚至可以扩展到无限系统，如一维的平移不变系统，以及具有额外对称性的更高空间维度。
2021-11-23 quant-ph
Entanglement hierarchies in multipartite scenarios
该研究针对多体量子态的纠缠层级表征问题，提出k-GM concurrence等系列层级化纠缠度量，建立其与已有度量的关系并推导下界，可更精细区分纠缠态且满足连续性等公理要求。
2024-05-24 quant-ph
Hierarchies among genuine multipartite entangling capabilities of quantum gates
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-钱德拉研究所，霍米·巴巴国立学院下属机构）；Gandhi Institute of Technology and Management (Deemed to be University)（甘地科技与管理学院（视为大学））
本研究通过分析量子门生成真正多体纠缠的能力，揭示了不同单位ary算符在纠缠生成中的效率差异及复系数在纠缠生成中的作用。
2026-01-16 quant-ph
Hierarchy of quantum operations in manipulating coherence and entanglement
不同量子操作下的量子资源理论促进了对量子相干性和量子纠缠等内在量子力学性质的多视角理解。我们建立了不同的操作层次结构，用于在分布式环境中操纵相干性和纠缠，其中至少有一个空间上分离的两方被限制产生相干性。在这些设置中，我们引入了新的操作类别，并描述了那些最大的，即，非资源产生业务，超越现有的研究不连贯版本的本地业务和经典的通信和可分离的业务。最大的操作承认一个半定规划制定有用的数值算法，而现有的操作没有。为了建立层次结构，我们证明了一个序列的包含关系的操作之间的澄清任务分离的操作出现。我们还证明了一个渐进的非生存分离的操作在层次结构中的辅助相干蒸馏的任务的性能方面，在一个单一的情况下消失的渐近极限分离。我们的研究结果作为基本的分析和数值工具，研究在资源理论的不同操作下的相干和纠缠之间的相互作用。
2021-06-22 quant-ph
A Geometric Picture of Entanglement and Bell Inequalities
我们在实Hilbert空间H_s中研究了hermitian Hilbert-Schmid算子，证明了证明广义贝尔不等式（GBI）最大违反的纠缠见证是可分态凸集S子集H_s的切泛函.这种破坏等于纠缠态到S的H_s中的欧几里得距离，因此纠缠、GBI和正切泛函只是同一几何图像的不同方面。这是明确说明的例子中的两个自旋，也与熟悉的贝尔不等式的比较。
2002-08-30 hep-th math-ph math.MP
Unitary Entanglement Construction in Hierarchical Networks
大规模量子计算机的构建将需要模块化架构，允许物理资源在易于管理的包中本地化。在这项工作中，我们研究了不同的图形结构对制备纠缠态的影响。我们首先解释一个正式的框架，层次产品，其中模块图可以很容易地构造。这个框架自然地引导我们提出一类图，我们称之为层次结构。我们认为，这样的图具有良好的性能，量子信息处理，如小直径和小的总边重量，并使用帕累托效率的概念，以确定有前途的量子图架构。我们提出的数值和分析结果的速度，可以在最近的邻居网格和层次图创建大纠缠态。我们还提出了一个方案，用于执行电路布局-从电路图到机器量子比特的翻译-量子系统，其连接性由层次结构描述。
2018-08-23 quant-ph
Geometric approach to entanglement quantification with polynomial measures
我们证明了在任意多项式纠缠测度下，任意二阶态的纠缠量化都可以转化为相应的布洛赫球上的几何问题。这种方法提供了新的见解纠缠的性质，并允许我们将不同的多项式措施相互关联，简化其量化。特别是，揭示和利用两个量子比特的并发的几何结构，我们表明，任何多项式纠缠度量的凸屋顶可以精确量化的任意数量的量子比特的所有秩2状态，只有一个或两个未纠缠的状态在其范围内。我们给出了明确的例子，通过量化的三纠缠的几个代表性的类的三量子比特状态。我们进一步展示了我们的方法可以用来获得更复杂的状态纠缠的分析结果，如果可以利用对称性在其几何表示。
2016-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Dimension-free entanglement detection in multipartite Werner states
维尔纳态是在酉群的对角共轭作用下不变的多体量子态。本文给出了它们的纠缠的一个完整的刻画，它与局部希尔伯特空间无关：对于每一个纠缠的Werner态，都存在一个无量纲的纠缠见证.这种证人的建设制定为一个优化问题。为了解决这个问题，两个半定规划层次的介绍。第一个是使用实际的代数几何应用于正多项式在一个革兰氏矩阵的条目，并在这个意义上是完整的，对于每一个纠缠的维尔纳状态，它收敛到一个证人。第二个是基于非交换变量的迹多项式的正性的平方和证书，并且是涉及较小的半定约束的松弛。
2022-10-11 math-ph math.MP math.OC
Information Geometric Modeling of Scattering Induced Quantum Entanglement
对两个高斯波包之间的s波散射产生的纠缠进行了信息几何分析。我们推测，与弹性正面碰撞有关的碰撞前和碰撞后量子动力学场景是从微观统计结构中出现的宏观表现。然后，我们描述它们的不相关和相关的高斯统计模型，分别。这使我们能够表达的纠缠强度的散射势和入射粒子的能量。此外，我们展示了纠缠持续时间可以与散射势和入射粒子能量。最后，我们讨论了纠缠和运动复杂性之间的联系。
2011-06-29 math-ph math.MP quant-ph
A geometric comparison of entanglement and quantum nonlocality in discrete systems
我们比较纠缠与量子非局域性采用的几何结构的状态空间的二分量子。中心对象是一个由广义Bell态张成的正则单形。Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu-贝尔不等式被用来揭示这个集合中不能用局部实在论描述的状态。确定非定域性所需的最佳测量设置是通过最近提出的酉群U（d）的参数化与强大的数值方法相结合。本文的主要结果是状态空间的描述性几何图示，强调纠缠和量子非定域性之间的区别。也就是说，发现可分离性边界和贝尔不等式违背边界的形状有本质的不同。此外，它表明，也共享相同的纠缠量的混合态，贝尔不等式违反和纠缠措施是非单调相关的。
2011-01-13 math-ph math.MP quant-ph
Understanding entanglement sudden death through multipartite entanglement and quantum correlations
纠缠猝死（ESD）的效果可以出现时，纠缠相互作用转换纯粹的二分纠缠态更普遍的纠缠态。因此，ESD也可以被看作是系统分区的函数，而不仅仅是时间的函数，因为系统分区定义了不同的（多部分）纠缠类。计算两个几何纠缠层次和广义的并发允许一个证明，不同的方法分析量子相关性提供了定性和定量的两个常见的例子ESD不同的描述。这些结果直接来自纠缠和量子关联的不等价性，后者可以存在于没有前者的状态中。
2009-09-04 quant-ph
A Geometric Theory of Quantum Entanglement
University of Siena（锡耶纳大学）；INFN Sezione di Perugia（佩鲁贾INFN分部）
本文证明纠缠距离与Meyer-Wallach/Scott度量在纯态上等价，并揭示其与量子Fisher信息的比例关系，为分布式量子传感提供几何统一框架。
2026-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Geometric Aspects of Entanglement
University of Siena（锡耶纳大学）；INFN Sezione di Perugia（佩鲁伽国家核物理研究所分部）；Wilhelm-Johnen-Straße, 52428 Jülich, Germany（威廉·约翰恩大街，德国于利希）；Department of Physics and Materials Science, University of Luxembourg（卢森堡大学物理与材料科学系）
本文从几何角度研究量子纠缠，提出基于Fubini--Study度量的纠缠距离（ED），并证明其能再现双量子比特态的并发度和纠缠熵等标准度量，为纠缠提供几何解释。
2026-10-05 math-ph math.MP quant-ph
Connecting the geometric measure of entanglement and entanglement witnesses
纠缠的几何度量是一种量化纠缠的方法，它基于纯态和它们的最佳非纠缠近似态之间的希尔伯特空间距离（或等价的角度）。一个纠缠见证是一个算子，揭示了一个给定的纠缠态的纠缠。纠缠证人和纠缠的几何测量之间的连接被确定。这提供了一个新的解释的几何措施纠缠的状态，并使其实验验证，这样做最容易为国家是纯粹的。
2003-03-13 quant-ph
Geometric measure of entanglement of symmetric d-qubits is polynomial-time computable
本文给出了一个简单的公式，它可根据相应的一个复变数多项式的复根或实根求出复变量或实数上二元d-模对称张量的谱范数。这个结果意味着对称d量子比特纠缠的几何度量是多项式时间可计算的。讨论了多元d-模对称张量的推广。
2017-03-06 math-ph math.MP math.RA
Classical and quantum geometric information flows and entanglement of relativistic mechanical systems
阐述了相对论性Lagrange-Hamilton力学系统几何流的纠缠熵和量子信息理论。一套基本的几何和量子力学和概率的概念，连同计算方法，开发的一般协变形式的弯曲相空间建模为余切洛伦兹束。的建设是基于有关的格里戈里Perelman的熵的几何流和相关的统计热力学系统的量子冯诺伊曼熵，经典和量子的相对和条件熵，互信息等的想法，我们制定的概念的纠缠熵的量子几何信息流和研究的量子，热力学和几何熵表征这种系统的性质和不等式。
2020-01-30 math-ph math.MP physics.gen-ph
An Algebraic-Geometric Characterization of Tripartite Entanglement
为了刻画三重$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d$系统的纠缠，我们采用了在随机局域操作和经典通信（SLOCC）下不变量的代数几何工具，即$k$ -割线簇和单-多线性秩.事实上，通过他们，我们提出了一个分类的三方纯态在有限数量的家庭和子家庭。在它的核心突出了一个精细的结构分组的三quitrit纠缠。
2021-10-05 math-ph math.AG math.MP
Unifying Geometric Entanglement and Geometric Phase in a Quantum Phase Transition
纠缠的几何度量和几何相位最近被用来分析XY自旋链中的量子相变。我们统一了这两种方法，表明几何纠缠和几何相位分别是实部和虚部的复值几何纠缠，这可以在典型的量子干涉实验中进行研究。我们认为，奇异行为的复值几何纠缠在量子临界点是一个特征的任何量子相变，通过显示的基本机制是发生能级交叉与底层的哈密顿量。
2013-07-15 quant-ph
Entanglement Entropy for Relevant and Geometric Perturbations
通过对约化密度矩阵的路径积分定义的微扰展开，我们继续研究了量子场论的纠缠熵。计算了在耦合过程中，受相关算符扰动的CFT的二阶普适纠缠熵。我们还探讨了变形平面纠缠表面的纠缠熵的几何依赖性，在二阶发现惊喜。
2015-01-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Application of the geometric measure of entanglement to three-qubit mixed states
由Shimony、Barnum和Linden提出的纠缠的几何度量是针对由GHZ、W和倒W态任意混合组成的三重混合态族确定的。对于这类态，其他的纠缠度量，如形成纠缠和纠缠的相对熵还没有确定。纠缠的几何措施的结果进行了比较与那些负性，这也是确定的。纠缠的几何度量和负性的结果提供了确定非平凡混合多体态纠缠的例子。
2003-03-26 quant-ph
Multiqubit symmetric states with high geometric entanglement
我们提出了一个详细的研究纯对称N-量子比特态的几何纠缠特性，更特别地集中在识别具有高几何纠缠的对称态，以及它们的纠缠如何表现为大N。我们发现，与以前研究的高纠缠平衡Dicke态相比，可以获得更高的几何纠缠和改进的渐近行为。我们还导出了对称态纠缠的几何测度的上界。讨论了与态的量子性的关系。
2010-03-02 quant-ph
Topological Geometric Entanglement
在这里，我们显示拓扑秩序和几何纠缠之间的连接，作为衡量的对数之间的重叠一个给定的状态和它的最接近的产品状态的块，拓扑普适性类的复曲面代码模型。正如发生的纠缠熵，我们发现，对于大块尺寸的几何纠缠，可能subleading校正，两个贡献的总和：一个非通用的散装贡献遵守边界定律倍的块的数量，和一个通用的贡献量化的潜在模式的远程纠缠的拓扑有序状态。
2012-05-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Geometric entanglement witnesses and bound entanglement
我们研究的纠缠证人，可以构造关于希尔伯特-施密特空间的几何结构，即我们提出了如何使用这些证人的上下文中量化纠缠和检测绑定纠缠态。我们给出了一个特定的三参数家庭的状态，是\emph{magic simplex}的两个quutrit状态的一部分的例子。
2008-01-01 quant-ph
Is monogamy of entanglement geometrical?
本工作旨在从几何的角度理解量子纠缠的一夫一妻制。通过将量子纠缠看作量子系统状态空间上的一种几何结构，并将所有与纠缠相关的性质都归结为这种纠缠几何结构的结果，我们假设存在一种真正的普遍的量子纠缠与量子系统之间的一夫一妻关系.对应的真正的纠缠度量Q*，其具有潜在的几何起源。我们推测，一夫一妻制的关系w.r.t.可以通过比较度量Q和Q* 的不同维数依赖性来理解纠缠度量Q。我们从这个几何观点出发，重新讨论了一夫一妻制关系的两个观察到的性质，从而证明了我们的猜想。除了对纠缠单偶性的现象学解释外，我们还讨论了基于纤维束结构的纠缠几何的候选解，并解释了这一思想与ER=EPR猜想以及其他有趣的量子信息处理问题的关系，包括纠缠单偶性、纠缠蒸馏、束缚纠缠和激活、纠缠催化剂等.
2017-12-13 quant-ph
Entanglement-induced geometric phase of quantum states
相对态的概念被用来引入几何相位，源于复合量子系统的态的相关性。特别是，我们确定了一个纠缠诱导的几何相位的加权平均数的几何相位因子与定义的纠缠形成的分解。提出了一种计算量子比特对纠缠诱导几何相位的显式方法。我们用两个量子比特的最大纠缠混合态（MEMS）来说明它。
2010-03-09 quant-ph
An Entanglement-Complexity Generalization of the Geometric Entanglement
利用矩阵乘积态理论，提出了一类推广的纯态几何纠缠。这种推广完全脱离了可分性的概念，并且可以作为键维的函数自由地调整到纠缠复杂度不同的目标状态。我们首先证明了它的价值，在玩具自旋1模型，不同于传统的几何纠缠，它成功地识别AKLT基态。然后，我们研究了具有单轴和菱形各向异性的Haldom链的相图，揭示了广义几何纠缠可以成功地检测其所有相位及其纠缠复杂度。最后，我们研究了无序自旋- $1/2$海森堡模型，我们发现广义几何纠缠的差异可以被用作遍历局域纠缠转变的有利特征。
2022-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement monotones for multi-qubit states based on geometric invariant theory
基于Grassmann簇的Plücker坐标方程，构造了多量子比特态的纠缠单调性.作为一个说明性的例子，我们详细研究了三量子比特态的纠缠单调性。
2006-01-31 quant-ph
Entanglement dynamics of double Jaynes-Cummings interaction model based on geometric invariants
研究了双Jaynes-Cummings模型的纠缠动力学和性质。特别地，我们研究了基于几何不变量的双Jaynes-Cummings模型的动力学行为。我们表明，这些几何不变量为我们提供了有用的信息，不同类型的纠缠系统的量子演化过程中。
2012-06-06 quant-ph
Connections between relative entropy of entanglement and geometric measure of entanglement
由于两个最重要的纠缠度量--形成纠缠和蒸馏纠缠--到目前为止仅限于两体系统，因此研究多体系统的其他纠缠度量显得很有必要。在这里，其他两个纠缠措施之间的联系-纠缠的相对熵和纠缠的几何措施-进行了调查。结果发现，对于任意纯态，后者会导致前者的下界。对于某些纯态，有些是二体态，有些是多体态，这个下界是饱和的，因此它们的纠缠相对熵可以根据它们已知的纠缠几何度量解析地找到。对于特定的混合态，还建立了纠缠的相对熵的上界。数值证据强烈表明，这些上限是紧的，即，它们实际上是纠缠的相对熵。
2004-07-03 quant-ph
Geometric corrections to cosmological entanglement
我们研究了在均匀和各向同性的宇宙背景下由非均匀扰动产生的纠缠，证明了量子和几何效应之间的相互作用可以对纠缠熵产生相关的后果，相对于均匀的情况。为此，我们将重点放在共形耦合的标量场和讨论如何几何生产的标量粒子导致纠缠。微扰，在第一阶，我们发现熵校正振荡，而在第二阶的基本几何诱导模式混合纠缠生产。因此，我们量化纠缠仅仅是由于几何贡献，并比较我们的结果与以前的研究结果。我们通过几何（准）粒子，解释为暗物质候选人的几何贡献的特点。
2022-01-28 astro-ph.CO gr-qc quant-ph
Geometric measure of entanglement compared to measures based on fidelity
量子信息理论中最大的问题之一是任意多体混合态纠缠量的量化。到目前为止，提出了不同的公理和操作措施。在这项工作中，我们将建立在[Phys.Rev.A68，042307（2003）]中提出的纠缠几何度量和基于保真度的度量之间的联系。一个结果将是，在[J. Phys. A：Math. Theor. #30350;，2007年）。此外，一个有用的表达式保真度的推导。
2009-11-10 quant-ph
Entanglement susceptibilities and universal geometric entanglement entropy
纠缠熵（EE）可以度量一个空间子区域与其补子区域之间的纠缠，它提供了关于量子态的关键信息。在这里，而不是专注于特定的区域，我们研究的纠缠熵的变化与纠缠表面的小变形。这就引出了纠缠态的概念。这些将EE的变化与子区域的几何变化联系起来。我们确定了一个大类的规模不变的状态，如共形场论的基态，和系统与Lifshitz标度，其中包括由无序不动点的领导纠缠的可达性的形式。然后，我们使用的非线性度来推导出由于纠缠表面中的非光滑特征而产生的普遍贡献：2D中的角，以及3D中的圆锥和三面体顶点。最后讨论了Renyi熵的推广。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Capacity of Nonlocal Hamiltonians : A Geometric Approach
我们开发了一种几何方法来量化的能力，创造纠缠的一般物理相互作用作用在两个量子比特。我们使用我们提出的$N$ -量子比特纯态的纠缠度量（PRA \textbf{77}，062334（2008））.我们的程序重现了早期的结果（PRL \textbf{87}，137901（2001））。几何方法具有明显的优势，它提供了一种实验方法来监控优化纠缠产生的过程。
2010-07-20 quant-ph
Quantifying geometric measure of entanglement by mean value of spin and spin correlations for pure and mixed states
我们用纠缠系统观测量的平均值来量化纠缠的几何度量。对于纯态，对于自旋与任意量子系统组成的系统，我们得到了纠缠的几何度量与自旋二分之一平均值的关系。研究了秩为2的混合态纠缠的几何度量。我们得到了几何纠缠的显式表达式以及这种情况下的纠缠与自旋关联值的关系。这些结果允许通过测量纯态和混合态的平均自旋和自旋相关性的值，分别在实验上找到纠缠的值。将所得结果应用于具有Ising相互作用的自旋链、横向涨落磁场中的双自旋伊辛模型、涨落磁场中的薛定谔猫中的纠缠演化计算。
2016-10-05 quant-ph
Quantum speed limit helps interpret geometric measure of entanglement
利用量子速度极限的方法，我们证明了纯态多体纠缠的几何度量[Phys.Rev.A68，042307（2003）]可以被解释为将给定的量子态幺正演化为可分量子态所需的最小时间.
2021-07-25 quant-ph
Witnessing entanglement via the geometric phase in a impurity-doped Bose-Einstein condensate
提出了一个在掺杂玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中通过几何相位观察量子纠缠的理论方案。BEC是由两个Rydberg杂质量子比特和BEC组成的微-宏量子系统。分别计算了初始微-微纠缠和微-宏纠缠下杂质量子比特的几何相位。结果表明，杂质量子比特的几何相位不仅可以见证量子比特间的微-微纠缠，而且可以见证量子比特-BEC的微-宏纠缠。我们的工作为观察掺杂BEC中的微-微纠缠和微-宏纠缠提供了新的视角。
2021-06-01 quant-ph
A geometric proof of the equality between entanglement and edge spectra
拓扑量子液体的体-边对应表明，一个大的子区域的约化密度矩阵的谱再现了物理边缘的热谱。这种对应关系暗示了基态纠缠和物理边缘动力学之间的复杂联系。我们给出了一个简单的几何证明的散装边缘对应的各种各样的物理系统。我们的统一证明依赖于几何技术，可在洛伦兹不变和共形不变的量子场论。这些方法最初是为了理解黑洞的物理学而开发的，现在我们将它们应用于确定量子多体系统中纠缠的局部结构。
2011-09-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Geometric measure of entanglement of multipartite mixed states
将由纯态到纯可分态集合的距离定义的纯态纠缠的几何度量推广到多体混合态。我们用一个方程组描述了离给定混合态最近的解纠缠混合态关于这个测度的特征。引入了混合态的纠缠本征值。对于给定的混合态，我们证明了它的最近解纠缠混合态与它的纠缠本征值有关。
2012-04-19 quant-ph
A Geometrical Approach towards Entanglement
我们研究了两点纠缠的纠缠度，发现纠缠度与纠缠态旋转一圈所累积的几何相位有关。计算了横向伊辛模型和反铁磁链的几何相位和共生度，与其它方法得到的结果一致.
2007-04-25 quant-ph
Geometric Phase: a Diagnostic Tool for Entanglement
使用运动学的方法，我们表明，非绝热，非循环，几何相位对应的辐射由一个三能级级联系统提供了一个敏感的诊断工具，用于确定纠缠特性的两种模式的辐射。状态空间中的非酉非循环路径可以通过控制纯度/混合度和纠缠的相同控制参数来实现。我们解析地证明了在参数空间的一定区域内，几何相位与并发度有关。我们进一步表明，几何相位的变化率揭示了它的弹性波动，只有纯贝尔型状态。最后，几何相位的导数携带关于纯度/混合度和纠缠/可分离性的信息。
2012-02-09 quant-ph
Evaluating the geometric measure of multiparticle entanglement
提出了一种计算混合量子态多粒子纠缠几何度量的解析方法。我们的方法允许计算这个措施的一个家庭的多粒子状态具有一定的对称性，并提供一般状态的措施的下限。它适用于任意数量的粒子，任意类别的多粒子纠缠，也可以用来确定其他纠缠措施。
2016-01-07 quant-ph
Universal geometric entanglement close to quantum phase transitions
在应用于有限相关长度$ξ$的量子态$\ketΨ$的连续重整化群变换下，在每次迭代之后通常存在纠缠的损失。那么在流程的每一步用产品状态替换$\ketΨ$有多好呢？在本文中，我们给出了一个定量的答案，通过提供第一个分析和一般的证明，在一个空间维的量子系统中，每个区域的大小为$L \gg ξ$的整体几何纠缠发散的相关长度为$(c/12) \log{(ξ/ε)}$接近一个量子临界点与中心荷$c$，其中$ε$是一个截止在短距离。此外，还讨论了临界时的情形，并给出了临界全局几何纠缠的上界，它是$L$的对数函数。
2008-03-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Numerical and analytical results for geometric measure of coherence and geometric measure of entanglement
在量子信息处理中，量子相干和纠缠的量化是非常重要的。在这里，我们提出了数值和分析结果的几何措施的相干性，也提出了数值结果的几何措施的纠缠。一方面，我们首先给出了一个半定算法，数值计算任意有限维混合态的几何相干测度。基于这个半定算法，我们测试了随机生成的单量子比特态、单量子比特态和一种特殊的$d$维混合态。此外，我们还得到了一类特殊混合态相干性几何测度的解析解。另一方面，本文提出了一种计算任意两量子比特态、量子比特-量子比特态以及某些特殊的高维混合态纠缠几何度量的算法。对于其他态，该算法可以得到纠缠度的几何测度的下界。随机产生的两个量子比特的状态，各向同性的状态和维尔纳状态进行了测试。此外，我们将数值结果与一些解析结果进行了比较，两者吻合较好。
2020-08-26 quant-ph
Accurate calculation of the geometric measure of entanglement for multipartite quantum states
本文提出了一种利用张量分解方法计算纠缠几何测度的有效方法。这两个概念之间的联系是探索使用张量表示的波函数。数值例子进行基准测试和比较。此外，我们寻找高纠缠量子比特态，以显示该方法的适用性。
2017-05-20 quant-ph
Characterizing entanglement with geometric entanglement witnesses
我们展示了如何使用几何纠缠见证来检测任意维数和混合度的纠缠、束缚纠缠和可分离的二分量子态。这些证人使用希尔伯特-施密特几何的属性构造，并且可以沿着参数化的线移动。所涉及的条件进行了简化，使用Bloch分解的运营商和状态。作为一个例子，我们确定了三种不同类型的状态的家庭的两个quutrit状态的一部分，“魔术单纯形”，即一组贝尔状态的混合物的任意尺寸。
2008-12-19 quant-ph
The geometric measure of entanglement of pure states with nonnegative amplitudes and the spectral theory of nonnegative tensors
具有非负振幅的对称纯态纠缠的几何度量引起了人们的广泛关注。另一方面，非负张量（超矩阵）的谱理论也得到了迅速发展。本文将非负张量的谱理论应用于非负振幅纯态纠缠的几何度量的研究。特别地，给出了计算具有非负振幅的对称纯多体量子比特或量子三体态纠缠几何度量的消元法。对于具有非负振幅的对称纯多体量子态，提出了一种随机化的数值算法，并证明了该算法的收敛性。我们证明了对于具有非负振幅的纯态的纠缠几何度量，非对称纠缠可以转化为对称纠缠。
2012-03-29 quant-ph
Fisher Metric, Geometric Entanglement and Spin Networks
从量子力学几何表述的最新结果出发，在量子引力的背景下，提出了一种新的自旋网络纠缠的信息几何刻画.对于一个简单的单链接固定图（威尔逊线）的情况下，我们详细的构造黎曼Fisher度量张量和辛结构的图希尔伯特空间，显示这些编码的全部信息的分离性和纠缠。特别地，Fisher度量定义了纠缠单调性，它提供了希尔伯特空间中状态之间距离的概念。在最大纠缠规范不变的情况下，纠缠单调性与对偶于链接的表面面积的幂成比例，从而支持纠缠与自旋网络状态的（单纯）几何性质之间的联系。我们进一步扩展这样的分析，研究两个非相邻区域之间的非局部相关性的一个通用的自旋网络图，其特征在于由二分展开的缠绕状态。我们的分析证实了自旋网络键作为纠缠的结果的解释，并把相同的自旋网络图作为一个信息图，其连接性编码，在本地和非本地水平，其部分之间的量子关联。这进一步说明了纠缠与几何之间的联系。
2018-02-09 gr-qc hep-th quant-ph
Comment on "Witnessed entanglement and the geometric measure of quantum discord"
在最近的一篇文章[Phys. Rev. A 86，024302（2012）]中，作者推导出了几何不和谐和纠缠之间的一些层次关系（用负性及其平方来衡量）。我们指出这些结果是不正确的，并给出了解析反例。我们还简要讨论了这种侵权行为的原因。
2013-01-09 quant-ph
Unified approach to geometric and positive-map-based non-linear entanglement identifiers
即使在最简单的情况下，即两体量子系统，检测相关性（特别是纠缠）的量子性也是一项非常困难的任务。本文分析了两种最流行的纠缠标识符之间是否存在联系：第一种是基于正映射的纠缠标识符，在实验室中不能直接应用;第二种是基于特定保厄映射的几何纠缠标识符。我们显示了这两种类型的纠缠标准之间的深刻关系。在此基础上，我们提出了一个非线性函数纠缠标识符的一般框架，使我们能够构建新的实验友好的纠缠标准。
2018-02-02 quant-ph
Revised Geometric Measure of Entanglement
我们提出了一个修正的几何纠缠度量（RGME）。修正后的版本是纠缠单调的。导出了关于RGME的一些有用的不等式。作为例证，我们给出了$2 \otimes n$量子系统中两参数态类、两粒子高维最大纠缠混合态、各向同性态（包括$n$ -粒子$d$ -能级情形）和两个多体束缚纠缠态的RGME公式.结果表明，存在一个关系$\widetilde{E}_{\sin^2} \leq E_{re}$，这表明RGME是一个合适的纠缠度量。
2007-01-25 quant-ph
