Noisy Adaptive Group Testing via Noisy Binary Search
成组测试问题是基于大量可能存在噪声的测试，从一组较大的测试项目中确定一组较小的缺陷项目，具有许多实际应用。分组测试的定义特征之一是测试是否是自适应的（即，可以基于所有先前的结果来选择给定的测试）或非自适应的（即，所有测试必须提前选择）。在本文中，二进制分裂技术在无噪声组测试（黄，1972年）的成功的基础上，我们介绍了噪声组测试算法，应用噪声二进制搜索作为一个子程序。我们提供了这种方法的三种变体，其复杂性不断增加，最终形成了一种算法，该算法成功地使用了许多与以前最知名的测试相匹配的测试（Scarlett，2019），同时克服了现有方法的基本实际限制，并更精确地捕获了测试数量对错误概率的依赖性。我们提供的数值实验表明，基于噪声二进制搜索的自适应组测试策略在实践中是非常有效的，使用显着较少的测试相比，国家的最先进的非自适应策略。
2021-11-11 cs.DS cs.IT math.IT
Efficient Probabilistic Group Testing Based on Traitor Tracing
受最近抗共谋叛逆者追踪结果的启发，我们提供了一个构建高效概率群测试方案的框架。在传统的分组测试模型中，我们的方案渐近地要求T ~ 2KlnN测试（以高概率）找到N个项目中的K个缺陷的正确集合。该框架也适用于几个嘈杂的组测试和阈值组测试模型，往往导致以前已知的结果的改进，但我们强调，这个框架可以应用于其他变种的经典模型，以及在自适应和非自适应设置。
2014-04-09 cs.CR cs.IT math.IT
Probabilistic Group Testing with a Linear Number of Tests
在概率非自适应组测试（PGT）中，我们的目标是描述识别具有高概率的随机$k$稀疏向量缺陷所需的合并测试的数量。最近的工作表明，$n$测试是必要的，当$k =ω(n/\log n)$。还已知$O(k \log n)$测试在其他方案中是必要且充分的。这就留下了重要的稀疏性机制，其中缺陷项的概率是$\sim 1/\log n$（或$k = Θ(n/\log n)$），其中所需的测试数量在$n$中是线性的。在这项工作中，我们的目标是准确地描述在这个稀疏制度的测试数量。特别是，我们试图确定如果测试次数为$αn$，则可以识别的缺陷$λ(α)n / \log n$的数量。在这个过程中，我们给出了上界和下界的确切点，在该点上，个别测试变得次优，并使用一个精心构造的汇集测试设计是有益的。
2021-06-12 cs.IT math.IT
On the synthesis of control policies from noisy example datasets: a probabilistic approach
在这篇笔记中，我们考虑的问题，综合最优控制政策的系统从噪声数据集。我们提出了一种新的算法，作为输入的可用数据集，并根据这些输入，计算可能的随机和非线性系统，也满足驱动约束的最优策略。该算法依赖于坚实的理论基础，其关键根源是动力系统的概率解释。我们的方法的有效性是通过考虑自动驾驶汽车用例来说明的。对于这样的用例，我们利用我们的算法从噪声数据中合成一个控制策略，允许汽车合并到交叉口，同时满足对汽车速度方差的附加约束
2020-02-27 cs.IT math.IT math.OC
Note on Noisy Group Testing: Asymptotic Bounds and Belief Propagation Reconstruction
最近Atia和Saligrama提出了一种基于信息论的分组测试问题的观点，以确定最优测试次数。他们的结果在无噪声的情况下成立，只有假阳性发生，只有假阴性发生。我们将他们的结果扩展到一个包含假阳性和假阴性的模型，开发了所需测试数量的简单信息理论界限。基于这些界限，我们得到了改进的收敛阶的情况下，假阴性。由于这些结果是基于（计算上不可行的）联合典型性解码，我们提出了一个信念传播算法检测有缺陷的项目，并比较其实际性能的理论界。
2010-10-12 cs.IT math.IT
Strong Converse for Testing Against Independence over a Noisy channel
从强逆性质的角度研究了噪声（离散无记忆）信道下的分布式二元假设检验问题。Ahlswede和Csiszár证明，当信道速率受限且无噪声时，上述设置中的强逆成立。出于这一观察，我们表明，强逆继续持有在嘈杂的通道设置HT的一个特殊情况下，被称为测试对独立性（TAI）。证明利用了爆破引理和Tyagi和Watanabe最近的测量技术的变化作为关键工具。
2020-06-08 cs.IT math.IT math.ST
Poisson Group Testing: A Probabilistic Model for Boolean Compressed Sensing
本文提出缺陷品数服从右截断 Poisson 分布的 Poisson 分组测试框架，并给出非自适应与半自适应识别方法的测试数下界、匹配构造及分阶段重建算法。
2015-05-27 cs.IT math.IT
The Capacity of Adaptive Group Testing
我们定义的能力组测试问题，并推导出各种嘈杂的模型的能力的界限，等效的嘈杂的通信信道的能力的基础上。对于无噪声自适应组测试，我们证明了一个信息理论的下界，收紧了陈等的界限。这可以结合一个版本的黄氏自适应组测试算法的性能分析，以推断无噪声和擦除组测试模型的能力。
2013-07-18 cs.IT math.IT
An Efficient Algorithm for Capacity-Approaching Noisy Adaptive Group Testing
在本文中，我们考虑了自适应测试设计和噪声结果的组测试问题。我们提出了一个计算效率高的四个阶段的程序，组件包括随机装箱，识别含有缺陷项目，1-稀疏恢复通过信道码，和一个“清理”的步骤，以纠正任何错误的早期阶段。我们证明，渐近所需的测试次数非常接近最知名的信息理论的可扩展性界（这是基于计算上难以处理的解码），并接近一个基于容量的逆界在低稀疏制度。
2019-11-07 cs.IT math.IT math.PR
Efficient Decoding Schemes for Noisy Non-Adaptive Group Testing when Noise Depends on Number of Items in Test
非自适应组测试的目标是从$N$项目中最多识别出$d$缺陷项目，其中，如果$N$项目子集的测试包含至少一个缺陷项目，则该测试为阳性，否则为阴性。然而，在许多情况下，特别是在生物筛选中，由于生物化学相互作用，结果是不可靠的;即，\textit{noise.}因此，阳性结果可能变为阴性（假阴性），反之亦然（假阳性）。在这项工作中，我们首先考虑的稀释效果，其中\textit{the degree of noise depends on the number of items in the test}。提出了两种有效的方案，用于识别时间线性的测试所需的数量的缺陷项目。实验结果验证了我们的理论分析。具体来说，设置误差精度为0.001和$d\leq16$，我们提出的算法总是在不到7秒的时间内识别出$N=2^{33}\approx 9$十亿的所有缺陷项。
2018-03-16 cs.IT math.IT
Noisy Adaptive Group Testing: Bounds and Algorithms
组测试问题包括基于许多可能有噪声的测试从较大的项目集合中确定一小组有缺陷的项目，并且在诸如医疗测试、通信协议、模式匹配等应用中是相关的。分组测试问题的一个定义特征是非自适应和自适应设置之间的区别：在非自适应情况下，所有测试都必须提前设计，而在自适应情况下，每个测试都可以根据以前的结果设计。虽然严格的信息理论的限制和接近最佳的实际算法是已知的自适应设置在没有噪声的情况下，令人惊讶的是，在嘈杂的自适应设置知之甚少。在本文中，我们解决这个差距，提供信息理论的可扩展性和各种噪声模型下的逆界，以及一个计算效率较低的可扩展性界。这些界限被证明是紧或近紧在广泛的缩放制度，特别是在低噪声水平。用于可扩展性结果的算法具有仅使用两个或三个阶段的自适应性的显著特征。
2018-10-04 cs.IT math.IT math.PR
Boolean Compressed Sensing and Noisy Group Testing
分组测试的基本任务是从大的总体中恢复一个小的可区分的项目子集，同时有效地减少测试（测量）的总数。本文的主要贡献是采用了一种新的信息理论的角度来看群体测试问题。我们制定的组测试问题作为一个信道编码/解码问题，并推导出一个单字母的表征用于识别缺陷集的测试总数。虽然本文的重点主要是在组测试，我们的主要结果是普遍适用于其他压缩感知模型。对于许多有趣的嘈杂组测试场景，单字母特征被证明是有序紧密的。具体来说，我们考虑一个加性伯努利（$q$）噪声模型，我们表明，$N$项目和$K$缺陷，测试$T$的数量是$O(\frac{K\log N}{1-q})$任意小的平均错误概率和$O(\frac{K^2\log N}{1-q})$的最坏情况下的错误标准。我们还考虑了稀释效应，即阳性样本池中的缺陷项可能以$u$的概率被稀释，并可能被遗漏。在这种情况下，它表明，$T$是$O(\frac{K\log N}{(1-u)^2})$和$O(\frac{K^2\log N}{(1-u)^2})$的平均和最坏情况下的错误标准，分别。此外，我们的界限，使我们能够验证现有的已知界限，包括确定性的无噪声的情况下，无噪声组测试和近似重建有界失真。我们的可实现性证明是基于随机编码和最大似然检测器的分析，我们的信息论下限是基于法诺不等式。
2013-12-10 cs.IT math.IT
Noisy Group Testing with Side Information
由于在诊断病毒学中的应用，群体检测最近引起了研究界的极大关注。群体测试问题的一个实例包括一组基本个体，其中包括受感染个体的一小部分。群体测试程序由许多测试组成，使得每个测试指示个体的给定子集是否包括一个或多个感染个体。群体检测程序的目标是用最少的检测次数来识别受感染个体的子集。受实际场景的启发，例如病毒性疾病的测试，本文重点关注以下组测试设置：（i）组测试过程是嘈杂的，即，组测试过程的结果可以以一定的概率翻转;（i i）组测试算法可获得关于感染个体的分布的一定量的辅助信息。本文的贡献如下。首先，我们提出了一个概率模型，称为交互模型，它捕获了有关感染个体概率分布的边信息。接下来，我们提出了一个解码方案，基于信念传播，利用交互模型，以提高解码精度。我们的研究结果表明，该算法实现了更高的成功概率和较低的假阴性和假阳性率相比，传统的信念传播，特别是在高噪声制度。
2022-02-24 cs.IT eess.SP math.IT
GROTESQUE: Noisy Group Testing (Quick and Efficient)
分组测试是指通过“少量”“合并”测试从（大量）$N$项目中识别（高概率）$D$缺陷的（小）子集的问题。为了便于介绍，在这项工作中，我们专注于政权时，$D = \cO{N^{1-\gap}}$的一些$\gap > 0$。测试可以是无噪声的或有噪声的，并且测试过程可以是自适应的（定义测试的池可以取决于先前测试的结果）或非自适应的（每个测试独立于其他测试的结果来执行）。大量的文献表明，$Θ(D\log(N))$测试的信息理论上是必要的和充分的组测试问题，并提供算法，实现这一性能。然而，直到最近才开始研究$N$中具有次线性计算复杂度的重建算法（\cite{GurI:04,IndN:10, NgoP:11}最近的工作给出了一些第一个这样的算法）。在这种情况下，自适应测试与嘈杂的结果，我们提出了第一个计划，同时订单最佳（小常数因子）的测试和解码复杂性（$\cO{D\log(N)}$在这两个性能指标）的数量。我们的自适应算法的阶段的总数是“小”（$\cO{\log(D)}$）。类似地，在具有噪声结果的非自适应测试的场景中，我们提出了在测试数量和解码复杂度两者中同时接近最优的第一方案（通过需要$\cO{D\log(D)\log(N)}$测试并且具有{ ${\cal O}(D(\log N+\log^{2}D))$ }的解码复杂度的算法）。最后，我们提出了一个自适应算法，只需要2个阶段，测试的数量和…
2013-07-10 cs.IT math.IT
Near-Optimal Noisy Group Testing via Separate Decoding of Items
组测试问题包括基于多个测试从较大的项目集合中确定较小的缺陷项目集合，并且在诸如医疗测试、通信协议、模式匹配等应用中是相关的。在本文中，我们重新审视了一个有效的算法，噪声组测试中，每个项目是单独解码（Malyutov和Mateev，1980年），并通过一般噪声模型的信息理论框架开发新的性能保证。对于没有噪声和对称噪声的特殊情况下，我们发现，消失的错误概率所需的测试的渐近数是在一个因素$\log 2 \approx 0.7$的信息理论的最佳在低稀疏水平，并与一小部分允许错误解码的项目，这种保证扩展到所有次线性稀疏水平。此外，我们提供了一个相反的界限，表明如果一个人试图稍微超过我们的低稀疏性可重复性阈值使用单独的解码项目和i.i.d.在随机化测试中，不正确解码的平均项目数接近平凡解码器的平均项目数。
2018-04-02 cs.IT math.IT math.PR
Improved bounds for noisy group testing with constant tests per item
本文研究含噪分组测试问题，通过为每个个体分配固定数量测试的设计，为两种推断算法推导出显式算法界，提供了目前已知最强的性能保证。
2021-12-21 cs.DM cs.IT math.IT
Fast Splitting Algorithms for Sparsity-Constrained and Noisy Group Testing
在分组测试中，目标是根据测试结果表明是否存在至少一个缺陷项目，在较大的项目集合中识别出缺陷项目的子集。这个问题与医学测试、DNA测序、通信协议等领域有关。在本文中，我们研究了（i）一个稀疏约束的问题，其中测试过程受到以下两个约束之一：项目是可分的，因此可以参加最多$γ$测试;或测试的大小限制，以池不超过$ρ$项目每测试;以及（ii）问题的噪声版本，其中每个测试结果以某个恒定概率独立翻转。在这些设置下，考虑到每个恢复保证渐近消失的错误概率，我们引入了一个快速分裂算法，并建立其接近最优的测试的数量，但也在解码时间方面。虽然我们的算法的最基本的配方需要$Ω(n)$存储为每个算法，我们还提供了低存储的基础上哈希的变种，具有类似的恢复保证。
2022-10-21 cs.DS cs.IT math.IT
Noisy Pooled PCR for Virus Testing
快速检测有助于缓解2019冠状病毒病（COVID-19）大流行。尽管RT-PCR等传染病诊断工具在单样本分析中具有准确性，但它们需要大量资源来测试大规模人群。我们开发了一种可扩展的方法来确定合并患者样本的病毒状态。我们的方法将分组测试转换为线性逆问题，其中假阳性和假阴性被解释为由嘈杂的通信信道产生，并且消息传递算法估计患者的疾病状态。数值结果表明，我们的方法估计病人的疾病使用更少的合并测量比现有的噪声组测试算法。我们的方法可以很容易地扩展到各种应用，包括必须最小化假阴性的应用。最后，在一个乌托邦式的世界里，我们会与RT-PCR专家合作;在大流行期间，很难形成这样的联系。我们欢迎新的合作者伸出援手，帮助改善这项工作！
2020-04-06 cs.IT eess.SP math.IT
Distributed Hypothesis Testing over a Noisy Channel: Error-exponents Trade-off
研究了噪声信道下的双端分布式二元假设检验问题。这两个终端，称为观察者和决策者，每个都可以访问$n$独立和相同分布的样本，分别用$\mathbf{U}$和$\mathbf{V}$表示。观测器通过离散无记忆信道与决策器通信，决策器基于$\mathbf{V}$和从观测器接收的噪声信息对$(\mathbf{U},\mathbf{V})$的联合概率分布执行二元假设检验。研究了I类和第二类错误概率指数之间的折衷关系。得到两个内界，一个使用基于分离的方案，涉及基于类型的压缩和不平等的错误保护信道编码，和其他使用的联合方案，结合基于类型的混合编码。分离为基础的计划，以恢复内界获得的Han和Kobayashi的特殊情况下的速率限制的无噪声信道，也是作者以前获得的一个角点的权衡。最后，我们通过一个例子表明，联合计划实现了严格的严格严格的限制比分离为基础的计划的错误指数的权衡的一些点。
2023-02-06 cs.IT math.IT stat.OT
Group Testing with Probabilistic Tests: Theory, Design and Application
在统计学界，以群体检验的名义对大群体中缺陷成员的识别进行了广泛的研究。它涉及将项目的子集分组到不同的池中，并根据每个池获得的测试结果集检测有缺陷的成员。在经典的无噪声组测试设置中，假设采样过程对于重建算法是完全已知的，在这个意义上，池中存在有缺陷的成员会导致该池的测试结果为正。然而，在某些感兴趣的情况下，这可能并不总是有效的假设。特别是，我们考虑的情况下，有缺陷的项目在一个池中可以成为独立的不活跃有一定的概率。因此，尽管样本池中含有一些缺陷项目，但仍可能获得阴性检测结果。因此，任何采样和重建方法都应该能够处理两种不同类型的不确定性，即，未知的缺陷项集合和部分未知的概率测试程序。在这项工作中，受病毒流行病中检测感染者的应用程序的激励，我们设计了非自适应采样程序，通过一组概率测试，允许成功识别有缺陷的物品。我们的设计只需要少量的测试就能挑出有缺陷的项目。特别是，对于人口的大小$N$和最多$K$有缺陷的项目与激活概率$p$，我们的研究结果表明，$M = O(K^2\log{(N/K)}/p^3)$测试是足够的，如果抽样程序应工作的所有可能的缺陷项目集，而$M = O(K\log{(N)}/p^3)$测试是足够成功的任何一组缺陷项目。此外，我们表明，有缺陷的成员可以恢复使用一个简单的重建算法的复杂性$O(MN)$。
2011-07-22 cs.IT math.IT
Noisy Linear Group Testing: Exact Thresholds and Efficient Algorithms
研究噪声线性群测试问题，确定自适应与非自适应设定下恢复感染状态所需测试次数的精确常数阈值，并提供以高概率达到最优测试次数的高效算法，彻底解决该设定下的二元噪声群测试问题。
2024-11-14 cs.DM cs.IT math.CO
Noisy Non-Adaptive Group Testing: A (Near-)Definite Defectives Approach
本文研究带噪非自适应群组测试问题，提出近确定缺陷项（NDD）算法，给出伯努利测试设计下的可达速率与逆界，并揭示Z信道与反向Z信道在群组测试中的行为差异。
2021-12-29 cs.IT math.IT math.PR
Exact Thresholds for Noisy Non-Adaptive Group Testing
本文针对噪声非自适应群组测试，在伯努利和近恒定每项测试数两种随机设计下推导出精确渐近阈值，结合信息论阈值解码器与最大似然解码分析，同时给出上界和下界，显著缩小了与无噪声设置之间的理论差距。
2024-10-23 cs.DM cs.IT math.IT
Probabilistic Group Testing in Distributed Computing with Attacked Workers
针对分布式计算中受攻击工作节点返回错误结果的问题，提出概率组测试方法，以较低测试次数识别不可靠节点，并构造稀疏奇偶校验码实现高效编码解码。
2023-05-11 cs.DC cs.IT math.IT
Probabilistic Positioning Via Ray Tracing With Noisy Angle of Arrival Measurements
针对非视距场景，提出基于噪声到达角测量与射线追踪的定位方法，通过拟合高斯混合模型并融合多基站概率，实现低复杂度且鲁棒的UE定位。
2024-08-20 cs.IT eess.SP math.IT
Compressed Sensing with Probabilistic Measurements: A Group Testing Solution
在统计界，对大量人群中有缺陷的成员的检测被称为“群体检测”，这一问题可以追溯到第二次世界大战时，当时建议进行梅毒筛查。在那里，主要的兴趣是使用集体样本在大量人口中确定少数感染者。在病毒性流行病中，获取集体样本的一种方法是向人群中派遣代理人。而在经典的组测试，它是假设采样过程是完全已知的重建算法，在这项工作中，我们假设解码器只拥有部分知识的采样过程。这一假设是合理的，因为观察到在病毒性疾病中，尽管与感染者接触，但有可能使代理人保持健康。因此，重建方法必须处理两种不同类型的不确定性，即，感染人群的识别和部分未知的抽样程序。在这项工作中，通过使用一个自然的概率模型的“病毒感染”，我们设计的非自适应抽样程序，允许成功识别的感染人口压倒性的概率1-o（1）。我们提出了概率和明确的设计程序，需要一个“小”数量的代理挑出受感染的个人。更准确地说，对于污染概率p，识别最多k个感染成员的概率设计和显式设计所需的代理数量分别为m = O（k^2（log n）^2/p^2）和m = O（k^2（log n）^2 /p^2）。在这两种情况下，一个简单的解码器能够在O（mn）的时间内成功地识别出被感染的种群。
2009-09-28 cs.DM cs.IT math.IT
Optimal Non-Adaptive Probabilistic Group Testing in General Sparsity Regimes
本文研究了以高概率恢复缺陷集为目标的无噪声非自适应概率群测试问题。我们通过简单的显式表达式证明，在$n$项目中$k$有缺陷的情况下，最小可能的测试次数等于$\min\{ C_{k,n} k \log n, n\}$直至低阶渐进项，其中$C_{k,n}$是一致有界常数（根据$k$相对于$n$的缩放而变化）。算法的上限如下从一个小的适应现有的分析的明确缺陷（DD）算法，算法独立的下限建立在现有的工作制度$k \le n^{1-Ω(1)}$和$k = Θ(n)$。在足够稀疏的情况下（包括$k = o\big( \frac{n}{\log n} \big)$），我们的主要结果推广了Coja-Oghlan { \em et al.}（2020）通过避免假设$k \le n^{1-Ω(1)}$，而在足够密集的区域（包括$k = ω\big( \frac{n}{\log n} \big)$），我们的主要结果表明，单个测试对于任何非零目标成功概率都是渐近最优的，从而加强了Aldridge（2019）在错误概率和假设的$k$缩放方面的现有结果。
2021-07-29 cs.IT math.IT math.PR
One shot entanglement assisted classical and quantum communication over noisy quantum channels: A hypothesis testing and convex split approach
量子信道的容量表征了通过噪声量子信道进行可靠通信的极限。这个基本的信息理论问题是非常好的研究，特别是在设置许多独立的使用渠道。从实际和概念的角度来看，一个重要的场景是通道只能使用一次。这被称为单次信道编码问题。我们给出了量子信道的一次性纠缠辅助经典容量的严格表征。我们到达我们的结果，通过引入一个简单的解码技术，我们称为基于位置的解码。我们还考虑了另外两个重要的量子网络场景：带有干扰器的量子信道和量子广播信道。对于这些问题，除了基于位置的解码之外，我们还使用最近引入的凸分割技术[Anshu，Devabathini和Jain 2014]。我们的方法表明，同时使用这两种技术提供了一个统一的和概念上简单的框架，设计量子网络的通信协议。
2017-11-09 cs.IT math.IT quant-ph
Non-adaptive Group Testing: Explicit bounds and novel algorithms
我们考虑一些计算效率和可证明正确的算法与接近最佳的样本复杂度的问题，嘈杂的非自适应组测试。分组测试涉及将项目的任意子集分组到池中。然后对每个池进行测试，以识别通常被认为是“稀疏”的缺陷项目。我们考虑非自适应随机汇集测量，其中池是随机选择的，独立于测试结果。我们还考虑了一个模型，其中噪声测量允许一些假阴性和一些假阳性测试结果（并且还允许不对称噪声和激活噪声）。我们考虑三类算法的组测试问题（我们专门称之为“优惠券收集器算法”，“列匹配算法”，和“LP解码算法”-最后两类算法（其中一些版本已被认为是以前在文献中）的启发压缩感知文献中的相应算法。第二和第三种算法有几种口味，分别处理无噪声和有噪声的测量方案。我们的贡献是新颖的分析，以获得明确的样本复杂性的界限-与所有常数明确计算-这些算法作为所需的错误概率的函数;噪声参数;项目的数量;和大小的缺陷集（或上限）。我们还比较了信息理论的样本复杂性的下界的基础上Fano的不等式的界限，并表明，上界和下界是相等的一个明确的可计算的通用常数因子（独立的问题参数）。
2014-03-05 cs.IT math.IT
Noisy group testing via spatial coupling
研究含噪分组测试问题，提出SPARC算法以渐近最少测试数高概率将感染个体识别至$o(k)$误差内，并提出SPEX算法以匹配constant column design信息论下界的测试数精确识别感染个体。
2024-02-05 cs.DM cs.IT math.CO
Semi-Quantitative Group Testing
我们考虑一种新的组测试程序，称为半定量组测试，动机是一类问题中出现的基因组序列处理。半定量分组测试（SQGT）是一种非二进制池化方案，可以被视为加法器模型与量化器的组合。对于新的测试方案，我们定义的能力和评估的能力，一些特殊的参数选择使用信息论的方法。我们还定义了一类新的适合SQGT的析取码，称为SQ-disjunct码。我们还提供了明确的和概率的代码构造方法SQGT简单的解码算法。
2012-05-20 cs.IT math.IT
Asymptotics of Sequential Composite Hypothesis Testing under Probabilistic Constraints
我们考虑序贯复合二元假设检验问题，其中一个假设是由一个单一的分布，而另一个是由一个家庭的分布，其参数属于一个已知的集合$Γ$。我们想设计一个测试来决定哪个假设是有效的。在检验的长度即停止时间超过$n$的概率受某个阈值$ε$约束的条件下，当$n$趋于无穷大时，我们得到了序贯检验的渐近行为的某些基本限制.假设$Γ$是一个凸紧集，我们得到了该问题的所有一阶误差指数的集合。我们还证明了一个强逆。此外，我们得到的二阶误差指数的假设下，$\mathcal{X}$是一个有限的字母表。在二阶渐近性的证明中，一个主要的技术贡献是在适当的条件下导出了对数似然比的不可数集的最大值的中心极限型结果。这一结果可能是独立的利益。我们还证明了一些重要的统计模型满足这些条件。
2022-03-29 cs.IT math.IT math.ST
Noise-Robust Self-Testing: Detecting Non-Locality in Noisy Non-Local Inputs
针对自测试协议缺乏标准化噪声鲁棒性度量的问题，研究提出三种比较度量，证明可信度最细致，且等资源下CHSH博弈噪声鲁棒性最高，构建了首个系统性可操作的自测试噪声鲁棒性比较框架。
2025-05-18 cs.IT math.IT quant-ph
Probabilistic Group Testing under Sum Observations: A Parallelizable 2-Approximation for Entropy Loss
Princeton University（普林斯顿大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Cornell University（康奈尔大学）；Portland State University（波特兰州立大学）
我们考虑的问题与总和观察和无噪声的答案，在其中，我们的目标是通过查询的对象在每个序列中的选择集的数量来定位多个对象的组测试。我们研究了一个概率设置熵损失，在其中我们假设一个联合贝叶斯先验密度的对象的位置，并寻求选择查询集，以最大限度地减少贝叶斯后验分布的预期熵后，一个固定数量的问题。我们提出了一种新的非自适应策略，称为并矢策略，它是最优的非自适应策略，是在一个因素的2之间的自适应策略。该策略计算速度快，其非自适应性质使其易于并行化，我们的边界显示，即使与自适应策略相比，它也表现良好。我们还研究了一个自适应的贪婪的政策，最大限度地提高了一步预期减少熵，并表明，它执行至少以及二元政策，提供更高的查询效率，但减少并行性。数值实验表明，这两个程序优于一个分而治之的基准政策，从文献中，所谓的顺序分叉，并显示这些程序可以应用于程式化的计算机视觉问题。
2015-09-23 cs.IT cs.LG math.IT
Group Testing with a Graph Infection Spread Model
我们提出了一种新的传染病传播模型的基础上的随机连接图表示$n$个人之间的连接。感染通过个体之间的连接传播，这导致概率聚类形成结构以及非独立同分布。（相关）个人感染状况。我们提出了一类两步抽样组测试算法，我们利用已知的概率感染传播模型。我们调查的指标与两步抽样组测试算法。为了证明我们的结果，分析听话的指数分裂集群形成树，我们计算所需的测试次数和预期的错误分类的系统参数，并确定它们之间的权衡。对于这种指数分裂的集群形成树，零错误的建设，我们证明了所需的测试次数是$O(\log_2n)$。因此，对于这样的集群形成树，我们的算法优于任何零误差非自适应组测试，二进制分裂算法，和黄氏广义二进制分裂算法。我们的研究结果意味着，通过利用概率信息的连接的个人，组测试可以用来减少所需的测试显着的数量，即使当感染率很高，对比流行的信念，组测试是有用的，只有当感染率低。
2022-03-29 cs.CY cs.DS cs.IT
Individual testing is optimal for nonadaptive group testing in the linear regime
研究线性范围内非自适应分组检测，证明个体检测最优，少于n次测试时错误概率无法趋近于零。
2018-05-16 cs.IT math.CO math.IT
Group Testing with Non-identical Infection Probabilities
我们考虑一个零错误概率群体测试问题，其中个体是独立的，但不具有相同的概率有缺陷。我们提出了一个贪婪的集合形成方法来建立一套个人一起进行测试。我们开发了一个自适应组测试算法，使用建议的集合形成方法递归。我们证明了新的上界的测试次数为所提出的算法。通过数值计算，我们表明，我们的算法优于最先进的状态，并执行接近熵下界。
2021-08-27 cs.CY cs.DS cs.IT
