Operator geometry and algebraic gravity
提出了广义相对论的一种代数表述。该公式适用于量子引力和非对易空间。为了研究量子引力，我们在重建了分析动力学的代数正则公式之后，发展了算符几何的正则形式。值得注意的是，引力系统的约束方程和演化方程在代数上是统一的。从正则化的讨论中，我们发现半经典引力的量子修正与量子场论中已知的量子修正是相同的。
2006-06-06 gr-qc hep-th math-ph
Intersecting Quantum Gravity with Noncommutative Geometry - a Review
综述了非对易几何在正则量子引力中的应用。首先，我们证明了圈量子引力的框架包括自然的非对易结构，迄今为止，还没有被探索。接下来，我们提出了一个完整的循环代数上的谱三元组的建设。谱三元组，它编码了量子引力的运动学，产生了一类自然的半经典态，这类半经典态需要新兴的费米自由度。在关闭所有引力自由度的特殊半经典近似下，自由费米量子场论出现了。我们以一个扩展的展望部分结束本文。
2012-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Spectral geometry approach to Horava-Lifshitz type theories: gravity and matter sectors in IR regime
本文简要地阐述了基于谱几何方法和谱作用量原理的方法在叶状时空上建立和分析模型。
2016-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Contravariant geometry and emergent gravity from noncommutative gauge theories
本文从非对易规范理论出发，研究了反变几何与突现引力的关系。我们给出了一个精确的提法的逆变重力和逆变爱因斯坦方程的解决方案。我们线性化方程周围的背景解决方案，包括弯曲的。Moyal平面上的非对易规范理论可以通过Seiberg-Witten映射重写为弯曲背景下的普通规范理论，这就是所谓的涌现引力。我们表明，这种现象也发生在一个规范理论上的非对易均匀凯勒背景。我们认为，由此产生的几何形状可以自然地描述的逆变几何下的泊松张量的波动与Seiberg-Witten地图获得的场强的识别。这些结果表明，逆变引力是一个合适的非对易时空物理框架。
2018-02-08 gr-qc hep-th math-ph
Remarks on Entanglement for Fuzzy Geometry and Gravity
我们考虑用费米子场论中的一个特定状态定义一个模糊空间，在这个模糊空间中，所有的观测量都可以用它来计算。这允许通过在一定区域上直接积分场来定义模糊空间的纠缠。尽管所得到的纠缠熵（EE）的公式与量子霍尔效应中使用的公式相似，但我们的推导提供了一个新的视角。我们还审查和加强的参数EE描述的广义陈-西蒙斯形式。
2022-07-11 hep-th math-ph math.MP
Random Geometry and Quantum Spacetime: From scale-invariant random geometries and asymptotic safety to random hyperbolic surfaces and JT gravity
本论文围绕随机几何对量子时空结构的启示展开，综述随机几何基础，用Mating of Trees构建标度不变随机几何以探索渐近安全紫外固定点，研究JT引力的随机几何表述并发现新形变，还深入探究离散几何与双曲曲面的关联。
2024-01-29 gr-qc hep-th math-ph
From Quantum Gravity to Quantum Field Theory via Noncommutative Geometry
本文建立了正则量子引力与费米子量子场论之间的联系。从描述量子引力运动学的谱三重结构出发，构造了半经典态，在半经典极限下，给出了环境引力场中相互作用费米子系统.这种相互作用涉及到引力场的通量管。在所有引力自由度都被关闭的附加极限中，自由费米子量子场论出现了。
2011-05-01 gr-qc hep-th math-ph
A single geometry from an all-genus expansion in quantum gravity
该研究针对非微扰低温下带单渐近边界的JT量子引力，推导得仅在圆盘拓扑上求值的形变JT引力有效理论，成功捕捉全体亏格同阶贡献的强量子引力区域的双重非微扰物理。
2024-12-11 gr-qc hep-th math-ph
On spectral geometry approach to Horava-Lifshitz gravity: Spectral dimension
我们在谱几何的框架下开始了Horava-Lifshitz引力模型的研究。作为第一步，我们计算时空的维数。它示出，自然选择的狄拉克算子（或相应的广义拉普拉斯算子），它尊重两个叶理结构和各向异性标度，结果Horava的光谱维度是复制的任意，非平坦的时空。讨论了该方法的优点和进一步的应用。
2011-08-26 gr-qc hep-th math-ph
Nonassociative differential geometry and gravity with non-geometric fluxes
我们系统地发展非结合微分几何的度量方面定制的抛物相空间模型的恒定的局部非几何闭弦真空，并使用它来构建初步的步骤对时空的引力非结合理论。得到了相空间中非结合黎曼几何中挠率、曲率、Ricci张量和Levi-Civita联络的显式表达式，并写出了爱因斯坦场方程.我们应用这种形式主义来构造时空上Ricci张量的R通量修正，并评论这些结构在非几何弦论和双场论中的潜在意义。
2018-01-30 hep-th math-ph math.MP
Line element in quantum gravity: the examples of DSR and noncommutative geometry
我们质疑线元的概念，在某些量子空间，预计将发挥作用，在量子引力，即非交换变形的闵可夫斯基空间。我们还记得如何实施莱布尼茨规则禁止看到一些无穷小变形庞加莱变换作为良好的候选人诺特对称性。然后我们回顾了非对易几何中关于线元的更基本的观点，并在此基础上重新讨论了关于Connes距离公式的一些结果。
2009-05-23 gr-qc hep-th math-ph
Affine gauge theory of gravity and its reduction to the Riemann-Cartan geometry
我们讨论了一个可能的框架，为建设一个量子引力理论的QFT和广义相对论的原则可以和谐共存。此外，为了确定理论中正确的规范群，我们还研究了最一般的规范群--仿射群及其到正交群的自然约化。我们为简化几何所付出的代价是，与原始设置的非度规自由度相关的物质场的存在。结果与起始理论无关。
2011-01-28 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Theory, Gravity and Higher Order Geometry
本文提出高阶几何作为统一量子理论与引力的数学框架，通过扩展微分几何以处理不可微但具有Hölder正则性的理论，从而为路径积分表述下的引力与量子理论相互作用提供自然描述。
2025-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Contact Geometry in Superconductors and New Massive Gravity
每个三维$\varepsilon$ -contact流形的定义性质等价于要求满足2+1电磁学中的London方程。为了说明这一点，我们证明了，每一个这样的流形，也是K-接触和$η$ -爱因斯坦是最一般的二次曲率引力作用量，特别是新的大质量引力的真空解决方案。作为一个例子，我们分析$S^3$配备了接触结构连同相关的度量张量，使得接触分布的正则生成元为零。由此产生的洛伦兹度规被证明是一个真空的三维大质量引力的解决方案。此外，通过耦合新的大质量引力作用量到Maxwell-Chern-Simons，我们得到了一类直接源于para-contact度规结构的带电解。最后，我们重复阿贝尔希格斯理论的练习。
2021-02-22 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity
该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。
2002-07-16 gr-qc hep-th math-ph
Quantum geometry from 2+1 AdS quantum gravity on the torus
当空间流形为环面时，具有负宇宙学常数的2+1量子引力的Wilson观测量表现出几个新的特征：有符号的面积相位将观测量分配给同伦回路，它们的交换子描述回路的交叉点，其性质尚未完全理解。我们描述了我们的研究进展，这个括号，这可以被解释为一个q-变形的高盛括号，并提供了一个几何解释的量子版本的皮克的公式的面积与整数顶点的多边形。
2010-09-17 gr-qc hep-th math-ph
Quantized Kähler Geometry and Quantum Gravity
人们经常观察到，凯勒几何本质上是一种$U(1)$规范理论，其场强与凯勒形式一致。然而，它既没有得到认真也没有得到深入的研究。我们认为，凯勒几何和$U(1)$规范理论之间的这种显著联系是我们理解量子引力中缺失的一角。我们证明了Kähler几何可以用辛流形上的$U(1)$规范理论来描述，并作了轻微的推广。我们得到一个自然的泊松代数与凯勒几何，我们已经开始。泊松代数的量子化导致了一个非对易的$U(1)$规范理论，它可以说描述了一个量子化的凯勒几何。量子化Kähler几何的希尔伯特空间表示最终以零维矩阵模型结束。然后，我们使用零维矩阵模型来研究如何从背景独立的公式中恢复我们的起点--凯勒几何。这一往返旅程为量子引力提供了许多值得注意的图像，为解决宇宙学常数问题、层次问题、暗能量、暗物质和宇宙暴胀等理论物理中的著名问题提供了新的视角。我们还讨论了如何出现的时间产生一个洛伦兹时空的紧急重力的背景下。
2018-06-26 gr-qc hep-ph hep-th
Combinatorial Quantum Gravity: Geometry from Random Bits
本文提出了一个量子引力模型，在这个模型中，几何空间是由随机图中短圈的凝聚所驱动的量子相变中的随机比特产生的.这个量子临界点非微扰地定义了量子引力。在大距离的有序几何阶段，作用量减少到标准的爱因斯坦-希尔伯特项。
2017-08-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Gravity coupled to Matter via Noncommutative Geometry
我们表明，在3+1维狄拉克哈密顿量的主要部分出现在一个半经典近似的建设编码的量子引力的运动学。该构造是一个连通构形空间上的谱三元组。它涉及一个完整循环代数，表示为可分希尔伯特空间上的有界算子和狄拉克型算子。半经典的状态，其中涉及的平均超过点，在该点上的产品之间的循环被定义，它表明，狄拉克哈密顿出现在这些状态的狄拉克型算子的期望值在一个半经典近似。
2010-12-03 gr-qc hep-th math-ph
Einstein-Cartan and Palatini-Cartan Gravity from Graded Poisson Geometry
Constructor University Bremen（不莱梅构造大学）
该研究基于分次泊松几何构建场论框架，明确了爱因斯坦-嘉当引力与受约束标架形式的帕拉蒂尼-嘉当引力的等价性，还展示了如何通过分次流形微分同胚关联理论、移除约束得到完整帕拉蒂尼-嘉当理论，并可纳入极小BV扩展。
2026-10-16 hep-th math-ph math.MP
Continuous formulation of the Loop Quantum Gravity phase space
本文研究了用完整通量变量表示的圈引力的离散经典相空间，并说明了它与广义相对论的连续相空间的关系。特别是，我们证明了一个同构之间的循环重力离散相空间和辛约化的连续相空间的平坦性约束。这是第一次给出了连续统和完整通量变量之间的精确关系。我们的结构表明，通量依赖于三维几何，但也明确的连接，解释他们的非交换性。它还清楚地表明，通量变量并没有标记唯一的几何形状，而是一类规范等效的几何形状。这使我们能够解决之间的紧张局势的环重力几何解释的奇异几何形状，和自旋泡沫解释的分段平坦的几何形状，因为我们建立，这两个几何形状属于相同的等价类。这最终使我们清楚地理解了分段平坦的自旋泡沫几何形状和Regge几何形状之间的关系，Regge几何形状仅是分段线性平坦的：虽然Regge几何形状对应于其曲率集中在直边缘周围的度量，但环路重力几何形状对应于其曲率集中在不一定是直边缘周围的度量。
2013-04-03 gr-qc hep-th math-ph
Non-geometric strings, symplectic gravity and differential geometry of Lie algebroids
基于弦论中非几何流的李代数胚的结构，发展了一种微分几何演算，它将通常的非几何同态与Kalb-Ramond场的规范对称性所产生的所谓β-非几何同态结合起来.这允许构造Einstein-Hilbert型的双不变作用，其包括度量、（准）辛结构β和子。作为一个显著的特征，这个辛引力作用量和由此产生的运动方程采取了类似于标准作用量和场方程的形式。此外，这两个行动原来是通过一个领域的重新定义，让人想起塞伯格-威滕限制相关。值得注意的是，这种重新定义允许直接推广到高阶的π '-修正和超弦有效作用量中出现的附加场和耦合。简单的解决方案辛引力作用的运动方程，包括卡-丘几何，进行了讨论。
2013-04-15 gr-qc hep-th math-ph
Quantum gravity: unification of principles and interactions, and promises of spectral geometry
量子引力诞生于现代理论物理学的一个分支，它试图统一其指导原则，即，量子力学和广义相对论。如今，它为所有基本相互作用的统一提供了新的见解，同时引起了现代数学的新发展。然而，它是否会成为一个可证伪的物理理论还不清楚，因为它涉及普朗克尺度物理学。回顾了广泛的光谱几何指标理论的光谱三元组，我们希望驳回一般的意见，仅仅是数学的复杂性的统一方案将阻碍该方案。
2007-10-07 gr-qc hep-th math-ph
Generalized geometry and non-symmetric gravity
广义几何为非对称度量引力理论提供了一个系统的框架，并自然地导致了具有完全反对称扭曲的爱因斯坦-卡尔布-拉蒙引力理论。该方法与低能有效闭合弦重力作用的研究有关。
2015-12-14 hep-th
Geometry and W-Gravity
分析了$W_\infty$ -引力和$W_N$ -引力的高自旋几何，并利用它们导出了与物质耦合的完整的非线性结构及其对称性。对称群是世界片的余切丛的辛同态的子群，并且$W_N$几何是从$W_\infty$几何的非线性截断获得的。本文简要讨论了量子W引力。(Talk在{ \it Pathways to基本相互作用}，第16届约翰霍普金斯粒子理论当前问题研讨会，哥德堡，1992年。
1993-01-15 hep-th
Nonlinear Connections and Spinor Geometry
本文介绍了高阶向量和余向量丛的几何（包括Finsler几何和Kaluza-Klein引力的高阶推广），并回顾了具有一般局部各向异性的空间上Clifford和旋量结构的基本结果。我们强调强有力的论据芬斯勒几何的应用，在现代弦和重力理论和非交换几何和非交换域论和重力。
2004-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Lectures on W-Gravity, W-Geometry and \W-Strings
在的里雅斯特暑期学校讲课，1992年。这些笔记是我的评论文章“经典和量子W-引力”的更新，预印本QMW-92-1，发表在“弦和对称1991”，与一些额外的材料W-几何，W-对称性在共形场论和W-弦。
1993-02-23 hep-th
Strings, quantum gravity and non-commutative geometry on the lattice
我回顾了最近的进展，了解非微扰方面的弦论，量子引力和非交换几何格方法。
2002-01-09 gr-qc hep-lat hep-th
Scalar-Tensor Theory of Gravity on $M_4\times Z_{2}$ Geometry
在$M_{4}\times Z_{2}$几何的Brans-Dicke（BD）理论中，阐明了挠率的几何意义。通过引入一个新的等距条件，重新推导了$M_{4}\times Z_{2}$的BD理论.
1997-05-26 hep-th
Topics in Quantum Geometry of Riemann Surfaces: Two-Dimensional Quantum Gravity
1994年6月28日至7月7日，在Varenna，Villa Monasillo国际物理学院"Enrico Fermi“讲课
1994-09-19 hep-th math.QA
The Geometry of Deformation Quantization and Self-Dual Gravity
本文给出了自对偶杨-米尔斯理论的Moyal形变的几何公式和自对偶引力的手征模型方法。在费多索夫的形变量子化的几何构造中，我们发现了与自对偶引力的Moyal形变有关的自然几何框架。
1997-10-20 hep-th
Extraction of Black Hole Geometry in Exactly Quantized Two Dimensional Dilaton Gravity
基于我们以前的工作，其中一个由Callan，Giddings，Harvey和Strominger提出的二维量子引力模型被严格量子化，我们明确地证明了如何在精确可解的量子引力理论中提取时空几何.特别是，我们已经能够产生一个原型配置中（涂抹）物质冲击波产生一个黑洞没有裸奇点。
1993-10-23 hep-th
n-DBI gravity, maximal slicing and the Kerr geometry
最近，在arXiv：1110.0832中，我们已经建立了在一定几何条件下允许叶理的爱因斯坦引力的解也是n-DBI引力的解，arXiv：1109.1468。在这里，我们观察到，在真空中，所需的几何条件是由众所周知的最大切片，经常使用的数值相对论。作为推论，我们建立了克尔几何是适应于Boyer-Lindquist坐标的叶理中的n-DBI引力的解。
2013-01-06 gr-qc hep-th
Sketches of emergent geometry in the gauge/gravity duality
本文讨论了由规范/引力场研究中产生的三个涌现几何概念。这些涌现几何概念背后的统一主题是，人们可以导出规范理论中某些位形周围的探测或激发的有效作用的性质，这些位形可以被论证为定域在引力对偶中的特定位置，并将这种描述与引力对偶中的不同精确度相匹配。讨论的三个例子是巨型引力子在$AdS_5\times S^5$，开弦这些巨人之间的拉伸和探测动力学的D 0膜在BFSS矩阵模型的热矩阵配置的存在。
2014-04-28 hep-th
Scaling and the Fractal Geometry of Two-Dimensional Quantum Gravity
我们研究了二维引力和耦合到引力的自旋系统中测地线关联函数的标度性。数值结果支持标度假设，并表明量子几何发展了一个非微扰长度标度。这个长度尺度的存在允许我们提取Hausdorff维数。在纯引力的情况下，我们发现d_H近似。3.8，支持最近的理论计算，d_H = 4。我们还讨论了物质对几何的反作用。
1995-04-14 hep-lat hep-th
On the geometry of loop quantum gravity on a graph
讨论了图上圈量子引力态的几何构造的意义。特别是，我们讨论了“扭曲的几何”，并得出一个简单的关系，这些和Regge几何。
2010-08-02 gr-qc hep-th
Self Sustained Traversable Wormholes Induced by Gravity's Rainbow and Noncommutative Geometry
我们比较了非对易几何和引力彩虹对可穿越虫洞的影响，这些虫洞是由它们自己的引力量子涨落维持的。将几何形状固定在一个经过检验的模型上，我们发现最终的结果表明虫洞的尺寸是普朗克的。这意味着虫洞的可穿越性是原则上的，但实际上不是。
2012-12-18 gr-qc hep-th
Axion Experiments to Algebraic Geometry: Testing Quantum Gravity via the Weak Gravity Conjecture
已知的量子引力理论的共同特征可能暗示了量子引力的一般性质。缺乏连续的整体对称性就是这样一个特征。这激发了弱引力猜想，它限制了带电粒子的质量。我们提出了格点弱引力猜想，它进一步要求在阿贝尔和非阿贝尔规范群下存在一个无限的粒子塔，并且直接暗示了量子场论的截止。它在各种各样的弦论例子中成立，并且对现实世界和纯数学都有可检验的结果。我们勾勒出这些想法对暴胀模型、QCD轴子（和LIGO）、共形场论和代数几何的一些影响。
2016-05-17 gr-qc hep-th
Entanglement Entropy and Matter-Gravity Couplings for Fuzzy Geometry
在这次演讲中，我讨论了模糊几何纠缠熵的一些特点，重点是它的依赖于背景场和自旋连接的紧急连续流形在一个大的$N$限制。使用Landau-Hall范式的模糊几何，这被认为是由一个广义的陈-西蒙斯形式，使一个点的连接与热力学引力的观点。物质-重力耦合也在同一框架中考虑;它们自然会导致某些涉及曲率幂的特定非最小耦合。
2022-03-27 cond-mat.str-el hep-th
Horava-Lifshitz Gravity From Dynamical Newton-Cartan Geometry
最近已经确定扭转牛顿-卡当（TNC）几何是非相对论场论耦合的适当几何框架。我们表明，当这些几何是动态的，他们会引起Horava-Lifshitz（HL）引力。可投射HL引力对应于无挠的动力学牛顿-Cartan（NC）几何，不可投射HL引力对应于无挠的动力学NC几何（超曲面正交叶理）。我们建立了一个精确的字典有关的所有领域（包括标量khronon），他们的变换和其他性质的HL重力和动态TNC几何。我们利用TNC不变性构造了2+1维动力学指数为1<z \le 2的无扭扭Newton-Cartan几何的有效作用量，并证明了这与文献中构造的HL作用量的最一般形式完全一致.此外，我们确定了Horava和Melby-Thompson观察到的U（1）对称性的起源来自局部伽利略代数的Bargmann扩展，该扩展作用于TNC几何的切空间。我们认为，TNC几何，这是明显的同胚协变，是一个自然的几何框架HL引力，并讨论了它的一些影响。
2015-04-28 gr-qc hep-th
On the Geometry of W_n gravity
我们报告的工作与T。Jayaraman（hep-th/9405146）在这次演讲中。在最近的一篇论文中，希钦介绍了广义的Teichmuller空间的黎曼曲面。我们将这些空间与W-引力的Teichmuller空间联系起来。我们展示了如何提供一个协变描述的W-重力，自然导致Polyakov路径积分处方的W-字符串。(Talk 1994年1月5日至11日在孟买塔塔研究所举行的现代量子场论II国际学术讨论会上发表，将出现在会议记录中）
1994-05-30 hep-th
World-Sheet Geometry and Baby Universes in 2-D Quantum Gravity
我们表明，$c<1$物质理论耦合到$2D$量子引力的表面粗糙度描述的婴儿宇宙的自相似结构。存在着颈部厚度为紫外线截止量级的婴儿宇宙，其中最大的宇宙具有宏观面积$\sim A^{1 \over {1-γ}}$，其中$A$是总面积，$γ$是弦磁化率指数。
1992-04-07 hep-th
Noncommutative geometry inspired black holes in Rastall gravity
在两种不同的度规假设下，导出并分析了Rastall引力框架下的非对易几何启发的黑洞（NCBH）.我们考虑具有高斯分布的涂抹质量密度的流体型物质。采用Schwarzschild类度规分析，证明了在Rastall引力中由非对易几何产生的Schwarzschild黑洞（NCSBH）不同于广义相对论（GR）中的对应物，它不是一个规则的黑洞.它最多有一个事件视界。在显示出有限的最高温度后，黑洞将在零温度下留下一个点状的大质量残留物。考虑到一个更一般的度规和一个特殊的物质状态方程，我们还发现了Rastall引力中的正则NCBH，它与GR中的NCSBH具有相似的几何结构和温度。
2017-09-25 hep-th
Beyond the Standard Model with noncommutative geometry, strolling towards quantum gravity
非对易几何以其多种形式出现在理论物理和数学物理的各种研究的十字路口：从量子时空模型中从早期对量子场论中紫外发散的考虑到非对易时空的规范理论的最新模型，从康纳斯描述的基本粒子的标准模型到最近的Pati-Salam扩展。我们列出几个这些应用程序，也强调了原来的观点所带来的非对易几何的性质的时间。本文作为平行会议“非对易几何和量子引力“会议记录卷的介绍，作为2014年9月在罗马“La Sapienza”大学组织的“量子引力的概念和技术挑战“会议的一部分。
2015-10-28 gr-qc hep-th
Hamiltonian Gravity and Noncommutative Geometry
一个版本的叶状时空中的空间几何被描述为一个依赖于时间的非交换几何。引力作用量的ADM形式就是用这些变量来表示的。它示出的向量约束，而不需要在行动中的一个无关的移位向量。
1997-05-08 gr-qc hep-th
Obstructions on the horizon geometry from string theory corrections to Einstein gravity
真空中的高维爱因斯坦引力允许以非常曲率的爱因斯坦流形为视界的静态黑洞解。这给出了比四维GR更丰富的静态黑洞家族。然而，正如我们在本文中所表明的，高斯-博内特弦论对爱因斯坦引力的修正对视界爱因斯坦流形的几何构成了严重的限制。附加的弦约束排除了大多数已知的具有非常曲率视界的奇异黑洞的例子。
2005-08-16 gr-qc hep-th
Algebraic approach to quantum gravity III: noncommmutative Riemannian geometry
这是一个自我包含的介绍量子黎曼几何的基础上，量子群作为框架集团，其拟议的作用在量子引力。大部分的文章是关于古典黎曼几何的泛化，自然产生的经典极限;一个理论与非对称度量和斜版本的度量兼容性。与此同时，在量子引力中，我们方法的一个关键成分是这样一种建议，即时空的微分结构本身必须被求和或“量子化”为物理自由度。我们在小的有限集上说明了这样一个量子引力的方案。
2006-04-19 gr-qc hep-th math.QA
Intersecting Connes Noncommutative Geometry with Quantum Gravity
提出了非对易几何与圈量子引力的一个交集。阿兰·康纳斯的《非对易几何学》提供了一个框架，在这个框架中，粒子物理学的标准模型与广义相对论相结合，形成了一个统一的引力理论。然而，到今天为止，还没有与这个框架兼容的量化过程是已知的。本文考虑具有某些自旋联络的泛函空间上的完整环的非交换代数。构造一个谱三元组的概述和思想的解释和经典极限。
2006-01-18 gr-qc hep-th
Classical Geometry from a Physical State in Canonical Quantum Gravity
我们构造了一个编织状态，它近似于一个退化的3-度量的秩2在大尺度上。结果表明，经典的Ashtekar方程可以从这个退化度规演化出一个非退化度规区域，因此Ashtekar方程的演化并不保持3-度规的退化性.由于对应于这种编织的s-结态被证明解决了圈量子引力中的所有量子约束，因此正则量子引力中的物理态与熟悉的经典几何有关。
2000-09-04 gr-qc hep-th
Reply to note on "Boltzmann's H-theorem, entropy and the strength of gravity in theories with a nonminimal coupling between matter and geometry"
在这篇简短的回复中，我们回应了Bertolami和Gomes（arXiv：2005.03968）对我们最近论文（arXiv：2003.10154）的注释。
2020-05-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Spacetime geometry from algebra: spin foam models for non-perturbative quantum gravity
这是一个介绍自旋泡沫模型的非微扰量子引力，一种方法，在许多不同的研究领域，包括圈量子引力，拓扑量子场论，路径积分量子引力，晶格场论，矩阵模型，范畴理论，统计力学的收敛点。我们描述的一般形式主义和自旋泡沫模型的想法，从他们出现的量子几何的图片，并给出一个审查到目前为止，在欧几里德和洛伦兹的情况下所获得的结果。我们特别关注Barrett-Crane模型的四维量子引力。
2001-10-15 gr-qc hep-th
Gravity, Non-Commutative Geometry and the Wodzicki Residue
在非对易几何的框架下，利用Wodzicki留数导出了引力作用量。证明了在$n$维紧致黎曼流形上的Dirac算子$D$，若$n\geq 4$，$n$为偶数，则Wodzicki剩余Res $(D^{-n+2})$是$D^{2}$的热核展开式的第二系数的积分.我们用这个结果来推导出一个引力作用的交换几何，这是通常的爱因斯坦希尔伯特行动，我们也适用于我们的结果的非交换扩展，这是由张量积的代数光滑函数的流形和有限维矩阵代数。在这种情况下，我们得到了具有宇宙学常数的引力。
1993-12-21 gr-qc hep-th
Quantum Gravity Model in the framework of Weyl-Cartan geometry
研究了在量子引力中起重要作用的外尔矢量场。度规是在量子外尔修正诱导的有效爱因斯坦引力相的动力学对称性破缺后得到的。在低能标量场区，外尔矢量场和挠率场之间存在着联系。如果这个条件被赋予外尔向量场和挠率，那么拉格朗日量就变得像麦克斯韦型。
2010-09-27 gr-qc hep-th
Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry
本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。
2017-02-09 gr-qc hep-th
