Non-trivial wandering domains for heterodimensional cycles
本文给出了具有异维圈的三维单同态通过几个扰动可以被具有非平凡收缩游荡域的单同态任意好地逼近的一个充分条件.其关键思想是表明，与具有非实特征值的鞍点相关的具有异维循环的微分同胚可以用Tatjer提出的具有广义同宿切线的微分同胚来逼近。广义同宿切线是一个包含Bogdanov-Takens分支的组织中心，通过它可以得到非平凡的收缩游荡域和Denjoy型结构.
2017-07-21 math.DS
Non-wandering points for autonomous/periodic parabolic equations on the circle
研究了圆$S^1$，\begin{equation*} u_{t}=u_{xx}+f(t,u,u_{x}),\,\,t>0,\,x\in S^{1}=\mathbb{R}/2π\mathbb{Z}, \end{equation*}上一类标量反应扩散方程的非游荡点的性质，其中$f$独立于$t$或$T$在$t$中是周期的.假设方程存在一个紧的全局吸引子。证明了任何非游荡点都是系统的极限点（即它是某个$ω$ -极限集中的点）。更确切地说，在自治的情况下，证明了任何非游荡点要么是不动点，要么在圆上产生旋转波。在周期情形下，证明了环面上任何非游荡点都是周期点或产生旋转波。特别地，如果$f(t,u,-u_x)=f(t,u,u_x)$，则任何非游荡点在自治情况下是不动点，并且在周期情况下是周期点。
2020-09-13 math.AP math.DS
Recurrent and Non-wandering properties for foliations
本文定义了分解的常返性和非游荡性。以下包含关系对于闭$3$ -流形上的余维1叶理成立：$\{$最小$\} \sqcup \{$紧凑型$\}$ $\subsetneq$ $\subsetneq$ $\{$逐点几乎周期$\}$ $\subsetneq$ $\{$复发$\}$ $\subsetneq$ $\{$非游荡$\}$ $\subsetneq$ $\{$ Reebless $\}$。闭连通$3$ -流形上的一个非游荡余维的一个$C^2$叶状结构是极小的（分别为.当且仅当它不具有紧致性时，局部密集的）叶子。此外，闭$3$ -流形上的余维1横定向$C^2$叶理$\mathcal{F}$的所有叶的基本群具有相同的多项式增长当且仅当$\mathcal{F}$不具有完整性，且叶的基本群具有多项式增长.
2017-07-17 math.DS
Dynamical number of base-points of non base-wandering Jonquières twists
本文研究复射影平面双有理自映射的基点动力学个数，并针对非基游荡 Jonquières 扭转给出确定该动力学个数的公式。
2021-11-21 math.AG math.DS
N-expansive homeomorphisms on surfaces
我们利用在[乐]中发展的技术来研究曲面上的N-扩张同胚。证明了当f是定义在无游荡点的紧致无边界曲面M上的2-扩张同胚时，f是可扩张的.这个条件的徘徊集不能放松：我们提出了一个例子的2-扩张同胚的双与游荡点，这是不扩张的。
2013-11-21 math.DS
Historic wandering domains near cycles
本文讨论了在维数为$d\geq 3$和$r\geq 1$的同宿相切的一类$C^r$-Newhouse域中，如何得到非平凡的历史压缩游荡域.特别是，这给了第一次的贡献Takens的最后一个问题中的$C^1$拓扑结构和尺寸$d>2$。我们展示了如何这些纽豪斯域可以得到任意接近表现出异维周期（在维度$d=3$）或非横向等维周期（在任何维度$d\ge 3$）与非真正的复杂的领导乘数的周期点相关的同构。
2023-01-03 math.DS
Smooth Generalized Interval Exchange Transformations with Wandering Intervals, from explicit Derived from pseudo-Anosov maps
本文从亏格$g \geqslant 2$曲面上的任意伪Anosov映射$φ$出发，通过改进两环面上Smale的Derived from Anosov映射的构造，明确构造了一族Derived from pseudo-Anosov映射$f$.这是通过在某些不动点扰动$φ$来实现的。我们首先考虑在每个锥不动点的扰动，然后在正则不动点。我们建立了一个措施$μ$的存在性，支持的非平凡的唯一最小组件的稳定叶理$f$，关于其中$f$是混合。在这个过程中，我们构造了一个唯一遍历的广义区间交换变换，其游荡区间与自相似区间交换变换是半共轭的。这种广义区间交换变换是作为流的庞加莱映射而获得的，该流由参数化稳定叶理的$f$重整化。当$f$为$\mathcal{C}^2$时，流和广义区间交换变换为~ $\mathcal{C}^1$。
2022-12-02 math.DS
Coarse non-wandering sets and their filtration
本文研究了仅通过输入/输出控制时动力系统的回复性，提出“粗非游荡”概念并构建了相关滤过，揭示了控制层级与回复性的关系及鲁棒性，并证明了游荡域存在性的等价条件。
2025-09-17 math.DS
Estimates of Hausdorff dimension for non-wandering sets of higher dimensional open billiards
本文研究了一类由有限个严格凸的非食障碍物$K$组成的开放台球。台球映射的非徘徊集$M_0$是一个拓扑康托尔集并且它的豪斯多夫维数先前已经使用公知的技术对$\mathbb{R}^2$中的台球进行了估计。我们将这些估计扩展到$\mathbb{R}^n$中的台球，并对估计进行了各种改进。这些改进还允许改进其他结果。我们还表明，在许多情况下，非徘徊集被限制到一个特定的子集的$\mathbb{R}^n$形成的凸包的点确定的周期2轨道。这允许在估计豪斯多夫维数中使用的常数的更精确的界限。
2011-12-28 math.DS
Simple permutations with order $4n + 2$ by means of Pasting and Reversing
置换的谱系问题已经由Stefan（奇数阶）和Acosta-Humánez \& Bernhardt（2的幂）部分解决。众所周知，Sharkovskii定理显示了连续映射的周期点集合的基数之间的关系，但简单的排列将显示这些周期点的行为。最近Abdulla等人研究了实直线上连续自同态的极小$4n+2$ -轨道的结构。本文研究了混合序排列$4n+2$的组合动力学结构，用粘贴和反转的方法描述了它的谱系。
2015-05-25 math.DS
Generalization of Poincaré recurrence theorem for flows on surfaces and characterization of minimal flows on compact surfaces
Poincaré常返定理给出了紧域上保体积动力系统回复点的稠密性。非徘徊集中的闭轨道的稠密性是公理A和混沌的基本性质之一。最小流是拓扑动力学中最基本的研究对象之一。为了分析极小性、常返性和稠密性，本文引入了一个严格极限回路和一个具有游荡完整性的回路。利用这些概念，我们对具有多个奇点的紧致曲面上流的非常返非游荡轨道进行了分类，刻画了紧致曲面上流的极小性，推广了曲面上流的Poincaré常返定理.此外，在有限个奇点的情况下，我们刻画了非徘徊集闭轨道的稠密性。进一步证明了曲面的奇点有限性和紧性的必要性。此外，对于非紧曲面上奇点集具有多个连通分支的流动，利用端点紧化和收缩奇点，得到了类似的结果。
2022-02-09 math.DS
Annular Chaos for Non-Wandering Homeomorphisms
Facultad de Ciencias, UdelaR（乌拉圭共和国大学理学院）；Facultad de Ingeniería, UdelaR（乌拉圭共和国大学工程学院）
研究非游荡或保面积环形同胚产生旋转混沌的拓扑条件，提出一种避免定位周期点的简化判据，并应用于哈密顿系统的庞加莱回归映射。
2026-08-28 math.DS
Nonexistence of Wandering Domains for Infinitely Renormalizable Hénon Maps
本文将单峰映射的无游荡域定理推广到强耗散（面积收缩）域中的无限倍周期可重正化Hénon-like映射.该定理解决了几位作者[van Strien（2010）and Lyubich and Martens（2011）]提出的一个公开问题，并涵盖了非双曲高维环境中的一类映射。单峰映射的经典证明在Hénon环境下失效，引入“面积论证”和“好区域和坏区域”两种技巧解决主要困难.该定理还有助于理解这类映射的异宿网的拓扑结构：所有周期点的稳定流形的并是稠密的。
2018-02-05 math.DS
Non-recurrent rational maps with disconnected Julia set
本文证明在游荡Julia分量不回归条件下，有理映射的游荡暴露Julia分量为单点集，且Julia集仅含有限多个周期复型分量。
2025-09-08 math.DS
A trace formula for the forcing relation of braids
对于区间映射的周期上的二维Sharkovskii序，引入了辫子的力迫关系.本文利用Nielsen不动点理论和辫群的一个表示，导出了计算强迫阶的迹公式。
2007-06-15 math.DS math.GT
Fekete configuration, quantitative equidistribution and wandering critical orbits in non-archimedean dynamics
设$f$是可能非阿基米德代数闭域上射影直线上的次数为$d>1$的有理函数. Brolin发起的一个众所周知的过程考虑了$f$迭代下的点的回撤，并产生了一个重要的平衡测度。我们定义了点回撤的渐近Fekete性质，这意味着它们适当地反映了平衡测度。作为应用，我们得到了$C^1$ -检验函数的点回撤的等分布的误差估计，并证明了在初始点容量为0的特殊例外集之前，其阶为$O(\sqrt{kd^{-k}})$.它包含在超吸引周期点和ω-从Julia集或$f$的奇异前域的游荡临界点的极限集。作为算术动力学中的应用，再加上一个动态的丢番图逼近，这些估计恢复法夫尔和里维拉-Letelier的定量equidistribution在一个纯粹的本地方式。
2012-03-27 math.DS math.NT
Graph representations of surface flows
对于具有多个奇点但没有局部稠密轨道的非游荡曲面流，我们构造了一个完全不变量。精确地说，我们证明了在紧致连通曲面$S$上具有多个奇点的流$v$是一个没有局部稠密轨道的非游荡流当且仅当$S/v_{\mathrm{ex}}$是一个非平凡的嵌入多重图，其中如果它们属于同一个轨道或同一个多重鞍形连接，则扩展轨道空间$S/v_{\mathrm{ex}}$是由$x \sim y$定义的商空间.此外，通过将非平凡嵌入多重图$S/v_{\mathrm{ex}}$的边折叠成单例，商空间$(S/v_{\mathrm{ex}})/\sim_E$是一个抽象多重图，其特殊化阶为Alexandroff拓扑.因此，具有多个奇点但没有局部稠密轨道的非游荡流$v$可以用有限的组合结构重构，即多鞍形连接图和带标号的抽象多重图$(S/v_{\mathrm{ex}})/\sim_E$.此外，虽然环面上无理旋转（即极小流）的拓扑等价类的集合是不可数的，但紧致曲面上具有多个奇点但不具有局部稠密轨道的非游荡流的拓扑等价类的集合在算法上是可由组合结构表示的.
2017-03-16 math.DS
Strange attractors and non wandering domains near a homoclinic cycle to a bifocus
本文研究了在同宿环到双曲双焦点附近的三维混沌集，在双曲双焦点处向量场具有负散度。如果双焦点的不变流形满足非退化条件，则在循环附近出现一个双曲悬挂马蹄形序列，具有一个膨胀方向和两个收缩方向。我们扩展了以前的结果上的字段，我们表明，第一个返回到一个给定的截面的地图可以近似表现出异宿切线与两个周期轨道。当循环被打破时，在关于两个异宿相关的周期点（一个没有支配分裂成一维子丛）共存的附加假设下，异宿切线可以稍微修改，以满足Tatjer的条件为余维2的广义切线。这种结构可以看作是组织中心，通过它可以得到Bogdanov-Takens分支，从而得到奇异吸引子，无穷多个汇和非平凡收缩游荡域。
2019-10-20 math.DS
Wandering Flows on the Plane
研究无广义递归性的平面游荡流，证明其仅含轨道空间和延伸关系两个拓扑不变量，揭示流束在无递归性时仍包含流行为的基本信息。
2025-04-17 math.DS math.GN
An Extended Fatou-Shishikura inequality and wandering branch continua for polynomials
设$P$是一个多项式的次数$d$与朱莉娅集$J_P$。令$\widetilde N$为$P$的非排斥循环数。利用著名的Fatou-Shishikura不等式$\widetilde N\le d-1$ .本文的目的就是改进这个界。新计数包括\emph{wandering collections of non-precritical branch continua}，即，连续统或点的集合$Q_i\subset J_P$ \emph{all}，其图像是成对不相交的，不包含临界点，并且包含$\mathrm{eval}(Q_i)\ge 3$外部射线的极限集。此外，我们涉及个人的周期，这是非排斥或排斥没有定期射线登陆，个人的临界点，是经常性的弱意义。该不等式的弱版本为\[ \widetilde N+N_{irr}+χ+\sum_i (\mathrm{eval}(Q_i)-2) \le d-1 \]，其中$N_{irr}$计数没有周期性射线落在周期中的点处的排斥周期，$\{Q_i\}$形成非临界前分支连续统的游荡集合$\mathcal{B}_\mathbb{C}$，如果$\mathcal{B}_\mathbb{C}$非空，则为$χ=1$，否则为$χ=0$。
2015-11-23 math.CV math.DS
Wandering domains arising from Lavaurs maps with Siegel disks
本文构造了由带 Siegel 型不动点的 Lavaurs 映射产生的新型高维游荡域，并通过抛物曲线与精确收敛速率估计证明捕获域存在的充要条件。
2021-02-25 math.CV math.DS
Transitive endomorphisms with critical points
证明了具有可逆线性部分且无不变方向且临界点在某种意义下通有的环面的非游荡自同态是传递的。这通过允许临界点和改进体积保持假设改进了Andersson的结果。
2017-02-09 math.DS
Entropy for Generalized Parabolic Dynamics
本文将广义熵扩展至一致空间，引入广义抛物动力学类，证明其重要子类具有线性熵，并构造了紧曲面同胚实例，使其广义熵实现预设的多项式增长且非游荡集简化为单点。
2025-06-30 math.DS
Eremenko's conjecture, wandering Lakes of Wada, and maverick points
本文开发了一种将复平面全闭子集实现为整函数游荡集的通用技术，构造了 Eremenko 猜想的反例，并解决了关于 Fatou 分支共享边界、非逃逸点测度及单连通分支闭包补集等多个复动力学开放问题。
2024-10-30 math.CV math.DS math.GN
Abundance of periodic orbits for typical impulsive flows
本文证明 C1-Baire 通有脉冲生成的脉冲半流中双曲周期轨道在相关非游荡点集中稠密，并由此得到非游荡集不变的充分条件及多类流的应用。
2024-05-07 math.DS
Extended orbit properties on surfaces
本文研究了Poincaré意义下的“非线性”稳定性和（Poisson）稳定性。利用紧连通曲面上$\R$ -作用$v$的Poincaré定义，证明了“$R$ -闭”$\Rightarrow$“点态概周期性（p. a. p.）“$\Rightarrow$“复发”$\Rightarrow$非游荡。此外，我们证明了动作$v$是“复发”与$|\mathrm{Sing}(v)| < \infty$当且仅当$v$是正则非游荡的。如果没有局部稠密轨道，则$v$是“p. a. p.”。当且仅当$v$是不含无穷奇点的“轨道”的“递归”。如果是$|\mathrm{Sing}(v)| < \infty$，则$v$是“$R$ -closed”，当且仅当$v$是“p. a. p. ".
2013-01-03 math.DS
A Survey of Baker Wandering Domains
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
本文综述了Baker环状域的当前研究现状，回顾了首个例子及其他实例，探讨了其对函数奇点值和动力学的影响，并讨论了无此类域的函数类别，提出若干问题。
2026-04-09 math.CV math.DS
Supporting manifolds for high-dimensional Morse-Smale diffeomorphisms with few saddles
本文描述了维数不小于4的闭流形的拓扑结构，它允许Morse-Smale同态，使得它的非徘徊集包含任意数目的汇周期点，任意数目的源周期点和少量的鞍周期点.
2020-03-15 math.DS
Wandering polygons and recurrent critical leaves
设T是复单位圆S^1的有限子集，定义f：S^1 -> S^1为f（z）= z^d.设CH（T）表示T的凸包。如果card（T）= N > 2，则CH（T）定义了一个有N条边的多边形。如果对于每两个非负整数i \neq j，CH（f^i（T））和CH（f^j（T））是不相交的N边形CH（T），则称N边形CH（T）为\emph{wandering N-gon}。S^1的非退化弦称为\emph{critical}，如果它的两个端点在f下有相同的像。然后对于临界弦，很自然地通过端点的前向迭代来定义其（前向）轨道。类似地，如果临界弦的端点之一在f下是递归的，则称之为\emph{recurrent}。我们的主要研究结果是，游荡的N边形至少有N-1个经常性的临界弦在其极限集（以自然的方式定义）有两两不相交，无限轨道。利用这一结果，我们能够加强Blokh，Kiwi和Levin关于层积游荡多边形的结果。我们还讨论了多项式动力学的一些应用。特别地，我们的研究表明，如果v是局部连通多项式Julia集的游荡非预临界点，则至少存在两两不相交轨道的阶数为（v）-1的常返临界点，且它们都具有与v相同的Ω极限集.因此，我们同样加强了关于多项式朱利亚集游荡点的结果.
2005-05-29 math.CV math.DS
Conservative surface homeomorphisms with finitely many periodic points
本文的目的是刻画亏格为$\geq 2$的可定向曲面$S$的保守同胚，该曲面具有多个周期点。所谓保守，是指没有游荡点的映射。作为一种特殊情况，当$S$具有辛形式时，我们刻画了具有n个周期点的$S$的辛同构。
2020-08-01 math.DS
Boundary dynamics for holomorphic sequences, non-autonomous dynamical systems and wandering domains
首次在单连通域间全纯映射序列的一般设定下研究边界动力学，推广了部分经典结果并揭示了更丰富的行为，方法适用于非自治动力系统与游荡域研究。
2023-06-27 math.CV math.DS
Beyond Poincar{é} recurrence: on a topological trichotomy of orbits and on the dependence of limit sets for flows on surfaces
Saitama University（埼玉大学）
本文提出曲面上连续流轨道的拓扑三分法，引入游荡全纯回路和严格极限回路概念，揭示非回归行为与极限集依赖性的关系，并给出极小流的充要条件。
2026-09-18 math.DS
Different types of wandering domains in the family $ λ+z+\tan z$
研究了一类单参数函数族$f_λ(z)=λ+ z+\tan z, z \in \mathbb{C}$和$λ\in \mathbb{C}$在奇异值集无界时的动力学性质。对于$|2+λ^2|<1$，$λ=i$，$2+λ^2=e^{2πi α}$，对于某个有理数$α$和某个有界型无理数$α$，确定了$f_{λ+mπ}$对于$m \in \mathbb{Z}\setminus\{0\}$的动力学.对于这样的值的$λ$，$m$的存在$m$许多游荡域的$f_{λ+mπ}$与不相交的大轨道在下半平面断言随着一个完全不变的贝克域包含上半平面。此外，每个这样的游荡域被发现是单连通的，无界的，和逃逸。不同类型的内部行为$\{f^n_{λ+mπ}\}$上这样一个游荡域$W$突出不同值的$λ$。更确切地说，对于$\mid2+λ^2\mid<1$，它表明任何点$z\in W$的前向轨道远离$W_n$ s的边界。对于$λ=i$，证明了对于所有的$z\in W$，都有$\liminf_{n\rightarrow \infty}dist(f^n_{i+mπ}(z),\partial W_n)=0$.此外，$\Im(f^n_{i+mπ}(z))\rightarrow -\infty$作为$n \rightarrow \infty$。对于某个有理数$α$的$2+λ^2=e^{2πiα}$，对所有$z\in W$建立了$…
2022-08-11 math.CV math.DS
On Sets of Periodic Orbit Lengths in Finitely Presented Dynamical Systems
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文研究有限生成动力系统中周期点长度的分类，利用Artin-Mazur齐斯函数的对数导数和Skolem-Mahler-Lech定理，扩展了移位有限类型的已知分类。
2026-04-23 math.DS
Periodic points and measures for a class of skew products
我们考虑M构造的开集。在文献[42]中，对非游荡集不稳定的空间$\mathbb{T}^2\times \mathbb{T}^2$上的部分双曲斜积进行了Shub.我们表明，存在一个开放的集$\mathcal{U}$这样的同构，如果$F_S\in \mathcal{U}$，那么它的最大熵的措施是唯一的，双曲的，一般来说，描述了分布的周期点。此外，这样的$F_S\in \mathcal{U}$的非游荡集包含具有任意接近于$F_S$的拓扑熵的熵的闭不变子集，并且在该闭不变子集内动力学与有限型子移位共轭。在对基本动力学的一个附加假设下，我们证明了$F_S$保持了唯一的SRB测度，它是物理的，其盆具有完整的勒贝格测度，并且与最大熵测度一致.我们还证明了存在$\mathcal{U}$的一个剩余子集$\mathcal{R}$，使得如果$F_S\in \mathcal{R}$，则$F_S$的拓扑熵和周期熵相等，$F_S$是渐近过扩张的，周期轨道具有次指数增长性，并且允许一个主强忠实的带嵌入的符号扩张.
2019-07-30 math.DS
Aperiodic invariant continua for surface homeomorphisms
本文证明了：若闭可定向曲面S的同胚不含游荡点，且不含周期点，则K=S且S是环面，或$K$是环的递减序列的交.给出了一种适用于非可定向曲面的形式。
2009-06-09 math.DS
On The Entropy of Continuous Flows With Uniformly Expansive Points and The Globalness of Shadowable Points With Gaps
本文利用点态动力学研究了流的拓扑熵的正性问题。证明了带跟踪的扩张非奇异流的非周期非游荡点的存在性是获得正拓扑熵的充分条件。此外，我们可以处理流的奇异性，表明存在的非游荡，非临界，强阴影，一致扩张点意味着存在的符号子移位。最后，我们讨论了逐点版本的一些阴影类型的属性。
2020-10-13 math.DS
Rotational deviations and invariant pseudo-foliations for periodic point free torus homeomorphisms
本文研究了2-环面上与恒等式同伦的非游荡周期点自由同胚的方向旋转偏差。我们证明了在温和的假设下，这样的同胚表现出一致有界的旋转偏差在某些方向上，当且仅当它的叶子不变的伪叶，这是一个轻微的推广经典的一维叶的概念。为了得到这些结果，我们引入了一个新的对象称为$\tildeρ$ -集中式斜积和它们相关的稳定集在无穷远。
2018-03-11 math.DS
On Non-contractible Periodic Orbits and Bounded Deviations
我们提出了一个二分法的表面同胚类的身份。证明了在不存在退化不动点集的情况下，在万有覆叠空间中，提升动力系统的非游荡点的轨道直径存在一致的界，或者映射存在不可收缩的周期点.然后，我们使用这个新工具来表征不具有不可收缩周期点的环面的面积保持同胚的动力学，表明如果不动点集是非退化的，那么要么提升的动力学是一致有界的，要么提升的映射有一个强无理动力学方向。
2022-01-14 math.DS
Accessibility and Ergodicity of Partially Hyperbolic Diffeomorphisms without Periodic Points
本文证明了无周期点的闭3-流形上$C^2$保守部分双曲微分同胚的遍历性，并给出了无周期点情形下Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想的肯定回答，同时在非游荡集为全空间且基本群非虚拟可解时证明了其可及性。
2025-04-04 math.DS
Topological Attractors of Contracting Lorenz Maps
研究了压缩Lorenz映射的非徘徊集。证明了如果这样的映射$f$不存在吸引周期轨道，则存在唯一的拓扑吸引子。确切地说，存在紧集$Λ$，使得对于剩余点集$x \in [0,1]$，$ω_f(x)=Λ$。此外，我们对可能出现的吸引子进行了分类。
2016-12-01 math.DS
Eremenko points and the structure of the escaping set
最近许多关于超越整函数$f$的迭代的工作都是由Eremenko猜想激发的，Eremenko猜想逃逸集$I(f)$的所有分量都是无界的。在这里，我们表明，如果$I(f)$是不连通的，那么集合$I(f)\setminus D$有无数的无界组件的任何开放的磁盘$D$，满足朱利亚集$f$。对于集$A_R(f)$，这是“核心”的快速逃逸集，我们证明了更强的结果，对于一些$R>0$要么$A_R(f)$是连接的，并具有结构的一个无限的蜘蛛网或它有无数个组件，每个组件是无界的。当不存在多连通游荡域时，这些集合与朱利亚集的交集有类似的结果，但当存在多连通游荡域时，结果截然不同。在证明这些，我们得到了意想不到的结果，多连通游荡域可以有互补的组件没有内部，实际上是无数的。
2017-03-31 math.CV math.DS
On the Structure of Lorenz Maps
研究了具有负Schwarz导数的Lorenz压缩映射$C^3$的非徘徊集.证明了如果$f$不存在吸引周期轨道，则存在唯一的拓扑吸引子.确切地说，存在传递紧集$Λ$，使得$ω_f(x)=Λ$用于剩余点集$x \in [0,1]$。我们还发展的背景下，洛伦兹地图的经典理论的谱分解构造公理A的Smale地图。
2014-02-12 math.DS
Measures and Trajectory Properties in Oscillator Systems
本文研究谐振子系统中不同测度下轨迹的性质，证明可数系统非退化环面上点非游荡，而绝对连续测度连续系统中为游荡，并给出奇异测度排除传递轨迹的充分条件。
2025-08-14 math-ph math.DS math.FA
Periodic point free homeomorphisms and irrational rotation factors
本文完整刻画了二维环面上以无理旋转为因子的无周期点同胚，指出环状性与非游荡集几何是唯一障碍，并推广了Jäger的结果。
2020-07-01 math.DS
On the Closing Lemma problem for vector fields of bounded type on the torus
研究了二维环面上向量场的开闭引理问题。在有界型旋转数的假设下，证明了光滑向量场的$C^r$闭引理在所有鞍点都是保面积的。即，给定具有非平凡回复点$p$的这种$C^r$向量场$X$，$r\geq 4$，存在任意接近于$C^r$拓扑中的$X$并且通过扭转扰动从$X$获得的向量场$Y$，使得$p$是$Y$的周期点。证明依赖于一个新的结果，在1维动力学的不存在半游荡区间的光滑映射的圆。
2008-11-07 math.DS
Shadowable points of free semigroup actions
本文推广Morales关于影子点的结果至自由半群作用，定义其影子点并证明影子点集为Borel集、POTP等价于每点可影子、链回归集与非游荡集重合及特定条件下的完全不连通性。
2023-12-22 math.DS
Lyapunov spectrum for Hénon-like maps at the first bifurcation
对于一类强耗散的Hénon-like映射，在第一个分歧参数处，由于极限集内相切的形成，一致双曲性被破坏，我们进行了多重分形分析，即，将非稳定流形上的非游荡点集分解为不稳定李雅普诺夫指数的水平集，并给出了对这种分解进行编码的李雅普诺夫谱的部分描述。利用不变概率测度的熵和不稳定李雅普诺夫指数，导出了水平集的豪斯多夫维数的计算公式，并证明了水平集的Lyapunov谱的连续性.我们还表明，不稳定的李雅普诺夫指数不存在的点集进行了充分的豪斯多夫维数。
2015-01-31 math.DS
Wild recurrent critical points
证明了在$\Q_p$上系数为代数的有理映射不存在法图集的游荡分支。R. Benedetto已经证明，这个猜想的任何反例都必须有一个疯狂的递归临界点。我们在这里提供的第一个例子的有理映射的系数是代数的$\Q_p$，并有一个（野生）经常性的临界点。事实上，我们表明，有这样一个合理的映射，在每一个参数家庭的合理的映射，定义在有限扩张$\Q_p$，并有Misiurewicz分支。
2004-06-21 math.DS math.NT
Stable/unstable holonomies, density of periodic points, and transitivity for continuum-wise hyperbolic homeomorphisms
本文研究了连续wise超几何同胚的稳定/不稳定同宿线的正则性，证明了在特定条件下周期点的密度以及同胚的transitivity。
2023-06-01 math.DS
Nonarchimedean Lyapunov exponents of polynomials
设$K$是一个具有特征$0$的代数闭完备非阿基米德域，$f\in K[z]$是一个$d\ge 2$次多项式.本文研究了$f$的Lyapunov指数$L(f,μ)$和$f$的Berkovich Julia集上的$f$不变和遍历的Radon概率测度$μ$，以及$f$在临界值$f(c)$处的下Lyapunov指数$L_f^{-}(f(c))$.在可积性假设下，证明了$L(f,μ)$的下界仅依赖于$d$和$K$ .特别地，如果$f$是驯服的，没有游荡的非经典Julia点，那么$L(f,μ)$是非负的;此外，如果另外$f$具有唯一的Julia临界点$c_0$，我们证明了$L_f^{-}(f(c_0))$也是非负的。
2022-03-21 math.DS
On diffeomorphisms of compact 2-manifolds with all nonwandering points periodic
本文研究紧致2-流形上离散动力系统中所有非游荡点均为周期点的条件，通过构造Kupka--Smale反例并给出Hénon族的充分条件，从正反两面推进了二维情形的公开问题。
2014-05-07 math.DS
On the topology of 3-manifolds admitting Morse-Smale diffeomorphisms with four fixed points of pairwise different Morse indices
本文研究含四个异 Morse 指标不动点的定向 Morse-Smale 3-流形，证明任意此类微分同胚的支撑流形均为透镜空间，并在所有透镜空间上构造野性分界线例子。
2023-06-05 math.AT math.DS math.GT
A separation theorem for entire transcendental maps
本文研究了一类映射的周期点的分布，即具有有界奇异值集的有穷级整超越函数或其组合。修复$p\in\N$，并假设所有在$f^p$下不变的动态光线都是陆地。内部$p$ -周期点是$f^p$的不动点，它不是在$f^p$下不变量的任何周期射线的着陆点。属于吸引、西格尔或克里默循环的点是内部周期点的例子。对于上述功能，我们表明，射线是不变的下$f^p$，连同他们的着陆点，分离的平面成100多个区域，每一个恰好包含一个内部$p-$周期点或一个抛物线立即盆不变下$f^p$。这个结果推广了多项式的Goldberg-Milnor分离定理，并有几个推论。例如，两个周期性Fatou分量总是可以被一对同时入射的周期性射线分开; Siegel圆盘的边界上不可能有Cremer点;有界Siegel圆盘的“隐藏分量”要么是游荡域，要么是Siegel圆盘本身的预周期;或者，无论奇异值的数量如何，在任何给定的周期中，只有100多个非排斥循环。
2014-07-04 math.DS
