Seiberg-Witten prepotential from instanton counting
在我的演讲中，我考虑了超对称规范场组态（瞬子、希格斯束、无挠层）的模空间上的积分。应用程序是双重的：物理和数学;它们涉及各种维D粒子的超对称量子力学、著名的Seiberg-Witten预势的直接计算、Bethe不等式方程解的求和规则以及它们与Laumon幂零锥的关系。作为副产品，我们得到一些组合的身份涉及的总和杨tableaux。
2003-06-20 hep-th
Genus one correction to Seiberg-Witten prepotential from β-deformed matrix model
本文研究了具有Penner型势的β变形矩阵模型，它们对应于N=2的SU（2）超对称规范理论，其中N_F= 2，3和4.我们明确计算的属一修正的自由能的矩阵模型，并表明它们匹配的Nekrasov配分函数得到的相应结果。
2013-05-03 hep-th
The Seiberg-Witten prepotential and the Euler class of the reduced moduli space of instantons
N=2超对称d=4杨-米尔斯理论的Seiberg-Witten预势的n-瞬子贡献表示为等变精确形式的指数积分。积分出总尺度和U（1）角，积分重写为闭二形式的（4 n-3）重积。这两种形式在形式上是Instanton模空间的欧拉类的代表，它被看作主U（1）丛，因为它在Bundel投影下的拉回是角1-形式的外导数。
2001-12-21 hep-th
The Dijkgraaf-Vafa prepotential in the context of general Seiberg-Witten theory
我们考虑Dijkgraaf和Vafa（DV）的预势作为Seiberg-Witten（SW）预势的一个例子，并从这个角度讨论它的性质。大多数注意力都集中在完整的系统的模量的问题，这不仅应该包括切割的大小（在矩阵模型解释），但也是他们的位置，即模的数量应该几乎是两倍，相比DV的考虑。引入正则DV系统的概念（与矩阵模型没有必然联系），讨论了WDVV方程。在正则化被解除之前，这些肯定成立，但是一个足够的限制过程，保留SW理论的所有成分，仍然有待发现。
2002-11-28 hep-th
New non-linear equations and modular form expansion for double-elliptic Seiberg-Witten prepotential
可积N粒子系统具有一个重要性质，即相关的Seiberg-Witten预势满足WDVV方程。然而，这并不适用于最有趣的一类椭圆和双椭圆系统。研究了谱曲线族上θ函数的交换性猜想，得到了Seiberg-Witten预势微扰的其它非线性方程，它们的通解恰好是双椭圆方程组.与WDVV方程相比，新方程获得了可从交换性条件直接推导的非微扰修正。我们得到这样的修正在第一个非平凡的情况下，N=3和描述的非微扰解的结构，作为扩展的权力的平坦模的系数是（准）模块化形式的椭圆参数。
2016-06-26 hep-th
ε-Corrected Seiberg-Witten Prepotential Obtained From Half Genus Expansion in beta-Deformed Matrix Model
在AGT猜想和$0d-4d$字典下，研究了具有三Penner势的$β$变形矩阵模型中预解函数的半亏格展开.在指定路径之后，模型的配分函数成为固定$c$的DF共形块，并提供在$g_s = \sqrt{-ε_1 ε_2}$和$ε= ε_1+ε_2$中扩展的Nekrasov配分函数。利用从上述展开式中提取的自由能低阶项的显式表达式，我们导出了用SU（2），$N_{f} =4$，${\cal N}= 2$超对称规范理论的参数对Seiberg-Witten预势的前几个$ε$修正.
2011-04-21 hep-th
Seiberg-Witten prepotential for E-string theory and random partitions
我们找到了六维非临界E_8弦论的Seiberg-Witten预势的Nekrasov型表达式。前势表示E_8弦绕环紧化的一个圆的BPS配分函数，具有一般的绕数和动量。我们表明，我们的表达式具有预期的模块化特性。特别是，我们证明了它服从的模块异常方程所满足的prepotential。
2012-03-13 hep-th math.AG
Prepotential and the Seiberg-Witten Theory
介绍了SW/Whitham理论中关于预势的一些基本事实。考虑开始从抽象理论的准经典$τ$ -函数，它使用作为输入家庭的复杂的谱曲线与亚纯微分$dS$，受约束$\partial dS/\partial(moduli)= \ holomorphic$，并作为输出给出一个齐次prepotential扩展模空间。然后讨论了从谱{ \it曲线}到某些$d >1$维复流形（如$K3$和$CY$族）的逆构造.最后，特别是$N=2$超对称规范模型的例子被认为是从这种形式主义的观点。最后讨论了带有$h_{21}=2$的$WP^{12}_{1,1,2,2,6}$ -\-Calabi-\-Yau模型与带有$SL(2)$的$1d$模型的相似性，但没有讨论它们在锥极限之外属于同一个Whitham普适类的问题.
1995-12-20 hep-th
Prepotential Recursion Relations in N=2 Super-Yang Mills with Adjoint Matter
利用Seiberg-Witten谱曲线的Calogero-Moser参数化，导出了N=2的SU（N）伴随表象中超多重态超对称规范理论的有效前势瞬子修正的线性递推关系.本文还讨论了Calogero-Moser参数化的S-对偶性质以及推广到任意单缀层经典规范群的Seiberg-Witten谱曲线的结构。
2001-06-05 hep-th
Quantum periods and prepotential in ${\cal N}=2$ SU(2) SQCD
我们研究了${\cal N}=2$ SU（2）超对称QCD在Omega背景的Nekrasov-Shatashvili极限下的变形。低能有效理论的前势由量子Seiberg-Witten曲线的WKB解确定。我们计算了变形Seiberg-Witten周期周围的无质量单极点明确的四阶变形参数。
2019-03-01 hep-th
Developments of theory of effective prepotential from extended Seiberg-Witten system and matrix models
这是一个半教学性的中等规模的审查的准确确定和所发挥的作用，低能量有效预势${\cal F}$在QFT（破缺）扩展超对称性，开始与工作的Seiberg和Witten在1994年。本文在对这一学科20多年来的发展作一个全面的评述的同时，着重探讨了这一学科发展的三个主要阶段中的几个关键问题，强调了变形理论在黎曼曲面上的应用及其与矩阵模型的密切关系。这里选取的不同背景下的例子告诉我们，有效预势应被确定为矩阵模型的适当定义的自由能$F$：${\cal F} = F$。作为特邀评论文章提交给PTEP，部分基于作者之一（H.I.）的演讲。2014年12月5日在日本静冈县静冈大学举行的研讨会上。
2015-07-05 hep-th
Seiberg-Witten theory for the asymptotic free rank three tensors of SU(N)
本文首次证明了在完全反对称秩三张量表象下，物质变换的SU（N）Seiberg-Witten理论存在Seiberg-Witten曲线.我们提出了一个推导的首阶超椭圆逼近曲线的这种情况下。由于我们只对渐近自由理论感兴趣，所以我们仅限于$N=6,7,8$。推导是从树级的预势已知形式出发，通过逆向工程进行的。我们还预测了前势的单瞬子修正的形式。
2000-10-25 hep-th
On relation of the genus one Moore-Seiberg identity to the Baxter Q-operator in the hyperbolic Ruijsenaars model
Yerevan Physics Institute（埃里温物理研究所）；Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR（约飞联合核子研究所鲍戈留博夫理论物理实验室）
本文通过一型摩尔-塞伯格双义性恒等式推导了超几何瑞乌斯纳尔斯双体系统特征函数的乘积公式及巴克斯Q算子，揭示了该恒等式在可积系统中的核心作用。
2026-08-11 hep-th
Seiberg-Witten prepotential for E-string theory and global symmetries
我们得到了具有非平凡Wilson线的T^2上紧化的六维（1，0）超对称E-弦论的Seiberg-Witten预势的Nekrasov型表达式.我们考虑了具有四个一般Wilson线参数的紧化，这些参数部分破坏了E_8整体对称性。特别地，我们详细研究了整体对称性不破缺的李代数为E_n + A_{8-n}（n= 8，7，6，5或D_8）的情形.所有的Nekrasov型表达式都可以看作是Nf =2N的SU（N）规范理论的Nekrasov配分函数的椭圆模拟的特殊情况。我们还给出了具有四个Wilson线参数的E-弦论的Seiberg-Witten曲线的一个新的表达式，从而阐明了E-弦论与具有N_f=4种风味的SU（2）Seiberg-Witten理论之间的联系。
2012-09-05 hep-th math.AG
More on Seiberg-Witten Theory and Monstrous Moonshine
我们继续研究PDMATHAMM的Seiberg-Witten（SW）预势的瞬子展开，${\cal N }= 2$ $SU(2)$ SUSY规范理论和巨大的月光之间的关系。扩展之前的结果，我们针对$N_f=2$和$3$的情况表明，$q=e^{2πiτ}$（其中$τ$是复规范耦合）再次具有展开式，其系数都是模块化$j$函数的月光系数的整系数多项式，就适当的展开变量而言。我们还表明，新的方法来计算SW prepotential开发这里是有用的，通过执行一些明确的计算。
2022-12-10 hep-th
The coefficients of the Seiberg-Witten prepotential as intersection numbers (?)
用等变精确形式的指数积分表示了$n$ -瞬子对${\bf N}=2$超对称$d=4$ Yang Mills理论的Seiberg-Witten预势的贡献。积分出总尺度和U（1）角，积分被重写为闭二形式的$(4n-3)$折叠积。这两种形式在形式上是Instanton模空间的欧拉类的代表，它被看作主U（1）丛，因为它在Bundel投影下的拉回是角1-形式的外导数。我们评论最近的猜测Matone有关的类比连接的瞬子问题和经典刘维尔理论的穿孔黎曼领域。
2001-10-26 hep-th math.AG
Seiberg-Witten Theory and Monstrous Moonshine
本文研究了$D=4$的Seiberg-Witten预势的瞬子展开、$N_f=0$的$SU(2)$的SUSY规范理论与巨大的月光的关系。本文利用一种新发展的求SW预势的简单方法，证明了$q=e^{2πτ}$的$A^2=\frac{Λ^2}{16 a^2}$（$N_f=0$）或$\frac{Λ^2}{16 \sqrt{2}a^2}$（$N_f=1$）展开式的系数都是模$j$ -函数的月光系数的整系数多项式。本文还提出了moonshine模的AGT $c = 25$ Liouville CFT与$c = 24$顶点算子代数CFT之间的关系.
2022-08-22 hep-th
Testing Seiberg-Witten Theory to All Orders in the Instanton Expansion
在N=4到N=2的软破缺超对称SU（N）规范理论中，我们用半经典瞬子方法计算了所有瞬子数下前势质量展开的最低阶非平凡项.我们发现与塞伯格-威滕理论完全一致，从而实现了对这一理论的最有力的检验。我们还计算了一个和两个瞬子的贡献完全，也发现与塞伯格-威滕理论的一致性。我们的方法依赖于这样一个事实，即瞬子演算承认一个幂零费米子对称性，或BRST算子，其存在意味着在瞬子模空间上的积分，它给出了预势的系数，局部化在空间上的解决点状瞬子或我们称之为“topicons”。
2002-02-28 hep-th
Seiberg-Witten curves for elliptic models
四维N=2的规范理论可以从IIA型弦论中D膜的组态得到。具有双指标表示的酉规范理论，以及正交和辛规范理论，都是从包含定向折叠平面的组态构造的。具有两个orientifold平面的模型意味着紧凑的维度，并且对应于椭圆模型。把这些组态提升到M理论，就可以导出这些规范理论的塞伯格-威滕曲线。我们描述如何Seiberg-Witten曲线，必然的无限阶，获得这些椭圆模型。这些曲线被用来计算的瞬子展开的prepotential，我们明确地发现所有的椭圆模型考虑的一个瞬子prepotential。
2002-05-31 hep-th
Instanton counting via affine Lie algebras II: from Whittaker vectors to the Seiberg-Witten prepotential
对具有周期势的一般薛定谔算子引入Seiberg-Witten预势的瞬子部分的概念。在这种情况下，当运营商的问题是可积的，我们展示了如何计算prepotential的周期积分;这意味着，在可积的情况下，我们的定义prepotential符合一个已被广泛研究的数学和物理文献。作为应用，我们证明了Nekrasov猜想，它将任意单群G的某个“瞬子计数”分拆函数与Toda可积系统的预势联系起来，Toda可积系统与仿射李代数相关联，其仿射Dynkin图与G的李代数的仿射化的Dynkin图是对偶的（对于G=SL（n），这个猜想在Nekrasov-Okounkov和Nakajima-Yoshioka的工作中已经证明）.我们的证明是完全不同的，它是基于第一作者的论文math.AG/0401409的结果。
2005-11-05 hep-th math-ph math.AG
Two antisymmetric hypermultiplets in N=2 SU(N) gauge theory: Seiberg-Witten curve and M-theory interpretation
N=2超对称规范理论的前势的单瞬子贡献具有形式上的普适性。我们将观测到的正则性外推到SU（N）规范理论中，在定义表象中有两个反对称超多重态和N_f \leq 3超多重态.利用非超椭圆曲线的瞬子展开方法，我们构建了一个有效的四次Seiberg-Witten曲线，产生这个一瞬子前势。然后，我们解释这条曲线的M理论图片，涉及NS 5-膜，D4-膜，D 6-膜，和orientifold六面，并表明，为一致性，一个无限链的5-膜和orientifold六面是必需的，对应于一个曲线的无限阶。
1999-06-17 hep-th
Prepotential and Instanton Corrections in N=2 Supersymmetric SU(N_1)xSU(N_2) Yang Mills Theories
本文分析了由M理论导出的非超椭圆Seiberg-Witten曲线，它们是N=2的乘积规范群超对称理论的低能解的编码。我们考虑了SU（N_1）xSU（N_2）规范理论的情况，它在双基本表象中具有超多重态，在SU（N_1）和SU（N_2）的基本表象中具有物质.通过黎曼双线性关系，举行的黎曼表面所定义的Seiberg-Witten曲线，我们计算的对数导数的预势相对于量子尺度的两个规范群。作为一个应用，我们发展了一种方法来计算递归的瞬子修正的前势在一个简单的方式。我们提出了明确的公式，两个量子尺度上的三阶。此外，我们将这些结果推广到对称和反对称表象中具有物质超多重态的SU（N）规范理论。我们还提出了一些非平凡的检查我们的结果。
2003-01-28 hep-th
Deformed Seiberg-Witten Curves for ADE Quivers
在二维平面上，我们导出了N=2的非平凡Omega背景下ADE双规范理论的Seiberg-Witten方程.规范理论中的ε-变形前势和手征子是从差分方程中提取出来的，差分方程可以被认为是ε-的塞伯格-威滕曲线的非对易（或量子）版本。
2012-11-05 hep-th
Covariance of WDVV equations
在$2d$拓扑模型和$4,5d$ Seiberg-Witten模型中，前势的（广义）WDVV方程关于非线性变换是协变的，用相关线性问题的解来描述.时间变量和前电位都发生了非平凡的变化，但周期矩阵（前电位的二阶导数）保持不变。
1997-12-23 hep-th
Calogero-Moser Systems in SU(N) Seiberg-Witten Theory
在椭圆Calogero-Moser可积系统下，分析了规范群伴随表象中具有质量超多重态的${\cal N}=2$超对称SU（N）规范理论的Seiberg-Witten曲线和微分.本文给出了Calogero-Moser谱曲线的一种新的参数化形式，它能反映规范多重态标量场的经典真空期望值。对有效前势的单圈微扰修正进行了明确的计算，结果与量子场论的预测一致。一个重整化群方程的变化，相对于耦合的有效prepotential推导出来，并可以评估在一个弱耦合系列使用留数法。这就给出了一个简单而有效的算法，用于计算任意阶有效前势的瞬子修正。1-和2-瞬子修正推导明确。最后，它表明，某些解耦限制产生${\cal N}=2$超对称理论的简单规范群$SU(N_1)$的超多重峰的基本表示，而其他产品规范群$SU(N_1) \times ...\times SU(N_p)$，超多重峰的基本和双基本表示理论。用这种方法得到的谱曲线与Witten用D-膜和M-理论提出的谱曲线一致。
1997-09-06 hep-th
One-Instanton Prepotentials from WDVV equations in N=2 Supersymmetric SU(4) Yang-Mills Theory
N=2超对称Yang-Mills理论中的预势服从Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）方程。本文从WDVV方程的观点出发，研究了N=2超对称SU（4）Yang-Mills理论中的单瞬子能级的前势.特别地，我们证明了单瞬子前势是由WDVV方程通过假设微扰前势和利用标度关系作为辅助条件得到的，但不需要引入Seiberg-Witten曲线.用这种方法，可以导出各种既满足WDVV方程又满足标度关系的单瞬子前势，但其中存在与瞬子演算一致的单瞬子前势。
1999-05-31 hep-th
Two Recursions for the Seiberg-Witten Prepotential: Zamolodchikov's Recursion, the AGT Correspondence and Topological Recursion on the Seiberg-Witten Curve
Facoltà di Fisica（物理学院）
本文通过AGT对应，将二维Liouville场论中的Zamolodchikov递归关系与四维Nekrasov配分函数相联系，为Seiberg-Witten理论中的拓扑递归提供了具体实例。
2026-10-14 hep-th math-ph math.MP
Matrix models vs. Seiberg-Witten/Whitham theories
讨论了矩阵模型与Dijkgraaf和Vafa最近提出的Seiberg-Witten型（SW）理论之间的关系。特别地，我们证明了厄米特单矩阵模型在平面（大$N$）极限下的配分函数与相应SW理论的预势重合。该配分函数是Whitham $τ$ -函数的对数。相应的Whitham层次显式构造。双点问题解决了。
2002-10-07 hep-th
M-Theory tested by N=2 Seiberg-Witten Theory
本文综述了N=2非超椭圆曲线Seiberg-Witten理论前势瞬子展开的计算方法。这些结果与从微观拉格朗日量得到的瞬子展开相比，提供了M理论的详细检验。F_ 1-inst的群论方法允许人们用两种反对称表示和N_f \leq 3种基本超多重态表示来“逆向工程”SU（N）的Seiberg-Witten曲线，这是用其它方法还不能得到的结果。与M-理论的一致性需要无限阶的曲线。
2000-06-19 hep-th
Tests of M-Theory from N=2 Seiberg-Witten Theory
本文综述了N=2非超椭圆曲线Seiberg-Witten（SW）理论前势瞬子展开的计算方法。这些结果，如果与从微观拉格朗日得到的瞬子展开相比，将提供详细的测试M理论。我们观察到一瞬子前势的群理论的非线性，这使我们能够“逆向工程”SU（N）规范理论的SW曲线，其中反对称表示中有两个超多重态，基本表示中有$N_f\leq 3$超多重态，这是其他方法无法获得的结果。与M-理论的一致性需要一条无限阶的曲线，我们认为这是多纳吉和威滕、乌兰加等人描述的椭圆模型的解压缩版本。这使我们对与我们的工作相关的一些椭圆模型进行了简要的讨论。
1999-11-16 hep-th
Gauge theories on Omega-backgrounds from non commutative Seiberg-Witten curves
研究了二维平面上具有非平凡Ω背景的N=2超对称SU（N）规范理论的动力学行为。规范理论的前势和手征算符可以通过鞍点分析从一个方程中得到，这个方程可以看作是“标准”Seiberg和Witten曲线的非对易形式。
2011-05-05 hep-th
Seiberg-Witten theory for a non-trivial compactification from five to four dimensions
在四维空间中，通过从五维空间紧化非平凡（周期和反周期）边界条件得到的N=4超对称性和N=2超对称性杨-米尔斯理论之间的光滑插值，描述了前势和谱曲线.该系统为广义WDVV方程提供了一种新的解法。我们表明，这用尽所有可能的解决方案，一个给定的功能形式。
1998-12-09 hep-th
Topological string amplitudes and Seiberg-Witten prepotentials from the counting of dimers in transverse flux
“弦论中的配分函数是可积方程的$τ$ -函数”这一原理的重要例证是，$4d$ $\mathcal{N}=2$规范理论的（对偶）配分函数解潘勒韦方程。在本文中，我们展示了一条道路，以自洽证明最近建议的推广这种对应关系：配分函数的拓扑弦上的局部卡-丘流形解决$q$ -差分方程的非自治动力学的"集群代数“可积系统。我们详细解释了提案的“解决办法”方面。在最简单的非平凡的例子中，我们展示了如何从具有“通量”$q$的离散规范场的二分图上的二聚体计数中出现拓扑弦配分函数的$3d$盒计数。这是拓扑弦/谱理论类型对应的一种新形式，因为二聚体的配分函数可以计算为线性$q$ -差分Kasteleyn算子的行列式。在$q\to 1$极限下，利用WKB方法得到了相应的$5d$规范理论的Seiberg-Witten预势的封闭积分公式.对应关系的“方程”方面仍然是进一步研究的有趣话题。
2022-06-05 hep-th math-ph math.CO
Experiments with the WDVV equations for the gluino-condensate prepotential: the cubic (two-cut) case
我们证明了明确的计算，前两项的CIV-DV预势的两个切割的情况下，满足广义WDVV方程，就像在所有其他已知的超椭圆Seiberg-Witten模型的例子。在这种情况下，WDVV方程是不平凡的，只要与Dijkgraaf-Vafa建议相比，模量的集合被扩展，并且还包括与切口的位置（不仅与它们的长度）相关联的模量。然而，WDVV方程所指示的额外模量的表达式似乎与Whitham理论所暗示的天真期望不同。此外，对于“量子形变参数”1/g_3的每一个值，我们实际上找到了WDVV方程的一个完整的单参数解族，其中传统的预势只是一个点。
2002-11-27 hep-th
Strong Coupling Expansions of SU(N) Seiberg-Witten Theory
本文建立了具有SU（N）规范群的${\cal N}=2$超对称Yang-Mills理论在强耦合区域的预势的系统展开式，在强耦合区域，最大数量的相互局域场变为无质量.特别是，我们推导出第一个非平凡的非微扰修正，这是强耦合展开中的第一项，提供了不同U（1）因子之间的耦合，并且它决定了例如高吉诺汤川耦合的强度。
1997-01-13 hep-th
Picard-Fuchs Equation and Prepotential of Five Dimensional SUSY Gauge Theory Compactified on a Circle
在圆上紧致化的五维超对称规范理论定义了四维无质量场的有效N=2超对称理论。基于Nekrasov提出的相对论Toda链哈密顿量，导出了SU（2）规范理论库仑支模空间上的Picard-Fuchs方程.我们得到的Picard-Fuchs方程与其它方法得到的结果一致，紧化M理论中XXZ自旋链和超对称圈的谱曲线也是如此。利用与SU（2）Seiberg-Witten理论的Picard-Fuchs方程的关系，我们得到了包含Kaluza-Klein模微扰效应和四维瞬子非微扰效应的前势和有效耦合常数。在弱耦合制度中，我们检查的预势表现出一致的行为在大，小半径的限制的圆。
1998-01-19 hep-th
One-instanton predictions of Seiberg-Witten curves for product groups
本文利用Seiberg-Witten曲线，对N=2的超对称规范理论的库仑支，在双基本表象中，对具有无质量超多重态的乘积群\prod_{n=1}^{m} SU（N_n），给出了前势的单瞬子预言SU（N_n）x SU的（N_n，\bar N_{n+1}）（N_{n+1}）（n=1到m-1），以及分别在SU（N_1）和SU（N_m）基本表象中的N_0和N_{m+1}物质超多重态。推导使用了我们在早期工作中开发的超椭圆曲线的系统扰动展开的推广。
2003-05-09 hep-th
One Instanton Predictions of a Seiberg-Witten curve from M-theory: the Symmetric Representation of SU(N)
本文考虑N=2的四维超对称杨-米尔斯理论，其中N大于2，规范群为SU（N）。利用Landsteiner和Lopez从M理论得到的对称表象中物质超多重态变换的三次曲线，我们计算了直到一个瞬子修正的前势。我们把曲线近似为超椭圆，并对Seiberg-Witten微分进行微扰展开，得到一个瞬子的贡献。我们发现，它再现了正确的结果为一个循环，我们得到的预测曲线的一个瞬子校正项。
1998-04-23 hep-th
Seiberg--Witten Duality in Dijkgraaf--Vafa Theory
我们证明了矩阵模型的耦合常数的适当的重新标度使得具有规范群SU（2）的N=2 SYM理论的对偶群得以显现。这是通过首先识别保留单值群的SYM模量的可能修改来完成的。然后，我们表明，在矩阵模型中有一个简单的重新标度的对$(S_D,S)$，使他们的双变量与$Γ(2)$ monodromy。然后，我们表明，由于一个重要的缩放性质的自由能微扰Dijkgraaf，Gukov，Kazakov和Vafa，这种重新定义对应于重新缩放的自由能，这反过来又固定重新缩放的耦合常数。接下来，我们表明，在重新标度的自由能得到一个非微扰的关系，这是矩阵模型对应的$u$ -模量和N=2 SYM的prepotential之间的关系。这表明，考虑一个双重制定的矩阵模型中的强耦合区域，其QFT推导仍然是未知的，应遵循微扰理论中的预电位的扩展。研究涉及SU（2）规范群，并可推广到高阶群。
2003-02-06 hep-th
Deformed Prepotential, Quantum Integrable System and Liouville Field Theory
我们研究了最近发现的对偶描述的Seiberg-Witten理论中存在的表面运营商。一个带表面算符的四维N=2规范理论的Nekrasov配分函数被认为等于相应的可积系统或Hitchin系统的波函数，并通过AGT关系与带简并场的共形块相一致。证明了零态条件可导出可积系统的薛定谔方程。此外，我们表明，变形预出现的主函数的周期积分对应于monodromy操作的共形块。我们还利用AGT关系给出了在表面算符存在下渐近自由SU（2）规范理论的瞬子配分函数。我们发现，这些配分函数涉及到二维和四维瞬子的计数。
2010-08-20 hep-th
Thermodynamic limit of the Nekrasov-type formula for E-string theory
我们证明了一位作者提出的R^4 × T^2上E-弦论的Seiberg-Witten预势的Nekrasov型公式。我们采取的热力学极限的Nekrasov型公式的例子Nekrasov-Okounkov和再现的Seiberg-Witten描述的prepotential。直接从Nekrasov型公式得到的Seiberg-Witten曲线亏格大于1。我们发现，这条曲线是由一个简单的映射到已知的椭圆曲线。我们考虑了低能理论具有E_8，E_7+A_1或E_6+A_2整体对称性的情形。
2014-02-19 hep-th math.AG
Seiberg-Witten period relations in Omega background
塞伯格-威滕曲线的Ω-变形可以写成qq-特征标，即作用在由某些杨氏图张成的希尔伯特空间中的特定算子的迹。我们定义了一个微分形式作用于这个空间，并建立两个离散版本的Seiberg-Witten表达式的期间和相关关系的prepotential。
2018-07-13 hep-th math-ph math.MP
One-Instanton Test of a Seiberg-Witten Curve from M-theory: the Antisymmetric Representation of SU(N)
本文从Landsteiner和Lopez的M理论导出的Seiberg-Witten曲线出发，得到了N=2的超对称SU（N）规范理论的库仑支在反对称表象中的单瞬子预言.由于这三次曲线描述的黎曼曲面是非超椭圆的，一个系统的扰动展开的超椭圆曲线的开发，具有可比的扩展的塞伯格-威滕微分。用D 'Hoker、Krichever和Phong的留数法计算SW微分的周期积分，使我们能够计算出一瞬子阶的前势。结果表明，SU（2）、SU（3）和SU（4）的单瞬子预言与已有结果一致。对于SU（N），N > 4，我们的分析提供了一个明确的预测曲线导出M理论在一个瞬子水平的场论。
1998-04-15 hep-th
Zamolodchikov asymptotic formula and instanton expansion in N=2 SUSY N_f=2N_c QCD
AGT关系允许一个转换Zamolodchikov渐近公式的共形块到瞬子展开的塞伯格-威滕prepotential理论与两种颜色和四个基本口味。这为该模型中的瞬子修正提供了一个明确的公式，从而解决了Seiberg-Witten理论中的一个老问题。对于质量为零的物质，答案尤其优雅，那么规范理论16 q_0 = 16 e ^{iπτ_0}的裸电荷就扮演了谱环上的一个分支点的角色。在这一点上的精确预势是F a ^2 \log q，其中q为\neq q_0，这与另一个无质量伴随场的共形理论不同。相反，16 q_0 = θ_{10}^4/θ_{00}^4（q）= 16 q（1+O（q）），即扎莫洛奇科夫渐近性特别地产生了一个精确的非微扰β函数，使得有效耦合与裸电荷相差无限个瞬时修正。
2009-11-03 hep-th
On AGT Relations with Surface Operator Insertion and Stationary Limit of Beta-Ensembles
我们提出了一个总结目前的知识AGT关系的共形块的额外插入的最简单的退化算子，和一个特殊的选择相应的中间尺寸，当共形块满足超几何型微分方程的退化算子的位置。一个特别注意的是专门用于表示共形块通过β系综预解式和其渐近的限制大尺寸（外部和中间）采取不对称的变形ε参数。渐近中的次主导项定义了单参数变形塞伯格-威滕前势（其完全双参数变形导致Nekrasov函数）的玻尔-索末菲表示中的生成微分。这个生成微分也被证明是相应的β系综的单点预解式的单参数版本，并且其在规范理论微扰极限中的周期通过Harish-Chandra函数的比率来表示。前面讨论过的薛定谔/巴克斯特方程直接由退化共形块的微分方程推导而来。这为评价单变形前势，甚至Seiberg-Witten前势本身提供了一种强有力的方法。我们主要讨论球面上四点块和环面上一点块的插入问题。
2010-11-19 hep-th
Seiberg-Witten Theory, Symplectic Forms, and Hamiltonian Theory of Solitons
这是在杭州和北京的讲座的扩展版本，关于辛形式的共同塞伯格-威滕理论和理论的孤子。讨论了预电位的计算方法。综述了由超对称规范理论产生的新的可积模型的构造，包括扭曲的Calogero-Moser系统和扭曲的单值条件下的自旋链模型。给出了一个实用的框架，用于评估的通用辛形式的拉克斯对。这种辛形式的李代数和李群版本之间的微妙区别是明确的，这是必要的链模型。
2002-12-26 hep-th math.CV
Cubic curves from instanton counting
我们研究了从Nekrasov方法得到的前势形式级数中提取Seiberg-Witten曲线的可能性。提出了一种求解Seiberg-Witten曲线非超椭圆模型的方法。它适用于具有一个对称或反对称表象的SU（N）模型以及具有（N_1，N_2）或（N_1，\bar{N}_2）双基本物质的SU（N_1）xSU（N_2）模型。解决方案与已知的结果进行了比较。对于规范群乘积，我们已经检查了从我们的曲线得出的瞬子修正，它与直接的瞬子计数计算相比较，直到两个瞬子。
2006-01-18 hep-th
Classical Yang-Baxter Equation from Supergravity
本文将Seiberg \& Witten提出的开闭弦映射推广为广义超引力下的解生成公式。该方法取决于反对称双矢量$Θ$的知识，建立从反对称产品的Killing矢量，这是指定的运动方程。在我们研究的情况下，运动方程再现了经典的杨-巴克斯特方程（CYBE），而$Θ$是最一般的$r$矩阵解。我们的工作将杨-巴克斯特变形推广到非陪集空间，并将重力解锁作为分类CYBE的$r$矩阵解的一种手段。
2018-02-04 hep-th
Seiberg-Witten Theory and Extended Toda Hierarchy
扩展的Toda链族的准经典解，对应于对偶拓扑弦模型的所有后代对最简单的Seiberg-Witten理论的变形，用复曲线和生成微分显式地构造.通过Seiberg-Witten单形式的重积分表示预势或准经典τ函数在额外时间上的一阶导数，扩展了Toda链。我们推导出相应的准经典维拉索罗约束，讨论了问题的功能制定和推广的Toda层次的nonabel理论。
2008-04-30 hep-th math-ph math.MP
Instanton counting on blowup. I. 4-dimensional pure gauge theory
对Nekrasov猜想给出了严格的数学证明：在$\mathbb R^4$上瞬子模空间上的等变上同调积分给出了N=2的SUSY Yang-Mills理论的Seiberg-Witten预势的变形.通过对$\mathbb R^4$爆破模空间的研究，得到了Nekrasov分拆函数的一个微分方程.它是由Losev等人发现的Seiberg-Witten预势方程的变形，并由Gorsky等人进一步研究。
2005-02-17 hep-th math-ph math.AG
Nekrasov prepotential with fundamental matter from the quantum spin chain
在\cite{Mironov:2009uv}中证明了Nekrasov函数与量子可积系统的精确Bohr-Sommerfeld周期有关。在\cite{Mironov:2009dv}和\cite{Popolitov:2010bz}中的纯$SU(N_c)$规范理论的情况下，彻底地检验了这种说法。在这里，我们成功地执行了一组检查的情况下，规范组$SU(N_c)$与额外的$N_f$基本超多重。我们表明，巴克斯特方程的自旋链给出了相同的量子周期的Gaudin系统在这种情况下。
2011-05-17 hep-th math-ph math.MP
Deformed N=2 theories, generalized recursion relations and S-duality
利用定域化技术研究了N=2超共形场论的非微扰性质。特别地，我们考虑SU（2）规范理论，变形的一般ε-背景，与四个基本口味或一个伴随的超多重态。在这两种情况下，我们明确计算的前几个瞬子修正的配分函数和prepotential使用Nekrasov的方法。这些结果允许重建精确的表达式，涉及裸规范耦合常数的准模块化功能，并表明，prepotential条款满足模块化的异常方程，采取的形式的递归关系与一个明确的ε依赖项。然后，我们调查的影响，这种递归关系的模块化的有效理论的性质，并发现，与一个适当的重新定义的预势和有效的耦合是可能的，至少到第三阶的变形参数，铸造的S-对偶关系在相同的形式，因为它们出现在未变形理论的塞伯格-威滕解决方案。
2013-02-04 hep-th
RG Equations from Whitham Hierarchy
Seiberg-Witten理论中的预势对Whitham时间变量的二阶导数用Riemann θ函数表示。这些公式给出了Kontsevich矩阵模型代数公式的直接超越推广。在特殊情况下，他们提供了一个明确的推导重整化群（RG）方程最近提出的论文唐纳森理论。
1998-03-02 hep-th
Isomonodromic Properties of the Seiberg-Witten Solution
本文将N=2含物质的超对称SU（2）规范理论的Seiberg-Witten解作为一个等单性问题来分析。我们证明了描述有效作用量的全纯截面可以通过在模空间上移动它的奇点而变形，同时保持它们的单值不变。二维有理共形场论的展开子--共形块给出了等单径截面的著名例子。Seiberg-Witten截面同样允许其奇点的编织和融合操作，它们分别服从杨-巴克斯特和五边形恒等式。利用它们，我们可以很容易地求出带仿射项的单值项的完整表达式，以及BPS谱的全部量子数。辫状描述了夸克-夸克的嬗变，而熔合则暗示了模空间中的超共形点。在三个奇异点的最简单情况下，超对称截面与对数极小模型的共形块直接相关。
1997-11-06 hep-th
