Generating counterfactual explanations of tumor spatial proteomes to discover effective strategies for enhancing immune infiltration
California Institute of Technology（加州理工学院）；Cedars-Sinai Medical Center（西达赛奈医疗中心）
本研究利用空间组学数据，通过自监督学习和反事实优化，预测并设计增强肿瘤T细胞浸润的扰动策略，为癌症免疫治疗提供新范式。
2023-10-14 cs.LG q-bio.GN q-bio.QM
On the dynamics of a cancer tumor growth model with multiphase structure
本文研究了具有免疫反应的肿瘤生长数学模型的相空间分析。对多点初始条件下的模型方程的耗散性、解的有界性、非负不变性、平衡点的性质、局部和全局稳定性进行了数学分析。我们研究了一个三维肿瘤生长模型的行为特征，该模型的动力学描述为三个细胞群体的密度：肿瘤细胞，健康宿主细胞和效应免疫细胞。我们找到了效应免疫细胞群体的上界和下界。此外，我们得到了充分条件下，从可行的多点初始条件的正域的轨迹趋于平衡点之一。这里的情况下，小肿瘤质量平衡点;健康平衡点;“死亡”平衡点进行检查。我们的研究结果的生物学意义被认为是
2018-01-09 q-bio.TO
Immune Evasion through Competitive Inhibition: the Shielding Effect of non-Stem Cancer Cells
最近有人提出，癌症的两个“新兴”标志，即葡萄糖代谢改变和免疫逃避，实际上可能是根本相关的（Kareva和Hahnfeldt，2013）。这种联系来自肿瘤细胞对糖酵解的上调，这可能导致肿瘤和免疫细胞之间对肿瘤微环境中资源的积极竞争。本文进一步提出，癌症干细胞（CSC）可以通过在其周围创建非干细胞癌细胞的“保护盾”来规避抗肿瘤免疫反应。这种屏障可以通过在CSC和细胞毒性淋巴细胞（CTL）之间建立物理屏障，以及通过促进非干细胞癌细胞和CTL之间对共同资源（如葡萄糖）的竞争来保护CSC。使用基于代理的模型研究该假设的含义，导致预测相对CSC与非CSC的比率将随着宿主免疫应答的强度而变化，最高值发生在免疫激活的中间状态。对可能的治疗方法的讨论总结了这篇论文，表明由定期脉冲剂量组成的化疗方案，即，节拍式化疗将通过允许CTL最有效地到达并消除CSC而产生最佳临床结果。
2014-08-04 q-bio.PE q-bio.TO
A tumor-immune model of chronic myeloid leukemia with optimal immunotherapeutic protocols
本文构建初始T细胞、效应T细胞与慢性粒细胞白血病细胞相互作用模型，分析平衡点稳定性，并结合最优控制理论与数值模拟提出优于恒定给药的免疫治疗方案。
2025-03-14 q-bio.TO
CRC-ICM: Colorectal Cancer Immune Cell Markers Pattern Dataset
Isfahan University of Medical Sciences（伊斯法罕医科大学）；Poursina Hakim Digestive Diseases Research Center, Isfahan University of Medical Sciences（伊斯法罕医科大学普尔西纳哈基姆消化系统疾病研究中心）；Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）；Shiraz University of Medical Sciences（设拉子医科大学）
本文发布CRC-ICM数据集，提供136例患者的1756张多标志物免疫染色结肠组织图像，以支持不同原发部位结直肠癌的肿瘤免疫微环境研究。
2023-08-19 cs.CV eess.IV q-bio.TO
Mathematical modeling to elucidate brain tumor abrogation by immunotherapy with T11 target structure
T11靶结构（T11 TS）是一种从绵羊红细胞中分离的膜糖蛋白，通过增强免疫细胞的功能状态来逆转脑肿瘤诱导的动物的免疫抑制状态。本研究旨在帮助设计更有效的T11靶向结构的脑肿瘤治疗方法。我们提出了一个脑肿瘤（胶质瘤）和免疫系统相互作用的数学模型，旨在设计有效的脑肿瘤治疗方案。该模型包括巨噬细胞，细胞毒性T淋巴细胞，神经胶质瘤细胞，TGF- $β$，IFN- $γ$和T11 TS的相互作用动力学的考虑。系统进行敏感性分析，确定哪些状态变量对给定参数敏感，并根据公布的数据估计参数。计算机模拟用于模型验证和确认，突出了T11靶结构在脑肿瘤治疗中的重要性。
2015-05-15 math.DS q-bio.CB q-bio.TO
Competition driven cancer immunoediting
众所周知，肿瘤上调葡萄糖消耗以通过切换到葡萄糖代谢的纯糖酵解模式来满足对快速可用能量的日益增长的需求。经常被忽视的是，免疫系统的细胞毒性细胞也具有增加的能量需求，并且当它们处于激活状态时也会切换到纯糖酵解。此外，虽然癌细胞可以恢复有氧代谢，但当缺乏足够的资源时，快速增殖的细胞毒性淋巴细胞无法发挥其功能。因此，在肿瘤微环境中，癌细胞和免疫系统细胞之间必须存在对共同资源的竞争，这可能会驱动许多肿瘤免疫动力学。本文提出了一个肿瘤-免疫-葡萄糖相互作用的模型，将其表述为一个捕食者-猎物-共同资源型系统，它允许研究由于竞争葡萄糖而可能出现的动力学行为，包括肿瘤消除、肿瘤休眠和无限制的肿瘤生长。
2014-07-29 math.DS q-bio.TO
In silico tumor control induced via alternating immunostimulating and immunosuppressive phases
尽管最近在肿瘤免疫学领域取得了进展，但免疫调节疗法对癌症的成功潜力仍有待阐明。原因之一是缺乏对肿瘤生长动力学和相关免疫系统反应之间复杂相互作用的理解。为此，我们考虑了血管化肿瘤生长的数学模型和相应的效应细胞募集动力学。分叉分析允许探索模型的动态行为并确定导致免疫介导的肿瘤控制的这些参数方案。在这里，我们专注于一个特定的肿瘤逃避制度，涉及肿瘤和效应细胞的浓度振荡缓慢增加和减少的幅度，分别。考虑时间多尺度分析，我们推导出一个解析易处理的映射模型的解决方案到弱负阻尼谐振子。基于我们的分析，我们提出了一个理论驱动的干预策略，包括免疫刺激和免疫抑制阶段，以诱导长期的肿瘤控制。
2015-07-22 q-bio.CB q-bio.TO
Multiscale model for the effects of adaptive immunity suppression on the viral therapy of cancer
溶瘤病毒疗法-使用特异性杀死肿瘤细胞的病毒-是治疗癌症的创新和非常有前途的途径。然而，其治疗效果主要受到宿主对病毒感染的免疫应答的影响。在目前的工作中，我们提出了一个多尺度数学模型来研究免疫反应如何干扰病毒的溶瘤活性。该模型假设细胞毒性T细胞可以诱导受感染癌细胞的凋亡，并且游离病毒可以通过中和抗体灭活或通过先天免疫应答以恒定速率清除。我们的模拟表明，重新编程肿瘤中的免疫微环境可以显著增强免疫活性宿主中的溶瘤病毒治疗。这种重编程的可行途径是原位病毒介导的CD $8^+$ T细胞运动性损害或阻断B和T淋巴细胞募集。我们的理论结果可以揭示病毒载体的设计或新的协议与整洁的潜在影响的临床实践。
2013-02-15 physics.bio-ph q-bio.CB q-bio.TO
The fallacy of tumor immunology: Evolutionary pressures, viruses as nature's genetic engineering tools and T cell surveillance emergence for purging nascent selfish cells
美国和匈牙利在1900年和1896年的统计记录显示，在医学取得巨大进步之前，分别有32%和27%的人死于感染，而只有5%和2%的人死于癌症。这些数据可以被解释为意味着（i）免疫系统进化为清除新生的自私细胞，这些自私细胞通过同种异源细胞建立了散布在胞体和种系中的天然嵌合体，以及（ii）对代表异种异源的病原体的防御在进化后期出现。从免疫的语义陷阱和T细胞活化的“双信号”模型的束缚中“解放”T细胞，我们指出了对癌症的免疫反应在概念上不同于对感染的免疫反应的理论依据。我们认为，一个信号模型（随机影响）的解释T细胞活化的优先被广泛接受的双信号模型的共刺激。我们的单信号模型的令人信服的证据来自64.2%接受抗CTLA-4抗体（ipilimumab）治疗的晚期黑色素瘤患者中广泛的自身免疫不良事件，该抗体阻断了免疫检查点。利用T细胞释放出的自身免疫能力可能有助于战胜癌症。假设针对同基因肿瘤的免疫接种也会有效是一个谬误。
2016-03-02 q-bio.MN q-bio.TO
Dynamic interplay between tumour, stroma and immune system can drive or prevent tumour progression
在肿瘤微环境中，癌细胞直接与免疫系统和基质相互作用。免疫系统在历史上被认为是身体防御肿瘤进展的主要部分，它可以被肿瘤细胞重新编程为无效，失活，甚至获得肿瘤促进表型。同样，基质细胞和细胞外基质也可以具有促肿瘤和抗肿瘤特性。然而，有强有力的证据表明，基质和免疫系统也直接相互作用，因此在癌细胞、免疫细胞和肿瘤基质之间产生了三方相互作用。这种相互作用有助于维持具有促肿瘤发生免疫表型的慢性炎症肿瘤微环境，并促进转移性播散。因此，需要在免疫系统和肿瘤间质的动态相互作用的背景下全面了解癌症，以真正了解恶性肿瘤的进展和过去。
2017-07-03 physics.bio-ph q-bio.TO
Cancer therapeutic potential of combinatorial immuno- and vaso-modulatory interventions
目前，大多数控制肿瘤-免疫系统相互作用的基本机制，结合肿瘤相关血管系统的调节，远未被完全理解。在这里，我们提出了一个数学模型血管化肿瘤生长，其中主要的新颖性是功能性肿瘤血管系统和效应细胞募集动力学之间的相互作用的建模。基于不同的体内免疫受损Rag 1-/-和野生型（WT）BALB/c鼠肿瘤生长实验校准参数。模型分析支持肿瘤脉管系统正常化在与适当的免疫刺激组合时可以是治疗癌症的合理且有效的策略。我们发现，功能性肿瘤血管系统水平的提高，可能通过正常化或缓解压力策略介导，可以在肿瘤负荷减轻和生长控制方面提供有益的结果。肿瘤血管的正常化为增强抗肿瘤免疫应答以及减少由于血管异常引起的肿瘤内免疫抑制和诱导的缺氧打开了治疗的机会窗口。使肿瘤相关脉管系统正常化的潜在成功密切取决于效应细胞募集动力学和肿瘤大小。此外，初始效应细胞浓度的任意增加不一定意味着更好的肿瘤控制。我们的证据存在一个最佳浓度范围的效应细胞肿瘤收缩。基于这些发现，我们提出了一个理论驱动的治疗建议，最佳结合免疫和血管调节干预。
2015-10-06 q-bio.TO
Immunomodulatory role of black tea in the mitigation of cancer induced by inorganic arsenic
我们提出了一个模型分析肿瘤和正常细胞生长的影响下，致癌剂，免疫调节剂（IM）和可变流入的免疫细胞，包括相关的相互作用。肿瘤的生长是由致癌物质，如无机砷促进，而在这里考虑的IM是红茶（山茶）。观察到具有可变免疫细胞流入的模型相对于恒定流入模型具有相当大的优势，并且虽然肿瘤细胞群体大大减轻，但正常细胞群体保持高于健康水平。正常和肿瘤细胞的演化计算从所提出的模型和他们的局部稳定性进行了研究分析。进行数值模拟研究的长期动态和各种因素的影响进行了估计。这有助于开发一种平衡的肿瘤缓解策略，而不使用通常具有强烈副作用的化疗药物。
2020-09-29 q-bio.PE q-bio.TO
Dynamics of Motile Populations in Heterogeneous Environments
生物体的运动行为通过调节其种内、种间的相互作用以及与周围环境的相互作用，对生物体的命运起着至关重要的作用。尽管种群动力学的模型多种多样，但对运动行为和环境异质性对种群动力学的影响仍然知之甚少。我们引入了一个扩展版本的Kolmogorov方程，该方程捕获运动行为，并将我们的模型转化为渗流晶格上的有偏随机行走。然后，我们探讨了上述主题对种群动力学的影响，特别是对肿瘤内异质性、转移和免疫监视的影响。在肿瘤的情况下，我们的结果表明，细胞结肠和宿主组织的结构之间的通信共同调节肿瘤内的异质性。对于转移，我们的模型预测，转移小生境的结构之间的相互作用和来自不同结肠的转移细胞之间的相互作用决定了哪种种子，多克隆或单克隆，可以成功转移。最后，在此背景下研究免疫细胞-肿瘤细胞相互作用揭示了宿主组织的异质结构对免疫监视的负面影响。这些发现加深了我们对癌症生物学的理解，并可能在免疫治疗中应用。
2017-11-09 physics.bio-ph q-bio.TO
Addressing current challenges in cancer immunotherapy with mathematical and computational modeling
癌症免疫疗法的目标是增强患者对肿瘤的免疫反应。然而，有效免疫疗法的设计受到各种因素的影响，包括潜在的免疫抑制性肿瘤微环境，常规治疗的免疫调节作用和治疗相关毒性。这些复杂性可以被纳入癌症免疫治疗的数学和计算模型中，然后可以用于帮助合理的治疗设计。在这篇综述中，我们调查的主要挑战免疫治疗发展，其中包括肿瘤分类，最佳治疗方案和联合治疗设计的伞下的建模方法。虽然相互重叠，但每一项挑战都为建模人员提供了独特的机会，使他们能够利用对模型结果的分析和数值分析以及优化算法作出贡献。我们讨论了随着更多生物学信息的可用而变得越来越复杂的模型的几个例子，展示了模型开发是如何与肿瘤免疫生物学的快速发展相互关联的动态过程。最后，我们对建模者在方法学和生物学方向上的建议进行了总结，这可能有助于使建模者保持在癌症免疫治疗发展的最前沿。
2017-06-06 q-bio.CB q-bio.TO
Less Is More in Chemotherapy of Breast Cancer
Deakin University（迪肯大学）；Swinburne University of Technology（斯威本科技大学）
本文提出一个数学模型，研究肿瘤细胞、健康细胞和免疫细胞的相互作用，发现节制性化疗比最大耐受剂量更有效，强调联合治疗的重要性。
2026-03-03 q-bio.QM q-bio.TO
Mathematical Validation of a Cancer Model
本研究对癌细胞分化与免疫细胞相互作用的综合数学模型进行严格验证，通过分析与数值技术评估其解的唯一性、稳定性及长期行为，证明免疫参与可显著影响肿瘤生长，为联合分化-免疫疗法提供了理论基础。
2025-07-31 q-bio.TO
On the fractional cell kill law governing the lysis of solid tumors
我们目前在计算机模拟和数学分析支持几个假设，解释的饱和度表示的分数细胞杀伤法，管理细胞毒性CD8 + T细胞（CTL）的肿瘤细胞裂解。为了深入了解出现在这样的法律的参数的意义，一个混合的细胞自动机模型描述的时空演变的肿瘤生长及其相互作用与细胞介导的免疫反应。当CTL有效地根除肿瘤细胞时，该模型预测肿瘤的形态与它们被裂解的速率之间的相关性。随着效应细胞的有效性降低，饱和逐渐消失。这一限制进行了彻底的讨论，并提出了一个新的分数细胞杀伤。
2016-08-29 nlin.CD q-bio.CB q-bio.TO
A Mechanistic Framework for in Silico Optimization of Neuroblastoma Chemo-Immunotherapy
Texas A&M University - Corpus Christi（德克萨斯农工大学科珀斯克里斯蒂分校）
本文提出一个耦合常微分方程的非线性数学框架，机制性描述肿瘤细胞、NK细胞和CTLs的相互作用，并纳入IL-2与环磷酰胺的药效学效应，用于神经母细胞瘤化学免疫治疗方案的计算机模拟优化。
2025-10-28 q-bio.TO
Algorithmic asymptotic analysis: extending the arsenal of cancer immunology modeling
本研究利用算法渐近分析考察肿瘤-免疫系统多尺度模型，通过Computational Singular Perturbation方法识别肿瘤爆发阶段的慢动态机制，构建了参数减半且准确预测的降阶模型，为简化复杂模型和开发更有效靶向治疗提供了新途径。
2021-07-12 math.DS q-bio.TO
Prospects of using Antagonist Histamine H2-Receptor (Cimetidinum) as Adjuvant for Melanoma Biotherapy Treatment
采用小鼠B16 F10黑色素瘤模型，研究了组胺H2受体西咪替丁（CM）通过调节免疫应答来提高抗肿瘤生物治疗效果。结果表明，通过添加CM（剂量为25 mg/kg，每天5天）的抗肿瘤全细胞GM-CSF生产疫苗进行的皮肤黑色素瘤生物治疗增加了疫苗接种的预防效果。33%的小鼠在观察的60天内没有肿瘤生长。动物的平均寿命超过对照组达68%。使用CM组合的生物化学疗法并不提高治疗效果，然而，在单药治疗的情况下，注意到具有发展的肿瘤的小鼠中平均寿命增加和转移过程减少的趋势。所获得的数据提供了研究CM作为皮肤黑色素瘤疫苗治疗的佐剂的进一步应用的便利，并且也提供了验证生物体对复杂的生物化学疗法的免疫状态的必要性。
2011-10-12 q-bio.CB q-bio.TO
Geometric immunosuppression in CAR-T cell treatment: Insights from mathematical modeling
本研究利用元胞自动机建模分析CAR-T细胞治疗实体瘤时的空间几何效应，发现肿瘤空间分布显著影响治疗效果，提出几何免疫抑制概念，为联合降低肿瘤密度的疗法以提高疗效提供理论基础。
2025-01-30 q-bio.TO
Nanorobots-assisted Detection of Multifocal Cancer: A Multimodal Optimization Perspective
我们提出了一个新的框架计算启发的多病灶癌症检测程序（MCDP）。在MCDP的标题下，待检测的肿瘤病灶被视为目标函数的解，癌症区域周围的组织区域表示参数空间，并且装载有用于癌症检测的造影剂分子的纳米机器人对应于优化剂。纳米机器人通过在高危组织区域中游动来检测肿瘤的过程可以看作是智能体在具有一定约束的参数空间中搜索目标函数解的过程。对于在一次仿真运行中定位多个最优解的多峰优化（MMO），小生境技术得到了广泛的应用。具体来说，小生境遗传算法（NGA）已被证明是特别有效的解决MMO。该算法可用于在一次运行中识别多个驼峰函数的全局最优解，有效地保持种群的多样性，避免遗传算法的早熟。从NGA的优化过程中学习，我们提出了NGA启发的MCDP，以有效地定位肿瘤靶点，同时考虑到现实的体内传播和控制的纳米机器人，这是不同的使用场景的标准NGA。为了提高MCDP的性能，我们还修改了原NGA的交叉算子，从一个种群内的交叉到两个种群之间的交叉。最后，我们提出了全面的数值例子来证明的NGA启发MCDP的有效性时，生物目标函数与肿瘤诱导的血管生成引起的血流速度分布。
2018-12-25 q-bio.TO
CAR T cells for T-cell leukemias: Insights from mathematical models
免疫疗法有可能改变所有癌症类型的治疗和治愈方式。癌症免疫疗法使用患者免疫系统的元素来攻击肿瘤细胞。最成功的免疫疗法之一是CAR-T细胞。这种治疗方法通过提取患者的T细胞并向其添加抗原受体，使肿瘤细胞被识别和靶向。这些新细胞被称为CAR-T细胞，在体外扩增后重新输注回患者体内。这种方法已成功用于治疗B细胞恶性肿瘤（B细胞白血病和淋巴瘤）。然而，其应用于治疗T细胞白血病面临几个问题。其中之一是自相残杀，因为CAR-T细胞靶向肿瘤和其他CAR-T细胞。这导致非线性动力学现象服从数学建模。本文构建了一个描述CAR-T、肿瘤细胞和正常T细胞竞争的数学模型，并研究了模型的一些基本性质及其实际意义。具体而言，我们发现该模型再现了实验室中发现的治疗性细胞体外扩增的困难。数学模型预测，由于大量靶标的初始存在，患者体内的CAR-T细胞扩增将是可能的。我们还表明，在我们的数学方法的背景下，CAR-T细胞可以控制肿瘤生长，但不能根除疾病。
2020-04-26 q-bio.TO
Stochastic model for computer simulation of the number of cancer cells and lymphocytes in homogeneous sections of cancer tumors
我们处理一个足够小的肿瘤部分，认为它是均匀的，这样的淋巴细胞和癌细胞的群体是独立的空间坐标。建立了一个考虑自然出生率和自然死亡率的基于一步过程的随机模型。其他比率也被引入考虑医疗：淋巴细胞和癌细胞的自然出生率;由于自我竞争导致的癌细胞诱导死亡率，以及由活化的淋巴细胞作用于癌细胞引起的其他比率。此外，考虑了由于诱导的细胞凋亡导致的癌细胞死亡率。通过引入与癌细胞增殖成比例的淋巴细胞死亡率来考虑由于疾病进展而导致的虚弱。考虑到不同的参数组合和它的值的模拟开发，使几种策略被考虑到研究抗血管生成药物的效果，以及癌细胞之间的自我竞争。免疫反应，与一种专门的淋巴细胞的存在下，被引入，使他们出现一旦检测到癌细胞。引入诱导的癌细胞凋亡来模拟目前正在开发的几种药物的作用。此外，该模型甚至从非常少量的细胞预测癌症复发。采用Gillespie算法进行仿真。
2014-10-14 physics.med-ph q-bio.TO
CAR T cell therapy in B-cell acute lymphoblastic leukaemia: Insights from mathematical models
免疫疗法使用患者免疫系统的组分来选择性地靶向癌细胞。使用CAR T细胞治疗B细胞恶性肿瘤-白血病和淋巴瘤-是最成功的例子之一，许多患者对这种疗法有长期的完全反应。这种治疗方法通过提取患者的T细胞并将其添加到CAR组中，使其能够识别和靶向携带抗原CD 19+的细胞，该抗原在这些血液肿瘤中表达。在这里，我们提出了一个数学模型，描述了白血病对CAR T细胞注射的时间响应。该模型通过结合所涉及的主要生物学过程来解释成熟和祖细胞B细胞、肿瘤细胞、CAR T细胞和副作用。该模型解释了不同隔室的早期注射后动力学以及注射的CAR T细胞的数量不会严重影响治疗结果的事实。发现了一个明确的公式，该公式提供了体内最大的CAR T细胞扩增和副作用的严重程度。我们的数学模型捕获了对这种免疫疗法的反应的其他已知特征。它还预测，CD 19+肿瘤复发可能是肿瘤和CAR T细胞之间竞争的结果，类似于捕食者-猎物动力学。我们根据现有的证据和通过用储存的CAR T细胞早期重新挑战肿瘤来控制复发的可能性来讨论这一事实。
2020-08-27 q-bio.TO
Stochastic modeling of cyclic cancer treatments under common noise
本文综述了路径积分控制方法在癌症药物治疗中的应用现状，该方法利用物理学原理优化药物输送，以应对肿瘤行为的复杂性和随机性，并支持个性化精准治疗。
2024-12-02 math.OC q-bio.TO
Single Shot AI-assisted quantification of KI-67 proliferation index in breast cancer
KAP Viswanatham Government Medical College（KAP·维斯瓦纳坦政府医学院）；Vellore Institute of Technology-AP（韦洛尔理工大学-AP分校）；National Institute of Technology（印度国家理工学院）
本研究提出基于YOLOv8的AI辅助方法，自动定量乳腺癌Ki-67增殖指数，Medium模型mAP50超85%，提供高效客观的评分替代方案。
2025-03-25 cs.CV eess.IV q-bio.QM
A mathematical model of Breast cancer (ER+) with excess estrogen: Mixed treatments using Ketogenic diet, endocrine therapy and Immunotherapy
乳腺癌是一个重大的公共卫生问题，也是妇女最常见的恶性肿瘤。在临床方法和理论实验方面有了重大发展，以了解癌细胞动力学与免疫系统的相互作用，在分析和计算模型方面也有了发展，以帮助更好地了解癌细胞的临床观察，但还需要更多，特别是在遗传和分子水平上。免疫疗法、化疗、激素疗法、放疗和基因疗法等治疗是对抗乳腺癌的主要策略。本研究的目的是调查来自最近模型的雌激素的作用，但这次结合免疫疗法作为一种治疗或抑制癌症生长的方式，通过原位乳腺癌的数学模型，由非线性耦合常微分方程的简化模型控制，该模型结合了自然细胞，肿瘤细胞，免疫细胞，生酮饮食在抗癌药物的存在下。另一个贡献是引入抑制作用，以获得新的结果和结论，进行了定性研究，并纳入了生物学解释，以现实的方式了解稳定性条件。
2022-05-24 math.DS q-bio.TO
