Well-posedness and convergence of the Lindblad master equation for a quantum harmonic oscillator with multi-photon drive and damping
我们考虑由Lindblad主方程控制的量子谐振子模型，其中典型的驱动和损耗通道是多光子过程而不是单光子过程;这意味着对于k-光子过程，耗散算子的阶数为2k，整数k>1。我们证明了相应的偏微分方程使状态收敛，大的时间，一个不变的子空间由一组k选定的基向量，后者物理上对应于所谓的相干态具有相同的振幅和均匀分布的相位。我们还表明，这种收敛功能的状态（物理观测量）的有界不变泛函的有限集，这样的不变子空间中的最终状态可以直接从初始状态预测。证明包括充分的参数对适定性的相应动力学在适当的Banach空间的厄米特迹类算子配备了适应核规范。它依赖于Hille-Yosida定理和李雅普诺夫收敛分析。
2016-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Boltzmann to Lindblad: Classical and Quantum Approaches to Out-of-Equilibrium Statistical Mechanics
University of Lille, Unité de Glycobiologie Structurale et Fonctionnelle (UGSF), CNRS UMR8576（里尔大学，结构与功能糖生物学单元（UGSF），法国国家科学研究中心联合研究实验室8576）
本文提出了一种将经典随机动力学扩展到量子领域的框架，通过分析谐振子动力学，确定了在哈密顿方程中包含摩擦和噪声的条件，以确保完全正性，并揭示了摩擦系数的普遍正性条件。
2026-02-13 math-ph math.MP quant-ph
General structure of quantum collisional models
我们指出最近引入的一类非马尔可夫主方程和量子碰撞模型的一般结构之间的连接。的基本建设依赖于三个基本成分：一个收集的时间依赖完全正的地图，一个完全积极的跟踪保持变换和等待时间分布表征更新过程。这种结构和Lindblad动态之间的关系是明确的表达的解Lindblad主方程在不同的随机轨迹的统计算子加权适当的概率在轨迹空间上的demixations。
2014-04-02 quant-ph
Dissipative frequency converter: from Lindblad dynamics to non-Hermitian topology
本研究通过Lindblad动力学和有效非厄米哈密顿量两种模型，探究三类耗散通道对二能级拓扑频率转换器量子化功率传输的影响，发现耗散会引发量子看门狗效应破坏功率传输，退相导致传输指数衰减，并揭示非厄米描述中存在非绝热过程。
2024-09-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Markovian Kinetic Equation for Harmonic Oscillator
本文提出了由林德布拉德方程描述的量子谐振子的特殊非平衡态。该方程使得确定由统计算子或统计矩阵产生的时变效应成为可能。从而找到了各自不同代表性的平衡统计矩阵，找到了具体的均值方程，并求出了它们的平衡解。
2013-02-01 physics.gen-ph quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. II. Stochastic Schrodinger Equation
针对由一个能与热库交换能量的子系统组成的开放量子系统，导出了随机耗散薛定谔方程。所得到的波函数的演化也给出了密度矩阵的演化，这是Lindblad主方程的显式随机形式。还导出了一个量子涨落耗散定理。讨论了时间关联函数。
2014-06-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Open quantum systems beyond equilibrium: Lindblad equation and path integral molecular dynamics
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文探讨Lindblad方程与路径积分分子动力学在非平衡系统中描述时间演化和稳态收敛的方法，通过原型系统验证其一致性与有效性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Open quantum systems and the grand canonical ensemble
针对粒子数可变开放量子系统中林德布拉德方程未自然导出巨正则吉布斯态的问题，提出引入μN项的广义哈密顿量，修正方程后自然得到该平衡态，无需外部假设。
2025-08-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistical approach to quantum mechanics II: Nonrelativistic spin
在这系列的第二篇论文中，我们表明，在第一篇论文中发展的非相对论量子力学的一般统计方法产生了一个基于经典非相对论自旋陀螺模型的量子自旋和磁矩的表示，使用欧拉角坐标。这些模型允许半奇数自旋，并且只预测电子和其他轻子的超光速，这些轻子必须被相对论性地对待。自旋算符在空间固定坐标系中满足通常的对易规则，而在旋转体固定坐标系中满足"左手"规则。对易规则与陀螺的结构无关，所以所有非相对论性的刚性旋转物体必须具有整数或奇数半整数自旋。物理边界条件限制所有的混合自旋态只涉及半奇整数或整数自旋本征态。对于自旋为1/2的情况，理论自动地产生了一个修正的泡利-薛定谔方程。该方程中的哈密顿算符包含一个刚性转子项和一个涉及磁场平方的项，以及一个相互作用项，该相互作用项具有球对称和某些圆柱对称模型中的通常形式，对任何磁旋比都有效。
2014-09-18 quant-ph
Coherent and dissipative dynamics of entangled few-body systems of Rydberg atoms
用Lindblad主方程方法对实验观测到的中性原子激发到里德堡态的量子少体动力学进行了数值分析。为此，最多五个铷原子被捕获的光镊，安排在各种二维配置，并激发到里德堡67S态的最近邻封锁制度。它们的相干演化测量随时间变化的基态投影。用林德布拉德方程模型对试验结果进行了分析，并通过系统误差和统计误差分析确定了均匀阻尼和非均匀阻尼。通过对实验结果的模型分析，成功地再现了纠缠系统的相干演化，并给出了与外部校准一致的最佳参数。
2019-02-07 physics.atom-ph quant-ph
Fractional topology and multi-period re-quantization in open quantum systems
Henan Normal University（河南师范大学）；Hunan University（湖南大学）
研究开放量子系统中分数拓扑数，展示在对称条件下，动量空间中单值物理态产生整数 winding 数，当条件放松时，拓扑数可连续依赖系统参数并在纯度间隙闭合处出现不连续，多周期下 winding 数恢复整数量化。
2026-05-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
The Complexity of Relating Quantum Channels to Master Equations
完全正的保迹映射和Lindblad主方程都被广泛用于描述开放量子系统的动力学行为。这两种描述之间的联系是数学物理中的一个经典话题。一个方向是解决了现在著名的结果，由于林德布拉德，Kossakowski Gorini和Sudarshan，谁给了一个完整的特征的主方程，产生完全积极的半群。然而，另一个方向仍然是开放的：给定一个CPT映射，是否有一个Lindblad主方程生成它（如果有，我们能找到它的形式吗）？这有时被称为马尔可夫问题。从物理学上讲，它是问人们如何从实验观察中推断出潜在的物理过程。我们给出了一个复杂性理论的答案：它是NP-困难的。我们还给出了一个明确的算法，减少了问题的整数半定规划，一个著名的NP问题。总之，这些结果意味着解决主方程可以生成CPT映射的问题相当于解决P=NP：任何有效的马尔可夫性可计算标准都意味着P=NP;而P=NP的证明意味着我们的算法已经给出了一个有效的可计算标准。因此，除非P等于NP，否则不可能存在任何简单的标准来确定CPT映射何时具有主方程描述。然而，我们还表明，如果系统维度是固定的（与当前的量子过程层析成像实验相关），那么我们的算法在所需的精度上可以有效地扩展，在这种情况下，即使是单个快照，也可以有效地确定潜在的Lindblad主方程。我们的工作也导致类似的复杂性理论的答案，相关的长期开放的问题，在概率论。
2011-09-12 cs.CC math-ph math.MP
A novel approach to accounting for correlations in evolution over time of an open quantum system
提出一种投影算子方法，将非齐次Nakajima-Zwanzig方程变换为含初始关联的齐次方程，在Born近似下得到类Redfield方程，并应用于量子谐振子，展示初始关联影响及其在大时间尺度消失。
2025-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical Assemblies of Particles with Spin
自旋，量子理论中的$s$只能假设半奇整数或整数值。对于给定的$s$，存在$n=2s+1$状态$|s,m\rangle$、$m=s,s-1,........,-s$。具有最低自旋$s=\frac {1}{2}$值的粒子（如物理学实验中使用的束或靶）的统计集合可以用分配给两个状态$m=\pm \frac {1}{2}$的概率$p_m$来描述。将这一概念推广到更高自旋的$s>\frac {1}{2}$，只会导致被称为“定向系统”的一种特别简单的统计集合。为了在实验中提供统计集合的所有可实现类别的全面描述，使用李群$SU(n)$的生成元是有利的。概率域然后被确定为$\Re^{n-1},$中的正多面体的内部，其中中心对应于非极化组件，顶点代表“纯”状态。所有其他内部点对应于“混合”状态。高自旋系统在其自身内嵌入了一组$s(2s+1)$独立轴，这些轴可凭经验确定。只有当所有这些轴变成是共线的，“定向系统”的简单类别是实现的，其中概率$p_m$被分配给状态$|s,m\rangle$。高自旋$s=1$的最简单情况提供了一个说明性的例子，其中显示了“对齐”和更一般的“非定向”类别的附加特征。
2019-09-09 nucl-th quant-ph
