Effects of cyclic fluctuations in meridional circulation using a low order dynamo model
我们开发并随后探索了一个简单的通量传输发电机模型，其中包括一个随时间变化的大尺度纬向环流的解决方案空间。根据最近的观测结果，我们给出了这种环流振幅的解析形式，并研究了它对磁场演化的影响。我们发现，周期性变化的振幅和频率的纬向流影响的强度的太阳周期。波动幅度的变化会影响太阳活动周期的形状，但只有当它们发生在与太阳活动周期不同的频率或相位时，才与太阳活动周期的强度变化有关。
2012-02-14 astro-ph.SR
The Sun's Shallow Meridional Circulation
太阳的全球纬向环流在其表面是一个缓慢的向极流动。这种流动被观察到携带磁性元素向极地-产生太阳的极地磁场作为11年太阳黑子周期的关键部分。目前的太阳黑子周期理论假设，这种表面流是一个循环的一部分，向内下沉的两极和转向赤道在深度低于100毫米。在这里，我们使用平流的太阳对流细胞的纬向流映射的流速在纬度和深度。我们的测量显示，最大的细胞清楚地向赤道移动深度低于35毫米-太阳表面剪切层的基础。这个令人惊讶的浅回流表明需要对太阳/恒星发电机理论进行实质性的修改。
2011-03-29 astro-ph.SR
Meridional circulation in the Sun and stars
平均场流体动力学的发展使恒星对流带中的全球对流的起源和性质得到了清楚的解释。定性论证和基本方程的分析均表明，非保守的离心力和浮力驱动了涡旋环流，这两个驱动力之间的轻微不平衡的结果。在对流区边界附近，偏离热成风平衡的偏差相对较大。因此，对流在边界层中达到最大速度，在对流区内速度减小。然而，这张照片，既不支持，也不驳回最近的日震探测或三维数值实验的相互矛盾的结果。简要讨论了温差的有关物理及其与太阳扁率的可能关系。
2016-10-03 astro-ph.SR
Meridional Circulation During the Extended Solar Minimum: Another Component of the Torsional Oscillation?
我们在这里展示了在新的太阳活动周期开始之前，在中高纬度（40-50度）发展的纬向环流的一个组成部分。像纬向流的扭转振荡一样，这种额外的环流似乎先于太阳表面的磁活动开始，并缓慢地向低纬度移动。然而，该分量的行为与扭转振荡的行为在位置和在周期结束时朝向赤道的会聚方面不同。在磁区出现在太阳表面之前，只有由于太阳活动极小期延长，才有可能观测到这一成分。这些结果可以解决围绕活动带的纬向环流的额外分量是否是活动区周围物质运动的影响的问题。
2010-03-08 astro-ph.SR
Meridional circulation dynamics from 3D MHD global simulations of solar convection
太阳纬向环流的形式是平均场通量输送发电机模型的一个重要组成部分。然而，这个大规模的流动仍然笼罩着一层神秘的面纱，因为使用目前的日震技术对其进行测量是具有挑战性的。在这项工作中，我们使用的结果从三维全球模拟太阳对流推断的动力学行为的建立纬向环流。我们在这些模拟和最新观测中出现的纬向环流之间进行了直接比较。根据我们的研究结果，我们认为，应该有一个赤道流的对流区在中纬度地区的基础上，低于目前的最大深度日震措施可以探测（0.75 R）。我们还提供了物理参数来证明这种行为。模拟结果表明，随着磁循环的展开，纬向环流在形态上发生了实质性的变化。最后，我们讨论了这些动态变化的重要性，目前的观测方法，涉及长时间的日震数据的平均周期。同样值得注意的是，这些拓扑结构的变化表明磁场和等离子体流之间的丰富的相互作用，这挑战了无处不在的运动学方法中使用的绝大多数平均场发电机模拟。
2015-02-04 astro-ph.SR
The mean-field solar dynamo with double cell meridional circulation pattern
日震学的最新发现以及太阳全球动力学直接数值模拟的进展表明，在每个太阳半球，赤道环流形成了对流区中沿赤道的两个单元。我们研究了具有这种双胞双对称环流的平均场太阳发电机的性质。发电机模型还包括现实的太阳差旋转（包括速跃层和地下剪切层）的配置文件，并考虑到湍流泵，各向异性湍流扩散率和磁螺旋守恒的影响。相反，以前的磁通量传输发电机模型，它被发现，发电机模型可以鲁棒地再现太阳磁循环的基本属性为广泛的模型参数和环流速度。当纬向环流的表面速度约为12 m/s时，与观测结果的符合最好。对于这种环流速度，模拟的太阳黑子活动与极区磁场表现出良好的同步性。在过去的太阳黑子周期21和22中确实观察到了这种同步。我们比较了太阳黑子数和极场强度的理论和观测相图，并讨论了第23周的特殊性质。
2013-06-08 astro-ph.SR
Solar Meridional Circulation from Doppler Shifts of the Fe I line at lambda 5250 Angstroms as Measured by the 150-foot Solar Tower Telescope at the Mt. Wilson Observatory
分析了1986 - 2009年期间获得的全日面Fe I谱线在5250埃处的多普勒频移，以确定太阳表面沿纬向面的环流速度。同时测量的塞曼分裂这条线被用来获得太阳磁场的测量，用于选择低场点和施加磁致多普勒频移的校正。使用的数据来自新的简化，保留了原始观测的全部空间分辨率，以便可以跟踪到北纬80度的环流。推导出的纬向流示出不同的环流速度来自磁图案的运动。在极地地区，连续三个太阳活动极小期的环流模式是相反的。在第22和23个周期的上升阶段，低纬度地区的环流速度出现激增。
2010-10-04 astro-ph.SR
Forward Modeling Helioseismic Signatures of One- and Two-cell Meridional Circulation
利用线性化欧拉方程的三维全局求解器，模拟了具有深回流和浅回流的单胞涡旋环流以及具有强反向和弱反向的双胞涡旋环流的背景速度流场上的声振荡。使用平均场流体动力学和发电机模型产生的速度-通过最小的参数变化的制度移动;反旋转的速度跃层的基地附近的诱导的符号反转的非扩散作用的湍流雷诺应力（$Λ$ -效果）由于径向不均匀的科里奥利数。通过模仿随机激发的共振模式在对流内部，我们模拟实现噪声存在于太阳观测。使用深聚焦分析四个制度之间的旅行时签名的差异，以及比较太阳观测，我们表明，目前的日震技术可能提供重要的见解的位置和强度的回流，但是，它可能目前无法明确区分配置文件的单电池或双电池纬向环流。
2022-02-11 astro-ph.SR
Meridional circulation in the solar convection zone: time-distance helioseismic inferences from four years of HMI/SDO observations
我们提出和讨论的结果，从时间距离日震测量的日冕环流在太阳对流区使用4年的多普勒速度观测的日震和磁成像仪（HMI）板载太阳动力学天文台（SDO）。使用一个内置的质量守恒约束的流函数，我们反演日震旅行时间来推断太阳对流区的纬向环流。我们发现关闭纬向环流的回流可能在$0.77 R_{\odot}$深度以下。我们讨论了这一结果的意义，最近发表的其他日震推论和可能的原因，结果的差异。我们的研究结果清楚地表明，在目前的信噪比限制和我们对数据中的系统学的有限理解的情况下，在太阳内部深处的物质流测量中存在的陷阱。我们还讨论了我们的结果的影响，太阳内部的动态和流行的太阳发电机模型。
2015-10-07 astro-ph.SR
The Meridional Circulation of the Sun: Observations, Theory and Connections with the Solar Dynamo
太阳的纬向环流在表面被观测到是向极的，在一定深度应该有一个回流。由于大规模的流动，如差异旋转和对流环流是由对流区的湍流应力驱动的，这些流动预计将保持局限在这个区域内。目前的观测（基于日震学）和理论（基于发电机理论）的证据指向赤道回流的对流区底部的纬向环流。假设湍流中各物理量的平均值是轴对称的，我们在二维平均场论的基础上研究了类太阳恒星中的大尺度流动。旋转恒星中的湍流应力可以传递角动量，建立差动旋转。纬向环流是由两个项之间的轻微不平衡引起的，这两个项试图将它推向相反的方向：热成风项（由于极地地区对流热传输的效率较高）和离心项（由于差异旋转）。为了使这些项具有可比性，太阳的两极应该比赤道稍微热一点。讨论了纬向环流在通量输运发电机模式中的重要作用。由Babcock-Leighton过程在表面产生的极向场是平流极向，而在对流区底部产生的环向场是平流赤道向。纬向环流的波动（相干时间约为30- 40年）有助于解释太阳活动周期中许多方面的不规则性。最后，我们讨论了发电机产生的磁场的洛伦兹力如何引起大尺度流随太阳活动周期的周期性变化。
2020-08-21 astro-ph.SR
Meridional Circulations of the Solar Magnetic Fields of Different Strength
本文分析太阳活动周21—24不同强度磁场的经向环流，发现中等强度磁场存在约22年周期的波状环流并主导极区反转，而高强度磁场并非弱磁场的主要来源。
2023-11-16 astro-ph.SR
Meridional Circulation in Solar and Stellar Convection Zones
我们提出了一系列的3-D非线性模拟的类太阳对流，进行了滞弹性球谐（ASH）代码，旨在隔离这些过程中，驱动器和形状的恒星对流区内的对流环流。这些模拟的构建是为了跨越类似太阳的差异旋转（快赤道/慢极点）和“反太阳”差异旋转（慢赤道/快极点）之间的过渡。当对流受到旋转约束时，产生类似太阳的差分旋转状态，其特征在于与反太阳制度相比，对流雷诺应力非常不同，其中对流仅微弱地感知科里奥利力。我们发现，对流雷诺应力的角动量输运在建立这些模拟中的对流流动剖面中起着核心作用。我们发现，从单细胞的过渡到多细胞的回旋环流配置文件在强和弱制度的旋转约束是联系在一起的对流雷诺应力的变化，一个明确的演示陀螺泵。这些不同的制度之间的垂直热变化不同，与那些在太阳的制度合谋，以抑制一个单细胞的赤道环流，而建立在反太阳状态的冷极和温暖的赤道往往会促进单细胞环流。虽然对流角动量输送在中纬度的反太阳区域变成径向向内，但主要负责建立快速旋转极的是纬向环流。最后，我们讨论了这些结果与太阳的关系，并建议太阳可能位于快速旋转和缓慢旋转制度之间的过渡附近。
2015-01-26 astro-ph.SR
On the origin of the double cell meridional circulation in the solar convection zone
日震学、数值模拟和太阳差异自转平均场论的最新进展表明，对流区的每个半球可能有两个或两个以上的环流圈。根据平均场论，双胞环流型可以由太阳对流区下部的径向角动量输运的非扩散部分的符号反转（所谓的$Λ$效应）产生。在这里，我们表明，这种现象{可以导致}的径向不均匀性的科里奥利数，这取决于对流周转时间。我们证明，如果考虑到这种影响，那么太阳类差旋转和双胞纬向环流都是由平均场模型再现。该模型是一致的湍流速度的相关性的分布确定从观测跟踪运动的太阳黑子和大规模的磁场，表明这些示踪剂是植根于剪切层下面。
2018-02-05 astro-ph.SR
Mean field models of flux transport dynamo and meridional circulation in the Sun and stars
本文综述了太阳与恒星磁活动周相关的平均场理论、通量输运发电机模型及子午环流机制，探讨了磁场与环流的相互作用，并指出多方法协同将推动领域发展。
2023-02-18 astro-ph.SR
Meridional Circulation Streamlined
针对恒星演化理论中辐射区随时间变化的经向环流和较差自转这一核心开放问题，研究利用大气科学的向下控制原理简化问题，推导相关方程并揭示稳态衰减规律、传播机制及弱拖曳极限下的稳态时间特性，为恒星内部自转研究提供支撑。
2024-06-05 astro-ph.SR
Nonkinematic solar dynamo models with double-cell meridional circulation
采用标准的太阳内部模型作为输入，我们构建了一个动力学一致的非线性发电机模型，考虑到详细描述的Λ效应，湍流泵，磁螺旋度平衡，和磁反馈的差异旋转和纬向环流。太阳对流区的背景平均场流体动力学模型考虑了类太阳角速度廓线和双胞纬向环流。我们调查的非线性磁场产生的长期变化和性质的磁周期的影响。研究了α效应参数从稍次临界到超临界的宽范围内的非线性发电机解。结果表明，磁循环周期随磁循环强度的增大而减小。在超临界α效应的情况下，激发出磁周期的周期性长期变化。这些变化是由半球磁螺旋度交换引起的。它取决于磁扩散率参数和磁螺旋度产生率。大尺度磁活动改变了对流带内部的差旋和纬向环流的分布。结果表明，全球流的磁反馈影响着长期磁循环的性质。我们将我们的发现与太阳和恒星的磁活动观测相结合。
2018-07-29 astro-ph.SR
Physical Origin of Differences among various Measures of Solar Meridional Circulation
我们表明，太阳纬向流的表面多普勒和磁元素跟踪措施之间的系统差异可以解释的表面湍流磁扩散的影响。在低纬度和中纬度地区，磁场跟踪速度低于等离子体速度，因为在低纬度地区，磁场扩散反对向极的等离子体流，而在高纬度地区，磁场扩散增加了等离子体流。通量输运发电机模型必须输入等离子体流;模型输出产生表面磁性特征跟踪速度的估计。我们表明，等离子体速度和磁图案的速度之间的差异，在磁通量传输发电机是一致的，与观察到的这些速度之间的差异。
2010-08-16 astro-ph.SR
The Solar Meridional Circulation and Sunspot Cycle Variability
自1996年以来，我们一直在测量太阳表面层中磁性元素的纬向运动，并发现了系统的和实质性的变化。一般来说，在循环最小值时，横向流动速度快，在循环最大值时，横向流动速度慢。我们发现，这些系统性的变化的特点是减弱的纬向流的活动（太阳黑子）纬度的向极侧。这可以被解释为一个更一般的极向纬向流剖面上叠加的太阳黑子区的流入。我们还发现，在不同的周期，以周期为单位的纬向流的变化。与第21、22和24次循环的相似阶段相比，第23次循环的最小值和最大值时的血流速度较慢。由可变纬向流产生的磁通量传输模型表明，它可以通过对太阳极地磁场的影响来显著地调节下一个太阳黑子周期的大小和时间。我们认为，在第23周观察到的纬向流的变化有助于弱极场在周期结束，然后产生一个弱的周期24和非常周期23/24最低。
2014-04-23 astro-ph.SR
Time-Distance Helioseismology of Deep Meridional Circulation
太阳内部动力学的一个关键组成部分是纬向环流（MC），其在表面层中的极向分量已经被很好地观测到。然而，对MC深层结构的时距日震研究却得出了相互矛盾的推论。在这里，现有的结果总结后，我们展示了如何一个大的中心到肢体系统（CLS）在声波的测量旅行时间影响的推断，通过分析CLS的频率依赖性，使用数据从日震和多普勒成像仪（HMI）板载太阳动力学天文台（SDO）。我们的研究结果指出，作为一个主要原因，不同的推断MC的深层结构的旅行时间的剩余系统学。
2020-04-27 astro-ph.SR
A Babcock-Leighton solar dynamo model with multi-cellular meridional circulation in advection- and diffusion-dominated regimes
具有单胞纬向环流的Babcock-Leighton型太阳发电机模型成功地再现了许多太阳活动周的特征。最近的观测和理论模式的纬向环流并不表明一个单细胞的流动模式。我们研究的作用，复杂的多细胞环流模式在巴布科克-莱顿太阳发电机在平流和扩散为主的制度。我们从模拟中表明，存在一个弱的，第二，高纬度的反向电池的周期加快，并略有增强极向分支的蝴蝶图，而存在的第二个电池的深度反转的蝴蝶翅膀的倾斜反太阳类型。从对流区中间构造的蝴蝶图产生了类似太阳的图案，但由于磁浮力效应，这在太阳中可能很难实现。上述情况中的每一种在较高和较低磁扩散率区域中表现类似。然而，我们的发电机与纬向环流包含四个细胞在两个政权的行为明显不同，产生类似太阳的蝴蝶图，在较高的扩散率制度的快速周期，和复杂的分支在较低的扩散率制度的蝴蝶图。我们还发现，发电机解决方案的四个细胞的模式，两个半径和两个纬度，更喜欢迅速放松到四极宇称，如果底部流速足够强，类似的数量级的表面流速。
2015-04-02 astro-ph.SR
Theory of differential rotation and meridional circulation
经向气流是由热成风平衡的微小偏差引起的。在对流区顶部和底部附近的边界层中，偏差相对较大。因此，对流在边界处达到最大速度，在对流区内速度减小。边界层的厚度，在那里的纬向流是集中的，减少与旋转速率，使对流占主导地位的发电机制度是不可能在快速旋转的恒星。角动量通过对流和旋向流的输送产生了差动旋转。角动量的对流通量的点径向向内的情况下，缓慢的旋转，但改变其方向赤道方向和平行于旋转轴的旋转速率增加。主序星矮星的自转差随自转速率的变化不大，但随恒星表面温度的升高而增大。发电机的差动旋转的意义具有相反的趋势，随着光谱类型的增加而增加。
2012-10-26 astro-ph.SR
Variational estimation of the large scale time dependent meridional circulation in the Sun: proofs of concept with a solar mean field dynamo model
本文提出了一种基于轴对称平均场发电机模型和磁面数据的太阳资料同化方法，中期目标是预报太阳准周期活动。在这里，我们专注于我们的算法的能力，以约束太阳的深层纬向环流的基础上太阳磁场观测。为此，我们开发了一种变分同化技术。在一个给定的同化窗口内，同化程序通过准牛顿算法找到对流区的最佳纬向环流和最佳初始磁场，从而最大限度地减少数据与模型预报之间的差异。我们证明了该技术的能力，以估计通过一个闭环实验，涉及40年的合成，类太阳能数据的纬向流。通过同化合成的磁性代理每年，我们能够重建一个（随机）随时间变化的纬向环流，这也是轻微的赤道不对称。我们表明，该方法是强大的估计流量的波动水平可以达到30%左右的平均水平，该方法的预测能力的地平线是1周期长度的顺序。
2017-10-05 astro-ph.SR
A Comprehensive Method to Measure Solar Meridional Circulation and Center-to-Limb Effect Using Time-Distance Helioseismology
子午线环流是太阳内部动力学的一个重要组成部分，但它在太阳内部深处的推断由于日震测量技术中的系统中心到边缘效应而变得复杂。以前，使用经验方法，从中央子午线区域的南北向行波测量值中去除赤道区域的东西向行波测量值的走时偏移，但其有效性和准确性需要评估。在这里，我们开发了一种新的方法，以更稳健的方式分离中心-边缘效应δ τ_CtoL和湍流引起的走时偏移δ τ_MF。使用7年的观测SDO/HMI，我们详尽地测量沿太阳盘的径向方向的所有方位角和所有跳跃距离的两个表面位置之间的走时位移。实测走时偏移量是δ τ_CtoL和δ τ_MF的线性组合，可以通过求解线性方程组进行解纠缠。发现δ τ_CtoL相对于方位角是各向同性的，然后对纬向环流反演了δ τ_MF。我们的反演结果显示了一个三层流动结构，低纬地区的向赤道流动在0.82和0.91之间，高纬地区的向赤道流动在0.85和0.91之间。在向赤道气流区的下方和上方都有向极气流，表明在每个半球都有双胞环流。
2017-09-22 astro-ph.SR
Stationary, Axisymmetric Neutron Stars with Meridional Circulation in General Relativity
在广义相对论中首次提出了具有双旋环流的稳态轴对称中子星模型。为此，我们开发了GRNS，一种基于定点迭代的新代码。我们发现了一组二维的涡旋环流模式，不同的中子星流体的流线中的涡旋数。对于预期的最大纬向环流速度约为1000 km/s，涡旋导致表面变形约为1%。变形取决于靠近表面的涡的形状，并随着纬向环流速度的增加而增加。我们还计算了旋转的中子星模型，其中既没有表面旋转，也没有旋转速度超过环流速度。
2010-11-24 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Mean-field solar dynamo models with strong meridional flow at the bottom of the convection zone
本文研究了一个在对流区底部有一个深滞止点和强回流的纬向环流的运动学轴对称平均场发电机模型。这种环流来自太阳对流区角动量平衡的平均场模型。我们表明，这类纬向环流有可能构建在某些方面类似于太阳黑子磁活动周期的运动发电机模型。发电机模型包括湍流源的大规模极向磁场生产，由于动力学螺旋度和综合效应，由于科里奥利力和大规模的电流。在这些模型中，环向磁场，这是负责太阳黑子的生产，是集中在对流层的底部，并通过纬向流传输到低纬度地区。极向场的纬向分量也集中在对流区的底部，而径向分量则集中在近极区。这些问题可能是由给定的纬向环流型和对流区内磁扩散率的分布引起的。特别是在近赤道地区，环向分量和极向分量之间的相位关系与观测结果不一致。此外，我们表明，磁循环的周期可能并不总是单调减少的纬向流速度的增加。因此，对于进一步的进展，重要的是确定的纬向环流的结构，这是一个关键的属性，从日震观测。
2011-04-07 astro-ph.SR
Effect of Magnetic Field Strength on Solar Differential Rotation and Meridional Circulation
利用磁元特征跟踪技术研究了太阳表面流场（差旋和纬向环流），该技术利用磁场数据获得了表面速度。我们使用了太阳动力学天文台上的日震和磁成像仪从2010年5月1日到2017年8月16日（卡林顿旋转2096到2193）获得的视线磁图，并每小时跟踪磁性元素特征。使用我们的方法，我们估计的差分旋转速度剖面。我们发现在卡林顿旋转框架中，$\sim$ 30和-170 m s $^{-1}$在纬度0 $^{\circ}$和60 $^{\circ}$的旋转速度。我们的结果是一致的与以前的结果通过其他方法，如直接多普勒，时间距离日震学，或互相关分析。我们还估计了纬向环流速度廓线，发现它在45 $^{\circ}$纬度的$\sim$ 12 m s $^{-1}$处达到峰值，这也与以前的结果一致。还研究了表面流速与磁场强度的关系。在我们的分析中，具有较强和较弱磁场的磁性元素分别在很大程度上代表了活动区遗迹和太阳磁网络的特征。我们发现，具有强（弱）磁场的磁性元素显示出更快（更慢）的旋转速度。另一方面，具有强（弱）磁场的磁性元素显示出较慢（较快）的纬向环流速度。这些结果可能与太阳的内部动力学有关。
2018-08-09 astro-ph.SR
Magnetic Cycles and Meridional Circulation in Global Models of Solar Convection
我们回顾了最近的见解太阳对流区的动力学从全球数值模拟，特别是最近的两个发展重点。第一个是在一个长时间的发电机模拟准周期的磁活动。虽然平均场只占总磁能的百分之几，但它们表现出显着的秩序，在6-15年的时间尺度上具有多次极性反转和系统性变化。第二个发展是关于维持赤道环流。最近的高分辨率模拟捕捉到了微妙的非线性动力学平衡，比以前更逼真，更层流模式，产生更连贯的环流模式。这些模式是由一个单一的细胞在每个半球，与极地和赤道流分别在上层和下层对流区。我们简要地解决这些建模工作的影响和未来。
2010-10-02 astro-ph.SR
Probing the Solar Meridional Circulation using Fourier Legendre Decomposition
我们应用日震方法的勒让德函数分解88个月的多普勒获得的日震和磁成像仪（HMI）的基础上推断的平均纬向流的深度变化，平均20和60度之间的纬度和时间，在北半球和南半球。我们开发和应用控制程序，旨在评估和消除中心到肢体的文物，使用的测量结果进行分析，在东，西肢体的人工极点。进行了正演模拟，使用灵敏度函数成比例的模式动能密度，以评估的一致性的校正的频率偏移与模型的深度变化的对流区的上半部分的纬向环流。从表面上看，这些结果意味着南半球和北半球的纬向环流有很大的差异。在北半球光球层以下约40毫米深度处推断存在返回（向赤道传播）流，这是令人惊讶的，似乎与许多其他日震分析不一致。这种差异可能是由于我们的方法不足以消除HMI数据中的系统误差。我们的结果似乎至少在定性上与Gizon等人（2020）的结果相似，后者指出HMI数据中存在MDI或GONG数据中不存在的异常。
2021-03-03 astro-ph.SR
On the Penetration of Meridional Circulation below the Solar Convection Zone II: Models with Convection Zone, the Taylor-Proudman constraint and Applications to Other Stars
太阳对流区表现出很强的差异旋转，因此极地地区的旋转周期比赤道地区长约25-30%。与这些纬向流相关联的科里奥利力永久地“泵”对流区流体，并保持准稳定的环流，靠近表面。这种纬向环流对下面的辐射带有什么影响，特别是，它是否提供了两个区域之间混合的重要来源？在第一篇论文中，我们通过假设对流区中的固定双曲流型并计算其进入辐射区的穿透深度来研究这个问题。我们发现，所造成的混合量非常敏感地依赖于假设的辐射-对流界面附近的流动结构。我们继续这项研究在这里，包括一个简单的模型的对流区“泵”，并计算在整个太阳产生的对流的自洽方式。我们发现，全球环流的时间尺度取决于两个因素的关键方式：整体分层的辐射区测量的Rossby数乘以平方根的普朗特数，以及，弱分层系统，存在或不存在的应力内的辐射区能够打破泰勒-普劳德曼约束。最后，我们讨论了我们的研究结果的太阳内部的后果，并认为一个潜在的重要机制，在主序星混合迄今被忽视。
2009-06-09 astro-ph.SR
Transport by meridional circulations in solar-type stars
纬向流的输运对恒星演化有着重要的影响，但由于涉及的时间尺度范围很广，在全球尺度的数值模拟中很难捕捉到。因此，恒星演化模型通常采用基于理想化层流或平均场模型的参数化方法来描述这种输运。不幸的是，最近试图在全球模拟中模拟这种运输，结果与任何这些理想化的模型都不一致。为了解释全球模拟和理想化模型之间的差异，我们在这里使用三维的可压缩对流的局部笛卡尔模拟研究的效率，通过对流区下方的对流在几个参数制度的相关太阳和太阳型恒星的运输。在这些局部模拟中，我们能够建立正确的顺序的动态时标，虽然分离的时标仍然是不现实的。我们发现，即使产生的内波对流过冲产生了高度的时间依赖性的湍流流场，平均流量的定性行为预测层流，“平衡”模型。特别是，我们观察到一个渐进的深化，或“挖洞”，平均环流，如果当地的爱丁顿甜的时间尺度是短于粘性扩散的时间尺度。这种挖掘是该参数范围内层流模型的可靠预测，但在之前的任何数值模拟中从未观察到过。我们认为，以前的模拟，因此低估了运输的纬向流。
2015-01-21 astro-ph.SR
Comparison of acoustic travel-time measurement of solar meridional circulation from SDO/HMI and SOHO/MDI
时距日震学是研究太阳纬向环流的主要工具之一。然而，旅行时间测量的地下纬向流遭受各种系统误差，如一个中心到肢体的变化和偏移，由于太阳图像的P角的不确定性。在这里，我们应用的时间距离技术，以同期的中等程度的多普勒产生的SOHO/MDI和SDO/HMI，以获得旅行时间差所造成的纬向环流整个太阳对流区。MDI图像中的P角偏移量通过MDI和HMI图像的互相关来测量。在南北和东西方向上的走时测量在相同的观测周期内的两个数据集的平均值，然后进行比较，以检查MDI和HMI走时校正后的系统误差的一致性。由P角误差引起的南北走时差的偏移量随着走时距离的增加而逐渐减小。然而，这些偏移对于与到达对流区的底部的波相对应的行进距离变得有噪声。这表明，在研究深纬向流时，需要仔细处理P角问题。在校正P角并消除中心-边缘效应后，MDI和HMI的走时测量值在覆盖整个对流区的纬向环流的误差条内一致。在这两组数据中观察到的波动是高度相关的，因此表明它们的太阳起源，而不是仪器起源。虽然我们的研究结果表明，特设校正是能够减少广泛的差异，从MDI和HMI的走时测量，我们不能排除的可能性，存在其他系统的影响，以同样的方式作用于两个数据集。
2017-04-03 astro-ph.SR
Quenching of Meridional Circulation in Flux Transport Dynamo Models
在最近的观测结果（太阳黑子极大值时太阳的经向环流变得较弱）的指导下，我们在太阳发电机模型中纳入了经向环流的参数猝灭，使得当对流区底部的磁场较强时，经向环流变得较弱。我们发现，如果对流区的扩散率小于2 * 10^{11} cm ^2/s，则通量传输太阳发电机在包含对流环流的淬灭时趋于不稳定。然而，α的淬灭具有稳定效果，并且可以用足够强的α淬灭来稳定具有低扩散率的发电机。对于具有高扩散系数的发电机模型，对流循环的猝灭不会产生大的影响，发电机保持稳定。我们从扩散率为2.8 * 10^{12} cm ^2/s的发电机模型中给出了一个类太阳解，其中纬向环流的猝灭使纬向环流随观测到的太阳活动周期而周期性变化，并且对发电机没有任何其他显著的影响。
2012-01-02 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
Supergranules as Probes of the Sun's Meridional Circulation
最近的分析显示，超颗粒（在太阳表面看到的对流细胞）是由纬向流平流在深度等于细胞本身的宽度。在这里，我们探测的结构，通过互相关的多普勒速度信号的地图，使用一系列连续较长的时间滞后之间的地图。我们发现，极向纬向流的振幅随时滞的增加而减小，当时滞大于24小时时，纬向流的方向发生逆转，成为赤道向回流。这些互相关结果由较大且较深的细胞在较长的时间滞后处主导。(The较小的单元具有较短的寿命，并且在较长的时间滞后时对相关信号没有贡献。我们确定的特征细胞大小与每个时间滞后通过比较赤道纬向流测量在不同的时间滞后与纬向流与不同的细胞大小从傅立叶分析。这种关联在24小时的时滞下给出了~50 μ m的特征细胞大小。这表明，极向纬向流返回赤道深度> 50毫米-下面的表面剪切层的基础。一个实质性的和非常显着的赤道流（4.6 +/- 0.4米/秒）被发现在28小时的时间滞后对应的深度为~70毫米。这是第一个积极的检测太阳的纬向返回流，并说明了使用超颗粒探测太阳的内部动力学的力量。
2012-10-11 astro-ph.SR
Measurements of the Sun's High Latitude Meridional Circulation
高纬度的纬向环流对太阳极地磁场的形成和逆转至关重要。在这里，我们的轴对称流的特点，通过应用磁特征互相关程序获得的日震和磁成像仪（HMI）板载太阳动力学天文台（SDO）的高分辨率磁图。我们专注于卡林顿旋转2096-2107（2010年4月至2011年3月）-HMI和迈克尔逊多普勒调查（MDI）之间的重叠间隔。HMI磁图平均超过720秒，首先映射到日面坐标。这些地图上的条带然后互相关联，以确定磁性元素图案移动的纬度和经度距离，从而提供太阳每次旋转的纬向流和差分旋转速度。对重叠层段的流速取平均值，并与MDI数据获得的结果进行比较。这种比较表明，这些HMI图像相对于太阳的旋转轴逆时针旋转了0.075度。曲线表明HMI数据可用于可靠地测量这些轴对称流速，至少在极点的5度范围内。与噪音较大的MDI测量不同，在HMI测量的两个半球中均未观察到逆向流反池的证据：向极流一直持续到两极。轻微的南北不对称性观察到的纬向流。这些不对称性应该有助于观察到的极场不对称性及其逆转的时间。
2012-11-05 astro-ph.SR
Back-reactions of dynamo-generated magnetic fields: Torsional oscillations and variations in meridional circulation
由太阳发电机产生的周期性太阳磁场的周期性变化的洛伦兹力可以引起两种运动：扭转振荡和纬向环流的周期性变化。这两种运动现在都有观测证据。我们讨论了我们正在进行的努力，在理论上研究的纬向环流的变化。然后，我们提出了我们的扭转振荡的理论模型，它解决了为什么这些振荡开始之前，太阳黑子周期在纬度高于太阳黑子被看到的问题。
2011-11-10 astro-ph.EP astro-ph.SR
Detection of Equatorward Meridional Flow and Evidence of Double-Cell Meridional Circulation inside the Sun
太阳内部的子午流在角动量的重新分配和太阳内部磁通量的传输中起着重要的作用。虽然人们早就认识到，赤道流在太阳表面和内部浅层主要是向极的，但赤道回流和赤道流在更深内部的位置仍然不清楚。利用太阳动力学天文台/日震磁成像仪的头两年连续日震观测，我们分析了声波传播通过不同深度的太阳内部携带有关太阳内部动态的信息的旅行时间。在消除了日震观测中的系统中心-边缘效应并对流速进行反演后，我们发现，速度为15 m/s的极向纬向流在深度上从光球延伸到约0.91 R_sun。在对流区中部0.82 ~ 0.91 R_sun之间发现了速度为10 m/s的向赤道流动。我们的分析还表明，在0.82Rsun以下，纬向流再次转向极向，表明在较浅的纬向环流圈之下存在第二个纬向环流圈。这种双胞赤道环流剖面的向赤道流动比以前认为的要浅，这表明人们对太阳内部磁场是如何产生和重新分布的进行了重新思考。
2013-07-31 astro-ph.EP astro-ph.SR
Estimating the deep solar meridional circulation using magnetic observations and a dynamo model: a variational approach
我们展示了如何将太阳磁力观测与轴对称通量传输太阳发电机模型结合使用，以估计整个对流区的大规模经向环流。我们的创新方法依赖于变分数据同化，即预测和观测（由目标函数测量）之间的距离迭代最小化的优化算法，寻求最好的占数据的对流。最小化是使用拟牛顿技术，这需要的知识的灵敏度的目标函数的双曲流动。该灵敏度通过伴随通量输运发电机模型的积分有效地计算。使用合成数据的闭环（也称为双胞胎）实验证明了这种技术的有效性和准确性，对于各种各样的对流配置，从单细胞和赤道对称到多细胞和赤道不对称。在这个控制良好的合成背景下，我们进行了系统的研究，我们的变分方法在不同的观测配置下的行为，通过改变它们的空间密度，时间密度，噪声水平，以及同化窗口的宽度。我们发现，该方法是非常强大的，导致在大多数情况下，恢复的真正的对流，以优于1%。这些令人鼓舞的结果是使用这种技术的第一步，i）更好地约束太阳内部发生的物理过程，ii）更好地预测十年时间尺度上的太阳活动。
2017-10-05 astro-ph.SR
Theory of Solar Meridional Circulation at High Latitudes
我们建立了一个计算和理解太阳的大规模高纬度流动，包括科里奥利力，湍流扩散的动量和陀螺泵的流体动力学模型。我们的计算域，球形“极冠”的侧边界位于纬度$\geq 60^{\circ}$。实施观察到的低纬度流动作为侧边界条件，我们解决了流量方程的carnival模拟极冠。决定高纬向流中是否存在节点的关键参数是$ε=2 Ωn πH^2/ν$，其中$Ω$为内旋速率，n为纬向流的径向波数，$H$为对流区的深度，$ν$为湍流粘性。$ε$（湍流粘性）越小，高纬度的节点数量越少。对于极冠内的所有纬度，我们发现$ν=10^{12}{\rm cm}^2{\rm s}^{-1}$有三个节点，$10^{13}$有两个，$10^{15}$或更高的有一个或没有。对于$10^{14}$附近的$ν$，我们的模型表现出“节点合并”：随着时间流速的增加，两个节点相互抵消，没有留下节点。另一方面，对于边界处的固定流速，随着$ν$增加，最向极点的节点迁移到极点并消失，最终对于足够高的$ν$不留下节点。这些结果表明，主极向地面纬向流可以通过节点合并或节点迁移和消失从$60^{\circ}$延伸到极点。
2011-12-05 astro-ph.SR
Modelling the Center-to-Limb systematic in normal-mode-coupling measurements
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Center for Space Science, New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校太空科学中心）
本文提出了一种建模中心到边缘系统误差的方法，用于改进全球日震学交叉谱分析中经向环流的推断。
2024-11-12 astro-ph.SR
Meridional Circulation Dynamics in a Cyclic Convective Dynamo
地面观测表明，光球层中太阳纬向环流的速度与太阳活动周呈反相变化。目前对这种变化来源的解释是，流入活动区的气流改变了全球地面的纬向环流模式。当这些局部气流在整个半球上积分时，它们有助于轴对称极向水平分量的减慢。对流区深处的这种大规模流动的行为在很大程度上仍然未知。目前的日震技术还不够灵敏，无法捕捉到这种微弱的大尺度流动的动态。此外，绘制对流区内部的纬向环流所需的大量积分时间也掩盖了较短时间尺度上的一些可能的动态。在这项工作中，我们研究了从太阳对流区的3D MHD全球模拟出现的纬向环流的动力学。我们的目的是评估和量化的对流区，循环的大规模磁场可以达到相当大的强度内的对流循环的行为。我们的分析表明，纬向环流的形态和幅度都受到磁场的高度影响，通过对全球角动量分布的影响的磁转矩。由这些磁转矩引起的一个动态特征是在低对流区的中纬度出现一个突出的向上流动，该流动发生在环带的赤道边缘附近，并在周期最大值期间达到峰值。在全球范围内，发电机产生的大规模磁场驱动的纬向流的变化，在形成鲜明对比的传统的运动学通量传输观点的磁场被平流被动的流动。
2017-07-18 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.geo-ph
Alleviating alpha quenching by solar wind and meridional flow
我们研究的能力，磁螺旋驱逐，以减轻灾难性的$α$淬火平均场发电机在二维球楔域。受太阳外部区域物理状态的启发，我们考虑了具有动力学$α$猝灭的$α^2Ω$平均场模型。我们包括两个机制，有可能促进螺旋度驱逐，即平流的平均流（“太阳风“）和对流环流。我们发现，风单独可以防止灾难性的淬火，在有限的振幅饱和的字段。在某些参数范围内，大规模纬向环流的存在可以加强这种缓解。然而，饱和场强通常低于均分场强。我们讨论了可能增加饱和场的机制。
2011-01-29 astro-ph.SR
Ensemble Kalman filter data assimilation in a Babcock-Leighton solar dynamo model: an observation system simulation experiment for reconstructing meridional flow-speed
准确了解纬向气流速度和廓线随时间的变化对于估计太阳活动周期的特征至关重要，而这些特征最终是造成空间气候变化的原因。然而，关于太阳纬向环流模式的观测和理论还没有达成共识。通过在一个Babcock-Leighton太阳发电机模式中利用数据同化研究试验台（DART）框架实现Enklman滤波（EnKF）数据同化，发现当使用10个或更多的观测数据，更新时间为15天，观测误差为$\le 10\%$时，可以得到最好的对流层流速时变重建。将集合大小从16增加到160可以改善重建。重建的流速与“真实状态”的比较表明，EnKF数据同化是非常强大的重建纬向流速，并建议它可以实现重建纬向环流的时空格局。
2014-08-21 astro-ph.SR
Measuring Meridional Circulation in the Sun
测量日冕流的深度变化对于理解太阳活动周期是很重要的，至少根据一些发电机模型是这样。在试图扩展\citet{giles_thesis}对流量时间-距离测量的早期观察时，我们偶然发现了一些可能影响这些测量的系统误差：1）来自远离盘中心的点的辐射所传播的额外距离导致了明显的“收缩”太阳，即朝向盘中心的明显流动，以及2）在远离中心经度的测量中，旋转信号可能泄漏到双相流信号中。试图理解和克服这些系统性的问题将被提出。基于射线理论的正演模型已被应用，以测试旅行时间对各种模型的敏感性。
2009-05-19 astro-ph.IM astro-ph.SR
Importance of Meridional Circulation in Flux Transport Dynamo: The Possibility of a Maunder-like Grand Minimum
经向环流是通量输送发电机模式的重要组成部分。我们已经研究了它的重要性的周期，太阳活动周期的振幅，并在这些模型中产生的Maunder-like大极小。首先，我们通过改变纬向环流速度来模拟过去23个太阳黑子周期的周期。如果发电机是在一个扩散主导的制度，那么我们发现，大多数的周期振幅也得到了一定程度上建模时，我们的模型周期。接下来，我们提出，在蒙德极小期开始时，纬向环流的振幅下降到一个低值，然后在几年后再次增加。一些独立的研究也支持这一假设。有了这个假设，扩散主导的发电机能够非常好地再现蒙德极小值的许多重要特征。如果发电机处于扩散主导的状态，那么较慢的纬向环流意味着极向场在通过对流区的传输过程中有更多的时间扩散，使发电机变弱。这一结果有助于对周期振幅和Maunder-like极小值进行建模。然而，我们无法重现这些结果，如果发电机是在一个平流主导的制度。
2010-11-04 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
Meridional Circulation. I. A Formation Channel for Lithium-rich and Super Lithium-rich Red Clump Stars
本文将自转巨星辐射区中的经向环流径向混合建模为扩散过程，证明其可输运氢燃烧产生的铍并形成富锂及超富锂红团簇星。
2025-02-20 astro-ph.GA astro-ph.SR
Systematic Center-to-Limb Variation in Measured Helioseismic Travel Times and Its Effect on Inferences of Solar Interior Meridional Flows
我们报告了一个系统的中心到肢体的变化，在测量日震旅行时间，这必须考虑到一个准确的测定太阳内部纬向流。利用SDO/HMI和SDO/AIA观测资料进行日震时距分析时发现，不同观测量的日震系统变化在走时大小和变化趋势上存在差异。目前尚不清楚是什么导致了这种系统性影响。从沿中央子午线区域获得的南北向走时中减去沿赤道区域获得的与纬度相关的东西向走时，对于不同的观测值给出了非常相似的结果。我们建议这是一个有效的程序，消除系统的中心到肢体的变化。从校正的旅行时间反演得到的地下湍流比不去除系统效应得到的慢约10 m/s。探测到的中心到边缘的变化可能有重要的影响，在推导的深层内部的对流，需要更好地理解。
2012-03-08 astro-ph.SR
Inferring the Solar Meridional Circulation Flow Profile by Applying Bayesian Methods to Time-distance Helioseismology
本文提出贝叶斯MCMC框架，结合21年日震学时间差数据与参数化经向环流模型反演太阳内部流动，发现第23、24周分别倾向单胞与较弱双胞结构。
2023-08-21 astro-ph.SR physics.space-ph
Meridional circulation molecular-weighted
本文研究稳定分子量梯度对恒星/行星内部经向环流穿透的影响，通过线性分析和非线性模拟揭示成分分层减缓环流穿透、经向混合加深穿透，并提出太阳差旋层及恒星较差自转的解析情景。
2025-08-15 astro-ph.EP astro-ph.SR
Solar Meridional Flow in the Shallow Interior during the Rising Phase of Cycle 24
利用时距日震学技术研究了第24周太阳活动上升相的次表层纬向流和纬向流廓线。在扭转振荡模式中，较快的纬向带在宽度和速度上表现出强烈的半球不对称性和时间变化。北半球的快磁带比南半球的快磁带更靠近赤道，当南半球的磁活动达到最大值时，快磁带会越过赤道。随着磁活动的增强，湍流速度显著减小，且在两半球内呈现两个纬向结构。剩余的纬向流，减去平均纬向流剖面后，收敛到活动带，并显示出更快和更慢的带一样的扭转振荡模式。更有趣的是，在纬度30度以上的对流速度显示出与极向输送的磁通量的反相关性，当输送后极性磁通量时较慢，而当输送前极性磁通量时较快。预计这种现象减缓了高纬度地区的磁抵消和极性反转过程。
2014-06-10 astro-ph.SR
Measurements of Solar Differential Rotation and Meridional Circulation from Tracking of Photospheric Magnetic Features
长寿命的自转和自转流是太阳周期的重要组成部分。磁场图像通常用于测量太阳表面上的这些流动，通过在足够长的时间间隔内互相关薄的纵向条带或方形贴片。在这里，我使用一个月的SDO/HMI视线磁场观测，结合SWAMIS磁特征跟踪算法来测量这些磁图中各个特征的运动。通过控制扰动，由于短暂的流动和由于假动作的功能相互作用，我有效地隔离了长期的流动跟踪的磁性功能。这使我能够产生高保真度的差分旋转测量与良好的特征方差和协方差的拟合参数。我发现恒星旋转的轮廓$(14.296\pm0.006)+(-1.847\pm0.056)\sin^{2}b+(-2.615\pm0.093)\sin^{4}b$，$\textrm{ deg d}^{-1}$的单位，和一个大的协方差$σ_{BC}^{2}=-4.87\times10^{-3}(\textrm{ deg d}^{-1})^{2}$。我还产生中等保真度测量弱得多的回旋流，这与以前的结果大致一致。该测量结果显示在$b=45^\circ$纬度处的$16.7\pm0.6\text{ m s}^{-1}$的峰值流量，但是在较高纬度处的特征不足以确定所选择的函数形式$2\cos b\sin b$是否合适。这项工作表明，测量光球磁图中各个特征的运动可以在相对较短的时间跨度内产生高精度的结果，并建议可以产生高分辨率的非纵向平均光球速度残差测量，以与日冕结果进行比较，并提供…
2017-01-10 astro-ph.SR
Is a deep one-cell meridional circulation essential for the flux transport Solar Dynamo?
通量输运发电机成功地模拟了太阳活动周期，其中太阳纬向环流起着重要的作用。大多数运动发电机模拟都假设对流区内的经向环流为单胞结构，其底部有向赤道的回流。鉴于最近的索赔，回流发生在一个更浅的深度，我们探讨是否有这样一个浅的回流纬向环流仍然可以保留有吸引力的功能的通量输送发电机（如适当的蝴蝶图，适当的相位关系之间的环向和极向场）。我们认为额外的细胞下方的浅层回流-多个细胞径向堆叠在另一个以上的情况下，更复杂的细胞模式的情况下，三角形环流。只要在对流带底部存在低纬向赤道的气流，我们发现太阳的行为是近似再现的。然而，如果在对流区的底部没有流动或有向极的流动，那么我们就不能再现太阳的行为。在使湍流扩散率低时，我们仍然发现周期性行为，尽管周期变得不切实际地大。此外，低扩散率，我们没有得到观测到的太阳黑子最小值的极场和下一个周期的强度之间的相关性，这是复制时，扩散率高。在引入径向向下泵浦时，我们得到了更合理的周期和更像太阳的行为，即使在低扩散率的情况下。
2014-02-04 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Solar meridional circulation from twenty-one years of SOHO/MDI and SDO/HMI observations: Helioseismic travel times and forward modeling in the ray approximation
南北旅行时间差是通过将时间距离日震学应用于1996年5月至2017年4月的MDI和HMI中度多普勒图来测量的。我们的数据分析纠正了系统效应的几个来源：P角误差，表面磁场效应和中心到肢体的变化。的走时测量的解释是使用射线近似的正演模拟方法。在南半球，第23和第24周期的走时差异相似。然而，它们在北半球的第23和24周期之间有所不同。除了第24周的北半球，测量有利于单细胞纬向环流模式，其中向极流持续下降到$\sim$ 0.8 $R_\odot$，伴随着当地流入的活动带在近地层。第24周的北半球是异常的：当旅行距离大于20 $^\circ$时，旅行时间差异明显较小。在周期24期间北半球和南半球之间的这种不对称性在先前的测量中不存在（例如，Rajaguru & Antia 2015），其假设了不同的P角误差校正，其中对于所有行进距离，南北行进时间差在赤道处移位为零。在我们的测量中，当传播距离小于$\sim$ 30 $^\circ$时，赤道处的传播时间差为零，但当传播距离更大时，传播时间差不会消失。这种赤道偏移的大旅行距离不需要解释为深跨赤道流;它可能是由于存在不对称的本地流在表面附近的声波射线路径的端点。
2018-10-17 astro-ph.SR
Inversion for Inferring Solar Meridional Circulation: The Case with Constraints on Angular Momentum Transport inside the Sun
本文利用正则化最小二乘法反演日震传播时间，并引入角动量向赤道传输的 HK21 型约束，发现太阳经向环流可能呈双胞结构且拟合度与单胞相当，但约束会降低反演分辨率。
2024-06-17 astro-ph.SR
Helioseismic inversion to infer depth profile of solar meridional flow using spherical Born kernels
太阳纬向流的精确推导对于理解太阳发电机过程至关重要。在太阳表面测量的波的传播时间，如果波在太阳内部传播时遇到扰动，例如声速或流动，则会发生变化。使用被称为灵敏度核的函数，我们可以对导致旅行时间测量偏移的潜在异常进行成像。对大尺度结构的推断，如球面环流，需要计算球面几何中的灵敏度核。Mandal等人（2017）在第一玻恩近似的极限下计算了这种球形核。在这项工作中，我们使用从6年的SDO/HMI数据和这些敏感性内核获得的旅行时测量进行反演纬向环流。我们通过对流函数进行反演来加强质量守恒。通过将解投影到半径为三次B样条和纬度为Legendre多项式基的导数上来减少自由参数的数量，从而改善了反问题的条件数。在进行实际反演之前，我们验证了我们的合成观测方法。反演结果表明，在低于0.78 $R_\odot$的深度处存在回流的单细胞剖面。
2018-07-01 astro-ph.SR
