A型和$\widetilde A$型簇代数的原子基

Atomic bases in cluster algebras of types A and $\widetilde A$

Grégoire Dupont, Hugh Thomas

备注：: 25 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文给出了$A$型和$\widetilde A$型的任意系数自由簇代数的原子基.

英文摘要：

We give explicit atomic bases of arbitrary coefficient-free cluster algebras of types $A$ and $\widetilde A$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

$\widetilde{A}_{2n-1,1}$型量子团簇代数的原子基

Atomic basis of quantum cluster algebra of type $\widetilde{A}_{2n-1,1}$

令$Q$是$\widetilde{A}_{2n-1,1}$型的仿射群，$\mathcal{A}_{q}(Q)$是与值群$(Q,(2,2,\dots,2))$相关联的量子簇代数。我们证明了一些簇的乘法公式，并推导出与$Q$的顶点相关的簇变量满足常系数线性关系的量子模拟。构造了$\mathcal{A}_{q}(Q)$的两个由正元素组成的条不变$\mathbb{Z}[q^{\pm\frac{1}{2}}]$基$\mathcal{B}$和$\mathcal{S}$，并证明了$\mathcal{B}$是原子基.

2020-11-14math.QAmath.RAmath.RT

$\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$型zigzag代数Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky结构

Batalin-Vilkovisky structure on Hochschild cohomology of zigzag algebra of type $\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$

本文研究了$\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$型量子锯齿代数$A_{q}$的Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky结构.我们首先计算了$A_{q}$的霍赫希尔德同调群和Hochschild上同调群的维数。在此基础上，我们确定了$A_{q}$的Hochschild上同调环，并明确给出了$A_{q}$的Hochschild上同调环上的Batalin-Vilkovisky算子和Gerstenhaber括号.

2022-03-04math.KTmath.RAmath.RT

用Gröbner基计算gl.dim $G^{\mathbb{N}}(A)$和gl.dim $\widetilde{A}$

On the Calculation of gl.dim$G^{\mathbb{N}}(A)$ and gl.dim$\widetilde{A}$ by Using Gröbner Bases

设$A=K< X_1,...,X_n> /< {\cal G}>$是由有限Gröbner基${\cal G}$定义的$K$ -代数.给出了如何利用Ufnarovski图$Γ({\bf LM}({\cal G}))$和$n$ -链图$Γ_{\rm C}({\bf LM}({\cal G}))$计算gl.dim $G^{\mathbb{N}}(A)$的方法@ THABMS和gl.dim $\widetilde{A}$，其中$G^{\mathbb{N}}(A)$和$\widetilde{A}$分别是$A$的关联$\mathbb{N}$ -分次代数，分别给出了$A$关于$A$的$\mathbb{N}$ -过滤$FA$的Rees代数，该$FA$由$K< X_1,...,X_n>$的加权$\mathbb{N}$ -分级过滤诱导THABMX。

2008-05-06math.RA

仿射簇代数的$\mathbb{Z}$ -基

A $\mathbb{Z}$-basis for the cluster algebra associated to an affine quiver

在\cite{CK2005}和\cite{SZ}中分别给出了有限型和秩为2的簇代数的标准基.本文给出了仿射型$\widetilde{A}_{n,n},\widetilde{D}$和$\widetilde{E}$的簇代数的$\mathbb{Z}$ -基.此外，我们给出了一个归纳公式计算的两个广义集群变量之间的乘法关联到一个管中的对象。

2008-12-14math.RAmath.RT

簇代数的整基与驯服箭图的表示

Integral bases of cluster algebras and representations of tame quivers

在\cite{CK2005}和\cite{SZ}中，作者分别构造了有限型和$\widetilde{A}_{1,1}$型簇代数的基.本文给出了仿射型簇代数的$\mathbb{Z}$ -基.

2010-05-16math.RAmath.RT