用Gröbner基计算gl.dim $G^{\mathbb{N}}(A)$和gl.dim $\widetilde{A}$
On the Calculation of gl.dim$G^{\mathbb{N}}(A)$ and gl.dim$\widetilde{A}$ by Using Gröbner Bases
摘要：
设$A=K< X_1,...,X_n> /< {\cal G}>$是由有限Gröbner基${\cal G}$定义的$K$ -代数.给出了如何利用Ufnarovski图$Γ({\bf LM}({\cal G}))$和$n$ -链图$Γ_{\rm C}({\bf LM}({\cal G}))$计算gl.dim $G^{\mathbb{N}}(A)$的方法@ THABMS和gl.dim $\widetilde{A}$，其中$G^{\mathbb{N}}(A)$和$\widetilde{A}$分别是$A$的关联$\mathbb{N}$ -分次代数，分别给出了$A$关于$A$的$\mathbb{N}$ -过滤$FA$的Rees代数，该$FA$由$K< X_1,...,X_n>$的加权$\mathbb{N}$ -分级过滤诱导THABMX。
英文摘要：
Let $A=K< X_1,...,X_n> /< {\cal G}>$ be a $K$-algebra defined by a finite Gröbner basis ${\cal G}$. It is shown how to use the Ufnarovski graph $Γ({\bf LM}({\cal G}))$ and the graph of $n$-chains $Γ_{\rm C}({\bf LM}({\cal G}))$ to calculate gl.dim$G^{\mathbb{N}}(A)$ and gl.dim$\widetilde{A}$, where $G^{\mathbb{N}}(A)$, respectively $\widetilde{A}$, is the associated $\mathbb{N}$-graded algebra of $A$, respectively the Rees algebra of $A$ with respect to the $\mathbb{N}$-filtration $FA$ of $A$ induced by a weight $\mathbb{N}$-grading filtration of $K< X_1,...,X_n>$.
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