Number-phase entropic uncertainty relations and Wigner functions for solvable quantum systems with discrete spectra
本文研究了几个可解非简并量子系统的广义相干态的数相熵测不准关系和数相Wigner函数。利用时间稳定的Gazeau-Klauder相干态，我们还研究了所考虑的物理系统的数相熵不确定性和Wigner函数的时间演化。
2009-09-13 quant-ph
Simultaneous minimum-uncertainty measurement of discrete-valued complementary observables
我们已经做了第一个实验演示的同时最小的两个互补的观测值之间的不确定性产品的两个状态系统（量子比特）。部分纠缠的双光子态被用来进行这样的测量。每个光子携带初始状态的（部分）信息，从而为测量系综中每个成员的两个互补观测值留下了空间。
2000-12-22 quant-ph
Entropic uncertainty relations for mutually unbiased periodic coarse-grained observables resemble their discrete counterparts
最重要和最有用的熵不确定性关系之一涉及$d$维系统和两个相互无偏的测量。在这样的设置中，两个信息熵之和的下限为$\ln d$。它最近已被证明，投影测量操作相互无偏也可以在一个连续的域中构建，与周期性粗粒化的帮助。在这里，我们考虑了应用于这些离散化的可观测量的整个雷尼熵族，并证明了这样的方案也承认上述的不确定关系。
2021-07-26 quant-ph
Discrete-Time Modelling of Quantum Evolutions, the Energy-Time Uncertainty Relation and General Extensions in the Entangled History Formalism
时间演化是任何物理学理论中不可分割的一部分。通常，人们习惯于认为宇宙是一个固定的背景，系统本身在时间上逐步演化。然而，Yakir Aharonov用他的双向量形式主义挑战了这一观点。本文运用纠缠历史形式主义，得出三个结论。
2019-08-08 quant-ph
Discreteness of Space from the Generalized Uncertainty Principle
量子引力的各种方法（如弦论和双狭义相对论），以及黑洞物理学预测了最小可测量长度，或最大可观测动量，以及海森堡不确定原理对所谓的广义不确定原理（GUP）的相关修改。我们提出了一个与弦论、双狭义相对论和黑洞物理学相一致的GUP，并证明了它修改了所有的量子力学哈密顿量。当应用于基本粒子时，它意味着限制它的空间必须是量子化的。这表明空间本身是离散的，所有可测量的长度都以基本长度（可以是普朗克长度）为单位量子化。一方面，这标志着时空连续统图像在该尺度附近的崩溃，另一方面，它可以根据当前的观测结果预测GUP中量子引力参数的上限。此外，这种基本的空间离散性可能会在比普朗克尺度大得多的尺度上产生可观察到的后果。
2009-06-30 gr-qc hep-th quant-ph
Considerations in the Time-Energy Uncertainty Relation from the Viewpointt of Hypothesis Testing
难以区分初始时间$t_0$的状态和时间$t_0+Δt$的状态。区分这两种状态的任务可以解释为假设检验问题的状态$ρ$决定是否$ρ$是$ρ_{t_0}$或$ρ_{t_0+Δt}$我们显示的过程中优化的假设检验和条件，这两种状态之间的歧视变得困难，即使当优化的测试执行。此外，我们还从优化假设检验的角度考虑了时间-能量不确定性关系。优化包括两个步骤。第一步是通过Neyman-Pearson定理根据给定测量的结果优化决策规则。第二步是选择最佳的测量方法，以最大限度地提高检验效能。当$Δt \ll 1$满足时，证明了最优度量为$\{ |0\rangle \langle 0|,1-|0\rangle \langle 0|\}$，优化检验的检验功效保持$γ_{Max}=1-\exp(-\frac{2n}{\hbar^2}Δt^2ΔH^2)+o(Δt^2)$，其中n为数据个数.当这种检验的效力下降时，就不可能区分这两种状态。在优化假设检验中，此条件变为$\frac{2n}{\hbar^2}Δt^2ΔH^2\ll 1$。在时间-能量不确定关系的证明中，最佳测量值由算子$Q_0$和$1-Q_0$组成是值得注意的。也就是说，时间-能量不确定性关系表示即使最佳测量也难以检测到初始状态的修改的时间间隔。
2017-12-01 quant-ph
Some applications of uncertainty relations in quantum information
我们讨论了在量子信息理论的背景下，离散和连续变量的各种版本的不确定性关系的一些应用。海森伯测不准关系使EPR悖论的证明成为可能。熵不确定性关系用于揭示非高斯连续变量状态的量子操纵。离散变量的熵不确定性关系的量子存储器的背景下，细粒度产生的最佳下界的不确定性进行了研究。细粒度的不确定性关系被用来获得不确定性和二分和三分系统的检索游戏的非局部性之间的连接。Robertson-Schrodinger测不准关系用于区分离散变量的纯态和混合态。
2014-10-22 quant-ph
Measurement uncertainty relations for discrete observables: Relative entropy formulation
基于测量概率之间的相对熵概念，我们引入了一种新的量子测量不确定关系的信息论表述。在有限维系统的情况下，对于两个目标离散观测量的任何近似联合测量，我们将熵散度定义为手头近似中发生的信息的最大总损失。对于固定目标观测量，研究了使熵散最小的联合观测量，证明了其最小值的一般性质。这样的最小值就是我们的不确定性下限：用目标观测值的最佳近似值替换目标观测值所损失的总信息，在最坏的可能状态下进行评估。这个界限也是熵不相容度，也就是说，一个很好的信息论不相容度量：事实上，它消失当且仅当目标观测量是相容的，它是状态无关的，并且它享有所有的不变性属性，这是这样一个度量所希望的。在这种情况下，我们指出一般的近似联合测量和顺序近似联合测量之间的差异，要做到这一点，我们引入一个单独的指数之间的权衡的第一次测量的误差和第二个的干扰。通过利用目标观测量的对称性，在两个不同的具体例子中计算了精确值、下界和最佳近似：（1）一对自旋为1/2的分量（不一定正交）;（2）两个素数幂维的傅立叶共轭互无偏基.最后，熵不相容度直接推广到许多可观测量的情况下，仍然保持其所有相关属性;我们明确计算三个正交自旋1/2分量。
2018-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty Principle and the Standard Quantum Limits
不确定原理的作用是通过挤压，信息容量和位置监控的例子进行检查。建议在量子信息科学和技术中应更多地关注概念上的考虑。
2005-10-10 quant-ph
Wave Packets in Discrete Quantum Phase Space
研究了离散相空间的量子力学的性质。在连续极限下，找到了最小测不准态，这些态成为高斯波包。适当选择的哈密顿量，使自由粒子运动的连续极限，它被发现，完整或近似的周期性时间演化可以导致。这代表了波包复活的一个例子，在连续极限中，波包是人们熟悉的直线上的自由粒子运动。最后，我们研究了离散相空间的不确定原理，得到了连续相空间的修正项。
2008-11-06 gr-qc quant-ph
Theoretical formulation of finite-dimensional discrete phase spaces: II. On the uncertainty principle for Schwinger unitary operators
我们介绍了一个自洽的理论框架与Schwinger酉算子的基本数学规则拥抱一个新的不确定原理，推广和加强Massar-Spindel不等式。在其他显着的优点，这种量子代数的方法表现出良好的连接与维纳-Kinchin定理的信号处理，这使我们能够确定一个有效的更紧的界限，不仅施加了一个新的微妙的一套限制后，选择性的信号和小波基的过程，但也代表了一个重要的补充酉算子的属性测试。此外，我们建立了一个层次的更紧密的边界，它之间的最紧密的边界和Massar-Spindel不等式，以及其各自的联系与离散Weyl函数和断层重建的有限量子态。我们还展示了如何哈珀哈密顿和离散傅立叶算子可以结合起来，以构建有限的基态，从而产生一个给定的有限维状态向量空间的最紧的约束。这些结果涉及到量子力学的一些基本问题及其在量子信息理论中的应用。
2013-03-31 quant-ph
On Gravity and the Uncertainty Principle
海森堡在量子理论的早期就指出，不确定原理是光子形式的电磁辐射量子化的直接结果。正如我们在这里所展示的，光子和被观测粒子的引力相互作用用一个附加项修正了不确定原理。从修正的或引力的不确定原理可以得出，任何粒子的位置都有一个绝对最小的不确定性，其量级为普朗克长度。这种形式的修正不确定关系是超弦理论的标准结果，但这里给出的推导是基于牛顿引力理论或广义相对论的更简单和更一般的考虑。
1999-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
Discrete-modulated continuous-variable quantum key distribution with uncertainty principle
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Huawei Technologies Co., Ltd.（华为技术有限公司）；Peking University（北京大学）
研究连续变量量子密钥分发中理论与实际调制的差距，提出基于海森堡不确定性原理的安全框架，引入多模纠缠源模型，建立星座与密钥率映射，实现高阶星座安全分析并经实验验证，还为探索非高斯系统特性提供范例。
2026-07-24 quant-ph
Planck Scale Effect in the Entropic Force Law
本文通过引入普朗克尺度修正，推广了Vancea和Santos [7]在熵力定律中提出的量子测不准关系。后者是由广义不确定原理导出的。我们证明了[7]中提出的涉及熵力和粒子位置平方的不确定关系，由于考虑了最小可测长度（可以是普朗克长度）而得到了修正。
2011-01-19 gr-qc hep-th quant-ph
Dimensional analysis and the correspondence between classical and quantum uncertainty
海森堡的不确定原理经常被引用为一个“纯量子”关系的例子，在经典极限中没有类似的关系，其中$\hbar \to 0$。然而，这种经典极限的公式化由于许多原因而存在问题，其中之一是量纲分析。由于$\hbar$是一个量纲常数，我们可以始终在自然单位中工作，其中$\hbar = 1$。量纲分析告诉我们，所有的物理定律都可以纯粹用无量纲的量来表示。这表明在$Δx Δp$上存在维数一致的约束要求存在具有作用单位的维数参数，并且经典极限的任何定义都必须用无量纲量（例如量子数）来表述。因此，经典不确定性的界限（用统计系综表示）只能用所考虑系统的维度尺度来表示，并且可以在无量纲化后与它们的量子对应物进行比较。我们比较了某些耦合的经典系统和它们的量子对应物（如谐振子和盒子里的粒子）的不确定性，并证明了它们在经典极限下收敛。我们发现，由于这些系统具有额外的维数尺度，不确定性界限取决于多个无量纲参数，根据尺寸的考虑。
2021-02-22 physics.class-ph quant-ph
Hybrid continuous-discrete-variable quantum computing: a guide to utility
本文针对新兴的混合连续-离散变量量子计算范式，梳理其优势、跨物理/化学/计算机科学领域的潜在应用，以及相关算法与软件层面的考量，为该技术落地实用提供参考指引。
2025-11-17 quant-ph
Generalized Uncertainty Principle: from the harmonic oscillator to a QFT toy model
几个量子引力模型预言了普朗克尺度下最小长度的出现。这通常是考虑到修改海森堡不确定原理到广义不确定原理。本文研究了多项式广义不确定原理对谐振子的影响。我们重新分析和代数的方法，推导出精确的形式的广义海森堡代数的新的位置和动量算子。我们表明，能量谱和本征函数的影响，在一个非平凡的方式。此外，一组新的阶梯算子推导出的哈密顿量的因式分解。最后利用上述形式构造了一个基于广义不确定原理的量子场论玩具模型。
2021-09-30 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized uncertainty relations in spherical coordinates
根据Weil方法，我们推广了任意两个算子的Heisenberg-Robertson不确定关系。在球坐标系中进行考虑，其中距离变量从一侧被限制。因此，对于径向波函数和算子，在原点处考虑适当的边界条件是必要的。因此，与传统方法相比，会产生额外的表面项。这些额外的条款计算各种可解的潜力和他们的影响进行了调查。最后分析了时间-能量不确定性关系。讨论了我们的方法与考虑独立方差直积的方法之间的一些差异。
2022-06-15 quant-ph
The uncertainty geometry of finite-dimensional position and momentum
TU Wien（维也纳工业大学）；Peking University（北京大学）；Slovenská Akadémia Vied（斯洛伐克科学院）
本文研究有限维系统中位置和动量的不确定性几何，通过协方差矩阵分析量子态空间的几何结构，并探讨其在量子测量和纠缠检测中的应用。
2026-05-12 quant-ph
Characterizing Kirkwood-Dirac nonclassicality and uncertainty diagram based on discrete Fourier transform
本文研究了 $d$ 维系统中基于离散傅里叶变换的 Kirkwood-Dirac 非经典性与不确定性图，证明其不确定性图在特定区域无“洞”，并利用支撑不确定性关系完全刻画了状态 KD 非经典性，肯定地回答了相关猜想。
2023-03-30 quant-ph
Thermodynamic Unification of Optimal Transport: Thermodynamic Uncertainty Relation, Minimum Dissipation, and Thermodynamic Speed Limits
热力学是从能量的角度研究物理系统的通用方法。近年来，随着随机和量子热力学领域的建立，热力学的思想已经被推广到小涨落系统。在数学和统计学中独立发展的最优传输理论关注的是如何将源分布最优地传输到目标分布，导出概率分布之间的有用度量，称为Wasserstein距离。尽管它们看起来不相关，但在连续态朗之万动力学的背景下，这些场之间的密切联系已经被揭示出来，为非平衡系统提供了几个重要的含义。在这项研究中，我们阐明了一个类似的连接离散的情况下，通过开发一个热力学框架离散的最佳运输。我们首先介绍了一种新的量称为动态状态迁移率，显着提高了热力学的不确定性关系，并提供洞察力的电流在非平衡马尔可夫跳跃过程的精度。然后，我们推导出变分公式，连接离散Wasserstein距离随机和量子热力学的离散马尔可夫动力学的主方程。具体地说，我们严格证明了Wasserstein距离等于不可逆熵产生和动态状态迁移率的最小产品在所有允许的马尔可夫动力学。这些公式不仅统一了热力学和最优输运理论在离散和连续情况下的关系，而且将其推广到量子情况。此外，我们还证明了所得到的变分公式在随机和量子热力学中的应用。
2023-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
