海森堡群的通有表示论
Generic Representation Theory of the Heisenberg Group
摘要：
本文将文[3]中关于加法群$G_a$表示的一个结果推广到Heisenberg群$H_1$ .即，如果$p$大于2d，则$H_1$的所有$d$维特征$p$表示可以被分解为表示的交换积，其中每个因子由$H_1$的李代数的表示产生，每个因子用于表示的Frobenius层中的每个。在这个意义上，对于一个固定的维数和足够大的$p$，所有的$H_1$的表示一般看起来像它在一个特征为零的域上的直幂的表示。读者可以参考[1]的第13章，以更全面地了解以下内容。
英文摘要：
In this paper we extend a result for representations of the Additive group $G_a$ given in [3] to the Heisenberg group $H_1$. Namely, if $p$ is greater than 2d then all $d$-dimensional characteristic $p$ representations for $H_1$ can be factored into commuting products of representations, with each factor arising from a representation of the Lie algebra of $H_1$, one for each of the the representation's Frobenius layers. In this sense, for a fixed dimension and large enough $p$, all representations for $H_1$ look generically like representations for direct powers of it over a field of characteristic zero. The reader may consult chapter 13 of [1] for a fuller account of what follows.
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