Implementing Computations in Automaton (Semi)groups
我们考虑了自动机（半）群的增长、序和有限性问题。我们提出了新的实现，并与现有的比较。作为大量实验的结果，我们提出了一些关于有限自动机（半）群阶的结构。
2013-10-17 cs.FL math.GR
Automata finiteness criterion in terms of van der Put series of automata functions
本文发展了离散自动机的$p$ -adic理论。每个输入/输出字母表由$p$符号组成的自动机$\mathfrak A$（转换器）都可以关联到从$p$ -adic整数到$p$整数的连续（实际上是1-Lipschitz）映射，即自动机函数$f_\mathfrak A$。$p$ -adic理论（特别是$p$ -adic遍历理论）在研究通过自动机函数的性质表示的自动机的性质方面被证明是非常有效的。本文利用自动机函数的van der Put级数证明了自动机状态数有限的一个判别准则。该准则显示了$p$ -进分析和自动机序列理论之间的联系。
2011-12-21 cs.FL math.NT
Infinite Automaton Semigroups and Groups Have Infinite Orbits
本文证明了一个自动机群或半群是无限的当且仅当它允许一个$ω$ -字（即：e.一个右无限的词），它有一个无限的轨道，解决了一个由Ievgen V. Bondarenko告诉我们的公开问题。实际上，我们证明了这个结果的一个推广，它可以用来证明自动机半群的生成子群和子半群以及主左理想是无穷的当且仅当存在一个在它们作用下具有无穷轨道的$ω$ -字.证明还显示了自动机半群和它的对偶之间的一些有趣的联系。最后，我们的结果是有趣的，从算法的角度来看，因为它允许重新制定的有限性问题的自动机群和半群。
2020-08-21 cs.FL math.GR
The Freeness Problem for Automaton Semigroups
本文解决了Grigorchuk等人提出的开放问题，证明自动机半群和幺半群的自由性问题不可判定，通过将Post对应问题编码到其中实现，且输入字母表可限制为恒定大小，还得到了其他半群概念的不可判定性结果。
2025-02-18 cs.FL math.GR
On the Complexity of the Word Problem for Automaton Semigroups and Automaton Groups
本文从复杂性的角度研究了自动机半群和自动机群的字问题。作为自动机半群和自动机群之间的一个中间概念，我们引入了自动机逆半群，它是由部分但可逆的自动机生成的。我们证明了存在一个自动机逆半群，因此，一个自动机半群的PSPACE-完全字问题。我们还表明，有一个自动机组的一个单一的理性约束的字问题是PSPACE-完全的。此外，我们提供了更简单的结构，这些类的统一字的问题。对于自动机群的一致字问题（无理性约束），我们证明了NL-困难性。最后，我们调查了一个问题所问的该隐一个更好的上限的长度上的两个不同的元素的一个自动机半群必须采取不同的行动。
2017-06-28 cs.CC cs.FL math.GR
A new hierarchy for automaton semigroups
我们定义了一个新的严格的和可计算的自动机半群族的层次，它反映了各种渐近行为的状态活动的增长。这种层次结构扩展了Sidki给出的自动机群，也给了后者新的见解。它的指数部分与某些相关自动机的熵概念相吻合。证明了当状态-活动有界时，序问题是可判定的。顺序问题在这个层次结构的下一个层次仍然是开放的，也就是说，当状态-活动是线性的。Gillibert表明，这是不可决定的，在整个家庭。前者的结果实施，并将在GAP包FR开发的第一作者。
2018-05-13 cs.FL math.GR
Orbit Expandability of Automaton Semigroups and Groups
我们在自动机半群和群的上下文中引入可扩展性的概念：一个词是k-可扩展的，如果一个人可以附加一个后缀到它，使得在自动机的作用下轨道的大小增加至少k。这个定义是由ω-词是否允许无限轨道的问题所激发的：对于这样的词，每个前缀都是可扩展的。在本文中，我们证明了，在输入一个词u，一个自动机T和一个数k，它是可判定的，以检查是否u是k-可扩展的关于T的行动。事实上，这可以在指数非确定性空间中完成。从这个非确定性算法，我们得到了一个潜在的轨道增加后缀x的长度上的界限。此外，我们调查的情况下，如果自动机是可逆的，并产生一个组。在这种情况下，我们给出了一个代数特征的扩展性的字的基础上，其移位稳定。我们还给出了一个更有效的算法来决定一个词的可扩展性的情况下，自动机组，这使得我们能够提高上界的最大轨道增加后缀长度。然后，我们研究了可逆（和完全）自动机的情况，并得到每个字是可扩展的关于这些自动机。最后，我们给出了一个轨道增加后缀长度的下界例子。
2020-01-15 cs.FL math.GR
On level-transitivity and exponential growth
证明了如果Mealy自动机生成的群在正则根树上是水平传递的，则其对偶自动机生成的半群是指数增长的，从而给出了一类限制自动机半群指数增长的判定过程.
2016-08-17 cs.FL math.GR
On the Synchronization of Circular Semi-Flower Automata
Pin证明了每个状态数为素数且包含非置换的循环自动机都是同步的。本文研究了循环半花自动机的同步问题。我们首先证明了每一个半花自动机是一个单簇自动机。随后，我们证明了每一个包含1-圈的半花自动机是同步的。进一步，我们证明了每一个状态数为奇数的循环半花自动机都是同步的。
2018-08-06 cs.FL
On Torsion-Free Semigroups Generated by Invertible Reversible Mealy Automata
本文讨论了一类自动机半群的扭问题，定义为Mealy自动机，又名字母由字母转换器具有相同的输入和输出字母诱导的变换半群。扭问题对于一般的自动机半群是不可判定的，但已知在由可逆有界Mealy自动机生成的一类（半）群中是可解的。我们主要研究可逆Mealy自动机的某种对映类，证明了对于一个宽子类，生成的半群是无挠的。
2014-12-02 cs.FL math.GR
Deciding semantic finiteness of pushdown processes and first-order grammars w.r.t. bisimulation equivalence
如果一个给定的配置的下推自动机（PDA）是双相似的一些（未指定）有限状态过程的问题是可判定的。的可判定性证明的框架中的一阶文法，这是由有限的标签规则，重写根的一阶项。该框架相当于PDA，其中也允许确定性（即无选择性）ε-步骤，即Sénizergues展示了一个决定双相似性的复杂过程（1998，2005）的模型。这样的过程在这里被用作算法的黑盒部分。这一结果扩展了Stearns（1967）提出的确定性PDA的正则性问题的可判定性，后来Valiant（1975）在复杂性方面进行了改进。非确定性PDA的可判定性问题，在这里得到了肯定的回答，一直是开放的（如所指出的，例如，作者：Broadbent和Göller，2012年）。
2019-09-23 cs.FL cs.LO
An Automaton Group with PSPACE-Complete Word Problem
我们构造了一个具有PSPACE-完全词问题的自动机群，证明了Steinberg的一个猜想。此外，所构造的组具有可证明的更困难的，即EXPSPACE-完全的，压缩字问题，并且作用于二进制字母表。因此，它在字母表大小方面是最佳的。我们的构造直接模拟了自动机组中的图灵机的计算，因此，似乎是相当通用的。它结合了两个想法：第一个是D 'Angeli，Rodaro和第一作者用构造法得到了一个PSPACE-完全字问题的逆自动机半群;第二个是利用Barrington的构造法模拟了五元偶置换群中有界度和对数深度的布尔电路。
2021-07-17 cs.FL math.GR
A Universal Semi-totalistic Cellular Automaton on Kite and Dart Penrose Tilings
本文研究了Roger Penrose提出的准周期风筝形和飞镖形二维的平铺平面上的半整体元胞自动机（CA）的某些性质.我们表明，尽管底层网格的不规则性，它是可能的设计一个半极权CA能够模拟任何布尔电路在这个非周期性的瓷砖。
2012-08-14 cs.CC cs.FL nlin.CG
The Self-Similarity of Free Semigroups and Groups
本文综述了自由群和半群的自相似表示和自动机表示以及相关积的研究结果。此外，我们讨论了开放的问题和结果在这方面的代数判定问题。
2022-05-20 cs.FL math.GR
Polynomial time algorithm for left [right] local testability
一个右[左]局部可测试语言S是这样一种语言，它具有这样的性质：对于某个非负整数k，字母表S中的两个词u和v在半群中相等，如果（1）长度为k的词的前缀和后缀一致，（2）词的长度为k的段的集合以及（3）这些段在前缀[后缀]中第一次出现的顺序一致。给出了接受右[左]局部可测语言的确定性有限自动机的图[半群]为转移图[半群]的充要条件和具有局部幂等半群的确定性有限自动机的转移图的充要条件.在此基础上，我们给出了确定型有限自动机的转移半群和转移图的右[左]局部可测问题的多项式时间算法。多项式时间算法证明了具有局部幂等变迁半群的自动机的变迁图。
2020-11-09 cs.FL
An analogue to Dixon's theorem for automaton groups
狄克逊的著名定理指出，由有限集的两个随机置换生成的群一般是整个对称群或交错群。在随机生成有限群的上下文中，这意味着通过绘制随机排列并查看生成的群来希望均匀分布-甚至非平凡分布-是无望的。Mealy自动机是生成群的有力工具，包括所有的有限群和许多有趣的无限群，由此产生了通过抽取随机Mealy自动机生成随机有限群的思想。本文证明了，对于一类只生成有限群的Mealy自动机，由于所生成的群一般是交错群的直积与由置换元组生成的群之间的半直积，所以其分布远不是均匀的.
2016-10-11 cs.DM cs.FL math.GR
The Rank and Hanna Neumann Property of Some Submonoids of a Free Monoid
这项工作的目的是进一步调查的Giambruno和Restivo的工作，以找到两个自由幺半群的生成的子幺半群的交集的秩。在这方面，我们得到了一个自由幺半群，它是由半花自动机接受两个bpi的一个random生成的子幺半群的秩。进一步，当两个确定性半花自动机的乘积自动机具有唯一的bpi时，我们得到了乘积自动机满足Hanna Neumann性质的一个充分条件.
2011-12-19 cs.FL math.RA
Abstraction Refinement for Trace Inclusion of Infinite State Systems
\emph{data automaton}是一个有限自动机，配备了在无限数据域范围内的变量（计数器或寄存器）。数据自动机的轨迹是在自动机的执行期间由计数器取得的字母符号和值的交替序列。本文所解决的问题是包含在这样的自动机识别的痕迹（数据语言）之间的集合。由于该问题在一般情况下是不可判定的，我们给出了一个基于抽象加细的半算法，该算法被证明是可靠的和完备的，但不能保证其终止性。我们已经实现了我们的技术在一个~原型工具，并在几个非平凡的例子显示出可喜的成果。
2015-10-21 cs.FL cs.LO
Extended Models of Finite Automata
在文献中提出的许多自动机模型可以被看作是一个有限自动机配备了一个额外的存储机制。在这篇论文中，我们主要研究了两个这样的模型，即群上的有限自动机和归巢向量自动机。群$ G $上的有限自动机是配备有保持群$ G $的元素的寄存器的非确定性有限自动机。寄存器被初始化为群的单位元素，并且如果在每一步与群元素相乘之后，寄存器等于计算结束时的单位元素，则计算成功。我们调查的语言识别能力的有限自动机在整数和有理矩阵组，并揭示了新的语言类之间的关系，这些模型。我们研究了各种参数对语言识别能力的影响。我们建立了矩阵半群的决策问题和相应的自动机之间的联系。给出了关于价下推自动机和上下文无关价文法的一些新结果。我们还提出了新的归巢向量自动机模型，这是一个有限自动机配备了一个向量，可以乘以一个矩阵在每一步。可以检查向量是否与初始向量等效，并且验收标准最终处于接受状态，其中向量的值等于初始向量。我们研究的效果，各种限制的模型，限制矩阵到一个特定的集合，并允许等价性测试只在计算结束时。我们定义了模型的不同变体，并将其语言识别能力与经典模型进行了比较。
2019-12-25 cs.FL
Finding Regular Herbrand Models for CHCs using Answer Set Programming
针对代数数据类型上约束 Horn 子句的可满足性证明问题，提出用回答集编程工具Clingo编码构建树自动机的新方法，实现半完备可满足性检查器。
2025-10-30 cs.FL cs.LO cs.PL
