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arXiv 1105.44632011-05-23math.GN

高阶基数的Urysohn度量化定理

Urysohn's metrization theorem for higher cardinals

Joonas Ilmavirta

备注：: 8 pages, no figures

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摘要：

本文对高阶基数给出Urysohn度量化定理的一个推广。也就是说，它表明，一个拓扑空间的基数最多$|ω_μ|$或更小的$ω_μ$ -度量化当且仅当它是$ω_μ$ -加性和正则，或等价地，$ω_μ$ -加性，零维，和T \textsubscript{0}。此外，所有这样的空间被证明是嵌入在一个适当的推广希尔伯特立方体。

英文摘要：

In this paper a generalization of Urysohn's metrization theorem is given for higher cardinals. Namely, it is shown that a topological space with a basis of cardinality at most $|ω_μ|$ or smaller is $ω_μ$-metrizable if and only if it is $ω_μ$-additive and regular, or, equivalently, $ω_μ$-additive, zero-dimensional, and T\textsubscript{0}. Furthermore, all such spaces are shown to be embeddable in a suitable generalization of Hilbert's cube.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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