The fusion of hard and soft Pomerons: 3-jet diffractive production
我们考虑中央独家生产高$E_T$喷气机$pp\to p+(X+{\rm dijet})+p$。特别是，我们研究了可能的污染的纯粹排他性的信号，半排他性的生产，其中没有其他secondaries在一个半球发出，之间的最高$E_T$ dijet和反冲质子，而在另一个半球的第三个喷气机，加上可能额外的强子活动，是允许的，但仍然从传入的质子分开了一个大的快度差距。这个过程所产生的融合的一个硬和一个软的坡密子还没有考虑过。它的贡献是微不足道的。%污染，这在计算之前是未知的。计算涉及到仔细处理的QCD颜色结构的振幅。
2019-07-16 hep-ph
Two-loop R-parity violating Renormalisation Group Equations for non-standard soft supersymmetry breaking in the context of the MSSM
在最小超对称标准模型中，我们给出了包含非标准R宇称破坏软项的非标准软超对称破缺耦合的双环$β$ -函数
2011-11-02 hep-ph
Two-loop soft anomalous dimensions with massive and massless quarks
我目前的结果，两个循环软异常尺寸，这是来自维数正则化图与程子夸克线和控制软胶子发射硬散射过程。给出了大质量夸克程函积分UV极点的详细结果，并取了无质量极限。在双圈处构造软反常维数，使得软胶子能在NNLL精度下重算。
2009-10-02 hep-ph
Soft anomalous dimensions for single-top production at three loops
我目前的结果软异常尺寸在单顶夸克生产过程中通过三个循环。本文首先讨论了三圈上有一条有质量线和一条无质量线的尖点反常维数。然后，我计算了三圈软异常尺寸$tW$生产和相关的新物理过程，如$tZ$，$tγ$，和$tH^-$生产。其次是结果在两个和三个循环的软异常尺寸矩阵在$s$通道单顶生产，最后，在$t$通道单顶生产。这些新的结果对于N $^3$ LL的软胶子重算和N $^3$ LO的软胶子修正的计算是必需的。
2019-04-24 hep-ph
Precision $e^+e^-$ Hemisphere Masses in the Dijet Region with Power Corrections
本文在双喷注区域推导了 $e^+e^-$ 重喷注质量和双半球质量分布的高精度 N$^3$LL 重求和结果，包含完整非微扰函数基和重整子扣除，并证明 $1/Q$ 阶第一矩需额外非微扰参数，不同于推力情形。
2025-09-11 hep-ph
Multiple soft radiation at one-loop order and the emission of a soft quark-antiquark pair
本文考虑单圈级QCD硬散射中两个或多个软部分子的辐射。相应的散射振幅是奇异的，并且奇异行为由与过程无关的软电流控制。使用正则化在$d=4 - 2ε$时空维度，我们明确评估紫外和红外发散（$ε$极）条款的一个循环的软电流发射的任意数量的软部分子在一个通用的硬散射过程。然后我们考虑了软夸克-反夸克（$q{\bar q}$）辐射的特殊情况，并计算了包含有限项的单圈流。我们发现，单回路软$q{\bar q}$电流表现出一种新型的横动量奇异性，它具有量子（吸收）的起源和一个纯粹的非阿贝尔字符。在平方振幅（截面）水平上，这种横动量奇异性对强子碰撞中的多喷流产生过程产生贡献。单回路平方电流还导致电荷不对称项，这是软$q{\bar q}$辐射的显著特征。我们还将这些结果推广到QED和混合QCD $\times$ QED辐射修正的情况。
2022-02-07 hep-ph
Two-Loop Renormalization Group Equations for Soft Supersymmetry-Breaking Couplings
本文计算了一般软破缺N=1超对称模型中所有软超对称破缺耦合的双圈重整化群方程。我们还专门这些结果的最小超对称标准模型。
2008-07-24 hep-ph
Separation of soft and collinear singularities from one-loop N-point integrals
给出了一般单圈标量和张量N点积分的软奇点和共线奇点。因此，给出了一个简单的显式公式，表示的奇异部分的3点积分。除了预测奇点，这个结果可以用来转移奇异单圈积分从一个正则化方案到另一个或减去软和共线奇点直接从单圈费曼图在动量空间。
2003-08-25 hep-ph
Soft dilepton production and hard thermal loops
硬热环展开是一个有吸引力的理论，但当人们将其用作微扰方案时，它揭示了困难。为了说明这一点，我们使用HTL展开计算软虚光子的两个环路修正。所得到的校正与单回路校正的阶数相同。
1998-10-07 hep-ph
Single soft gluon emission at two loops
我们研究了无质量微扰QCD中具有两个能量部分子的两个环处的单个软胶子流，它描述了$gg\to Hg$的两个环振幅的软极限。结果表示为在$D=4-2ε$时空维中的$ε$中的Laurent展开。我们用解析方法计算了$ε^2$的阶展开，这是在软虚近似下强子对撞机上产生次-领先阶Higgs的必要条件.我们还给出了${\cal N}=4$ Super-Yang-Mills理论中单个软胶子流的双圈结果，发现它具有一致的超越性.利用分裂振幅的迭代关系，我们的计算可以在大$N_c$的极限下确定${\cal N}=4$ Super-Yang-Mills理论中$ε^0$阶的三圈单胶子流.
2013-11-09 hep-ph
Double soft current at one-loop in QCD
本文研究了QCD中单圈双软流，推导了双软胶子和双软夸克发射的解析表达式，发现颜色关联主要为偶极结构，并证明了平方振幅在交叉下不变，从而保证TMD软函数在三圈阶的普适性。
2025-10-27 hep-ph
Retarded/Advanced Correlation Functions and Soft Photon Production in the Hard Loop Approximation
我们将实时场论的延迟/超前形式应用于QED或类QED情形。我们得到了两点关联函数虚部的一般表达式。推导了硬环展开式。该方法被用来提取软费米子环对实际软光子产生贡献的发散部分。
1994-03-21 hep-ph
Two-loop anomalous dimensions of generic dijet soft functions
我们提出了紧凑的积分表示的计算两个循环的异常尺寸的一个通用类的软功能，定义在两个轻的威尔逊线。我们的研究结果是相关的Sudakov方程的e+ e-事件形状变量和包容性强子对撞机观测值在软共线有效理论（SCET）内的下一个到下一个到领先的对数精度的重新确认。我们的形式主义适用于SCET-1和SCET-2软功能，我们澄清各自的软异常尺寸和共线异常指数之间的关系。我们确认现有的两个循环的结果，大约十几dijet软功能，并获得新的预测的棱角事件的形状和软滴喷射疏导算法。
2019-03-27 hep-ph
The singular behavior of one-loop massive QCD amplitudes with one external soft gluon
我们计算了含有大质量费米子的软胶子流的单圈修正。这个电流是过程无关的，并且当一个外部胶子变软时，它控制着单圈大质量QCD振幅的奇异行为。在这项工作中得出的结果是最后一个失踪的过程独立的成分需要在强子对撞机在下一个到下一个到领先的顺序与大质量费米子的观测值的数值评估。
2011-07-21 hep-ph
Soft thermal contributions to 3-loop gauge coupling
我们分析了3圈的贡献的规范耦合超软（“静磁”）热杨米尔斯理论模式。所谓的软/硬条款，源自软有效理论内的六维运营商，示出取消1097/1098的红外发散发现在最近的确定的硬3-回路的贡献软规范耦合。剩下的1/1098来自超软/硬贡献，由超软有效理论中的六维算子引起。软3圈贡献同样计算，并发现是红外发散，使超软规范耦合非微扰的相对顺序O（α ^{3/2}）。我们详细阐述了这些发现的影响，有效的理论研究的物理观测量在热QCD。
2018-05-16 hep-ph
All-order colour structure and two-loop anomalous dimension of soft radiation in heavy-particle pair production at the LHC
本文讨论了强子对撞机上重色粒子成对产生过程中软胶子和库仑胶子的因式分解和再分解，并讨论了：微扰论中使主导软函数对角化到所有阶的色基的构造，NNLL再分解所需的双圈软反常维数的确定;以及一个通用公式，该公式提供了所有数学上增强的O（alpha_s^2）校正，其仅需要单循环硬匹配系数作为与过程无关的输入。
2010-01-26 hep-ph
On phase-space integrals with Heaviside functions
我们讨论的特殊性，出现在计算中的实际排放的贡献，包含赫维赛德函数的观测。这种情况的一个突出例子是SCET中的零jettiness软函数，其在微扰QCD中的次-领先阶的计算是一个有趣的问题。由于零jettiness软函数区分不同半球的发射，其定义涉及$θ$ -发射软部分子的光锥分量的函数。这防止了直接使用基于反向酉性的多回路方法来计算高阶扰动理论中的零抖动软函数。我们提出了一种绕过这个问题的方法，并通过计算微扰QCD中NNLO和N3 LO处零抖动软函数的各种非平凡贡献来说明其有效性。
2021-11-26 hep-ph
Three-loop soft anomalous dimensions for top-quark production
我目前的结果，通过三个循环软异常尺寸控制软胶子发射过程中涉及顶夸克。特别是我目前的结果在单顶生产和顶对生产通道，以及新的物理过程，包括$tZ$，$tZ'$，$t γ$，和$tH^-$生产。这些计算是N $^3$ LL精度修正和N $^3$ LO软胶子修正的基础。
2019-08-29 hep-ph
Two-loop $N$-jettiness soft function for $pp \to 2j$ production
当观测到$N$ -抖动时，我们计算了$pp \to jj$、$e^+e^- \to 4j$或$e p \to 3j$的双环软函数。这里提出的结果弥补了必要的一块，实现完整的下一个到下一个到领先的顺序预测这些过程使用$N$ -jettiness减法计划。
2019-01-31 hep-ph
Soft photons and hard thermal loops
我们在硬热圈展开中计算了热夸克-胶子等离子体在热平衡时软光子和轻子对的产生率，直到2圈阶。强共线发散似乎混合了微扰展开的阶数，使得与1-loop阶数相比，2-loop阶数实际上占主导地位。更准确地说，当产生的光子没有质量时，发现原本是1阶的角积分表现为$1/g$的幂，因此打破了标准的HTL功率计数规则。
1997-10-01 hep-ph
Two-loop soft anomalous dimensions for single top quark associated production with a W- or H-
我目前的结果为双圈软异常尺寸的相关生产的一个顶夸克与W玻色子或带电希格斯玻色子。该计算使用了以不同形式呈现的大质量尖点反常维数的表达式，并且它允许软胶子在次-次-首对数（NNLL）精度下重新计算。从NNLL图解截面中，我导出了在LHC能量为7、10和14 TeV时bg -> tW-和bg -> tH-的近似NNLO截面。
2010-05-24 hep-ph
Hard Loops, Soft Loops, and High Density Effective Field Theory
本文研究了在重子密度较大的情况下，有效场论在QCD中应用的几个问题。我们发现，功率计数是复杂的两个尺度内循环积分的外观。硬密集环涉及大尺度$μ^2$，并导致诸如尺度$gμ$的屏蔽和阻尼等现象。软回路只涉及小尺度，并导致超流性和非费米液体行为在指数小尺度。有效理论中的四费米子算符被$1/μ$的幂所抑制，但被硬圈所增强。因此，它们对配对能隙的贡献仅受耦合常数的幂次抑制，而不受$1/μ$的幂次抑制。我们通过匹配夸克-夸克散射振幅来确定有效理论中四费米子算符的系数。最后，我们介绍了一个计算超流相能隙参数修正的微扰方法
2003-07-05 hep-ph
The two-loop soft function for heavy quark pair production at future linear colliders
本文报道了双圈级e+ e湮灭中重夸克对产生的阈值软函数的计算。我们的主要结果是一个推广的熟悉的Drell-Yan阈值软函数的情况下，非零的初级夸克质量。我们建立了一个框架的基础上的方法的微分方程，它允许直接计算裸软函数的任意高阶的尺寸正则化参数。值得注意的是，我们发现，我们可以获得裸双圈Drell-Yan软函数从重夸克软函数的两个循环计算所需的数量级，通过简单的替换。我们希望我们的结果将是有用的，既作为一个重要的输入精密的物理计算在线性对撞机，更正式地说，作为第一步，更好地了解真空矩阵元之间的连接大规模软威尔逊线和真空矩阵元的无质量软威尔逊线。
2015-09-21 hep-ph
The soft-gluon current at one-loop order
我们研究了单圈QCD振幅的软极限，并导出了控制在此极限下奇异行为的与过程无关的因式分解公式。这是从传统的程函因子分解公式在树（经典）水平上有效，通过引入一个广义的软胶子电流，体现了量子修正。我们计算了单圈阶的软胶子流的显式表达式。它包含了矩阵元中每对硬动量部分子的色荷之间的纯粹非阿贝尔相关性。这导致矩阵元素平方中的（两个和）三个硬部分子之间的颜色相关性。利用颜色守恒，我们恢复QED类因子分解的矩阵元素的平方与两个和三个硬部分子。
2000-07-13 hep-ph
Revisiting the double-soft asymptotics of one-loop amplitudes in massless QCD
本文计算了无质量QCD中双软胶子及软夸克-反夸克对发射的单圈软流，结果精确到一个费曼积分，为构建N3LO截面计算的减除方案提供了必要公式。
2022-11-11 hep-ph
Three-loop soft anomalous dimensions for top-quark processes
我目前的软异常尺寸通过三个循环的几个过程中涉及到生产顶夸克的结果。特别是，我讨论单顶和顶对生产。我还提出了一些数值结果的双微分分布在$t{\bar t}$生产通过近似N $^3$ LO。
2021-05-29 hep-ph
Three-loop soft function for heavy-to-light quark decays
在软共线有效理论中，计算了三圈级重夸克衰变为轻夸克喷注加无色粒子的1-jettiness软函数。1-jettiness测量固定相对于射流方向的软辐射的总的小光锥动量分量。这种软函数是小1-jettiness极限下重夸克到轻夸克衰变因式分解的普遍成分。我们的三圈结果是需要在N $^3$ LL $^\prime$水平，例如，在$B \to X_s γ$衰变的光子能谱的端点附近的再确认。它也是未来使用$N$ -jettiness减法计算N $^3$ LO的全微分重轻夸克衰变率的必要成分，例如半轻子顶部衰变。利用我们的结果，软反常维数，我们证实了预言的普遍红外结构的QCD散射振幅与一个大质量的外部夸克在三个圈。
2020-03-16 hep-ph
Soft radiation in heavy-particle pair production: all-order colour structure and two-loop anomalous dimension
本文给出了强子碰撞中重色粒子对在产生阈下的因式分解公式，它为软胶子和库仑胶子的重新命名奠定了基础。我们在色空间中构造了一个基，它将因子分解公式中出现的软函数对角化到微扰论中的所有阶。这扩展了最近的软异常尺寸的结构上的结果，并允许我们确定一个分析表达式的两个循环软异常尺寸在阈值的所有感兴趣的生产过程。
2009-11-12 hep-ph
Further all-loop results in softly-broken supersymmetric gauge theories
证明了最近发现的软破缺N=1超对称规范-Yukawa统一理论中软标量质量的重整化群不变求和规则可以推广到微扰论中的所有阶。在有限统一理论的情况下，求和规则保证了软超对称破缺扇区中的全圈有限性。作为副产品，我们得到了软破缺超对称QCD的Novikov-Shifman-Vainstein-Zakharov（NSVZ）方案中软标量质量的精确$β$函数.我们还发现，NSVZ方案中求和规则中出现的奇异性与以前在一类超弦模型中发现的奇异性完全一致，在这类模型中，大质量弦态被组织成$N = 4$超多重态.
1998-02-07 hep-ph
The three loop soft function for N$^3$LL$^\prime$ gluon fusion Higgs production in SCET
本文导出了胶子聚变中包含Higgs产生的三圈软函数，并利用它在SCET中重新计算了N $^3$ LL $^\prime$的Higgs截面.我们提高了重算的准确性，包括共线原点的贡献。我们包括有限的顶部，底部和魅力质量效应。这些结果可以通过公共代码ResHiggs获得。
2015-02-13 hep-ph
Three loop soft running, benchmark points and semi-perturbative unification
我们认为三环$β$ -功能的修正在MSSM的sparticle频谱，特别强调斯诺马斯基准点。三圈运行对弱相互作用粒子谱的影响很小，但对夸克质量的影响可以与两圈运行的影响相当或更大。我们将分析扩展到半微扰统一的情况下，三个环路校正的影响变得更加引人注目。
2003-11-17 hep-ph
The Two-loop Soft Anomalous Dimension Matrix and Resummation at Next-to-next-to Leading Pole
我们将维度调节振幅的再确认扩展到下一个下一个主导极点。这就需要计算通过软胶子交换进行颜色混合的双圈反常维数矩阵。值得注意的是，我们发现它们与相应的单圈矩阵成比例。利用色发生器表示法，我们再现了由Catani引入的夸克和胶子弹性散射的双圈单极量H^（2）。我们的结果也使阈值和其他各种各样的在下一个到下一个到领先的对数。所有这些考虑都适用于具有无质量外部线路的2到n个过程。
2006-07-27 hep-ph
One-loop corrections to the double-real emission contribution to the zero-jettiness soft function at N3LO in QCD
本文解析计算了QCD中N3LO零喷注度软函数双实发射贡献的单圈修正，考虑了胶子与夸克对末态，并详细说明了相空间积分约化为主积分的计算步骤与方法。
2024-04-25 hep-ph
Singular terms of helicity amplitudes at one-loop in QCD and the soft limit of the cross sections of multi-parton processes
我们描述了一个通用的方法，使我们能够获得所有的奇异项的螺旋度振幅的n-部分子过程在一个循环。该算法使用树级的螺旋度幅度和简单的颜色代数。我们通过计算所有$ 2\to 3$部分子过程的单圈螺旋度振幅的奇异部分来说明该方法。结果被用来推导所有$2\to 4$部分子散射子过程的截面的软胶子极限，这提供了一个有用的初始条件的角度排序近似相干多软胶子发射，纳入现有的蒙特卡罗模拟程序。
1994-01-20 hep-ph
Toward a NNLO calculation of the B-->X_s gamma decay rate with a cut on photon energy: I. Two-loop result for the soft function
在光子能量截断E_gamma>E_0的情况下，对部分包含B->X_s γ衰变率的理论分析必须处理与三种不同质量标度有关的短距离贡献：硬标度m_b、中间标度\sqrt{m_b Delta}和软标度Delta，其中Delta=m_b-2E_0=1GeV（E_0=1.8GeV）。切割相关的影响被描述在两个扰动对象称为射流功能和软功能，这是一个下一个到下一个到领先的顺序分析的衰减率需要与两个循环的精度。这里介绍了软函数的两个循环计算，而射流函数的计算将在随后的论文中描述。作为一个副产品，我们重新推导了两圈的B介子形状函数的非线性维核。
2005-12-15 hep-ph
Generic dijet soft functions at two-loop order: uncorrelated emissions
我们扩展我们的算法自动计算的两个循环dijet软函数的观测值，不遵守非阿贝尔指数定理，即那些需要一个独立的计算不相关的排放贡献。由于非相关双发射的奇异性结构与相关发射的奇异性结构有很大不同，我们引入了一种新的相空间参数化方法来隔离相应的发散。由此产生的积分在SoftSERVE 1.0中实现，我们与这项工作一起发布，并且我们通过与rapidity renormalisation group框架一致的调节器进行补充。使用我们的自动化设置，我们确认现有的结果为各种喷射否决可观的软滴喷射疏导算法提供了一种新的预测。
2020-04-17 hep-ph
Two-loop renormalization group equations for soft SUSY breaking scalar interactions: supergraph method
利用超图方法，得到了一般半简单超对称规范模型中软超对称破缺标量相互作用的单圈和双圈重整化群方程。我们发现，该方法简化了计算显着，因为非重整化定理，也因为有关的分歧是由简单的代数从那些在精确的超对称情况下导出的属性。在$β^{(2)}(m^2)$中发现了一个与已有结果不一致的地方，并简要地讨论了其原因.
1994-07-01 hep-ph
Three-loop results and soft-gluon effects in DIS
计算了三阶无质量微扰QCD中费米子对深度非弹性散射（DIS）味非单态结构函数的贡献。我们讨论了他们的影响，在下一个到下一个到领先的对数精度的阈值重申。
2003-09-15 hep-ph
The Massive Soft Anomalous Dimension Matrix at Two Loops
本文研究了耦合于一点的Wilson线乘积的QCD中的双圈反常维数矩阵和相关的规范理论。我们验证了在欧几里得空间的分析，这些矩阵的贡献，从图连接三个大规模的威尔逊线一般不会消失。然而，我们发现，对于二比二的过程中的两个循环的异常尺寸矩阵是对角线在相同的颜色交换的基础上的一个循环矩阵的任意质量在绝对阈值和散射在90度的质心。这一结果对阈值重定在重夸克产生中的应用具有重要意义。
2009-03-20 hep-ph
Leading-color fully differential two-loop soft corrections to QCD dipole showers
在单发射相空间中差分计算了软胶子辐射的次至首阶修正。我们表明，他们的贡献的颜色偶极子的演变可以得到一个修改后的减法方案，使一个和两个发射条款是服从蒙特卡洛积分。在整个相空间上积分后，自然恢复了两圈尖点反常维数。我们提出了两个独立的实现的新算法在两个事件发生器Pythia和夏尔巴，我们比较得到的全差分模拟CMW计划。
2018-10-18 hep-ph
Three-loop soft function for energetic electroweak boson production at hadron colliders
计算了强子对撞机上产生大横动量电弱玻色子（Higgs，$γ$，$W^\pm$，$Z$）的三圈软函数.这是第一次在次-首阶（N $^3$ LO）下计算三部分子过程的软函数。作为一种技术新颖性，我们执行的计算方面的前向散射型回路图，而不是评估相空间积分。我们的三圈结果包含色三极贡献，并明确证实了具有三个无质量部分子腿的QCD散射振幅的普遍红外结构的预测。软功能是一个核心成分的因式分解截面附近的运动学端点（阈值），反冲强子辐射的不变质量是小的横向动量的电弱玻色子生产。我们的结果是需要在N $^3$ LO的近阈值横截面的预测和在启动的下一个到领先的对数（N $^3$ LL $^\prime$）的精度的阈值的重新确认。
2021-02-21 hep-ph
Two-loop effective potential for a general renormalizable theory and softly broken supersymmetry
我计算了四维中一般可重整化场论的朗道规范中的双圈有效势。给出了基于维数正则化的\bar{MS}重整化方案和基于降维正则化的\bar{DR}和\bar{DR}重整化方案的计算结果。最后一种适用于具有软破缺超对称性的模型，例如最小超对称标准模型。我找到了参数的重新定义，其中涉及的\bar{DR}和\bar{DR}的计划在两个循环的顺序。本文还讨论了双圈有效势的重整化群不变性，计算了软破缺超对称双圈级标量的反常维数和真空能的β函数。包括几个说明性的例子和一致性检查。
2002-03-29 hep-ph
The Two-loop Anomalous Dimension Matrix for Soft Gluon Exchange
软胶子交换对QCD硬散射的重新表示需要一个反常维数矩阵。我们计算这个矩阵直接为任意2到n的无质量过程的第一次在两个循环。使用颜色生成器符号，我们表明，它是成比例的单圈矩阵。这一结果再现了文献中无质量2到2振幅显式计算的维度正则化中的所有极点项，并且它预测了在任何2到n过程中在次-次-首阶计算的所有极点。单圈矩阵和双圈矩阵的比例性使得2到n个过程的维数正则化中的次-领先矩阵和极点的封闭形式的重新表示成为可能。
2006-06-23 hep-ph
One-loop soft anomalous dimension matrices for $t\bar t j$ hadroproduction
本研究计算$t\ar t j$强子产生的单圈软反常维数矩阵，为实现$t\ar{t}j + X$过程的软胶子对数重求和、提升散射截面精度提供关键基础。
2026-11-10 hep-ph
One-Loop Corrections to the Perturbative Unitarity Bounds in the $CP$-Conserving Two-Higgs Doublet Model with a Softly Broken $\mathbb{Z}_2$ Symmetry
我们计算所有的单圈修正，增强，$O(λ_i λ_j / 16 π^2)$，在极限$s \gg |λ_i | v^2 \gg M_{W}^2$，$s \gg m_{12}^2$的所有$2 \to 2$纵向矢量玻色子和希格斯玻色子散射振幅的$CP$守恒的两个希格斯偶极模型与软破缺的$\mathbb{Z}_2$对称。在我们研究的两个简化场景中，我们发现的典型界限是$|λ_i(s)| \lessapprox 4$。
2016-06-14 hep-ph
Generic dijet soft functions at two-loop order: correlated emissions
我们提出了一个系统的算法微扰计算的软功能，定义在两个轻类威尔逊线。我们的方法是基于一个普遍的参数化的相空间积分，我们用它来隔离拉普拉斯空间中的奇点。然后可以数值地执行与观测相关的积分，并且它们在新的公开可用的软件包SoftSERVE中实现，我们使用该软件包来导出我们所有的数值结果。我们的算法适用于SCET-1和SCET-2的软功能，在当前版本中，它可以用来计算两个三NNLO颜色结构与所谓的相关发射贡献。我们确认了现有的约十几个$e^+e^-$和强子对撞机软功能的两个循环的结果，我们得到新的预测的C参数以及推力轴和增宽轴角。
2019-03-27 hep-ph
Two-Loop Soft Corrections and Resummation of the Thrust Distribution in the Dijet Region
电子正电子湮没中的推力分布是一个经典的精确QCD观测。利用拉普拉斯空间中的重整化群（RG）演化，我们在双射极限下，将数学增强修正重新表示为$T\to 1$到次领先对数（NNLL）精度。我们独立地推导了推力分布的双回路软函数，并提取了NNLL再激励系数$g_3$的解析表达式。为了将固定阶的结果与图解的表达式相结合，我们导出了固定阶NNLO分布的NNLL近似的$\log(R)$ -匹配和$R$ -匹配.
2011-08-02 hep-ph
Soft and Jet functions for SCET at four loops in QCD
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国家研究所）；II. Institute for Theoretical Physics, Hamburg University（汉堡大学第二理论物理研究所）
本文基于四阶QCD理论，推导了软和喷注函数，为高精度横截面计算提供了关键工具。
2025-12-29 hep-ph
Subleading Effects in Soft-Gluon Emission at One-Loop in Massive QCD
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了单环QCD中重夸克胶子发射的次主导效应，提出了一个软算子以保持动量守恒，并推导了共线极限下的展开表达式。
2026-02-12 hep-ph
Soft supersymmetry breaking and finiteness
我们计算了两个回路的$β$ -功能的软超对称规范理论，强调的作用，是通用的非超对称理论的倏逝波耦合和质量。我们还表明，一组简单的条件足以使一个理论两个循环有限的一个循环有限，我们推测有限的软破理论的可能意义。
1994-06-24 hep-ph
Jet mass with a jet veto at two loops and the universality of non-global structure
我们调查的独家喷流质量分布在e+e-事件，定义与否决的喷流外辐射，在两个循环的顺序。特别是，我们计算的两个循环软功能，这是需要描述这种分布在阈值区域。当与其他成分结合使用软共线有效理论，这产生了完整的奇异分布射流推力，射流质量的总和，在两个回路的顺序。结果与全量子色动力学非常一致。综合射流推力分布被发现依赖于在一个复杂的方式上的有限射流锥的大小，R，和射流否决规模。这一结果澄清了喷流观测中首次出现的这种量级的潜在大扰动（包括全局和非全局）的结构。有点令人惊讶的是，我们发现，在小R限制，有一个精确和简单的对应关系之间的非全球性的贡献，综合喷气推力分布和以前计算的非全球性的贡献，综合半球软功能，包括subleading条款。这表明，小的R限制可能提供了一个有用的扩展，研究其他排他性射流子结构观测。
2011-12-14 hep-ph
Rapidity renormalized TMD soft and beam functions at two loops
我们在快度重整化群（RRG）框架内计算了LHC上产生色中性终态的横向动量相关（TMD）软函数，以达到次-次-领先阶（NNLO）。我们使用这个结果提取的通用重整化TMD梁函数（又名TMDPDF）在相同的计划，并在相同的顺序从已知的结果在另一个计划。我们推导出软梁函数的对数结构的递推关系，我们用它来交叉检查我们的计算。我们还明确证实了非阿贝尔指数的TMD软功能在RRG框架中的两个循环。我们的结果提供了成分的pT微分截面在NNLL'的RRG形式主义的图解预测。RRG提供了一个系统的框架，通过（R）RG演化恢复大（快度）的扰动，并评估相关的扰动不确定性。
2018-05-11 hep-ph
The analytic two-loop soft function for leading-jet $p_T$
本文用双圈软函数计算了与任何色单态系统（如~希格斯玻色子或$Z$玻色子）。这构成了上述分布的再确认以及在次-领先对数阶的喷流否决截面的核心成分，这两者在大型强子对撞机的精密物理方案中发挥着重要作用。计算是在软共线有效理论与适当的正则化的快度发散发生在相空间积分。我们得到的分析结果，采用指数调节器，并通过采取劳伦展开的射流半径$R$。所有表达式都作为本文的辅助文件提供。
2022-04-06 hep-ph
Two-loop QED radiative corrections to the decay pi0 -> e+ e- : The virtual corrections and soft-photon bremsstrahlung
本文研究了双圈QED对衰变π 0-> e+ e-的辐射修正。我们计算的虚拟校正，而不使用任何近似，我们考虑到所有相关的图形，包括那些省略在以前的近似计算。然后在软光子近似下处理韧致辐射。我们集中在技术方面的计算和详细讨论的UV重整化和治疗的IR分歧的尺寸正规化。因此，我们得到了封闭解析形式的O（α ^3 p^2）贡献。我们比较精确的两个循环的结果与现有的近似计算的QED修正，并发现显着的分歧，在运动学区域相关的KTeV实验。
2011-11-07 hep-ph
