Gauge and General Relativity
协变理论，特别是广义相对论的一个主要特征是场方程具有与基础流形的整体超同态相关的规范自由。我将在这里解释空穴论证是如何反映这种规范自由的。最后，我将指出洞论证的一些含义，并将洞论证扩展到可置换理论的情况。协变理论为经典物理学提供了一个通用的数学框架，置换理论为量子物理学提供了语言。置换理论是在集合范畴和置换范畴上泛函定义的，其值为纤维集合范畴和纤维保持自同构，以及选择部分的规则。可置换理论的空洞论证与基本元素的个性化问题密切相关（例如，基本粒子）。这是基空间的自同构提供了场的规范自由这一事实的结果。
2008-01-29 gr-qc
The Physical Role of Gravitational and Gauge Degrees of Freedom in General Relativity - I: Dynamical Synchronization and Generalized Inertial Effects
这是第一对夫妇的文件中，通过利用的能力的哈密顿方法的广义相对论，我们得到了一些技术成果，这是工具的披露\emph{new}结果有关的具体问题，并为新的见解有关\emph{old}的理论基础问题。第一份文件包括：1）批判性地分析了与爱因斯坦-希尔伯特-拉格朗日观点和哈密顿观点有关的各种对称性概念。这种分析特别导致将{ \it主动}的非对称性重新解释为爱因斯坦方程的{\it被动和度量依赖}动力学对称性，这种重新解释使得能够揭示（几乎未知）他们的一个子群到哈密顿规范变换{ \it on-shell}的连接; 2）重新考察广义相对论ADM公式的正则约化，特别强调规范固定过程的几何动力学效应，这相当于\emph{global (non-inertial) space-time laboratory}的定义。这种分析揭示了在广义相对论中，远距离同步性和时钟同步性的传统定义所假设的特殊的\emph{dynamical nature}，以及推广经典爱因斯坦约定的“约定”的{ \it规范关联性}。
2004-07-01 gr-qc
Explicit Gravitational Radiation in Hyperbolic Systems for Numerical Relativity
提出了一种研究时空演化系统因果结构的方法。这种方法，基于众所周知的黎曼问题的推广，提供了内在的结果，可以从几何的角度来解释。提出了一类单参数双曲型演化系统，讨论了它们的特征速度和本征场的物理关系。与引力辐射相对应的两个自由度是以内禀的方式确定的，与空间坐标系无关。这些自由度的协变解释提供的波前的几何形状。引力辐射自由度的一致的几何解释的要求是用来解决当从二阶场方程获得一阶演化系统时出现的排序模糊性。这一成果提供了一个基准，可以用来检查现有的和未来的一阶双曲形式主义的数值相对论。
2002-02-28 gr-qc
On parametric tests of relativity with false degrees of freedom
广义相对论可以通过将LIGO-Virgo数据中发现的二进制螺旋信号与增加了人工自由度的波形模型进行比较来进行测试。这种方法存在一些逻辑和实际缺陷。1)很难将意义归因于由此产生的约束的严格性。2)贝叶斯模型与这些人工模型的相关性比较能否为前者提供实际验证是值得怀疑的。3)我们不知道这些测试在多大程度上可以检测到没有计算波形的引力理论;相反，当波形可用时，使用它们的测试将是优越的。
2020-06-16 astro-ph.IM gr-qc stat.AP
Observables for General Relativity related to geometry
提出了一种定义广义相对论系统不变可观量的新方案。该计划是基于一个观察员，赋予建设一个简单的物理解释的介绍。观测量是不变的空间同态保持观察者。有限的剩余空间规范自由度的研究和充分理解。一个完整的规范分析的观测量：我们分析他们的变化，泊松代数和讨论他们的动力学。最后，观测量被用来解决矢量约束，这触发了广义相对论理论的自由度可能相当大的减少。
2014-05-22 gr-qc
Maxwellian mirages in general relativity
线性广义相对论的麦克斯韦近似是根据线性引力场中自由度的相对较新的结果重新讨论的。著名的麦克斯韦形式主义在调和坐标下得到的麦克斯韦形式主义下得到的坐标选择，其中每个度量组件对应于每个线性引力场的坐标不变的自由度。广义相对论的坐标自由度可以用来将场方程转换成麦克斯韦形式，但这种形式可能仅仅是坐标选择的幻影--像矢量引力波那样的幻影。一个坐标的选择，产生完美的麦克斯韦场方程，将产生一个力的方程，不是洛伦兹。如果选择场定义来获得力方程中的类洛伦兹项，则麦克斯韦形式在场方程中是妥协的。重力电磁学的许多处理方法会在场方程和力方程之间做出不一致的排序选择，或者从力方程中截断相关阶次的项。这种错误往往反映了一种企图，即在场方程和力方程中同时强迫精确的麦克斯韦类似物，结果是去掉的项和保留的项一样大。
2021-03-31 gr-qc
Dynamical degrees of freedom for higher genus Riemann surface in (2+1)-dimensional general relativity
一个齐次的二维度量，包括Teichmüller变形的自由度的发展。Teichmüller变形通过复杂结构的仿射拉伸来合并。根据Yamada利用Pinching参数的研究，得到了高亏格Riemann曲面的具体形式。我们将有一个齐次标准度规，包括动力学自由度作为Teichmüller变形，其在收缩参数的首阶中，这将被视为满足动量约束的双环面宇宙的齐次各向异性度规。
2015-09-08 gr-qc hep-th math-ph
Gravitational Energy-Momentum in the Tetrad and Quadratic Spinor Representations of General Relativity
在广义相对论的四元组表示中，Moller在1961年发现的能量-动量表达式是一个关于坐标变换的张量，而不是关于定域洛伦兹坐标系转动的张量。这种局部洛伦兹自由度与广义相对论的二次旋量表象中的六参数归一化旋量自由度相同。从平坦时空中的引力场理论的观点来看，这些额外的旋量自由度使我们能够获得局部能量-动量密度，它是坐标系和局部洛伦兹坐标系旋转的真实张量。
2000-10-01 gr-qc hep-th
Variational Principles in General Relativity
本论文详细介绍了在广义相对论中产生天体物理学上有趣的两体问题的解决方案的努力。本文由两个主要部分组成。第一部分给出了描述无旋流体流动的双中子星的解析变分原理。变分原理是精确估计中子星准平衡轨道参数的有力工具。论文的第二部分详细介绍了变分原理在求解准平衡圆轨道上的双黑洞初值问题中的数值应用。该分析借鉴了描述黑洞的新的“穿孔”方法，并依赖于非线性自适应多重网格技术来生成数值结果。我们得出两个重要结论。首先，分析变分原理描述的双中子星在无旋运动提供了一个路线图，为未来的数值模拟，也借给其他作者以前的模拟的可信度。其次，准平衡圆轨道中的二元黑洞的数值应用和描述简化了以前作者的分析，并允许在具有相对高的网格密度的模拟中施加现实的边界数据。变分原理及其应用都被用来产生轨道参数的精确估计。
2002-05-26 gr-qc
Alternative variables for the dynamics of general relativity
提出了真空广义相对论动力学方程的一种新形式。这种形式包含正则哈密顿结构，但非正则变量。新的场变量是电场$E^{a}{}_{i}$和磁场$B^{a}{}_{i}$，它们来自于Ashtekar的正则引力表示。利用新的场变量研究了约束代数，并计算了自由度。简要概述了量子化。
2008-02-07 gr-qc
Geometric Algebra Techniques for General Relativity
几何（Clifford）代数为描述物理问题提供了一种有效的数学语言。我们用这种语言表述广义相对论。由此产生的形式主义结合了效率的微分形式与直接的协调方法。我们把注意力集中在正交标架和相关的连接双向量上，用它们来找到史瓦西和克尔解，同时详细阐述了外尔张量的彼得罗夫类型。
2003-11-03 gr-qc
Restoration of four-dimensional diffeomorphism covariance in canonical general relativity: An intrinsic Hamilton-Jacobi approach
经典背景独立性在拉格朗日广义相对论中通过全同态群下的协方差反映出来。我们展示了如何保持这种独立性的汉密尔顿-雅可比方法，不给予特殊的特权，任何几何结构。基于内禀时空曲率的坐标赋予所有几何背景以平等的地位。它们作为不等价半经典量子化的起点起着至关重要的作用。该方案质疑惠勒的geometrodynamic方法和相关的惠勒-德威特方程，其中三个度量的特征几何对象。该形式主义处理的变量是明显不变的下充分的同构群。然而，也许自相矛盾的是，选择内在坐标的自由恰恰与原始的同构自由一样广泛。我们展示了如何从过去的五十年来的各种想法，关于真正的自由度的广义相对论可以解释在这个新的约束哈密顿描述。特别是，我们展示了如何Kuchasyness多指时间的方法可以被理解为一种手段，引入全四维的非同态不变量。每一个新的相空间变量的选择产生新的Einstein-Hamilton-Jacobi约束关系，和相应的内在薛定谔方程。我们展示了如何实现这种自由的内在哈密顿正则变换。我们还重新解释和纠正了B的重要工作。狄特里希关于“狄拉克观测值”的构造。
2021-06-20 gr-qc
Pure Lorentz spin connection theories and uniqueness of General Relativity
广义相对论可以被重新表述为洛伦兹群的一个非同构不变规范理论，其拉格朗日量为$f(F\wedge F)$型，其中$F$是自旋联系的曲率2-形式。一个带有通用$f$的理论可以传播八个自由度：一个无质量的引力子，一个有质量的引力子和一个标量。广义相对论在这种形式主义中避免了额外的自由度，因为函数$f$是特殊的，并导致相空间变量上出现六个额外的主要约束。我们的主要新结果是，有其他类型的理论$f(F\wedge F)$，导致六个额外的主要限制。然而，只有在GR的情况下，动力学是这样的，这六个主要约束得到六个次要约束的补充，这给出了两个传播自由度的最终结果。这就是GR的独特性如何在这种"纯自旋联系”形式主义中表现出来的。我们发现的其他理论给出了不规则动力系统的例子。在（反）德西特空间周围的线性水平上，它们有两个自由度，就像广义相对论一样，额外的自由度只表现为非线性的。
2021-10-01 gr-qc hep-th
Conservative Spin Magnitude Change in Orbital Evolution in General Relativity
本文证明广义相对论中致密自旋物体的散射可观测量依赖于自旋张量的额外自由度，其表现为自旋矢量模的保守变化，且这些信息编码在程函相位中。
2025-03-09 gr-qc hep-th
ADM formulation and Hamiltonian analysis of Coincident General Relativity
我们考虑一个更简单的几何公式的广义相对论的基础上非度量，称为符合广义相对论。我们研究了ADM制定的理论，并进行了详细的哈密顿分析。我们明确地显示了两个物理自由度的传播，因为它应该，即使边界项和规范条件的作用是显着改变。这可能代表了数值相对论和正则量子引力的另一条有希望的新途径。对非度量标量非线性延拓中传播自由度的数目也作了展望。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hamiltonian formulation of General Relativity 50 years after the Dirac celebrated paper: do unsolved problems still exist?
大约50年前，也就是1958年，狄拉克发表了他的广义哈密顿引力动力学公式。几年后，Arnowitt，Deser和Misner（ADM）提出了他们对广义相对论动力学的描述，这成为Wheeler-DeWitt量子几何动力学的基础。也有其他的作品中的哈密顿制定的引力理论进行了讨论。尽管几十年过去了著名的文件由狄拉克和ADM，有未解决的问题。也就是说，狄拉克公式和ADM公式是等价的吗？这些公式等价于最初的（拉格朗日）爱因斯坦理论吗？相空间中的变换群与爱因斯坦理论中的规范变换群是否相同？相空间中的变换的生成元应根据什么规则来构造？让我们也提到另一种方法的基础上扩展相空间的规范自由度被视为平等的地面上的物理自由度。我们的目的是回顾上述问题，并通过一个有限自由度的简单模型的例子来证明扩展相空间方法的优点。
2010-01-25 gr-qc
How General Relativity and Lorentz Covariance Arise from the Spatially Covariant Effective Field Theory of the Transverse, Traceless Graviton
传统的广义相对论从引力子自由度的推导假定时空洛仑兹协变性为公理。在这篇文章中，我们调查最近的证据表明，广义相对论是唯一的空间协变有效场论的横向，无痕引力子自由度。广义相对论的洛伦兹协变性，在我们的分析中没有假定，因此可以合理地解释为引力扇区的偶然或突现对称性。从这个角度来看，洛伦兹协变性是低能引力子动力学的一个必要特征，而不是时空的性质。这一结果对基础物理学具有革命性的意义。
2014-05-20 gr-qc hep-th
Note on the character of the generic rotating charged regular black holes in general relativity coupled to nonlinear electrodynamics
该研究验证了用替代Newman-Janis算法得到的广义相对论耦合非线性电动力学的旋转荷电正则黑洞解，仅存在10⁻²量级的拉格朗日量行为偏差，可作为天体物理中足够精确的近似解使用。
2017-12-13 gr-qc
Coarse-graining of inhomogeneous dust flow in General Relativity via isometric embeddings
我们提出了一种新的方法来粗粒化的变量描述粉尘流在GR。它是基于分配准本地剪切，扭曲和膨胀的2维表面的等距嵌入到3维欧氏空间的帮助下，并推导出它们的时间演化方程。与流行的Buchert的计划相比，它允许以坐标独立的方式粗粒度张量。该框架可用于估计非均匀宇宙学模型中的反反应。
2010-01-13 gr-qc
Degrees of Freedom of New General Relativity I: Type 2, Type 3, Type 5, and Type 8
该研究针对新广义相对论中四类具有物理意义的不可约类型，通过Dirac-Bergmann分析揭示其引力传播自由度，发现Type 8的约束存在全新行为，并给出了各类的自由度数值与未来研究方向。
2025-06-10 gr-qc hep-th
The use of Generalised Functions and Distributions in General Relativity
在本文中，我们审查在何种程度上可以使用经典分布理论描述爱因斯坦方程的解决方案。我们表明，有一些物理上有趣的情况下，不能使用分布理论，但需要一个更一般的概念。我们描述了一个数学理论的基础上Colombeau代数的非线性广义函数，并显示如何将其应用于广义相对论。最后，我们讨论了广义相对论中的奇点概念，并证明了某些具有弱奇点的解可被视为爱因斯坦方程的分布解。
2006-04-05 gr-qc
General Covariance and the Objectivity of Space-Time Point-Events: The Physical Role of Gravitational and Gauge Degrees of Freedom in General Relativity
本文介绍了一些有助于解决广义相对论中所谓{ \it洞论证}的技术成果。在度量引力中，对Christoudoulou-Klainermann时空类进行了研究，其中时间演化受{ \it weak} ADM能量支配.研究的主要结果如下：1）将爱因斯坦方程的{ \it active}动力学对称性重新解释为{ \it passive and metric-dependent}动力学对称性，揭示了它们与壳层上规范变换之间的联系（迄今未知）;理解这种联系也启发了{ \it Hole Argument}的真实内容。2)利用Bergmann-Komar { \it内禀坐标}对超哈密顿量和超动量约束进行特殊规范固定，在壳层上体现了$M^4$的数学点作为点事件的{ \it物理个体化}，即根据引力场的非局部内禀自由度（狄拉克观测值）。3)对{ \it Bergmann可观测}概念的澄清，导致一个主要猜想，断言i）特殊狄拉克可观测，也是Bergmann可观测; ii）张量（标量）规范变量的存在。
2003-01-10 astro-ph gr-qc hep-th
Static spherical perfect fluid stars with finite radius in general relativity: a review
在本文中，我们对托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程及其解进行了教学回顾，该方程及其解描述了广义相对论中的静态球对称气态恒星。我们的讨论开始于从爱因斯坦场方程和相对论欧拉方程系统地推导TOV方程。其次，我们给出了一个证明的存在性和唯一性的TOV方程描述一个恒星的有限半径，假设适当的条件下的状态方程描述的气体。我们还证明了在原点为中心的球体内所含气体的紧致性满足著名的Buchdahl界，与球体的半径无关。此外，我们从统计力学的考虑，推导出一个理想的，经典的单原子相对论气体的状态方程，并表明它满足我们的假设存在一个唯一的解决方案描述一个有限半径的明星。虽然这篇文章中讨论的结果都不是新的，他们通常是分散在不同的文章和书籍中的文献，因此，我们希望这篇文章将提供一个独立的和有用的介绍相对论恒星模型的主题。
2021-06-12 gr-qc
Numerical Integration of Nonlinear Wave Equations for General Relativity
对最近导出的广义相对论的非线性波方程给出了一个二阶数值实现。Gowdy T $^3$宇宙学被用作研究一维非线性波模拟的准确性和收敛性的试验床。利用本公式中时空切片的完全自由度在Gowdy线元中进行计算。二阶收敛发现直接比较的结果与偏振波的解析解，或解决方案从高迪的减少波方程更一般的非偏振波。一些方向的扩展进行了讨论。
1997-01-10 gr-qc
The bimetric variational principle for General Relativity
双度规变分原理是对广义相对论的一种微妙的重新解释，它假设时空连接是由一个独立的度规产生的。与将连接提升为基本场的所谓Palatini形式主义不同，新的变分原理导致了物理上不同的理论，因为连接的潜力携带了新的自由度。连接生成度量自然也允许反对称分量。这会使扭转传播！这里还表明，虽然在爱因斯坦-希尔伯特作用量的最直接的推广中，非度规自由度成为幽灵，但存在非常简单的作用量，当服从双度规变分原理时，这些作用量在线性化水平上产生可行的理论。然而，非线性相互作用可能会带来不愉快的功能，如Boulware-Deser鬼。这仍有待探索，因为这种新型的双度规理论原则上不属于通常的双度规理论，在通常的双度规理论中，非线性相互作用不可避免地带有新的幽灵般的自由度。
2012-06-13 gr-qc hep-th
A cosmologically motivated reference formulation of numerical relativity
数值相对论在宇宙时空中的应用，为爱因斯坦方程的行为提供了新的见解，超越了常见的近似。为了尽可能准确有效地进行模拟，我们研究了爱因斯坦方程的新公式。这种提法演变的差异，从一个“参考”的解决方案描述的占主导地位的行为的时空，这减轻了误差，由于截断和近似有限差分计算。我们发现，使用参考配方获得的解决方案中的误差可以小一个数量级或更多，与改进的水平取决于如何以及参考解决方案近似的精确解。
2017-04-14 gr-qc
Removing spurious degrees of freedom from EFT of gravity
Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文针对含黎曼张量三次项的广义相对论，采用作用量法去除虚假自由度，得到仅传播无质量自旋2引力子的最小修正引力，表明该类理论可作为捕获未知紫外效应的引力有效理论。
2026-07-31 gr-qc hep-th
Spinning particles in General Relativity
我们从量子和经典的角度分析了引力中自旋粒子的行为。我们推断，既然时空曲率与自旋粒子之间的相互作用是可以预期的，那么这种相互作用的主要特征可以得到在含有费米子的量子引力理论中具有物理意义的自由度的光。最后，在5维Kaluza-Klein背景下对Papapetrou方程进行了降维处理，得到了带电自旋体运动的Dixon-Souriau结果.
2007-01-15 gr-qc
Solving the Einstein Equations Numerically
本文介绍数值相对论，说明如何将广义相对论表述为初边值问题并利用标准计算方法数值求解爱因斯坦方程，同时讨论数据解释及三维代码开发现状。
2024-05-09 gr-qc
On the Relativity in Configuration Space: A Renewed Physics In Sight
探讨了物理系统的可能组态可以表示为多维组态空间${\cal C}$中的点的思想。没有${\cal C}$的时空概念在这个理论中是不存在的。时空与所考虑的组态内所选单个粒子的自由度有关，因此是${\cal C}$的子空间。考虑了有限维点粒子的位形空间和无限维膜的位形空间。位形空间的多维性导致了除了四维引力之外，在宏观和微观尺度上都存在额外的相互作用。
2011-12-09 gr-qc
Developed Adomian method for quadratic Kaluza-Klein relativity
我们开发和修改Adomian分解方法（ADecM）工作的一种新的类型的非线性矩阵微分方程（MDE的），出现在广义相对论（GR）和可能在其他应用。该方法包括修改ADecM线性算子与最高阶导数和ADecM多项式。我们专注于一个4 $\times$ 4非线性MDE的情况下，随着一个标量描述平稳的圆柱对称度量在二次5维GR，推导出他们的一些属性使用ADecM和构建的\textit{most general unique power series solutions}。然而，由于标量的MDE施加的约束，该系列解决方案终止于封闭的形式，用尽所有可能的解决方案。
2009-12-16 gr-qc
A Comment on the Degrees of Freedom in the Ashtekar Formulation for 2+1 Gravity
我们表明，最近的说法，2+1维Ashtekar制定的广义相对论有一个有限的物理自由度是不正确的。
1999-09-10 gr-qc hep-th
Gravitational Waves in New General Relativity
本文通过宇宙学微扰理论方法研究无物质新广义相对论在Minkowski标架真空中的线性化方程，无需哈密顿技术即可确定初级约束数量，并给出各版本弱场极限下线性化自由度的完整计数。
2023-11-04 gr-qc hep-th
What is a reference frame in General Relativity?
本研究提出广义相对论参考系的三重分类，明确参考系与坐标系的区别，解决了该领域两个长期难题，厘清了经典广义相对论的概念基础，为相关后续研究奠基。
2025-10-02 gr-qc physics.hist-ph
Flux Limiter Methods in 3D Numerical Relativity
新的数值方法已被应用于相对论，以获得更强大和稳定的爱因斯坦方程的数值演化。从3+1形式出发，将演化方程写成FOFCH（一阶通量守恒双曲）方程组，成功地应用了计算流体动力学（CFD）的先进数值方法。为了处理像通常与黑洞时空相关的陡峭梯度，已经实现了通量限制器机制。作为一个测试床，该方法已被应用到三维度量描述的非线性规范波的传播。与标准方法得到的结果进行了比较，显示了很大的增加的数值算法的鲁棒性和稳定性。
2002-02-28 gr-qc
Degrees of Freedom of New General Relativity:\\ Type 4, Type 7, and Type 9
Central China Normal University（华中师范大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文研究新广义相对论中类型4、7和9的自由度，揭示其分别为五、零和三，并探讨了不规则系统的处理方法。
2026-03-02 gr-qc hep-th physics.class-ph
Hamiltonian analysis of General Relativity and extended gravity from the iterative Faddeev-Jackiw symplectic approach
我们展示了如何系统地应用Faddeev Jackiw辛方法的广义相对论（GR）和GR扩展。这为引力理论的哈密顿分析提供了一个新的相干框架。重点是经典动力学，揭示的约束，规范变换和自由度的数量，但方法的结果也是相关的正则量子化方法。我们说明了三个应用程序的方法：GR和两个Brans-Dicke的情况下（标准的情况下$ω\not= - 3/2$和情况下少一个自由度，$ω= - 3/2$）。我们澄清微妙的辛方法和评论以前的辛为基础的哈密顿分析扩展理论的引力，指出本方法是系统的，完整的和强大的。
2018-11-05 gr-qc hep-th
Compact Anisotropic Models in General Relativity by Gravitational Decoupling
Durgapal的第五各向同性解决方案描述球对称和静态的物质分布扩展到各向异性的情况下。为此，我们通过最小几何变形方案采用引力解耦。这种方法允许分裂爱因斯坦的场方程在两个简单的方程组，一个对应于各向同性部门和其他各向异性部门描述的额外的引力源。各向同性扇区由Dugarpal模型求解，而各向异性扇区则在对最小几何变形进行适当选择后求解。所得到的模型代表了一些奇怪的恒星候选人，并满足所有的要求，以成为一个良好的物理解决方案的爱因斯坦场方程。
2018-10-30 gr-qc
A Review of Gravitational Memory and BMS Frame Fixing in Numerical Relativity
本文综述了引力记忆效应与BMS对称性在数值相对论中的应用，强调通过控制BMS自由度改进引力波波形模型，以观测新物理并检验广义相对论。
2024-11-11 gr-qc hep-th
Fourth-post-Newtonian-exact approximation to General Relativity
本文提出了一种近似于广义相对论的方法，它与爱因斯坦场方程一致，直到并包括第四后牛顿（PN）阶。这种近似是制定在一个完全约束的计划：所有涉及的方程是明确的椭圆形，除了波动方程，描述了两个独立的自由度的引力场。该方法自然地涵盖了Isenberg，Wilson和Mathews的共形平坦条件（CFC）方法和改进的二阶PN精确方法CFC+。对于像克尔黑洞这样的静止构型，即使通过5 PN阶也能达到与广义相对论的一致。此外，一个特别有趣的2 PN精确无波近似进行了详细分析，这是由于施加更多的限制条件。所提出的方案可以被认为是Schaefer和Gopakumar [Phys. Rev. D { \bf 69}，021501（2004）]建议的无波方法的进一步发展。
2010-04-12 gr-qc
Finite difference schemes for second order systems describing black holes
在广义相对论的调和描述中，爱因斯坦方程的主要部分简化为10个弯曲的时空度规分量的空间波方程。我们提出了定理的稳定性的几个进化边界算法，这样的方程时，处理在二阶微分形式。该定理适用于一个模型黑洞时空组成的类空内边界切除的奇异性，类时的外边界和视界之间。这些算法被实现为稳定的，收敛的数值代码和它们的性能进行了比较，在一个2维切除问题。
2006-04-04 gr-qc
Conformal geometrodynamics: True degrees of freedom in a truly canonical structure
通过将规范广义相对论的ADM相空间推广到由York平均外曲率时间、共形三度规及其动量组成的相空间，将标准几何动力学转化为共形几何动力学理论.因此，引入了一个额外的约束，称为共形约束。根据新的正则变量，从原来的动量约束导出了一个自同构约束。于是，哈密顿约束就有了新的形式。它原来是一个表达式，以前出现在文献中和额外的条款二次共形约束的总和。的共形，同构和Hamilton约束的完整的集合被证明是第一类通过明确的建设，其泊松括号。扩展代数的约束有作为子代数的狄拉克代数的变形和李代数的保形变换的空间超曲面。接着讨论了所提出的理论对广义相对论狄拉克约束量子化的潜在影响。论证了在量子引力的幺正泛函演化中使用约克时间的可能性。最后，对今后的工作进行了展望。
2005-06-05 gr-qc
Hyperbolicity of Physical Theories with Application to General Relativity
我们从自由演化的观点考虑规范理论，其中初始数据满足理论的约束。因为这些约束与场方程是相容的，所以它们保持不变。我们研究一个模型约束的哈密顿理论，并确定一个特殊的结构，我们称之为标准规范自由度的运动方程。该模型理论的纯规范子系统的识别和规范变量耦合到场方程的方式。我们证明了一套规范的选择，可以耦合到场方程，以获得一个，适当定义的，波动的制定正是一套波动的纯规范。因此，我们分析了一个参数化家庭的广义相对论的配方。将调和规范表述推广到五参数规范条件族。
2013-03-19 gr-qc
The Non-Relativistic Geometric Trinity of Gravity
本文通过取STEGR的非相对论极限并证明其与牛顿-嘉当理论及远平行等价理论等价，完成了由曲率、挠率和非度规性三种表述构成的非相对论引力几何三位一体。
2024-09-25 gr-qc hep-th
General Relativity as a Genuine Connection Theory
帕拉蒂尼公式被用来发展广义相对论的真正联系理论，其中引力场由洛伦兹值自旋联系表示。切空间坐标的Fock-Ivanenko协变导数给出的四元组场的存在，意味着自旋连接和坐标矢量场之间的耦合，这被证明是曲率开始的原因。因此，这种连接坐标耦合可以被认为是引力相互作用的基础。四分体场的特殊形式将广义相对论的两个比安基恒等式简化为一个，这使广义相对论更接近于描述自然界其他基本相互作用的规范理论。这种方法的一些进一步的属性也检查。
2004-12-07 gr-qc
Differential Forms and Wave Equations for General Relativity
最近，Choquet-Bruhat and York and Abrahams，Anderson，Choquet-Bruhat，and York（AACY）将广义相对论的3+1演化方程转换为规范协变和因果的“一阶对称双曲形式”，从而在广义相对论的柯西问题中将物理自由度和规范自由度清晰地分离开来。在它们的构造中，一个关键的成分是一个特定的波动方程，它控制着非本征曲率张量的光速传播。沿着类似的思路，我们构造了一个相关的波动方程，作为系统中描述真空广义相对论的关键方程。而AACY的方法是基于张量指数的方法，目前的配方是写在唯一的语言的微分形式。我们的方法从Sparling的四元依赖微分形式开始，我们的波动方程控制着Sparling的2-形式的传播，在“时间规范”中，它是从“非本征曲率1-形式”线性建立的。我们的波动方程的张量指数版本描述了（本质上是）阿诺特-德瑟-米斯纳引力动量的传播。
1996-12-09 gr-qc
Pathological Character of Modifications to Coincident General Relativity: Cosmological Strong Coupling and Ghosts in $f(\Q)$ Theories
本研究揭示$f(\mathbb{Q})$修正引力理论中鬼场的内在存在性，通过分析三种平坦宇宙学扰动，发现两个分支无限强耦合，另一分支含七个引力自由度且至少一个为鬼场，从而排除$f(\mathbb{Q})$宇宙学并明确传播自由度数量。
2024-03-13 astro-ph.CO gr-qc
Vector order parameter in general relativity. Covariant equations
在多维广义相对论中考虑了具有自发对称性破缺和矢量序参量的相变。导出了描述拓扑亏损引力性质的协变方程。根据矢量序参量的协变导数的对称性对拓扑缺陷进行分类。推导出的方程的能力证明在应用膜世界的概念。给出了具有横向矢量序参量的爱因斯坦方程的新解。在相变附近的解决方案被发现解析。
2010-09-24 gr-qc hep-th
Consistent Horava gravity without extra modes and equivalent to general relativity at the linearized level
我们考虑一个Horava理论，具有一致的约束结构，并传播两个物理自由度。拉格朗日量包括Blas、Pujolas和Sibiryakov项。这个理论可以通过设定λ = 1/3从一般的Horava公式中得到。这个λ值在理论的量子表述中受到约束的保护。该理论有两个二级约束，这是其他lambda值所不存在的。它们消除了额外标量模式。该理论不存在强耦合问题，因为没有额外的模式。我们执行明确的计算模型，把一个z = 1项和IR有效的行动。我们还表明，最低阶微扰版本的IR有效理论具有相同的动力学的线性广义相对论。因此，该理论在最深IR处被平滑地恢复，而没有物理自由度的不连续性。
2014-02-03 gr-qc hep-th
The Physical Role of Gravitational and Gauge Degrees of Freedom in General Relativity - II: Dirac versus Bergmann observables and the Objectivity of Space-Time
(abridged)The achievements of the present work include: a) A clarification of the multiple definition given by Bergmann of the concept of { \it (Bergmann) observable. This clarification leads to the proposal of a { \it main conjecture} asserting the existence of i) special Dirac's observables which are also Bergmann's observables, ii) gauge variables that are coordinate independent (namely they behave like the tetradic scalar fields of the Newman-Penrose formalism). b) The analysis of the so-called { \it Hole} phenomenology in strict connection with the Hamiltonian treatment of the initial val…
2004-07-01 astro-ph gr-qc hep-th
Gravity Degrees of Freedom on a Null Surface
在零曲面上对广义相对论进行了正则分析，导出了位形和动量变量的正则对。除了众所周知的自旋2对，还识别出自旋1和自旋0对。得到了时空零边界段的边界作用量，包括余维两个角上的项。
2016-11-21 gr-qc hep-th
Does General Relativity Highlight Necessary Connections in Nature?
广义相对论的动力学被编码在一组10个微分方程中，即所谓的爱因斯坦场方程。人们通常认为爱因斯坦方程代表了描述时空与物质场耦合的物理定律。然而，这些方程中只有六个实际上描述了耦合机制：其余四个代表了一组称为比安基恒等式的微分关系。本文讨论的物理作用，比安基身份发挥广义相对论，并调查是否这些身份-作为一个物理定律的一部分-突出了某种后验的必要性在克里普克的意义。调查表明，广义相对论物理学有一个有趣的关系的辩论形而上学的自然规律。
2021-01-05 gr-qc physics.hist-ph
Conformal invariance and particle aspects in general relativity
研究了共形不变引力模型中共形对称性的破缺。根据宇宙的大尺度特征定义了一个优选的共形框架，从而引入了对称破缺。在这种情况下，我们表明，局部变化的首选共形框架的结果在描述粒子的可调质量的哈密顿-雅可比方程。在这个方程中，粒子的动力学特性基本上取决于所应用的共形因子和局部几何形状。相关的解释的结果进行了讨论。
2000-02-16 gr-qc hep-th
Tetrad formalism for numerical relativity on conformally compactified constant mean curvature hypersurfaces
我们提出了一个新的爱因斯坦场方程的演化系统，它是基于四元组场和共形紧化的双曲空间超曲面，达到未来的零无穷大。在四分体的选择的助推自由度是固定的，要求其类时的腿是正交的叶理，其中包括恒定的平均曲率片。四分体中的旋转自由度由3D Nester规范固定。在这些条件下，场方程自然地归结为一阶约束对称双曲演化系统，该系统耦合到规范变量的椭圆方程。明确给出了共形重标度方程，并讨论了它们在未来零无穷远处的正则性。我们的公式是潜在的有用的高精度数值模拟的引力辐射的吸入和合并黑洞双星和其他高度相对论性孤立系。
2011-05-05 gr-qc math-ph math.MP
