M-best solutions for a class of fuzzy constraint satisfaction problems
International Research and Training Centre of Information Technologies and Systems, National Academy of Science of Ukraine（乌克兰国家科学院国际信息技术与系统研究培训中心）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文认为，约束满足问题的关系被多值隶属函数取代的可能的概括之一。在这种情况下，析取和合取的运算被最大值和最小值取代，解的一致性变成多值而不是二值。本文研究了对于给定的d，求d个最可容许解的问题.这些问题的一个易于处理的子类是由不变量和多态性的概念定义的，类似于经典的约束满足方法。这些概念以两种方式适用。首先将“不变-多态”对应推广到（min，max）半环。其次，我们考虑非均匀多态性，其中每个变量都有自己的运营商，在对比的情况下，一个运营商共同为所有变量。本文描述了一个算法，发现$d$最容许的解决方案在多项式时间，提供的问题是不变的一些非均匀多数算子。重要的是，该运算符不需要为算法工作所知。此外，甚至没有必要保证这种经营者的存在。算法要么找到解决方案，要么放弃问题。后者只有在问题没有多数多态性时才有可能。
2014-07-23 cs.AI
XML Representation of Constraint Networks: Format XCSP 2.1
Université Lille-Nord de France（里尔北部大学）；CRIL - CNRS（法国国家科学研究中心 朗斯信息研究院）；IUT de Lens（朗斯大学技术学院）
我们提出了一个新的扩展格式表示约束网络使用XML。这种格式允许我们表示在外延或内涵中定义的约束。它还允许我们引用全局约束。任何实例的问题CSP（约束满足问题），QCSP（量化CSP）和WCSP（加权CSP）可以表示使用这种格式。
2009-02-13 cs.AI
A Dichotomy for 2-Constraint Forbidden CSP Patterns
IRIT（图卢兹计算机研究所）；University of Toulouse（图卢兹大学）
虽然CSP（约束满足问题）是NP完全的，即使在所有约束都是二进制的情况下，某些类别的实例是易处理的。我们研究类的情况下定义的排除子问题。这种方法最近导致了新的易处理类的发现。由令人生畏的模式（其中模式只是一组子问题的紧凑表示）定义的所有易于处理的类的完整特征是一个具有挑战性的问题。我们证明了一个二分法的情况下，禁止模式组成的一个或两个约束。这使我们能够发现新的易于处理的类，包括例如2SAT的新概括。
2012-01-18 cs.AI cs.CC
Generalizing Consistency and other Constraint Properties to Quantified Constraints
Microsoft Research Ltd（微软研究院）；Università di Roma La Sapienza（罗马第一大学）
量化约束和量化布尔公式通常比经典约束更难推理，因为量词交替使得通常的解概念不合适。因此，约束满足问题（CSP）的基本属性，如一致性或可替代性，在量化的情况下，不完全理解。这些属性很重要，因为它们是大多数用于解决经典（存在量化）约束的推理方法的基础，并且人们希望在量化约束的解决中受益于类似的推理方法。在本文中，我们表明，大多数的CSP求解器使用的属性可以推广到量化CSP。这需要重新思考一些基本概念，特别是，我们提出了一个概念的结果，概括了经典的解决方案的概念，所有的定义都是基于。我们提出了一个系统的研究这些属性之间的关系，以及复杂性的结果，这些属性的决定。最后，由于这些问题通常是棘手的，我们推广了CSP中使用的方法，并提出了较弱的，更容易检查的概念的基础上的局部性，允许检测这些属性不完全，但在多项式时间。
2007-05-24 cs.AI cs.LO
Tractable Combinations of Global Constraints
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；University of Oxford（牛津大学）；University of Warwick（华威大学）
我们研究了涉及全局约束的约束满足问题的复杂性，即，由求解器提供并由参数化算法隐式表示的专用约束。这样的约束被广泛使用;事实上，它们是约束编程在解决现实问题中成功的关键原因之一。以前的工作主要集中在发展有效的传播个人的约束。在本文中，我们确定了一类新的易处理的约束问题，涉及全局约束的无界性。要做到这一点，我们结合结构性的限制与观察，一些重要类型的全球约束不区分大类等价的解决方案。
2013-07-10 cs.AI cs.LO
Computational Short Cuts in Infinite Domain Constraint Satisfaction
Linköpings Universitet（林雪平大学）；University of Leeds（利兹大学）
有限域CSP实例中的后门是一组变量，其中每个可能的实例化将实例移动到多项式时间可解类中。后门在人工智能和其他领域有着广泛的应用，因此寻找后门的算法问题也得到了深入的研究。Sioutis和Janhunen（Proc. 42 nd German Conference on AI（KI-2019））提出了一种适用于二进制约束下无限域CSP实例的通用后门概念。我们概括他们的概念到一个大类的CSP，允许higher-arity约束。我们表明，这种无限域后门有许多积极的计算性质，有限域后门有：相关的计算问题是固定参数易处理的底层约束语言是有限的。另一方面，我们证明了无限语言使问题变得相当困难：一般的后门检测问题是W[2]-hard的，并且在标准复杂性理论假设下排除了固定参数的易处理性。我们证明了后门可能对二进制约束有次优行为-从人工智能的角度来看，这是有害的，其中二进制约束在例如时空应用程序中占主导地位。针对这一点，我们引入了sidedoors作为后门的替代方案。侧门的基本计算问题仍然是固定参数的有限约束语言（可能也包含非二进制关系）。此外，侧门方法具有吸引人的计算特性，有时会导致比后门方法更快的算法。
2022-11-18 cs.AI cs.CC
The Sum-Product Theorem: A Foundation for Learning Tractable Models
University of Washington（华盛顿大学）
表达概率模型中的推理通常是棘手的，这使得它们难以学习并限制了它们的适用性。和积网络是一类深度模型，令人惊讶的是，即使存在任意数量的隐藏层，推理仍然是容易处理的。在本文中，我们将这一结果推广到更广泛的学习问题：所有那些推理由一个半环上的函数求和组成的学习问题。这包括可满足性、约束满足、优化、集成等。在任何半环中，要使求和易于处理，只要每个乘积的因子具有不相交的作用域就足够了。这统一和推广了文献中的许多结果。因此，在学习时强制执行此条件可确保所学习的模型易于处理。我们通过将其应用于一种新型的结构化预测问题来说明这种方法的强大性和通用性：学习可以在多项式时间内全局优化的非凸函数。我们的经验表明，这大大优于标准的学习方法，而不考虑优化的成本。
2016-11-11 cs.AI cs.LG
Structural Decompositions for Problems with Global Constraints
University of Oslo（奥斯陆大学）
大范围的问题可以建模为约束满足问题（CSP），即必须同时满足的一组约束。约束既可以通过显式列出允许的值组合来扩展表示，也可以通过求解器提供的专用算法来隐式表示。这种隐式表示的约束（称为全局约束）被广泛使用;事实上，它们是约束编程在解决现实问题中取得成功的关键原因之一。近年来，CSP实例的结构上的各种限制已被证明可以产生易于处理的CSP类。然而，大多数这样的限制不能保证具有全局约束的CSP的可处理性。因此，我们研究的适用性，结构性限制的情况下，这样的约束。我们表明，当CSP实例的解决方案的数量是有界的关键部分的问题，结构的限制，可以用来派生新的听话的类。此外，我们表明，这一结果扩展到组合的实例从已知的听话的类，以及CSP的情况下，约束分配成本，以满足任务。
2015-02-09 cs.AI
Lifting Structural Tractability to CSP with Global Constraints
University of Oxford（牛津大学）
大范围的问题可以建模为约束满足问题（CSP），即必须同时满足的一组约束。约束既可以通过显式列出允许的值组合来扩展表示，也可以通过求解器提供的专用算法来隐式表示。这种隐式表示的约束（称为全局约束）被广泛使用;事实上，它们是约束编程在解决现实问题中取得成功的关键原因之一。近年来，已经确定了对产生易处理类的CSP实例的结构的各种限制。然而，许多这样的限制不能保证具有全局约束的CSP的易处理性。在本文中，我们调查的属性，这些限制利用扩展表示的约束，以实现易处理性，并表明，有大类的全球约束，也具有这些属性。这使我们能够解除这些限制的全球情况下，并确定新的听话类的CSP与全球约束。
2013-07-06 cs.AI
The HyperTrac Project: Recent Progress and Future Research Directions on Hypergraph Decompositions
University of Oxford（牛津大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
约束满足问题在人工智能和运筹学的许多应用中起着核心作用。一般来说，求解CSP是NP完全的。超图是描述CSP结构的最佳工具。因此，在文献中已经提出了各种形式的超图分解来识别CSP的易处理片段。然而，具体超图分解的计算本身也是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们报告了超图分解研究的最新进展，我们概述了未来的研究方向。
2020-12-29 cs.AI
An Expansion-Based Approach for Quantified Integer Programming
University of Passau, Germany（德国帕绍大学）；FAU Erlangen-Nürnberg（埃朗根-纽伦堡弗赖堡大学）
本文提出一种基于展开和CEGAR的量化整数规划求解方法，扩展至多阶段鲁棒离散优化，实验表明其在特定实例上优于现有基于搜索的QIP求解器及基于展开的QBF求解器。
2025-06-04 cs.AI cs.DM cs.LO
Tractable Triangles and Cross-Free Convexity in Discrete Optimisation
University of Toulouse III（图卢兹第三大学）；University of Oxford（牛津大学）
离散变量的一元函数和成对函数之和的最小化问题是一个NP难问题，在马尔可夫随机场（MRF）中的MAP配置计算、Gibbs能量最小化、二值约束满足问题（VCSPs）求解等方面有着广泛的应用。我们研究的计算复杂性类离散优化问题，只允许某些类型的成本在每个三角形的变量值分配给三个不同的变量。我们表明，对于几个计算问题，唯一的非平凡易处理的类是众所周知的最大匹配问题和最近发现的联合赢家属性。我们的研究结果，除了在所研究的情况下给出完整的分类，提供指导，在搜索混合听话的类，也就是说，类的问题，不被捕获的功能（如子模块）或结构的问题图（如有界树宽）的限制。此外，我们引入了一类问题的凸势函数的交叉自由集的分配。我们证明，虽然只施加两个条件之一，使问题NP-难，两者的结合产生了一个新的听话的类满足交叉自由凸性，它概括了联合赢家财产的无界arity问题。
2014-01-23 cs.AI cs.CC
A Constraint Satisfaction Framework for Executing Perceptions and Actions in Diagrammatic Reasoning
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
图形推理（DR）是人类问题解决中的一个强大的辅助工具，基于语言的表示符号推理。在本文中报道的研究是一个贡献，建立一个通用的DR系统作为一个扩展的SOAR样的问题解决架构。这项工作是在一个框架中，在这个框架中，DR被建模为一个过程，在这个过程中，可以通过从符号表示中的推理或通过与图的交互来解决子任务，即，根据问题解决的需要，从图中感知指定的信息或以指定的方式修改/创建图中的对象。到目前为止构建的大多数DR系统中的感知和操作都是针对特定应用程序手动编码的，即使系统的其余部分是使用通用架构构建的。缺乏执行观念/行动的一般框架是机会主义地使用它们的主要障碍-这是解决问题的开放式搜索的本质。我们的目标是开发一个框架，用于在没有人为干预的情况下执行各种指定的感知和动作。我们观察到，域/任务特定的视觉感知/行动可以转化为域/任务独立的空间问题。我们指定一个空间问题作为一个量化的约束满足的问题，在真正的域使用一个开放式的词汇表的属性，关系和行动涉及三种图形对象-点，曲线，区域。从这个规范中解决空间问题需要计算等效的简化的无量词表达式，其复杂性本质上是双指数的。我们将对象表示为简单元素的配置，以便于将复杂问题分解为更简单和相似的子问题。我们表明，如果一个子问题的符号解决方案可以表达简洁，量词可以消除空间问题在低阶多项式时间使用类似的以前解决的子问题。这需要确定两个问题的相似性，它们之间存在多项式时间…
2014-01-16 cs.AI
Complexity Classification in Infinite-Domain Constraint Satisfaction
Université Paris Diderot – Paris 7（巴黎第七大学（巴黎狄德罗大学））；Université Paris 7（巴黎第七大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Paris 6（巴黎第六大学）；Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（阿尔伯特-路德维希-弗莱堡大学）；ENS Lyon（里昂高等师范学院）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；ENS Cachan（卡尚高等师范学院）；Université Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Université de Linköping（林雪平大学）
约束满足问题（constraint satisfaction problem，CSP）是一个计算问题，其输入由有限的变量集和有限的约束集组成，其任务是判定变量是否存在满意的赋值。根据我们在输入中允许的约束类型，CSP可能是易处理的，或者是计算困难的。近年来，已经发现了暗示CSP是多项式时间易处理的或它是NP难的一般标准。目前，计算机域CSP已成为图论、人工智能和有限模型理论共同研究的热点。事实证明，CSP复杂性分类的关键问题与泛代数中的中心问题密切相关。本文主要研究变量可以取自无限域的CSP问题。这种泛化极大地增强了可以建模为CSP的计算问题的范围。许多问题的领域，到目前为止还没有看到任何互动与约束满足理论可以制定使用无限域，例如问题的时间和空间推理，系统发育重建，运筹学。事实证明，通用代数方法也可以应用于研究大类的无限域CSP，产生优雅的复杂性分类结果。一个新的工具，在这篇论文中，成为相关的，特别是无限域是拉姆齐理论。我们证明了我们的方法的可行性与两个完整的复杂性分类结果：一个CSP的时间推理，其他的推广Schaefer定理的命题逻辑的逻辑图。我们还研究了复杂性分类的限制，目前的类计算问题证明不表现出复杂性二分法困难和容易的问题。
2019-04-20 cs.AI cs.CC cs.DM
Nonmonotonic Inferences with Qualitative Conditionals based on Preferred Structures on Worlds
FernUniversität in Hagen（哈根远程大学）
条件知识库R是一组形式为“如果A，通常B”的条件。利用R中条件句的结构信息，我们引入了世界上的优先结构关系。优选结构关系是一个新的推理关系的核心成分，称为系统W推理，归纳地完成了在R中显式给出的知识。我们表明，系统W表现出理想的推理性能，如满足系统P和避免，例如系统Z，溺水问题。它完全捕获并严格扩展了Z系统和怀疑论c推理。与怀疑C-推理相比，它不需要解决复杂的约束满足问题，但与系统Z一样易于处理。
2020-05-26 cs.AI
The Power of Arc Consistency for CSPs Defined by Partially-Ordered Forbidden Patterns
IRIT（图卢兹计算机科学研究所）；University of Toulouse III（图卢兹第三大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文刻画了具有弧一致性可解性的简单偏序禁止模式，发现破三角模式仅为五种之一，并由此发现新的可处理CSP类。
2017-12-25 cs.AI cs.CC
The tractability of CSP classes defined by forbidden patterns
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；IRIT, University of Toulouse III（图卢兹第三大学图卢兹计算机研究所）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
约束满足问题（CSP）是计算机科学和人工智能的核心问题。虽然CSP一般是NP难的，但在识别易处理的子类方面已经花费了相当大的努力。主要的两种方法考虑结构属性（对约束范围超图的限制）和关系属性（对约束关系语言的限制）。最近，一些作者考虑了同时限制约束超图和关系的混合性质。我们的主要贡献是新概念的CSP模式和类的问题定义的禁止模式（这可以被视为禁止通用子问题）。我们描述的理论框架，可用于推理类的问题所定义的禁止模式。我们表明，这个框架概括了关系属性，并允许我们捕获已知的混合听话类。虽然我们还没有接近获得关于一般禁止模式的易处理性的二分法，但我们能够在一种特殊情况下取得一些进展：当我们只能禁止二元否定模式时出现的问题类（仅指定不一致元组的通用子问题）。在这种情况下，我们能够识别非常大类的易处理和NP-难禁止模式。这使得只有一个案件的复杂性悬而未决，我们推测，这最后一个案件是听话的。
2014-07-08 cs.AI cs.CC cs.DS
Design Space Exploration as Quantified Satisfaction
Palo Alto Research Center Inc.（帕洛阿尔托研究中心）
我们提出了新的算法设计和设计空间探索。这些算法发现的设计是组件库中指定的函数类型的组合。我们的算法减少了设计问题，量化的可满足性，并使用先进的求解器，找到解决方案，代表有用的系统。我们在本文中提出的算法是健全的和完整的，并保证发现正确的设计的最佳尺寸，如果它们存在。我们将我们的方法应用于布尔系统的设计，并发现新的和更优化的经典数字和量子电路的常见算术功能，如加法和乘法。我们的算法的性能进行评估，通过广泛的实验。我们创建了一个基准，包括可扩展的合成数字电路和真实世界的微芯片的规格。我们已经产生了多个电路功能等效的基准。量化的可满足性方法显示了超过四个数量级的速度，相比，生成和测试方法，列举了所有的非同构电路拓扑结构。我们的方法推广电路优化。它使用任意元件库，并已应用于数字电路设计、诊断、溯因推理、测试向量生成和组合优化等领域。
2021-01-31 cs.AI cs.DS cs.ET
ShanLiangRen: A Nutrition Agent for Personalized Daily Meal Planning
China Agricultural University（中国农业大学）
针对个性化膳食规划中约束与营养目标冲突的问题，提出ShanLiangRen营养智能体，通过全量化多目标建模、检索增强生成和帕累托原则细化，输出可执行的膳食计划与合规报告。
2026-10-07 cs.AI cs.IR
Containment, Equivalence and Coreness from CSP to QCSP and beyond
Durham University（杜伦大学）；Clermont Université（克莱蒙大学）；Université d’Auvergne（奥弗涅大学）
约束满足问题（CSP）及其量化扩展，无论是没有（QCSP）或与析取（QCSP_or），自然对应于模型检验问题的三个越来越强的片段的正一阶逻辑。它们的复杂性经常被研究时，由一个固定的模型，所谓的模板参数。这是一个自然的问题，问什么时候两个模板是等价的，或者更一般地说，当一个“包含”另一个，在这个意义上，一个满意的实例，第一个将必然满足第二个。人们也可以要求一个尽可能小的等效模板：这被称为CSP的核心。我们回顾和扩展以前的结果遏制，等价性和“核心”的QCSP_或之前开始的初步研究的核心QCSP，我们为某些结构，结果是更难以捉摸的。
2012-04-26 cs.AI cs.LO
Tractable Set Constraints
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Institut de Mathématiques de Jussieu（朱西厄数学研究所）；Université Paris Diderot Paris 7（巴黎第七大学）
人工智能、知识表示和验证中的许多基本问题涉及关于集合和集合之间关系的推理，并且可以建模为集合约束满足问题（集合CSP）。这样的问题往往是棘手的，但有几个重要的CSP集是已知的多项式时间听话。我们引入了一个大类的集CSP，可以解决在二次时间。我们的类，我们称之为EI，包含所有以前已知的易处理集CSP，但也有一些新的是至关重要的，例如在描述逻辑。EI集约束类有一个优雅的通用代数特征，我们用它来表明，每一个集合约束语言，正确地包含所有EI集约束已经有一个有限的子语言与NP-难的约束满足问题。
2012-07-18 cs.AI cs.CC cs.LO
Tractable Hierarchical Control of Autoregressive Language Models
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
研究如何约束自回归大语言模型生成，核心方法是将其提炼为可处理概率模型，利用有限时长$LR(k)$文法可多项式时间计算满足情况的特性，实现对LLM生成的有效约束与引导，确保输出满足形式句法约束。
2026-07-24 cs.AI
Backdoors to Satisfaction
Institute of Information Systems, Vienna University of Technology（维也纳工业大学信息系统研究所）
后门集是命题公式的一组变量，因此固定后门集中变量的真值会将公式移动到某个多项式时间可判定类中。如果我们知道一个小的后门集，我们可以将给定公式是否可满足的问题简化为同一个问题，即对于属于所考虑的易处理类的一个或几个简单公式。在这篇综述中，我们回顾了在后门集合的背景下出现的问题的参数化复杂性结果，例如找到一个大小最多为k的后门集合的问题，由k参数化。我们还讨论了最近的结果后门集的问题，超越NP。
2011-10-31 cs.AI cs.CC cs.DS
Reasoning with Topological and Directional Spatial Information
University of Technology, Sydney（悉尼科技大学）；University of Leeds（利兹大学）
目前定性空间表示和推理的研究主要集中在空间的一个方面。然而，在现实世界的应用中，往往同时涉及多个空间方面。本文研究了结合拓扑和方向信息的推理中出现的问题。我们使用RCC 8代数和矩形代数（RA）分别表示拓扑和方向信息。我们给出的例子表明，bipath-consistency算法BIPATH是不完整的，即使是基本的RCC 8和RA的约束。如果拓扑约束取自RCC 8的一些最大易处理的子类，方向约束取自RA的一个子代数，称为DIR 49，那么我们证明BIPATH能够分离拓扑约束和方向约束。这意味着，给定一组来自RCC 8和RA的上述子类的混合拓扑和方向约束，我们可以将多项式时间内的联合满意度问题转化为RCC 8和RA中的两个独立满意度问题。对于一般的RA约束，我们给出了一种方法来计算解决方案，满足所有的拓扑约束和近似满足每个RA约束到任何指定的精度。
2009-09-01 cs.AI
Backdoors to Tractable Answer-Set Programming
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
答案集编程（ASP）是一种越来越流行的声明式编程框架，它允许通过形成析取逻辑程序的规则和约束来描述问题。特别是，许多人工智能的问题，如推理在一个非单调设置可以直接制定在ASP。虽然ASP的主要问题是高计算复杂性，位于多项式层次的第二层，ASP的几个限制已被确定在文献中，ASP问题变得易于处理。在本文中，我们使用后门的概念，以确定新的限制，使ASP问题易于处理。小后门是一组原子，代表通过搜索空间的“聪明的推理捷径”，并代表问题输入中的隐藏结构。后门的概念广泛应用于命题可满足性和约束满足等领域。我们表明，它可以卓有成效地适应ASP。我们演示了如何后门可以作为一个统一的框架，容纳几个听话的限制ASP已知的文献。此外，我们展示了后门如何使我们能够部署最近的算法结果从参数化复杂性理论域的答案集编程。
2014-03-06 cs.AI cs.CC
Clausal Deletion Backdoors for QBF: a Parameterized Complexity Approach
Independent researcher（独立研究者）；Linköping University（利德堡大学）；University of Leeds（利兹大学）；Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）
本文提出基于子句覆盖后门的参数化复杂性方法，研究QBF在给定后门大小k下的FPT求解问题，证明Horn情况W[1]-难，其他情况FPT，并指出缺少一个重要情况以实现完整二元分化。
2026-05-12 cs.AI cs.CC
