Nine Lorentz covariant bitensors for two Dirac spinors to indicate all entangled states
本文构造了九个局域Lorentz协变双张量，用于完整指示两个类空分离Dirac粒子之间的任意旋量纠缠，并证明其同时为零当且仅当系统处于乘积态。
2023-08-07 quant-ph
On the possibility of differential-algebraic elimination of the spinor field from the Maxwell--Dirac electrodynamics
LTASolid Inc.（LTASolid公司）
研究在特定规范下Maxwell-Dirac方程中旋量场能否通过微分-代数方法消除，通过构造截断幂级数解并线性化延长系统，分析系数矩阵的秩，发现电磁场及其导数可唯一确定旋量场，电磁四势的四阶时间导数也由低阶导数决定，表明旋量场可被消除，电磁场可独立演化。
2026-06-08 quant-ph
Mean spin entanglement of two massive Dirac particles under Lorentz transformations
利用Foldy-Woutheysen平均自旋算符和Dirac哈密顿量的同时本征旋量，研究了相对论效应对两个大质量Dirac粒子平均自旋纠缠的影响.我们得到了在任意洛伦兹变换下从特定动量的旋量到变换动量的旋量的变换矩阵。利用变换矩阵，我们证明了变换自旋态的贝尔不等式中的纠缠度与贝尔参数最大值之间的一致单调性。
2010-08-20 quant-ph
Low degree Lorentz invariant polynomials as potential entanglement invariants for multiple Dirac spinors
本文推广了双狄拉克粒子的方法，构造了多个类空分离狄拉克粒子在局部洛伦兹群旋量表示下的低阶多项式不变量，并分析了其在局部幺正演化下的不变性，为描述多狄拉克粒子旋量纠缠提供了候选量。
2023-07-15 quant-ph
Relativistic exponential-type spinor orbitals and their use in many-electron Dirac equation solution
本文提出相对论指数型旋量轨道及狄拉克不变量修正形式，结合双向方法与超径向函数解决不完全伽马函数收敛难题，并给出新的相对论辅助函数公式以提升多电子体系库仑能量计算效率。
2024-04-01 quant-ph
Construction of Dirac spinors for electron vortex beams in background electromagnetic fields
狄拉克方程是一个由四个偏微分方程组成的系统，其精确解是罕见的。其中绝大多数是高度对称的静态系统。此外，只有少数解决方案的时间依赖动力学存在。由于高能电子束与激光场中各种量子系统相互作用的应用越来越多，需要寻找狄拉克方程精确解的新方法。我们提出了一种方法，建立解决方案的狄拉克方程采用最近推出的方法描述旋场及其驱动电磁场的几何代数。我们说明的方法，通过开发几个固定以及非固定的狄拉克方程的解决方案，定义良好的轨道角动量沿电子的传播方向。第一组解决方案描述自由电子束的贝塞尔函数以及固定的解决方案，为均匀和非均匀磁场。第二组解决方案是新的，涉及一个平面电磁波与一般不均匀的纵向磁场相结合。此外，所开发的技术使我们能够获得一般的物理性质的动态在这样的领域配置，以及提供物理预测的自洽的电磁场所引起的动态。
2020-11-25 quant-ph
Analog quantum simulation of the spinor-four Dirac equation with an artificial gauge field
在光晶格中，二维时空调制的超冷原子Wannier-Stark系统模拟了Dirac粒子的行为。适当的附加调制产生人工规范场，其模拟磁场并强制使用全旋量四狄拉克方程。
2020-05-07 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Part II: Spacetime Algebra of Dirac Spinors
在“第一部分：旋量的向量分析”中，研究了三维欧氏空间几何代数中两分量旋量作为黎曼球面上点的几何。在这里，这些想法被推广到适用于复杂的几何代数时空，其中包括洛伦兹变换的复黎曼球面上的四分量狄拉克旋量。广义泡利矩阵的发展消除了对传统狄拉克伽玛矩阵的需要。我们给出了测量自旋为1/2的粒子在任意自旋状态下的离散概率分布，假设它是在测量前的给定状态下制备的，与测量所用的惯性系无关。讨论了Dirac旋量的物理观测量之间的Fierz恒等式。
2015-07-21 math-ph math.MP quant-ph
A note on Dirac spinors in a non-flat space-time of general relativity
为了从数学上解释引力场中的P和T操作，对狄拉克旋量的某些方面进行了恢复和研究。
2006-01-11 astro-ph gr-qc hep-th
Dirac monopoles and dipoles in ferromagnetic spinor Bose-Einstein condensates
研究了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中的径向自旋刺猬，类似于狄拉克粒子。通过将一个反涡旋对连接在一起，我们可以形成一条具有自由端的涡旋线。我们数值模拟的三维动力学和想象的时间松弛这些结构的非奇异纹理，并显示它们可以观察到现实的实验参数。
2003-07-30 cond-mat quant-ph
Mapping curved spacetimes into Dirac spinors
我们展示了如何将弯曲时空中的狄拉克方程转化为平坦时空中的狄拉克方程。特别地，我们证明了在1+1维平坦时空中的自由无质量狄拉克方程的任何解都可以通过局部相位变换变换成在弯曲背景中的相应狄拉克方程的解，其中时空度规被编码成相位。这样，狄拉克方程的现有量子模拟器就可以自然地包含弯曲的时空。作为第一个例子，我们使用我们的技术，以获得解决方案的狄拉克方程在一个特殊的家庭有趣的时空在1+1维。
2017-01-11 gr-qc quant-ph
Entanglement of Dirac bi-spinor states driven by Poincaré classes of $\mbox{SU}(2) \otimes \mbox{SU}(2)$ coupling potentials
提出了一种广义的描述，描述了任意Poincaré类外场势驱动的Dirac（-like）结构的纠缠和量子关联特性，并对它们的内部自由度进行了限制.从广义耦合常数的角度讨论了（伪）标量、（伪）矢量和张量相互作用在产生/破坏$\mbox{SU}(2) \otimes \mbox{SU}(2)$双旋量结构的内禀量子关联中的作用.利用适当的计算方法得到了相应的Liouville方程的时间无关解的Dirac Hamilton本征旋量结构，计算了几种定义良好的Poincaré类Dirac势的组合的量子纠缠和量子关联.除了其固有的形式结构，我们的研究结果建立了一个框架，可以扩大到包括本地化效应和映射到描述低能量激发的石墨烯和捕获离子的Dirac-like系统的量子相关效应。
2016-01-19 hep-ph quant-ph
Algebra of the spinor invariants and the relativistic hydrogen atom
本文提出利用Dirac方程的三个旋量不变量代数求解带库仑势的Dirac方程，无需超对称量子力学方法，揭示了SO(3)⊗SU(2)对称性，并计算出相对论性氢原子的本征态与能量。
2022-11-03 cond-mat.other quant-ph
The Non-Relativistic Limit of Keldysh Spinors
本文研究Keldysh旋量的非相对论极限，证明其在U(1)电磁耦合下可导出正定Pauli Hamilton量，并发现非相对论Dirac场与Keldysh场在类质量和矢量耦合中的退耦现象。
2025-01-08 hep-ph quant-ph
Dirac-Kahler equation in curved space-time, relation between spinor and tensor formulations
一个普遍的观点是，黎曼时空中波动方程的推广基本上取决于粒子是什么--玻色子还是费米子。一般来说，他们说玻色子的张量方程比费米子的旋量方程更简单。在这种情况下，一个非常有趣的问题是扩展狄拉克-凯勒场的波动方程（Ivanenko-朗道场是历史上的第一项，也是一般类型的向量场）。本文将一般的协变张量形式与旋量形式联系起来，当它们都被应用于描述黎曼时空中的狄拉克-凯勒场时。这两种方法被认为是等价的，张量方程是由旋量方程导出的。它示出，对于Dirac-Kähler的张量分量的表征，两种替代方法是合适的：这些是基于四元的伪张量分类或一般坐标伪张量之一。通过对狄拉克-凯勒函数施加一定的限制，我们得到了标量、伪标量、矢量和伪矢量粒子的波动方程的一般协变形式。
2011-09-11 math-ph math.MP quant-ph
One real function instead of the Dirac spinor function
狄拉克旋量的四个复分量中有三个可以从狄拉克方程中代数消去（如果电磁场的线性组合不为零），得到剩余复分量的四阶偏微分方程。这个方程一般等价于狄拉克方程。此外，根据薛定谔（Nature，\textbf{169}，538（1952）），剩余的分量可以通过规范变换变成实数，从而将薛定谔的结论扩展到狄拉克场，即带电场不一定需要复表示。两个实函数的实方程之一描述了电流守恒，可以从旋量电动力学（狄拉克-麦克斯韦电动力学）中的麦克斯韦方程组得到。由于狄拉克方程是量子化学中最基本的方程之一，因此这些结果都属于教科书，并可用于开发新的有效方法和算法。
2011-08-19 hep-th math-ph math.MP
Non-standard Dirac equations for non-standard spinors
提出了带算符质量项的广义Dirac方程.它的解是非标准（ELKO）旋量，这是电荷共轭和对偶螺旋算子的本征向量。证明了尽管ELKO具有非协变性质，但它可以作为Poincaré群表示的载体空间。然而，相应的升压发生器是不明显的协变，并产生显式呈现的非局部动量相关的变换。这些结果为ELKO理论的群论基础提供了新的视角。
2014-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Quantum diffusion on almost commutative spectral triples and spinor bundles
基于Cacic [10]对几乎可换谱三元组作为Clifford模丛的刻画可以推广到Dirac丛的自同态代数，其中几何Dirac算子通过扰动与谱三元组的Dirac算子相关联，利用旋量研究了由连通Laplacian和Dirac及Kostant的三次Dirac Laplacian生成的热半群的完全正性问题C *-Dirichlet形式。利用Sinha和Goswami [34]的构造，证明了旋量丛的自同态代数上的几何热半群是量子动力学半群，并建立了约化齐性空间上旋量丛上的热半群的协变量子随机流的存在性.
2023-01-16 math.DG math.OA quant-ph
CP symmetry and thermal effects on Dirac bi-spinor spin-parity local correlations
本征量子关联支持的$SU(2)\otimes SU(2)$结构的狄拉克方程用于描述粒子/反粒子状态，光学离子陷阱和双层石墨烯的研究和连接到狄拉克双旋量的本地属性的描述。对于由类狄拉克哈密顿量驱动的量子态，得到了自旋自由度和宇称自由度之间的量子纠缠和几何不协调--有时映射到等价的低能内自由度.这种\textit{spin-parity}量子相关性和双旋量费米子态的相应非局域本征结构可以进行分类，以便将量子可观测量与这些相关性的（非）局域行为联系起来。结果表明，自由粒子混合态不违反Clauser-Horne-Shymony-Holt不等式：这种混合双旋量的关联虽然是量子的，但可以通过适当的局部隐变量模型再现.此外，还计算了与均匀磁场的非最小耦合以及热效应的影响，并对相关量子混合态和热态的量子关联进行了量化，然后用上述关联量化器测量了CP变换对\textit{spin-parity}量子关联的影响，结果表明，尽管几何不协调对CP对称性非常敏感，但量子纠缠在CP变换下是不变的.
2017-12-27 hep-ph quant-ph
Dirac Spinors and Representations of GL(4) Group in GR
Dirac方程的变换性质对应于Lorentz群SO（3，1）的Spin（3，1）表示，但广义相对论的GL（4，R）群不接受与Dirac旋量类似的构造。另一方面，在更大的空间中寻找GL（4，R）的表示是可能的，在那里狄拉克旋量形式上位于某个“子系统”中。本文利用四维空间的Clifford代数和Grassmann代数描述了这种表示的构造。
2003-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Spinors of Spin-one-half Fields
本文综述了一个两态、自旋为1/2的系统在转动下的转变。然后，它使用这些知识来解释动量为零，自旋为一半的湮灭和创造算子如何在旋转下变换。然后，本文解释了如何自旋一个半场下的旋转变换。动量零旋量是从自旋半系统在旋转下的变换方式和狄拉克方程中找到的。一旦知道了零动量旋量，狄拉克方程立即给出了有限动量的旋量。然后，该文件表明，这些旋量，狄拉克场变换适当的电荷共轭，宇称和时间反转。本文还描述了如何狄拉克场可以分解成两个四分量马约拉纳场或一个二分量左手场和一个二分量右手场。维格纳旋转和温伯格推导旋量的性质也进行了讨论。
2021-02-28 hep-th physics.gen-ph quant-ph
An introduction to spinors
我们介绍旋量，在一个适当的水平，为本科生或研究生第一年的课程相对论，天体物理学或粒子物理学。这种处理方法假设很少的数学知识（主要是向量分析和一些关于什么是群的概念）。详细地给出了SU（2）-SO（3）同态。介绍了洛伦兹变换、手征和旋量Minkowski度规。应用电磁学，宇称违反，并狄拉克旋量。得到了Dirac方程的经典形式，并给出了Dirac粒子的$g=2$的量子预言.
2013-12-13 gr-qc math-ph math.MP
Entanglement of the Vacuum between Left, Right, Future, and Past: Dirac spinor in Rindler spaces and Kasner spaces
研究了Rindler坐标和Kasner坐标下四维Minkowski时空中Dirac场的正频率模函数之间的关系，用Kasner和Rindler区域中的量子态描述了Minkowski真空态的显式形式，并解析地延拓了解.结果得到了Kasner区和Rindler区正频率模函数的统一对应关系，从而导出了真空纠缠。
2021-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
Spinor Slow-Light and Dirac particles with variable mass
在三脚架型耦合方案下，研究了两个弱探测光场与两对驻波激光场相干驱动的原子系综的相互作用。该系统表现出的狄拉克光谱轻物质准粒子与多个暗态，称为旋慢光极化激元（SSP）。它们是由慢光的群速度给出的“有效光速”，并且可以通过诱导小的双光子失谐来获得质量。双光子失谐的控制可用于局部改变质量，包括符号翻转。这允许例如随机质量狄拉克模型的实施，其中局部零能量（中间间隙）状态存在不寻常的长程相关性。
2010-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Spinor quantum states of the Dirac's core/shell at fm-space
本文提出球形核心/壳层中狄拉克粒子在张量效应下的模型，研究约1.0 fm尺度内能级随阱宽变化，并发现同质量双能级及重质量下出现反粒子型反常解。
2024-05-05 math-ph math.MP quant-ph
Dirac gauge theory for topological spinors in 3+1 dimensional networks
本文提出了一种3+1维网络中拓扑旋量的狄拉克规范理论，通过在加权和有向网络上构建狄拉克方程，利用算符的对易子和反对易子定义曲率张量和磁场，并揭示了其非相对论极限下的物理意义。
2023-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech gr-qc
A search for the minimal unified field theory. I. Parallel transport of Dirac field
两个实矢量场被揭示为旋量场的自旋连接，旋量场被引入作为狄拉克旋量的局部洛伦兹群的表示。这些场之一被确定为麦克斯韦场。另一种是轴向场，它足以描述原子中的宇称不守恒效应，并且对狄拉克旋量场的第二内部自由度敏感。与这个自由度相关的极化是空间封闭局域态中狄拉克旋量场的一个独特特征。轴向场的短距离行为可以导致非自伴狄拉克哈密顿量，并触发“落在中心”现象。在本工作的第二部分中，轴向场将与重力联系起来。
2004-09-09 gr-qc hep-ph hep-th
Phase-space elementary information content of confined Dirac spinors
报告的维格纳形式主义描述狄拉克旋量结构，通过协变相空间制定，量子信息量词的纯度和互信息涉及自旋宇称（离散）和位置动量（连续）自由度一致。对于狄拉克旋量维格纳算符分解为$SU(2) \otimes SU(2)$旋量耦合的庞加莱类，量子纯度的确定性表达式以两种方式确定：第一，根据相空间正定义的量，第二，根据位置坐标表示中的{ \em自旋宇称追踪出}相关的密度矩阵，两者都来自原始的洛伦兹协变相空间维格纳表示.自然地，这样的结构支持分别与离散（自旋-宇称）和连续（位置-动量）自由度相关联的相对（线性）熵的计算。所获得的理论工具用于量化（相对）纯度，互信息，以及通过量子并发量化器，自旋宇称量子纠缠，为一个带电的费米子捕获由一个均匀的磁场，顺便说一句，具有相空间结构完全描述的拉盖尔多项式与量子化朗道水平。我们的结果可以被看作是第一步，在系统计算的基本信息内容的Dirac类系统表现出某种限制行为。
2020-06-12 hep-th math-ph math.MP
The Majorana spinor representation of the Poincare group
在复希尔伯特空间（如狄拉克旋量场）或实希尔伯特空间（如电磁场张量）上有庞加莱群表示。马约拉纳旋量是四维实向量空间的一个元素。马约拉纳旋量场是一个时空相关的马约拉纳旋量，自由狄拉克方程的解。定义了Majorana旋量场的Majorana-Fourier变换和Majorana-Hankel变换，并将其与庞加莱群的自旋二分之一表示的线动量和角动量联系起来。证明了有限质量的Majorana旋量场是实Hilbert空间上Poincare群的酉不可约射影表示。由于Bargmann-Wigner方程对所有自旋都是有效的，并且基于自由狄拉克方程，这些结果为研究实希尔伯特空间上具有任意自旋的庞加莱群表示提供了可能性。
2014-07-28 hep-th math-ph math.MP
The Dirac Equation and General Linear Transformations of Coordinate Systems
洛仑兹群的旋量表示不接受一般线性坐标变换的GL（4，R）群的简单推广。狄拉克方程可以写成任意选择的坐标系和度规，但四分量狄拉克旋量的协变线性变换只存在于等距中。对于通常的对角Minkowski度规，等距变换是洛伦兹变换.另一方面，可以在反对称（外部）形式的空间上定义狄拉克算子，在这种情况下，方程对于任意一般线性变换是协变的。外形式空间是16维的，而通常的Dirac方程是在四维Dirac旋量复空间中定义的。本文利用所建议的类比，讨论了把Dirac旋量空间看作一个更大空间的某个“子系统”的可能性，其中广义相对论的GL（4，R）群以协变方式作用。为此目的，在这篇文章中被认为是格拉斯曼代数的复杂反对称形式和Clifford代数的狄拉克矩阵。这两个代数与线性空间具有相同的维数，但乘法的结构不同。基础的16维线性空间也可以被认为是复杂的4 × 4矩阵空间，或者是两个粒子的状态空间：初始狄拉克旋量和一些辅助系统。本文还指出，这种方法与把Dirac旋量看作Clifford代数的理想的思想是一致的。文中还讨论了该模型的其他一些可能的含义。
2004-03-29 gr-qc hep-th math-ph
$q$-Differential Operators for $q$-Spinor Variables
本研究引入适配q-旋量变量的q-微分算子，建立链式法则、定义两类算子、推导积分公式并通过示例探索应用，扩展q-微积分至旋量结构，为相对论场方程量子形变提供见解并给出未来发展建议。
2025-04-17 math-ph math.MP quant-ph
Quantum entanglement as an aspect of pure spinor geometry
基于对具有四分量Dirac旋量的两量子比特系统的纯态的数学类比，我们使用Cartan纯旋量的数学公式给出了量子纠缠的另一种考虑。我们的分析结果是，两个量子比特态的Cartan方程是纠缠敏感的，就像费米子的Dirac方程是质量敏感的一样。当无质量费米子的狄拉克方程分裂为两个外尔方程时，非纠缠量子比特的Cartan方程被简化为一对单量子比特的Cartan方程。最后，我们建立了量子比特几何中的可分性条件与旋量几何中的可分性条件之间的对应关系。
2014-08-27 hep-th math-ph math.MP
