本文给出了Hausdorff空间的$G_δ$ -修改的弱Lindelöf数的一个界，它包含了各种已知的基数不等式，包括拓扑中基数不变量理论中的两个基本结果：$|X|\le 2^{L(X)χ(X)}$（Arhangel'skii）和$|X|\le 2^{c(X)χ(X)}$（Hajnal-Juhasz）.这解决了一个问题，可以追溯到贝尔，金斯伯格和伍兹，并提到在霍德尔的调查Arhangel'skii定理。与以前的尝试相反，我们不需要任何超过$T_2$的分离公理。

2019-07-09math.GN

亚历山大·阿尔汉格尔斯基

Alexander Arhangel'skii

这是开幕式文章的抽象书会议“集理论拓扑和拓扑代数”在纪念教授亚历山大Arhangelskii在他的80岁生日之际举行的2018年在莫斯科国立大学。

2021-04-23math.GNmath.HO

k_ω空间的结构与一个Arhangel'skii问题

The structure of k_ω spaces and a question of Arhangel'skii's

2010年，Arhangel'skii的一个问题突出了k_ω-空间知识的一个空白。事实上，他的具体问题在1976年就已经得到了Siwiec的回答，但突出的差距仍然存在。本文引入了纯商映射的简单概念，将Morita定理推广到纯商映射，并利用Fell拓扑证明了到k_ω-空间上的任何商映上都可以被“纯化”，从而填补了这一空白，阐明了k_ω-空间的结构，并对Arhangel'skii的问题得到了更完整的回答.

2021-10-13math.GN

遗传Hurewicz空间与Arhangel'skii层合并

Hereditarily Hurewicz spaces and Arhangel'skii sheaf amalgamations

Hurewicz的一个经典定理将具有Hurewicz覆盖性质的空间刻画为在Baire空间中具有有界连续像的空间。对于遗传地具有Hurewicz性质的空间X，我们给出了类似的刻画。我们接着考虑一类Arhangel'skii α_1空间，对于这类空间，在一点上的每一层都可以自然地合并。设C_p（X）表示X上具有点态收敛点式收敛拓扑的连续实值函数空间。我们的主要结果是C_p（X）是α_1空间当且仅当X在Baire空间中的每个Borel象是有界的。利用这个特征，我们解决了各种各样的问题，在文献中提出的空间的连续函数。

2012-01-03math.FAmath.GNmath.LO

局部$σ$ -紧可求长空间

Locally $σ$-compact rectifiable spaces

一个拓扑空间$G$称为{ \it可求长空间}，只要有一个满射同胚$φ:G\times G\rightarrow G\times G$和一个元素$e\in G$使得$π_{1}\circ φ=π_{1}$和对于每个$x\in G$，$φ(x, x)=(x, e)$，其中$π_{1}: G\times G\rightarrow G$是到第一个坐标的投影。本文首先证明了每个局部紧可求长空间都是仿紧的，从而肯定地回答了Arhangel'skii和Choban的问题（Arhangel'skii和Choban [3]）。然后证明了每一个具有$bc$ -基的局部$σ$ -紧可求长空间都是局部紧的或零维的，改进了Arhangel'skii和van Mill的结果（Arhangel'skii和van Mill [4]）.最后证明了每个$k_ω$ -可求长空间都是可求长完备的。

2015-07-15math.GNmath.GR

Juhasz一个定理的简短证明

Short proof of a theorem of Juhasz

本文给出了Arhangel'skii定理递增加强的一个简单证明。我们的证明自然会导致一个完善的结果Juhász。

2011-02-24math.GN

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$C_p$ -理论中的可数紧性和Grothendieck性质

Countable Tightness and the Grothendieck Property in $C_p$-Theory

Grothendieck性质在病态巴拿赫空间[CI]，[HT]，特别是[HT 20]的可定义性研究中具有重要意义.我们在这里回答一个问题的Arhangel'ski \u证明它不可判定是否可数紧空间与Lindelöf有限权力是Grothendieck。我们回答了他的另一个问题，证明了$\mathrm{PFA}$意味着Lindelöf可数紧空间是Grothendieck。我们还证明了各种其他后果的$\mathrm{MA}_{ω_1}$和$\mathrm{PFA}$考虑的Arhangel'ski \u的，Okunev，和Reznichenko不是定理的$\mathrm{ZFC}$。

2020-07-16math.GN

门格尔相关博弈、可数扇紧度和选择可分性

Relating games of Menger, countable fan tightness, and selective separability

通过采用Arhangel'skii，Barman和Dow的技术，我们可以将两个有趣的选择游戏之间的完全信息，马尔可夫和战术策略的存在等同起来。这些结果揭示了一些光Gruenhage的问题，询问是否所有的战略选择性可分空间是马尔可夫选择性可分。

2016-10-15math.GN

与$α_i$相关的选择原则-属性

Selection principles related to $α_i$-properties

我们研究了由Arhangel'skietman的$α_i$ -性质$i=1,2,3,4$激发的选择原理，以及它们与经典选择原理的关系。它将表明，他们是密切相关的选择原则$\sone$，往往是等价的。

2006-08-03math.GN

非平凡纤维的可劈裂性和分散集

Cleavability and scattered sets of non-trivial fibers

本文对A. V.Arhangel'skii;证明了若X是可分线性序拓扑空间（LOTS）Y上的可分紧空间，使得对于X到Y的某个连续函数f，f在其上不是内射的点集是离散的，则X是LOTS.

2011-08-18math.GN

林德洛夫不灭性，拓扑对策与选择原理

Lindelof indestructibility, topological games and selection principles

Arhangel'skii证明了如果第一个可数T2空间是Lindelöf，那么它的基数至多是$2^{\aleph_0}$。在点为${\sf G}_δ$的更大类空间中，Lindelöf空间的这种干净上界更难找到。在本文中，我们继续在F.D.开始的议程。Tall，On the cardinality of Lindelöf spaces with points $G_δ$，Topology and its Applications 63（1995），21 - 38，of considering the cardinality problem for spaces satisfying stronger versions of the Lindelöf property.无限对策和选择原理，特别是Rothberger性质，是我们研究的重要工具

2009-09-02math.GNmath.LO

函数空间的线性同胚与空间在其紧致化中的位置

Linear homeomorphisms of function spaces and the position of a space in its compactification

本文针对 Arhangel'skii 关于 Tychonoff 空间 Menger 性质是否被函数空间同胚保持的问题，在线性同胚情形下给出肯定回答，并提出通过分析空间在其紧致化中的位置来研究函数空间线性同胚不变量的方法。

2023-11-23math.GN

关于可求长空间的一个注记

A note on rectifiable spaces

本文首先讨论了$l_{2}^{\infty}$同胚于可求长空间或仿拓扑群的问题。然后，我们主要讨论了局部紧可求长空间，证明了局部紧可分可求长空间是$σ$-紧的，从而肯定地回答了A.V.Arhangel的skirt和M.M. Choban的问题[关于可求长空间的代数，拓扑应用，157（2010），789 - 799]。其次，证明了可求长空间$X$是强Fr $\acute{e}$ chet-Urysohn当且仅当$X$是$α_{4}$-序列空间.此外，我们还讨论了可求长空间的度量化，从而部分回答了\cite{LFC2009}中提出的一个问题。最后，我们考虑了可求长空间的积，改进了\cite{A2005, A2007, A2009, Liu2009}中的一些结果。

2011-10-07math.GNmath.GR