Mean-field avalanches in jammed spheres
无序系统的特征是存在许多依赖于样本的局部能量极小值，当系统受到扰动时，这些极小值会引起阶跃响应。在这篇文章中，我们使用一种基于初等概率方法的方法来计算跳跃的完全概率分布（静态雪崩）在由复本对称性破缺描述的平均场系统的响应中;我们找到了一个精确的条件，在由小扰动引起的雪崩分布中具有幂律行为，我们表明，我们的预测是在显着的协议都与以前的结果，并与什么是发现在模拟的三维系统的软球，无论是在干扰或在稍高的密度。
2017-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Avalanche dynamics of elastic interfaces
缓慢驱动的弹性界面，如脏磁体中的畴壁、接触线或裂纹，通过间歇运动进行，称为雪崩。我们开发了一个场论处理计算，从第一性原理，雪崩内的瞬时速度的时空统计。对于（或大于）其（内部）上临界尺寸d >= d_uc（对于长程和短程弹性，d_uc分别为2，4）的弹性界面，我们证明了质心的场论归结为一个点粒子在随机力场中的运动，它本身就是一个随机行走（ABBM模型）。此外，速度相关性的全部空间依赖性由布朗力模型（BFM）描述，其中界面的每个点看到独立的布朗力景观。ABBM和BFM都可以通过求和树图在任何维度d（对于单调驱动）中精确求解，相当于求解（非线性）瞬子方程。这种树近似是短程无序中实际界面的平均场论。对于质量质心和给定的傅立叶模式q，我们获得速度的概率分布函数（PDF），以及雪崩形状及其波动（第二种形状）。在MFT中，我们发现在非零q的速度相关性是不对称的时间反演。接下来，除了MFT之外，我们还计算尺寸d< d_uc的质心速度du/dt的1倍PDF，即包括环路校正。在小速度P（du/dt）~ 1/（du/dt）^a处的奇异性从a=1（MFT）减小到a = 1 - 2/9（4-d）+…（短程弹性）和a = 1 - 4/9（2-d）+…（长期弹性）。我们展示了动力学理论如何恢复雪崩大小分布，以及瞬子如何与对力中的无穷小步骤的响应有关。
2013-02-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Driven particle in a random landscape: disorder correlator, avalanche distribution and extreme value statistics of records
我们回顾了如何重整化力关联函数Delta（u），功能RG场论计算的功能，可以直接测量的动力学的弹性流形上的钉扎障碍的存在下，在数值和实验。我们展示了如何通过1维随机力景观拖动的粒子，这个功能可以计算分析。小速度的限制允许访问的临界行为在脱钉过渡。对于不相关的力量，人们发现三个普适性类，对应于三个极值统计，Gumbel，Weibull和Frechet。对于每一个类，我们得到解析的通用函数Delta（u），临界力的修正，以及雪崩大小s和等待时间w的联合概率分布。对于所有三种情况，我们发现P（s）=P（w）。所有结果均以数字形式进行检查。对于布朗力景观，称为ABBM模型，雪崩分布和Delta（u）可以计算任何速度。对于二维无序，我们进行了大规模的数值模拟，计算了重整化力关联函数张量Delta_{ij}（u），并提取了各向异性标度指数zeta_x > zeta_y。我们还展示了如何违反米德尔顿定理。我们的研究结果是相关的记录统计的随机序列的线性趋势，如遇到的，例如，在一些模型的全球变暖。我们给出两个连续记录之间的时间s和它们的差值w的联合分布。
2008-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlations between avalanches in the depinning dynamics of elastic interfaces
我们研究了随机基底上驱动的弹性界面脱钉动力学中雪崩之间的相关性。在平均场论（布朗力模型）中，已知雪崩是不相关的。在这里，我们得到了一个简单的场论，它描述了第一个偏差，从这个不相关的行为在$ε=d_c-d$扩展低于上临界尺寸$d_c$的模型。我们应用它来计算（i）雪崩大小（ii）雪崩动力学在两个连续的雪崩，或更一般地说，在两个雪崩分离的均匀位移$W$的接口之间的相关性。对于（i），我们得到了总尺寸、局部尺寸和总尺寸与给定种子（起始点）的相关性。对于（ii），我们得到了速度、持续时间和雪崩形状的相关性。一般来说，我们发现雪崩是{ \it反相关}的，大雪崩的发生使得小雪崩的发生更有可能，反之亦然。检查我们的结果的普遍性，使我们猜想几个新的精确的标度关系的临界指数，表征不同的相关性分布。对具有短程弹性的$d=1$界面进行了数值模拟，并与雪崩尺寸的预测进行了比较。他们也比较了我们最近的静态雪崩（冲击）的相关工作。最后，我们表明，天真的外推我们的结果到热激活蠕变制度在有限的温度下，预测强烈的正向运动事件之间的相关性，最近观察到的数值模拟。
2019-04-27 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Distribution of interevent avalanche times in disordered and frustrated spin systems
自旋系统的磁滞回线和相关的雪崩统计，如无规场伊辛和爱德华-安德森自旋玻璃模型，已被广泛研究。一个特别的重点是自组织临界性，表现在幂律分布的雪崩大小。关于雪崩间隔时间的统计工作做得相当少。本文考虑了这个问题，将Nampoothiri等人的工作[Phys. Rev. E 96，032107（2017）]在一维空间中推广到更高的空间维度。除了所有雪崩的interevent统计数据外，我们还考虑了当事件仅限于那些超过一定阈值大小的事件时会发生什么。这样做增加了改变时间定义的可能性，以计算大事件之间的小事件的数量，这提供了一个类似于自然时间的概念，由地球物理学界引入，目的是预测地震事件的模式。我们分析的时间和自然时间间隔的分布的情况下，只包括最近邻相互作用的模型，以及模型（稀疏）远程耦合。
2019-01-10 cond-mat.dis-nn
Elasticity of a contact-line and avalanche-size distribution at depinning
受最近的实验的启发，我们扩展了Joanny-deGennes计算的弹性接触线的任意接触角和任意板倾角存在重力。这就需要对非线性平衡曲线周围的弹性模式进行对角化，这是精确进行的。然后，我们对准静态脱钉时的雪崩尺寸分布进行了详细预测：我们研究了普遍的（即短尺度独立的）重新缩放的尺寸分布以及局部与全局雪崩的矩之比如何取决于弹性核的精确形式。
2009-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Avalanches in the Relaxation Dynamics of Electron Glasses
研究了单电子跳跃的电子玻璃模型的零温弛豫动力学。我们发现在数字上，在电荷重排（雪崩）引发的电子位移，电子跳跃的数量有一个无标度，幂律分布的截止发散与系统的大小$N$，独立的无序强度和提供跳跃的任意长度是允许的。在由额外电子注入触发的雪崩中，分布没有幂律极限，但其平均值随$N$非平凡地发散。在这两种情况下，雪崩统计是很好地再现的分支过程模型，假设独立的跳。讨论了无限程自旋玻璃和相关系统中雪崩的性质差异。
2018-08-04 cond-mat.dis-nn
First-principle derivation of static avalanche-size distribution
研究了随机势与二次势阱中弹性界面的能量极小化问题。当阱的位置变化时，基态经历跳跃，称为冲击或静态雪崩。我们引入了一个有效的和系统的方法来计算雪崩的大小和歧管位移的统计。通过求解鞍点方程得到了树级计算，即平均场极限。在图形上，它可以被解释为所有树图的总和。1-loop修正是用泛函重整化群的结果计算的。在上临界尺寸的冲击统计描述的布朗力模型（BFM），所谓的ABBM模型在非平衡背景下的脱钉的静态版本。这个模型本身可以在任何维度上精确地处理，其冲击统计是Levy过程。联系经典的结果在概率论的Burgers方程与布朗初始条件。特别地，我们得到了Carraro和Duchon引入的演化方程的函数扩展，它递归地构造了场论中的树形图。
2011-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistics of Thermal Avalanches in Driven Amorphous Systems
Rice University（莱斯大学）；Center for Theoretical Biological Physics, Rice University（莱斯大学理论生物物理中心）
研究非平衡无序系统中热崩塌的大尺度重构行为，揭示其非马尔可夫性和衰老动力学，通过全计数统计分析热崩塌的大小和计数分布。
2026-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Water Droplet Avalanches
我们分析了连续驱动系统中水滴雪崩的统计特性。分布获得雪崩的大小，寿命和连续雪崩之间的时间，以及功率谱和返回地图。对于低流速和不同的水粘度，我们观察到的水滴雪崩的大小和寿命分布的幂律缩放，表明达到了一个没有特征的时间和长度尺度的状态。更高的流速导致具有特征尺度的指数行为。
1994-02-21 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
Scaling Description of Dynamical Heterogeneity and Avalanches of Relaxation in Glass-Forming Liquids
本文提出玻璃形成液体中动力学异质性的标度理论，将动力学关联增长与零温固定点及雪崩型弛豫联系起来，并解释了 Stokes-Einstein 违背，预测得到弹塑性模型模拟验证。
2023-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Size distributions of shocks and static avalanches from the Functional Renormalization Group
被淬火无序钉扎的界面常被用来模拟急动自组织临界运动。我们研究静态雪崩，或冲击，在这里定义为不同的全球最小值之间的跳跃时，改变外部字段。我们展示了这些跳跃的完整统计是如何编码在泛函重整化群不动点函数中的。这使我们能够获得静态雪崩的尺寸分布P（S）在界面的内部尺寸d的扩展。在d=4附近和d=4以上，这产生平均场分布P（S）~ S^（-3/2）exp（-S/[4 S_m]），其中S_m是大尺度截止，在某些情况下可计算。恢复所有的1-循环贡献，我们发现P（S）~ S^（-tau）exp（C（S/S_m）^（1/2）-B/4（S/S_m）^delta），其中B，C，delta，tau在n =4-d中获得一阶。我们的结果是一致的O（ω）与关系τ = 2-2/（d+zeta），其中zeta是静态粗糙度指数，往往被证明在脱钉举行。我们的计算适用于所有静态普适类，包括随机键，随机场和随机周期无序。扩展到长程弹性系统，它产生一个不同的尺寸分布的情况下，接触线弹性，与一个指数兼容tau=2-1/（d+zeta）到O（ω =2-d）。我们讨论的后果雪崩在脱钉和沙堆模型，关系到Burgers湍流和可能性，上述关系的tau被违反更高的循环顺序。最后，我们证明了余维为1的超平面上的雪崩尺寸分布在P（S）~ K_{1/3}（S）/S给出的平均场中（在d= 4附近和d=4以上有效），其中K是Bessel-K函数，因…
2008-12-10 cond-mat.dis-nn
Edge of chaos and avalanches in neural networks with heavy-tailed synaptic weight distribution
我们提出了一个易于分析的神经连接模型与幂律分布的突触强度。当阈值神经元与生物学上合理的传入连接的数量被认为是，我们的模型具有连续过渡到混沌，可以重现生物学相关的低活动水平和无标度雪崩，即爆发的活动与幂律分布的大小和寿命。相比之下，高斯对应物表现出不连续的混沌过渡，因此不能在混沌边缘附近保持平衡。我们验证了我们的预测，在模拟网络的二进制以及泄漏集成和消防神经元。我们的研究结果表明，重尾突触分布可能会形成一个弱信息稀疏连接之前，可以在生物和人工适应系统有用。
2020-05-27 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph
Avalanche dynamics of an idealized neuron function in the brain on uncorrelated random scale-free network
我们研究了一个简单的模型，在一个集体的大脑系统中的神经元功能。神经网络由不相关的随机无标度网络组成，用于消除动力学过程的度相关性。神经元之间的相互作用被假定为各向同性的和理想化的。这种神经元动力学类似于具有各向同性局部相互作用的极值动力学中的生物进化，但具有不同的时间尺度。神经元锋电位的演化是按照类似于雪崩动力学的间断模式进行的。我们发现，这种神经元功能的演化动力学表现出自组织临界性，表现出幂律行为的雪崩大小。对于一个给定的网络，雪崩动力学行为不随网络的度指数$γ\geq 2.4$和对应于记忆效应的不应期$T_r$而改变.此外，与其他网络相比，雪崩尺寸分布在单个标度区域内表现出幂律行为。然而，显示时空复杂性的返回时间分布有三个特征时间尺度制度。
2005-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Statistical Properties of Avalanches in Networks
我们刻画了在复杂网络中传播的雪崩的规模和持续时间的分布。我们所说的雪崩是指由网络节点的外部刺激“激发”所引发的一系列事件，这些事件可能以某种概率刺激与之相连的节点的后续触发，从而导致触发的级联。这种类型的过程与各种各样的情况有关，包括神经科学，电网上的级联故障和神经病学。我们发现，雪崩的统计特征可以在一个适当的邻接矩阵编码的网络结构的最大特征值和相应的特征向量。以往的平均场分析方法没有考虑网络结构对雪崩规模和持续时间分布的影响。我们的研究结果适用于个人网络（而不是网络合奏），并提供表达式的规模和持续时间的分布雪崩开始在网络中的特定节点。这些发现可能会应用于网络分支过程的分析，例如级联电网故障和关键的大脑动力学。特别是，我们的研究结果表明，一些实验签名的关键脑动力学（即，神经元雪崩的大小和持续时间的幂律分布）对于复杂的底层网络拓扑是鲁棒的。
2012-04-17 cond-mat.dis-nn nlin.CG physics.soc-ph
Avalanches in Tip-Driven Interfaces in Random Media
本文通过数值模拟和标度参数分析了随机介质中单点驱动的一维弹性界面的雪崩统计。全局和局部雪崩的大小都是幂律分布的，普适指数由脱钉粗糙度指数$ζ$和界面尺寸$d$给出，并且与它们在均匀驱动的情况下的值不同。小雪崩的均匀驱动行为和大雪崩的点驱动行为之间出现交叉。交叉的规模由拉力弹簧的刚度和界面的弹性之间的比率控制;它在全局和局部雪崩大小分布中都是可见的，就像在平均空间雪崩形状中一样。我们的结果是相关的模型实验，涉及局部驱动的弹性流形在低温下，如磁畴壁或涡旋线的超导体。
2015-10-23 cond-mat.dis-nn
Neuronal Avalanches: Where Temporal Complexity and Criticality Meet
当前论文的模型是以前出版物的扩展，其中我们在具有周期性边界条件的规则晶格上使用了泄漏积分和火灾模型，并引入了时间复杂性作为临界性的真正签名。在这项工作中，神经雪崩的幂律分布是超临界性而不是临界性的表现。然而，在这里，我们表明，连续的解决方案的模型，并取代随机噪声与高斯零均值噪声导致的时间复杂性和时空模式的神经雪崩在临界点的幂律显示的巧合。我们的结论是，不一致的来源实际上可能是一个数值工件起源的离散描述的模型，这可能意味着缓慢的数值收敛的雪崩分布相比，时间复杂性。
2016-12-13 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.bio-ph
Avalanche behavior in creep failure of disordered materials
我们提出了一个介观弹塑性模型的蠕变无序材料，认为温度依赖的随机激活的局部变形事件是相互耦合的内应力，导致集体雪崩动力学。我们推广这种随机塑性模型，通过引入局部强度的损伤，减少，统计平均，增加局部塑性应变。因此，该模型捕获失败的应变局部化在一个灾难性的剪切带伴随着有限时间的奇异性的蠕变速率。雪崩的统计在运行到故障的特征在于由一个下降的雪崩指数$τ$，在故障时，接近典型的临界分支过程的值$τ= 1.5$。平均雪崩率表现出一个反大森定律作为故障时间的函数，而雪崩时间的分布结果是一致的ETAS模型的地震统计。
2018-05-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
