Infinite order corks via handle diagrams
作者最近证明了一个无限阶cork的存在性：一个4-流形的紧致可收缩子流形$C$和一个$\partial C$的无限阶同构$f$，使得将$C$裁剪并用$f$的不同幂重新调整它得到两两非同构流形.本文展示了第一个处理图的这种现象，通过翻译早期的证明到这种语言（对于每一个无限多软木塞中出现的第一篇论文）。在这些文件中的软木扭曲是不可压缩的环面扭曲。我们给出的条件，保证这样的扭曲不改变的4-流形，部分回答了一个问题，从原来的文件的仿射类型。我们还表明，“$δ$ -移动”最近推出的Akbulut基本上相当于环面扭曲。
2017-03-12 math.GT
Group actions, corks and exotic smoothings of R^4
我们提供了关于R^4的奇异光滑化的同伦群的第一个信息：对于不可数的许多光滑化中的每一个，存在不可数的许多自同伦同态的合痕类。我们通过各种明确的群作用来实现这些。也有非平凡生成群在无穷远处的作用，其中没有非平凡元素在整个流形上延伸。与此相反，全称R^4的每一个端点的双同态都是扩张的。我们的技术适用于许多其他开放的4-流形，并与软木理论。我们证明了在广泛的假设下，cork扭曲等价于奇异R^4上的扭曲（直到爆破），并给出了应用。
2017-05-18 math.GT
Knot Floer homology and surgery on equivariant knots
给定一个$2$阶的等变纽结$K$，研究了对称性对纽结弗洛尔同调的诱导作用.我们将此行动与诱导行动的对称性的Heegaard弗洛尔同调的大型手术$K$。这个手术公式可以被认为是亨德里克斯和马诺列斯库证明的对合大手术公式的等变模拟。因此，我们得到了对于$S^{3}$和corks的某些双分支覆盖，对合对Heegaard弗洛尔同调的诱导作用可以等同于对结弗洛尔同调的作用.作为应用，我们计算了自旋有理同调配边群的广义不变量等变修正项，并定义了两个纽结协调不变量。我们还计算了对称性对$K$的结Floer复形的作用。
2022-01-18 math.GT
Protocorks and monopole Floer homology
本文引入 protocorks 类流形，证明其扭转与 Seiberg-Witten 不变量变化及 Floer 同调分裂定理，改进 Morgan-Szabó 结果并推广约化 Floer 同调贡献的结论。
2024-03-14 math.DG math.GT
Knot Floer homology of boundary Dehn twists
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明纽结Floer复形及翻转映射限制可确定Borromean纽结$\pm 1$手术的对偶纽结，进而表明Heegaard Floer同调能检测边界Dehn扭转。
2026-09-14 math.GT
The twisted Floer homology of torus bundles
给定圆上的环面丛$Y$和在纤维上进行非平凡求值的上同调类$[ω]\in H^2(Y;\mathbb{Z})$，我们计算了泛诺维科夫环中具有扭曲系数的$Y$的Heegaard弗洛尔同调。
2008-06-20 math.GT
Some non-trivial examples of the Baldwin-Ozsváth-Szabó twisted spectral sequence and Heegaard-Floer homology of branched double covers
给出了环链的Baldwin-Ozsváth-Szabó上同调的一些非平凡计算，并应用于分支双覆盖的Heegaard-弗洛尔同调.
2016-04-14 math.GT
Non-separating spheres and twisted Heegaard Floer homology
如果一个3-流形$Y$包含一个非分离球面，则$Y$的某个扭曲Heegaard弗洛尔同调为零.这个简单的事实使我们能够证明几个结果Dehn手术结在这样的流形。对于$L$ -空间中的纽结也证明了类似的结果。
2009-02-23 math.GT
Twisting and stabilization in knot Floer homology
该研究探讨纽结Floer同调相关问题，证明对纽结的平行股线施加多次全扭转后，其极值纽结Floer同调在扭转次数趋于无穷时会稳定化。
2023-12-03 math.GT
Floer Homology and Fractional Dehn Twists
建立了Heegaard弗洛尔同调与曲面自同构的分数阶Dehn扭曲系数之间的关系。具体而言，我们表明，Heegaard弗洛尔同调的3-流形的秩界的分数德恩扭曲系数的单值的任何其开卷分解与连接绑定的绝对值。我们证明了这一点表明，秩的弗洛尔同调给出边界平行的右或左德恩扭曲必要添加到一个表面的自同构，以保证相关的接触流形是紧或overtwisted，分别界限。通过检查分支的双重覆盖，我们还表明，一个链接的Khovanov同源性的秩的边界分数德恩扭曲系数的奇链辫子的代表。
2015-01-06 math.GT
On the knot Floer homology of twisted torus knots
本文研究了扭曲$(p, q)$环面纽结的一个子类的纽结弗洛尔同调，其中$q \equiv\pm1$（mod $p$）.具体来说，我们分类结在这个亚科承认L空间手术。为了进行计算，我们使用这些结是$(1, 1)$结的事实，因此，承认Heegaard图是亏格1。
2014-09-03 math.GT
Two applications of twisted Floer homology
给定一个不可约的闭3-流形$Y$，证明了它的扭曲Heegaard弗洛尔同调决定了$Y$是否是圆上的环面丛.我们将证明的另一个结果是，如果$K$是$L$ -空间中的亏格1空同源结，并且对$K$的0-外科手术是纤维化的，则$K$本身是纤维化的。这两个结果是由于第二作者的早期结果的缺失情况。
2008-09-03 math.GT
Twisting, mutation and knot Floer homology
设$\mathcal{L}$为具有固定正交叉的纽结，$\mathcal{L}_n$为通过将该交叉替换为$n$正扭转而获得的链接。我们证明了结弗洛尔同调$\widehat{\text{HFK}}(\mathcal{L}_n)$“稳定”为$n$走向无穷大。这归类于亚历山大多项式的类似稳定现象。作为应用，我们构造了一个无限族的素数，正突变纽结同构双阶纽结弗洛尔同调群。此外，给定任何一对正突变体，我们描述了如何得到一个相应的无限家庭的正突变体同构bigrated $\widehat{\text{HFK}}$集团，塞弗特属，和谐不变$τ$。
2017-01-04 math.GT
Heegaard Floer correction terms, with a twist
我们使用Heegaard Floer同调与扭曲系数来定义数值不变量为任意封闭的3-流形配备扭转自旋$^c$结构，推广的校正项（或$d$-不变量）定义的Ozsváth和Szabó的整数同调3-球，更一般地说，3-流形与标准的${\rm HF}^\infty$。我们的扭曲校正项与它们的非扭曲类似物有许多共同的性质。特别是，他们提供了限制的拓扑4流形界定一个给定的3流形。
2016-09-26 math.GT
Twisting, Stabilization and Bordered Floer homology
本文利用带边Floer同调和浸入曲线不变量研究沿解结扭转得到的纽结族，证明其Floer同调维数、τ不变量和厚度随扭转次数线性增长，且Alexander多项式极值系数与极值Floer同调趋于稳定，推广了相干扭转族的已有结果。
2025-07-20 math.GT
Knot primality: knot Floer homology, metacyclic representations and twisted homology
Duquesne University（杜肯大学）；Indiana University（印第安纳大学）
本文开发纯代数方法结合 Heegaard Floer 多项式与经典纽结理论，证明含 15 交叉及以下的素纽结中超 99.67% 为素纽结，单次计算可证无限族纽结素性，还可应用于一般三维流形。
2026-08-06 math.GT
Floer homology, twist coefficients, and capping off
对于开卷分解$(S,ϕ)$，分数Dehn扭曲系数是测量单值$ϕ$扭曲每个边界分量附近的表面$S$的量的有理数。一般情况下，扭转系数在封闭边界分量的情况下表现得不好。本文的目的是利用Heegaard弗洛尔同调来约束分数阶Dehn扭转系数在封顶后的行为。我们还利用分数Dehn扭曲的结果研究了纤维二分量链上环状分支覆盖的弗洛尔同调。
2021-10-20 math.GT math.SG
Knot doubling operators and bordered Heegaard Floer homology
我们使用加边Heegaard弗洛尔同调计算τ不变的一个家庭的卫星结通过扭曲感染沿两个组成部分的Borromean环，一个推广的Whitehead加倍。我们表明，所产生的结的τ只取决于两个扭曲参数和两个同伴结的τ值。我们还包括一些注边Heegaard弗洛尔同调，可能作为一个有用的介绍这个问题。
2014-05-01 math.GT
Colored knot Floer homology: structures and examples
本文利用无限全扭转下 $(n,mn)$-缆线链环 Floer 同调的余极限定义 $n$ 色纽结 Floer 同调，证明其模结构，并描述 L-空间纽结情形及交叉变换映射。
2025-08-29 math.GT
On the twisted Floer homology of mapping tori of periodic diffeomorphisms
设K \subset Y是三元流形中的一个纽结，它允许一个去框架的外科手术，使得该外科手术流形的第一贝蒂数大于Y的第一Betti数.我们找到了一个公式，它计算的扭曲弗洛尔同调的surgered流形，在扭曲纽结弗洛尔同调。利用这一点，我们计算了映射类为周期的闭黎曼曲面的一个自同态的映射环面的扭曲Heegaard弗洛尔同调\underline{HF}^+，给出了这些群的结构的几乎完整的描述。当映射类是非平凡的时，我们特别发现，在“次高”的Spin^c结构中，这同构于一个自由模（在某个环上），其秩等于非同构的莱夫谢茨数。在与Z/2 Z进行张量积之后，这与高茨基计算的复同态的辛弗洛尔同调完全一致。
2009-10-12 math.GT math.SG
The periodic Floer homology of a Dehn twist
本文讨论了曲面辛同胚的周期弗洛尔同调。Thaddeus，是由周期轨道的某些并生成的链复形的同调，其微分计数R中穿过映射环面的某些嵌入伪全纯曲线。对于大多数spin-c结构，我们试图恢复映射环面的Seiberg-Witten弗洛尔同调，并且与接触同调的一个变体有关.本文计算了某些Dehn扭的周期弗洛尔同调。
2005-05-02 math.GT math.SG
Dehn Twists in Heegaard Floer Homology
我们在Heegaard弗洛尔同调的帽子版本中得到了一个新的正合序列。因此，我们看到勒让德结的不变量和接触元素之间的函子连接。作为一个应用程序，我们得出两个消失的接触元素的结果，使其有可能很容易地读出其消失的手术介绍在适当的情况下。
2010-03-11 math.GT math.SG
Giroux torsion and twisted coefficients
我们解释了应用一个完整的Lutz扭曲沿前拉格朗日环面的接触3-流形，在Heegaard弗洛尔同调与扭曲系数的接触不变量的效果。
2008-04-09 math.GT
Correction to the article: Floer homology and splicing knot complements
本文纠正了“弗洛尔同调与拼接纽结补语”一文中拼接公式的错误。这些错误是错误假设的结果，即对于同调球$K$内的结$K$，对应于围绕$K$移动基点一个完整扭转的$K$的结弗洛尔同调上的对合是微不足道的。修正隐含地涉及到考虑这个（可能是非平凡的）对合在许多地方的贡献。
2017-10-28 math.GT
Fractional Dehn twist coefficients and rank bounds for categorified link invariants
Princeton University（普林斯顿大学）；Brooklyn College（布鲁克林学院）
该研究给出分层纽结不变量秩的两个新下界，分别对应纤维纽结的纽结弗洛尔同调和辫子闭包的环形霍万诺夫同调，核心技术是确定纤维纽结单值群添加边界Dehn扭转时的同调行为。
2026-08-07 math.GT
Heegaard Floer homology of Matsumoto's manifolds
考虑由两个连接数为1的纽结$K_1,K_2$和框架$(0,n)$表示的同调球$M_n(K_1,K_2)$.我们称这个流形为{ \it Matsumoto's manifold}。证明了当$n<2τ(K_2)$成立时，不存在$M_n(T_{2,3},K_2)$的可收缩界.给出了约化滤子的欧拉数之和作为Ozsvath-Szabó $τ$ -不变量的公式。我们计算了环面纽结的扭曲的Whitehead双的$δ$ -不变量和Whitehead双的分支覆盖的校正项。利用Owens和Strle的阻塞证明了$(2,7)$ -torus纽结的$12$ -扭曲的Whitehead二重化和$(3,7)$ -torus纽结的$20$ -扭曲的Whitehead二重化不是切片，而是有界有理同调4-球的双分支覆盖.这是第一个在双分枝复盖的光滑性和有理4球有界性之间存在间隙的例子。
2015-06-29 math.GT
Degree-1 maps and rank inequalities in Heegaard Floer homology
本文利用bordered Floer同调的浸入曲线解释，证明了特定1度映射在Heegaard Floer同调中产生的秩不等式，为Heegaard Floer同调与instanton Floer同调关系的猜想提供了进一步证据。
2025-04-28 math.GT
Fixed Point Floer Cohomology of Dehn Twists I: Splitting Formulas
该论文为系列首篇，研究德恩扭转的不动点弗洛尔上同调。利用新限制结果，开发高维情形下计算工具，证明其乘积和微分在余链层面可分解为局部和莫尔斯理论贡献，还提及对未来工作的应用与探讨。
2026-07-14 math.GT math.SG
Integral Klein bottle surgeries and Heegaard Floer homology
我们研究封闭的，连接的，可定向的三个流形$X$包含一个克莱因瓶出现作为积分德恩手术沿结$S^3$。这样的$X$可以表示为将扭曲的$I$-束在克莱因瓶上粘合到一个结流形，并且我们使用各种Heegaard Floer型不变量来生成手术障碍。假设$X$是沿着亏格2结的$8$-外科手术，并且通过将克莱因瓶上的扭曲的$I$-丛粘到$S^3$结补上而产生。证明了$X$是一个L-空间，它一定是二面角流形$\left(-1; \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}, \tfrac{2}{5}\right)$，外科纽结一定是$K=T(2,5)$.
2021-04-17 math.GT
An untwisted cube of resolutions for knot Floer homology
Ozsvath和Szabo给出了一个基于分辨率立方体的纽结弗洛尔同调的组合描述，该描述使用了具有扭曲系数的映射。我们研究了它们的构造的t=1特化。相应的谱序列收敛于纽结弗洛尔同调，我们推测它的E_1页同构于Khovanov和Rozansky的HOMFLY-PT链复形.在每个E_1被加数的层次上，这个猜想可以用某些Tor群之间的同构来表述。作为猜想的证据，我们证明了这样的同构存在于度为零。
2014-02-06 math.GT
On the tau invariants in instanton and monopole Floer theories
我们统一了两个现有的方法，以tau不变量的瞬子和ESTFLOER理论，通过识别$τ_{\mathrm{G}}$，由第二作者通过负口味$\underline{\operatorname{KHI}}^-$和$\underline{\operatorname{KHM}}^-$的结同源性，与$τ_{\mathrm{G}}^{\sharp}$，定义由鲍德温和Sivek通过协边映射的$3$ -流形同源性引起的结手术。我们展示了几个后果，包括与Heegaard Floer理论的关系，并使用我们的结果来计算$\underline{\operatorname{KHI}}^-$和$\underline{\operatorname{KHM}}^-$捻结。
2021-10-13 math.GT
A spectral sequence for Lagrangian Floer homology
证明了在多重Dehn扭曲下，存在一个收敛于拉格朗日子流形象的弗洛尔同调的Lagrange弗洛尔同调的谱序列.序列的$E_1$项由所涉及的德恩扭曲的“分辨率”的超立方体给出。证明依赖于由于Wehrheim和Woodward的纤维Dehn扭曲的确切三角形。作为应用，我们得到了一个从Khovanov同调到辛Khovanov同调的谱序列.当一个3-流形$M$是由两个曲面体通过一个曲面同态$ϕ$粘合而得到时，我们得到了一个收敛于$M$的Heegaard-弗洛尔同调的谱序列，其$E_1$项是一个超立方体，它是通过分解$ϕ$中的Dehn扭曲的不同方法得到的.后一个序列将分支双覆盖的谱序列推广到一般的闭3-流形（即那些不是链的分支双覆盖的流形），但是它的$E_2$项不是3-流形不变量。这给出了闭3-流形的HF-帽的秩的上界。
2012-05-16 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology and maximal twisting numbers
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Uppsala Universitet（乌普萨拉大学）
本文通过调整Ozsváth-Szabó的完整路径算法，建立了Seifert纤维空间上负扭转紧致接触结构与Heegaard Floer同调群之间的对应关系，揭示了这些结构的分类及其接触不变量c^+的区分。
2026-06-23 math.GT math.SG
Combinatorial Description of Knot Floer Homology of Cyclic Branched Covers
本文介绍了一种简单的组合方法来计算双桥纽结K（p，q）在其双分支覆盖-L（p，q）内的原像的纽结弗洛尔同调的所有版本.我们得到的4点亏格1 Heegaard图看起来像是Manolescu，Ozsvath和Sarkar最近介绍的环形网格图的扭曲版本。最后，我们讨论了如何获得漂亮的Heegaard图循环分支覆盖更一般的结。
2006-11-14 math.GT
Unknotting with a single twist
给定一个在三个球体上的结，是否可以通过一次扭转来解开它，如果可以，这种扭转的可能的环绕数是多少？我们使用指定环绕数的捻转来开发解结障碍物。我们描述的障碍物是使用经典的结不变量，卡森-戈登不变量，和Heegaard Floer理论。
2020-05-21 math.GT
Heegaard Floer invariants in codimension one
利用Heegaard弗洛尔同调，构造了任意光滑定向$4$ -流形$X$与$S^1 \times S^3$同调的数值不变量.具体而言，我们表明，任何顺利嵌入$3$ -流形$Y$代表一个生成器的$H_3(X)$，一个合适的版本的Heegaard Floer $d$不变的$Y$，定义使用扭曲系数，是一个同构不变的$X$。我们展示了如何使用这个不变的可以阻止嵌入某些类型的$3$流形，包括那些作为一个连接的合理同源$3$ -球面和任何数量的副本$S^1 \times S^2$的总和。我们也给出了类似的障碍，嵌入在某些开放的$4$ -流形，包括奇异的$\mathbb{R}^4$。
2017-07-25 math.GT
On computation of morphism spaces and a direct limit of the bordered Floer homology of knot complements
在有界Floer理论中，将加厚的正三角Dehn扭曲环面粘到纽结补集的边界上会导致增加框架的纽结补集。对于固定的纽结K，我们构造了一个正框架纽结补的直接系，并研究了其直接极限。我们还研究了两个DD型模之间的态射空间，并从DD型态射导出DA型态射，从而导出直接系统映射。此外，我们还从直接系统中引入了一个直接极限不变量，如果直接系统的D型模是由Lipshitz，Ozsvath和Thurston算法得到的，则该不变量可以检测出纽结补的D型模中的非不稳定链.
2015-05-27 math.GT
Equivariant Floer theory and double covers of three-manifolds
受Kronheimer和Mrowka的方法来构造弗洛尔同调的启发，我们利用等变殆复结构建立了一个$\mathbb{Z}/2$ -等变辛Floer理论模型，该模型允许在不变集中有一个局部映射到Floer上同调的扭曲版本.然后，我们提出了应用程序的Steenrod操作的拉格朗日弗洛尔上同调，和Heegaard弗洛尔同调的双重覆盖的三个流形。
2019-10-26 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology and concordance bounds on the Thurston norm
我们证明了扭曲校正项Heegaard弗洛尔同调提供下界的Thurston范数的某些上同调类确定的强和谐类的2-分量链接$L$在$S^3$。然后，我们专门这个程序的结在$S^2\times S^1$，并获得其几何卷绕数的下界。此外，我们为$S^3$中的结产生了一个障碍，使解捻数为1。然后，我们提供了一个无限家庭的零同源结的几何卷绕数增加，其上的边界是尖锐的。
2019-08-10 math.GT
Heegaard Floer homology of mapping tori II
我们在以前的文件中的技术，以计算Heegaard弗洛尔同调群的纤维3-流形M，其monodromy是一个权力的Dehn扭曲约亏格1分离圆的表面上的亏格g > 1。我们只考虑M上的非挠Spin^c-结构。
2004-10-01 math.DG math.GT
Contact surgeries and the transverse invariant in knot Floer homology
研究了纽结弗洛尔同调中横不变式在接触（+1）-手术下的自然性质.这可以作为横不变式的计算工具。结果表明，当n为奇数且n>3时，Eliashberg-Chekanov扭纽结E_n不是横截单的.
2010-04-21 math.GT math.SG
Knot Floer homology of Whitehead doubles
本文研究了任意纽结K的有扭和无扭Whitehead对偶的纽结弗洛尔同调不变量。利用K的不变量给出了HFK（D（+，K，t））的滤链同伦型的一个公式，其中D（+，K，t）表示K的t-扭正扣Whitehead二重化.特别地，该公式可以迭代地使用，并且可以用于计算通过对Whitehead double进行手术而获得的流形的弗洛尔同调。一个直接的推论是，如果t<2 tau（K），则tau（D（+，K，t））=1，否则为零，其中tau是Ozsv{á}th-Szab{ó}和谐不变量。由此可见，满足τ（K）>0的纽结的迭代无扭Whitehead double不是光滑切片的。
2006-10-12 math.GT math.SG
Untwisting information from Heegaard Floer homology
本文研究解结数的推广——解扭数，证明Montesinos技巧不能用于阻碍低解扭数，但通过Heegaard Floer校正项给出解扭数为1的条件，并利用tau和s不变量区分不同p-解扭数。
2023-05-30 math.GT
Perturbed Floer Homology of some Fibered Three Manifolds II
本文改进了文献[21]的方法，计算了几类特殊的纤维三流形在次高自旋$^c$ -结构$S_{g-2}$中的扰动$HF^+$.本文所考虑的特殊类包括沿一条非分离曲线和沿一对横截曲线的Dehn扭曲的映射环面。
2009-03-02 math.GT math.SG
A full-twist inequality for the $ν^+$-invariant
Hom和Wu引入了一个称为$ν^+$的纽结一致性不变量，它支配了Heegaard弗洛尔同调中的许多一致性不变量.本文给出了$ν^+$的一个全扭不等式.利用这个不等式，我们将吴的$ν^+$成缆公式（只对特殊的正电缆证明）以不等式的形式推广到所有电缆.此外，我们还讨论了纽结协调群上的等价关系-$ν^+$ -等价.我们在$ν^+$ -等价类上引入了一个偏序，并研究了它与全扭转的关系。
2017-06-09 math.GT
Khovanov homology detects split links
本文推广 Hedden-Ni 的方法，证明 Khovanov 同调上的模结构可探测分裂链环，并给出分支双覆盖的非扭转 Heegaard Floer 同调的类似结果及相关技术性结论。
2022-02-24 math.GT
Hyperbolic knots with arbitrarily large torsion order in knot Floer homology
本文证明双曲纽结（主要是扭转环面纽结）可实现任意大的两种纽结弗洛尔同调挠率阶，并首次构造出共享同一 Upsilon 挠率函数的无限族双曲纽结。
2024-12-30 math.GT
Braid Floer homology
一个2-圆盘的保面积仿射可以看作是在实心环面上的（非自治）哈密尔顿流的时间1映射，其周期流线定义了辫子（共轭）类，直到全扭转。我们检查相对于这样的辫子类的动力学，并定义了辫子弗洛尔同调。这种改进的弗洛尔同调最初用于Arnol'd猜想产生的Morse型强迫理论的面积保持的2-圆盘的同态的周期点的编织的基础上。本文的贡献包括：（1）非线性柯西-黎曼方程关于辫子代数长度的单调性引理;（2）建立了辫子弗洛尔同调的拓扑不变性;（3）用辫子弗洛尔同调的位移来描述扭辫效应的位移定理;（4）算例;（5）基于辫子弗洛尔同调的Hamilton圆盘映射动力学的一个强迫定理。
2009-10-04 math.DS math.GT math.SG
Knot surgery formulae for instanton Floer homology II: applications
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文通过整数手术公式研究了3流形的瞬子同调，揭示了几乎L空间结的纤维化和强准正性质，并确定了特定类型的结结构。
2025-12-30 math.GT
Exotically knotted closed surfaces from Donaldson's diagonalization for families
本研究利用族版本Donaldson对角化定理，提出无需显式用4-流形不变量的奇异曲面检测法，构造出首个补空间微分同胚的不可定向奇异纽结曲面例子，并得到多类奇异嵌入的相关结果。
2024-09-11 math.GT
Skein exact triangles in knot Floer homology
本文为链环Floer同调构造新的skein精确三角族，由有理缠结三元组描述，并建立框架以推广至任意有理缠结三元组。
2025-09-10 math.GT math.SG
L-space surgery and twisting operation
一个3-球面中的纽结被称为L-空间纽结，如果它允许一个非平凡的Dehn手术产生一个L-空间，即一个有理同调3-球面，具有最小可能的Heegaard弗洛尔同调。给定一个纽结K，取一个无纽结的圆c，沿c扭转Kn次，得到一个扭转族{Kn}。给出了{ K_n }包含无穷多个L-空间纽结的一个充分条件。作为一个应用，我们证明了对于每个环面纽结和双曲Berge纽结K，我们可以取c使得扭曲族{ K_n }包含无穷多个双曲L-空间纽结。我们还证明了双曲L-空间纽结的扭曲家庭，其中每个成员的隧道数大于1。
2015-09-17 math.GT
The hat and plus version of the Heegaard Floer contact invariant are not equivalent
HUN-REN Alfréd Rényi Insitute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Uppsala Universitet（乌普萨拉大学）
研究揭示了3流形上接触结构的特性，展示存在紧致且零扭转的接触结构，其中Heegaard Floer不变量非零而加号不变量为零。
2026-04-30 math.GT math.SG
Bordered Floer homology and the spectral sequence of a branched double cover I
给定三球面中的一个环节，Z。Szabó和第二作者构造了一个谱序列，它从链环的Khovanov同调开始，收敛到其分支双覆盖的Heegaard弗洛尔同调。本文及其后续的目的是明确计算这个谱序列，使用加边弗洛尔同调。在这个计算中有两个主要成分：与Dehn扭曲相关的过滤双模的显式计算和多边形的配对定理。本文给出了第一成分，从而得到了从Khovanov同调到Heegaard弗洛尔同调的组合谱序列，并证明了这个谱序列与已知的谱序列是一致的.
2016-01-11 math.GT math.SG
