可交换订单的表示字段

全实数域上$p$ -adic表示的非交换$L$ -函数

Non-commutative $L$-functions for $p$-adic representations over totally real fields

证明了全实域上非交换岩泽主猜想中的$L$ -函数的唯一性结果。然后，我们考虑连续表示$ρ$的绝对伽罗瓦群的一个全实域$F$的adic环上的意义下的Dracaya和加藤。使用我们的唯一性结果，我们表明，存在一个唯一的合理的定义的非交换的$L$ -功能的任何这样的$ρ$，通过伽罗瓦群的一个可能无限的全实扩展的因素。我们还考虑CM-扩张的情况下，并讨论了与等变主要猜想的关系，实现抽象的$1$ -动机的Greither和Popescu。

关于非交换Euler系统，I：关于“det”与“Fit”的预备知识

On non-commutative Euler systems, I: preliminaries on `det' and `Fit'

本文将交换代数的经典构造扩展至非交换半单代数序上的模，提出了高阶Fitting不变量等概念的简化版本，为发展$p$-adic表示的非交换Euler系统理论奠定基础。

Presentations of non-commutative deformation rings via $A_\infty$-algebras and applications to deformations of Galois representations and pseudorepresentations

We introduce an $A_\infty$-algebra structure on the Hochschild cohomology of the endomorphism bimodule of a finite-dimensional representation of an associative algebra. We prove that this structure determines a presentation for non-commutative deformations of the representation. From this, we deduce presentations of universal deformation rings of Galois representations. In turn, we apply these presentations in order to deduce universal deformation rings of Galois pseudorepresentations, supplying a a tangent and obstruction theory for pseudorepresentations. This generalizes the broadly used tan…

非对易岩泽理论的计算

Computations in non-commutative Iwasawa theory

本文研究了Q上椭圆曲线的L-函数的特殊值，这些L-函数被通过伪Tate曲线扩张$Q(μ_p^\infty,\sqrt[p^\infty]{m})/Q$分解的Artin表示扭曲.在此设置中，我们解释如何计算L-函数和相应的岩泽理论不变量的非阿贝尔扭曲的椭圆曲线。我们的结果为非对易岩泽理论的主要猜想提供了理论和计算证据。

代数对偶与有限交换群概型

Dual pairs of algebras and finite commutative group schemes

引入环上有限局部自由代数的对偶对范畴。这给出了表示有限局部自由交换群概型的一种有效方法。我们给出了一些算法来计算对偶代数对，我们将我们的结果应用到有限阿贝尔群上的伽罗瓦表示。

可换环中的筛法定理的类比研究

An analogue of Rogers' theorem on sieving in commutative rings

本文研究了在可换环中筛法定理的类比条件，证明了当且仅当环是Dedekind环时成立，并探讨了有限可换环中该定理成立的条件。