Hadamard Upper Bound (HUB) on Optimum Joint Decoding Capacity of Wyner Gaussian Cellular MAC
这篇论文已被作者撤回。
2011-02-28 cs.IT math.IT
Tightened Upper Bounds on the ML Decoding Error Probability of Binary Linear Block Codes
最大似然（ML）解码的二进制线性分组码的性能是通过推导收紧上界的解码错误概率。块和比特错误概率的上界是有效的任何记忆，二进制输入和输出对称的通信信道，其有效性的例子是各种合奏的Turbo码在AWGN信道。二进制线性分组码的距离谱的删减进一步收紧所得到的上界。
2006-07-02 cs.IT math.IT
A Theory of Network Equivalence, Parts I and II
介绍了一种用于网络容量定界的等价工具族。第一部分讨论点对点通道网络。主要结果大致如下。给定一个有噪声的、独立的、无记忆的点对点信道的网络，当且仅当在另一个网络上可以满足通信需求的集合时，才可以在给定的网络上满足该集合，在该另一个网络中，每个有噪声的信道被具有等于有噪声的信道容量的吞吐量的无噪声比特管道代替。这个结果是已知的单源组播需求的情况下，以前。这里给出的结果处理一般需求-包括，例如，多个单播需求-并且即使在无噪声网络中对应需求的可实现速率区域未知时也适用。在第二部分中，一般渠道的上限和下限渠道模型的定义。通过这些定义，一组通信需求可以在一个独立信道的网络上得到满足，如果它可以在一个网络上得到满足，其中每个信道被其下界模型所取代，并且只有当它可以在一个网络上得到满足，其中每个信道被其上界模型所取代。这项工作得出的一般条件下，网络的无噪声位管道是一个上限或下限模型的多端通道。给出了用于广播、多址和干扰信道的示例上边界和下边界模型。然后，它示出，边界的上限和下限模型之间的差异，对于一个给定的信道收益率的准确性上的界限，使用这些模型得出的网络容量界限。通过由无噪声比特管道的网络的网络编码容量来限制独立噪声信道的网络的容量，该方法表示朝向构建用于限制网络容量的计算工具的目标的一步。
2010-09-03 cs.IT math.IT
Upper-Bounding the Capacity of Relay Communications - Part II
本文重点研究了对等中继通信的容量，其中发送器由任意数量的并行中继辅助，即中继之间没有链路和协作。详细介绍了不同中继策略的数学模型，包括割集放大和转发策略。给出了割集容量的上界，作为比较其他现实策略的参考。我们提出了它的外区容量，这是低于现有文献中。我们表明，多个并行中继网络实现其最大容量凭借只有一个继电器或凭借所有继电器一起。增加一个中继甚至可能会减少整体容量，也可能不会改变它。我们讨论了各种外部区域容量的解决方案与两个不同的案例研究。结果表明，在低信噪比环境下，割集策略的性能优于放大转发策略，而在高信噪比环境下则相反。
2014-04-05 cs.IT math.IT
A Sphere-Packing Error Exponent for Mismatched Decoding
我们推导出一个球包装误差指数编码传输离散无记忆信道与固定的解码度量。通过研究辅助信道上码的错误概率，得到了非匹配译码错误概率的一个下界。该界是指数衰减小于本文建立的一个新的上限的失配容量的编码率。对于高于新的上限率，错误概率被证明是有界远离零。新的上限示出，以改善比以前的上限的失配能力。
2022-12-27 cs.IT math.IT
Upper-bounding $\ell_1$-optimization weak thresholds
在我们最近的工作\cite{StojnicCSetam09}中，我们考虑了求解具有稀疏解的欠定线性方程组。在一个大的维度和统计的背景下，我们证明了，如果在系统中的方程的数量是成比例的未知向量的长度，然后有一个稀疏性（未知向量的非零元素的数量）也成比例的未知向量的长度，这样的多项式$\ell_1$ -优化技术成功地解决了系统。我们提供了一个坚实的数值协议，可以通过数值实验观察到的比例常数的下限。在这里，我们创建了一个机制，可以用来推导比例常数的上限。此外，通过这样的机制获得的上限匹配的下限从\cite{StojnicCSetam09}，并最终使后者的最佳。
2013-03-29 cs.IT math.IT math.OC
An Upper Bound to the Undetected Error Exponent with Erasure Decoding at Positive Rates
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Brescia（布雷西亚大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
该研究针对离散无记忆信道带删除译码的未检测错误指数问题，采用Somekh-Baruch的带助手辅助论证推导正码率下的上界，可恢复Telatar的紧码率零 converse，数值示例显示其对直线界的改进严格。
2026-10-14 cs.IT math.IT
A Study on the Impact of Locality in the Decoding of Binary Cyclic Codes
在本文中，我们研究了局部性对二进制循环码在有序统计译码（OSD）和格形译码两种译码方法下的译码性能的影响。给定具有局部性或可用性的二进制循环码，对于给定的可靠性和基本上相同的解码器复杂度，我们适当地修改OSD以获得在信噪比方面的增益。关于网格解码，我们表明，小心引入局部性的结果在创建循环子码具有较低的最大状态复杂度。我们还提出了一个简单的上限技术的状态复杂性配置文件，基于代码的零。最后，它示出了如何解码速度可以显着增加的存在下的地方，在中等到高的SNR制度，通过使用一个快速查找的解码器，经常返回ML码字。
2017-02-13 cs.IT math.IT
Upper Bounds On the ML Decoding Error Probability of General Codes over AWGN Channels
本文通过引入Gallager区域嵌套，提出了参数化的Gallager第一定界技术（GFBT），推导了AWGN信道下一般码的ML译码错误概率的上界。将Herzberg和Poltyrev的球界（SB）、Berlekamp的切界（TB）和Poltyrev的切球界（TSB）推广到不具有几何一致性和能量相等性质的一般码.当应用于二元线性码时，这三个广义界被简化为常规界。新的推导还揭示了Herzberg和Poltyrev的SB等价于Kasami等人的SB，文献中很少引用。
2013-12-26 cs.IT math.IT
Distance distribution of binary codes and the error probability of decoding
我们解决的问题下的最大似然解码的二进制码与一个已知的距离分布上使用的二进制对称信道的错误概率的边界。给出了该概率的最大可达指数（信道的可靠性函数）的改进的上界。特别是，我们证明了"随机编码指数“是信道可靠性的真实值，在低于信道的临界速率的某个时间间隔内，对于码率$R$。对于高斯信道，得到类似的结果。
2005-07-29 cs.IT math.IT
Bounding the number of points on a curve using a generalization of Weierstrass semigroups
在这篇文章中，我们使用编码理论的技术，推导出上界的数量的合理的地方的功能领域的代数曲线定义在有限域。所使用的技巧给出上界，如果（广义）Weierstrass半群[P. Beelen，N。图：对于位置的$n$ -元组的Weierstrass半群的推广，J. Pure Appl. Algebra，207（2），2006]是已知的，即使曲线的精确定义方程是未知的。如例子所示，这有时使人们能够得到一个上界的数量合理的地方家庭的功能领域。我们的结果推广了[O.盖尔河Matsumoto：利用Weierstrass半群确定代数函数域中$\mathbb{F}_q$ -有理空间的个数. Pure Appl. Algebra，213（6），2009]。
2012-02-02 cs.IT math.AG math.IT
ML and Near-ML Decoding of LDPC Codes Over the BEC: Bounds and Decoding Algorithms
研究了有限长低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道中的最大似然译码性能。Gallager系综的理论平均谱是通过使用一个经常性的程序计算的，并与经验发现的平均谱相同的系综，以及经验平均谱的Richardson-Urbanke系综和光谱从两个系综选定的代码进行比较。讨论了Gallager系综中随机码的距离性质。基于平均谱的精确系数，给出了ML译码错误概率的一个收紧的联合型上界。基于计算码校验矩阵的子矩阵秩，推导了Gallager系综LDPC码最大似然译码性能的一个新的上界。提出了一种新的准循环LDPC码的低复杂度准最大似然译码算法，并进行了仿真。它的性能进行比较的ML解码性能的上限。
2018-11-20 cs.IT math.IT
From Bit to Block: Decoding on Erasure Channels
本文提出基于子码最小支撑权重的通用框架，从比特错误阈值界定分组错误阈值，并新证 Reed-Muller 码在擦除信道达到容量。
2025-02-26 cs.IT math.IT
List Decoding of 2-Interleaved Binary Alternant Codes
本文研究了$2$ -交织二元交替码的列表译码。所提出的算法的原理是基于一个列表解码算法（交织）Reed-Solomon码和算法（非交织）交替码的组合。推导出一个新的上界的解码半径和列表的大小示出缩放多项式的代码参数。虽然它仍然是一个开放的问题，这个上限是否是可实现的，所提供的仿真结果表明，超过二进制约翰逊半径的解码半径可以实现与所提出的算法的解码成功的概率很高。
2022-02-11 cs.IT math.IT
New Upper Bounds on the Error Probability under ML Decoding for Spinal Codes and the Joint Transmission-Decoding System Design
Spinal码是一种实现容量的无速率码，已被证明在加性高斯白噪声（AWGN）信道和二进制对称信道（BSC）上接近香农容量。本文分析了Spinal码的误码率界，并设计了一个联合传输-译码系统。首先，在有限的块长度制度，我们推导出新的上限上的最大似然（ML）解码错误概率的脊码在AWGN信道和BSC。然后，基于导出的界限，我们制定了一个速率最大化问题。由于该解决方案具有增量尾部传输模式，我们提出了一种改进的传输方案，称为阈值增量尾部传输（TITT）计划。此外，我们还提出了一种动态的TITT匹配解码算法，称为带记忆的气泡解码（BD-M）算法，以降低解码的时间复杂度。发射端的TITT方案和接收端的BD-M算法共同构成了Spinal码的动态传输-译码系统，提高了Spinal码的速率性能和译码吞吐量。理论分析和仿真结果验证了所推导的界的优越性和所提出的联合传输解码系统设计。
2022-04-04 cs.IT eess.SP math.IT
On Computation Rates for Arithmetic Sum
对于有向无环网络上的零误差函数计算，现有的计算能力的上界和下界是宽松的。在这项工作中，我们考虑的问题计算的算术和一个特定的有向无环网络，不是一棵树。我们假设信号源是同一个人。Bernoulli参数$1/2$。即使在这个简单的设置，我们证明了上界的计算速度是相当不平凡的。特别是，它要求我们考虑可变长度的网络代码，并将上限与以函数值为条件的终端所观察到的描述的熵的等价下界相关联。该下限是通过进一步降低所谓的\textit{clumpy distribution}的熵而获得的。我们还展示了一个可实现的方案，使用可变长度的网络代码和网络内压缩。
2016-01-26 cs.IT math.IT
A Generalized Information-Theoretic Approach for Bounding the Number of Independent Sets in Bipartite Graphs
本文研究了用度分布表示的图中独立集个数的上界问题。对于二部正则图，Kahn（2001）利用信息论方法建立了一个紧的上界，他还建立了一般图的上界.最近Sah et al.（2019）使用不涉及信息论的不同技术证明了他的极限。这项工作的主要贡献是扩展卡恩的信息理论证明技术来处理不规则的二部图。特别是，当二部图的一侧是规则的，但另一侧可能是不规则的时，扩展的基于熵的证明技术产生了与Kahn（2001）和Sah等人（2019）证明的相同的边界。
2021-03-31 cs.IT math.CO math.IT
BP-LED decoding algorithm for LDPC codes over AWGN channels
提出了一种在加性高斯白噪声信道下低密度奇偶校验（LDPC）码的低复杂度近最大似然（ML）译码新方法。所提出的方法称为置信传播列表擦除解码（BP-LED）是基于擦除仔细选择的不可靠的比特执行的情况下，BP解码失败。提出了一种在接收矢量中引入纠删的策略和一种新的纠删译码算法。新的擦除解码算法，称为列表擦除解码，结合了ML解码的BEC与列表解码应用，如果ML解码器未能找到一个唯一的解决方案。分析了Gallager系综下随机规则LDPC码平均链表长度的渐近指数。此外，还对几种短、中长度的规则和非规则准循环LDPC码进行了仿真研究，并将它们的性能与LDPC码集合平均性能上界和ML译码下随机线性码的平均性能上界进行了比较。与WiMAX标准码的BP译码性能和近ML BEAST译码性能进行了比较。将该算法应用于二元伽罗瓦域上的一个非二元LDPC短码的译码。所得到的仿真结果进行了比较，上界的集合平均性能的二进制图像的定期非二进制LDPC码。
2017-05-26 cs.IT math.IT
An Upper-Bound on the Decoding Failure Probability of the LRPC Decoder
本文针对LRPC码译码算法，给出了其译码失败概率的理论上界，为该类秩度量纠错码在公钥加密中的可靠性提供了理论保证。
2023-09-25 cs.CR cs.IT math.IT
Bounds on List Decoding Gabidulin Codes
关于Gabidulin码的一个公开问题是多项式时间列表解码超过最小距离的一半是否可能。在这篇文章中，我们给出了列表大小的下限和上限，即，在接收到的字周围的球中的码字的数量。下界表明，如果这个球的半径大于约翰逊半径，则这个列表大小可以是指数的，因此，多项式时间列表解码是不可能的。列表大小的上限使用子空间属性。
2012-05-02 cs.IT math.IT
Iterative Decoding Performance Bounds for LDPC Codes on Noisy Channels
分析了低密度奇偶校验（LDPC）码在无记忆二进制输入输出对称（MBIOS）信道下采用最小和（MS）和积（SP）译码算法的渐近迭代译码性能。对于MS解码，通过假设全零码字的传输的树码的子码的序列错误概率来上界树码的根比特的比特错误概率来进行分析。其结果是在每次迭代之后的比特错误概率的递归上界。对于SP解码，我们推导出一个递归确定的下界后，每次迭代的比特错误概率。这个递归下界恢复了LDPC码在二进制擦除信道（BEC）上的密度演化方程，其不等式满足等式。该结果的一个重要含义是，在BEC上SP解码下LDPC码的性能是具有相同未编码比特错误概率的所有MBIOS信道上的性能的上界。所有结果适用于更一般的多边型LDPC码。
2006-07-18 cs.IT math.IT
A Single-Letter Upper Bound to the Mismatch Capacity
我们推导出离散无记忆信道失配解码能力的单字母上限。该界限被表示为信道的变换的互信息，使得在经变换的信道上的最大似然解码误差意味着在原始信道中的失配解码误差。特别是，一个强大的逆，以保持这个上限：如果速率超过上限，错误的概率趋于1指数时，块长度趋于无穷大。我们还表明，基本的优化问题是一个凹凸问题，一个有效的迭代算法收敛到最优解。此外，我们表明，与文献中的可实现的速率，多字母版本的约束并没有改善。在整个文件中讨论了一些例子。
2021-02-14 cs.IT math.IT
Maximum Likelihood Decoding of Convolutionally Coded Noncoherent ASK Signals in AWGN Channels
在这项工作中，我们开发了最大似然检测（MLD）算法的非相干幅度移位键控（NCASK）系统在加性高斯白噪声（AWGN）信道。所开发的算法被用来调查与卷积编码和软判决维特比译码的NCASK系统的性能。紧和简单的上界已被推导出描述系统的性能，仿真结果表明，推导出的上界是在0.1 dB的模拟点。
2019-11-08 cs.IT math.IT
On Pseudocodewords and Improved Union Bound of Linear Programming Decoding of HDPC Codes
本文提出了一种改进的线性规划（LP）译码性能的联合界的二进制线性码在加性高斯白噪声信道中传输。定界技术是基于概率论中的二阶Bonferroni型不等式，它是由Prim的最小生成树算法最小化。该算法不仅需要校验矩阵的权谱，而且需要校验矩阵的基本锥生成元，但计算复杂性相对较低。它针对的是高密度奇偶校验码，其中它们的生成器的数量非常大，并且这些生成器密集地分布在欧几里得空间中。我们探讨了生成器密度，并在不同的奇偶校验矩阵表示之间进行比较。该密度的效果上的改进，建议的界比传统的LP联合界。本文还给出了BCH[31，21，5]码基本锥生成元的完整伪权分布。
2012-03-08 cs.IT math.IT
Scheduled-PEG construction of LDPC codes for Upper-Layer FEC
渐进边增长（Progressive Edge Growth，PEG）算法是构造有限长LDPC码最常用的方法之一。在本文中，我们认为PEG算法与调度分布，指定的顺序，在图中建立的边缘。我们的目标是找到一个调度分布，产生“最好的”性能方面的解码开销，性能指标特定的擦除码和广泛用于上层前向纠错（UL-FEC）。我们严格制定这个优化问题，我们表明，它可以通过使用遗传优化算法来解决。我们还展示了PEG码优化调度分布，其解码开销是不到一半的解码开销的经典PEG同行。
2011-03-14 cs.IT math.IT
On Fractional Decoding of Reed-Solomon Codes
我们定义了一个虚拟投影的里德-所罗门码$RS(q^{l},n,k)$的$RS(q,n,k)$里德-所罗门码。一种新的概率解码算法，可以用来执行分数解码超过$α$解码半径被认为是。给出了新算法失效概率的上界，并通过实例说明了算法的性能。
2019-04-10 cs.IT math.IT
On Unique Decoding from Insertions and Deletions
在本文中，我们研究如何经常唯一解码从$t$插入或$t$删除发生的纠错码。插入和删除经常发生在同步问题和DNA中，DNA是一种开始用于长期数据存储的介质。我们定义自然概率信道，使$t$插入或$t$删除，并研究唯一解码的概率。我们最实质性的贡献是推导出严格的上界的唯一解码通过这些渠道的消息的概率。我们还考虑了其他方面的问题，并推导出改进的线性码和VT码的上界。
2017-09-28 cs.IT math.IT
Reduce the Complexity of List Decoding of Polar Codes by Tree-Pruning
当码长度被配置为几个比特时，循环冗余校验辅助的连续消除列表（CA-SCL）解码下的极化码可以优于turbo码和LDPC码。为了降低译码复杂度，提出了一种新的\mbox{SCL/CA-SCL}译码算法的树修剪方案。在解码过程的每一步中，度量小于阈值的候选路径被直接丢弃，以避免在它们的后代分支上进行路径搜索的不必要的计算。给定一条候选路径，提出其后代路径度量的上界，以确定该候选路径的修剪是否会影响帧出错率（FER）性能。该方案利用上界技术，通过引入动态阈值，在保持性能恶化在容忍范围内的同时，尽可能多地删除冗余候选路径，比现有的剪枝方案效率更高。在低信噪比（SNR）区域（其中在CA-SCL解码下的FER约为$0.1 \sim 0.001$）中，所提出的修剪解码方案的计算复杂性仅约为标准算法的$40\%$，并且在中等和高SNR区域中，其可以非常接近连续消除（SC）解码器的计算复杂度，而仅具有可忽略的FER性能损失。
2015-08-09 cs.IT math.IT
A Short Survey on Bounding the Union Probability using Partial Information
这是一个简短的调查现有的上限和下界的概率工会的有限数量的事件使用部分信息的个别或成对事件的概率（或其总和）。对现有的一些界提供了新的证明，并对现有的Gallot-Kounias界给出了新的观察。
2017-10-20 cs.IT math.IT math.PR
Variable-Length Stop-Feedback Codes With Finite Optimal Decoding Times for BI-AWGN Channels
在本文中，我们感兴趣的是在二进制输入加性高斯白噪声信道的变长停止反馈（VLSF）码与$m$最佳解码时间的性能。我们首先开发严格的近似的尾部概率的长度- $n$累积信息密度。在Yavas \emph{et al.}工作的基础上，对给定的信息密度阈值，在平均错误概率、最小间隔和整数约束条件下，建立了最小化所有译码次数上的平均块长度上界的整数规划.最后，在所有阈值上最小化局部最小上界将产生全局最小上界，这被称为两步最小化。对于整数规划，我们提出了一个贪心算法，可能产生次优整数解码时间。通过允许一个积极的实值解码时间，我们开发的间隙约束顺序差分优化（SDO）程序，顺序产生最佳的，实值解码时间。我们确定的错误制度，其中Polyanskiy的计划停止在零不提高的可扩展性界。在这种误差范围内，两步最小化与间隙约束SDO表明，一个有限的$m$足以达到Polyanskiy的界限与$m = \infty$ VLSF码。
2022-02-05 cs.IT math.IT
Mismatched decoding reliability function at zero rate
我们推导了零速率码失配译码可靠性函数的上界。该界是基于Komlós的一个结果，该结果表明存在具有某些对称性质的子码。示出的界限，以符合删除指数在速率为零的一个广泛的家庭的信道解码度量对。
2021-12-07 cs.IT math.IT
VLSF Decoding with Reliability Guarantees over Correlated Noncoherent Fading Channels
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Université de la Polynésie française（法属波利尼西亚大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Univ. Rennes, INSA, CNRS, IETR UMR 6164（雷恩大学、国立应用科学学院、法国国家科学研究中心、信息电子工程研究所）；Inria, INSA Lyon, CITI Laboratory（法国国家信息与自动化研究所、里昂国立应用科学学院、信息与通信技术创新实验室）
本文研究了在相关非相干衰落信道上变量长度停止反馈码的可靠性保证解码，通过信息密度演变推导出可计算的有限块长上下界，用于分析VLSF解码停止时间并评估衰落相关性的影响。
2026-04-17 cs.IT math.IT
Decoding of Interleaved Alternant Codes
交织Reed-Solomon码允许高效的解码算法，这些算法可以纠正远远超过随机错误机制中最小距离一半的突发错误，例如，如Schmidt等人所描述的，通过计算每个Reed-Solomon码的Key方程的公共解。如果该解码器不成功，则它可能无法返回码字或错误地校正到不正确的码字，并且发生这些事件的误差矩阵的分数的良好上限是已知的。解码算法也立即应用于交织交替码，即，交织Reed-Solomon码的子字段子码，但是可解码误差矩阵的分数不同，因为误差现在被限制到子字段。在本文中，我们提出了新的一般上下界的分数的错误矩阵可解码的施密特等人。的解码算法，从而使其成为已知这种边界的交织交替码的唯一解码算法。
2021-09-17 cs.IT math.IT
The List-Decoding Size of Reed-Muller Codes
本文研究了Reed-Muller码的列表译码长度。给定接收到的字和距离参数，我们感兴趣的是限制距离接收到的字在该距离内的Reed-Muller码字的列表的大小。Gopalan、Klivans和Zuckerman \cite{GKZ08}关于Reed-Muller码的链表长度的上界仅适用于码的最小距离。在这项工作中，我们为适用于{ \em all}距离的Reed-Muller码的列表解码大小提供了渐进界。此外，我们还研究了Reed-Muller码的重量分布。Kasami和Tokura \cite{KT70}关于Reed-Muller码字结构的先前结果达到最小距离的两倍，意味着代码的权重分布上的界限仅适用于最小距离的两倍。我们提供的Reed-Muller码，适用于{ \em所有}距离的重量分布的累积界限。
2008-11-14 cs.DM cs.IT math.IT
On decoding of a specific type of self-dual codes
本文介绍了一种具有特定类型自同构的二元自对偶码的译码策略。该算法是一种硬判决迭代译码方案。实验结果表明，新的译码方法的纠错能力超过了码纠错能力的上限。此外，我们证明了新算法的要求持有任何二进制自对偶代码具有自同构的特定类型，这使得解码这一大群代码可能。
2021-06-21 cs.IT math.IT
Decoding of Repeated-Root Cyclic Codes up to New Bounds on Their Minimum Distance
著名的Bose，Ray-Chaudhuri和Hocquenghem的方法以及Hartmann和Tzeng的推广是单根循环码最小距离的下界。我们推广这两个界限的情况下，重复根循环码，并提出了一种基于症状的突发错误解码算法，保证解码半径的基础上相关联的折叠循环码。此外，我们提出了第三种技术的基础上嵌入一个给定的重复根循环码的重复根循环积码的最小汉明距离的边界。第二个二次时间概率突发错误解码过程的基础上的第三界概述。最小距离界限，突发错误，有效译码，折叠码，重根循环码，重根循环乘积码
2015-06-09 cs.CR cs.DM cs.IT
Fountain Codes under Maximum Likelihood Decoding
本文主要研究了最大似然译码下的喷泉码。首先，LT码被认为是在一个实际的和广泛使用的ML解码算法称为失活解码。不同的分析技术来表征解码复杂度。其次，给出了Raptor码在ML译码下的译码失败概率的上界。然后，分析了固定速率Raptor码与线性随机外码的集合的距离特性。最后，提出了一类新的喷泉码，它由一个并行级联的分组码与线性随机喷泉码。
2017-06-27 cs.IT math.IT
Upper-bounding $\ell_1$-optimization sectional thresholds
在本文中，我们研究与具有稀疏解的欠定线性方程组相关的一个特定问题。$\ell_1$ -最小化是一个相当成功的多项式技术，可以在某些统计情况下找到足够稀疏的解决方案，这样的系统。$\ell_1$性能的障碍通常称为其阈值。取决于是否对典型或最坏情况行为感兴趣，然后区分与一侧的典型行为相关的\emph{weak}阈值和与另一侧的最坏情况行为相关的\emph{sectional}和\emph{strong}阈值。从开创性的工作\cite{CRT,DonohoPol,DOnoho06CS}开始，在$\ell_1$最小化统计阈值的理论表征方面取得了实质性进展。更准确地说，\cite{CRT,DOnoho06CS}首次提出了所有这些阈值的线性下限。Donoho的工作\cite{DonohoPol}（以及我们自己的\cite{StojnicCSetam09,StojnicUpper10}）更进一步，基本上解决了$\ell_1$的\emph{weak}阈值。同时，它们还为\emph{sectional}和\emph{strong}阈值的值提供了相当好的下限。在本文中，我们重新审视了\emph{sectional}阈值，并提出了一个简单的机制，可以用来创建坚实的上限。我们提出的方法依赖于我们在\cite{StojnicHopBnds10}中研究Hopfield模型所取得的看似简单但实质性的进展。
2015-07-16 cs.IT math.IT math.OC
Unified Upper Bounds on the ML decoding Error Probability of Spinal Codes over Fading Channels
Harbin Institute of Technology (Shenzhen)（哈尔滨工业大学（深圳））；Peng Cheng Laboratory（鹏城实验室）
本文针对Spinal码在有限块长衰落信道下的性能评估问题，提出两种BLER上界推导方法，推导了三类典型快衰落信道下的具体上界，证明TTP模式的可靠性最优，并通过仿真验证了上界的紧性。
2025-10-10 cs.IT math.IT
List Decoding for Oblivious Arbitrarily Varying MACs: Constrained and Gaussian
本文给出了两用户不经意任意变化多址信道（AVMAC）列表译码的列表大小的上、下界。一个不经意的AVMAC包括两个用户谁希望发送消息（没有合作）到远程接收器，一个恶意干扰谁只能访问两个用户的码本（这也是众所周知的每一方），和接收器谁是需要解码的消息对发送的两个用户。发射机发送代码字，代码字对服从输入约束的消息进行编码。干扰机在不知道所发送的码字对的情况下注入受状态约束的对抗性噪声，以便主动破坏从两个用户到接收机的通信。Cai（2016）将其作为一个开放问题，以确定受约束的AVMAC的最小列表大小。我们的内界和外界是基于Cai（2016）引入的AVMAC的对称性的明智概念，其中包含输入和状态约束。分析遵循Csiszár和Narayan（1988）的技术。当没有施加约束时，我们的边界崩溃到Cai（2016）的先前结果，该结果表征了无约束AVMAC的列表解码容量区域。本文中使用的技术也可以扩展到高斯的情况下，我们的特点高斯AVMAC的列表解码容量区域。相反的论点依赖于Hosseinigoki和Kosut（2019）最近使用的边界技术。
2020-01-09 cs.IT math.IT
Mismatch Capacity under Stochastic Decoding
Universitat Politècnica de Catalunya – BarcelonaTech（加泰罗尼亚理工大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究了不匹配随机似然解码下的信道容量，推导了Feinstein和Verdú-Han风格的误差概率界，并推导了不匹配随机解码下的信道容量信息谱公式，提出了不匹配容量公式，并展示了在特定条件下容量公式的可实现性。
2026-11-02 cs.IT math.IT
Upper bound on list-decoding radius of binary codes
考虑一个给定相对半径的汉明球的填充问题，该问题的约束是它们覆盖周围汉明空间的任何点，且重数至多为$L$。对于奇$L\ge 3$的任何这样的包装率的渐近上界被证明。所得的界改进了最著名的界（由于Blinovsky'1986）低于一定阈值的速率。方法是Ashikhmin，Barg和Litsyn的线性规划思想（以前用于改善Blinovsky对$L=2$的估计）和Blinovsky的拉姆齐理论技术的叠加。作为一个应用，它表明，对于所有奇数$L$的斜率的速率半径权衡是零，在零速率。
2015-12-27 cs.DM cs.IT math.CO
Efficient Decoding of Interleaved Low-Rank Parity-Check Codes
提出并分析了一种有效的水平u交织LRPC码译码算法。推导了该算法的译码失败率和计算复杂性的上界。结果表明，交织减少解码失败率指数交织顺序u，而计算复杂性线性增长。
2019-08-28 cs.CR cs.IT math.IT
Bounding the Graph Capacity with Quantum Mechanics and Finite Automata
本文提出零错误酉容量作为量子博弈张量积值，通过有限自动机结构证明其与零错误容量相差可控因子，并利用平方和层级给出收敛上界，在特定猜想下可计算零错误容量。
2024-03-16 cs.IT math.IT quant-ph
Bounding the energy-constrained quantum and private capacities of phase-insensitive bosonic Gaussian channels
我们建立了几个上界的能量约束的量子和私人容量的所有单模相位不敏感玻色高斯信道。第一个上界，我们称之为“数据处理界”，是最简单的，是通过分解一个相位不敏感的通道作为一个纯损耗通道，其次是一个量子限制放大器通道。我们证明，数据处理的界限可以是最多1.45位大于已知的下限，这些能力的相位不敏感的高斯信道。我们还讨论了另一个数据处理上界。另外两个上界，我们称之为“$\varepsilon$ -可降解的约束”和“$\varepsilon$ -紧密可降解的约束”，建立使用的概念，以及能量约束的近似降解性。我们发现一个强大的限制任何潜在的超加性的相干信息的任何相位不敏感的高斯信道在低噪声制度，因为数据处理界是非常接近一个已知的下限在这种情况下。我们还发现，通过玻色子热通道的私人通信，通过采用编码方案，利用位移的热状态，提高可实现的速率。最后，我们证明了一个最佳的高斯输入状态的能量约束，广义信道发散的两个特定的高斯信道是双模压缩真空状态，饱和的能量约束。对于几个有趣的通道发散，例如钻石范数或Renyi通道发散，仍然开放的是确定在所有输入状态中，高斯状态是否是最佳的。
2018-06-15 cs.IT math.IT quant-ph
Neural stochastic codes, encoding and decoding
理解大脑功能，构建计算模型和工程神经修复需要评估两个问题，即编码和解码，但它们的关系仍然存在争议。几十年来，编码问题已经被证明可以提供对解码问题的洞察，例如，通过对解码信息进行上界。然而，在这里，我们表明，这不需要在研究响应方面超出噪声相关性的情况下，并追溯这一重大偏离传统观点的实际原因。为此，我们从观察者或有机体的角度重新阐述了编码和解码问题。此外，我们研究的尖峰时间精度和响应歧视的作用，在其他响应方面，使用随机变换的神经反应，这里称为随机代码。我们的研究结果表明，随机码可能会导致不同的信息损失时，用于描述神经反应，并在训练最佳解码器。因此，我们得出结论，响应方面超出噪声相关性可能发挥不同的作用，在编码和解码。在实践中，我们的研究结果首次表明，解码器构建的低质量描述的响应方面可以最佳地操作高质量的描述，反之亦然，从而可能产生实验和计算的节省，以及新的机会，简化计算大脑模型和神经假体的设计。
2017-01-13 cs.IT math.IT q-bio.NC
A Method For Bounding Tail Probabilities
Faculty of Computer Science and Software Engineering, Innopolis University（计算机科学与软件工程学院，因诺波利斯大学）
本文提出了一种方法，用于对连续随机变量的尾概率进行上界和下界估计，并应用于推导信道容量的更紧闭式渐近表达式。
2026-01-05 cs.IT math.IT math.PR
On the relationship between MESP and 0/1 D-Opt and their upper bounds
University of Michigan（密歇根大学）；Federal University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究了最大熵采样与0/1 D-最优性问题之间的关系，通过实例映射建立新的上界结果和比较方法。
2026-08-25 cs.CE cs.IT math.IT
