Analytical calculation of the Green's function and Drude weight for a correlated fermion-boson system
在经典德鲁德理论中，电导率由传播粒子的质量和两个散射事件之间的平均自由程决定。对于一个量子粒子，如果强关联支配着粒子运动，那么这种简单的扩散输运图像就失去了意义。我们研究的情况下，一个费米子粒子的传播是可能的，只有通过创建和湮灭的本地玻色子激发。这种相关的量子输运过程是在德鲁德图像之外的，因为人们无法区分自由传播和间歇性散射。运输的表征是可能的使用德鲁德重量从f-总和规则，虽然它的解释自由质量和平均自由程打破。对于所研究的情况，我们用格林函数展开技术计算了格林函数和Drude重量，并讨论了它们的物理意义。
2010-05-30 cond-mat.str-el
Time Reversal Invariance of quantum kinetic equations: Nonequilibrium Green Functions Formalism
时间反演对称性是许多量子力学系统的基本性质。统计物理和时间反演之间的关系是微妙的，并不是所有的统计理论都保持这种特殊的对称性，最明显的是流体动力学方程和动力学方程，如玻尔兹曼方程。在这篇文章中，它是分析表明，量子动力学广义的玻尔兹曼方程，来自使用非平衡格林函数形式主义，以及所有的近似，源于$Φ$可导出的自能是时间反演不变的。
2016-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Combining Bayesian reconstruction entropy with maximum entropy method for analytic continuations of matrix-valued Green's functions
本研究将贝叶斯重建熵与最大熵方法结合，用于矩阵值格林函数的解析延拓，提出正负熵算法，逐元素处理对角与非对角分量，在噪声鲁棒性上优于香农-杰恩斯熵。
2023-12-27 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Bayesian parametric analytic continuation of Green's functions
贝叶斯参数解析延拓（BPAC）提出了噪声的连续时间格林函数数据的解析延拓，例如，通过连续时间量子蒙特卡罗模拟（CTQMC）获得。在BPAC中，谱函数是从一组合适的参数化基函数中推断出来的。贝叶斯模型比较，然后允许评估不同参数化的可靠性。这种模型比较所需的证据积分由嵌套抽样确定。相比，最大熵方法（MEM），常规用于CTQMC数据的分析延续，所提出的方法允许推断数据是否支持特定结构的谱函数。我们证明了BPAC的能力，在CTQMC数据的安德森杂质模型（AIM），显示了一个广义近藤的情况下，并比较BPAC重建的MEM以及从实时叉张量积状态杂质求解器获得的谱函数，其中没有分析延续是必需的。此外，我们提出了一个组合的MEM和BPAC和它的应用程序所产生的SrVO $_3$的从头处理的AIM。
2019-08-26 cond-mat.str-el physics.data-an
Analytic continuation with Padé decomposition
格林函数或自能的不适定解析延拓问题可以使用Padé有理多项式近似来完成。然而，为了从这种近似中提取准确的结果，需要松原格林函数的高精度输入数据。松原格林函数的计算通常涉及松原频率求和，这不能用解析法计算。数值求和是必要的，但它收敛缓慢的松原频率的增加。在这里，我们表明，这个缓慢的收敛问题可以显着改善，利用Padé分解方法，以取代松原频率求和的Padé频率求和，可以获得高精度的输入数据，成功地执行Padé解析延拓。
2017-06-27 cond-mat.str-el
Finite-temperature linear conductance from the Matsubara Green function without analytic continuation to the real axis
我们说明了如何计算有限温度下的线性响应电导的量子杂质模型从松原格林函数。费米分布的连续分数展开最近由Ozaki [Phys.Rev.B75，035123（2007）]引入，并且比通常的松原表示收敛得快得多。我们给出了一个简化的推导尾崎的想法使用的概念，从多体凝聚态理论和目前的结果的收敛速度。在某些感兴趣的模型的格林函数仅在数值上已知的情况下，松原频率之间的插值比对实轴进行解析延拓稳定得多。我们证明了这一点明确考虑一个无限的紧束缚链与一个单一的网站杂质作为一个精确可解的测试系统，表明它是有利的，直接计算输运性质的虚轴。将该方法应用于单杂质Anderson模型，并利用松原泛函重整化群在小到中等库仑相互作用下可靠地计算了有限温度下的线性电导.因此，这种量子多体方法与费米函数的连分式展开相结合，构成了一个有前途的工具，以解决更复杂的量子点的几何形状在有限的温度。
2010-08-24 cond-mat.str-el
Robust analytic continuation of Green's functions via projection, pole estimation, and semidefinite relaxation
费米子的格林函数用矩阵值Herglotz-Nevanlinna函数描述。由于解析延拓从根本上说是一个不适定问题，矩阵值Herglotz-Nevanlinna结构所描述的因果空间可以有助于提高精度和增强对噪声的鲁棒性。我们展示了一个三管齐下的程序，称为PES：（1）投影数据的因果空间。(2)极点位置估计。(3)因果空间中的半定松弛。我们将PES的性能与最近开发的Nevanlinna和Carathéodory延拓方法进行了比较，发现PES在存在噪声的情况下更加鲁棒，并且不需要使用扩展精度算法。我们还证明了因果投影提高了Nevanlinna和Carathéodory方法的性能。PES方法推广到玻色响应函数，其中Nevanlinna和Carathéodory连续方法尚未开发。它对于研究具有尖锐特征的光谱特别有用，因为它们出现在固体中的分子和能带结构的研究中。
2022-10-09 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Influence of thermal phase fluctuations on the single particle Green function in a 2D d-wave superconductor
本文研究了二维超导体在强经典相位涨落下的单粒子格林函数。虽然开发的方法是有效的任何对称性，我们集中在d波超导体。我们得到的格林函数的解析表达式低于转变温度，并制定了一种方法来外推到一个有限的温度以上$T_c$。随着一定的参数限制的解析表达式，我们概述了光谱函数的定性特征。
2010-02-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Maximum Entropy Analytic Continuation for Spectral Functions with Non-Positive Spectral Weight
关于超导配对机制的信息包含在反常（Gorkov）格林函数的光谱权重中。在最一般的情况下，该谱权重可以在正实轴上改变符号，或者在存在破缺的时间反演对称性的情况下甚至是复数。这使得不可能的最大熵方法的数值结果得到的反常格林函数在松原频率或虚时间的直接解析延拓。在这里，我们表明，可以定义辅助格林函数，允许一个提取异常的光谱重量在最一般的多轨道自旋单线态或三线态的情况下，没有特别的对称性。作为一个简单的例子，我们处理的情况下，铅在Eliashberg理论：最大熵解析延拓与辅助格林函数（MaxEntAux）允许我们恢复谱函数，改变正号的实轴。该方法可以扩展到运输量。
2015-07-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Analytic Origin of Green-Function Compression in the Intermediate Representation
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文通过揭示IR核的有限拉普拉斯变换结构，解析地阐明了中间表示基压缩虚时格林函数的机制，并建立了与经典特殊函数（扁球面波函数）的联系。
2026-05-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Analytical solutions to the non-equilibrium Green's functions in large-$q$ SYK models
Gesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitung mbH Göttingen (GWDG)（哥廷根科学数据有限公司）
本文针对非对易$q/2$体SYK哈密顿量间的淬火，给出了所有时间块非平衡格林函数的闭式解析解，并推导出能量比例关系与精确温度更新规则，通过柯西-施瓦茨不等式证明封闭系统必然加热，从而几何地涌现热力学第二定律。
2026-09-16 cond-mat.str-el hep-th
Analytic fermionic Green's functions from holography
我们找到了精确的，解析解的狄拉克方程的带电，无质量的费米子在一个带电的背景下，电子黑洞在AdS_5。黑洞起源于IIB型超引力，在那里它描述了D3-膜，在与世界体积正交的三个独立旋转平面中的两个平面上具有相等的角动量。对于强耦合费米子系统，费米面附近的格林函数可以从零频率但非零动量的狄拉克方程的精确解中全息提取。可以有几个费米动量，它们的形式为k_F=q-n-1/2（以化学势为单位），其中q是旋量的电荷，n是标记费米面的非负整数。与基于Reissner-Nordstrom-AdS_5解的全息费米面一样，费米面附近激发的色散关系由接近视界的几何形状决定，根据k_F的大小可以得到费米液体、边缘费米液体和非费米液体的行为。
2012-08-27 cond-mat.str-el hep-th
Towards analytic description of a transition from weak to strong coupling regime in correlated electron systems. I. Systematic diagrammatic theory with two-particle Green functions
我们分析了Hubbard类模型描述的关联电子在中强耦合下的行为。我们发现，随着相互作用的增加，在一个通用的两粒子格林函数的极点接近。该极点标志着半填充时的金属-绝缘体转变，并产生了一个新的消失的“近藤”尺度，导致弱耦合微扰理论的崩溃。为了描述金属-绝缘体相变的临界行为，发展了一种新的、自洽的双粒子格林函数图解法。该理论是基于电子-电子相互作用作为传播子的热力学势的链团展开。导出了具有生成泛函的拼花图。数值不稳定性，由于金属-绝缘体过渡的简化的镶木地板代数环和阶梯系列。一个稳定的数值解在临界区域内的奇异项通过一个低频展开的顶点函数的因式分解。我们强调动态顶点重正化的必要性，这在简单近似中是缺失的，以便正确描述临界的强耦合行为。我们提出了一个简化的充分的拼花近似保持在渐近强耦合区域中的最发散的条款。一个定性的新的，可行的近似适合于描述从弱到强耦合的过渡。
1997-04-09 cond-mat.str-el
Training biases in machine learning for the analytic continuation of quantum many-body Green's functions
我们解决的问题解析连续的频率格林函数，这是至关重要的多体物理，使用机器学习的基础上的多级残差神经网络。我们专门解决潜在的偏见，可以引入由于使用人工创建的频谱函数，用于训练神经网络。我们还基于Monte Carlo dropout实现了预测谱函数的不确定性估计，这允许识别预测可能不准确的频率区域，并且我们研究了噪声的影响，特别是对于训练期间的噪声水平与实际数据不同的情况。我们的分析表明，这种方法确实可以实现高质量的预测，与广泛使用的最大熵方法相当或更好，但目前由于缺乏可用于训练的真实数据，进一步的改进受到限制。我们还基准我们的方法，通过将其应用到SrVO $_3$的情况下，其中一个准确的谱函数已获得从动态平均场论使用求解器，直接在实际频率轴上工作。
2022-06-15 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Green's functions from real-time bold-line Monte Carlo
本文提出了两种从实时粗线连续时间量子Monte Carlo计算两次关联函数或格林函数的方法。一种方法是形式上精确的广义辅助铅形式主义，通过它可以从单时间观测量获得光谱特性。另一个涉及到直接在Keldysh等值线上的两次观测的图表的评价。此外，我们还提供了粗线蒙特卡罗方法的详细描述。我们的方法是通用的，数值精确，并能够可靠地解决高能量的功能，如带边。我们比较了从实时方法得到的谱函数解析连续的谱函数从虚时间蒙特卡洛，从而探讨了解析连续的限制。
2014-03-31 cond-mat.str-el
Numerically exact Green functions from Hirsch-Fye quantum Monte Carlo simulations
提出了一种从动力学平均场论中的标准Hirsch-Fye量子蒙特卡罗（HF-QMC）模拟中提取数值精确的时间格林函数的新方法.通过解析延拓，角分辨光谱得到没有离散化偏见先前与HF-QMC结果。该方法被证明是准确的，即使在很低的温度（T=W/800带宽W）在强相关的制度。
2007-12-08 cond-mat.str-el
Linked-cluster expansion for the Green's function of the infinite-U Hubbard model
我们实现了一个高效的强耦合展开的格林函数的哈伯德模型。在极限的极端相关性，现场的相互作用是无限的，评估图大大简化，使我们能够进行扩展到八阶的跳跃幅度的权力。我们计算的有限温度格林函数解析的动量和松原频率空间作为电子密度的函数。采用Pade近似，我们研究了状态方程，开尔文热势，动量分布函数，准粒子分数，准粒子寿命的系统在温度低于，或的顺序，跳跃振幅。我们还讨论了几种不同的方法获得的光谱函数，通过解析延续的虚频格林函数，并显示结果的系统近半填充。我们基准我们的状态方程的结果对那些从数值的连锁集团展开进行到第十一阶。
2014-06-04 cond-mat.str-el
Improved Green's Function Measurement for Hybridization Expansion Quantum Monte Carlo
提出了一种基于连续估计量的杂交展开连续时间量子Monte-Carlo方法中格林函数的测量算法。与标准方法相比，该算法具有相似或更好的精度，特别是在低扰动阶数和高频率下，有显着的改善。由此产生的统计噪声是弱相关的，因此可以产生用于数值解析延拓的高精度数据。
2013-02-19 cond-mat.str-el
Robust analytic continuation using sparse modeling approach imposed by semi-positive definiteness for multi-orbital systems
本文针对多轨道系统中解析延拓的不适定性和非对角谱矩阵的半正定性问题，提出一种基于稀疏建模的解析延拓方法，在降低噪声影响的同时保证矩阵半正定性，并通过与传统方法对比验证了其更高的稳定性和精度。
2024-09-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Reconstructing the thermal Green functions at real times from those at imaginary times
通过利用的解析性和边界值性质的热格林函数，从KMS条件在时间和能量的复杂变量，我们处理的一般（非微扰）的问题，恢复的热函数在实时从相应的功能在虚时间，介绍了作为主要对象的松原形式主义。我们所依赖的关键属性是这样一个事实，即能量变量中延迟和高级函数的傅立叶变换必须是时间相关器的傅立叶系数的“唯一卡尔森解析插值”，后者是在离散松原虚能量处分别在上半平面和下半平面中进行的。从傅立叶系数视为“数据集”，然后我们开发了一种方法的基础上Pollaczek多项式明确构建其解析插值。
2001-09-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Analytic continuation of Green's functions with a neural network
Institute for Theoretical Physics and Astrophysics and Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ct.qmat Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学理论物理与天体物理研究所及维尔茨堡-德累斯顿卓越集群 ct.qmat）
本文提出利用卷积神经网络对格林函数进行解析延拓，通过改进训练数据集提升谱密度重建精度，与MaxEnt方法对比显示网络在特定条件下表现更优。
2026-02-20 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Nevanlinna Analytic Continuation for Migdal-Eliashberg Theory
提出一种在Migdal-Eliashberg理论框架内重建实频性质的方法，通过克服传统分解函数缺乏因果性质的挑战，结合Nevanlinna解析延拓技术，实现了与实验数据直接可比的准确实频结果。
2024-10-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Hyperfunction formulation of many body Green's functions and the Matsubara formalism
我们表明，在多体理论中使用的单粒子格林函数有一个优雅的描述形式的超函数。我们总结了必要的超功能概念。我们表明，分析性质和不同的格林函数之间的关系是自然的，在这个配方。从标准形式主义的重要结果恢复直截了当。我们认为，超函数可能会提供一个强大的新工具，多体理论，如果形式主义可以发展超越单粒子格林函数。
2022-04-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
