Graded chain conditions and Leavitt path algebras of no-exit graphs
我们得到了无出口对象上的Cohn-Leavitt代数作为分次对合代数的一个完整的结构刻画。这一结果的推论包括图论条件的特征时，一个莱维特路代数是一个有向联盟的（分次）矩阵代数的基础领域和代数的洛朗多项式和时的幺半群的同构类生成的投射模是原子和cancelative。引入了Noether环和Artinian环的分次类似物、分次局部Noether环和分次局部Artinian环的非么正推广，刻画了分次局部Noether和分次局部Artinian的Leavitt路代数，并且对图的基数没有任何限制.因此，我们放松了局部诺特和局部阿廷莱维特路径代数的Abrams-Aranda-Perera-Siles特征化的假设。
2017-09-20 math.RA
A characterization of graded von Neumann regular rings with applications to Leavitt path algebras
本文给出了分次von Neumann正则环的一个刻划，其中涉及最近引入的一类近ε-强分次环.作为我们的主要应用，我们推广了Hazrat关于域上的Leavitt路代数是分次von Neumann正则的结果。更精确地说，我们证明了系数在酉环$R$中的Leavitt路代数$L_R(E)$是分次von Neumann正则的当且仅当$R$是von Neumann正则的.我们还证明了von Neumann正则环上的Leavitt路代数和角斜Laurent多项式环都是半本原和半素的。从而推广了Abrams和Aranda Pino关于域上Leavitt路代数的半连续性的一个结果。
2019-10-23 math.RA
Leavitt path algebras: Graded direct-finiteness and graded $Σ$-injective simple modules
本文给出了分次$Σ$ - $V$环的Leavitt路代数的一个完全刻划，即任何分次单模的任意副本的直和都是分次内射的环.具体地说，我们证明了任意图$E$上的Leavitt路代数$L$是分次$Σ$环当且仅当它是$K$或$K[x,x^{-1}]$上任意大小的矩阵环的次直积，且具有适当的矩阵分次.我们还得到了这样的分级$Σ$ - $V$环$L$ %的图形表征。当图$E$是有限的时，我们证明了$L$是分次$Σ$环，$\Longleftrightarrow L$是分次直有限的，$\Longleftrightarrow L $的有界指数为零，$\Longleftrightarrow $ $L$是分次半单的.实例表明，当图$E$是无限的时，上述语句中这些性质的等价性不再成立。在此基础上，我们刻画了非分次$Σ$ - $V$环的Leavitt路代数$L$.研究了分次直有限的分次环，证明了若Leavitt路代数$L$是分次$Σ$ - $V$环，则$L$总是分次直有限的.通过实例说明了分次环和非分次环之间的细微差别。证明了分次直接有限的Leavitt路代数是分次半单环的有向并。利用这一点，我们给出了直接有限Leavitt路代数上Vavitt \cite{V}的一个定理的另一种证明.
2017-10-18 math.RA
Quotients of Leavitt path algebras over rings by $I$-basic graded ideals
该研究利用函数 $φ$ 刻画任意图 Leavitt 路代数对 $I$-基本分次理想、以及行有限图对任意分次理想的商，并推广已有结论。
2024-03-02 math.RA
The dynamics of Leavitt path algebras
最近的研究表明，符号动力学中有限型移位流等价的概念与Leavitt路代数\cite{flowa}理论中的Morita理论和Grothendieck群有关.本文证明了有限型移位的共轭性与{ \it分次} Morita理论密切相关，从而与{ \it分次} Grothendieck群密切相关.这符合我们在这两个理论的一般框架：共轭产生流等价和分级森田等价可以提升到森田等价。从有限有向图出发，观察到与$E$相关联的Leavitt路代数的分次Grothendieck群与$E$相关联的有限型移位的Krieger维数群相一致，这提供了Leavitt路代数理论与符号动力学之间的联系。证明了作为$\mathbb Z[x,x^{-1}]$ -模的序分次Grothendieck群（我们称之为分次维数群）对\cite{hazann}的Leavitt路代数进行了完全分类.通过上述对应，利用符号动力学的结果，我们证明了：对于两个纯无限单有单位元的Leavitt路代数，如果它们的分次维数群同构，则它们同构.
2012-09-13 math.RA
On graded irreducible representations of Leavitt path algebras
利用E-代数系统，构造了域K上图E的Leavitt路代数L的各种分次不可约表示.引入Laurent顶点的概念，证明了L的极小分次左理想是由Laurent顶点和/或线点生成的，从而详细描述了L的分次脚柱.在此基础上，给出了Leavitt路代数的一个完全特征，并给出了其上的分次不可约表示.一个有用的结果是：由无穷路尾等价于无穷路p诱导的不可约表示V_[p]是分次的当且仅当p是无理无穷路，并且证明了L的每个单侧理想是分次的当且仅当图E不含圈.补充了作者之一的定理，即每个Leavitt路代数是分次von Neumann正则的，我们描述了分次自内射Leavitt路代数。它们是在K和k[x，x^-1]上任意大小的矩阵环的直和。
2015-07-21 math.RA
On induced graded simple modules over graded Steinberg algebras with applications to Leavitt path algebras
对于充分广群$\mathcal{G}$和$\mathcal{G}$的单位$x$，Steinberg构造了Steinberg代数$A_R(\mathcal{G})$上的模范畴与各向同性群代数$R\mathcal{G}_x$上的模范畴之间的诱导函子和限制函子.在本文中，我们证明了这些函子的一个分次版本和相关结果的分次Steinberg代数的分次充分广群。作为应用，对Leavitt路代数$L_K(E)$上的谱单模和分次单模进行了分类.特别是，我们表明，许多以前已知的简单和分次简单$L_K(E)$ -模块，包括陈简单的模块，诱导（分次或非分次）简单模块上的各向同性群代数。
2020-06-19 math.RA
Leavitt path algebras of hypergraphs
本文定义了超图的Leavitt路代数，同时推广了可分离图的Leavitt路代数和行有限点权图的Leavitt路代数。我们找到了这些代数的线性基，计算了它们的Gelfand-Kirillov维数，得到了一些关于环论性质如简单性、von Neumann正则性和Noether性的结果，并研究了它们的K-理论和分次K-理论.从而得到了分离图的Leavitt路代数的Gelfand-Kirillov维数和分次K-理论以及加权Leavitt路代数的分次K-理论的新结果。
2019-02-23 math.RA
Leavitt path algebras having Graded Invariant Basis Number
Faculty of Mathematics - Informatics Teacher Education, Dong Thap University（同塔大学数学-信息师范教育学院）
本文研究有限图的Leavitt路径代数的分级不变基数性质，利用talented monoid工具，确定何时该代数不满足gr-IBN，并识别出具有汇点、Cayley图和有限群关联的Hopf图等类别满足gr-IBN。
2026-03-26 math.RA
Structure theory of graded regular graded self-injective rings and applications
本文发展了分次正则分次自内射环的结构理论，并将其应用于Leavitt路代数。证明了有限图的分次正则分次自内射Leavitt路代数是分次I型的，并且是精确分次$Σ$ - $V$ Leavitt路代数.
2018-08-12 math.RA
Chain conditions for epsilon-strongly graded rings with applications to Leavitt path algebras
设$G$是具有中性元$e$的群，$S=\bigoplus_{g \in G}S_g$是$G$ -分次环. $S$是诺特的一个必要条件是主成分$S_e$是诺特的。下面的部分逆是众所周知的：如果$S$是强分次的，并且$G$是有限多圈群，那么$S_e$是诺特群就意味着$S$是诺特群。我们将把Noetherianity结果推广到最近引入的ε-强分次环类。我们也将给出ε-强分次环的artinianity的结果。作为我们的主要应用，我们得到了一般单位环中系数的Noether和Artinian Leavitt路代数的特征。这扩展了Steinberg最近的一个表征与系数的交换酉环和以前的表征艾布拉姆斯，阿兰达皮诺和Siles Molina的莱维特路径代数系数在一个领域的莱维特路径代数。其次，我们得到了noether和artinian单位部分交叉积的特征。
2018-08-30 math.RA
Graded Naimark's Problem for Leavitt Path Algebras
本文研究 $\mathbb{Z}$-分次 Leavitt 路径代数的分次 Naimark 问题，刻画所有分次单模均分次同构的代数，并给出矩阵、环结构及图论条件。
2025-06-10 math.RA
On groupoid graded von Neumann regular rings and a Brandt groupoid graded Leavitt path algebras
设$S$是一个部分广群，即一个具有部分二元运算的集合。称$S$ -分次环$R$是分次von Neumann正则的，如果对每个齐次元$x\in R.$都有$x\in xRx$.在$S$是可消的假设下，刻画了分次von Neumann正则的$S$ -分次环.若环是$S$分次冯诺依曼正则的，且$S$是可消的，则$S$使得对每个$s\in S,$都存在$s^{-1}\in S$和幂等元PDMATHABMPDMATHABMT，其中$es=sf=s,$ $fs^{-1}=s^{-1}e=s^{-1},$ $ss^{-1}=e$和$s^{-1}s=f,$是Brandt广群所具有的性质.将酉环上任意非零有向图的Leavitt路代数看作整数加群$\mathbb{Z},$上Brandt广群分次的环，证明了它是分次von Neumann正则的当且仅当它的系数环是von Neumann正则的，从而推广了最近得到的关于Leavitt路代数的规范$\mathbb{Z}$ -分次的结果.
2022-07-02 math.RA
Cancellation properties of graded and nonunital rings. Graded clean and graded exchange Leavitt path algebras
本文将单位环的消去相关性质推广到非单位环和分次环，研究分次clean与分次exchange在分次矩阵环下的行为，并刻画Leavitt路径代数为分次clean或分次exchange的图论条件。
2021-11-10 math.RA
Characterizing Rickart and Baer ultragraph Leavitt path algebras
本文刻画了具备 Rickart、Baer 及其分次与局部等性质的超图 Leavitt 路径代数，将 Hazrat 和 Vas 关于域上 Leavitt 路径代数的研究推广至半单交换含幺环情形。
2023-07-26 math.RA
A Survey on The Ideal Structure of Leavitt Path Algebras
关于Leavitt路代数的分次理想、非分次理想、素理想、本原理想、极大理想等，近年来有大量的研究。在这个入门级的调查，我们将给出一个概述不同类型的理想和之间的对应关系格的理想和格的遗传和饱和子集的图上的莱维特路代数的构造。
2018-10-19 math.RA
Iterated Leavitt Path Algebras
Leavitt路代数将有向图与一个$\mathbb Z$ -分次代数联系起来，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数L（1，n）.本文引入了与具有自然$\oplus \mathbb Z$分级的有向赋权图相关联的迭代Leavitt路代数，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数$L(n,k)$ .我们还刻画了强分次的Leavitt路代数。
2010-05-11 math.RA
Group gradations on Leavitt path algebras
给定有向图$E$和结合酉环$R$，可以定义具有$R$中的系数的莱维特路代数，由$L_R(E)$表示。对于任意的$G$群，$L_R(E)$可以看作是一个$G$ -分次环.本文证明了$L_R(E)$总是近ε-强$G$ -分次的.证明了若$E$是有限的，则$L_R(E)$是ε-强$G$ -分次的.当$E$是有限的时，给出了强$\mathbb{Z}$ -分次Leavitt路代数的Hazrat刻画的一个新的证明.此外，如果$E$是行有限的，没有源，那么我们证明了$L_R(E)$是强$\mathbb{Z}$ -分次的当且仅当$E$没有sink。我们还利用一个关于Frobenius ε-强$G$ -分次环的结果，得到了保证$L_R(E)$在其单位连通区上是Frobenius的准则，其中$G$是有限的.
2019-06-19 math.RA
Existence of maximal ideals in Leavitt path algebras
设$E$是任意有向图，$L$是域$K$上的图$E$的Leavitt路代数.给出了$L$中存在极大理想的充要条件以及图上每个理想包含在极大理想中的充要条件.证明了若$L$的极大理想$M$是非分次的，则$M$中的最大分次理想$gr(M )$也是$L$的分次理想中的极大理想.此外，如果$L$有唯一的极大理想$M$，则$M$一定是分次理想。讨论了图的每个极大理想是分次的充要条件。
2017-05-27 math.RA
Leavitt path algebras with bounded index of nilpotence and simple modules over them
本文对指数为零的有界Leavitt路代数进行了完全的图刻画，证明了指数为零的有界Leavitt路代数上的分次单模$S$是分次$Σ$ -内射的，即对任意基数$α$，$S^{(α)}$都是分次内射的.进一步，我们刻画了每个单模都是$Σ$ -内射的Leavitt路代数.证明了Leavitt路代数$L_K(E)$上的每个单模是$Σ$ -内射的当且仅当图$E$不含圈，且存在正整数$d$使得$E$中任意路的长度小于或等于$d$且在任意顶点$v$（包括$v$）处结束的不同路的个数小于或等于$d$ .
2016-11-23 math.RA
Graded cancellation properties of graded rings and graded unit-regular Leavitt path algebras
本文研究环的分次性质推广问题，提出消去、内部消去、替换和模论直接有限性的分次版本，并给出有限图E的Leavitt路代数分次单位正则的图论等价条件，揭示该性质对到达圈的路长的关键依赖及其受限性。
2022-05-23 math.RA
A graded pullback structure of Leavitt path algebras of trimmable graphs
受最近关于Vaksman-Soibelman量子奇球的等变推出结构的图C*-代数结果的启发，我们引入了一类称为可修剪图的图.然后证明了可裁剪图的Leavitt路代数与简单Leavitt路代数及其张量积的拉回代数是分次同构的。
2018-03-27 math.OA math.RA
When twist of a Leavitt path algebra is again a Leavitt path algebra
Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院数学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, Saint Louis University（圣路易斯大学数学与统计系）
本文研究Leavitt路代数在图自同构诱导的Zhang扭曲下何时仍为Leavitt路代数，建立了原图与扭曲图的组合联系，证明环论性质不变，并定义了Z-分次代数的非交换射影概形。
2026-09-22 math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
The Leavitt path algebras of generalized Cayley graphs
令$n$为正整数。对于每个$0\leq j \leq n-1$，我们用$C_n^{j}$表示循环群${\mathbb Z}_n $关于子集$\{1, j\}$的Cayley图。对于任何这样的对$(n,j)$，我们计算莱维特路径代数$L_K(C_n^j)$的Grothendieck群的大小;分析与Haselgrove在20世纪40年代描述的整数序列的集合有关。当$j=0,1,$或2时，我们能够提取关于这些Grothendieck群的结构的足够的附加信息，使得我们可以应用Kirchberg-Phillips型结果来显式地实现代数$L_K(C_n^j)$作为至多具有三个顶点的图的Leavitt路代数。对$j=2$的分析使我们发现了它与经典斐波那契数列之间的一些可能令人惊讶的、显然非平凡的联系。
2013-10-17 math.RA
Graded homotopy classification of Leavitt path algebras
本文通过分次Grothendieck群和代数K理论，证明了本原图幺元Leavitt路代数在分次同伦等价下的分类。
2023-09-12 math.KT math.OA math.RA
The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras
Mindanao State University（棉兰老国立大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术院数学研究所）
本文证明分次Grothendieck群 $K_0^{\mathrm{gr}}$ 是加权Leavitt路代数的完全不变量，并证明其是加权Leavitt路代数范畴上的完全函子，从而恢复了Leavitt路代数的提升定理。
2026-06-16 math.KT math.OA math.RA
The matrix type of purely infinite simple Leavitt path algebras
令$R$表示纯无限单有单位的Leavitt路代数$L(E)$ .本文根据矩阵环$M_c(R)\cong M_d(R)$的阶，完全确定了矩阵环的同构正整数对$(c,d)$，即矩阵环在Grothendieck群$K_0(R)$中的阶.
2009-09-28 math.RA
The talented monoid of a Leavitt path algebra
有向图的几何和与之相关联的Leavitt路代数的代数结构之间有着紧密的联系.本文证明了图的几何和与之相关联的某个幺半群的结构之间有着类似的联系.这个幺半群同构于自然具有Z-作用的Leavitt路代数的分次K0-群的正锥.作为一个例子，我们证明了一个图有一个圈没有出口当且仅当幺半群有一个周期元素。因此一个图有条件（L）当且仅当群Z自由作用在幺半群上。我们继续表明，莱维特路代数的代数结构（如简单性，纯粹无限简单性，或理想格）可以完全通过这个幺半群来描述。因此，两个莱维特路代数的幺半群（或分次K0）之间的同构意味着代数具有相似的代数结构。这些都证实了分次Grothendieck群可能是Leavitt路代数分类的一个广受欢迎的完全不变量。
2019-03-22 math.RA
Simplicity of Leavitt path algebras via graded ring theory
设$R$是结合酉环，$E=(E^0,E^1,r,s)$是有向图.利用分次环理论的结果，证明了相应的Leavitt路代数$L_R(E)$是单的当且仅当$R$是单的，$E^0$没有非平凡的遗传饱和子集，且$E$中的每个圈都有出口.我们还给出了简单Leavitt路代数的中心的完整描述。
2022-12-01 math.OA math.RA
Completions of Leavitt path algebras
在有限有向图的Leavitt路代数$L(Γ)$上引入一类拓扑，并将分次完备$\widehat{L}(Γ)$分解为极小理想的直和.
2015-04-20 math.RA
Centers of path algebras, Cohn and Leavitt path algebras
研究了几类路代数的中心。我们从路径代数$KE$开始，证明了如果顶点数是无限的，那么中心是零。否则，它与域$K$一致，除了当图$E$是一个循环时，在这种情况下，中心是$K[x]$，一个不定的多项式代数。然后我们计算了素Cohn和Leavitt路代数的中心。通过引入分次代数的分次Baer根，给出了Leavitt路代数中心的一个上、下界.
2013-12-05 math.RA
Weighted Leavitt path algebras -- an overview
加权莱维特路代数是由Rooseveh Hazrat在2013年引入的。这些代数同时推广了通常的莱维特路代数和威廉莱维特代数$L(m,n)$。在本文中，我们试图给出一个概述，什么是已知的加权莱维特路代数。我们还证明了一些新的结果（特别是加权Leavitt路代数的分次K-理论），并提到开放的问题。
2021-09-01 math.RA
Strongly graded Leavitt path algebras
设$R$是一个酉环，$E$是一个有向图，并回忆莱维特路代数$L_R(E)$带有一个自然的$\mathbb{Z}$ -阶。证明了$L_R(E)$是强$\mathbb{Z}$ -分次的当且仅当$E$是行有限的，没有sink，满足条件（Y）.我们的结果推广了Clark，Hazrat和Rigby最近的一个结果，并且证明简短而完备.
2021-01-20 math.OA math.RA
Connections between Abelian sandpile models and the $K$-theory of weighted Leavitt path algebras
在我们的主要结果中，我们建立了任何有向沙堆图$G$的圆锥沙堆幺半群$M = SP(G)$都可以实现为加权Leavitt路代数$L_K(E,w)$的$\mathcal{V}$ -幺半群，从而沙堆群可以实现为Grothendieck群$K_0(L_K(E,w))$。我们展示了如何从$G$显式地构造$(E,w)$。此外，我们还描述了圆锥沙堆幺半群，它们是标准的$\mathcal{V}$幺半群（即，未加权的）莱维特路代数。
2022-06-21 math.RA
Porcupine-quotient graphs, the fourth primary color, and graded composition series of Leavitt path algebras
该研究提出豪猪商图构造，刻画Leavitt路代数分次合成列的存在性，引入第四类终端顶点并给出对应算法，同时证明其与图幺半群、天赋幺半群合成列的等价性。
2023-12-12 math.RA
Graded irreducible representations of Leavitt path algebras: a new type and complete classification
本文构造了Leavitt路径代数的一类新的分次不可约表示，其表示空间不同构于任何简单Chen模，并利用底层图性质刻画分次本原理想，从而完成了分次简单模的完全分类，同时指出已有文献中本原理想刻画的一个问题。
2022-10-10 math.RA math.RT
Graded classification of Leavitt path algebras in terms of strong shift equivalence
University of Haifa（海法大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文证明Leavitt路径代数的分级Morita等价等价于强移位等价，并利用符号动力学反例推翻Hazrat的分级分类猜想。
2026-09-11 math.OA math.RA
Unital aligned shift equivalence and the graded classification conjecture for Leavitt path algebras
该研究证明满足对齐条件的幺正移位等价可诱导Leavitt路代数的分次同构，推进分次分类猜想，还借助新建立的分次环提升结果简化了两项相关重要结论的证明。
2024-09-13 math.OA math.RA
The injective Leavitt complex
对于不含汇的有限代数$Q$，我们考虑相应的根式平方为零的有限维代数$A$.我们构造了内射$A$ -模的无圈复形的同伦范畴的一个显式紧生成元。我们将这样的生成器称为$Q$的内射Leavitt复合体。这个术语由以下结果证明：$Q$的内射Leavitt复形的微分分次自同态代数与$Q$的Leavitt路代数是拟同构的。在这里，Leavitt路代数是自然Z-分次的，并被看作是具有平凡微分的微分分次代数.
2017-08-17 math.RA math.RT
Crossed product Leavitt path algebras
如果$E$是一个有向图，$K$是一个字段，$E$在$K$上的Leavitt路代数$L_K(E)$自然地被整数群$\mathbb Z.$分级。我们制定的图$E$的性质是等价的，与$L_K(E)$是一个交叉产品，斜群环，或组环关于这个自然分级。我们陈述了这一主要结果，使得$L_K(E)$的代数性质也可以用$L_K(E)$的Grothendieck $\mathbb Z$ -群的预序群性质来刻画.当$E$有100个顶点时，我们利用$K_0^Γ(L_K(E)).$的性质刻画了$L_K(E)$是强分次的。我们的证明也提供了一个可供选择的等价证明：对于有限图$E.$，$L_K(E)$是强分次的当且仅当$E$没有汇。代数$L_K(E)$是强分次和分次单位正则的当且仅当$L_K(E)$是交叉积.在给出主要结果的过程中，我们得到了群$Γ$和$Γ$ -分次除环$K$等价于$K$上的$Γ$ -分次矩阵环$R$是强分次、交叉积、斜群环或群环的条件.我们还用$Γ$群对Grothendieck $Γ$ -群$K_0^Γ(R).$的作用刻画了这些性质
2022-05-23 math.RA
Prime and Primitive Ideals of Ultragraph Leavitt Path Algebras
设$\mathcal G$是一个超图，$K$是一个域。本文描述了超图Leavitt路代数$L_K(\mathcal G)$中的素理想和本原理想.我们确定了分次素理想的向下定向集，然后我们刻画了非分次素理想。证明了$L_K(\mathcal G)$的非分次素理想总是本原的.
2021-09-24 math.OA math.RA
Ideal structure of Leavitt path algebras with coefficients in a unital commutative ring
设$E$是一个任意可数图，$R$是一个有单位的交换环.分析了由Tomforde引入的Leavitt路代数$\lr$的理想结构.我们首先修改了基本理想的定义，然后发展了马克·托姆福德的理想刻画。我们还给出了$\lr$的素性和非素性的充要条件。然后应用这些结果确定了$\lr$的素分次基本理想和左（或右）本原分次理想.特别地，当$E$满足条件（K）且$R$是域时，$\lr$的素理想集与本原理想集重合.
2012-10-28 math.RA
Leavitt path algebras of weighted Cayley graphs $C_n(S,w)$
对于正整数$n$和$\mathbb{Z}_n$的子集$S$，令$\left\langle S\right\rangle =\mathbb{Z}_n$和$w:S\rightarrow\mathbb{N}$是函数。循环群$\mathbb{Z}_n$关于$S$和$w$的加权Cayley图记为$C_n(S,w)$ .我们给出了$C_n(S,w)$的Leavitt路代数的Grothendieck群的一个明确的描述.在某些特殊情况下，给出了$C_n(S,w)$的Leavitt路代数的描述.
2019-12-31 math.RA
Growth functions of algebras and an application to Leavitt path algebras
本文研究代数的三种增长函数（Gelfand-Kirillov维数、超维数和熵），精确刻画其适用场景，并应用于Leavitt路径代数，给出其为PI的新判据。
2026-09-17 math.RA
The graded structure of Leavittt path algebras viewed as partial skew group rings
本文利用Leavitt路径代数与部分斜扭群环的同构，赋予$L_{\mathbb K}(E)$自由群分次，并证明其分次清洁性、分次单位正则性与强分次性相互等价。
2023-06-28 math.CO math.RA
Realizing ultragraph Leavitt path algebras as Steinberg algebras
在这篇文章中，我们实现了超图Leavitt路代数作为Steinberg代数。这种实现使我们能够使用广群的方法来获得这些代数的结构结果。利用斜积广群证明了超图Leavitt路代数是分次von Neumann正则环.刻画了强分次超图Leavitt路代数，证明了每个超图Leavitt路代数都是半本原的.此外，我们还刻画了超图Leavitt路代数的不可约表示。我们还证明了超图Leavitt路代数可以实现为Cuntz-Pimsner环。
2020-08-11 math.OA math.RA
Lifting morphisms between graded Grothendieck groups of Leavitt path algebras
本文证明有限图 Bowen-Franks 模间的预序模映射可提升为 Leavitt 路代数间的保对角分次 $*$-同态，从而在域情形证实 Hazrat 猜想的满性部分。
2023-07-12 math.KT math.RA
Prime group graded rings with applications to partial crossed products and Leavitt path algebras
本文研究了素数群格环的性质，并将其应用于部分交叉积和莱维特路径代数中，扩展了相关经典结果。
2021-05-31 math.OA math.RA
Purely infinite simple ultragraph Leavitt path algebras
本文给出了域$K$上的超图$\mathcal{G}$的Leavitt路代数$L_K(\mathcal{G})$是纯无限单的充要条件以及它是von Neumann正则的充要条件.从而得到：每个分次单超图的Leavitt路代数要么是局部矩阵代数，要么是$K[x, x^{-1}]$上的满矩阵环，要么是纯无限单代数.
2020-07-16 math.RA
Applications of normal forms for weighted Leavitt path algebras: simple rings and domains
加权Leavitt路代数（wLpas）是Leavitt路代数（具有权为1的图）的推广，并且覆盖了由Leavitt构造的代数$L_K(n, n + k)$。利用Bergman的Diamond引理，给出了加权Leavitt路代数元素的标准形.这使我们能够产生一个wLpa的基础。利用规范形对整环、单环和分次单环进行了分类.对于一个大类的加权Leavitt路代数，我们建立了一个局部估值，并作为一个结果，我们证明了这些代数是素数，半本原和非奇异的，但相反的Leavitt路代数，他们不是分次冯诺依曼正则。
2017-03-01 math.KT math.RA
A note on the regular ideals of Leavitt path algebras
我们证明了，对于任意的图，一个正则理想的相关的莱维特路代数也分等。结果，对于行有限图，我们得到了关联的正则理想的Leavitt路的商仍然是一个Leavitt路代数，并且正则理想的商保持条件L.此外，我们还描述了正则理想的顶点集，并将Leavitt路代数与图C*-代数中的正则理想理论进行了比较。
2021-07-21 math.RA
On the ideals of ultragraph Leavitt path algebras
在这篇文章中，我们提供了一个明确的描述一组生成元的任何理想的超图莱维特路代数。我们提供了几个额外的后果，这种描述，包括信息的生成集的分次理想，分次的唯一性和Cuntz-Krieger定理，半素性，和超图Leavitt路代数的半连续性，一个完整的刻画素和本原理想的超图Leavitt路代数。我们还证明了超图Leavitt路代数的每个本原理想恰是Chen单模的零化子。因此，我们证明了Exel的Effros-Hahn猜想的本原理想在超图的莱维特路代数设置（一个结论，也是新的背景下的莱维特路代数的图）。
2021-09-21 math.OA math.RA
Free path groupoid grading on Leavitt path algebras
在这项工作中，我们实现了部分斜广群环的莱维特路代数。这产生了一个自由路广群分次的莱维特路代数。利用这个分次，我们刻画了保持生成元的Leavitt路代数的自由路广群分次同构。
2015-11-17 math.OA math.RA
