A remark on weaken restricted isometry property in compressed sensing
限制等距属性（RIP）已成为众所周知的压缩传感社区。最近，一个削弱版本的RIP提出了弱矩假设下的精确稀疏恢复。在这篇文章中，我们证明了削弱RIP也是足够的\textsl{stable and robust}稀疏恢复连接到最近推出的压缩感知的鲁棒宽度属性。此外，我们表明，它可以广泛应用于其他压缩感知的情况下。
2015-04-01 cs.IT math.IT
Turbo Compressed Sensing with Partial DFT Sensing Matrix
在这封信中，我们提出了一个涡轮压缩感知算法与部分离散傅立叶变换（DFT）的传感矩阵。有趣的是，所提出的算法的状态演化示出是一致的，使用副本的方法。数值结果表明，该算法优于著名的近似消息传递（AMP）算法时，涉及部分DFT传感矩阵。
2014-09-09 cs.IT math.IT
Approximate message-passing with spatially coupled structured operators, with applications to compressed sensing and sparse superposition codes
我们研究近似消息传递的行为，线性稀疏估计问题，如压缩感知的求解器，当i.i.d矩阵-它已被专门设计-被结构化算子，如傅立叶和阿达玛的取代。我们的经验表明，适当的随机化后，运营商的结构不会显着影响求解器的性能。此外，对于一些专门设计的空间耦合算子，这允许在压缩感知中的计算快速和存储器高效的重建达到信息理论极限。我们还展示了如何将这种方法应用于稀疏叠加码，允许近似消息传递解码器以大速率执行中等块长度。
2015-03-28 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Deterministic Compressed Sensing Matrices from Additive Character Sequences
压缩感知是一种新的技术，它可以从欠采样测量中恢复稀疏信号。在这种对应关系中，一个$K \times N$测量矩阵的压缩感知确定性构造通过添加字符序列。Weil界，然后使用表明，矩阵具有渐近最佳的一致性$N=K^2$，并提出了一个充分条件的稀疏性水平的唯一稀疏恢复。此外，限制等距性质（RIP）的统计研究的确定性矩阵。利用小字母的加性字符序列，压缩感知矩阵可以通过线性反馈移位寄存器有效地实现。数值结果表明，确定性压缩感知矩阵保证可靠的匹配追踪恢复性能的无噪声和噪声的测量。
2010-09-30 cs.IT math.IT
Sparsification of Matrices and Compressed Sensing
National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立大学高威分校）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Birmingham（伯明翰大学）
压缩感知是一种信号处理技术，通过该技术，如果对信号施加某些条件，则可以超过香农-奈奎斯特定理施加的限制。这种情况发生在许多现实世界的场景中，压缩感知在医学成像，大数据和统计中有着新兴的应用。寻找压缩感知的实用矩阵构造和计算效率高的恢复算法是一个非常有研究兴趣的领域。已经提出了许多概率矩阵构造，并且现在众所周知的是，具有从合适的概率分布中提取的条目的矩阵对于压缩感测来说本质上是最优的。潜在的应用已经激发了对稀疏压缩感测矩阵（即，包含很少非零项的矩阵）。已经提出了各种各样的结构，模拟表明，它们的性能与稠密矩阵相当。在本文中，提出了广泛的模拟表明，稀疏化导致一个显着改善压缩感知性能的一大类矩阵的建设和许多不同的恢复算法。
2018-02-14 cs.IT math.IT
Compressed Quantitative MRI: Bloch Response Recovery through Iterated Projection
受最近提出的磁共振指纹技术的启发，我们开发了一个原则性的压缩传感框架定量MRI。这三个关键组成部分是：随机脉冲激励序列的MRF技术，随机EPI子采样策略和迭代投影算法，施加与布洛赫方程的一致性。我们表明，只要激发序列具有适当形式的持续激发，我们能够实现准确的恢复质子密度，$T_1$，$T_2$和非共振地图同时从有限数量的样品。
2013-12-09 cs.IT math.IT
Summary Based Structures with Improved Sublinear Recovery for Compressed Sensing
我们引入了一类新的测量矩阵的压缩感知，使用低阶摘要在给定长度的二进制序列。我们证明恢复保证三个重建算法，使用建议的测量，包括$\ell_1$最小化和两个组合的方法。具体地，算法之一在次线性时间$\text{poly}(k\log{N})$中恢复$k$ -长度为$N$的稀疏向量，并且最多需要$Ω(k\log{N}\log\log{N})$测量。该算法的经验过采样常数明显优于现有的次线性恢复算法，如Chaining Pursuit和Sudocodes。特别地，对于$10^3\leq N\leq 10^8$和$k=100$，过采样因子在3到8之间。我们提供了初步的见解，如何建议的建设，和快速恢复计划可以用于一些实际应用，如市场篮子分析，和实时的压缩感知实现。
2011-03-04 cs.IT math.IT
From compressed sensing to compressed bit-streams: practical encoders, tractable decoders
压缩感知被认为是一种有效的降维方法，当底层信号相对于一些合适的基或框架是稀疏的或可压缩的时。关于模拟信号的压缩采集的一个重要但未解决的问题是如何执行量化。这直接关系到如何“压缩”压缩感知的重要问题（在获取信号后最终使用的比特总数方面），以及最终压缩感知是否可以用于获得合适信号的压缩表示。基于我们最近的工作，我们提出了一个具体的和可行的方法进行“模拟到信息转换”。在压缩信号采集阶段之后，所提出的方法包括基于$ΣΔ$（sigma-delta）量化的量化阶段，以及无缝地适配在压缩感测框架内的后续编码（压缩）阶段。我们证明，使用这种方法，我们可以将模拟压缩样本压缩的数字比特流和解码使用基于凸优化的易于处理的算法。我们证明了所提出的AIC提供了一个稀疏和可压缩信号的近最佳编码。最后，我们提出了数值实验说明建议的模拟信息转换器的有效性。
2016-04-03 cs.IT math.IT
Information Theoretic Limits for Standard and One-Bit Compressed Sensing with Graph-Structured Sparsity
在本文中，我们分析了信息论的下限恢复稀疏信号所需的样本数在不同的压缩感知设置。我们专注于加权图模型，这是Hegde等人（2015）提出的基于模型的框架，用于标准压缩感知以及1位压缩感知。我们研究了有噪声和无噪声两种情况。我们的分析是通用的，因为它适用于任何用于恢复信号的算法。我们仔细构造限制合奏不同的设置，然后应用法诺不等式建立必要的样本数量的下限。此外，我们表明，我们的界是紧的一位压缩感知，而对于标准的压缩感知，我们的界是紧的信号中的非零条目的数量的对数因子。
2018-11-16 cs.IT math.IT
State of the Art and Prospects of Structured Sensing Matrices in Compressed Sensing
压缩感知（Compressed Sensing，CS）使人们能够直接获取压缩后的测量值，并在采样率远低于奈奎斯特采样率的情况下，忠实地恢复稀疏或可压缩的信号。然而，纯随机传感矩阵通常需要巨大的存储空间和高计算成本的信号重建。近年来，人们提出了许多结构化的传感矩阵，以简化传感方案和硬件实现。基于约束等距性和相干性，综述了现有的几种结构化传感矩阵，它们具有结构特殊、恢复性能高、构造简单、计算速度快、易于硬件实现等优点。比较了不同结构矩阵的测量次数和通用性。
2014-08-07 cs.IT math.IT
Anisotropic compressed sensing for non-Cartesian MRI acquisitions
在本说明中，我们开发的各向异性压缩感知理论，允许考虑到结构化稀疏和变密度结构化采样的一些理论结果。我们期望所得到的结果将是有用的，以获得明确的表达式，在非笛卡尔（径向，螺旋等）的最佳采样策略。在MRI中设置。
2019-10-31 cs.IT math.IT
Hamming Compressed Sensing
压缩感知（CS）和1比特CS不能直接恢复量化信号，并且需要耗时的恢复。在本文中，我们介绍了\textit{Hamming compressed sensing}（HCS），直接恢复一个k比特量化的信号的尺寸$n$从其1比特的测量，通过调用$n$倍的Kullback-Leibler散度为基础的最近邻搜索。与CS和1位CS相比，HCS允许信号是密集的，需要相当少的（线性）恢复时间，并且需要显著更少的测量（$\mathcal O(\log n)$）。此外，HCS恢复可以加速随后的1比特CS解量化器。研究了HCS在一般信号下的量化恢复误差界和稀疏信号下的“HCS+反量化器”恢复误差界。大量的数值模拟验证了吸引人的精度，鲁棒性，效率和一致性的HCS。
2011-10-10 cs.IT math.IT
Wide spectrum denoising (WSD) for superresolution microscopy imaging using compressed sensing and a high-resolution camera
使用压缩感知和高分辨率相机的超分辨率显微成像的宽谱去噪（WSD）
2020-06-08 cs.IT eess.IV math.IT
Designing Incoherent Dictionaries for Compressed Sensing: Algorithm Comparison
提出了一种设计非相干字典的新方法。
2012-06-19 cs.DS cs.IT math.IT
Distributed Compressed Estimation for Wireless Sensor Networks Based on Compressive Sensing
本文提出了一种基于压缩感知技术的稀疏信号和系统的分布式压缩估计方法。该方案由压缩和解压缩模块的启发压缩感知执行分布式压缩估计。文中还提出了一种测量矩阵优化的设计方法和算法，进一步提高了分布式压缩估计算法的性能。无线传感器网络的仿真结果表明，所提出的方案和算法的收敛速度和均方误差性能方面的优势。
2015-02-03 cs.IT math.IT
Multi-Dimensional Wireless Tomography with Tensor-Based Compressed Sensing
无线断层扫描是一种用于通过分析穿过区域的RF信号来推断监测区域内的物理环境的技术。在本文中，我们考虑在一个二维和更高的维度结构的监测区域的无线层析成像，并提出了一个多维的无线层析成像方案基于压缩感知估计的空间分布的阴影损失的监测区域。为了估计空间分布，我们考虑了两种压缩感知框架：基于矢量的压缩感知和基于张量的压缩感知。当遮蔽损失在监测区域内具有较高的空间相关性时，其空间分布在频域上具有稀疏性。现有的无线层析成像方案都是基于矢量压缩感知，利用稀疏性估计分布。另一方面，所提出的方案是基于张量的压缩感知，它估计的分布，利用其低秩属性。我们发现，基于张量的压缩感知具有高度准确的估计相比，基于矢量的压缩感知的潜力。
2014-07-09 cs.IT cs.NI math.IT
Total Variation Minimization in Compressed Sensing
本章概述了不同测量场景下压缩感知中总变差最小化的恢复保证。除了总结在该地区的结果，我们说明了为什么是常见的合成稀疏信号的方法失败，不同的技术是必要的。最后，我们讨论了最近的结果高斯测量亚高斯的情况下的推广。
2017-11-03 cs.IT math.IT
An RIP-based approach to $ΣΔ$ quantization for compressed sensing
在本文中，我们提供了一种新的方法来估计误差的重建$ΣΔ$量化压缩感知测量。我们的方法是基于测量矩阵的某个投影的限制等距属性（RIP）。我们的结果产生简单的证明和最知名的高斯和亚高斯测量矩阵的重建误差界的轻微推广。
2014-05-01 cs.IT math.IT
Graphical Models Concepts in Compressed Sensing
本文综述了最近的工作，应用图形模型和消息传递算法的思想来解决大规模正则化回归问题。特别是，重点是通过ell_1惩罚最小二乘（称为LASSO或BPDN）的压缩感知重建。我们讨论如何获得快速近似消息传递算法来解决这个问题。令人惊讶的是，这种算法的分析允许证明精确的高维极限结果的LASSO风险。本文将作为Yonina Eldar和Gitta Kutyniok编辑的一本关于“压缩传感”的书的一章发表。
2011-03-15 cs.IT math.IT
Randomness and isometries in echo state networks and compressed sensing
虽然概念有很大不同，但回声状态网络和压缩感知模型都依赖于随机权重的集合;作为回声状态网络的水库动态，以及压缩感知中的感知系数。用于生成随机矩阵和度量以指示期望性能的几种方法在压缩感知中得到了很好的研究，但对于回声状态网络则研究较少。这项工作探讨了在这些压缩感知方法和指标的应用回声状态网络的任何重叠。几种方法产生的随机水库的权重被认为是，和一个新的度量，受压缩感知的限制等距属性，提出了回声状态网络。理论和实验研究的方法和指标，结果表明，相同类型的随机矩阵的工作以及回声状态网络和压缩感知的情况下，和回声状态网络分类精度提高时，建议的限制等距常数接近1。
2018-02-05 cs.IT eess.SP math.IT
"Compressed" Compressed Sensing
压缩感知领域已经表明，可以从少量随机构造的线性投影（或样本）中精确地恢复稀疏但任意的向量。本文所解决的问题是，当存在关于未知向量的分布的先验知识时，或者当只需要部分恢复时，甚至更少数量的样本是否足够。一个信息理论的下限与连接到自由概率理论和一个上限对应的计算简单的阈值估计。它示出，在某些情况下（例如离散值的矢量或大的失真）的样本的数量可以减少。有趣的是，它也表明，在许多情况下，没有减少是可能的。
2010-01-25 cs.IT math.IT
Noise Resilient Recovery Algorithm for Compressed Sensing
在这篇文章中，我们讨论了一种新的贪心算法恢复压缩采样信号在噪声条件下。在文献中提出的大多数贪婪恢复算法需要已知信号的稀疏性，或者对于已知的表示基础，从测量的数量来估计稀疏性。这些算法恢复信号时，噪声水平显着低。我们提出了熵最小化匹配追踪（EMP），它有能力拒绝噪声，即使当噪声电平是可比的信号电平。该算法可以满足可压缩信号和信号的稀疏性是事先未知的。仿真结果表明，该算法与传统的贪婪恢复算法相比，对高斯白噪声具有更好的鲁棒性。
2014-12-17 cs.IT math.IT
One-bit compressed sensing with non-Gaussian measurements
在一比特压缩感知中，先前的结果表明，当使用高斯随机向量进行测量时，稀疏信号可以鲁棒地恢复。与标准压缩感知相比，这些结果在没有进一步假设的情况下不能扩展到自然的非高斯分布，这可以通过简单的反例来证明。我们表明，近似稀疏的信号，不是非常稀疏，可以准确地重建从单比特测量采样根据一个亚高斯分布，和重建来作为一个凸规划的解决方案。
2013-04-08 cs.IT math.IT
Predictive refinement methodology for compressed sensing imaging
弱- $\ell^p$范数可用于定义稀疏性的度量$s$。当我们计算信号的离散余弦变换系数的$s$时，$s$的值与所述信号的信息内容有关。我们使用$s$的这个值来定义一个无参考的指数$\mathcal{E}$，称为稀疏指数，我们可以使用它来高精度地预测压缩感知成像设置中的信号重建质量。这样，当在采样理论的上下文中构建压缩感知时，我们可以使用$\mathcal{E}$来决定何时进一步划分采样空间并增加采样率，以在我们使用压缩感知技术时优化图像的恢复。
2020-02-22 cs.IT math.IT
Robustly Stable Signal Recovery in Compressed Sensing with Structured Matrix Perturbation
在标准压缩感知（CS）问题中的稀疏信号恢复要求感知矩阵是先验已知的。这种理想假设在实际应用中可能不满足，因为传感仪器中存在各种误差和波动。本文研究了传感矩阵结构化扰动下的压缩传感问题。在较弱的条件下，利用$\ell_1$最小化方法可以恢复稀疏信号，并且恢复误差最多与测量噪声成正比，这与标准CS结果相似.在特殊的无噪声的情况下，提供的信号是足够稀疏的扰动水平的恢复是准确的。所提出的结构化感知矩阵摄动方法适用于波达方向估计问题，具有实际意义。提出了实现$\ell_1$最小化问题的算法，并进行了数值模拟，以验证所得到的结果。
2012-03-14 cs.IT math.IT
Robust Bayesian compressed sensing over finite fields: asymptotic performance analysis
本文讨论了有限域上的鲁棒贝叶斯压缩感知问题。对于平稳和遍历源，它提供了渐近（与向量的大小估计）的必要和充分条件所需的测量，以实现消失的重建误差的数量，在存在感测和通信噪声。在所有考虑的情况下，必要条件和充分条件渐近一致。在存在通信噪声的情况下，建立了传感矩阵稀疏性的条件。一些先前发表的结果进行了推广和扩展。
2014-01-17 cs.IT math.IT
Performance bounds on compressed sensing with Poisson noise
本文描述了压缩感知的性能界限，在泊松噪声的存在下，当底层信号，泊松强度的向量，是稀疏的或可压缩的（承认稀疏近似）。文献中用于分析压缩感知性能的信号独立和有界噪声模型不能准确地模拟泊松噪声的影响。然而，泊松噪声是用于各种应用的适当噪声模型，包括低光成像，其中感测硬件是大的或昂贵的，并且限制收集的测量值的数量是重要的。在本文中，我们描述了如何可以构造一个可行的正性保持传感矩阵，然后分析的性能的压缩感知重建方法的泊松数据，最小化的目标函数组成的负泊松对数似然项和惩罚项，可以用作信号稀疏性的措施。
2009-04-30 cs.IT math.IT
Discrete Wigner Function Reconstruction and Compressed Sensing
提出了一种新的基于压缩感知的量子层析Wigner函数重构方法。通过与计算机断层成像类比，利用这种基于压缩感测的方法，可以用较少的测量来重建某些量子态的Wigner函数。
2011-09-03 cond-mat.other cs.IT math.IT
One-Bit Compressed Sensing by Greedy Algorithms
提出了一种符号截断匹配追踪（STrMP）算法。STrMP算法是一种新的贪心算法，它结合了一致性重构原理和正交匹配追踪（OMP）算法，用于从符号测量中恢复稀疏信号。STrMP的主要部分与OMP一样简洁，因此STrMP易于实现。与以往的单比特压缩感知贪心算法相比，STrMP算法每次迭代只需要求解一个凸的无约束子问题。数值实验表明，STrMP算法是快速和准确的一位压缩感知与其他算法相比。
2013-12-12 cs.IT math.IT
Compressed Sensing Recovery via Nonconvex Shrinkage Penalties
压缩感知的$\ell^0$最小化通常被放松为$\ell^1$，这使用称为软阈值的收缩映射产生容易的计算，并且可以在某些假设下恢复原始解。最近的工作已经得出了一个一般类的收缩和相关的非凸惩罚，更好地近似原来的$\ell^0$惩罚和经验，可以从更少的测量恢复原来的解决方案。我们专门研究p收缩和公司阈值。在这项工作中，我们证明了，给定的数据和测量矩阵从一个广泛的一类矩阵，可以选择这些类的收缩参数，以保证精确恢复的稀疏的解决方案。我们进一步证明了算法迭代p收缩（IPS）解决这样一个放松的问题的收敛性。
2015-04-11 cs.IT math.IT
Tolerant Compressed Sensing With Partially Coherent Sensing Matrices
迄今为止，大多数压缩感知（CS）理论都集中在非相干感知上，即来自感知矩阵的列是高度不相关的。然而，具有自然发生的相关性的感测系统出现在许多应用中，诸如信号检测、运动检测和雷达。此外，在这些应用中，通常不需要精确地知道信号的支持，而是支持和信号中的小误差是可容忍的。尽管大量的工作利用不相干的传感矩阵，这种类型的宽容恢复，我们认为，一致性实际上是有益的。我们提倡使用相干采样时，宽容的支持恢复是可以接受的，并证明其优势经验。此外，我们提供了理论分析的第一步，通过考虑特定的重建方法选择的信号类。
2017-08-28 cs.IT math.IT
Spark Deficient Gabor Frame Provides a Novel Analysis Operator for Compressed Sensing
分析稀疏模型是现代压缩感知应用中一种非常有效的方法。具体地，当在压缩感知中采用分析$l_1$ -最小化时，冗余分析算子可以导致重建所需的更少的测量。在本文中，我们挑选了一个特征向量的Zauner酉矩阵和-在一定的假设下的环境尺寸-我们建立了一个火花不足的Gabor框架。与这种火花不足的Gabor框架相关联的分析算子是一种新的（高度）冗余的Gabor变换，我们将其用作压缩感知中的稀疏化变换。我们进行计算实验-在合成和真实世界的数据-解决压缩感知的分析$l_1$ -最小化问题，有四种不同的选择的分析运营商，包括我们的Gabor分析运营商。结果表明，我们提出的冗余Gabor变换优于-在所有情况下- Gabor变换产生的国家的最先进的窗口向量的时间-频率分析。
2021-10-13 cs.IT math.IT
Binary Sparse Bayesian Learning Algorithm for One-bit Compressed Sensing
本文提出了一种二进制稀疏贝叶斯学习（BSBL）算法来解决单测量向量（SMV）和多测量向量（MMV）下的1比特压缩感知（CS）问题。通过利用Bussgang分解，一位CS问题可以近似为标准线性模型。因此，可以自然地纳入标准SBL算法。数值结果验证了BSBL算法的有效性。
2018-05-08 cs.IT math.IT
Deterministic Compressed Sensing Matrices from Multiplicative Character Sequences
压缩感知是一种新的技术，它可以从欠采样测量中恢复稀疏信号。本文利用乘性特征序列确定性地构造了压缩感知的$K \times N$测量矩阵。确切地说，通过调制单位的本原$M$次根，将$M$元幂剩余或Sidelnikov序列的循环移位的常数倍布置为矩阵的列向量。Weil界证明了矩阵对于大$K$和$M$具有渐近最优相干性，并给出了稀疏解唯一的稀疏水平充分条件.此外，限制等距性质（RIP）的统计研究的确定性矩阵。数值结果表明，确定性压缩感知矩阵保证可靠的匹配追踪恢复性能的无噪声和噪声的测量。
2010-11-11 cs.IT math.IT
Do log factors matter? On optimal wavelet approximation and the foundations of compressed sensing
压缩感知中的一个签名结果是高斯随机采样在测量数量的最佳条件下实现了稀疏向量的稳定和鲁棒恢复。然而，在图像重建的上下文中，已经有大量文献证明，基于傅立叶测量的采样策略优于这种据称是最佳的方法。基于这一看似矛盾的问题，我们研究了压缩感知的最优采样问题。严格结合小波逼近和无限维压缩感知理论，我们的分析导致新的误差界的测量总数$m$分段$α$-Hölder函数的近似。我们的理论研究结果表明，傅立叶采样优于随机高斯采样时，霍德尔指数$α$是足够大的。此外，我们建立了一个可证明的最优抽样策略。这项工作是解决所声称的悖论的重要的第一步，并提供了一个明确的理论依据，压缩传感技术在成像问题中的实际成功。
2021-01-25 cs.IT math.IT
Compressed Sensing for Sparse Underwater Channel Estimation: Some Practical Considerations
我们研究使用结构化的阈值算法稀疏水下信道估计，利用压缩感知。该方法对稀疏信道估计的标准算法如匹配追踪、迭代检测和最小二乘等进行了改进。
2010-02-13 cs.IT math.IT stat.AP
Relations between $β$ and $δ$ for QP and LP in Compressed Sensing Computations
在许多压缩传感应用中，线性规划（LP）已被用于重建稀疏信号。当观测有噪声时，LP公式被扩展为允许不等式约束，并且解决方案依赖于与观测噪声水平相关的参数$δ$。最近，一些研究人员也考虑了二次规划（QP）的压缩感知信号重建和解决方案，在这种情况下是依赖于一个拉格朗日乘子$β$。本文研究了$δ$与$β$之间的关系，并利用$δ$给出了$β$的上下界.对于给定的$δ$，这些界限可用于近似$β$。由于$δ$是一个物理相关的量，易于确定的应用程序，而一般没有简单的方法来确定$β$，我们的结果可以用来设置$β$时，QP用于压缩感知。我们的研究结果和实验验证也提供了一些洞察压缩感知产生的解决方案。
2010-12-24 cs.IT math.IT
Joint Sparse Recovery Method for Compressed Sensing with Structured Dictionary Mismatches
在传统的压缩感知理论中，字典矩阵是先验给定的，而在实际应用中，这个矩阵会受到随机噪声和波动的影响。在本文中，我们考虑的信号模型中的字典矩阵中的每一列的结构性噪声的影响。该公式在雷达系统和阵列处理中遇到的离网目标的到达方向（DOA）估计中是常见的。我们建议使用联合稀疏信号恢复来解决结构化字典不匹配的压缩感知问题，并给出了这种联合稀疏恢复的分析性能界。我们表明，在温和的条件下，原始稀疏信号的重建误差是有界的稀疏性和噪声水平的测量模型。此外，我们实现了快速一阶算法，以加快计算过程。数值算例验证了所提算法的良好性能，同时也表明联合稀疏恢复方法比现有方法具有更好的重建效果。通过实现联合稀疏恢复方法，在被动和主动感知情况下，DOA估计的精度和效率都得到了提高。
2014-07-24 cs.IT math.IT
Joint Sparsity Recovery for Spectral Compressed Sensing
压缩感知（Compressed Sensing，CS）是一种有效的方法，可以减少先验基础上重建稀疏信号所需的样本数，但可能会受到基础失配的严重影响。在本文中，我们研究的问题，同时恢复多个频谱稀疏的信号，支持在相同的频率位于任意单位圆。我们提出了一个原子范数最小化问题，它可以被看作是一个连续的对应的离散CS制定和有效地解决通过半定规划。通过数值实验，我们表明，每个信号的样本数可以进一步减少利用联合稀疏模式的多个信号。
2014-02-03 cs.IT math.IT
An Efficient Approach Toward the Asymptotic Analysis of Node-Based Recovery Algorithms in Compressed Sensing
在本文中，我们提出了一个一般框架的渐近分析基于节点的验证为基础的算法。在我们的分析中，信号长度$n$趋于无穷大。我们还让信号$k$的非零元素的数量与$n$成线性比例。使用该框架，我们研究了压缩感知背景下随机稀疏矩阵（图）上恢复算法的渐近行为。我们的分析表明，存在一个成功的阈值上的密度比$k/n$，在此之前的恢复算法是成功的，超过此阈值，他们失败。该阈值是图和恢复算法两者的函数。我们还表明，有一个很好的协议之间的渐近行为的恢复算法和有限长度模拟适度大的值$n$。
2010-01-13 cs.IT math.IT
An enhanced decoding algorithm for coded compressed sensing
编码压缩感知是一种适用于高维空间稀疏恢复的算法框架。这个框架最初设想的无源多址接入信道，一个无线范例调谐到机器类型的通信。编码压缩感知使用分治方法将稀疏恢复任务分解为子组件，其尺寸适合于传统的压缩感知求解器。然后使用低复杂度解码器将恢复的片段缝合在一起。本文介绍了一种增强的编码压缩感知解码算法，其中片段恢复和拼接过程是串联执行的，在它们之间传递信息。这种新颖的方案可以提高性能并显着降低计算复杂性。该算法机会源于这样的认识，即编码压缩感测固有的奇偶结构可以用于动态地限制后续恢复算法的搜索空间。
2019-10-22 cs.IT eess.SP math.IT
D-OAMP: A Denoising-based Signal Recovery Algorithm for Compressed Sensing
近似消息传递（AMP）是压缩感知（CS）中一种有效的迭代信号恢复算法。对于具有独立同分布（i.i.d.）高斯项，AMP的行为可以渐近描述的标量递归称为状态演化。正交AMP（OAMP）是AMP的一种变体，它对去噪器施加了无发散约束。在本文中，我们将OAMP扩展到包含通用去噪器，因此命名为D-OAMP。我们的数值结果表明，状态演化预测的性能D-OAMP以及通用去噪时，i.i.d.涉及高斯或部分正交传感矩阵。我们比较了去噪-AMP（D-AMP）和D-OAMP从CS测量恢复自然图像的性能。仿真结果表明，D-OAMP算法在部分正交感知矩阵的收敛速度和恢复精度上都优于D-AMP算法。
2016-10-19 cs.IT math.IT
Near-Optimal Adaptive Compressed Sensing
本文提出了一种简单的自适应感知和分组测试算法，用于稀疏信号恢复。该算法，被称为压缩自适应感测和搜索（CASS），被证明是接近最佳的，因为它成功地在尽可能低的信噪比（SNR）的水平，改善以前的工作在自适应压缩感知。与传统的基于随机非自适应设计矩阵的压缩感知算法一样，CASS算法只需要k log n个测量值就可以恢复n维k稀疏信号。然而，CASS在比标准压缩感测所需的小因子log n的SNR水平下成功。从构建和实现的感测操作以及计算的重建的角度来看，所提出的算法是大大低于标准的压缩感知的计算密集型。CASS也被证明是在实践中通过仿真执行得更好。据我们所知，这是第一次演示的自适应压缩感知算法与接近最佳的理论保证和优良的实际性能。本文还表明，压缩感知、分组测试和池化等方法的优势不仅仅在于减少测量或测试的数量，与非自适应直接（未压缩）感知相比，这些方法的自适应版本还可以提高检测和估计性能。
2014-04-29 cs.IT math.IT stat.ML
Bipartite Graph based Construction of Compressed Sensing Matrices
本文提出了一种构造具有尽可能多的边的二部图的有效方法，而不引入长度等于4的最短圈。与上述二分图相关联的二进制矩阵呈现出比高斯随机矩阵相当甚至更好的相变。
2014-04-19 cs.IT math.IT
Joint recovery algorithms using difference of innovations for distributed compressed sensing
分布式压缩感知关注的是使用尽可能少的线性测量来表示联合稀疏信号的集合。提出了两种新的分布式压缩感知联合重构算法。这些算法是基于使用的信号之一作为边信息的想法，这使得利用联合稀疏性在一个更有效的方式相对于现有的计划。它们提供了重建质量的增益，特别是当节点获得很少的测量时，使得系统能够以比其他现有方案所需的更少的测量来操作。我们表明，该算法实现了更好的性能相对于国家的最先进的。
2013-11-11 cs.IT math.IT
Compressed Sensing Applied to Weather Radar
我们提出了一种创新的气象雷达，它使用减少的时空样本的数量，而不影响目标信息的准确性。我们的方法扩展了最近的研究压缩感知（CS）的雷达遥感硬点散射体的体积目标。由于降水回波在距离-时间域和多普勒域上都缺乏稀疏性，以前发表的基于CS的雷达技术不适用于采样天气。我们提出了一种替代方法，通过采用矩阵完成算法的最新进展，以证明稀疏感测的天气回波。我们使用爱荷华州的X波段极化（XPOL）雷达数据来测试和说明我们的算法。
2014-06-13 cs.IT math.IT
Channel-Optimized Vector Quantizer Design for Compressed Sensing Measurements
我们考虑矢量量化（VQ）传输的压缩感知（CS）测量噪声信道。采用均方误差（MSE）准则来度量稀疏向量与其重构向量之间的失真，推导出CS测量向量编码和稀疏源向量重构的信道优化量化原则。由此产生的必要的最佳条件是用来开发一种算法，通过考虑端到端的失真措施，用于训练信道优化的矢量量化（COVQ）的CS测量。
2014-04-30 cs.IT math.IT
A new inexact iterative hard thresholding algorithm for compressed sensing
压缩感知（CS）表明，可以使用低于奈奎斯特速率的低速率采集过程来采集稀疏或可压缩信号，该过程将信号投影到与稀疏基不相干的一小组向量上。在本文中，我们提出了一个新的框架，压缩感知恢复问题使用迭代逼近方法通过L0最小化。而不是直接解决无约束的L0范数优化问题，我们使用线性化和邻近点技术来近似罚函数在每次迭代。该算法简单、有效，并证明了算法的收敛性.数值仿真验证了我们的结论，并表明该算法可以提高重建质量。
2014-02-24 cs.IT math.IT
Permutation Meets Parallel Compressed Sensing: How to Relax Restricted Isometry Property for 2D Sparse Signals
传统的压缩感知考虑对1D信号进行采样。对于多维信号，如果将其整形为向量，则所需的感测矩阵的大小变得非常大，这显著增加了存储和计算复杂性。为了解决这个问题，我们提出将多维信号整形为2D信号，并使用压缩感知逐列地对具有相同的感知矩阵的2D信号进行采样。它被称为并行压缩感知，并且它具有低得多的存储和计算复杂性。对于给定的并行压缩感知重构性能，如果对2D信号应用所谓的可接受置换，我们表明相应的感知矩阵具有较小的限制等距属性条件所需的阶数，从而进一步降低了存储和计算要求。一个基于扫描的置换，这是特别有用的信号满足层模型，介绍和研究。作为并行压缩感知的一个应用，提出了一种基于扫描置换的视频压缩方案。研究表明，基于之字形扫描的置换提高了重建图像和视频帧的峰值信噪比。
2013-05-21 cs.IT math.IT
Analysis-by-Synthesis-based Quantization of Compressed Sensing Measurements
我们考虑一个资源受限的情况下，压缩感知（CS）为基础的传感器具有低数量的测量，以低速率量化，然后传输或存储。应用这种情况下，我们开发了一种新的量化器的设计，其目的是获得高质量的重建性能的稀疏源信号的基础上分析合成框架。通过仿真，我们比较了所提出的量化算法与现有的量化方法的性能。
2014-04-30 cs.IT math.IT
The Sampling Rate-Distortion Tradeoff for Sparsity Pattern Recovery in Compressed Sensing
从有限数量的噪声线性测量中恢复未知稀疏向量的稀疏模式（或支持）是压缩感知中的一个重要问题。在高维设置中，它是已知的，如果测量速率和每个样本的信噪比（SNR）是有限的常数，独立于向量长度的误差的消失分数的恢复是不可能的。在本文中，它是一个任意小的，但恒定的错误分数的恢复是可能的，但是，在某些情况下，计算简单的估计是接近最优的。给出了几种不同的恢复算法的SNR和未知向量的各种关键参数方面的测量速率，以达到所需的误差分数的界限。的紧密性的界限，在缩放的意义上，作为SNR和错误的分数的函数，建立与现有的信息理论的必要界限的比较。近最优性示出了各种各样的实际动机的信号模型。
2012-06-25 cs.IT math.IT
Is "Compressed Sensing" compressive? Can it beat the Nyquist Sampling Approach?
数值计算了“压缩感知（采样）”在信号离散化中的数据压缩能力，发现其远未达到信号稀疏性定义的理论上界。它示出的情况下，当普通的采样与随后的数据压缩是禁止的，至少有一个更有效的，在数据压缩能力方面，更简单和直观的替代压缩感知：随机稀疏采样和恢复的图像带限近似的能量压缩能力的基础上的变换。它还表明，断言“压缩感知”可以击败奈奎斯特采样方法是植根于误解的采样理论。
2015-02-09 cs.IT math.IT physics.optics
Sparse Representation of White Gaussian Noise with Application to L0-Norm Decoding in Noisy Compressed Sensing
在大系统的限制下，给出了基于超完备字典的高斯白噪声稀疏表示的可达域和逆域。此外，这种稀疏表示的边缘分布也被推断。结果是通过统计力学中的统计方法得到的。这些结果的一个直接结果是引入尖锐的阈值$\ell_{0}$范数解码噪声压缩感知，其均方误差欠定高斯矢量信道。
2017-02-10 cs.IT math.IT
The Replica-Symmetric Prediction for Compressed Sensing with Gaussian Matrices is Exact
本文考虑了i.i.d.的压缩感知的基本限制。信号分布和i.i.d.高斯测量矩阵它的主要贡献是一个严格的渐近互信息（MI）和最小均方误差（MMSE）在此设置的特征。在较温和的技术条件下，我们的结果表明，极限MI和MMSE等于从统计物理的副本方法预测的值。这解决了一个众所周知的问题，这个问题已经公开了十多年。
2016-07-08 cs.IT math.IT
