关于C. de Boor猜想的一个特例及相关扰动
On a C. de Boor's Conjecture in a Particular Case and Related Perturbation
AI总结：
本文研究两类D不变多项式子空间，通过矩阵计算证明每个理想投影算子（其每个D不变子空间属于第一类或第二类）是拉格朗日投影算子的逐点极限，验证了C. de Boor猜想的一个特例，并给出了具体扰动过程。
摘要：
本文关注两类D不变多项式子空间。第一类是经典类型，第二类是新类。通过矩阵计算，我们证明每个理想投影算子，其每个D不变子空间属于第一类或第二类，是拉格朗日投影算子的逐点极限。这验证了C. de Boor猜想的一个特例，该猜想断言每个复理想投影算子是拉格朗日投影算子的逐点极限。具体地，我们给出了此类理想投影算子的具体扰动过程。
英文摘要：
In this paper, we focus on two classes of D-invariant polynomial subspaces. The first is a classical type, while the second is a new class. With matrix computation, we prove that every ideal projector with each D-invariant subspace belonging to either the first class or the second is the pointwise limit of Lagrange projectors. This verifies a particular case of a C. de Boor's conjecture asserting that every complex ideal projector is the pointwise limit of Lagrange projectors. Specifically, we provide the concrete perturbation procedure for ideal projectors of this type.
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