偏导数型理想投影子及其扰动
Ideal Projectors of Type Partial Derivative and Their Perturbations
AI总结：
本文通过证明存在正实数η使得偏导数型实理想投影子P是Lagrange投影子序列的点态极限，验证了Carl de Boor关于理想投影子的猜想，并给出了当Lagrange投影子的值域由其核的Gröbner阶梯（按字典序）张成时计算η的算法。
摘要：
本文通过证明存在正实数η∈R使得偏导数型实理想投影子P是Lagrange投影子序列的点态极限（这些Lagrange投影子是从P扰动得到的，扰动幅度不超过η），验证了Carl de Boor关于理想投影子的猜想。此外，我们提出了一种算法，用于在Lagrange投影子的值域由其核的Gröbner阶梯（按字典序）张成时计算这样的η的值。
英文摘要：
In this paper, we verify Carl de Boor's conjecture on ideal projectors for real ideal projectors of type partial derivative by proving that there exists a positive $η\in \mathbb{R}$ such that a real ideal projector of type partial derivative $P$ is the pointwise limit of a sequence of Lagrange projectors which are perturbed from $P$ up to $η$ in magnitude. Furthermore, we present an algorithm for computing the value of such $η$ when the range of the Lagrange projectors is spanned by the Gröbner éscalier of their kernels w.r.t. lexicographic order.
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