Effect of clustering on Turing instability in complex networks
本文研究复杂网络中节点聚类对图灵不稳定性的影响，发现除平均度外聚类也是关键因素，并通过解析与数值结果在双曲几何网络、随机网络和无标度网络中验证了其重要性。
2024-06-25 nlin.PS
The role of spatial dimension in the emergence of localised radial patterns from a Turing instability
本文证明了一般双组分反应扩散系统在Turing不稳定性附近存在局域$(n+1)$维径向模式，并通过引入$(n+1)$维Bessel函数揭示了径向轮廓对连续维度参数$n$的显式依赖关系。
2024-09-30 math.DS nlin.PS
A theory for detecting the Turing instability on static and temporal multiplex networks
Department of Mathematics and Statistics, University of Otago（奥塔哥大学数学与统计系）
本研究提出一种适用于层间扩散缺失的多重网络线性不稳定性分析通用框架，推导了拉普拉斯矩阵可交换多重网络的不稳定性显式不等式，并将其应用于群岛两物种捕食-食饵模型以验证有效性。
2026-10-09 nlin.PS
Turing Instability in a Boundary-fed System
利用一个真实的二氧化氯-碘-丙二酸（CDIMA）反应扩散系统模型，对该系统局域结构的形成进行了数值研究。我们分析了沿边界馈给所施加的梯度形成的一维图案，并研究了它们对横向于这些梯度的平面中的破缺扰动（图灵不稳定性）的线性稳定性。我们建立了一个经常调用的简单的局部线性分析，忽略了纵向扩散是不合适的预测这些模式的线性稳定性。使用一个完全不均匀的分析，我们调查的结构形成的图案沿梯度和它们的稳定性横向图灵斑图形成作为两个控制参数的值的函数：丙二酸进料浓度和尺寸的反应器在沿梯度的尺寸。从这次调查的结果进行了比较与现有的实验。
1998-06-19 nlin.PS patt-sol
Turing instabilities from a limit cycle
图灵不稳定性是反应扩散系统中斑图形成的一个典型途径。在扩散驱动的不稳定性之后，齐次不动点在受到外部扰动时可能变得不稳定。结果，系统向一个稳定的非齐次吸引子演化。稳定的图案也可以通过扩散耦合振荡器的初始同步状态的振荡猝灭来获得。在文献中，这被称为振荡死亡现象。在这里，我们表明，振荡死亡只不过是一个图灵不稳定性的第一个返回映射相关的可激发系统在其同步周期状态。特别是，我们得到了一组封闭的条件，用于确定域中的参数空间，产生的不稳定性。这是一个自然的推广原来的图灵关系，在这种情况下，齐次解决方案的审查系统是一个周期性的时间函数。所得到的框架适用于嵌入在连续空间中的系统，以及那些定义在网络状的支持。的预测能力的理论进行了测试数值，使用不同的反应计划。
2014-11-26 nlin.PS
Wavelength selection beyond Turing
由于内部过程而自发产生的空间格局在自然界中普遍存在，从旱地植被的规则格局到细菌菌落的复杂结构。这些模式中的许多可以在图灵不稳定性的背景下解释，其中模式的出现是由于两个局部相互作用的组件在介质中以不同的速度扩散。图灵模式是多稳态的，使得具有不同波长的许多不同模式对于同一组参数是可能的，但是在给定区域中通常只有一个这样的波长是主导的。在图灵不稳定性区域，随机初始条件将主要导致与线性稳定性分析产生的主导特征向量的波长相似的波长，但是当冒险超出时，对将出现的图案知之甚少。以旱地植被为例，我们使用不同的旱地生态系统模型来研究在图灵不稳定性区域以外的各种情况下选择的波长模式，重点是局部状态和反复局部扰动的现象。
2017-02-28 nlin.PS
Pattern formation and nonlinear waves close to a 1:1 resonant Turing and Turing--Hopf instability
研究1:1空间共振下Turing与Turing–Hopf不稳定性附近的模式形成，推导耦合复Ginzburg–Landau振幅方程并构造周期解、快速锋面及全局空间周期解。
2025-08-28 math.AP nlin.PS
Turing instability in Reaction-Diffusion models on complex networks
研究了复杂网络上反应扩散模型的图灵不稳定性。在这里，我们重点讨论了三种类型的模型，即Erdens-Rényi，Watts-Strogatz和阈值网络模型。从这些模型所产生的图形的拉普拉斯矩阵的分析，我们在数值上揭示了两个扩散系数的参数空间上的均匀稳态的稳定和不稳定区域完全不同，这取决于网络架构。此外，我们还从理论上讨论了包含规则圆的规则增强环格以及当顶点数足够大时由阈值网络模型生成的网络的稳定区域和不稳定区域。
2016-03-28 math.PR nlin.PS
Turing Instability in Reaction-Diffusion Systems with a Single Diffuser: Characterization Based on Root Locus
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种统一框架，将反应扩散系统建模为互联多智能体动态系统，通过根轨迹分析生物合理图灵不稳定性，并推导出分析生物网络的解析条件。
2013-08-31 cs.SY eess.SY nlin.PS
Energetic and entropic cost due to overlapping of Turing-Hopf instabilities in presence of Cross Diffusion
本文系统地介绍了一个具有交叉扩散的非线性开放系统的动力学不稳定性的非平衡热力学。在交叉扩散的存在下，图灵不稳定性的改变的条件可以根据包含自扩散和交叉扩散系数的临界控制参数和波数来最好地观察。我们的主要重点是在熵和能量成本的图灵-霍普夫相互作用的静态斑图形成。根据反应扩散方程中Turing-Hopf余维不稳定性的相对分布，阐明了两个方面：斑图形成的能量消耗，特别是如何利用Hopf不稳定性来决定稳态浓度分布，以及揭示非平衡相变的可能性。为了理解这些现象，我们通过多尺度Krylov-Bogoiubov平均方法对相关的复Ginzberg-Landau方程进行了分析。由于霍普夫不稳定性，可以观察到，交叉扩散参数可以是自由能和浓度分布的巨大变化的来源。
2021-11-04 nlin.AO nlin.PS physics.app-ph
Unilateral regulation breaks regularity of Turing patterns
我们考虑一个反应扩散系统经历图灵不稳定性，并增加了一个额外的单边源项。我们研究了它对图灵不稳定性的影响以及对所得到的图形的性质的影响。非光滑正齐次单边项$τv^-$具有良好的性质，但不能进行标准的线性稳定性分析。我们说明了非光滑的重要性的数值算例研究，这表明，图灵不稳定性可以大大改变，如果我们用任意精确的光滑近似取代这项。然而，非光滑单边项及其所有近似产生定性相似的模式，虽然不一定是从空间均匀稳态的小扰动发展。此外，我们表明，单边源打破了近似的对称性和规则性的经典模式，并产生不对称和不规则的模式。此外，一个给定的系统与单边源产生的空间模式，甚至比相同的系统，没有任何单边项的比率接近1的扩散参数。
2017-08-23 nlin.PS
Turing instability and pattern formation on directed networks
网络上的斑图形成，由自治反应扩散方程系统引起，已经成为科学文献中的一个常见研究课题。在这项工作中，我们主要关注有向网络。虽然之前已经做了一些工作来理解模式是如何在有向网络上出现的，但这些工作将他们的注意力限制在拉普拉斯矩阵（对应于网络）可对角化的网络上。在这里，我们解决的问题“如何检测斑图形成，如果拉普拉斯矩阵是不可对角化的？“为此，我们发现，这是有用的，也解决了相关的斑图形成所产生的系统的反应扩散方程与非本地（全球）反应动力学的问题。然后，这些结果被推广到包括非自治系统以及时间网络，即，允许拓扑结构随时间变化的网络。
2022-05-22 nlin.PS
Turbulent patterns in wall-bounded flows: a Turing instability?
在它们的方式/从湍流，平面壁有界流动显示一个有趣的过渡制度，层流和湍流斜带交替，其起源仍然是神秘的。根据Barkley最近关于管流过渡的工作，考虑了平面Couette流，并将Waleffe的经典四变量自持过程模型转化为反应扩散模型。我们表明，在履行其变量的相对扩散率的条件下，无特征的湍流制度成为不稳定的图案作为一个图灵不稳定性的结果。一个简化的双变量模型可以帮助我们描绘出参数空间的适当区域。因此，第一次将{ \it内在}状态赋予图案的波长。美德和模型的局限性进行了讨论，呼吁微观的现象学方法的支持。
2012-05-25 nlin.PS physics.flu-dyn
The theory of Turing patterns on time varying networks
研究了锚定在时变网络上的多种群模型的斑图形成过程。一个非齐次扰动叠加到一个齐次稳定的不动点上，可以放大一个新的不稳定机制，让人想起图灵类型，由网络动力学引起。通过适当地调整施加的网络演化的频率，可以使所检查的系统在有限的时间窗口内表现为其平均对应物。这是关键的观察，以获得一个封闭的分析预测的发病的不稳定性的时间依赖的框架。连续和分段恒定的周期时变网络将进行分析，为所提出的方法奠定基础。还将讨论非周期性设置的扩展。
2017-05-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.PS
From One Pattern into Another: Analysis of Turing Patterns in Heterogeneous Domains via WKBJ
从均匀性形成斑图形成已得到充分研究，但对非均匀介质中的破裂不稳定性知之甚少。将由于固有的空间异质性而观察到的空间图案与由于非线性不稳定性而出现的图案分开是不平凡的。利用WKBJ渐近方法研究了空间非均匀反应扩散系统的图灵不稳定性，得到了经典图灵条件的局部形式的不稳定性条件。我们发现，不稳定模的结构与空间均匀条件下的典型三角函数有很大的不同。不同的增长率模式局限于不同的空间区域。这种局部化有助于解释在异构环境中图灵系统模拟中观察到的常见振幅调制。我们数值证明了这一理论，给出了一个说明性的例子，涌现的不稳定性和惊人的复杂性所产生的空间异质反应扩散系统。我们的研究结果提供了深入了解系统驱动的外源异质性，以及连续的模式形成过程，注意到生物学中的大多数情况下不涉及对称性破缺从同质性，而是由顺序演变的异质状态。这里报告的不稳定性机制准确地捕捉到了这种演变，并将图灵的原始论文扩展到更广泛和更现实的系统类别。
2019-12-07 nlin.PS
Quantum Turing bifurcation: Transition from quantum amplitude death to quantum oscillation death
在[Phys. Rev. Lett.]中报道了通过耦合振荡器中的图灵分叉从均匀稳态到非均匀稳态的重要转变。{ \bf 111}，024103（2013）]。然而，量子领域的情况还有待观察。在本文中，我们发现了耦合量子振子中图灵分支的量子模拟。我们表明，一个均匀的稳定状态转化为一个非均匀的稳定状态，通过耦合量子vanderPol振荡器的分歧。我们证明了我们的结果，通过直接模拟的量子主方程的Lindblad形式。我们进一步支持我们的意见，通过分析处理的嘈杂的经典模型。我们的研究探讨了量子-经典界面上的典型图灵分叉，并为其更广泛的理解打开了大门。
2021-06-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Extended and localized Hopf-Turing mixed-mode in non-instantaneous Kerr cavities
研究了注入非瞬时克尔介质的环形腔在相干注入光驱动下的时空动力学。我们证明了存在一个稳定的混合模式的解决方案，可以在空间中扩展或本地化。在图灵不稳定性（通常称为调制不稳定性）与自脉冲现象（Andronov-Hopf分叉）相互作用的区域中获得混合模式解。我们用数值方法描述了从静止非齐次解到混合模式解的过渡。我们通过构建与这些解决方案相关的分歧图来描述这种转变。最后，我们显示了稳定的本地化混合模式的解决方案，其中包括时间周期振荡，在空间中本地化。
2016-11-13 nlin.PS
Turing instabilities for three interacting species
本文针对三种相互作用物种的一般系统，证明了图灵不稳定性存在的充要条件，并区分了图灵不稳定性与图灵-霍普夫不稳定性的不同条件。
2024-05-23 math.DS math.SP nlin.PS
A Turing instability in the solid state: void lattices in irradiated metals
图灵（或双扩散）不稳定性描述了反应扩散系统中的图案形成，并于1952年被提出作为自然界中斑图形成的潜在机制，如豹斑和斑马条纹。由于该机理要求反应物种具有显著不同的扩散速率，因此仅发现了少数表现出该现象的液相化学反应体系。在固体中，情况明显不同，因为诸如杂质或其他缺陷的物质通常具有扩散率$\propto\!\exp\left( -E/k_{\rm B} T\right)$，其中$E$是迁移势垒，而$T$是温度。这通常导致扩散速率相差几个数量级。在这里，我们使用一个简单的，极小模型表明，一类重要的新兴模式在固体中，即辐照金属中的空超晶格，也可以解释的图灵机制。分析结果证实了相场模拟。该模型（Cahn-Hilliard方程的间隙和空位浓度，再加上创建和湮灭条款）是通用的，该机制也可以负责在许多固态系统中观察到的图案和结构。
2019-03-21 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Stationary peaks in a multivariable reaction--diffusion system: Foliated snaking due to subcritical Turing instability
在肺血管和肺发育的背景下使用的侧支化的激活剂-抑制剂-底物模型被认为是基于激活剂的空间局部浓度触发局部侧支化的假设。该模型由四个耦合的反应扩散方程组成，其定常局部解在一维（1D）上服从一个八维空间动力系统。模型内的静态局部结构被发现与亚临界图灵不稳定性和组织内的一个不同类型的叶状蛇形分叉结构。这种行为又与参数空间中存在的交换点有关，在该交换点处，均匀浓度态的复前导空间本征值被一对实本征值所取代;该交换点在该系统中起着Belyakov-Devaney点的作用。初级叶状蛇形结构由周期性尖峰或尖峰列组成，具有$N$相同的等距尖峰、$N=1,2,\dots \,$以及由不相同的非等距尖峰组成的交联。该结构是复杂的多脉冲状态，其中一些也计算，并跨越参数范围从主图灵分叉的所有方式折叠的$N=1$状态。这些状态形成了一个复杂的模板，局部物理结构在2D中的横向发展。
2021-04-22 nlin.PS q-bio.TO
Fast-moving pattern interfaces close to a Turing instability in an asymptotic model for the three-dimensional Bénard-Marangoni problem
本文针对三维Bénard-Marangoni问题在Turing不稳定性附近的渐近长波模型，推导振幅方程并利用中心流形理论研究了方形与六边形图案的分岔，构造了描述图案间过渡的快速移动调制前沿解，为实验观察到的图案形成提供了可能的理论机制。
2024-10-03 math.AP math.DS nlin.PS
Diffusion-Driven Instability of a fourth order system
我们分析了反应扩散系统的扩散驱动（图灵）不稳定性。本文的创新之处在于用四阶双拉普拉斯算子和二阶拉普拉斯算子的组合来代替传统的拉普拉斯扩散算子。当四阶项和二阶项竞争时，我们发现了新的现象，这意味着其中一个使系统稳定，而另一个使系统不稳定。我们用系统中的参数值来表征图灵空间，也用域的大小和张力参数来找到不稳定的判据。
2018-07-03 math.SP nlin.PS
Finite propagation enhances Turing patterns in reaction-diffusion networked systems
University of Namur（南纳穆尔大学）
该研究将 Cattaneo 有限传播框架引入复杂网络上的反应-扩散系统，证明图灵不稳定性可在更广泛条件下出现，并通过扩展的 FitzHugh-Nagumo 模型模拟验证。
2021-10-05 math-ph math.DS math.MP
Pattern formation in reaction-diffusion systems with piece-wise kinetic modulation: an example study of heterogeneous kinetics
对模式涌现的研究以及对图灵模型的探索正在从理论和实验两个方面得到复兴。在这里，我们通过探索分段恒定动力学参数内的跳跃不连续性的影响，使用各种方法来识别和确认扩散驱动的不稳定条件，实现了空间相关反应动力学的稳定性分析。本质上，图灵模型中稳定性或不稳定性的存在是分段恒定动力学参数的局部性质，因此可以局部分析。特别是，参数是否在图灵空间内的局部评估提供了一个强有力的指示，即对于具有这些参数的足够大的区域，可以激发不稳定性。
2019-08-26 nlin.PS
Instability in Reaction-Superdiffusion Systems
研究了超扩散对反应扩散系统不稳定性的影响。证明了接近于图灵不稳定性的反应-超扩散系统等价于含时的Ginzburg-Landau模型，并引入了相应的自由能.这种依赖于超扩散指数的广义自由能决定了反应-超扩散系统在Turing分岔附近的稳定性、动力学和涨落。此外，我们还证明了对于一般的n-组分反应-超扩散系统，分数阶复Ginzburg-Landau方程作为振幅方程出现在Hopf不稳定性附近。数值模拟表明超扩散对时空模式的影响。最后研究了超扩散对作为反应扩散系统的一个特例的扩散子模型不稳定性的影响。一般来说，超扩散引入了一个新的参数，改变了系统在不稳定性附近的行为。
2016-11-23 nlin.PS
Turing Patterning in Stratified Domains
分层介质中的反应扩散过程出现在几个科学领域，如模式形成E。大肠杆菌在琼脂基质上，表皮-间充质耦合的发展，并打破细胞极化。我们开发了一个双层反应扩散系统的建模框架，并将其与一系列现有的模型。我们推导出扩散驱动的空间均匀平衡的不稳定性的条件类似于经典的图灵不稳定性在最简单的非平凡设置，其中一个域有一个标准的反应扩散系统，和其他只允许扩散的条件。由于这两个区域之间的横向耦合，计算拉普拉斯本征函数的标准技术不能应用，所以我们提出了一种替代方法来直接计算色散关系。我们比较不稳定的条件与完整的数值模拟，以证明图案的几何形状和耦合参数的影响，并探索各种实验相关的渐近制度。在该制度中，第一域是适当的薄，我们恢复一个简单的调制的标准图灵条件，并发现，往往广泛的影响，仅扩散域是减少系统的能力，形成图案。我们还展示了这种耦合对斑图形成的复杂影响。例如，我们表现出非单调性的图案形成的不稳定性相对于几何和耦合参数，并强调从一个域中的动力学和扩散之间的非平凡的相互作用的不稳定性在其他。这些结果是有价值的通知设计选择的应用程序，如图灵模式的合成工程，但也为了解分层介质在调制模式形成过程中的作用，在发育生物学和超越。
2020-09-17 nlin.PS q-bio.CB
Synchronization Patterns in Geometrically Frustrated Turing Rings
耦合非线性振子可以表现出各种各样的模式。我们研究了自催化反应扩散模型中的自催化反应器。在强非线性的极限下工作提供了一个清晰的时间尺度分离，这导致了在单个整流器中的鸭式爆炸。在这种高度非线性的制度，它是数值计算发现，环的耦合meselators不遵循的预测，从车削分析。我们发现，该行为可以解释使用分段线性近似。
2015-04-06 nlin.PS
Impact of directionality on the emergence of Turing patterns on m-directed higher-order structures
University of Namur（那慕尔大学）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
本文建立 m-有向超图上的反应-扩散 Turing 不稳定性理论，借助两个 Laplace 矩阵证明方向性可扩大静止或波动 Turing 斑图的参数范围，并用 Brusselator 模拟验证。
2024-08-08 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.AO
Self-similar Turing Patterns: An Anomalous diffusion consequence
在这项工作中，我们表明，在特定的异常扩散条件下，化学系统可以通过扩散驱动的不稳定性产生良好有序的自相似浓度模式。我们还发现了螺旋图案和图案的混合物的旋转对称性没有报道过。在这项工作中讨论的异常扩散的类型，无论是subdiffusion或superdiffusion，是一个结果的介质的异质性，并通过一个空间依赖的扩散系数与幂律函数形式建模。
2016-08-04 nlin.PS
Turing conditions for pattern forming systems on evolving manifolds
在生长或其他时间依赖域上的反应扩散系统中的模式形成不稳定性的研究出现在各种环境中，包括发育生物学、空间生态学和实验化学中的应用。分析这种不稳定性是复杂的，因为任何空间均匀的基态对时间有很强的依赖性，并且用于确定不稳定性开始的线性化扰动的所得结构本质上是非自治的。我们得到了扩散驱动的不稳定性的发病和结构的反应扩散系统在时间上发展的区域，在Laplace-Beltrami谱的时间演化的域和功能，指定的域的演化方面的一般条件。我们的研究结果给出了扩散不稳定性的充分条件措辞的微分不等式，这是通用的和简单的实施，尽管研究的问题的一般性。这些条件推广了大量的文献中已知的结果，如代数不等式通常用作静态域上的图灵不稳定性的充分判据，以及对特定类型的增长或特定域有效的近似渐近结果。我们证明了我们的一般图灵条件的各种领域与不同的演化规律，特别是显示如何洞察力可以获得，即使当域的变化迅速的时间，或当均匀的状态是振荡的，如在图灵-霍普夫不稳定性的情况下。高阶空间系统的扩展也包括作为一种方式来证明的一般性的方法。
2019-10-17 nlin.PS
Generalized Turing Patterns and Their Selective Realization in Spatiotemporal Systems
研究了耦合全同系统在全局同步态不稳定后的斑图形成问题。基于分析结果的耦合强度和每个空间模式（图案）的不稳定性，我们表明，这些空间图案可以选择性地实现通过改变耦合强度沿不同的路径在参数空间。此外，我们讨论了同步状态（不动点与混沌吸引子）在调制空间模式的时间动力学的重要作用。
2003-03-16 nlin.CD nlin.PS
Approximate localised dihedral patterns near a Turing instability
本文针对平面反应-扩散系统在 Turing 失稳附近的局部化六边形等二面体模式，采用极坐标有限模态 Fourier 分解、径向空间动力学与计算机辅助证明，建立其存在性理论。
2023-01-13 math.DS nlin.PS
Effective diffusion coefficients in reaction-diffusion systems with anomalous transport
我们证明了在具有次扩散的反应系统中的图灵模式可以在具有马尔可夫交叉扩散的有效系统中复制。有效系统具有与原系统相同的图灵不稳定性和相同的模式。如果粒子是短命的，瞬态动力学也被捕获。我们使用的交叉扩散系统来定义有效的扩散系数与异常传输的系统，我们展示了它们如何可以用来有效地描述图灵不稳定性。我们还表明，一个适当定义的合奏subdiffusing粒子的均方位移随时间线性增长，与我们以前的计算同意的扩散系数。我们通过数值积分分数阶反应扩散方程和它的正常扩散对应验证这些推论。我们的研究结果表明，交叉扩散行为可以作为异常运输的结果。
2020-01-28 cond-mat.stat-mech nlin.PS
General conditions for Turing and wave instabilities in reaction-diffusion systems
University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种基于色散关系极限分析的构造性方法，用于确定反应扩散系统中图灵不稳定性和波不稳定性的充要条件，并在疟疾模型、FitzHugh-Nagumo 类模型和 Brusselator 系统中进行了验证。
2026-09-24 nlin.PS
Oscillatory instability of crack propagations in quasi-static fracture
从理论上研究了准静态断裂中的裂纹扩展问题。应用Griffith理论讨论了直线扩展裂纹的扩展条件和裂纹尖端的运动。直线传播的稳定性进行了研究的基础上的简单假设，裂纹尖端附近的曲率是由一个奇异的剪应力。结果表明，直线传播在一定条件下变得不稳定。结合边界效应，这种不稳定性导致裂纹的振荡扩展。定量计算了临界条件。
1993-11-05 nlin.PS patt-sol
Diffusion-induced instability and chaos in random oscillator networks
我们证明了随机网络上的扩散耦合极限环振子可以表现出各种复杂的动力学模式。减少系统的网络模拟复杂的金斯堡-朗道方程，我们认为，均匀振荡可以是线性不稳定的自发相位调制由于扩散耦合-在连续介质中的本杰明-Feir不稳定性的效果。在随机无标度网络中，这种不稳定性下的数值研究揭示了大量复杂的动力学机制，包括部分振幅死亡、聚类和混沌。本文建立了一个解释各种非线性动力学的动力学平均场论.
2009-02-21 nlin.CD nlin.PS
Pattern formation and chimera states in 2D SQUID metamaterials
超导量子干涉仪（SQUID）是一种高度非线性的振荡器，具有丰富的动力学行为，包括混沌。当由时间周期性的磁通量驱动时，SQUID在几何谐振附近的频率处表现出极端的多稳态性，这表现为“蛇形”形式的谐振曲线。SQUID的重复图案形成超材料，即。e.弱耦合离散元件的人工结构化介质，其表现出非凡的特性，e. G.负抗磁性磁导率。我们报告的新兴集体动力学耦合SQUID振荡器，其中涉及到丰富的动物园的时空动力学，包括图灵样模式和嵌合态的二维晶格。使用傅立叶分析，我们描述这些模式，并确定特征的空间和时间周期。在低耦合极限下，类图灵斑图出现在同步-去同步跃迁附近，这可能与单SQUID的分岔现象有关。嵌合体的出现是由于几何共振附近的多稳定性，通过改变外力的直流分量，我们可以使它们出现和再现，也可以控制它们的位置。参数空间的详细分析揭示了在我们的模型中图灵样模式和嵌合体状态的共存，以及通过改变系统参数在这些状态之间转换的能力。
2020-01-14 math.DS nlin.CD nlin.PS
