Thermodynamc Approach to Three-Site Antiferromagnetic Ising Model in Chaotic Region
研究了在磁场中Husimi树上三格点反铁磁伊辛模型的混沌性质.三位反铁磁伊辛模型的宏观量由一维映射产生。结果表明，在一定的参数设置下，该映射的奇异吸引子具有多重分形标度。应用热力学形式主义，我们发现自由能和熵都是非解析的。结果表明，相变温度随模型参数的变化而变化。
1996-10-26 cond-mat.stat-mech
Entropy of fully-packed rigid rods on generalized Husimi trees: a route to the square lattice limit
虽然在文献中已经广泛地研究了正方形晶格上定义的硬刚性棒（$k$ -mers），但是它们在完全填充极限下的单位点熵$s(k)$仅精确地知道二聚体（$k=2$）和三聚体（$k=3$）。在这里，我们调查这个熵与$k \le 7$棒，通过定义和解决他们的Husimi晶格建立与对角线和规则的正方形晶格簇的有效横向尺寸$L$，其中$L$定义的水平近似的正方形晶格。由于$L$ -宇称效应，通过增加$L$，我们得到两个系统的序列的熵$s_L(k)$的值为每种类型的集群，其外推到$L \rightarrow \infty$提供这些熵的正方形晶格的估计。对于二聚体，我们对$s(2)$的估计与精确结果仅相差$0.03\%$，而对$s(3)$的估计与$3\%$的最佳估计不同。在本文中，我们也得到了一个新的估计$s(4)$。对于较大的$k$，我们发现，从Husimi树计算的外推结果不在于在文献中建立的$s(k)$的下限和上限之间。事实上，我们观察到，为了获得这些熵的可靠估计，我们应该处理随着$k$增加的$L$水平。然而，这是非常具有挑战性的计算，以解决大的$L$值和大杆的问题。此外，广义Husimi树的精确计算提供了强有力的证据，充分包装相是无序的$k\geq 4$，与Bethe晶格的结果，其中它是无序的，从而提供了一个高密度向列无序过渡的PDMATHABM-mer与空位系统的证据。
2021-11-30 cond-mat.stat-mech
Polymers with attractive interactions on the Husimi tree
我们得到了具有吸引相互作用的自回避行走模型在由正方形构成的Husimi格上的解。两个有吸引力的相互作用被认为是：单体之间的第一个邻居网站，而不是连续的沿着步行和位于基本广场的相对边缘之间的债券。当配位数q>4时，相图中存在两个相，一个是聚合的，另一个是非聚合的。对于较小的吸引相互作用值，这些阶段之间的过渡是连续的，但对于更高的值的一级转变被发现。对于q=4，发现了更丰富的相图，具有额外的（致密的）聚合相，其对于键之间足够强的强相互作用是稳定的。该模型在三维参数空间中的相图显示了连续和不连续的相变表面以及三临界点、临界端点和三相点的线。
2004-06-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Polymers with nearest- and next nearest-neighbor interactions on the Husimi lattice
本文给出了一个广义相互作用自回避行走（ISAW）模型的精确巨正则解，该模型位于由正方形构成的Husimi格上。在该模型中，除了最近邻（NN）位点上（非连续）单体之间的传统相互作用$ω_1=e^{ε_1/k_B T}$之外，额外的能量$ε_2$与下一个NN（NNN）单体相关联。考虑NNN位点/相互作用的三种定义，其中每个单体在Husimi晶格上可以有效地具有至多2、4或6个NNN单体。在所有情况下发现的相图具有（定性）相同的热力学性质：非聚合（NP）和聚合（P）相分离的临界和共存表面，满足在三临界（$θ$ -）线。即使当其中一种相互作用是排斥性的时，也发现该$θ$线，$ω_1$存在于范围$[0,\infty)$，i。例如，对于$ε_1/k_B T$，范围为$[-\infty,\infty)$。反直觉地，即使对于NN单体之间的无限排斥（$ω_1=0$），也存在$θ$ -点，其与卷曲-“软球”转变相关联。然而，在NNN单体之间的无限排斥力的限制下，线圈-小球转变消失，仅观察到NP-P连续转变。这种特殊的情况下，与$ω_2=0$，也解决了确切的正方形晶格上，使用一个转移矩阵计算，其中一个不连续的NP-P过渡被发现。对于吸引力和排斥力之间的NN和NNN单体，分别，该模型变得非常相似的半柔性ISAW的，其结晶相是没有观察到这里，由于挫折竞争NN和NNN力的结果。本文讨论了正则相图的映射，并与最…
2016-01-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entropy of full covering of the kagome lattice by straight trimers
International Center for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Departamento de Física, Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学物理系）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Instituto de Física and National Institute of Science and Technology for Complex Systems, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理学院及复杂系统国家科学与技术研究所）
研究kagome晶格由直线三元体完全覆盖的熵，通过与六边形晶格二元体覆盖的对应关系，证明两者的熵相等并计算其值。
2026-08-14 cond-mat.stat-mech
Critical frontier of the Potts and percolation models in triangular-type and kagome-type lattices I: Closed-form expressions
我们考虑Potts模型和相关的债券，网站，和混合网站债券渗流问题的三角型和kagome型晶格，并获得封闭形式的临界前沿的表达式。对于三角形型格的临界前沿是已知的，通常来自对偶考虑结合一个独特的过渡的假设。然而，我们的分析是严格的，并基于一个既定的结果，而不需要一个唯一性假设，从而坚定地建立所有衍生的结果。对于kagome型格，精确的临界边界是未知的。我们推导出一个封闭形式的表达式的Potts临界前沿利用同质性假设。封闭形式的表达是新的，我们将其应用到主机的问题，包括网站，债券，和混合网站债券渗流各种晶格。它会产生精确的阈值，网站上的戈薇，马提尼，和其他晶格渗滤，并在其他应用中是高度精确的数值相比，数值测定。
2009-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Husimi lattice solutions and the coherent-anomaly-method analysis for hard-square lattice gases
虽然由$k$ NN粒子组成的晶格气体，禁止其$k$次近邻被占据，已在文献中得到广泛的研究，在正方形晶格上的2NN模型中的流体-柱状转变的位置和普适类仍然是一个有争议的话题。在这里，我们提出了这个模型的巨正则解的Husimi格与对角正方形格，$2L(L+1)$网站，$L \leqslant 7$。平均场解的系统序列证实了该系统中存在一个连续的过渡，并将临界化学势$μ_{2,c}(L)$和粒子密度$ρ_{2,c}(L)$外推到$L \rightarrow \infty$，得到了这些量的估计值，与以前的正方形晶格上的2NN模型的结果非常一致。为了确认这种方法的可靠性，我们采用它也为1 NN模型，其中非常准确的估计的关键参数$μ_{1,c}$和$ρ_{1,c}$ -在这个模型中的流体-固体过渡的正方形晶格-被发现从外推的数据$L \leqslant 6$。通过相干反常方法（CAM）研究了这些跃迁的非经典临界指数，在1 NN情况下，得到的$β$和$ν$与预期的伊辛指数相差不超过6%.对于2NN模型，CAM分析有些不确定，因为指数明显依赖于用于计算它们的$μ_{2,c}$的值。尽管如此，我们的研究结果表明，$β$和$ν$是相当大的Ashkin-Teller指数在2NN系统的数值研究报告。
2021-03-01 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of Ising Antiferromagnets with Phantom Cross-link Network on Husimi Lattice
本文在经典Husimi格子上引入二阶幻影交联网络（PCN），首次研究Bethe型格子中非近邻中长程相互作用的作用，发现PCN为反铁磁Ising系统引入了玻璃态部分，表现出过冷行为、亚稳态熵曲线和Kauzmann悖论。
2023-04-11 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Numerical-Diagonalization Study of Spin Gap Issue of the Kagome Lattice Heisenberg Antiferromagnet
利用数值对角化方法研究了$S=1/2$ kagome晶格Heisenberg反铁磁体的单重态-三重态激发能隙随系统尺寸的变化。我们成功地获得了一个新的结果，集群的42个网站。分别分析了偶数位点和奇数位点系统的空位序列。仔细的研究表明，当我们认为系统是无间隙的时，并不存在矛盾。
2011-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hard rigid rods on Husimi lattices
本文研究正方形和三角形 Husimi 晶格上硬刚性棒的热力学行为，发现 $k\ge4$ 时出现各向同性-向列相变，并分析了临界参数及完全填充熵，结果比 Bethe 晶格更接近二维晶格。
2025-01-02 cond-mat.stat-mech
Cyclic Period-3 Window in Antiferromagnetic Potts and Ising Models on Recursive Lattices
研究了递归格子上具有两格点相互作用的反铁磁Potts模型和具有三格点相互作用的反铁磁伊辛模型的磁性。用递推关系方法，在Bethe晶格上的反铁磁Q态Potts模型（Q<2）和Husimi仙人掌上的反铁磁三格点相互作用伊辛模型中，发现了一个周期为3的循环窗口.计算了一维有理映射的李雅普诺夫指数，发现了周期3窗口内的调制相位和混沌区.
2013-06-05 cond-mat.stat-mech
Solutions for correlations along the coexistence curve and at the critical point of a kagomé lattice gas with three-particle interactions
本文考虑了二维（d=2）kagomé格子气模型，在kagomé格子的每个三角形面周围都有三粒子相互作用.精确的解决方案，获得多粒子相关性沿液体和蒸汽的共存曲线的分支和临界。相关的解决方案也确定沿共存区域的曲线直径到无序流体区域的延续。该方法生成一个线性代数系统的相关身份的系数只依赖于相互作用参数。利用密度和基本三重态相关性的相关解的先验知识，人们发现了一个封闭的和线性独立的一组定义在空间紧凑的九个站点簇的kagomé晶格上的相关身份。所得的精确解曲线的相关性绘制和讨论的温度的函数，并与相应的结果在传统的kagomé格子气具有最近邻对相互作用进行比较。给出了多粒子关联在空化理论中的一个应用实例。
2008-01-25 cond-mat.stat-mech
Critical frontier for the Potts and percolation models on triangular-type and kagome-type lattices II: Numerical analysis
在最近的一篇论文（arXiv：0911.2514）中，我们之一（FYW）考虑了Potts模型以及两大类二维晶格（三角型晶格和kagome型晶格）上的键和位渗流，并获得了临界前沿的封闭形式表达式，并将其应用于各种晶格模型。对于三角型格，吴的结果是精确的，而对于kagome型格，吴的表达式是在齐性假设下的。本论文的目的是双重的：首先，在吴的分析的一个重要步骤是各种晶格模型的依赖于晶格的常数$A, B, C$的推导，一个过程，可以是繁琐的。我们在这里提出了一个推导这些常数的子网网络使用计算机算法。其次，通过基于数值传递矩阵计算的有限尺寸标度分析，我们推导了各种模型的临界性质和临界阈值，并评估了均匀性假设的准确性。具体地说，我们分析了$q$态Potts模型和3-12和kagome型子网格$(n\times n):(n\times n)$，$n\leq 4$上的键渗流，其中精确解是未知的。为了校准有限尺寸程序的准确性，我们将相同的数值分析应用于已知精确临界边界的模型。数值计算结果与精确计算结果的比较表明，临界阈值的数值计算精度可达7位或8位有效数字。这反过来又推断，同质性假设确定的临界边界的精确度为小数点后5位或更高。最后，我们还得到了$1\leq n \leq 6$的kagome型子网格$(1\times 1):(n\times n)$上的渗流阈值。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech
Bethe lattice solution of a model of SAW's with up to 3 monomers per site and no restriction
在多单体每站点（MMS）模型中，聚合物链表示为一个晶格上的行走，可以访问每个站点多达K次。我们已经解决了这个模型的无限制版本，其中立即逆转的步行是允许的（RA）K = 3的Bethe格与任意的坐标数在巨正则形式主义。我们发现非聚合和两个聚合相之间的过渡，这可能是连续或不连续的。在正则情形下，聚合物相的伸展和坍缩之间的转变总是连续的。过渡线部分由三临界点组成，部分由临界端点组成，两条线在多临界点相交。在模型与SASAW（自吸引自回避行走）相关的参数空间的子空间中，崩溃过渡是三临界的。我们讨论了我们的结果与模拟和以前的Bethe和Husimi晶格计算MMS模型中发现的文献中的关系。
2010-11-16 cond-mat.stat-mech
Universal condition for critical percolation thresholds of kagome-like lattices
格，可以表示在一个kagome的形式，以满足一个普遍的渗流临界条件，表示为P_3之间的关系，所有的三个顶点连接的概率，和P_0，没有连接的概率。导出了P_3（P_0）的线性近似，并给出了临界阈值的严格上界。数值确定的P_3（P_0）关系给出了可果美、点键蜂窝、（3- 12 ^2）和“三角形堆叠”晶格的阈值，这些阈值与数值结果相比是有利的。
2009-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetism of the diluted Ising antiferromagnet in a magnetic field on the Kagome lattice: single-spin cluster approximation
采用基于单自旋团簇的有效场论，研究了Kagome晶格上具有最近邻相互作用的稀释自旋$1/2$ Ising反铁磁体.当外加磁场时，我们观察到稀释反铁磁体的磁化曲线中有五个平台，这与Monte Carlo计算结果相一致。还研究和讨论了场地稀释对磁化率的影响。特别地，我们发现在$0$ K时，受抑的Kagome晶格逆磁化率降为零。
2019-11-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Metamagnetic jump in the spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on the square-kagome lattice
从理论上研究了二维正方形格子上自旋为1/2的反铁磁海森堡模型的磁化过程。在1/3和2/3平台的高边缘磁化过程中存在变磁跃变。用近似的单胞态得到了临界场的参数依赖性和1/3平台高沿处的磁化跳变幅度，并与42个格点精确对角化的数值结果进行了比较。
2018-07-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the non-ergodicity of the Swendsen-Wang-Kotecky algorithm on the kagome lattice
本文研究了零温下三态Kagome点阵Potts反铁磁体的Wang-Swendsen-Kotecky团簇Monte Carlo算法的性质。我们证明了该算法是不是遍历对称子集的kagome格与完全周期性的边界条件：给定一个初始配置，并不是所有的配置都可以通过Monte Carlo步骤。同样的结论也适用于单点动力学。
2010-05-21 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Magnetic properties and concurrence for fluid 3He on kagome lattice
本文利用海森堡模型研究了强磁场中两、三格点交换作用下kagome晶格的磁性和纠缠。Kagome晶格对应于吸附在石墨表面的第三层流体~ 3 He。利用基于Gibbs-Bogoliubov不等式的类变分平均场处理方法研究了两两热纠缠的磁性和纠缠度。该系统表现出不同的磁行为，这取决于交换参数（J2，J3）的值。我们已经获得了低温下的磁化平台。本文的中心主题是比较kagome晶格的纠缠和磁行为。我们发现在反铁磁区，共存行为与磁化行为一致。
2011-05-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
XXZ and Ising Spins on the Triangular Kagome Lattice
最近制造的二维磁性材料Cu 9 X 2（cpa）6·xH 2 O（cpa=2-羧基戊烯酸; X=F、Cl、Br）具有形成三角形kagome晶格（TKL）的铜位点，该三角形kagome晶格（TKL）通过在每个kagome三角形（"b-三聚体“）内部引入小三角形（" a-三聚体"）而形成。我们表明，在极限的自旋驻留在b-三聚体有伊辛字符，XXZ自旋驻留在a-三聚体的量子涨落可以完全占在没有外加电场。这是通过一个映射到戈薇伊辛模型，精确的解析解存在。我们导出了XXZ-伊辛模型的完整的有限温度相图，包括七个基态相的剩余零温度熵。而纯伊辛TKL模型的无序（自旋液体）基态的宏观剩余熵ln 72 =4.2767.对于每个晶胞，相邻$a$ -自旋之间的横向（量子）耦合的引入将该熵减小到2.5258.每单位细胞。在外加磁场的情况下，我们将TKL XXZ-伊辛模型映射到具有三自旋相互作用的kagome伊辛模型，并导出了基态相图。一个小的（甚至是无穷小的）场会导致一个新的相，对应于戈薇晶格上的一个不相交的回路气体，熵为1.4053。每个单位单元的平均磁化强度和每个位置的0.12（1）的b-自旋。此外，我们还发现，在适当的外加磁场下，存在一个临界自旋液相，它映射为蜂窝晶格上的密排二聚体，即使α自旋处于Heisenberg极限，它仍然存在.
2008-05-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Coherent potential approximation of random nearly isostatic kagome lattice
kagome晶格具有配位数$4$，并且当最近邻（$NN$）位点通过中心力弹簧连接时，它是机械均衡的。$N$点的晶格具有$O(\sqrt{N})$零频率松弛模式，当添加次近邻（$NNN$）弹簧时，该模式转换为有限频率反常模式。利用相干势近似（CPA）研究了具有弹性常数$κ$的$NNN$弹簧以$\Prob= Δz/4$的概率加入的kagome晶格的模式结构和力学性质，其中$Δz= z-4$和$z$为平均配位数.有效介质静态$NNN$弹簧常数$κ_m$对于$\Prob \ll κ$按$\Prob^2$缩放，对于$\Prob \gg κ$按$\Prob$缩放，产生频率尺度$ω^* \sim Δz$和长度尺度$l^*\sim (Δz)^{-1}$。为了在小的非零频率处非常好地近似，$κ_m(\Prob,ω)/κ_m(\Prob,0)$是$ω/ω^*$的标度函数。Ioffe-Regel极限，超过该极限，平面波状态变得不明确的是达到一个频率的顺序$ω^*$。
2010-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Magnetic properties of delta- and kagome-like chains with competing interactions
本文研究基底自旋为1、顶点自旋为1/2的delta链，证明其磁化曲线与自旋1/2 kagome-like链相同，并分析了随AF/F相互作用比值α变化的基态相图、磁化平台与跳跃。
2023-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Frustration-induced Dodecamer Ordering in the Double-Exchange Spin Ice Model on the Kagomé Lattice
我们研究了在kagomé晶格上双交换自旋冰模型中十二聚体团簇有序的细节。在受抑系统中，普通的自旋有序被抑制，宏观简并保持到低温。在一些受挫折的系统中，由于残留的相互作用和集群秩序的稳定，简并被解除。在本模型中，自旋冰状态首先在中间温度下形成，并且随着十二聚体相的出现，在较低温度下进一步释放熵。由于自旋对称性在十二聚体相中没有被破坏，所以仍然存在宏观简并。在更低的温度下，由于十二聚体间的相互作用，提出了一个可能的自旋有序。我们讨论了这样一个多站点集群大于键对可能是通用的沮丧的系统，其中宏观简并解除剩余的相互作用。
2005-05-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nature of the collapse transition in interacting self-avoiding trails
本文研究了一般配位$q$的Bethe格和由正方形和配位$q=4$构成的Husimi格上的相互作用自避迹（ISAT）模型.考虑到$K$单体可以被放置在一个站点上，并为一个$i$倍访问的站点关联一个权重$ω_i$，得到了该模型的精确巨正则解。非常丰富的相图发现与非聚合（NP），规则的聚合（P）和致密的聚合（DP）相分离的线（或表面）的连续和不连续的过渡。对于具有$q=4$和$K=2$的Bethe晶格，塌陷转变被识别为具有双临界点，并且塌陷相与致密聚合相（类固体）而不是规则聚合相（类液体）相关联。一个类似的结果被发现的Husimi晶格，这可以解释之间的差异的崩溃过渡ISAT的和相互作用的自避免行走的正方形晶格。对于$q=6$和$K=3$（仅在Bethe晶格上研究），发现了一个更复杂的相图，具有两个临界平面和两个共存表面，由两个三临界和两个临界端点线分开，并在多临界点相遇。讨论了正则系综中相图的映射，并与规则晶格的模拟结果进行了比较。
2015-10-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous Behavior of the Magnetization Process of the S = 1/2 Kagome-Lattice Heisenberg Antiferromagnet at One-Third Height of the Saturation
用数值对角化方法研究了kagome晶格上S=1/2海森堡反铁磁体的磁化过程。我们成功地获得了一个42格点团簇在整个范围内磁化过程的新结果。我们的分析澄清了饱和高度的三分之一附近的临界行为与二维系统中众所周知的磁化平台的典型行为不同。我们还研究了添加到戈薇晶格的$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$型失真的效果。我们发现，在磁化过程中的饱和高度的三分之一处，未畸变的戈薇点正是表现出各自不同性质的两相之间的边界。我们的结果表明，在未畸变点的异常临界行为和事实，即未畸变点的边界之间的关系。
2014-08-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical percolation on the kagome hypergraph
研究了每个三角形都允许任意连通的kagome格的渗流临界面。使用临界多项式的方法，我们找到点沿着这个临界表面的高精度。这个kagome超图包含许多未解决的问题作为特殊情况，包括在kagome和$(3,12^2)$晶格上的键渗透，和在六边形或蜂窝状晶格上的位置渗透，以及存在精确解的单个点。我们能够计算足够的点沿临界表面找到一个非常准确的拟合，基本上是一个泰勒级数的确切点，这使得估计的临界点的任何系统的表面上的精度媲美蒙特卡洛和传统技术的类似精度。我们还发现，这个系统揭示了一些令人惊讶的方面的方法的关键多项式，如为什么它是如此准确的某些问题，如戈薇和$(3,12^2)$格。这些晶格的键渗透临界点可以分别找到17位和18位，因为它们非常接近临界表面上的精确点，在某种意义上可以量化。我们还详细讨论了并行实现的方法，我们在这里使用的一些计算。
2020-09-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
