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arXiv 1102.20652011-02math.COmath.NT

关于模4的Molluzzo问题

On the problem of Molluzzo for the modulus 4

Jonathan Chappelon, Shalom Eliahou

备注：: 12 pages ; 3 figures ; 3 tables, Integers : Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, State University of West Georgia, Charles University, and DIMATIA, 2012, 12, pp.A18
DOI：: 10.1515/integers-2012-0001

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摘要：

我们解决了目前最小的开放情况下，在1976年的问题Molluzzo的$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$，即案件$m=4$。这相当于对于与$0$或$7 \bmod{8}$全等的所有正整数$n$，构造一个长度为$n$的整数序列模$4$，通过Pascal规则，生成一个包含具有相等重数的$0,1,2,3$的Steinhaus三角形。

英文摘要：

We solve the currently smallest open case in the 1976 problem of Molluzzo on $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$, namely the case $m=4$. This amounts to constructing, for all positive integer $n$ congruent to $0$ or $7 \bmod{8}$, a sequence of integers modulo $4$ of length $n$ generating, by Pascal's rule, a Steinhaus triangle containing $0,1,2,3$ with equal multiplicities.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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