径向Laplace算子中的δ类奇异性与径向Schrodinger方程的地位

用Laplace变换研究双δ势中的束缚态

Bound states in a double delta potential via Laplace transform

本文用拉普拉斯变换方法重新讨论了双δ势中的束缚态问题。与直接法完全不同的是，不需要知道本征函数一阶导数的跳跃不连续性来确定解。

球坐标下Laplace方程约化中的类δ奇异性及径向薛定谔方程的有效性

Delta-like singularity in the Reduction of the Laplace Equation for Spherical Coordinates and the Validity of Radial Schrodinger Equation

通过在球坐标系中对拉普拉斯算子进行变量分离的仔细探索，我们得到了额外的δ形奇异性，消除这种奇异性限制了径向波函数在原点处的存在。该约束具有径向薛定谔方程的边界条件的形式。

The fractional derivative of the Dirac delta function and new results on the inverse Laplace transform of irrational functions

Motivated from studies on anomalous diffusion, we show that the memory function $M(t)$ of complex materials, that their creep compliance follows a power law, $J(t)\sim t^q$ with $q\in \mathbb{R}^+$, is the fractional derivative of the Dirac delta function, $\frac{\mathrm{d}^qδ(t-0)}{\mathrm{d}t^q}$ with $q\in \mathbb{R}^+$. This leads to the finding that the inverse Laplace transform of $s^q$ for any $q\in \mathbb{R}^+$ is the fractional derivative of the Dirac delta function, $\frac{\mathrm{d}^qδ(t-0)}{\mathrm{d}t^q}$. This result, in association with the convolution theorem, makes possible t…

径向薛定谔方程约化中的δ函数奇异性

Delta function singularity in the Reduction of Radial Schrodinger Equation

在球坐标系下对Laplace算子进行约化处理时，我们得到了额外的类δ奇异性，消除了类δ奇异性，从而限制了径向波函数在原点的位置。该约束具有径向波函数的边界条件的形式。

Relative partition function of Coulomb plus delta interaction

The relative partition function and the relative zeta function of the perturbation of the Laplace operator by a Coulomb potential plus a point interaction centered in the origin is discussed. Applications to the study of the Casimir effect are indicated.

多重Dirac δ势线上和δ树上薛定谔方程的色散

Dispersion for the Schrödinger equation on the line with multiple Dirac delta potentials and on delta trees

本文研究了具有多个不同强度Dirac δ势的一维含时薛定谔方程。我们证明了经典色散性质在有限区间的强度和长度的某些限制下成立。结果是在一个更一般的设置拉普拉斯算子上的树与$δ$耦合条件的顶点。证明依赖于仔细分析的性质，相关的哈密顿的预解式。相对于在\cite{MR2858075}中对基尔霍夫条件所做的分析，这里的预解式不再是在殆周期函数的维纳代数的框架内，并且其表达式更难分析。